7. Reibung
7. Reibung
7. Reibung
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<strong>7.</strong> <strong>Reibung</strong><br />
Warum gibt es <strong>Reibung</strong> ?<br />
<strong>7.</strong>1 <strong>Reibung</strong> zwischen Oberflächen<br />
Einschränkung auf trockene <strong>Reibung</strong><br />
Phänomenologische „Gesetze“ der <strong>Reibung</strong><br />
Die <strong>Reibung</strong>skraft ist<br />
unabhängig von Auflagefläche<br />
proportional zur Normalkraft<br />
unabhängig von Geschwindigkeit<br />
Hier gilt:<br />
Ausnahmen<br />
bestätigen die<br />
Regel !<br />
Man unterscheidet: Haftreibung (Haftung) und Gleitreibung<br />
<strong>Reibung</strong>skräfte wirken der momentanen Geschwindigkeit entgegen.<br />
(Bei Haftreibung gibt es keine Relativgeschwindigkeit. Daher ist<br />
besser von Haftung zu sprechen)<br />
1
<strong>7.</strong>1 Haftreibung<br />
r r<br />
F R<br />
≤ µ F<br />
H<br />
N<br />
F N : Normalkraft<br />
F R : <strong>Reibung</strong>skraft<br />
µ H : Haftreibungskoeffizient<br />
F r<br />
N<br />
F r<br />
R<br />
Die Haftreibung hängt nicht von der Auflagefläche, sondern nur von der<br />
Andruckkraft und der Oberflächenbeschaffenheit ab.<br />
Der Körper beginnt<br />
zu rutschen, wenn<br />
G<br />
sinθ<br />
F r N<br />
F sinθ<br />
≥ µ F<br />
G<br />
⇒<br />
H<br />
G<br />
cosθ<br />
µ = tan θ,<br />
θ = arctan<br />
H<br />
µ H<br />
F r<br />
G<br />
F r<br />
θ<br />
<strong>7.</strong>1 Mikroskopische Ursache für Haftreibung<br />
Bei Zunahme der Normalkraft vergrößert sich die Zahl der<br />
„Kontaktpunkte“ aufgrund der elastischen Deformation der<br />
Oberflächenunebenheiten.<br />
Haftung nimmt mit Zahl der Kontaktpunkte zu.<br />
Zugrundeliegende Wechselwirkung: Van der Waals Wechselwirkung<br />
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<strong>7.</strong>1 Gleitreibung<br />
Wenn der Körper rutscht, wird die <strong>Reibung</strong>skraft geringer:<br />
r r<br />
F R<br />
F<br />
F N : Normalkraft<br />
F R : <strong>Reibung</strong>skraft<br />
= µ<br />
G N<br />
N<br />
µ G : Gleitreibungskoeffizient<br />
v r<br />
F r<br />
F r<br />
R<br />
Material µ H µ G<br />
Stahl-Stahl 0.7 0.6<br />
Alu-Alu 1.0 1.0<br />
Glas-Glas 0.9 0.4<br />
Teflon-Teflon 0.04 0.04<br />
Gummi-Beton 1.0 0.8<br />
Gummi-Beton (naß) 0.3 0.25<br />
µ<br />
G<br />
≤ µ<br />
H<br />
<strong>7.</strong>1 Versuch: „Stick-Slip“ Bewegung<br />
Quader bewegt sich nicht gleichförmig<br />
„Stick“<br />
„Slip“<br />
<strong>Reibung</strong> zwischen Papierflächen<br />
Bei Zunahme der Normalkraft<br />
findet Übergang zu<br />
kontinuierlichem Gleiten statt<br />
Übergang zum Gleiten auch bei<br />
Erhöhung der<br />
Relativgeschwindigkeit<br />
T. Baumberger, et al. „Crossover from creep to inertial motion in friction dynamics“<br />
Nature 367 (1994) 544<br />
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<strong>7.</strong>1 Übergang von Haft- zur Gleitreibung<br />
Haftung<br />
Gleiten<br />
Haftreibung übersteigt Gleitreibung<br />
<strong>7.</strong>1 Mikroskopisches Bild der Gleitreibung<br />
Tomlinson 1949<br />
Mikroskopischer Stick-Slip Mechanismus<br />
Atom rastet in Bindungsplatz ein und wird aus Ruhelage ausgelenkt<br />
Bei weiterer Bewegung löst sich die Bindung und das Atom schwingt<br />
Die Schwingung ist gedämpft<br />
Es gibt <strong>Reibung</strong> weil jede Schwingung gedämpft ist<br />
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<strong>7.</strong>1 Rollreibung<br />
r r<br />
F R<br />
= µ F<br />
R<br />
N<br />
F N : Normalkraft<br />
F R : <strong>Reibung</strong>skraft<br />
µ R : Rollreibungskoeffizient<br />
Material µ R<br />
Stahl – Stahl 0.001<br />
Gummi-Beton 0.01<br />
µ ,<br />
R<br />
<strong>7.</strong>1 Schnelle Bewegung in Gas und Flüssigkeit<br />
<strong>Reibung</strong>skraft ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit v<br />
F<br />
R<br />
=<br />
1 v 2<br />
2<br />
cw<br />
ρ A<br />
c w Widerstandskoeffizient (Kugel: c w ≅ 1, Stromlinienform: c w < 1)<br />
ρ<br />
Dichte des Mediums (Gas, Flüssigkeit)<br />
A Querschnittsfläche<br />
Die Kugel beschleunigt das Medium<br />
∆s<br />
= v ∆t<br />
auf die Geschwindigkeit ≅ v<br />
m = ρ A∆s<br />
1 2 1 3<br />
E = mv = ρ Av ∆t<br />
2<br />
2<br />
∆E<br />
⇒ P = = 1 3<br />
2<br />
ρ Av = v F R<br />
∆t<br />
⇒<br />
F R<br />
= ρ A<br />
1 2<br />
2<br />
v<br />
A<br />
<strong>7.</strong>1 Leistung beim Autofahren<br />
Parameter Auto: m = 1000 kg, A = 3 m 2 , c w = 0.5, ρ Luft =1.2 kg/m 3<br />
Rollreibung:<br />
FR = µ Rmg<br />
= 100N<br />
Luftwiderstand:<br />
F<br />
R<br />
1 2<br />
2<br />
cw<br />
Av = .9 kg/m<br />
= ρ<br />
0 ⋅ v<br />
2<br />
Leistung:<br />
P = F ⋅ v<br />
Bei 50 km/h (= 13.88 m/s):<br />
F ges = 100 N + 174 N = 274 N<br />
P = 3800 W ≅ 4 kW<br />
Bei 150 km/h (=41.66 m/s): F ges = 100 N + 1562 N = 1662 N<br />
P = 69270 W ≅ 70 kW<br />
Leistung gegen Luftwiderstand ist proportional zu v 3<br />
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<strong>7.</strong>2 Literatur<br />
www.nano-world.org/frictionmodule/content/?lang=de<br />
Zusammenfassung<br />
<strong>7.</strong> <strong>Reibung</strong><br />
Versuch: Haftreibung<br />
Versuch: Gleiten auf der schiefen Ebene<br />
<strong>Reibung</strong> zwischen Oberflächen<br />
Haftreibung, Mikroskopische Ursache für Haftreibung<br />
Gleitreibung<br />
Versuch: „Stick-Slip“ Bewegung<br />
Übergang von Haft- zur Gleitreibung<br />
Mikroskopisches Bild der Gleitreibung<br />
Messung mit Kraftmikroskop<br />
Was ist Dämpfung<br />
Viskose <strong>Reibung</strong>, Schnelle Bewegung in Gas und Flüssigkeit<br />
Leistung beim Autofahren<br />
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