7. Reibung
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<strong>7.</strong>1 Schnelle Bewegung in Gas und Flüssigkeit<br />
<strong>Reibung</strong>skraft ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit v<br />
F<br />
R<br />
=<br />
1 v 2<br />
2<br />
cw<br />
ρ A<br />
c w Widerstandskoeffizient (Kugel: c w ≅ 1, Stromlinienform: c w < 1)<br />
ρ<br />
Dichte des Mediums (Gas, Flüssigkeit)<br />
A Querschnittsfläche<br />
Die Kugel beschleunigt das Medium<br />
∆s<br />
= v ∆t<br />
auf die Geschwindigkeit ≅ v<br />
m = ρ A∆s<br />
1 2 1 3<br />
E = mv = ρ Av ∆t<br />
2<br />
2<br />
∆E<br />
⇒ P = = 1 3<br />
2<br />
ρ Av = v F R<br />
∆t<br />
⇒<br />
F R<br />
= ρ A<br />
1 2<br />
2<br />
v<br />
A<br />
<strong>7.</strong>1 Leistung beim Autofahren<br />
Parameter Auto: m = 1000 kg, A = 3 m 2 , c w = 0.5, ρ Luft =1.2 kg/m 3<br />
Rollreibung:<br />
FR = µ Rmg<br />
= 100N<br />
Luftwiderstand:<br />
F<br />
R<br />
1 2<br />
2<br />
cw<br />
Av = .9 kg/m<br />
= ρ<br />
0 ⋅ v<br />
2<br />
Leistung:<br />
P = F ⋅ v<br />
Bei 50 km/h (= 13.88 m/s):<br />
F ges = 100 N + 174 N = 274 N<br />
P = 3800 W ≅ 4 kW<br />
Bei 150 km/h (=41.66 m/s): F ges = 100 N + 1562 N = 1662 N<br />
P = 69270 W ≅ 70 kW<br />
Leistung gegen Luftwiderstand ist proportional zu v 3<br />
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