alle Rechnungen müssen nachvollziehbar sein!
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Technische Mechanik II SS 2002 26.09.2002<br />
Name:<br />
Vorname:<br />
Matrikelnummer:<br />
Aufgabe<br />
Punkte<br />
4<br />
5<br />
6<br />
∑<br />
Allgemeine Hinweise:<br />
– <strong>alle</strong> <strong>Rechnungen</strong> <strong>müssen</strong> <strong>nachvollziehbar</strong> <strong>sein</strong>!<br />
– Skizzen (Freikörperbilder) groß und sauber zeichnen!<br />
– neue Aufgabe = neues Blatt!<br />
– <strong>alle</strong> Blätter mit Namen und Matrikelnummer beschriften!<br />
– keine grüne oder rote Farbe benutzen!
Technische Mechanik II H02-4<br />
Aufgabe 4<br />
20 Punkte<br />
y<br />
S<br />
z<br />
6a<br />
2a<br />
2a<br />
4a 3a 7a 2a<br />
Für den dargestellten Querschnitt ist die Lage des Schwerpunktes bekannt. Beansprucht wird dieser<br />
Querschnitt durch die unten angegebenen Schnittgrössen.<br />
a) Berechnen Sie die Flächenträgheitsmomente I y I z und I yz bzgl. des bereits bekannten Schwerpunktkoordinatensystems!<br />
b) Berechnen Sie die Lage der Hauptachsen und die Hauptträgheitsmomente bzgl. des Schwerpunktes<br />
S!<br />
c) Tragen Sie die Hauptachsen in die Skizze ein!<br />
Zur Rechenvereinfachung ist im weiteren Berechnungsablauf mit folgenden Werten zu rechnen:<br />
I η<br />
¡ 750a 4 , I ξ<br />
¡ 2600a 4 und ϕ ¡£¢ 5 o<br />
d) Berechnen Sie die Spannungsfunktion σ ¤ ξ η¥ !<br />
e) Bestimmen sie die Lage der Spannungsnullinie und stellen Sie diese dar!<br />
Gegeben: a,S, M y<br />
¡ 50Pa, M z<br />
¡ 10Pa
Technische Mechanik II H02-2<br />
Aufgabe 2<br />
10 Punkte<br />
Q<br />
t<br />
y<br />
z<br />
S<br />
0¦ 5a<br />
t<br />
1¦ 5a<br />
a<br />
a<br />
Der dargestellte Querschnitt wird durch eine Querkraft Q beansprucht. Die Lage des Schwerpunktes<br />
S und das Flächenträgheitsmomnt I y sind bekannt.<br />
a) Skizzieren Sie qualitativ den Schubspannungsverlauf (linear, quadratisch, Ort der Extrema).<br />
b) Berechnen Sie an markanten Punkten (Ecken, Extrema) die Schubspannungen.<br />
Gegeben: a§ t § Q§ t ¨©¨ a, I y 2a 3 t
Technische Mechanik II H02-6<br />
Aufgabe 6<br />
20 Punkte<br />
q<br />
x 2<br />
x<br />
P<br />
Der dargestellte Zweifeldbalken wird durch eine Einzellast P und eine parabelförmige Streckenlast<br />
q x beansprucht. Am linken Rand ist der Balken fest eingespannt am rechten Rand gelenkig<br />
gelagert.<br />
a) Ermittelten sie die Funktion der q x<br />
Streckenlast<br />
q Hinweis: l x 0<br />
b) Geben Sie die Randbedingungen an!<br />
c) Ermitteln sie die Gleichung der Biegelinie w x<br />
Hinweis: Am schnellsten ist diese Aufgabe mit Hilfe des Föpplsymbols zu lösen:<br />
x a<br />
n <br />
a <br />
0 für x a<br />
x<br />
n<br />
für x a<br />
Gegeben: EI l q 0 <br />
60 P l P
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