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Unterschiede im dynamischen Verhalten verschiedener
Motor-Propeller-Antriebsvarianten
Diplomarbeit
Jan Sell
Hamburg
April 2003

I
Ich versichere, dass ich diese Arbeit allein und selbstständig verfasst und keine anderen als
die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt habe.
Hamburg, den 09. April 2003
Jan Sell

II
Inhaltsverzeichnis
Seite
1 Einleitung......................................................................................................................... 1
2 Aufgabenstellung und Ziele ........................................................................................... 2
3 Modellbildung ................................................................................................................. 3
3.1 Normierung ............................................................................................................. 3
3.2 Viertakt-Dieselmotor............................................................................................... 4
3.2.1 Abgasturbolader-Verdichter....................................................................... 5
3.2.2 Ladeluftkühler .......................................................................................... 11
3.2.3 Ladeluftbehälter ....................................................................................... 12
3.2.4 Viertakt-Zylinder...................................................................................... 13
3.2.5 Einspritzpumpe......................................................................................... 19
3.2.6 Abgassammler.......................................................................................... 19
3.2.7 Abgasturbolader-Turbine ......................................................................... 20
3.2.8 Abgasturbolader-Rotor............................................................................. 22
3.3 Zweitakt-Dieselmotor............................................................................................ 23
3.3.1 Zweitakt-Zylinder..................................................................................... 23
3.3.2 Anlasssystem des Zweitakt-Dieselmotors................................................ 25
3.4 Schiff ..................................................................................................................... 25
3.5 Festpropeller.......................................................................................................... 27
3.6 Verstellpropeller.................................................................................................... 29
3.7 Welle ..................................................................................................................... 36
3.8 Elektrische Welle .................................................................................................. 37
3.9 Propellerwelle mit elektrischem Fahrmotor.......................................................... 39
3.10 Regelung und Automation ............................................................................... 39
3.10.1 Drehzahlregler......................................................................................... 39
3.10.2 Drehzahlregler mit Statik ........................................................................ 40
3.10.3 Füllungsbegrenzung ................................................................................ 40
3.10.4 Kombinator und Verstellpropellerautomation......................................... 41
3.10.5 Verstellpropellermechanik ...................................................................... 43
3.10.6 Belastungsprogramm............................................................................... 43
3.10.7 Power-Management................................................................................. 43
3.10.8 Begrenzung der maximalen Propellerdrehzahl ....................................... 44
3.11 Umsetzung in Simulationsprogramm............................................................... 44
4 Simulationen.................................................................................................................. 47
4.1 Beschreibung der simulierten Antriebsanlagen..................................................... 47
5 Ergebnisse......................................................................................................................52
5.1 Simulationsergebnisse........................................................................................... 56
5.1.1 Viertakt-Dieselmotor mit Verstellpropeller ............................................. 56
5.1.2 Zwei Viertakt-Dieselmotoren mit je einem Verstellpropeller.................. 60
5.1.3 Dieselelektrische Anlage.......................................................................... 65
5.1.4 Zweitakt-Dieselmotor mit Festpropeller .................................................. 68
5.1.5 Zweitakt-Dieselmotor mit Verstellpropeller ............................................ 70
5.2 Nichtdynamische Beurteilungskriterien der Antriebsvarianten ............................ 71
5.3 Vergleich der unterschiedlichen Antriebsvarianten .............................................. 73
6 Fehleranalyse................................................................................................................. 76
7 Umsetzung des Simulink-Programms in Fortran oder C.......................................... 81

III
8 Ausblick ......................................................................................................................... 82
9 Zusammenfassung ........................................................................................................ 84
10 Abkürzungen und Formelzeichen ............................................................................... 86
10.1 Indizes .............................................................................................................. 88
11 Literaturverzeichnis ..................................................................................................... 90
12 Anhang........................................................................................................................... 92
12.1 Motordaten ....................................................................................................... 92
12.2 Anlasssystem.................................................................................................... 93
12.3 Schiffsdaten...................................................................................................... 93
12.4 Verstellpropeller............................................................................................... 93
12.5 Festpropeller..................................................................................................... 94
12.6 Welle ................................................................................................................ 94
12.7 Verstellpropellermechanik ............................................................................... 94
12.8 PID-Drehzahlregler .......................................................................................... 95
12.9 PID-Drehzahlregler mit Statik ......................................................................... 95
12.10 Füllungsbegrenzung ......................................................................................... 95
12.11 Belastungs-Programm ...................................................................................... 96
12.12 Kombinator....................................................................................................... 97
12.13 Elektrische Welle ............................................................................................. 97
12.14 Propellerwelle mit elektrischem Fahrmotor..................................................... 98
12.15 Physikalische Konstanten................................................................................. 98

1
1 Einleitung
Der größte Teil der Welthandelsgüter wird heutzutage mit Schiffen transportiert. Schifffahrt
war und ist seit jeher ein maßgeblicher Wirtschaftsbereich. Aufgrund der weltweiten
Konkurrenz, steigen die Anforderungen an die Schiffe und ihre Antriebsanlagen ständig an.
Verursacht durch die hohe Verkehrsdichte im küstennahen Bereich und auf engen
Wasserstraßen, gewinnt die Manövrierfähigkeit von Schiffen immer mehr an Bedeutung.
Nicht nur Sicherheitsanforderungen müssen durch eine Mindestmanövrierfähigkeit erfüllt
werden. Die Manövrierfähigkeit beeinflusst auch zunehmend die Wirtschaftlichkeit eines
Schiffes.
Aufgrund möglichst kurzer Hafenliegezeiten ist es vorteilhaft, ohne Schlepperhilfe
manövrieren und sicher an- und ablegen zu können.
Unter dem Begriff manövrieren werden sämtliche Bewegungszustände eines Schiffes
verstanden. Dazu gehört die stationäre Geradeausfahrt und Kursänderungen, aber auch
Geschwindigkeitsänderungen sowie spezielle Schiffsbewegungen im Hafen wie
quertraversieren oder drehen.
Um das zu erwartende Manövrierverhalten eines Schiffes möglichst früh im Entwurfsstadium
beurteilen zu können, werden Modellversuche oder Simulationsrechnungen durchgeführt.
Besonders die Simulationsrechnungen ermöglichen eine kostengünstige Vorhersage.
Durch Manöversimulationen mittels geeigneter Simulationsmodelle können unter Einsatz
eines Computers beliebige Manöver sowie stationäre und transiente Betriebszustände der
Antriebsanlage untersucht werden. Einen entscheidenden Sicherheitsaspekt stellen Kenntnisse
über das Stoppverhalten eines Schiffes dar.

2
2 Aufgabenstellung und Ziele
An die Antriebsanlage eines Schiffes werden je nach Schiffstyp und Einsatzzweck
unterschiedliche Anforderungen gestellt.
Einerseits ist die Dynamik der Antriebsanlage ein wichtiges Auswahlkriterium. Andererseits
sind jedoch auch weitere Beurteilungskriterien wie Platzbedarf, Gewicht, Investitions- und
Betriebskosten sowie Redundanz entscheidende Merkmale für die Auswahl einer bestimmten
Antriebsanlage.
Als Hauptantrieb für ein RoRo-Schiff sind heutzutage Zwei- oder Viertakt-Dieselmotoren und
Fest- oder Verstellpropeller einsetzbar. Des weiteren kann auch eine dieselelektrische
Antriebsanlage zum Einsatz kommen.
In dieser Arbeit werden geeignete Kombinationen der einzelnen Anlagenkomponenten
formuliert und bezüglich der aufgeführten Kriterien verglichen. Als Bezugsschiff für die
Untersuchungen dient ein real ausgeführtes RoRo-Schiff.
Im Vordergrund der Untersuchungen stehen die Unterschiede der Antriebsvarianten aufgrund
der verschiedenen eingesetzten Motortypen oder Propellerarten.
Um die Dynamik der unterschiedlichen Antriebsvarianten zu untersuchen, werden
Simulationsmodelle erstellt und programmiert. Anhand eines simulierten Stoppmanövers, bei
dem Lastwechsel bis 100 % der Nennleistung für die Anlagenkomponenten zu erwarten sind,
soll die Dynamik beurteilt werden.
Nichtdynamische Kriterien für die Beurteilung unterschiedlicher Antriebsvarianten sollen
vergleichend abgeschätzt werden.
Das Ziel dieser Arbeit besteht darin durch den Vergleich der Simulationsergebnisse,
Aussagen über die Unterschiede in der Anlagendynamik zu erhalten. Außerdem sollen auch
die nichtdynamischen Beurteilungskriterien verglichen werden, um so die Vor- und Nachteile
verschiedener Motor-Propeller-Kombinationen für den Einsatz in einem RoRo-Schiff
herauszustellen.

3
3 Modellbildung
Um das dynamische Verhalten von Schiffsantriebsanlagen zu untersuchen, werden im
Folgenden gewöhnliche Gleichungen und Differentialgleichungen aufgestellt. Die
Gleichungen bilden ein Rechenmodell, welches das physikalische Verhalten der Anlagen
wiedergibt. Die zu simulierenden Anlagenkomponenten mit ihren Trägheiten und
Speicherwirkungen werden dabei als kontinuierliche Systeme aufgefasst.
Gleichgewichtszustände zwischen den Teilsystemen werden berechnet, indem die zeitliche
Ableitung der Zustandsgröße (z. B. die Drehzahl), welche die Teilsysteme verbindet, Null
sein muss. Es besteht zum Beispiel ein Momentengleichgewicht zwischen Motor und
Propeller, wenn die zeitliche Ableitung der Drehzahl (die Winkelbeschleunigung) Null ist.
In [23] wird diese Art der Modellbildung und Verknüpfung der einzelnen Teilsysteme als
integrative (physikalisch kontinuierliche) Berechnung bezeichnet. Im Gegensatz zur
integrativen Berechnung steht die iterative Berechnung, bei der die Gleichgewichtszustände
zwischen den Teilsystemen anhand von logischen Iterationsschleifen berechnet werden.
Die einzelnen Komponenten, aus denen sich eine Schiffsantriebsanlage zusammensetzt,
werden bei der Modellbildung in Teilsystemen erstellt. So können verschiedene
Anlagenvariationen aus den einzelnen Teilsystemen kombiniert werden.
Während der Modellbildung werden verschiedene Annahmen und Vereinfachungen getroffen,
um den Rechenaufwand und die Randbedingungen in Grenzen zu halten. Die einzelnen
Annahmen und Vereinfachungen sind in den entsprechenden Textabschnitten, in denen auch
die Teilsysteme hergeleitet werden, erläutert.
Es ist bei der Modellbildung stets Wert darauf gelegt worden, dass möglichtst wenige
Eingangsdaten erforderlich sind und damit möglichst allgemeingültige Modelle entstehen.
Trotzdem durfte jedoch nicht die Genauigkeit der Ergebnisse gemindert werden. Es wurden
daher Modelle entwickelt, welche die physikalischen Zusammenhänge der Komponenten
richtig wiedergeben, jedoch keine unnötigen Einflüsse wie z. B. die Variation der
Umgebungslufttemperatur berücksichtigen.
Als ein systematisches Hilfsmittel ist dabei die Normierung sämtlicher Gleichungen
durchgeführt worden (siehe Abschnitt 3.1).
Der Schwerpunkt dieser Arbeit ist auf die Modellbildung des Viertakt-Dieselmotors und des
Verstellpropellers gelegt worden.
3.1 Normierung
Der Begriff Normierung bezeichnet das Verfahren, eine Größe jeweils auf eine festgelegte
Bezugsgröße zu beziehen. Einheitenbehaftete Größen werden durch die Normierung zu
allgemeingültigen einheitenlosen Größen umgerechnet. Sie werden durch eine Stern *
gekennzeichnet.
Nachfolgend ist die Normierung am Beispiel der Winkelgeschwindigkeit ω gezeigt. Die
normierte Winkelgeschwindigkeit ω* ergibt sich aus der Winkelgeschwindigkeit ω, welche
auf eine festgelegte Nennwinkelgeschwindigkeit ω n bezogen wird.
ω * =
ω
ωn
( 3.1)

4
Maßgeblich ist bei der Normierung die Festlegung des Normierungspunktes. Es werden
jeweils die Werte im Nennbetriebspunkt als Normierungswerte verwendet. Es ist ein Vorteil,
den Nennbetriebszustand als Normierungspunkt zu wählen, da die Werte für den
Nennbetriebszustand üblicherweise leicht zu beschaffen sind.
Der Normierungspunkt des Dieselmotormodells ist der Betriebspunkt bei 100 % der
maximalen Dauerleistung (MCR). Das Propellermodell und das Simulationsmodell des
Schiffes wird auf den Nennbetriebszustand des Propellers bei Nenndrehzahl und
Nennschiffsgeschwindigkeit bezogen.
Die Verwendung normierter Größen ist aus verschiedenen Gründen hilfreich:
- Die Größenordnung in Bezug auf den Normierungspunkt ist sofort ersichtlich.
- Gleichungen werden bei geschickter Wahl der Bezugsgrößen oft übersichtlicher.
- Betriebszustände unterschiedlicher Maschinen werden unabhängig von ihrer Nennleistung
vergleichbar.
- Rechnungsergebnisse und Gleichungen gelten nicht nur für eine bestimmte Maschine,
sondern sind auch auf andere ähnliche Maschinen übertragbar.
Da in dieser Arbeit verschiedene Antriebsvarianten für Schiffe verglichen werden sollen, ist
daher die Verwendung normierter Größen sehr hilfreich, um so den Betriebszustand
verschiedengroßer Anlagenkomponenten der unterschiedlichen Antriebsvarianten bezüglich
ihres Nennzustands vergleichen zu können.
Im Folgenden wird aufgrund der Normierung oft der Nennbetriebszustand erwähnt. Gemeint
ist dabei immer der hier für die Berechnungen zugrunde gelegte Nennzustand (der
Normierungspunkt).
3.2 Viertakt-Dieselmotor
Für die Simulation eines Viertakt-Dieselmotors wird im Folgenden ein Modell aufgestellt.
Die dabei getroffenen Annahmen und Herleitungen gehen größtenteils auf die Modellbildung
von [20] und [24] zurück. An einigen Stellen sind Modifikationen getroffen worden, um die
Anzahl der erforderlichen Eingabedaten zu reduzieren.
In der Fachliteratur bestehen unterschiedliche Ansätze für die Modellbildung von
Dieselmotoren. Es existieren sehr detaillierte, physikalisch begründete Modellansätze,
inklusive Kreisprozessrechnung für den Zylinderprozess und der daraus resultierenden
Wechselmomente (z. B. [4], [17]). Des weiteren werden unterschiedliche abstrakte Modelle
vorgeschlagen, die den Motor stark vereinfacht als Übertragungsglied oder in Form eines
Kennfeldes darstellen (z. B. [6], [11]).
Das Prinzip des Dieselmotors ist, die für die Verbrennung notwendige Luft im Zylinder zu
komprimieren. Während dieser Kompression erwärmt sich die Luft auf über 500 °C, sodass
der dann eingespritzte Kraftstoff selbstständig zündet und verbrennt.
Durch den Einsatz eines Abgasturboladers (ATL) wird die mögliche Leistung eines Motors
erhöht. Dem Motor wird dabei die im Verdichter vorverdichtete Ladeluft (LL) zugeführt.
Durch die Vorverdichtung und anschließende Kühlung im Ladeluftkühler (LLK) erhöht sich
die Dichte der Luft, sodass bei gleichem Hubvolumen des Motors eine höhere
Verbrennungsluftmasse zur Verfügung steht. Daher kann mehr Kraftstoff verbrannt werden,
was zu einer Leistungssteigerung bei gleicher Drehzahl führt. Der Verdichter und die vom
Abgas des Motors beaufschlagte Abgasturbine, befinden sich auf einer eigenen frei drehbaren
Abgasturboladerwelle.

5
Es handelt sich bei dem erstellten Dieselmotormodell um ein detailliertes Modell, welches
unter anderem die Turboladerdynamik berücksichtigt, jedoch keine aufwendige
Kreisprozessrechnung beinhaltet. Trägheiten und Speicherwirkungen werden berücksichtigt.
Dies erschien notwendig, da beim Manövrieren des Schiffes große Lastwechsel simuliert
werden müssen.
Abbildung 1 zeigt eine Prinzipskizze des Dieselmotormodells mit Bezeichnung der
Zustandsgrößen und Massenströme, welche die einzelnen Motorkomponenten verbinden.
p 0 , T 0 , dm 0 /dt
p 6 , T 6 , dm 6 /dt
ATL-
Verdichter
ω ATL
ATL-
Rotor
ATL-
Turbine
Ladeluftkühler
p 1 , T 1 , dm 1 /dt
dm Kr /dt
Einspritzpumpe
p 5 , T 5 , dm 5 /dt
p 2 , T 2 , dm 2 /dt
dm Kr /dt
p 3 , T 3 , dm 3 /dt
p 4 , T 4 , dm 4 /dt
Ladeluftbehälter
Zylinder
Abgassammler
M e
Abbildung 1: Prinzipskizze Dieselmotormodell mit Bezeichnung der Zustandsgrüßen und Massenströme
zwischen den einzelnen Komponenten
3.2.1 Abgasturbolader-Verdichter
Das Verhalten des Abgasturboladers hat große Auswirkungen auf das Betriebsverhalten des
Dieselmotors. Hochaufgeladene moderne Viertakt-Dieselmotoren weisen ein stark vom ATL
beeinflusstes Betriebskennfeld auf. Im gesamten unteren Drehzahlbereich ist nur ein Bruchteil
des Nennmoments zulässig um eine thermische Überlastung des Motors zu verhindern. Erst
bei annähernd erreichter Nenndrehzahl liefert der für diesen Betriebsbereich ausgelegte ATL
einen ausreichend hohen Ladeluftmassenstrom, sodass erst hier die maximale Füllung
zugelassen werden kann und damit das maximale Drehmoment erreicht wird.
Das Betriebsverhalten des Abgasturbolader-Verdichters wird durch die im Folgenden
angegebenen Formeln beschrieben.

6
Die innere Verdichterleistung P iV berechnet sich nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik
zu:
∆hsV
PiV
= m&
0 ⋅
ηsV
1
=
η
sV
⋅ p
0
⋅V&
0
κL
⎛
⋅ ⋅ ⎜
−1
π
κL
⎝
κL−1
κL
V
Der Ansaugluftdruck wird als konstant und gleich dem Nennansaugluftdruck angenommen.
Da keine Auswirkungen der Umgebungsbedingungen simuliert werden sollen, ist diese
Annahme sinnvoll, um so eine wesentliche Vereinfachung der Gleichungen zu erhalten.
p0 = p0n = konst.
Damit lässt sich das Verdichterdruckverhältnis π V als Produkt aus normiertem Druck nach
dem Verdichter p 1 * und dem Nenndruckverhältnis π Vn schreiben.
p1
πV
=
p0
= p1*
⋅π
Nach Bezug auf die jeweiligen Größen im Nennbetriebszustand folgt für die normierte
Verdichterinnenleistung P iV *:
Vn
κL−1
κL
1
V
* = ⋅ & π
0 * ⋅
κL−1
ηsV
*
κL
πVn
PiV V
Nach einem Ansatz aus [12] lässt sich als einfacher Ansatz für den normierten
Verdichtervolumenstrom schreiben:
2 V −1
V&
π
0*
= 2 ⋅ωATL
* −
πVn
−1
In Abbildung 2 ist der durch Formel ( 3.6) beschriebene Zusammenhang zwischen
normiertem Ansaugluftvolumenstrom, normiertem Druckverhältnis und der normierten
Turboladerdrehzahl aufgetragen.
−1
−1
⎞
−1⎟
⎠
( 3.2)
( 3.3)
( 3.4)
( 3.5)
( 3.6)

7
1,5
0,80
0,90
1,00
1,10
1,35
1,2
1,05
0,9
0,75
0,6
0,45
normiertes Druckverhältnis [-]
0,2
0,35
0,5
0,65
0,8
0,95
1,1
1,25
1,4
normierter Volumenstrom [-]
0,3
Abbildung 2: normiertes Verdichterdruckverhältnis über normiertem Ansaugluftvolumenstrom für
verschiedene normierte ATL-Drehzahlen ω ATL *
Das drehzahlabhängige maximale Verdichterdruckverhältnis, für welches Gleichung ( 3.6)
definiert ist, lautet:
2
π V max = 2 ⋅ωATL
* ⋅ πVn
−1
+
( ) 1
Für die Berechnung des Volumenstroms ist in Gleichung ( 3.6) also maximal das
Druckverhältnis aus Gleichung ( 3.7) zu verwenden. Der Volumenstrom kann somit nicht
negativ werden. Für den Fall, dass der Volumenstrom Null wird, liegt „Verdichterpumpen“
vor.
In verschiedenen Literaturquellen wird der isentrope Verdichterwirkungsgrad η sV anhand
eines Kennfeldes aus dem Druckverhältnis und dem Volumenstrom ermittelt. Dafür ist jedoch
das vollständige Verdichterkennfeld notwendig. In dieser Arbeit soll jedoch nicht das exakte
Turboladerverhalten berechnet werden, sondern vielmehr nur das qualitative Verhalten des
Turboladers berücksichtigt werden. Es ist daher ausreichend, den Verdichterwirkungsgrad
anhand von Ersatzgleichungen zu beschreiben, die in etwa das Kennfeld wiedergeben.
In [3] wird zur Berechnung eines Wirkungsgradkennfeldes durch einfache Gleichungen der
Ansatz gemacht, das Kennfeld durch Ellipsen anzunähern. In [12] wird für die Berechnung
des Turboladerwirkungsgrads ein ähnlicher Ansatz gemacht.
In Anlehnung an [3] werden nun folgende vereinfachende Annahmen getroffen:
- Die Kurven gleichen Wirkungsgrades bilden Ellipsen im Volumenstrom-Druckverhältnis-
Kennfeld.
⎛ x ⎞ ⎛ y ⎞
1 = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟
⎝ a ⎠ ⎝ b ⎠
- Der gemeinsame Schwerpunkt aller Ellipsen liegt im Nennbetriebspunkt.
- Der maximale Wirkungsgrad liegt im Nennbetriebspunkt.
2
2
( 3.7)
( 3.8)

8
- Die Achsenrichtungen aller Ellipsen sind gleich (α = konst. für alle Ellipsen).
- Das Verhältnis der Halbachsen ν ist für alle Ellipsen gleich.
b ν = = konst.
a
( 3.9)
- Die Ellipsenabstände lassen sich beschreiben durch folgenden Ansatz.
ηsV
2
η sV* = = 1−
k ⋅ a
η
sVn
( )
( 3.10)
Durch eine Koordinatentransformation wird der Verdichterbetriebspunkt im durch die
Ellipsenachsen beschriebenen Koordinatensystem dargestellt (Abbildung 3).
x = ( V&
0 * −1) ⋅ cos( α ) + ( πV
* −1) ⋅sin( α )
y = πV
* −1
⋅sin
α − V&
0 * −1
⋅ cos α
( ) ( ) ( ) ( )
( 3.11)
In dem um den Winkel α gegen das Druckverhältnis-Volumenstrom-Kennfeld verdrehten
x-y-Koordinatensystem ergibt sich damit aus dem Ansatz ( 3.8):
a
2
= x
2
2
⎛ y ⎞
+ ⎜ ⎟
⎝ν
⎠
2
Durch Einsetzen der Koordinatentransformation ( 3.11) in ( 3.12) ergibt sich für a :
2
2
2
a = πV
* −1
⋅ r + πV
* −1
⋅ 1−V&
0 * ⋅ t + 1−V&
0 * ⋅ s
mit :
r = sin
s = cos
( ) ( ) ( ) ( )
⎛ 2 ⎞
t = ⎜2
−
2
⎟ ⋅
⎝ ν ⎠
2
1
2
ν
1
2
ν
2
( α ) + ⋅ cos ( α )
2
2
( α ) + ⋅ sin ( α )
sin
( α ) ⋅ cos( α )
( 3.12)
( 3.13)
Die Gleichungen ( 3.10) und ( 3.13) beschreiben schließlich bei geeigneter Wahl der
Parameter α, k und ν den isentropen Verdichterwirkungsgrad in Form von Ellipsen.
Eingabegröße sind dabei der normierte Volumenstrom und das normierte Druckverhältnis.

9
π V *
1
π Vi *
π Vii *
a
y
x
α
b
V 0i *
1
V 0 *
Abbildung 3: Definitionsskizze für das durch Ellipsen beschriebene Verdichterwirkungsgradkennfeld
Die drei Parameter α, k und ν lassen sich anhand eines charakteristischen Punktes (V 0i *; π Vi *)
und dem Wert π Vii * bestimmen (siehe Abbildung 3).
Der Winkel, um den die Ellipsen im normierten Verdichterkennfeld verdreht sind, berechnet
sich aus den Druckverhältnis- und Volumenstromdifferenzen des Punktes i (V 0i *; π Vi *) auf
der großen Ellipsenhalbachse x zum Nennpunkt (= Schwerpunkt). Der Punkt i sollte
möglichst weit im Teillastbereich des Verdichters liegen, um eine gute Übereinstimmung der
Ellipsen mit dem Kennfeld zu erzielen.
⎛ πVi
* −1
⎞
α = arctan⎜
⎟
⎝1−V & 0i * ⎠
( 3.14)
Das Verhältnis der Halbachsen berechnet sich ebenfalls mit den Koordinaten des Punktes i,
sowie eines weiteren Punktes ii (π Vii *; V 0ii *). Die Punkte i und ii müssen auf derselben Linie
konstanten Wirkungsgrads liegen. Punkt ii liegt auf der kleinen Ellipsenhalbachse y (siehe
Abbildung 3).
b
ν =
a
1−
πVii
*
cos( α )
=
2
1−V&
0 i * + 1−
πVi
*
( ) ( ) 2
( 3.15)
Die Konstante k lässt sich bestimmen, indem Gleichung ( 3.10) nach k aufgelöst und der
normierte Wirkungsgrad η sVi * des Punktes i eingesetzt wird.
1
k = ( 1 −η
sVi *) ⋅
2
ai
( 3.16)

10
Das Quadrat der dazugehörigen Halbachsenlänge wird durch Gleichung ( 3.13) am Punkt i
bestimmt.
2
2
2
ai
= π Vi
* −1
⋅ r + πVi
* −1
⋅ 1 −V&
0i
* ⋅ t + 1−V&
0i
* ⋅
( ) ( ) ( ) ( ) s
( 3.17)
Der Wertebereich des normierten isentropen Verdichterwirkungsgrads nach Formel ( 3.10)
wird auf positive Werte beschränkt.
Abbildung 4 zeigt ein durch Ellipsen angenähertes Wirkungsgradkennfeld eines ATL-
Verdichters.
1,6
0,2
0,35
0,60
0,5
0,80
0,65
0,8
0,90
0,95
0,95
1,1
1,25
normierter Volumenstrom [-]
1,4
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
normiertes Druckverhältnis [-]
Abbildung 4: Durch Ellipsen angenähertes Wirkungsgradkennfeld eines Abgasturboladerverdichters,
normierter Verdichterwirkungsgrad η sV * über normiertem Ansaugluftvolumenstrom und normiertem
Verdichterdruckverhältnis 1
Der durch den Verdichter durchgesetzte Luftmassenstrom berechnet sich nach dem idealen
Gasgesetz.
p0
⋅V&
0
m&
1 = m&
0 =
RL ⋅T
0
Nach Normierung auf den Nennzustand ergibt sich für den Luftmassenstrom:
m & 1* = V&
0 *
( 3.18)
( 3.19)
Die Ansauglufttemperatur T 0 wird, ebenso wie der Ansaugluftdruck p 0 , als konstant
angenommen (vgl. ( 3.3) und ( 3.23)).
1 Grundlage ist ein Verdichterkennfeld eines ABB-Turboladers TPL80-B12, [15]

11
Die Verdichtungsendtemperatur der Luft nach dem Verdichter berechnet nach den
Isentropenbeziehungen für ideales Gas zu:
κL−1
T 0 ⎛
⎞
⎜ κL
T 1 = ⋅ V
⎟
π −1+
ηsV
η
sV
⎝
⎠
Normiert auf den Nennbetriebszustand folgt:
T
κL−1
κL
1 πV
−
1 * = ⋅
κL−1
ηsV
*
κL
Vn
π
1+
η
sV
−1+
η
* ⋅η
sVn
sVn
( 3.20)
( 3.21)
3.2.2 Ladeluftkühler
Im Ladeluftkühler wird die durch den Verdichtungsprozess auf bis zu etwa 200 °C erwärmte
Ladeluft wieder abgekühlt. Durch die Abkühlung wird ein geringeres spezifisches
Ladeluftvolumen erreicht. Bei konstantem Ladeluftdruck kann so eine größere
Frischluftmasse dem Zylindervolumen zugeführt werden und infolge dessen auch eine
größere Kraftstoffmasse pro Arbeitsspiel verbrannt werden.
Nach einem einfachen Ansatz von [24] wird die als konstant angenommene Kühlereffektivität
ε definiert.
T 1 − T 2
ε =
T 1 − T 0
Die Ansauglufttemperatur T 0 wird als konstant angenommen, sodass gilt:
T 0 = T 0n = konst.
( 3.22)
( 3.23)
Nach auflösen von Gleichung ( 3.22) nach T 2 und anschließender Normierung folgt für die
gesuchte Temperatur T 2 nach dem Ladeluftkühler:
T 0n
1−
ε + ⋅ε
= ⋅
T 1 ⋅T
1n
T 2*
T 1*
*
T 0n
1−
ε + ⋅ε
T 1n
( 3.24)
Die konstante Kühlereffektivität ε lässt sich aus den Nenntemperaturen berechnen. Die
Ansauglufttemperatur T 0 wird entsprechend der Nennbezugstemperatur für
Verbrennungsmotoren (ISO 3046) auf 25 °C festgesetzt. Die Lufttemperatur nach dem
Verdichter T 1n kann anhand der Nenndaten mit Formel ( 3.20) bestimmt werden und die
Temperatur am Zylindereingang T 2n wird mit 50 °C angenommen 2 .
T 1n
− T 2n
ε =εn
= = konst.
T 1n
− T 0n
( 3.25)
2 Rulfs, H.: Vorlesung Schiffsmaschinenanlagen, [19]: für Schwerölmotoren

12
Der LLK wird ohne Druckverlust angenommen.
p 2* = p1*
( 3.26)
3.2.3 Ladeluftbehälter
Im Teilsystem Ladeluftbehälter wird der Druck im Ladeluftbehälter berechnet. Dadurch wird
auch das im Teilsystem Abgasturbolader-Verdichter verwendete Verdichterdruckverhältnis
π V bestimmt.
Unter der Annahme, dass die Temperatur im Ladeluftbehälter gleich der Temperatur am
Ausgang des Behälters ist, lässt sich der Druck p 3 im LLB nach dem idealen Gasgesetz wie
folgt berechnen.
mLLB
⋅ RL
⋅T
3
p3
=
VLLB
Nach Normierung ergibt sich:
p3* = mLLB * ⋅T
3 *
( 3.27)
( 3.28)
Um den Behälterdruck p 3 zu berechnen muss die Luftmasse m LLB im Behälter bekannt sein.
Die Luftmasse berechnet sich aus einer Massenbilanz der ein- und ausströmenden
Massenströme:
dmLLB
dt
=
& −
&
m2 m3
( 3.29)
Nach Normierung auf den Nennzustand, bei dem die ein- und ausströmenden Massenströme
gleich sind, ergibt sich:
dmLLB
* m&
2n
= ⋅ ( m&
2 * −m&
3*
)
dt mLLBn
( 3.30)
Der Nennluftmassenstrom lässt sich mit dem Nennluftverhältnis λ n und dem
Mindestluftbedarf l min bestimmen.
m& 2n
= m&
3n
= λ n ⋅ m&
Krn ⋅ l min
Durch Integration ergibt sich die im LLB vorhandene Luftmasse.
t
dmLLB
*
mLLB*
= ∫ dt + mLLBstart
*
dt
0
( 3.31)
( 3.32)
Die Nennluftmasse im Behälter berechnet sich nach dem idealen Gasgesetz unter Kenntnis
des Behältervolumens V LLB und den jeweiligen Nenngrößen:
p3n
⋅VLLB
mLLBn
=
RL
⋅T
3n
( 3.33)

13
Das Volumen V LLB lässt sich anhand von Motorzeichnungen abschätzen. Um eine
allgemeingültige Möglichkeit für eine Volumenabschätzung zu erhalten, wurden folgende
Überlegungen angestellt:
- Das Volumen ist proportional zur dritten Potenz der geometrischen Motorgröße.
- Die Motorleistung P e ist bei konstanter Drehzahl ebenfalls etwa proportional zur dritten
Potenz der geometrischen Motorgröße.
- Daraus ergibt sich, dass das Volumen des Ladeluftbehälters etwa proportional zur
Motorleistung ist (V LLB ~ P e ). Es kann also ein konstanter Faktor angegeben werden, mit
dem bei bekannter Motorleistung P e das Ladeluftbehältervolumen in grober Näherung
bestimmt werden kann.
Aus Motorzeichnungen ergibt sich für mittelschnelllaufende Viertakt-Dieselmotoren ein Wert
von etwa 0,8 m³/MW.
VLLB
≈ 0,8m³ / MW
Pe
( 3.34)
Es gilt weiterhin, die Lufttemperatur im Ladeluftbehälter zu bestimmen. Nach dem Ansatz für
die zeitliche Änderung der inneren Energie U im Ladeluftbehälter als Bilanz der Ein- und
Ausströmenden Enthalpieströme,
U &
LLB = H&
2 − H&
3 − QVerl
&
ergibt sich für die zeitliche Änderung der Temperatur T 3 im LLB:
dT 3 κL
⎛
1 dm
= ⋅ ⎜m&
2 ⋅T
2 − m&
3 ⋅T
3 − T 3 ⋅ ⋅
dt mLLB
⎝
κL
dt
LLB
⎞
⎟
⎠
( 3.35)
( 3.36)
Der Wärmeverlust dQ Verl /dt über die Behälterwände wird vernachlässigt. Normiert ergibt sich
für die zeitliche Änderung der Behältertemperatur:
dT 3 * m&
2n ⋅κL
⎛
1 mLLBn
dmLLB
* ⎞
=
⋅ ⎜m&
2 * ⋅T
2 * −m&
3*
⋅T
3*
−T
3*
⋅ ⋅ ⋅ ⎟
dt mLLBn
⋅ mLLB
* ⎝
κL
m&
2n
dt ⎠
Eine Integration liefert die Temperatur im LLB:
t
dT 3*
T * = ∫ dt + T
dt
3 3start
*
0
Der folgende Ausdruck wird nach [20] als Zeitkonstante des Ladeluftbehälters bezeichnet.
mLLBn
TaLLB
=
m&
2n
( 3.37)
( 3.38)
( 3.39)
3.2.4 Viertakt-Zylinder
Der Verbrennungsprozess im Zylinder wird nach [20] näherungsweise wie ein kontinuierlich
ablaufender Prozess behandelt. Keinerlei periodische Vorgänge, wie sie bei der realen
Kolbenmaschine stattfinden, werden berücksichtigt. Diese Vereinfachung ist für die gestellte
Aufgabe zulässig, da die interessierenden Zustandsgrößen des Motors und des Schiffes sich
nicht maßgeblich während einer Kurbelwellenumdrehung ändern.

14
Die vom eingespritzten Kraftstoff an das Gas im Zylinder übergehende Energie dQ zu /dt kann
aus dem Kraftstoffmassenstrom, dem unteren Heizwert 3 des Kraftstoffes und dem
Verbrennungswirkungsgrad berechnet werden:
Q&
zu = m&
Kr ⋅ Hu
⋅ηv
Auf den Nennpunkt normiert ergibt sich:
Q&
zu
Q&
zu* = = m&
Kr * η⋅ v *
Q&
zun
( 3.40)
( 3.41)
Der Verbrennungswirkungsgrad η v wird als eine Funktion des Verbrennungsluftverhältnisses
λ v betrachtet. Sein Wertebereich wird auf 0 ≤ η v ≤ 1 begrenzt. Nach [20] wird ein einfacher
proportionaler Zusammenhang angenommen.
1
ηv = ⋅λv
1,
5
( 3.42)
Oberhalb eines Verbrennungsluftverhältnisses von 1,5 wird 100 % der mit dem Kraftstoff
zugeführten Energie an das Verbrennungsgas übergeben.
Mit der Annahme, dass der Verbrennungswirkungsgrad im Nennpunkt 1 beträgt, folgt nach
Normierung auf den Nennbetriebspunkt:
ηv
1
ηv*
= = ⋅λv
ηvn
1,5
( 3.43)
Es sei darauf hingewiesen, dass auch ähnliche Ansätze zur Beschreibung des
Verbrennungswirkungsgrads η v in der Literatur zu finden sind (z. B. [17] S. 11, [1] S. 76 ff).
Das Verbrennungsluftverhältnis ist allgemein definiert als das Verhältnis der für die
Verbrennung mindestens notwendige Frischluftmasse im Zylinder und der Kraftstoffmasse
m Kr :
m&
LZ
λ v =
m & Kr ⋅ l min
Mit normierten Größen ergibt sich:
λ
v
m&
=
m&
LZ
Kr
*
⋅λ
*
vn
( 3.44)
( 3.45)
Für einen Viertaktmotor berechnet sich die zur Verbrennung im Zylinder zur Verfügung
stehende Frischluftmasse dm LZ /dt zu:
z ⋅Vh
⋅ p3
⋅ n
m&
LZ =
a ⋅ RL
⋅T
3
( 3.46)
3 H u = 42700 kJ/kg als Bezugswert nach ISO 3046

15
Der Faktor a wird als Taktzahl bezeichnet. Beim Viertaktmotor gilt a = 2. Nach Normierung
folgt für die zur Verbrennung im Zylinder vorliegende Frischluftmasse:
p3
* ⋅ω *
mLZ & * =
T 3*
( 3.47)
Der gesamte Luftmassenstrom dm 3 /dt der dem Motor zugeführt wird, setzt sich zusammen
aus dem im Zylinder an der Verbrennung teilnehmenden Luftmassenstrom dm LZ /dt und dem
während der Ventilüberschneidungszeit direkt in der Abgassammler überströmenden
Luftmassenstrom dm LK /dt.
m & 3 = mLZ & + mLK &
( 3.48)
Nach Normierung auf den Nennpunkt ergibt sich für den gesamten dem Motor zugeführten
Luftmassenstrom:
λvn
⎛ ⎛ λn
⎞ ⎞
m & 3*
= ⋅ ⎜m&
LZ * + ⎜ −1⎟ ⋅ m&
LK * ⎟
λn
⎝ ⎝ λvn
⎠ ⎠
( 3.49)
Das Gesamtluftverhältnis λ ist in Analogie zum Verbrennungsluftverhältnis λ v (Formel
( 3.44)) allgemein definiert zu:
m&
3
λ =
m & Kr ⋅ l min
Der Überströmluftmassenstrom lässt sich nach [24] als eine Düsenströmung berechnen.
= 2
m&
LK ⋅ p3
⋅ ⋅ψ
R ⋅T
A
L 3
( 3.50)
( 3.51)
Durch die Normierung vereinfacht sich die Gleichung für den Überströmluftmassenstrom
erheblich. Die unbekannte Düsenquerschnittsfläche A fällt weg.
p3*
ψ⋅ *
mLK & * =
T 3*
Die Durchflussfunktion ψ ist allgemein Definiert zu:
ψ
=
κL
⋅
κL
−1
⎛
⎜
⎝
p4
⎞
⎟
p3
⎠
2
κL
⎛ p4
⎞
− ⎜ ⎟
⎝ p3
⎠
κL+
1
κL
( 3.52)
( 3.53)
Um die Formel ( 3.53) auch für p 4 > p 3 zu definieren (Abgasrückströmung), wird sie
modifiziert zu:
ψ
=
κL
⋅ sgn
κL
−1
( p3
− p4)
⋅
⎛
⎜
⎝
p4
⎞
⎟
p3
⎠
2
κL
⎛ p4
⎞
− ⎜ ⎟
⎝ p3
⎠
κL+
1
κL
( 3.54)

16
Durch Normierung ergibt sich:
ψ
( p3
* ⋅p3n
− p4
* ⋅p4n)
p4
* ⋅p
p3*
⋅p
* sgn
+
ψn
L
L
4n
κ 4n
κ
ψ = =
⋅
2
κL
1
⎛
⎜
⎝
⎛
⎜
⎝
p
p
4n
3n
3n
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
2
κL
⎛ p4
* ⋅p
− ⎜
⎝ p3*
⋅p
⎛ p
− ⎜
⎝ p
3n
⎞
⎟
⎠
4n
3n
⎞
⎟
⎠
κL+
1
κL
( 3.55)
Es wird festgelegt, dass der Ansaugluftdruck p 0 sowie der Druck nach der Abgasturbine p 6
gleich dem Bezugsdruck nach ISO 3046 (1 bar) sind. Somit lassen sich die Nenndrücke p 3n
und p 4n sehr einfach durch die Verdichter- und Turbinendruckverhältnisse ( 3.85)
beschreiben.
p3n
= πVn
p
4n
1
=
π
Das Maximum der Düsendurchflussfunktion ist allgemein definiert zu:
Nach Normierung ergibt sich:
ψ
max
ψ
max
=
ψ
* =
ψ
max
n
Tn
κL
⎛ 2 ⎞
⋅ ⎜ ⎟
κL
+ 1 ⎝ κL
+ 1⎠
=
⎛
⎜
⎝
p
p
⎛ 2 ⎞
⎜ ⎟
⎝ κL
+ 1⎠
4n
3n
⎞
⎟
⎠
2
κL
1
κL+
1
1
κL+
1
⎛ p
− ⎜
⎝ p
4n
3n
⎞
⎟
⎠
κL+
1
κL
( 3.56)
( 3.57)
( 3.58)
Der Abgasmassenstrom dm 4 /dt ist gleich der Summe aus der dem Zylinder insgesamt
zugeführten Luftmasse und dem Kraftstoffmassenstrom.
m & 4 = m&
3 + mKr &
Nach Normierung auf den Nennbetriebspunkt folgt:
λn
⋅ l min ⎛ 1 ⎞
m & 4*
= ⋅ ⎜m&
3*
+ ⋅ m&
Kr * ⎟
λn
⋅ l min+
1 ⎝ λn
⋅ l min ⎠
( 3.59)
( 3.60)
Die Zylinderinnenleistung P i ist gleich der dem Verbrennungsgas zugeführten Energie mal
dem inneren Wirkungsgrad η i .
Pi = & Qzu ⋅ηi
( 3.61)

17
Mit der Annahme eines etwa konstanten inneren Wirkungsgrades (nach [20]), folgt nach
Normierung:
P i* = Q&
zu *
( 3.62)
Aus der Zylinderinnenleistung und der Winkelgeschwindigkeit berechnet sich das innere
Moment.
Pi
M i =
ω
Die Normierung ergibt:
Pi
*
M i*
=
ω *
( 3.63)
( 3.64)
Die Gleichung ( 3.64) besitzt für die Winkelgeschwindigkeit ω* = 0 eine Definitionslücke.
Um die Formel jedoch auch für den Nulldurchgang von ω zu definieren, wird folgende
Fallunterscheidung angesetzt.
⎧ω
* wenn ω*
≠ 0
ω * = ⎨
⎩1
wenn ω*
= 0
( 3.65)
Für den Nulldurchgang der Winkelgeschwindigkeit, wird in Formel ( 3.64) der Nenner gleich
1 gesetzt. Diese Fallunterscheidung hat keinerlei verfälschende Auswirkung auf das Ergebnis
des zu berechnenden inneren Moments, da der Kraftstoffmassenstrom und somit die
Zylinderinnenleistung P i für -ω zünd < ω < ω zünd gleich Null ist (vgl. 3.2.5).
Das effektive Drehmoment M e an der Kupplung des Motors ist gleich dem inneren Moment
abzüglich dem Reibmoment M r .
Me
= Mi
− Mr
( 3.66)
Unter Verwendung eines als konstant angenommenen mechanischen Wirkungsgrads η m lässt
sich für das normierte effektive Moment schreiben:
1 ⎛ 1 ⎞
Me* = ⋅ Mi
* −⎜
−1⎟
⋅ Mr
*
ηmn
⎝ηmn
⎠
( 3.67)
In der Literatur existieren verschiedene Ansätze für das Reibmoment (z. B. [24], [5]).
Umgesetzt wurde der Ansatz nach [24]. Dabei wird die viskose Reibung in Abhängigkeit von
der Drehzahl sowie die Haftreibung berücksichtigt.
Mr * = sgn ω * ⋅ a ⋅ ω * + b
( ) ( )
( 3.68)
Da keine anderen Daten zur Verfügung standen, wird der Haftreibungsbeiwert b mit 0,5
angenommen. Der Reibungsbeiwert a für die viskose Reibung wird damit 0,5, sodass M r * bei
ω* = 1 ebenfalls 1 wird.

18
Aus einer Leistungsbilanz für den Zylinder lässt sich nach [20] die Abgastemperatur T 4 nach
dem Zylinder berechnen.
Q &
zu + Q&
LL = Q&
A + Q&
Verl + Pi
( 3.69)
Der dem Gas zugeführte Wärmestrom und die Zylinderinnenleistung P i sind durch die
Formeln ( 3.61) und ( 3.40) bekannt. Der mit der Ladeluft zugeführte Wärmestrom berechnet
sich zu:
Q&
LL = m&
3 ⋅ cpL
⋅ T 3 − T 0
Der mit dem Abgas abgeführte Wärmestrom lautet:
Q&
A = m&
⋅ cpA
⋅ T
( )
( 4 − 0)
4 T
( 3.70)
( 3.71)
Mit der bereits getroffenen Annahme eines konstanten inneren Wirkungsgrades η i , können
der Abgaswärmestrom und der Verlustwärmestrom über die zunächst unbekannten Faktoren
k 1 und k 2 aus der Zylinderinnenleistung berechnet werden.
Q&
A = k1⋅
Pi
Q&
Verl = k 2 ⋅ Pi
Aus Formel ( 3.69) folgt somit:
Q&
zu
+ Q&
LL
⎛ 1 k
= Q&
A ⋅ ⎜1+
+
⎝ k1
k
Durch Normierung fallen die unbekannten Faktoren k 1 und k 2 weg.
Q&
A Q&
zu + Q&
LL
Q&
A*
= =
Q&
An Q&
zun + Q&
LLn
m&
Kr ⋅ Hu
⋅ηv
+ m&
3 ⋅ cpL
⋅ ( T 3 − T 0)
=
m&
Krn ⋅ Hu
⋅ηvn
+ m&
3n
⋅ cpL
⋅ T 3n
− T 0
2
1
⎞
⎟
⎠
( )
Nach Auflösen von Formel ( 3.74) und ( 3.71) nach T 4 ergibt sich:
( 3.72)
( 3.73)
( 3.74)
T
m&
m&
⋅ H ⋅η
⋅ H ⋅η
+ m&
⋅ c ⋅
+ m&
⋅ c
( T 3 − T 0)
⋅ ( T 3n
− T 0)
m&
m&
( T 4n
− T 0) + 0
Kr u v 3 pL
4n
4 =
⋅ ⋅ T
Krn u vn 3n
pL
4
Durch Normierung ergibt sich schließlich:
T 4
T 4*
=
T 4n
⎛ m&
Kr * ⋅m&
Krn ⋅ Hu
⋅ηv
* ⋅η
vn + m&
3*
⋅m&
3n
⋅ c
= ⎜
⎝ m&
Krn ⋅ Hu
⋅ηvn
+ m&
3n
⋅ cpL
⋅ T
pL ⋅ ( T 3*
⋅T
3n
− T 0)
( 3n
− T 0)
1
⋅ ⋅
m&
4 *
( T 4n
− T 0)
⎞ 1
+ T 0⎟ ⋅
⎠ T
( 3.75)
4n
( 3.76)

19
Der Nennkraftstoffmassenstrom kann aus der Nennkupplungsleistung und dem spezifischen
Kraftstoffverbrauch 4 berechnet werden.
m&
Krn = ben
⋅ Pen
( 3.77)
Der Nennabgasmassenstrom kann aus dem Nennkraftstoffmassenstrom und dem
Gesamtluftmassenstrom im Nennpunkt (nach Formel ( 3.50)) bestimmt werden.
m & 4 n = m&
3n
+ m&
Krn
( 3.78)
3.2.5 Einspritzpumpe
Der Kraftstoffmassenstrom, den die Einspritzpumpe in den Verbrennungsraum einspritzt,
berechnet sich aus der eingespritzten Kraftstoffmasse pro Arbeitsspiel m AS , der Drehzahl n
und der Taktzahl a.
mAS
⋅ n
m&
Kr =
a
( 3.79)
Mit der Annahme, dass die Kraftstoffmasse pro Arbeitsspiel proportional zur Füllung Fü und
unabhängig von der Drehzahl ist, ergibt sich nach Normierung:
mKr & * = Fü * ⋅ω
*
( 3.80)
Die Füllung ist die Regelstangenstellung der Einspritzpumpe.
Der Wertebereich für den Kraftstoffmassenstrom wird auf positive Werte beschränkt. Der
eingespritzte Kraftstoffmassenstrom kann nicht negativ sein.
0 ≤ m& Kr < ∞
( 3.81)
Für die Füllung Fü* und die Winkelgeschwindigkeit ω* sind positive wie auch negative
Werte zugelassen.
Wenn die Drehzahl kleiner als der Betrag der Zünddrehzahl ω zünd ist, soll kein Kraftstoff
eingespritzt werden. Die Zünddrehzahl wird nach [5] für Viertakt-Dieselmotoren mit 20 %
der Nenndrehzahl angenommen.
⎧ Fü * ⋅ω
* für ω * > ωzünd
*
m&
Kr*
= ⎨
⎩0
für ω * ≤ ωzünd
*
( 3.82)
3.2.6 Abgassammler
Für den Abgassammler gelten dieselben Gleichungen wie für den Ladeluftbehälter (siehe
Abschnitt 3.2.3), jeweils angewendet auf die Zustände des Abgassammlers.
Analog zum Ladeluftbehälter kann auch für den Abgassammler ein spezifisches Volumen
angegeben werden.
VAS
≈ 0,8m³ / MW
Pe
( 3.83)
4 [19], für moderne Schiffsdieselmotoren unter Bezugsbedingungen nach ISO 3046: b e = 180 g/kW h

20
3.2.7 Abgasturbolader-Turbine
Die Innenleistung der Turboladerturbine P iT berechnet sich nach dem 1. Hauptsatz der
Thermodynamik aus dem isentropen Enthalpiegefälle ∆h sT zu:
PiT
= m&
5 ⋅ηsT
⋅ ∆hsT
= m&
5
⋅η
sT
R
⋅
κ
A
A
⋅κA
⋅ T
−1
Das Turbinendruckverhältnis π T wird definiert zu:
p
π T =
p
6
5
5
⎛ ⋅ ⎜
1 − π
⎝
κA−1
κA
T
⎞
⎟
⎠
( 3.84)
( 3.85)
Der Druck p 5 vor der Turbine kann anhand des erforderlichen Spülluftgefälles p K abgeschätzt
werden 5 .
p5
≈ p3
− pK
( 3.86)
Unter der Annahme, dass der Druck p 6 nach der Turbine konstant ist (p 6 = p 6n ), folgt nach
Normierung analog zum Verdichterdruckverhältnis (vgl. ( 3.4)):
πT
= πTn
⋅πT
*
= π
Tn
⋅
1
*
Die normierte Turbinenleistung berechnet sich damit zu:
P
p5
κA−1
κ
1−
π
iT* = m&
5 *
−
κA
Tn
A
T
⋅η sT * ⋅T
5 * ⋅
κA
1
1−
π
( 3.87)
( 3.88)
Um den isentropen Turbinenwirkungsgrad η sT zu bestimmen, kann der Ansatz von [4] oder
[2] verwendet werden. Demnach ist der auf den Nennpunkt bezogene Turbinenwirkungsgrad
nur von der Laufzahl (u/c 0 ) abhängig.
η sT
⎛ u ⎞ ⎛ u ⎞
* = 2 ⋅ ⎜ ⎟*
− ⎜ ⎟
⎝ c0
⎠ ⎝ c0
⎠
2
*
( 3.89)
Die Laufzahl ist definiert als das Verhältnis der Umfangsgeschwindigkeit u zur idealen
Axialgeschwindigkeit c 0 .
u
c
κA−1
ωATL
⋅ dTm
⎜
RA
⋅κA
= ⋅ 2 ⋅ ⋅ 5 ⋅
A
⎜ κ
T 1 T
0
π
A
2
⎛
⎝
κ
−1
⎛ −
⎝
⎞⎞
⎟⎟
⎠⎠
1
−
2
( 3.90)
5 Rulfs H.: Vorlesung Schiffsmaschinenanlagen, [19]: p K = 0,3

21
Für die normierte Laufzahl (u/c 0 )* vereinfacht sich die Gleichung wie folgt:
⎛ u ⎞
⎜ ⎟*
= ω
⎝ c0
⎠
ATL
⎛
⎜
* ⋅⎜T
⎜
⎝
5
⎛
⎜ 1 − π
* ⋅⎜
⎜
⎝1
− π
κA−1
κA
T
κA−1
κA
Tn
⎞⎞
⎟⎟
⎟⎟
⎟⎟
⎠⎠
1
−
2
( 3.91)
Der Abgasmassenstrom, der durch die Turbine durchgesetzt wird, kann nach [20] wie der
Überströmluftmassenstrom (siehe Abschnitt 3.2.4) mit der Durchflussfunktion ψ berechnet
werden.
Normiert ergibt sich:
m&
m&
5
2
2 ⋅ p5
= ⋅ A⋅ψ ⋅µ
RA ⋅T
5
1
= ⋅ p
T 5 *
* ⋅ψ
* ⋅
5 * 5 µ
In Analogie zu Formel ( 3.53) wird für die Durchflussfunktion für die Turbine definiert:
ψ
=
κA
⋅
κA
−1
π
2
κA
T
− π
*
κA+
1
κA
T
Nach Normierung ergibt sich mit Kenntnis des Turbinennenndruckverhältnisses:
ψ * =
π
π
2
κA
T
2
κA
Tn
− π
− π
κA+
1
κA
T
κA+
1
κA
Tn
( 3.92)
( 3.93)
( 3.94)
( 3.95)
In Analogie zu Gleichung ( 3.57) wird die Durchflussfunktion auf den Maximalwert ψ max *
begrenzt.
ψ
max
* =
⎛ 2 ⎞
⎜ ⎟
⎝ κA
+ 1⎠
π
2
κA
Tn
− π
1
κA−1
κA+
1
κA
Tn
( 3.96)
Der Durchflussbeiwert µ*, der je nach Betriebszustand der Turbine den effektiven
Durchflussquerschnitt des Turbinenschaufelgitters bestimmt, kann nach [2] entsprechend des
folgenden einfachen Kennfeldes für Axialturbinen angegeben werden (Abbildung 5).

22
normierter
Durchflussbeiwert µ*
1,15
1,1
1,05
1
0,95
0,9
0 0,5 1 1,5 2
normierte Laufzahl (u/c0)*
πΤ∗ π T * = 0,75
πΤ∗ π T * = 1,00
πΤ∗ π T * = 1,50
Abbildung 5: Normierter Durchflussbeiwert µ* einer Axialturbine über der normierten Laufzahl (u/c 0 )*
für verschiedene Turbinendruckverhältnisse π T *, nach [2]
3.2.8 Abgasturbolader-Rotor
Die Winkelgeschwindigkeit der Abgasturboladerwelle kann durch Integration des allgemein
gültigen Drallsatzes berechnet werden.
dω
M =
∑
dt J
( 3.97)
Die zeitliche Änderung der Winkelgeschwindigkeit ω ATL des Turboladerrotors ergibt sich
somit wie folgt:
dωATL
1
= ⋅ ( ηmATL
⋅ PiT
− PiV
)
dt JATL
⋅ωATL
( 3.98)
Nach Normierung der Gleichung ( 3.98) folgt unter Verwendung der Anlaufzeitkonstante
T aATL für die zeitliche Änderung der normierten Rotorwinkelgeschwindigkeit:
dωATL
* 1
=
⋅ ( PiT
* −PiV
*)
dt TaATL
⋅ωATL
*
Eine Integration liefert die normierte Winkelgeschwindigkeit.
t
dωATL
*
ω ATL*
= dt ωATLstart
∫ + *
dt
0
( 3.99)
( 3.100)
Es wird angenommen, dass die Drehzahl des ATL immer größer als 0,1 % der Nenndrehzahl
ist, sodass keine Null im Nenner der Formel ( 3.99) auftritt.
Die Anlaufzeitkonstante T aATL in Formel ( 3.99) ergibt sich aus der Normierung mit den
Nennwerten und dem Massenträgheitsmoment.
2
JATL
⋅ωATLn
TaATL
=
PiVn
( 3.101)

23
Die benötigte Nennverdichterleistung P iVn kann durch Einsetzen der Nennwerte in Gleichung
( 3.2) bestimmt werden.
κL−1
1 ⎛ L ⎞ ⎛ ⎞
L
PiVn
= ⋅ p0n
⋅V&
κ
0 ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ κ
n
Vn ⎟
π −1
η
⎝ −1⎠
sVn κL
⎝ ⎠
( 3.102)
Der ebenfalls erforderliche Nennansaugluftvolumenstrom kann mit Kenntnis des spezifischen
Kraftstoffverbrauchs und dem Gesamtluftverhältnis im Nennbetriebspunkt berechnet werden.
RL
T 0n
V&
⋅
0n
= ⋅ λn
⋅ ben
⋅ Pen
⋅ l min
p0n
( 3.103)
Die in den Abschnitten bis angegebenen Gleichungen erlauben die Simulation eines
Viertakt-Dieselmotors. Es sind nur einige wenige motorspezifische Eingangsdaten
erforderlich. Viele dieser Daten können leicht abgeschätzt werden, da sie zwischen
verschiedenen Motoren nur wenig variieren. Andere Daten sind üblicherweise bekannt, da es
sich um die Nennbetriebswerte handelt.
Eine Tabelle der erforderlichen Motordaten ist im Anhang 12.1 angegeben.
3.3 Zweitakt-Dieselmotor
Der Zweitakt-Dieselmotor kann im wesentlichen durch dieselben Gleichungen modelliert
werden, wie der Viertakt-Dieselmotor. Wesentliche Unterschiede sind lediglich beim
Ladungswechselprozess des Zylinders vorhanden.
3.3.1 Zweitakt-Zylinder
Während der dem Zylinder zugeführte Frischluftmassenstrom dm 3 /dt beim Viertaktzylinder
maßgeblich von der Motordrehzahl abhängt (verg. Formel ( 3.47)), ist der
Ladungswechselprozess des Zweitaktzylinders weitestgehend unabhängig von der
Motordrehzahl. Nach [24] kann der Zweitaktzylinder mit Lufteinlassschlitzen und einem
zentralen Auslassventil in Bezug auf den durchgesetzten Luftmassenstrom näherungsweise
als Düse betrachtet werden.
Der dem Zylinder zugeführte Luftmassenstrom lässt sich analog zum
Überströmluftmassenstrom aus Gleichung ( 3.51) berechnen [24]:
= 2
m&
3 ⋅ p3
⋅ ⋅ψ
R ⋅T
A
L 3
Nach Normierung auf den Nennbetriebszustand vereinfacht sich die Gleichung zu:
p3*
ψ⋅ *
m&
3*
=
T 3*
( 3.104)
( 3.105)
Die normierte Durchflussfunktion ψ* berechnet sich nach Gleichung ( 3.55). Es ist zu
erkennen, dass der Luftmassenstrom dm 3 */dt lediglich vom Druck vor und nach dem Zylinder
sowie von der Ladelufttemperatur abhängt. Der Turbolader hat daher besonders für den
Zweitakt-Dieselmotor sehr großen Einfluss auf das Betriebsverhalten 6 .
6 [5], Seite 69

24
Um auch im Schwachlastbetrieb einen ausreichenden Luftmassenstrom für die Verbrennung
gewährleisten zu können, ist in der Realität bei Zweitakt-Dieselmotoren ein elektrisch
angetriebenes Hilfsgebläse vorhanden. Dessen Verhalten wird hier sehr einfach durch eine
untere Begrenzung des Luftmassenstroms nachgebildet. Es wird definiert:
0,2
≤ m& 3* < ∞
( 3.106)
Ein Teil der Abgase verbleibt bei jedem Ladungswechsel des Zweitaktmotors im Zylinder,
sodass der Ladungswechsel nur annähernd vollständig ist. Der Ladungswechsel wird nach
einem Ansatz in [4] über den Luftaufwand λ A wie folgt berechnet. Der Luftaufwand ist
allgemein definiert zu:
m& 3
λ A =
m&
thLZ
Mit normierten Größen lässt sich nach Umformung schreiben:
λn
m&
3*
λ A = ⋅ λ vn m&
thLZ *
( 3.107)
( 3.108)
Die theoretisch maximal mögliche Frischluftladung in den Zylinder berechnet sich nach
Formel ( 3.46), bzw. normiert nach Formel ( 3.47):
p3*
⋅ω *
mthLZ & * =
T 3 *
( 3.109)
Um in Formel ( 3.108) eine Division durch Null zu verhindern, wird der theoretische in den
Zylinder einströmende Luftmassenstrom auf größer gleich 0,001 begrenzt.
Mit der Definition des Liefergrads η L kann der im Zylinder zur Verbrennung zur Verfügung
stehende Frischluftmassenstrom bestimmt werden. Der Liefergrad ist allgemein wie folgt
definiert:
m&
LV
η L =
m&
thLZ
Nach [4] kann näherungsweise folgender Ansatz verwendet werden 7 :
⎧ λA
wenn : λA
≤ 1
ηL
= ⎨
⎩1
wenn : λA > 1
( 3.110)
( 3.111)
Dieser Ansatz entspricht dem idealen Verdrängungsmodell für den Ladungswechsel. Es wird
dabei angenommen, dass die Dichte der zugeführten Luft gleich der Luftdichte im Zylinder ist
(ρ 3 = ρ Zyl ).
Aus ( 3.110) und Normierung auf den Nennpunkt folgt für die Frischluftmasse, die im
Zylinder tatsächlich für die Verbrennung zur Verfügung steht:
m & LV* =η L ⋅ m&
thLZ *
( 3.112)
7 [4], Seite 52

25
3.3.2 Anlasssystem des Zweitakt-Dieselmotors
Bei einer Antriebsanlage mit langsamlaufendem Zweitakt-Dieselmotor und direkt
gekoppeltem Festpropeller ist für die Schubumkehr beim Stoppmanöver eine
Drehrichtungsumkehr des Dieselmotors notwendig. Diese Drehrichtungsumkehr wird
Umsteuern genannt.
Die Umkehrung der Drehrichtung erfordert beim Zweitaktmotor lediglich eine Anpassung der
Steuerzeiten für die Kraftstoffeinspritzung. Die Steuerzeiten für den Gaswechsel bleiben
unverändert. Erreicht wird die Drehrichtungsumkehr durch gezielt gesteuertes Einblasen von
Anlassluft (Druckluft bei 30 bar) direkt in den Zylinder.
Um den Umsteuervorgang zu starten, wird definiert, dass folgende drei Bedingungen
gleichzeitig erfüllt sein müssen:
sgn FH * ≠ sgn ω *
( ) ( )
ω * < ω
m&
Kr
* ≤ 0
umst
*
( 3.113)
Wenn alle drei Bedingungen erfüllt sind, wird das als konstant angenommene Anlassmoment
M a freigegeben. Das Anlasssystem wird dabei wie eine dem Motor vorgeschaltete
Momentenquelle betrachtet.
Die Summe aus dem effektiven Motormoment M e und dem Anlass- bzw. Umsteuermoment
M a ergibt das vom Motor und Anlassystem zusammen abgegebene Motormoment M M .
MM
= Me
+ sgn FH * ⋅ M
Nach Normierung ergibt sich:
M
M
( ) a
( FH *) ⋅ a ⋅ M *
* = Me
* + sgn
a
( 3.114)
( 3.115)
Der Faktor a gibt an, wie groß das Nennanlassmoment M an in Bezug auf das aus dem
Dieselprozess resultierende effektive Nennmoment M en ist.
Man
a =
Men
( 3.116)
Das Anlassmoment liegt solange an, bis entweder der Kraftstoffmassenstrom größer als Null
wird oder die Drehzahl den Betrag der Umsteuerdrehzahl überschreitet.
Da in dieser Arbeit keine Störfälle, keine Variationen der Umgebungsbedingungen und auch
nicht mehrere direkt aufeinander folgende Umsteuermanöver simuliert werden sollen,
erscheint es ausreichend genau, das Anlassmoment als konstant anzusehen. Es wird also
vorausgesetzt, dass die Anlassluftflaschen voll sind und ein konstanter Anlassluftdruck und
somit das Nennanlassmoment zur Verfügung steht.
In der Arbeit von [5] wird das Umsteuerverhalten von direktantreibenden Zweitakt-
Dieselmotoren untersucht. Die Umsteuerdrehzahl wird mit etwa 30 % der Nenndrehzahl
angegeben.
3.4 Schiff
Die Berechnung der Beschleunigung des Schiffes erfolgt nach der allgemeinen Newton’schen
Bewegungsgleichung aus der Differenz des effektiven Propellerschubs und dem

26
Schleppwiderstand R T . Der effektive Propellerschub ist der um den Sog (Sogziffer t)
verminderte Schub F P .
dvS
1
= ⋅ ( FP
⋅ ( 1−
t)
− RT
)
dt mSges
( 3.117)
Bei Nenngeschwindigkeit entspricht der effektive Schub dem Nennschleppwiderstand R Tn .
Die Sogziffer t wird als konstant angenommen. Nach Normierung auf die Werte bei
Nenngeschwindigkeit ergibt sich für die normierte Schiffsbeschleunigung:
dvS
* RTn
⎛ FP
⋅ ( 1−
t)
RT
⎞
= ⋅ ⎜ − ⎟
dt mSges
⋅ vSn
⎝ RTn
RTn
⎠
1
= ⋅ ( FP
* −RT
*)
TaS
Die Zeitkonstante des Schiffes T aS folgt aus der Normierung der Gleichung ( 3.117).
mSges
⋅ vSn
TaS
=
RTn
( 3.118)
( 3.119)
Der Schleppwiderstand R T in Abhängigkeit der Schiffsgeschwindigkeit ist aus Messungen der
Hamburger Schiffbau-Versuchs-Anstalt bekannt. Durch die Messwerte wird eine potentielle
Ausgleichskurve mit dem Exponenten k gelegt.
( vS)
k
R T sgn vS
*
* = ⋅
( 3.120)
Die Gesamtschiffsmasse setzt sich aus der Schiffsmasse und der Masse des mitbewegten
Wassers m Shyd zusammen [5].
m Sges = mS
+ mShyd
( 3.121)
Die hydrodynamische Schiffsmasse kann mit ausreichender Genauigkeit anhand einer
empirischen Formel 8 bestimmt werden.
mS
mShyd
=
3
L
π ⋅ −14
mS
( 3.122)
Der Tiefgang und der Trimm des Schiffes ist in der getroffenen Modellbildung nicht als
Eingangsparameter vorgesehen. Außerdem wird angenommen, dass der Propellerschub und
der Widerstand auf derselben Wirkungslinie liegen und keinerlei Querkräfte auftreten. Die
Bewegungsrichtung des Schiffes wird auch bei den zu simulierenden Manövern als ideal
geradeaus betrachtet.
Die Schiffsgeschwindigkeit v S ergibt sich aus der Integration der Beschleunigung.
t
dvS
vS
= ∫ dt + vSstart
dt
0
( 3.123)
8 nach S. Krüger, TUHH

27
Für ein Schiff mit zwei Propellern gleicher Nennleistung kann entsprechend Formel ( 3.118)
geschrieben werden:
dvS
* 1 ⎛ 1 1
⎞
= ⋅ ⎜ ⋅ FP1*
+ ⋅ FP2
* −RT
* ⎟
dt TaS
⎝ 2 2
⎠
( 3.124)
Die vom Schiff seit Simulationsbeginn zurückgelegte Distanz kann als die Integration der
Schiffsgeschwindigkeit berechnet werden.
s =
t
∫
0
( vS
* ⋅vSn)dt
( 3.125)
3.5 Festpropeller
In der Fachliteratur bestehen unterschiedliche Ansätze für die Berechnung von Schub und
Drehmoment eines Festpropellers. Am bekanntesten ist die Darstellung als Freifahrtkurve
durch Schub- und Momentenbeiwerte k T und k Q in Abhängigkeit der Fortschrittsziffer. Diese
Darstellung deckt jedoch nicht den gesamten bei Umsteuermanövern durchfahrenen
Betriebsbereich ab. Für die Berechung von Umsteuermanövern eignen sich zum Beispiel die
Wageninger Koeffizienten für Schub und Drehmoment c T (β) und c Q (β). Diese Koeffizienten
lagen jedoch für den zu modellierenden Propeller nicht vor. Außerdem wurde ein
Rechenmodell mit möglichst wenigen Eingangsparametern angestrebt.
Es wird ein Propellermodell nach [25] umgesetzt, welches das Propellermoment anhand
angenäherter Robinson-Kennfelder beschreibt. Dabei werden Funktionen 2. Grades zur
Berechnung des Propellermoments in Abhängigkeit von der Propellerdrehzahl und der
Schiffsgeschwindigkeit v S verwendet (Abbildung 6).
Nach Aussage von [25] und [8] sind diese Vereinfachungen des Robinson-Kennfeldes
zulässig, da Bereiche größerer Ungenauigkeit bei Manövern relativ schnell durchfahren
werden und sich daher keine großen Abweichungen ergeben. Es kann außerdem davon
ausgegangen werden, dass die für stationäre Bedingungen geltenden Robinson-Kurven auch
für transiente Vorgänge gelten [22] [25].
Für dieses Festpropellermodell sind nur zwei schiffsspezifische Konstanten notwendig.
Die Kurvenschar im angenäherten Robinson-Kennfeld wird einerseits begrenzt durch eine
parabelförmig angenommene Pfahlkurve (v S * = 0). Um das Propellermoment M P0 * auf der
Pfahlkurve bestimmen zu können, muss lediglich die Drehzahl ω 0 * bei der bei stehendem
Schiff das Nenndrehmoment erreicht wird, bekannt sein.
ωP
* ⋅ωP
*
MP0*
=
2
ω 0 *
( 3.126)
Andererseits wird die Kurvenschar durch den Drehmomentverlauf M P1 * bei
Nennschiffsgeschwindigkeit (v S * = 1) begrenzt. Der zweite erforderliche Modellparameter ist
das Drehmoment M P0 *, das bei Nennschiffsgeschwindigkeit und nicht drehendem Propeller
anliegt.
MP 1* = 1 − M 0 * ⋅ω
P * ⋅ωP
* + M 0
( ) *
( 3.127)

28
Aus den beiden Grenzkurven ( 3.126) und ( 3.127) wird nun linear entsprechend der
momentanen Schiffsgeschwindigkeit v S * interpoliert, um das Propellermoment M P * zu
bestimmen:
MP* = MP0 * − MP0
* −MP1*
⋅ vS
( ) *
( 3.128)
Laut [25] kann empirisch festgestellt werden, dass bei Festpropellern der Schub F P etwa
proportional zum Drehmoment ist. Damit folgt für den auf den Nennbetriebspunkt
(Nenndrehzahl und Nennschiffsgeschwindigkeit) normierten Schub:
F P* = MP *
( 3.129)
Das Massenträgheitsmoment des im Wasser rotierenden Propellers ergibt sich aus dem
Massenträgheitsmoment der Propellergeometrie J P und dem aus der mitrotierenden
Wassermasse gebildeten hydrodynamischen Anteil J Phyd [5].
J Pges = JP
+ JPhyd
( 3.130)
M P *
1
ϖ P *
0
ω 0 *
-1 0 1
-1
M P0 *
vs* v S * = 0
vs* v S * = 1
Abbildung 6: Durch Funktionen 2. Grades angenäherte Robinson-Kurven mit Kennzeichnung der
Modellparameter M P0 * und ω 0 *
Für die Identifikation der erforderlichen Modellparameter (M P0 * und ω 0 *) sind zwei
verschiedene Ansätze möglich:
- Messung am Modell oder Großausführung
- Ermittlung aus Freifahrtdiagramm
Da weder Messungen am Modell noch an der Großausführung des Schiffes vorliegen, wurden
die Daten aus einem vorhandenen Freifahrtdiagramm 9 ermittelt.
9 Quelle: Hamburger Schiffbau-Versuchs-Anstalt, Versuchsergebnisse vom 30.4.99 für FSG, Report WP 36/99

29
Die normierte Drehzahl ω 0 * bei v S * = 0 und Nenndrehmoment ergibt sich mit Hilfe des
Momentenbeiwertes k Q für die Fortschrittsziffer J = 0 aus dem Freifahrtdiagramm.
MPn
5
n0
kQ()
0 ⋅ ρ ⋅ D
ω 0*
= =
nn
nn
( 3.131)
Da das Freifahrtdiagramm nur für den ersten Quadranten des Robinson-Kennfeldes vorliegt,
wird das Drehmoment M P0 * indirekt bestimmt. Zuerst wird über die Definitionsgleichung der
Fortschrittsziffer die Drehzahl ω 1 * bestimmt, bei der das Propellermoment bzw. k Q gleich
Null ist.
vSn
⋅ ( 1 − w)
n1
J ( kQ
= 0)
⋅ D
ω 1*
= =
nn
nn
( 3.132)
Mit dieser Drehzahl ω 1 * und dem Modellansatz mit Gleichungen 2. Grades kann aus Formel
( 3.127) das gesuchte Moment M P0 * bestimmt werden.
0 − ω1*
⋅ω1*
M 0*
=
ω1*
⋅ω1*
−1
Die ermittelten Werte für M P0 * und ω 0 * sind in Anhang 12.5 aufgelistet.
( 3.133)
3.6 Verstellpropeller
Es wird im Folgenden ein von [25] entwickeltes Verstellpropellermodell wiedergegeben.
Als Maß für die eingestellte Steigung des Verstellpropellers wird das Propellersteigungsverhältnis
p/D verwendet. Das Steigungsverhältnis wird als Funktion des „Einstellwinkels“ ε
definiert 10 .
( p / D) = 0,7 ⋅π ⋅ tan(ε
)
( 3.134)
Der Nullpunkt des Einstellwinkels wird auf die Einstellung des Propellers festgelegt, bei
welcher bei stehendem Schiff kein Schub erzeugt wird (Nullschubstellung). Beim
Nenneinstellwinkel hingegen hat der Verstellpropeller Nenndrehmoment und Nennschub bei
Nenndrehzahl und Nennschiffsgeschwindigkeit.
Aus der Definition ( 3.134) folgt Nullschub des Propellers bei p/D = 0 und stehendem Schiff
sowie Nennschub bei Nenneinstellwinkel, Nenndrehzahl und Nennschiffsgeschwindigkeit.
Erforderliche Nenndaten für dieses Verstellpropellermodell sind:
v Sn : Nennschiffsgeschwindigkeit
n Pn : Nennpropellerdrehzahl
(p/D) n : Nennsteigungsverhältnis
D : Propellerdurchmesser
w : Nachstromziffer
10 nach [25], S. 32

30
Es sind also auch für dieses Modell, wie es für alle Modelle angestrebt war, nur sehr wenige
Eingangsdaten erforderlich. Zur Beschreibung des Verstellpropellerverhaltens sind weder
Kennfelder, noch Koeffizienten notwendig.
Der Ansatz für dieses physikalisch begründete Modell von Zheng [25] ist, dass sich
Strömungskräfte an umströmten Profielen proportional zum Quadrat der Relativgeschwindigkeit
v r verhalten.
ρ 2
F = c( α ) ⋅ A⋅
⋅ vr
2
( 3.135)
Der Proportionalitätsbeiwert c ist dabei abhängig vom Anstellwinkel α des Profils zur
relativen Anströmrichtung. Die geometrischen Verhältnisse, Geschwindigkeiten und Kräfte
für einen Propellerflügel bei 0,7 R sind in Abbildung 7 dargestellt.
Die einzelnen Schritte der Modellbildung von Zheng werden im Folgenden für die
Erläuterung des Modellbildungsprozesses verkürzt wiedergegeben.
Es werden zuerst die sogenannte Teilauftriebs- und Teilwiderstandskraft F at und F wt für einen
einzelnen Propellerflügel definiert.
ρ 2 2
F at = ca( α ) ⋅ A⋅
⋅ ( va
+ vu
)
2
ρ 2 2
( α ) ⋅ A⋅
⋅ ( va
vu
)
F wt = cw
+
2
( 3.136)
( 3.137)
Aus der Teilauftriebs- und Teilwiderstandskraft berechnet sich mit Rücksicht auf die
vorherrschenden Winkelbeziehungen der Teilschub und das Teilmoment des einzelnen
Verstellpropellerflügels.
FPt
= Fat
⋅ cos − Fwt
⋅ sin β ⋅ 1−
M
Pt
( ( β ) ( )) ( t)
( Fat
⋅ sin ( β ) + Fwt
⋅ cos( )) ⋅ r
= β
( 3.138)
( 3.139)
Wenn die Formeln ( 3.136) und ( 3.137) in Formel ( 3.156) bzw. ( 3.157) eingesetzt und auf
den Nennzustand normiert werden, ergibt sich für den sogenannten normierten
Teilpropellerschub F Pt * und das normierte Teilmoment M Pt*:
F Pt* = Bf
⋅ S ⋅ ca
α ⋅ cos β − cw
α ⋅sin
β
( ( ) ( ) ( ) ( ))
( ca( α ) ⋅sin( β ) + c ( α ) cos( β ))
M Pt* = Bm
⋅ S ⋅
w ⋅
( 3.140)
( 3.141)

31
Das Verhältnis der Relativgeschwindigkeit v r zur Nennrelativgeschwindigkeit v rn wird als
Hilfsfunktion S eingeführt.
2 2
va
+ vu
S =
2 2
van
+ vun
( 3.142)
Durch Umformung, Normierung und unter Verwendung der Winkelbeziehungen lässt sich
schreiben:
2
2
S = sin βn ⋅ vS * + cos βn
⋅ω
( ) ( ) *
( 3.143)
In den beiden, sich bei der Normierung ergebenen konstanten Faktoren B f und B m , sind die
Nenndaten des Verstellpropellers enthalten.
Mit dem oben gezeigten Ansatz kann in Abhängigkeit des Anströmwinkels β der Teilschub
und das Teilmoment berechnet werden. Es gilt nun jedoch, die noch unbekannten Auftriebsund
Widerstandsbeiwerte c a und c w in Abhängigkeit vom Anstellwinkel α zu bestimmen.
Es kann gezeigt werden, dass praktisch vorkommende Werte für den Anstellwinkel α bei
Verstellpropellern im Bereich zwischen –40 ° und +15 ° liegen [25].
Um den gesamten Propellerschub und das gesamte Moment berechnen zu können, werden
äquivalente gemittelte Auftriebs- und Widerstandbeiwerte c am (α) und c wm (α) eingeführt.
In Analogie zu ( 3.136) und ( 3.137) ergeben sich damit die mittlere Auftriebs- und
Widerstandskraft F a und F w des gesamten Verstellpropellers.
ρ 2 2
F a = cam( α ) ⋅ A⋅
⋅ ( va
+ vu
)
2
ρ 2 2
( α ) ⋅ A⋅
⋅ ( va
vu
)
F w = cwm
+
2
( 3.144)
( 3.145)
Damit lässt sich nun wie in ( 3.138) und ( 3.139) der gesamte Propellerschub und das gesamte
Moment berechnen. Nach Normierung ergibt sich der normierte Schub F P * und das normierte
Moment M P * zu:
F P* = Bfm
⋅ S ⋅ cam
α ⋅ cos β − cwm
α ⋅sin
β
( ( ) ( ) ( ) ( ))
( cam( α ) ⋅sin( β ) + c ( α ) cos( β ))
M P* = Bmm
⋅ S ⋅
wm ⋅
( 3.146)
( 3.147)
In Abhängigkeit vom Anstellwinkel α und der Hilfsfunktion S kann mit diesen Gleichungen
der auf den Nennzustand bezogene Schub und das Moment berechnet werden. Voraussatzung
ist wieder, dass die noch unbekannten mittleren Auftriebs- und Widerstandsbeiwerte c am (α)
und c wm (α) bestimmt werden können.
Die Nenndaten gehen in die konstanten Faktoren B fm und B mm sowie in die Hilfsfunktion S
nur über den Nennanströmwinkel β n ein. Es wird in [25] gezeigt, dass für ein großes Kollektiv
von Schiffen der Nennanströmwinkel innerhalb eines kleinen Bereiches von 15 ° < β n < 22 °
liegt.

32
Es wird nun die Annahme getroffen, dass die noch unbekannten Funktionen
cam
α ⋅ Bfm
c
c
c
wm
( )
( α )
( α )
⋅ B
⋅ B
fm
am mm
wm( ) mm
α ⋅ B
( 3.148)
für alle Schiffe annähernd gleich sind, wenn die Nennanströmwinkel β n annähernd gleich
sind.
In [25] wird gezeigt, dass sich anhand von Messwerten oder der Wageninger-Koeffizienten
für den praktisch vorkommenden Bereich von α allgemeingültige Ersatzfunktionen für
c am (α)⋅B mm und c wm (α)⋅B mm finden lassen. Definiert werden dafür eine lineare Funktion
Z a (α) und eine Winkelfunktion Z w (α).
Z a
1
α
( α) = ⋅α
( α ) = A0 ⋅ ( 1 − cos( 2 ⋅α)
) B0
Zw +
0
( 3.149)
( 3.150)
Das Verhältnis K b der beiden nur von den Nenndaten des Verstellpropellers abhängigen
Faktoren B fm und B mm lässt sich im Mittelwert der in [25] untersuchten Schiffe als in etwa
konstant ansehen.
Bfm
K b = ≈ 0,53
Bmm
( 3.151)
Die Anpassungsparameter A 0 , B 0 und α 0 für die Ersatzfunktionen Z a (α) und Z w (α) können
aus den Nenndaten und aus dem normierten Drehmoment bei Nullschub M Pb * bestimmt
werden.
Nach [22] kann das Drehmoment bei Nullschub überschlägig nach folgender empirischer
Formel bestimmt werden.
MPb
MPb*
=
MPn
1 AE
2
5 2
= ⋅ 0,006 ⋅ ⋅ ( 1+
( p / D)
n ) ⋅ ρ ⋅ D ⋅ n
MPn
A0
( 3.152)
Aus den Bedingungen, dass im Nennpunkt alle Werte die Nennwerte annehmen müssen und
bei Nullsteigung des Verstellpropellers und stehendem Schiff der Schub Null sein muss,
ergeben sich folgende Formeln:
Kb
⋅αn
α 0 =
cos βn
+ Kb
⋅sin
βn
A
0
=
K
b
⋅
( ) ( )
( βn) − sin( βn)
−
b ⋅ ( 1−
cos( 2 ⋅αn)
)
cos Kb
B0
K
⋅
( 3.153)
( 3.154)

33
B
0
MPb
=
cos
2
*
( βn)
( 3.155)
Anhand der Nenndaten und der Winkelbeziehungen in Abbildung 7 lassen sich die
Nennwinkel berechnen:
⎛ ( p / D) n ⎞
ϕn
= arctan⎜
⎟⎠
⎝ 0,7 ⋅π
( 3.156)
( 1−
w) ⎞ ⎟⎠
⎛ vSn
⋅
βn
= arctan ⎜
⎝ 0,7 ⋅π
⋅ nn
⋅ D
α
n
( 3.157)
= ϕn
−βn
( 3.158)
Für die während der Simulation zu berechnenden vom Nennzustand abweichenden
Bedingungen berechnen sich die Winkel mit den normierten Größen zu:
ϕ = arctan( ( p / D) * ⋅tan(
ϕn)
)
( 3.159)
β
⎛ vS * ⎞
arctan ⎜ ⋅ tan( β )⎟
⎝ ω * ⎠
= n
( 3.160)
α = ϕ −β
( 3.161)
Mit den oben genannten Ansätzen lassen sich das normierte Propellermoment und der Schub
aus den Formeln ( 3.146) und ( 3.147) wie folgt schreiben:
M P* = S ⋅ Za
α ⋅ sin β + Zw
α cos β
( ( ) ( ) ( ) ( ))
( Za( α ) ⋅ cos( β ) − Z ( α ) sin( β ))
F P* = Kb
⋅ S ⋅
w ⋅
( 3.162)
( 3.163)

34
ϕ
β
-v u
F w
F a
v a
β
ω
Propellerdrehachse
v r
α
v S
Abbildung 7: Geometrische Verhältnisse, Geschwindigkeiten und Kräfte am Flügelabschnitt auf 0,7 R
eines Verstellpropellers
Zheng beschreibt weiterhin zwei Verfahren zur Identifikation der erforderlichen
Modellparameter.
Zum einen kann der konstante Faktor K b durch Vergleich zwischen Rechenergebnis und
Messwert für das Propellermoment so angepasst werden, dass der Fehler minimal wird.
Dieses Verstellpropellermodell wird mit nur dem einem Modellparameter K b wird als
allgemeingültiges Verstellpropellermodell bezeichnet.
Zum anderen wird eine weitere Verfeinerung des bisher aufgestellten Modells vorgeschlagen.
Dieses verfeinerte Modell wird als Verstellpropellermodell mit angepassten
Modellparametern bezeichnet. Es wird eine systematische, vom aktuellen Betriebszustand
abhängige, Korrektur der Ersatzfunktionen für die mittleren Auftriebs- und
Widerstandsbeiwerte eingeführt. Das Motiv für diese Korrektur ist, dass die einzelnen
Propellerflügel sich, abhängig vom aktuellen Betriebszustand, gegenseitig beeinflussen, und
so die mittleren Auftriebs- und Widerstandsbeiwerte verringern. Die Korrekturfunktion f k
wird definiert zu:
K 0
fk = 1−
2
⎛ β ⎞
1+
⎜ ⎟
⎝ β 0 ⎠
( 3.164)
Die korrigierten Ersatzfunktionen der mittleren Auftriebs- und Widerstandsbeiwerte lauten
damit:
α
Zak
α = ⋅ f
Z
wk
( ) k
α 0
( α ) = ( A0 ⋅ ( 1−
cos( 2 ⋅α
))
+ B0) ⋅ fk
( 3.165)
( 3.166)
Durch die Einführung der Korrekturfunktion f k erhöht sich die Anzahl der zu
identifizierenden Modellparameter. Anstatt lediglich A 0 , B 0 und α 0 aus den Nenndaten sowie

35
K b zu bestimmen (siehe Formeln ( 3.153), ( 3.154) und ( 3.155)) müssen jetzt zusätzlich auch
K 0 und β 0 bestimmt werden.
Die sechs Modellparameter können in diesem verfeinerten Modellansatz aufgrund folgender
Bedingungen ermittelt werden.
Werden die korrigierten mittleren Auftriebs- und Widerstandsbeiwerte in Gleichung ( 3.162)
eingesetzt, ergibt sich für die Berechnung des normierten, korrigierten Propellermoments
folgender Ausdruck:
MPk*
= MP
* ⋅ fk
⎛
⎜
⎜ K 0
= ⎜1−
⎜ ⎛ β
⎜
1+
⎜
⎝ ⎝ β
0
⎞
⎟
⎟ ⎛ α
⎟ ⋅ S ⋅ ⎜ ⋅sin
2
⎞ ⎟ ⎝α
0
⎟
⎟
⎠ ⎠
⎞
( β ) + ( A0
⋅ ( 1 − cos( 2 ⋅α
))
+ B0) ⋅ cos( β ) ⎟ ⎠
( 3.167)
Im Nennbetriebspunkt müssen alle Größen ihre Nennwerte annehmen. Damit ergibt sich aus
( 3.167) die Gleichung:
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜ K 0 ⎟ ⎛ αn
⎞
1 = ⎜1−
⎟ ⋅ ⎜ ⋅ sin( βn) + ( A0
⋅ ( 1−
cos( 2 ⋅αn)
) + B0) ⋅ cos( βn)
2
⎟
⎜ ⎛ βn
⎞ ⎟ ⎝α
0
⎠
⎜
1+
⎜ ⎟
⎟
⎝ ⎝ β 0 ⎠ ⎠
( 3.168)
Bei Nullschub und stehendem Schiff müssen alle Größen die entsprechenden Werte des
Nullschubbetriebspunkts annehmen. Damit folgt für den Nullschubpunkt aus ( 3.167) die
Gleichung:
2
MPb* = cos β n ⋅ 1−
K 0 ⋅ B
( ) ( ) 0
( 3.169)
Als dritte Bedingung wird ein markanter Betriebspunkt, der möglichst weit entfernt von der
Freifahrtkurve liegt, gewählt. Es sollte ein möglichst instationärer Betriebspunkt während
eines Umsteuermanövers sein. Messdaten für diesen Betriebspunkt werden in Gleichung
( 3.167) eingesetzt. Somit bilden die drei Gleichungen ( 3.167), ( 3.168) und ( 3.169) ein
Gleichungssystem mit den fünf unbekannten Parameter A 0 , B 0 , α 0 , β 0 und K 0 . Wenn die
Parameter A 0 und β 0 geschätzt werden können die weiteren drei gesuchten Parameter durch
Iteration aus den drei Gleichungen gefunden werden [25].
Der korrigierte Propellerschub ergibt sich schließlich analog zum Moment aus Gleichung
( 3.163) zu:
FPk*
= FP
* ⋅ fk
= K
b
⎛
⎜
⎜ K 0
⋅ ⎜1−
⎜ ⎛ β
⎜
1+
⎜
⎝ ⎝ β
0
⎞
⎟
⎟ ⎛ α
⎟ ⋅ S ⋅ ⎜ ⋅ cos
2
⎞ ⎟ ⎝α
0
⎟
⎟
⎠ ⎠
⎞
( β ) − ( A0
⋅ ( 1−
cos( 2 ⋅α
))
+ B0) ⋅sin( β ) ⎟ ⎠
( 3.170)

36
Aus der Bedingung, dass im Nennpunkt auch der korrigierte Propellerschub gleich dem
Nennschub sein muss, lässt sich für den Faktor K b aus ( 3.170) ableiten:
1
Kb
=
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜ K 0 ⎟ ⎛ αn
⎞
⎜1
− ⎟ ⋅ ⎜ ⋅ cos( βn) − ( A0
⋅ ( 1 − cos( 2 ⋅αn)
) + B0) ⋅sin( βn
2
)⎟
⎜ ⎛ βn
⎞ ⎟ ⎝α
0
⎠
⎜
1 + ⎜ ⎟
⎟
⎝ ⎝ β 0 ⎠ ⎠
( 3.171)
Der Faktor K b ist also bei Verwendung der betriebspunktabhängigen Korrekturfunktion f k von
den anderen Modellparametern abhängig.
Die Nenndaten des untersuchten Verstellpropellers und die sich ergebenden Modellparameter
sind im Anhang 12.4 aufgeführt.
3.7 Welle
Die Winkelbeschleunigung der Welle wird analog zum Abgasturbolader-Rotor anhand des
Drallsatzes berechnet. Die Drehmomente sind das Motormoment M M und das
Propellermoment M P .
d
= 1 ⋅ ( MM
− MP)
dt Jges
ω ( 3.172)
Nach Normierung auf den Nennbetriebszustand ergibt sich:
dω
* 1
= ⋅ ( MM
* −MP
*)
dt Ta
Die Anlaufzeitkonstante T a der Welle ergibt sich durch die Normierung zu:
Jges
⋅ω1n
Ta
=
M 1n
2
Jges
⋅ω1n
=
Pen
( 3.173)
( 3.174)
Der Index 1 steht für die Motorwelle. Das gesamte Massenträgheitsmoment J ges für den
Wellenstrang wird auf die Motordrehzahl bezogen. Daher muss T a auch mit der
Motornennwinkelgeschwindigkeit ω 1n und dem Motornennmoment M 1n gebildet werden.
Durch Integration ergibt sich die momentane normierte Winkelgeschwindigkeit der Welle.
t
dω
*
ω * = dt ωstart
∫ + *
dt
0
Sofern ein Getriebe vorhanden ist, wird die Getriebeübersetzung wie folgt definiert:
ω1
M 2
i = =
ω 2 M 1⋅ηG
( 3.175)
( 3.176)

37
Durch die Normierung ergibt sich, dass die beiden normierten Winkelgeschwindigkeiten bzw.
Drehmomente auf beiden Seiten des Getriebes gleich sind.
ω1*
=ω2
*
M 1*
= M
2
*
( 3.177)
Das gesamte Massenträgheitsmoment, bezogen auf die Motordrehzahl, setzt sich aus den
einzelnen Massenträgheitsmomenten des gesamten Wellenstrangs zusammen. In Abbildung 8
ist der Wellenstrang mit einer Getriebestufe skizziert. Die Massenträgheitsmomente der
Propellerseite werden mit der Getriebeübersetzung i auf die Motordrehzahl bezogen.
∑ J 2
Jges = ∑ J 1 +
2
i
( 3.178)
J Kupplung
J Welle1
ω 1
J Getriebe1
J Motor
J Schwungrad
J Welle2
ω 2
J hydrodynamisch
J Getriebe2
J Propeller
Abbildung 8: Prinzipskizze eines Wellenstrangs mit Viertakt-Dieselmotor, Schwungrad, elastischer
Kupplung, Stirnradstufe und Propeller
3.8 Elektrische Welle
Für die Simulation des dieselelektrischen Schiffsantriebs sind theoretisch das gesamte
elektrische Bordnetz, die Synchrongeneratoren, die elektrischen Fahrmotoren und die
Frequenzumrichter zu modellieren. In erster Näherung kann jedoch folgender Ansatz
getroffen werden.
Das elektrische Bordnetz wird wie eine „Blackbox“ betrachtet (Abbildung 9). Berücksichtigt
wird lediglich die von den beiden Dieselmotoren (DM) eingespeiste mechanische Leistung,
sowie die von den Propellern und den Bordnetzverbrauchern (V) aufgenommene Leistung.
DM1
G1
a
~
~
EM1
DM2
G2
b
~
~
EM2
V
Abbildung 9: Prinzipskizze, elektrisches Bordnetz. Bestehend aus: zwei dieselgetriebenen Generatoren
(G), zwei Generatorhauptschalter (a und b), Sammelschiene, zwei Frequenzumrichter, zwei elektrische
Fahrmotoren (EM), zwei Festpropeller sowie Bordnetzverbraucher (V)

38
Die beiden Dieselgeneratoren und die Bordnetzverbraucher sind über das elektrische
Drehstromnetz in ihrer Winkelgeschwindigkeit miteinander gekoppelt. Für diese
Betrachtungsweise des elektrischen Bordnetzes wird der Begriff „elektrische Welle“
verwendet. Die beiden elektrischen Fahrmotoren mit den direkt gekoppelten Festpropellern
sind hingegen in ihrer Drehzahl durch die Frequenzumrichter frei von der Netzfrequenz.
Die Winkelbeschleunigung der beiden Dieselgeneratoren berechnet sich auf der Grundlage
des allgemeinen Drallsatzes wie folgt:
dω
1
= ⋅ ( PeDM
1 + PeDM
2 − PEM
1 − PEM
2 − PV
− PVerl)
dt Jges
⋅ω
( 3.179)
Nach Normierung und Einführung der Faktoren a und b, die den Zustand der
Generatorhauptschalter repräsentieren (1 = an, 0 = aus), ergibt sich:
dω
* 1 1
= ⋅ ⋅ ( a ⋅ PeDM
1*
⋅PeDM
1n
+ b ⋅ PeDM
2 * ⋅PeDM
2n
2
dt Jges
⋅ωn
ω *
− PEM
1*
⋅PEM
1n
− PEM
2 * ⋅PEM
2n
− PV
* ⋅PVn
− PVerl
)
( 3.180)
Die Leistung der Dieselmotoren berechnet sich aus dem effektiven Drehmoment und der
Winkelgeschwindigkeit.
P eDM* = MeDM
* ⋅ω
*
( 3.181)
Die Verlustleistung im als Blackbox betrachteten elektrischen Bordnetz, berechnet sich für
den Nennpunkt in Abhängigkeit von der Stellung der Generatorhauptschalter zu:
a + b
PVerl
= ( PeDM
1n
+ PeDM
2n
− PEM
1n
− PEM
2n
− PVn)
⋅
2
( 3.182)
Es wird angenommen, dass die Verlustleistung konstant ist.
Das Massenträgheitsmoment J ges der mit Generatordrehzahl rotierenden Massen setzt sich aus
den Massenträgheitsmomenten der beiden über das Bordnetz gekoppelten
Dieselgeneratorsätze zusammen. Die Stellung der Generatorhauptschalter beeinflusst das
gesamte gekoppelte Massenträgheitsmoment.
Jges
= a ⋅ JDM 1 + b ⋅ JDM 2
( 3.183)
Entsprechend Formel ( 3.175) berechnet sich aus der Winkelbeschleunigung in Formel
( 3.180) die Winkelgeschwindigkeit ω* der Dieselgeneratoren.
Um in einem Powermanagement (siehe 3.10.7) die maximal zulässige Leistung der
elektrischen Fahrmotoren bestimmen zu können, muss die maximal verfügbare Leistung
berechnet werden.
Pverfgb
= a ⋅ c ⋅ PeDM
1n
+ b ⋅ d ⋅ PeDM
2n
( 3.184)
Die Faktoren a und b repräsentieren die Generatorhauptschalter. Die Faktoren c und d werden
durch das Verhältnis der vorgegebenen Statiken der beiden Drehzahlregler (vgl. 3.10.2)
beeinflusst. Bei ungleicher Statik kann nur derjenige Motor mit der geringeren
Statikeinstellung Nennleistung erreichen.

39
⎪⎧
1
c = ⎨ St 2
⎪⎩ St1
⎪⎧
1
d = 1
⎨ St
⎪⎩ St2
wenn :
wenn :
wenn :
wenn :
St1
≤ St
St
2
2
2
St1
> St2
St
≤ St
> St
1
1
( 3.185)
3.9 Propellerwelle mit elektrischem Fahrmotor
Bei einer dieselelektrischen Antriebsanlage ist die Propellerdrehzahl durch den
Frequenzumrichter frei wählbar.
Das vom elektrischen Fahrmotor zu liefernde Drehmoment kann bei Vorgabe der
Winkelbeschleunigung dω P */dt aus dem Drallsatz (vgl. ( 3.173)) berechnet werden. Das vom
Propeller geforderte Drehmoment M P * ergibt sich aus dem Teilsystem Festpropeller.
dωP
*
M EM = TaPW
⋅ + M
dt
* P
*
( 3.186)
Um übermäßige Beschleunigungsmomente zu vermeiden, ist die zeitliche Änderung der
Winkelgeschwindigkeit zu begrenzen.
Die Anlaufzeitkonstante der Propellerwelle ergibt sich aus der Normierung auf den
Nennbetriebszustand bei Nennschiffsgeschwindigkeit und Nennpropellerwinkelgeschwindigkeit
ω Pn zu:
2
JPW
⋅ωPn
TaPW
=
PEMn
( 3.187)
Die vom elektrischen Fahrmotor abgegebene normierte mechanische Leistung P EM * ergibt
sich wie üblich aus dem Drehmoment (aus Gleichung ( 3.186)) und der
Winkelgeschwindigkeit.
PEM* = MEM * ⋅ω
P *
( 3.188)
Die Leistung des Elektromotors P EM * ist Eingangsgröße für das Teilsystem „Elektrische
Welle“.
3.10 Regelung und Automation
Das Betriebsverhalten einer Schiffsantriebsanlage wird wesentlich durch die Regelung und
die Automation der unterschiedlichen Teilsysteme beeinflusst. In den folgenden Abschnitten
werden die maßgeblichen Regelungs- und Automationsmechanismen beschrieben und
entsprechende Rechenmodelle entwickelt.
3.10.1 Drehzahlregler
Für die Drehzahlregelung des Dieselmotors wird ein PID-Regler verwendet.

40
Die Eingangsgröße des Reglers ist die Regelabweichung ω soll * - ω*. Die Stellgröße des
Reglers ist die Sollfüllung Fü soll des Motors.
d
( ) ( )
( ωsoll
* −ω
*)
Füsoll
= P ⋅ ω soll * −ω
* + I ⋅ soll
∫ ω * −ω
* ⋅ dt + Füstart
+ D ⋅
dt
( 3.189)
Um eine übermäßige Aufladung des Integrators bei aktiver Füllungsbegrenzung (siehe
Abschnitt 3.10.3) zu vermeiden, wird der Integratoreingang gleich Null gesetzt solange die
Füllungsbegrenzung nicht die gesamte Sollfüllung zulässt [21]. Solange das Anlasssystem des
Zweitaktmotors aktiv ist (vgl. Abschnitt 3.3.2), wird ebenso der Integratoreingang gleich Null
gesetzt.
Die in den Simulationsrechnungen verwendeten Reglerparameter P, I und D sind im Anhang
12.8 angegeben.
Es lagen keine Daten der Originalanlage vor.
3.10.2 Drehzahlregler mit Statik
Um beim Parallelbetrieb von zwei Dieselgeneratorsätzen die Leistungsverteilung zwischen
den beiden Aggregaten beeinflussen zu können, ist ein Drehzahlregler mit
leistungsabhängiger statischer Drehzahlabweichung erforderlich. Auch hier wird ein PID-
Regler verwendet.
Füsoll
= P ⋅ ωsoll
* −Fü
* ⋅St
− ω *
+ I ⋅
( )
∫
( ωsoll
* −Fü
* ⋅St
− ω *)
⋅ dt + Fü
start
d
+ D ⋅
( ωsoll
* −Fü
* ⋅St
− ω *)
dt
( 3.190)
Ebenso wie beim Drehzahlregler ohne Statik (siehe 3.10.1) wird auch hier bei aktiver
Füllungsbegrenzung der Integratoreingang gleich Null gesetzt.
Die Statik St des Drehzahlreglers beträgt üblicherweise etwa 4 %.
Bei gleicher Statik ergibt sich eine gleiche prozentuale Leistungsverteilung bezogen auf die
Nennleistung der Aggregate.
3.10.3 Füllungsbegrenzung
Die maximal zulässige Füllung der Dieselmotoren muss in der Realität begrenzt werden, um
übermäßige Rußbildung infolge unvollständiger Verbrennung sowie thermische Überlastung
zu verhindern.
Rußbildung wird verhindert, indem je nach Ladeluftdruck nur eine bestimmte maximale
Füllung Fü max *(p 3 *) zugelassen wird.
Thermische Überlastung wird verhindert, indem je nach Motordrehzahl nur eine bestimmte
maximale Füllung Fü max *(ω*) zugelassen wird.
Da eine Begrenzung der Füllung das vom Dieselmotor abgegebene Drehmoment direkt
beeinflusst, muss die Füllungsbegrenzung auch in den Simulationsmodellen nachgebildet
werden. So kann anhand der Simulationsrechnungen beurteilt werden, wie viel Leistung der
Dieselmotor bei unterschiedlichen Manövern und Betriebszuständen tatsächlich abgeben
kann.
Die von der Füllungsbegrenzung zugelassene Füllung Fü* ist das Minimum aus vier
verschiedenen Füllungswerten.

41
Fü*
= sgn
( Füsoll
*)
⎛ Fü
⎜
⎜ Fü
⋅ min⎜
⎜ Fü
⎜
⎝ Fü
soll
max
max
max
*
*
*
*
( p3*
)
( ω * )
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
( 3.191)
Normalerweise bildet die vom Drehzahlregler ausgegebene Sollfüllung Fü soll das Minimum.
Falls die Sollfüllung jedoch größer als ein festgelegter Maximalwert Fü max * oder größer als
die maximale Füllung in Abhängigkeit vom Ladeluftdruck oder von der Drehzahl
(Fü max *(p 3 *) oder Fü max *(ω*)) ist, wird die Füllung auf diesen Maximalwert begrenzt.
Die maximal zulässige Füllung in Abhängigkeit der Drehzahl ω* kann aus einem
Leistungsdiagramm des entsprechenden Motors entnommen werden.
Die maximale Füllung in Abhängigkeit des Ladeluftdrucks p 3 * kann nach Fertigstellung des
Dieselmotorsimulationsmodells ermittelt werden. Dabei wird bei entsprechendem
Ladeluftdruck die Füllung sprunghaft so weit erhöht, bis der Verbrennungswirkungsgrad
kleiner als 100 % wird und somit starke Rußbildung vorliegt. Die maximal zulässige Füllung
in Abhängigkeit des Ladeluftdrucks, für die der Verbrennungswirkungsgrad gerade noch
100 % beträgt bildet die Kennlinie Fü max *(p 3 *). Der Vorteil dieser Methode ist, dass die
ermittelte Kennlinie exakt zum Motormodell passt. Die so ermittelte Kennlinie entspricht
qualitativ den in der Literatur vorhandnen Kennlinien.
Die ermittelten Kennlinien sind im Anhang 12.10 gezeigt.
3.10.4 Kombinator und Verstellpropellerautomation
Im Teilsystem Kombinator sind Kennlinien festgelegt, welches Sollpropellersteigungsverhältnis
bzw. welche Sollmotordrehzahl in Abhängigkeit von der Fahrhebelstellung anliegen
soll.
Es kann außerdem die Betriebsweise vorgewählt werden. Bei Konstantdrehzahl wird die
Motordrehzahl auf ihrem Nennwert konstant gehalten und abhängig von der
Fahrhebelstellung lediglich die Propellersteigung variiert. Bei der Betriebsart
Kombinatorbetrieb hingegen wird die Motordrehzahl und die Propellersteigung in
Abhängigkeit der Fahrhebelstellung beeinflusst.
Die Kombinatorkennlinien sind im Anhang 12.12 angegeben.
Zusätzlich ist in diesem Teilsystem die Verstellpropellerautomation integriert. Sie bildet ein
die Propellersteigung beeinflussendes übergeordnetes System. Eingangsgröße für die
Verstellpropellerautomation ist jeweils das Sollsteigungsverhältnis (p/D) soll * aus der
Kombinatorkennlinie. Bei Überlastung des Dieselmotors wird die Propellersteigung reduziert.
Bei Überdrehzahl („Windmilling-Effekt“) wird die Propellersteigung erhöht.
Eine Reduzierung der Propellersteigung wird erreicht, indem zum Sollsteigungsverhältnis
(p/D) soll * ein Faktor zwischen Null und Eins multipliziert wird [21]. Dieser Faktor liegt am
Ausgang eines Integrators an. Den Integratoreingang bildet ein Hystereseschalter, dessen
Eingangssignal die Abweichung der aktuellen Füllung Fü* von der durch das Teilsystem
Füllungsbegrenzung maximal zulässigen Füllung Fü begr * ist. Der Integratorausgang ist auf
den Wertebereich von Null bis Eins begrenzt. In Abbildung 10 ist die Funktionseinheit
Leistungsreduzierung als Blockschaltbild dargestellt.

42
Fü*
Relay
1
s
Integrator
Product
p/Dsoll*
Fübegr*
p/Dsoll*
Abbildung 10: Blockschaltbild der Funktionseinheit Steigungsreduzierung der Verstellpropellerautomation
In Abbildung 11 ist ein Blockschaltbild der eigens entwickelten Funktionseinheit zum
Überdrehzahlschutz des Verstellpropellers dargestellt. Zum Sollsteigungsverhältnis (p/D) soll *
wird der Ausgang eines Integrators addiert. Der Integratorausgang ist auf den Wertebereich
von Null bis Eins begrenzt. Aufgrund einer Logikabfrage von zwei Bedingungen wird der
Eingangswert des Integrators ausgewählt. Wenn die Winkelgeschwindigkeit ω* größer gleich
Eins ist und gleichzeitig die Füllung Fü* kleiner gleich 0.1 ist, liegt am Integratoreingang der
Wert der Drehzahlüberhöhung an und lädt den Integrator auf. Die Mindestfüllung von 0,1 ist
erforderlich um die Reibungsverluste des Motors auszugleichen. Ist eine der beiden
Bedingungen nicht erfüllt, bildet ein negativer Wert (-0,01) den Integratoreingang, sodass der
Integratorausgang langsam wieder Null wird und damit die Propellersteigung nicht weiter
beeinflusst wird.
Abbildung 11: Blockschaltbild der Funktionseinheit Überdrehzahlschutz der Verstellpropellerautomation
Die in Abbildung 10 und Abbildung 11 dargestellten Funktionseinheiten der
Verstellpropellerautomation sind im Teilsystem Kombinator integriert.
Die Verstellpropellerautomation beinhaltet noch eine weitere Funktionseinheit. Bei der
Betriebsart Kombinatorbetrieb kann die Motordrehzahl beim Manövrieren der
Fahrhebelvorgabe viel schneller folgen als die Propellersteigung [21]. Aus diesem Grunde
wird die maximale Solldrehzahl auf 5 % oberhalb derjenigen Solldrehzahl begrenzt, die der
Fahrhebelstellung des aktuellen Steigungsverhältnisses (p/D) ist * entspricht. Dieses Verhalten
wird erreicht, indem in einer Iteration die zur aktuellen Propellersteigung passende
Fahrhebelstellung gesucht wird. Mit dieser Fahrhebelstellung wird aus der
Kombinatorkennlinie ω soll *(FH*) die zur ermittelten Fahrhebelstellung gehörende
Solldrehzahl bestimmt und mit dem Faktor 1,05 multipliziert. Jeweils das Minimum aus

43
dieser zur aktuellen Propellersteigung passenden Drehzahl und der zur wirklich anliegenden
Fahrhebelstellung gehörenden Drehzahl wird weitergegeben.
3.10.5 Verstellpropellermechanik
Die maximale Verstellgeschwindigkeit ist in positive wie auch in negative Richtung begrenzt.
Dieses dynamische Verhalten wird in der Simulation nachgebildet, indem der Betrag der
zeitlichen Änderung des Propellersteigungsverhältnisses d(p/D)*/dt begrenzt wird.
Am Ausgang des Teilsystems Verstellpropellermechanik wird das Steigungsverhältnis auf die
maximalen Endlagen 1 und –1 begrenzt.
−1 ≤ p / D * ≤
( ) 1
( 3.192)
Der Vorteil, die Mechanik auf diese Art zu modellieren ist, dass das Steigungsverhältnis
unabhängig von der Differenz zwischen Soll- und Istwert, dem Sollsteigungsverhältnis mit
konstanter Verstellgeschwindigkeit folgt.
3.10.6 Belastungsprogramm
Große Schiffshauptmaschinen sind üblicherweise mit einem Belastungsprogramm vor
Schäden durch thermische Spannungen geschützt. Übermäßige thermische Spannungen treten
auf, wenn im oberen Leistungsbereich zu schnelle Lastwechsel erfolgen.
Bei Zweitakt-Dieselmotoren wird die Solldrehzahl oberhalb einer maximalen
Manöverdrehzahl nur sehr langsam gesteigert und ebenso langsam reduziert. Üblich ist etwa
eine Hochfahrzeit von 30 Minuten für eine Drehzahlerhöhung von 90 % auf 100 % der
Nenndrehzahl [13].
Bei Notmanövern kann das Belastungsprogramm überbrückt werden.
3.10.7 Power-Management
Die dieselelektrische Antriebsanlage benötigt ein Powermanagement welches steuert, wie viel
Leistung jeder der beiden elektrischen Fahrmotoren maximal aus dem Bordnetz entnehmen
darf, ohne die angeschlossenen Dieselgeneratoren zu überlasten.
Die maximal verfügbare Leistung wird bereits im Teilsystem Elektrische Welle bestimmt
(siehe Formel ( 3.184)).
Es ist ein Ansatz gesucht, wie die verfügbare Leistung P verfgb auf die beiden elektrischen
Fahrmotoren verteilt wird.
Es wird vereinfachend angenommen, dass die Propellerdrehleistung proportional zur dritten
Potenz der Propellerdrehzahl ist. So lässt sich die verfügbare Leistung P verfgb anhand der
Solldrehzahlen auf die zwei Propeller aufteilen.
P
EM 1zul
P
* =
P
verfgb
EM 1n
⋅
ω
P1soll
ω
*
P1soll
3
*
+ ω
3
P2soll
*
3
Für den zweiten elektrischen Fahrmotor ergibt sich analog:
P
EM 2zul
P
* =
P
verfgb
EM 2n
⋅
ω
P1soll
ω
*
P2soll
3
*
+ ω
3
P2soll
*
3
( 3.193)
( 3.194)

44
3.10.8 Begrenzung der maximalen Propellerdrehzahl
Im Teilsystem Power-Management wird für beide elektrischen Fahrmotoren abhängig von
ihrer Solldrehzahl ω Psoll * und der verfügbaren Leistung P verfgb eine maximal zulässige
Elektromotorleistung P EMzul * bestimmt. Die einzige zu beeinflussende Einflussgröße auf die
Leistung der elektrischen Fahrmotoren ist deren Drehzahl ω P *. In diesem Teilsystem muss
also abhängig von der zulässigen Leistung des jeweiligen Elektromotors dessen Drehzahl
gesteuert werden.
Zur Lösung des Problems wird die folgende Bedingung aufgestellt:
0 = PEMzul
* −PEM
* ωP*,
vS
*
( )
( 3.195)
Die Leistung des Elektromotors wird dabei bestimmt aus dem von der Drehzahl und der
Schiffsgeschwindigkeit abhängigen Drehmoment des Festpropellers und dessen
Winkelgeschwindigkeit.
PEM
* ωP*,
vS
* = MP
* ωP*,
vS
* ⋅ωP
( ) ( ) *
( 3.196)
Durch eine Iteration wird die Propellerdrehzahl ω P * bestimmt, für welche die Gleichung
( 3.195) erfüllt ist. Innerhalb dieser Iteration ist zur Berechnung des drehzahlabhängigen
Propellermoments M P *(ω P *, v S *) auch das Simulationsmodell des Festpropellers nach
Abschnitt 3.5 enthalten.
Gleichung ( 3.195) besitzt für zwei Drehzahlen ω P * eine Lösung. Eine Lösung ist immer
positiv und eine negativ. Anhand des Vorzeichens der Solldrehzahl wird entschieden, welche
der beiden möglichen Lösungen richtig ist.
Die Drehzahländerungsgeschwindigkeit wird auf einen Maximalwert begrenzt, um
übermäßige Beschleunigungsmomente und damit eine übermäßige Leistungsaufnahme der
Elektromotoren bei Beschleunigungen zu verhindern.
dωP * ⎛ dωP
* ⎞
≤ ⎜ ⎟
dt ⎝ dt ⎠ max
( 3.197)
3.11 Umsetzung in Simulationsprogramm
Die in dieser Arbeit entwickelten Rechenmodelle erlauben die Berechnung verschiedenster
Manöver und Betriebszustände von Schiffsantriebsanlagen. Dafür sind die entsprechenden
Gleichungen und Rechenvorschriften in eine geeignete Programmiersprache umzusetzen.
Gewählt wurde dafür Simulink, eine Erweiterung von MATLAB [16]. MATLAB und Simulink
stellen eine inzwischen weit verbreitete numerische Programmiersprache dar, die alle nötigen
Befehle und Funktionen für die Simulation von dynamischen Systemen zur Verfügung stellt
[7].
Simulink ermöglicht es, mit wenig Programmieraufwand anschauliche Modelle in Form von
Blockschaltbildern zu erzeugen. Einzelne Teilsysteme können dabei in Blöcke
zusammengefasst werden, sodass eine sehr übersichtliche Programmstruktur entsteht.
Eine Schiffsantriebsanlage besteht aus unterschiedlichen Teilsystemen wie zum Beispiel dem
Dieselmotor, dem Propeller, einer Welle, dem Schiffskörper sowie bestimmter
regelungstechnischer Elemente. Die im Abschnitt 3 dieser Arbeit entwickelten Modelle der
einzelnen Teilsysteme sind jeweils als einzelne Blöcke modelliert worden, sodass sie
entsprechend der zu simulierenden Anlage zusammengestellt werden können. Die einzelnen
Blöcke sind jeweils mit einer Maske versehen worden, in welche sehr komfortabel und sicher

45
die notwendigen Eingabedaten der unterschiedlichen Modelle eingetragen und variiert werden
können.
Die Lösung der in den Modellen enthaltenen Differentialgleichungen wird von einem in
Simulink enthaltenen numerischen Integrationsverfahren erledigt. Das Integrationsverfahren
ODE23s mit variabler Schrittweite hat sich, für die zu simulierenden Aufgaben, als am
effektivsten erwiesen.
In Abbildung 12 ist das in Simulink programmierte Blockschaltbild des in dieser Arbeit
entwickelten Dieselmotormodells abgebildet. Es sind dieselben Motorkomponenten
vorhanden wie in der Prinzipskizze in Abbildung 1. Zu sehen sind die Ein- und
Ausgangsgrößen der einzelnen Motorkomponenten, deren Verknüpfungen sowie die jeweilige
Richtung der Variablenübergabe. Eingangsgrößen des Dieselmotormodells sind die normierte
Füllung Fü* und die normierte Winkelgeschwindigkeit ω* des Motors. Ausgangsgrößen sind
das normierte effektive Kupplungsmoment M e * sowie der Ladeluftdruck p 3 *, der im
Teilsystem Füllungsbegrenzung benötigt wird. Im Modell des Zweitakt-Dieselmotors (hier
nicht dargestellt) ist zusätzlich der Kraftstoffmassenstrom eine Ausgangsgröße, die im
Teilsystem Anlasssystem des Zweitaktmotors benötigt wird.
PiV*
wATL*
dm1*/dt
p1*
T1*
Verdichter
p3*
T1*
PiV*
wATL*
PiT*
ATL-Rotor
wATL*
PiT*
p5*
dm5*/dt
T5*
Ladeluftkühler
Turbine
T2*
p3*
dm2*/dt
dm3*/dt
T3*
p1*
T2*
Ladeluftbehälter
Abgassamml
er
T5*
dm5*/dt
T4*
p5*
dm4*/dt
T3*
dm3*/dt
2
w*
1
Fü*
w*
dmKr*/dt
Fü*
Einspritzpumpe
p3*
T4*
p4*
dm4*/dt
w*
Me*
dmKr*/dt
4-Takt Zylinder
2
Me*
1
p3*
Abbildung 12: Simulink-Blockschaltbild des erstellten Dieselmotormodells mit den Komponenten ATL-
Verdichter, Ladeluftkühler, Ladeluftbehälter, Zylinder, Abgassammler, ATL-Turbine und ATL-Rotor
In Abbildung 13 ist das Blockschaltbild des Verstellpropellermodells nach Zheng [25]
gezeigt. Die Eingangsgrößen sind das Steigungsverhältnis p/D*, die
Propellerwinkelgeschwindigkeit ω P * und die Schiffsgeschwindigkeit v S *. Ausgangsgrößen
des Rechenmodells sind der gesuchte Schub F P * und das Propellermoment M P *. In dem

46
Teilblock Modellparameter werden die durch einen instationären Messwert angepassten
Modellparameter berechnet.
Abbildung 13: Simulink-Blockschaltbild des erstellten Verstellpropellermodells nach Zheng [25]

47
4 Simulationen
Die im Abschnitt 3 dieser Arbeit entwickelten Simulationsmodelle ermöglichen die
Durchführung verschiedenster Manöversimulationen. Je nach Kombination der unterschiedlichen
Teilsystemblöcke können verschiedenste Antriebsanlagen zusammengestellt werden.
In dieser Arbeit sollen Notstoppmanöver unterschiedlicher Antriebsvarianten simuliert und
verglichen werden. Eingangsgröße ist dabei jeweils die Fahrhebelstellung FH, die in Form
einer Sprungfunktion von voll-voraus auf voll-zurück vorgegeben wird.
Variationen der Umgebungsbedingungen oder Störfälle sind nicht Gegenstand der
Untersuchungen.
4.1 Beschreibung der simulierten Antriebsanlagen
Aus den einzelnen Teilsystemen werden fünf unterschiedliche Antriebsanlagen
zusammengestellt, die als Antrieb für den untersuchten Schiffstyp zum Einsatz kommen
könnten.
Bei dem Schiff handelt es sich um ein modernes RoRo-Schiff. Die wesentlichen Schiffsdaten
sind im Anhang 12.3 aufgeführt.
Im Original ist das untersuchte Schiff mit zwei mittelschnelllaufenden Viertakt-
Dieselmotoren (je 8100 kW) ausgestattet, die jeweils über ein Getriebe einen
Verstellpropeller antreiben [9].
Ebenfalls denkbar sind verschiedene weitere Anlagenvarianten für diesen Schiffstyp:
- ein großer Viertakt-Dieselmotor, der über ein Getriebe einen Verstellpropeller antreibt
- zwei Viertaktdieselgeneratoren, die in ein gemeinsames elektrisches Bordnetz einspeisen
sowie zwei frei drehzahlregelbare elektrische Fahrmotoren, die je einen Festpropeller
antreiben
- ein großer Zweitakt-Dieselmotor, der direkt einen Festpropeller antreibt
- ein großer Zweitakt-Dieselmotor, der direkt einen Verstellpropeller antreibt
Alle unterschiedlichen möglichen Antriebsvarianten sind in einer Übersicht in Tabelle 4.1
dargestellt. Antriebsvariante Nr. 2 entspricht der ausgeführten Originalanlage des RoRo-
Schiffes.
Antriebsvariante Nr.: Motortyp: Propellertyp:
1 1 Viertakt-Dieselmotor 1 Verstellpropeller
2 2 Viertakt-Dieselmotoren 2 Verstellpropeller
3 2 Viertaktdieselgeneratorsätze 2 elektrische Fahrmotoren mit
je 1 Festpropeller
4 1 Zweitakt-Dieselmotor 1 Festpropeller
5 1 Zweitakt-Dieselmotor 1 Verstellpropeller
Tabelle 4.1: Übersicht der fünf simulierten Antriebsvarianten, Antriebsvariante Nr. 2 ist im Originalschiff
ausgeführt
Bei der Erstellung der denkbaren Antriebsvarianten und deren Dimensionierung wurde stets
Wert darauf gelegt, vergleichbare Anlagen zu bilden.

48
Die Motorleistung wird jeweils so gewählt, dass die Gesamtleistung jeweils derjenigen der
Originalanlage (Antriebsvariante 2) entspricht. Tabelle 4.2 zeigt eine Übersicht.
Antriebsvariante Nr.: Motorleistung:
1 16200 kW
2 2 mal 8100 kW
3 2 mal 9100 kW (davon 2000 kW
für Bordnetzleistung)
4 16200 kW
5 16200 kW
Tabelle 4.2: Übersicht der eingesetzten Dieselmotorleistung für die verschiedenen Antriebsvarianten
(verg. Tabelle 4.1)
Die erforderlichen Eingabedaten für die Dieselmotormodelle wurden nach [19] sinnvoll
abgeschätzt, sofern sie nicht von [9] bekannt waren. Die Anlaufzeitkonstante T aATL des
Abgasturboladerrotors wird nach [10] für einen ähnlichen Motor mit 1 s angenommen.
Es werden für alle zu simulierenden Verstellpropeller dieselben Modelle und
Modellparameter benutzt. Die Verwendung normierter Größen bietet in der Modellbildung
den Vorteil, dasselbe Simulationsmodell für unterschiedlich große Propeller verwenden zu
können.
In den Simulationsrechnungen wird das allgemeingültige Verstellpropellermodell und das
Verstellpropellermodell mit angepassten Modellparametern verglichen.
Für das Verstellpropellermodell sind nur wenige Nenndaten des Propellers sowie die im
Abschnitt 3.6 erläuterten Modellparameter für das allgemeingültige Verstellpropellermodell
bzw. das Verstellpropellermodell mit angepassten Modellparametern erforderlich. Die nötigen
Nenndaten des Verstellpropellers sind aus Projektierungsunterlagen des Originalschiffs
bekannt [9]. Außerdem sind vom Originalschiff Messdaten 11 für ein Stoppmanöver
vorhanden. Das Schiff befand sich während der Messung im Ballastzustand. Die
Wetterbedingungen waren gut. Der Wind wehte mit einer Geschwindigkeit von 14,5 kn und
kam aus der Richtung 35 ° Steuerbord voraus. Die Höhe des Seegangs betrug 0,5 Meter.
Für das allgemeingültige Verstellpropellermodell konnte durch Vergleich mit Messungen der
Modellparameter K b bestimmt werden.
Für das Modell mit angepassten Parametern wird aus den Messdaten ein instationärer
Betriebspunkt abseits der Freifahrtkurve ausgewählt. Es wurde der Punkt ausgewählt, bei dem
das Propellermoment während des Umsteuerns minimal ist (etwa bei t = 35 s in Abbildung
19). Die im angepassten Modell erforderlichen Modellparameter β 0 und A 0 werden durch
Vergleich der berechneten mit den gemessenen Drehmomenten bestimmt.
Die Nenndaten sowie die ermittelten Modellparameter K b , bzw. β 0 , A 0 sowie die Messdaten
des gewählten instationären Betriebspunktes sind im Anhang 12.4 angegeben.
Die Modellparameter des Festpropellermodells (Abschnitt 3.5) werden aus einem
vorhandenen Propellerfreifahrtdiagramm 12 gewonnen, welches den mit Nennsteigung
betriebenen Verstellpropeller der Originalanlage repräsentiert. Der mit diesen
Modellparametern simulierte Festpropeller entspricht also dem mit konstanter Steigung
betriebenen Verstellpropeller.
In der Modellbildung der Anlagenkomponenten wurden normierte Größen verwendet.
11 Quelle: Krüger, S.: Messdaten zu Stoppmanöver von UND „MS Adriyatik“, 25.10.2002, 16:44 [9]
12 Quelle: Hamburger Schiffbau-Versuchs-Anstalt, Versuchsergebnisse vom 30.4.99 für FSG, Report WP 36/99

49
- Der Normierungszustand für das Dieselmotormodell entspricht 100 % Dauerleistung des
Motors (vgl. Abschnitt 3.1).
- Der Normierungspunkt für das Verstell- und Festpropellermodell sowie für den
Modellansatz des Schiffes ist bei Nenngeschwindigkeit des Schiffes und Nenndrehzahl
des Propellers mit Nennsteigung festgelegt worden.
Da diese Normierungszustände beim Betrieb der Anlage jedoch keinen gemeinsamen
Betriebspunkt bilden, ist eine Anpassung notwendig.
Bei Nenndrehzahl des Propellers (n Pn = 126,37 min -1 ) wird für den betrachteten
Beladungszustand des Schiffes die Nenngeschwindigkeit (v Sn = 21,7 kn) erreicht. Der Motor
wird jedoch in diesem Zustand nur mit etwa 75 % MCR bzw. 75 % des Nennmoments
belastet (vgl. Abbildung 14). Diese Leistungsreserve von 15 % (Margin) ermöglicht es, auch
bei einer Zunahme des Schiffswiderstands durch größere Beladung oder Wettereinflüsse, die
Nenngeschwindigkeit zu erreichen.
Das Drehmoment wird während der Simulationen durch einen Ausgleichsfaktor
(Momentanpassung) zwischen dem Motor- und dem Propellermodell angepasst. Die Drehzahl
muss zwischen den Modellen des Motors und des Propellers nicht angepasst werden, da für
beide in dem betrachteten Betriebspunkt die Nenn- bzw. Normierungsdrehzahl anliegt.
normierte Drehleistung [-]
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
y = 0,7495x 3,127
MCR
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
normierte Drehzahl [-]
Abbildung 14: normierte Propellerdrehleistung über normierter Propellerdrehzahl; Messwerte,
Ausgleichskurve und Nennpunkt MCR; Quelle: [9], Hamburger Schiffbau-Versuchs-Anstalt,
Versuchsergebnisse vom 10.05.99 für FSG, Report WP 36/99
Die Massenträgheitsmomente des gesamten Wellenstrangs sind aus [9] für die Originalanlage
(Antriebsvariante 2) bekannt. Auf die Motordrehzahl (n Mn = 500 min-1) bezogen beträgt das
gesamte Massenträgheitsmoment für jeden Wellenstrang 7718 kgm² [9]. Die
Massenträgheitsmomente der anderen untersuchten Antriebsvarianten sind jeweils so gewählt
worden, dass sich, bezogen auf die Propellerdrehzahl, bei allen Wellen dasselbe
Massenträgheitsmoment ergibt (berechnete Daten im Anhang). Damit ergibt sich für alle
Propellerwellen dieselbe Anlaufzeitkonstante und die Anlagen werden daraufhin
vergleichbarer.
Die Dieselmotoren sind in der Realität mit einer Drehzahl- und Ladeluftdruckabhängigen
Füllungsbegrenzung ausgerüstet (vgl. Abschnitt 3.10.3).
Beim Betrieb einer Antriebsanlage mit Zweitakt-Dieselmotor und direkt gekoppeltem
Festpropeller (Antriebsvariante 4), ist das Teilsystem Füllungsbegrenzung zwischen dem
Drehzahlregler und dem Motor angeordnet (vgl. Abbildung 15).
Beim Betrieb einer Anlage mit Verstellpropeller ist die Füllungsbegrenzung zwischen dem
Drehzahlregler und dem Teilsystem Kombinator angeordnet (z. B. Abbildung 16). Bei

50
begrenzter Füllung, wird die Verstellpropellerautomation aktiv und reduziert die
Propellersteigung.
Es ist zu beachten, dass die maximal zulässige Füllung in Abhängigkeit von der Drehzahl
beim Viertakt-Dieselmotor geringer ist als beim Zweitakt-Dieselmotor. Lediglich bei
Nenndrehzahl bilden beide Kennlinien eine gemeinsamen Schnittpunkt (siehe Kennlinien in
Abbildung 47, Anhang 12.10,). Der Grund dieser Tatsache ist, dass der Abgasturbolader des
Viertaktmotors für den oberen Drehzahlbereich ausgelegt ist, während der ATL des
Zweitaktmotors aufgrund des anderen Ladungswechsels auch bei geringeren Motordrehzahlen
einen ausreichend hohen Luftvolumenstrom fördern muss. Wäre die maximal zulässige
Füllung des Zweitaktmotors im unteren Drehzahlbereich ähnlich gering wie die des
Viertaktmotors, so könnte der Zweitaktmotor bei direkt angetriebenem Festpropeller das
erforderliche Drehmoment kaum aufbringen.
Alle Anlagenvarianten sind ohne Power-Take-Off (PTO) gerechnet worden. Lediglich bei der
dieselelektrischen Anlage sind die Bordnetzverbraucher berücksichtigt worden. Die
Dieselgeneratoren sind mit einer um den Bordnetzverbrauch höheren Leistung angesetzt,
sodass für die Propeller dieselbe Leistung zur Verfügung steht, wie bei den anderen
Antriebsvarianten.
In Abbildung 15 ist das Simulink-Blockschaltbild der Antriebsvariante mit einem Zweitakt-
Dieselmotor und einem Festpropeller gezeigt. Die Struktur, der aus mehreren Teilsystemen
bestehende Anlage, ist zu sehen.
Fahrhebel
wsoll*
w*
wsoll*
Belastungs-
Programm
I
wsoll* Füsoll*
w*
PID-Drehzahlregler
p3* (Ladeluf tdruck)
Füsoll*
w*
Fü*
Füllungsbegrenzung
2T-DM
I
Fü*
w*
p3*
Me*
dmKr*/dt
2-Takt Motor
Fahrhebelstellung
Me*
dmKr/dt*
w*
I
MM*
w*
MM*
ML*
Anlassystem
Welle
-K-
Gain
wp*
Mp*
v*
Fp*
Festpropeller
dynamisch
Robinson-Kurven
v*
Fp*
Schiff
Abbildung 15: Blockschaltbild des Simulationsmodells Antriebsvariante 4 (ein Zweitakt-Dieselmotor, der
direkt einen Festpropeller antreibt)
In Abbildung 16 ist das Simulink-Blockschaltbild der Antriebsanlage mit einem großen
Viertaktmotor und einem Verstellpropeller gezeigt.
Die Antriebsanlage des Originalschiffes mit zwei Viertaktmotoren und zwei
Verstellpropellern setzt sich aus zwei Modellen der Abbildung 16 zusammen, wobei beide
Propellerschübe auf dasselbe Schiff wirken.

51
Fahrhebel
Fahrhebelstellung*
P/Dist*
w*
Fü*
Fübegr*
wsoll*
P/Dsoll*
Kombinator und
Verstellpropellerautomation
I
I
wsoll*
w*
Füsoll*
PID-Drehzahlregler
Fü*
w*
w*
MM*
Welle
p3*
Me*
4-Takt Motor
ML*
-K-
Gain
I
Fü*
p3* (Ladeluf tdruck)
Füsoll*
w*
Füllungsbegrenzung
4T-DM
P/Dsoll*
P/D*
Verstellpropellermechanik
wp*
P/D*
v*
Mp*
Fp*
Verstellpropeller
[Zheng]
v*
Fp*
Schiff
Abbildung 16: Blockschaltbild des Simulationsmodells Antriebsvariante 1 (ein Viertakt-Dieselmotor, der
einen Verstellpropeller antreibt)
Die Antriebsvariante 5 (ein Zweitakt-Dieselmotor mit einem Verstellpropeller) besteht aus
denselben Blöcken wie sie in Abbildung 16 gezeigt sind. Lediglich der andere Motortyp und
die entsprechende Kennlinie für die Füllungsbegrenzung stellen Unterschiede dar.
In Abbildung 17 ist das Simulink-Blockschaltbild der dieselelektrischen Antriebsvariante
gezeigt.
Fahrhebel 1
Fahrhebel 2
v erf ügbare Leistung
PEM1zul*
wp1soll*
PEM2zul*
wp2soll*
Powermanagement
PEMzul*
wpsoll*
v*
PEMzul*
wpsoll*
v*
wp* (begrenzt)
Propellerdrehzahl
begrenzung 1
wp* (begrenzt)
Propellerdrehzahl
begrenzung 2
I
I
wp*
v*
wp*
v*
Mp*
Fp*
Festpropeller 1
dynamisch
Robinson-Kurven
Mp*
Fp*
Festpropeller 2
dynamisch
Robinson-Kurven
-K-
-K-
wp*
Mp*
wp*
Mp*
PEM*
Gain1 Propellerwelle 1
PEM*
Gain2 Propellerwelle 2
MDM1*
MDM2*
v erf ügbare Leistung
PEM1*
PEM2*
PV*
St1
w*
St2
elektrische Welle
1.04
wsoll*
I
wsoll*
w*
Fü*
I
wsoll*
w*
Fü*
Füsoll*
St
PID-Drehzahlregler 1
mit Statik
Füsoll*
St
PID-Drehzahlregler 2
mit Statik
Fü* p3*
w* Me*
4-Takt Motor 1
Fü* p3*
w* Me*
4-Takt Motor 2
v*
Fp2*
Fp1*
Schiff mit
2 Propellern
1
Bordnetzverbraucher
Abbildung 17: Blockschaltbild des Simulationsmodells Antriebsvariante 3 (zwei
Viertaktdieselgeneratoren, zwei elektrische Fahrmotoren mit je einem Festpropeller)
Im Anhang sind alle notwendigen Anlagendaten der verschiedenen Antriebsvarianten
aufgeführt. Es wird jeweils unterschieden zwischen erforderlichen Daten, die von den
Anlagen bekannt sein müssen, und Eingabedaten, die sich aus den erforderlichen Daten
bestimmen lassen und die direkt in die programmierten Simulationsmodelle eingegeben
werden.

52
5 Ergebnisse
In diesem Abschnitt werden die gewonnenen Ergebnisse der Simulationsrechnungen sowie
weitere nichtdynamische Beurteilungskriterien der verschiedenen Antriebsvarianten
beschrieben.
Außerdem werden einige Vergleichsrechnungen erläutert, welche die Anwendbarkeit der
eingesetzten Rechenmodelle bewerten.
Das in Simulink programmierte Verstellpropellermodell nach Zheng [25] ist geprüft worden,
indem einige in [25] durchgeführte Rechnungen nachgerechnet worden sind. Die Ergebnisse
waren identisch.
In Abbildung 18 sind die vorhandenen Messergebnisse des Originalschiffes für ein
Stoppmanöver abgebildet [9]. Zur Zeit t = 100 s wird das Stoppmanöver gestartet.
Das Propellersteigungsverhältnis p/D* verläuft innerhalb von etwa 70 Sekunden von 90 % der
Nennsteigung auf den Wert der maximaler Rückwärtssteigung. Etwa 15 - 20 Sekunden nach
Manöverbeginn wird die Steigung durch die Verstellpropellerautomation zweimal wieder
etwas erhöht (siehe Abbildung). Nach dem Nulldurchgang (Nullschub bei stehendem Schiff)
verläuft die weitere Steigungsreduzierung etwas langsamer als zuvor, bis die maximale
Rückwärtssteigung von p/D* = -0,3 erreicht wird.
Die Schiffsgeschwindigkeit beträgt zu Beginn des Manövers 20,3 kn. Bezogen auf die
Nenngeschwindigkeit von 21,7 kn, entspricht dies einer normierten Geschwindigkeit von
v S * = 0,935. Etwa 190 Sekunden nach Manöverbeginn steht das Schiff.
Der Verlauf der Drehzahl weist etwa 20 s nach Manöverbeginn eine Überhöhung von etwa
3,5 % der Nenndrehzahl auf. Danach wird die Drehzahl wieder auf die Nenndrehzahl
eingeregelt.
Abbildung 18: Messergebnisse: Propellerdrehzahl n P *, Schiffsgeschwindigkeit v S * und
Propellersteigungsverhältnis p/D* (Messung UND „MS Adriyatik“ vom 25.10.2002, 16:44 [9])
Die erforderlichen Modellparameter des allgemeinen Verstellpropellermodells, sowie auch
des Modells mit angepassten Parametern, wurden anhand der Messergebnisse identifiziert.

53
In Abbildung 19 ist der Verlauf des gemessenen sowie des berechneten
Propellerdrehmoments gezeigt. Dargestellt sind zum einen die Ergebnisse des allgemeinen
Verstellpropellermodells und zum anderen die Ergebnisse des Modells mit angepassten
Parametern. Als Eingangsdaten für die Berechnungen sind die Messdaten aus Abbildung 18
vorgegeben worden. Dadurch wurde das Verhalten der Propellermodelle bei exakt den
während der Vergleichsmessung vorliegenden Bedingungen nachgerechnet.
Das allgemeine Modell weist bereits eine gute Übereinstimmung mit dem gemessenen
Momentenverlauf auf. Lediglich das Minimum fällt weit ausgeprägter aus als bei der
Messung. Diese Abweichung kann durch die Verwendung des Modells mit angepassten
Parametern wie erwartet reduziert werden. Als Anpassungspunkt ist der Messwert bei t = 35 s
gewählt worden, bei dem das gemessene Drehmoment minimal ist. Das Modell mit
angepassten Parametern weist daher besonders in diesem Punkt eine hohe Genauigkeit auf.
Abbildung 19: Vergleich des Verstellpropellermoments von Messung, allgemeinem
Verstellpropellermodell und Verstellpropellermodell mit angepassten Modellparametern (beide nach
Zheng [25]), Eingangsdaten sind Messwerte (Abbildung 18)
In Abbildung 20 sind die bei Vorgabe der gemessenen Schiffsgeschwindigkeit, Drehzahl
sowie Steigungsverhältnis berechneten Propellerschubverläufe gezeigt. Es sind wie in der
Darstellung der Momentenverläufe die Ergebnisse des allgemeinen Verstellpropellermodells
sowie des Modells mit angepassten Modellparametern gegenübergestellt.
Bei Manöverbeginn liegt nicht der volle Nennschub an. Das entspricht der reduzierten
Propellersteigung und der unterhalb der Nenngeschwindigkeit liegenden
Schiffsgeschwindigkeit beim Manöverbeginn.
Bereits etwa 10 Sekunden nach Manöverbeginn wechselt der Schub das Vorzeichen. Das
allgemeine Verstellpropellermodell erreicht einen maximalen Rückwärtsschub des 3,6-fachen
des Nennschubs. Danach wird der Rückwärtsschub mit sinkender Schiffsgeschwindigkeit
wieder kleiner. Der Schubverlauf des Modells mit angepassten Parametern verläuft bis zum

54
Nulldurchgang des Steigungsverhältnisses gleich dem des allgemeinen Modells. Danach weist
es einen etwas gemäßigteren Verlauf des Rückwärtsschubs auf, als das allgemeine Modell.
Abbildung 20: Vergleich des berechneten Propellerschubs F P * aus allgemeinem Verstellpropellermodell
und Verstellpropellermodell mit angepassten Modellparametern (beide nach Zheng [25]), Eingangsdaten
sind Messwerte (Abbildung 18)
Ein Vergleich der gerechneten Schubverläufe mit Messungen desselben Manövers kann nicht
angestellt werden, da aufgrund der aufwendigen Durchführung keine Schubmessungen
vorliegen. Stattdessen wird der berechnete Schub anhand eines Verstellpropellerkennfeldes
qualitativ abgeschätzt. In Abbildung 21 ist der Schubbeiwert k T über der Fortschrittsziffer J
für verschiedene Steigungswinkel eines Verstellpropellers nach [22] aufgetragen. Es ist der
Nennbetriebspunkt sowie der Betriebspunkt bei maximaler Rückwärtssteigung und
unveränderter Schiffsgeschwindigkeit bei Konstantdrehzahlbetrieb eingetragen. Der
Schubbeiwert nach dem Umsteuern beträgt etwa –250 % des Nennschubbeiwerts. Für
Konstantdrehzahlbetrieb folgt daraus ein maximaler Rückwärtsschub von 250 % des
Nennschubs. Diese Tatsache bestätigt die in Abbildung 20 dargestellten berechneten
Schubverläufe. Abweichungen sind aufgrund der unterschiedlichen Propellergeometrie zu
begründen.

55
Abbildung 21: Kennfeld eines Verstellpropellers aus [22], Schubbeiwert k T über Fortschrittsziffer J für
verschiedene Steigungswinkel, Eingetragen ist der Nennbetriebspunkt (oben) sowie der Betriebspunkt
nach Umsteuern (unten)
Im Modellansatz des von Zheng übernommenen Verstellpropellermodells ist die Annahme
getroffen worden, dass der Anstellwinkel α für Verstellpropeller im Bereich zwischen –40°
und +15° liegt. In Abbildung 22 ist der Verlauf des Anstellwinkels für das Modell mit
angepassten Modellparametern während der Rechnung gezeigt. Der Winkel bleibt deutlich
innerhalb des zugelassenen Bereichs von –40 ° bis +15 °, was weiterhin die Verwendbarkeit
des Modells bestätigt.
Abbildung 22: Anstellwinkel α, (Verstellpropellermodell nach Zheng [25] mit angepassten
Modellparametern), Eingangsdaten sind Messwerte (Abbildung 18)

56
5.1 Simulationsergebnisse
Im Folgenden werden die Ergebnisse der Simulationsrechnungen für die verschiedenen
formulierten Antriebsvarianten (vgl. Tabelle 4.1) dargestellt.
Die zeitlichen Verläufe der Zustandsgrößen von Maschinenanlage und Propeller während der
Manöver werden gezeigt und diskutiert.
5.1.1 Viertakt-Dieselmotor mit Verstellpropeller
Zunächst wird die aus einem Viertakt-Dieselmotor und einem Verstellpropeller bestehende
Antriebsvariante (Antriebsvariante Nr. 1) untersucht. In Abbildung 16 wurde bereits das
programmierte Simulink-Blockschaltbild dieser Antriebsvariante gezeigt.
Für diese Antriebsvariante werden die beiden verschiedenen Verstellpropellermodelle, das
allgemeine Modell und das Modell mit angepassten Modellparametern, verglichen. Es wird
jeweils ein Stoppmanöver simuliert.
Abbildung 23 zeigt die zeitlichen Verläufe der Betriebsgrößen des Viertakt-Dieselmotors.
Aufgetragen ist die normierte Drehzahl ω*, der normierte Ladeluftdruck am Zylindereingang
p 3 *, die normierte Abgasturboladerdrehzahl ω ATL *, die Füllung Fü* und das vom Motor
abgegebene normierte Motormoment M M *. Zusätzlich zeigt die Kurve Leistungsbegrenzung*,
in welcher Phase des Manövers durch die Anlagenregelung oder Automation, die
Leistungsabgabe des Dieselmotors beeinflusst wird.
Abbildung 23: Simulationsergebnisse für Viertakt-Dieselmotor, Stoppmanöver, Antriebsvariante 1,
(allgemeines Verstellpropellermodell nach Zheng [25])
Vor Manöverbeginn zur Simulationszeit t = 100 Sekunden beträgt das Motormoment 75 %
des Nennmoments. Dieser Betriebspunkt ergibt sich aus der Auslegung der
Anlagenkomponenten. Bei Nennschiffsgeschwindigkeit und Nennpropellerdrehzahl arbeitet
der Dieselmotor mit 75 % seiner Nenndauerleistung (vgl. Momentanpassung im Abschnitt 4.1
Beschreibung der simulierten Antriebsanlagen).

57
In Abbildung 24 sind die zeitlichen Verläufe der Propellerbetriebsgrößen gezeigt.
Aufgetragen ist der normierte Propellerschub F P *, das Steigungsverhältnis p/D*, das
normierte Propellermoment M P * sowie der Verlauf der normierten Schiffsgeschwindigkeit
v S *. Die Zeit bis zum Stillstand des Schiffes sowie der bis dahin zurückgelegte Stoppweg sind
ebenfalls in der Abbildung angegeben.
Abbildung 24: Simulationsergebnisse für Verstellpropeller, Stoppmanöver, Antriebsvariante 1,
(allgemeines Verstellpropellermodell nach Zheng [25])
Der Verstellpropeller durchläuft während des Stoppmanövers drei verschiedene
Betriebszustände. Im normalen Betrieb und während einer kurzen ersten Phase arbeitet er als
Propeller und nimmt Leistung über die Welle auf. Nach Zurücknahme der Propellersteigung
und kaum verminderter Schiffsgeschwindigkeit geht der Propeller schnell in einen
Betriebszustand über, welcher dem einer Turbine entspricht. Der Propeller gibt nun Leistung
ab. Wird nun das Propellersteigungsverhältnis weiter reduziert, kommt der Propeller in den
Betriebsbereich einer Bremse, in dem er wieder Leistung über die Welle aufnimmt.
Bei Beginn des Stoppmanövers steigt die gemeinsame Drehzahl von Motor und Propeller
aufgrund der Steigungsreduzierung, bis die Verstellpropellerautomation aktiv wird.
Ohne aktive Verstellpropellerautomation mit Überdrehzahlschutz, würde die Drehzahl ω*
während der Phase des Turbinenbetriebs des Verstellpropellers („Windmilling“) stark
anstiegen. In Abbildung 25 und Abbildung 26 sind Simulationsergebnisse mit blockierter
Verstellpropellerautomation desselben Stoppmanövers dargestellt.

58
Abbildung 25: Simulationsergebnisse für Viertakt-Dieselmotor, Stoppmanöver, Antriebsvariante 1,
blockierte Verstellpropellerautomation (allgemeines Verstellpropellermodell nach Zheng [25])
Abbildung 26: Simulationsergebnisse für Verstellpropeller, Stoppmanöver, Antriebsvariante 1, blockierte
Verstellpropellerautomation (allgemeines Verstellpropellermodell nach Zheng [25])

59
Die Auswirkungen der blockierten Verstellpropellerautomation sind deutlich zu sehen. Die
Drehzahl erreicht während des Turbinenbetriebszustands des Verstellpropellers einen
unzulässigen Maximalwert von etwa 126 % der Nenndrehzahl. Schäden im gesamten
Antriebsstrang aufgrund unzulässig hoher Fliehkräfte wären in der Realität die Folge.
In Abbildung 27 und Abbildung 28 sind die Simulationsergebnisse für ein Stoppmanöver
dieser Antriebsvariante unter Verwendung des Verstellpropellermodells mit angepassten
Modellparametern gezeigt.
Aufgrund der Tatsache, dass das Propellermoment dieses Modells ein weniger ausgeprägtes
Minimum annimmt (vgl. auch Abbildung 19), ist die Phase in welcher die
Verstellpropellerautomation eingreift, kürzer.
Abbildung 27: Simulationsergebnisse für Viertakt-Dieselmotor, Stoppmanöver, Antriebsvariante 1,
(Verstellpropellermodell nach Zheng [25] mit angepassten Modellparametern)

60
Abbildung 28: Simulationsergebnisse für Verstellpropeller, Stoppmanöver, Antriebsvariante 1,
(Verstellpropellermodell nach Zheng [25] mit angepassten Modellparametern)
Da die Ergebnisse des Modells mit angepassten Modellparametern besser mit den
Messergebnissen der Originalanlage übereinstimmen als die Simulationsergebnisse des
allgemeinen Verstellpropellermodells, wird in den folgenden Untersuchungen jeweils das
Verstellpropellermodell mit angepassten Modellparametern verwendet.
5.1.2 Zwei Viertakt-Dieselmotoren mit je einem Verstellpropeller
Die in diesem Abschnitt untersuchte Antriebsanlage (Antriebsvariante Nr. 2) entspricht der im
Originalschiff ausgeführten Anlage. Es wird wieder, wie für jede untersuchte
Antriebsvariante, ein Stoppmanöver simuliert. Die Simulationsergebnisse für die Motor- und
Propellerzustandsgrößen sind in Abbildung 29 und Abbildung 30 abgebildet. Dargestellt sind
jeweils die Ergebnisse nur einer der beiden parallel arbeitenden Anlagen.

61
Abbildung 29: Simulationsergebnisse für Viertakt-Dieselmotor, Stoppmanöver, Antriebsvariante 2,
(Verstellpropellermodell nach Zheng [25] mit angepassten Modellparametern)
Abbildung 30: Simulationsergebnisse für Verstellpropeller, Stoppmanöver, Antriebsvariante 2,
(Verstellpropellermodell nach Zheng [25] mit angepassten Modellparametern)

62
Die Fahrhebelstellung ist bei dem simulierten Stoppmanöver für die Backbord- und die
Steuerbordanlage zum gleichen Zeitpunkt von voll-voraus auf voll-zurück gelegt worden.
Beide Dieselmotoren und Verstellpropeller dieser Doppelmotorenanlage weisen dieselben
dargestellten Simulationsergebnisse auf. Es wird angenommen, dass keinerlei seitliche Kräfte
wirken, sodass beide Anlagen gleich belastet werden.
5.1.2.1 Kombinatorbetrieb
Die Antriebsanlage des Originalschiffes wird ständig im Konstantrehzahlbetrieb gefahren.
Die in dieser Arbeit entwickelten Simulationsmodelle hingegen ermöglichen auch den Betrieb
der Verstellpropelleranlage im Kombinatorbetrieb. Um die Unterschiede im dynamischen
Verhalten bei Konstantdrehzahl- und Kombinatorbetrieb herauszustellen, wird ein
Stoppmanöver mit Kombinatorbetrieb simuliert. Abbildung 31 und Abbildung 32 zeigen die
Ergebnisse.
Abbildung 31: Simulationsergebnisse für Viertakt-Dieselmotor, Stoppmanöver, Antriebsvariante 2,
Kombinatorbetrieb (Verstellpropellermodell nach Zheng [25] mit angepassten Modellparametern)

63
Abbildung 32: Simulationsergebnisse für Verstellpropeller, Stoppmanöver, Antriebsvariante 2,
Kombinatorbetrieb (Verstellpropellermodell nach Zheng [25] mit angepassten Modellparametern)
Da die Drehzahl ω* während des Manövers abgesenkt wird, ist kein Eingreifen der
Verstellpropellerautomation nicht in die Steigungsreduzierung notwendig, um Überdrehzahl
zu verhindern. Dadurch wird schneller als beim Konstantdrehzahlbetrieb die maximale
Rückwärtssteigung erreicht. Der Stoppweg sowie die Stoppzeit fällt kürzer aus als bei
Konstantdrehzahlbetrieb.
5.1.2.2 Anfahrmanöver
Die in dieser Arbeit entwickelten Modelle sind außer für Stoppmanöver auch für alle weitern
Manöversimulationen einsetzbar. In diesem Abschnitt sind, im Unterschied zu allen anderen
simulierten Manövern, die Ergebnisse eines Anfahrmanövers der Antriebsvariante 2 gezeigt
(Abbildung 33 und Abbildung 34).

64
Abbildung 33: Simulationsergebnisse für Viertakt-Dieselmotor, Anfahrmanöver, Antriebsvariante 2,
(Verstellpropellermodell nach Zheng [25] mit angepassten Modellparametern)
Abbildung 34: Simulationsergebnisse für Verstellpropeller, Anfahrmanöver, Antriebsvariante 2,
(Verstellpropellermodell nach Zheng [25] mit angepassten Modellparametern)

65
Vor Beginn des Anfahrmanövers erfordert der Verstellpropeller bei Nenndrehzahl und
stehendem Schiff das Nullsteigungsmoment M Pb * von 24 % des Nennmoments. Zur
Simulationszeit t = 100 Sekunden wird das Manöver gestartet, indem die Fahrhebelstellung in
Form einer Sprungfunktion von 0 auf voll-voraus vorgegeben wird. Nachdem die
Propellersteigung p/D* den Nennwert erreicht hat, wird die Verstellpropellerautomation aktiv
und reduziert das Steigungsverhältnis, da der Dieselmotor bereits 100 % der
Nenndauerleistung (MCR) erreicht hat. Erst nachdem die Schiffsgeschwindigkeit weiter
angestiegen ist, bleibt die Steigung auf dem Wert der Nennsteigung konstant. Nach etwa 300
Sekunden ist die Nenngeschwindigkeit des Schiffes erreicht und die Anlage befindet sich
wieder in einem stationären Betriebszustand.
5.1.3 Dieselelektrische Anlage
Die dieselelektrische Schiffsantriebsanlage mit zwei Dieselgeneratoren und zwei durch
Elektromotoren angetriebene Festpropeller (Antriebsvariante Nr. 3) bietet eine große
Flexibilität beim Betrieb der Anlage. In Abbildung 17 ist das in Simulink umgesetzte
Simulationsprogramm als Blockschaltbild abgebildet.
Im Vergleich mit den anderen untersuchten Antriebsvarianten für ein RoRo-Schiff, wird auch
mit der dieselelektrischen Antriebsanlage ein Stoppmanöver simuliert. Abbildung 35 und
Abbildung 36 zeigen die Verläufe der Ergebnisse.
Abbildung 35: Simulationsergebnisse für Viertaktdieselgenerator, Stoppmanöver, Antriebsvariante 3
Zur Simulationszeit t = 100 Sekunden wird das Stoppmanöver gestartet. Das
Propellermoment fällt mit abnehmender Propellerdrehzahl sehr schnell, sodass die Propeller
etwa zum Zeitpunkt t = 110 Sekunden in den Turbinenbetriebszustand übergehen und
Rückleistung ins Bordnetz speisen. Dies führt zu einer Überhöhung der
Dieselgeneratordrehzahl ω* bzw. der Netzfrequenz. In dem Moment, in dem die Propeller
beginnen rückwärts zu drehen, arbeiten sie als Bremse und ihre Leistungsaufnahme steigt sehr

66
schnell an. Etwa zum Zeitpunkt t = 160 Sekunden wird das Powermanagement der
Elektromotoren aktiv und begrenzt die Propellerdrehzahl.
Während der Leistungssteigerung erfahren die Dieselmotoren eine Leistungserhöhung
innerhalb von etwa 30 Sekunden von annähernd Null auf Nennlast. Da der Abgasturbolader
den erforderlichen Ladeluftdruck nicht schnell genug aufbauen kann, fällt der
Verbrennungswirkungsgrad η v aufgrund einer zu geringen Frischluftmasse für die
Verbrennung im Zylinder kurzzeitig ab. Als Folge darauf wird nicht das erforderliche
Drehmoment abgegeben und die Generatordrehzahl ω* sinkt ab. Nach etwa drei Sekunden
(zur Simulationszeit t = 160 s) ist der Ladeluftdruck weiter angestiegen, sodass nun das
erforderliche Drehmoment abgegeben wird und die Drehzahl stabilisiert wird. In der Realität
würde starke Rußbildung sowie eine hohe thermische Belastung des Motors aufgrund der
schnellen Leistungssteigerung die Folge sein.
Abhilfe für diesen kritischen Lastsprung kann ein Powermanagement bringen, dass in
entsprechenden Betriebszuständen die Leistungserhöhung steuert, oder spezielle Maßnahmen
zur Leistungsaufnahme des Dieselmotors wie Drucklufteinblasung vor der
Abgasturboladerturbine oder direkt in den Ladeluftbehälter.
Abbildung 36: Simulationsergebnisse für Festpropeller, Stoppmanöver, Antriebsvariante 3,
(Propellerschub F P * und Propellermoment M P * haben identische Verläufe)
Da für dieses Stoppmanöver der Backbord- sowie der Steuerbord-Propeller gleich
umgesteuert wurden, sind die Simulationsergebnisse für beide Propeller identisch. Aufgrund
gleicher Drehzahlreglerstatik beider Dieselgeneratoren sind auch die Ergebnisse für die
Dieselgeneratoren gleich.
Außer der Simulation von Stoppmanövern ist es außerdem möglich, weitere transiente wie
stationäre Betriebzustände mit den in dieser Arbeit entwickelten und in Simulink
programmierten Simulationsmodellen zu untersuchen. Unter anderem können folgende
Einflüsse auf das Betriebsverhalten der Anlage simuliert werden:

67
- Variation der Bordnetzverbraucherleistung P V (siehe Abschnitt 5.1.3.1)
- unterschiedlicher Parallelschaltungen der Generatoren oder der Propeller
- unsymmetrischer Leistungsverteilung der Generatoren durch die Drehzahlreglerstatik
- Trennung eines Generators und damit seiner Massenträgheit vom Bordnetz durch den
Generatorhauptschalter
Im Teillastbetrieb kann ein Dieselgenerator von der gemeinsamen elektrischen
Sammelschiene getrennt und abgeschaltet werden. Der verbleibende Dieselmotor arbeitet so
in einem günstigeren Betriebspunkt.
Wenn ein Dieselgenerator abgeschaltet wird, verteilt sich die Leistung des verbleibenden
Generators (9200 kW) auf die Bordnetzverbraucher (2000 kW) sowie die betriebenen
Propeller. Es konnte nachgerechnet werden, dass es durchaus Einfluss auf die zu erreichende
Schiffsgeschwindigkeit hat, ob die Leistung eines Generators für den Betrieb von einem oder
von zwei Propellern genutzt wird.
Bei Betrieb eines Propellers stehen 7200 kW zur Verfügung. Die Propellerdrehzahl wird
dementsprechend durch das Powermanagement auf 91 % der Nenndrehzahl begrenzt. Die
erreichte Schiffsgeschwindigkeit beträgt 14,6 kn.
Wenn beide Propeller betrieben werden, stehen 3600 kW je Propeller zur Verfügung. Die
Drehzahl beider Propeller beträgt dann 85 % der Nenndrehzahl und es wird eine maximale
Schiffsgeschwindigkeit von 18,9 kn erreicht.
5.1.3.1 Einfluss der Bordnetzverbraucher
Um den Einfluss der Leistungsaufnahme der Bordnetzverbraucher auf die Netzfrequenz zu
untersuchen, sind drei vergleichende Simulationen durchgeführt worden (Abbildung 37). Zum
einen wurde ein Stoppmanöver simuliert, bei dem der Leistungsbedarf der
Bordnetzverbraucher der angenommenen Nennleistung von 2000 kW entspricht (P V * = 1). Im
Vergleich damit wurde ein Manöver bei halber (P V * = 0,5) und ein Manöver bei dreifacher
(P V * = 3) Bordnetzverbraucherleistung simuliert.
Abbildung 37: Simulationsergebnisse der Dieselgeneratordrehzahl ω* (= Netzfrequenz) bei Variation der
Bordnetzverbraucherleistung P V *, Stoppmanöver, Antriebsvariante 3

68
Es ist zu erkennen, dass mit sinkender Bordnetzleistung die Drehzahlüberhöhung während des
Umsteuerns zunimmt. Besonders für den Fall, bei dem die Bordnetzleistung geringer als die
Turbinenleistung der Propeller ist (P V * = 0,5), ist die Drehzahlüberhöhung besonders
ausgeprägt.
Zur Simulationszeit von etwa t = 160 Sekunden erfolgt ein kurzer Drehzahleinbruch. Je
geringer die Bordnetzleistung, desto größer ist die Lastaufschaltung für den Dieselmotor im
Bremsbetrieb. Aufgrund der Turboladerdynamik sind nur begrenzte Lastaufschaltungen
möglich, da sonst kein ausreichendes Verbrennungsluftverhältnis erreicht wird, was zu starker
Rußbildung und verminderter Drehmomentabgabe führt. Die verminderte
Drehmomentabgabe lässt die Drehzahl kurzfristig absinken. Dies kann im Extremfall bis zum
Stillstand („Abwürgen“) des Dieselmotors führen und muss verhindert werden.
Nach den Klassifikations- und Bauvorschriften des Germanischen Lloyd 13 ist eine dauernde
Frequenzabweichung von ±5 % und eine kurzzeitige Frequenzabweichung von ±10 %
(5 Sekunden) zulässig.
5.1.4 Zweitakt-Dieselmotor mit Festpropeller
In Abbildung 38 und Abbildung 39 sind die Simulationsergebnisse für ein Stoppmanöver der
Antriebsvariante Nr. 4 (Zweitakt-Dieselmotor mit direkt gekoppeltem Festpropeller)
aufgetragen. Abbildung 15 zeigt das in Simulink umgesetzte Blockschaltbild dieser Anlage
mit ihren Teilsystemen.
Diese Antriebsvariante unterscheidet sich grundlegend von den anderen untersuchten
Antriebsvarianten, da die Drehrichtung des Dieselmotors umgekehrt werden muss. Das
Anlasssystem und die Propellercharakteristik beeinflussen maßgeblich den Zeitpunkt des
Umsteuerns.
Nachdem zum Zeitpunkt t = 100 Sekunden die Fahrhebelstellung von voll-voraus auf vollzurück
vorgegeben wurde, fällt die gemeinsame Drehzahl ω* von Motor und Propeller sehr
schnell ab, bis ein quasistationärer gemeinsamer Betriebspunkt von Motor und Propeller
erreicht wird. Die Füllung Fü* fällt sofort auf den Maximalwert für Rückwärtsdrehzahl von
–1, bei dem sie durch das Teilsystem Füllungsbegrenzung begrenzt wird. Aufgrund eines
Signals vom Anlasssystem an den Drehzahlregler, wird verhindert, dass sich der Integrator
des Drehzahlreglers während dieser Phase unnötig auflädt. Der vom Propeller geschleppte
Motor setzt dem Propellermoment das Motorreibmoment entgegen. Mit abnehmender
Schiffsgeschwindigkeit sinkt auch die Drehzahl langsam weiter ab.
Zu dem Zeitpunkt (etwa t = 475 s) an dem die Kriterien zum Umsteuern erfüllt sind (vgl.
Seite 25), wird vom Anlasssystem das zusätzliche negative Anlassmoment freigegeben.
Daraufhin wird die bisher in Vorwärtsrichtung rotierende Welle stark abgebremst und weiter
in negativer Richtung beschleunigt, bis die Zünddrehzahl erreicht wird. Die Zeitdauer,
während der das Anlassmoment freigegeben wird beträgt etwa fünf Sekunden. Danach wird
wieder Kraftstoff eingespritzt und der Motor beschleunigt die Welle weiter bis das Schiff
steht. Mit Einsetzen der Verbrennung steigen auch die Turboladerdrehzahl ω ATL * und der
Ladeluftdruck p 3 * wieder ein wenig an.
Die Schiffsgeschwindigkeit beträgt zum Zeitpunkt des Umsteuerns etwa 35 % der
Nenngeschwindigkeit.
13 Germanischer Lloyd, I Schiffstechnik, Seeschiffe, 3 Elektrische Anlage, Ausgabe 1998

69
Abbildung 38: Simulationsergebnisse für Zweitakt-Dieselmotor, Stoppmanöver, Antriebsvariante 4
Abbildung 39: Simulationsergebnisse für Festpropeller, Stoppmanöver, Antriebsvariante 4,
(Propellerschub F P * und Propellermoment M P * haben identische Verläufe)

70
Die Drehmoment-Drehzahl Charakteristik des Festpropellers hat wesentlichen Einfluss auf
das Umsteuerverhalten des Zweitaktmotors.
Außerdem ist es notwendig, dass auch bei geringer Drehzahl eine möglichst hohe Füllung
zugelassen wird um ein ausreichendes Motormoment zu erreichen. Die im Teilsystem
Füllungsbegrenzung vorgegebene Kennlinie (siehe Abbildung 47 im Anhang 12.10) für den
Zweitaktmotor lässt im unteren Drehzahlbereich eine maximale Füllung von 38 % der
Nennfüllung zu. Erst ab einer Drehzahl von ω* = 0,36 (in Abbildung 38 etwa bei
t = 560 s) steigt mit zunehmender Drehzahl auch die zugelassene Füllung. Würde die
Füllungsbegrenzung überbrückt werden, wäre ein etwas kürzerer Stoppweg und eine etwas
kleinere Stoppzeit zu erreichen, der Motor würde jedoch während der Beschleunigungsphase
in Rückwärtsrichtung bei einem unzulässig niedrigen Verbrennungswirkungsgrad η v von nur
etwa 5 % arbeiten. Dies ist real nicht zulässig.
In dieser Arbeit wird das Belastungsprogramm für die simulierten Stoppmanöver als
überbrückt angesehen. Mit aktivem Belastungsprogramm ergibt sich ein Stoppweg von etwa
13,1 Seemeilen und eine Stoppzeit von 42 Minuten.
In [5] wird das Umsteuerverhalten eines Zweitakt-Dieselmotors mit Festpropeller sehr
eingehend untersucht.
5.1.5 Zweitakt-Dieselmotor mit Verstellpropeller
In diesem Abschnitt werden die Simulationsergebnisse der Antriebsvariante 5 (ein Zweitakt-
Dieselmotor mit Verstellpropeller) dargestellt und diskutiert. Die Antriebsanlage entspricht
mit Ausnahme des anderen Motortyps und einer anderen Kennlinie im Teilsystem
Füllungsbegrenzung der Antriebsvariante Nr. 1. Abbildung 40 und Abbildung 41 zeigen die
zeitlichen Verläufe der Simulationsergebnisse.
Abbildung 40: Simulationsergebnisse für Zweitakt-Dieselmotor, Stoppmanöver, Antriebsvariante 5,
(allgemeines Verstellpropellermodell nach Zheng [25])

71
Abbildung 41: Simulationsergebnisse für Verstellpropeller, Stoppmanöver, Antriebsvariante 5,
(allgemeines Verstellpropellermodell nach Zheng [25])
Die Ergebnisse entsprechen in etwa denen der Antriebsvariante Nr. 1 (vgl. Abbildung 27 und
Abbildung 28). Lediglich die Turboladerdrehzahl und der Ladeluftdruck p 3 * des
Zweitaktmotors sind aufgrund des unterschiedlichen Ladungswechsels im
Schwachlastbereich geringer als bei der Simulation mit Viertaktmotor.
5.2 Nichtdynamische Beurteilungskriterien der Antriebsvarianten
Die verschiedenen Schiffsantriebsanlagen unterscheiden sich neben dem untersuchten
dynamischen Betriebsverhalten auch durch andere, für die Auswahl möglicherweise
entscheidende, nichtdynamische Kriterien.
In Tabelle 5.1 ist die spezifische Masse von Viertakt- und Zweitakt-Dieselmotoren
gegenübergestellt. Aufgrund der geringeren Drehzahl und dem damit höheren Drehmoment
bei gleicher Leistung, hat ein langsamlaufender Zweitakt-Dieselmotor als Schiffshauptmotor
eine höhere spezifische Masse als ein mittelschnelllaufender Viertaktmotor.
Motortyp spezifische Masse [kg/kW]
4-Takt-DM 15
2-Takt-DM 40
Tabelle 5.1: Vergleich der spezifischen Masse von Viertakt- und Zweitakt-Dieselmotoren [19]
Tabelle 5.2 gibt einen Überblick über mehrere Beurteilungskriterien der fünf untersuchten
Antriebsvarianten (vgl. Tabelle 4.1). Die Beurteilung erfolgt jeweils in Relation zu den
anderen Antriebsvarianten und stellt daher keine absolute Dimension dar.

72
Antriebsvariante
Betriebskosten: Investitionskosten: Platzbedarf: Gewicht: Redundanz:
Nr.:
1 mittel mittel mittel gering gering
2 hoch mittel gering gering mittel
3 hoch hoch gering mittel hoch
4 gering gering hoch hoch gering
5 gering mittel hoch hoch gering
Tabelle 5.2: Beurteilung der untersuchten Schiffsantriebsanlagen nach unterschiedlichen Kriterien
Die Betriebskosten der Anlagenvarianten mit Zweitakt-Dieselmotor werden als relativ gering
eingeschätzt, da Zweitaktmotoren als Hauptmotoren üblicherweise die höchsten
Wirkungsgrade aufweisen. Die Betriebskosten der Anlage mit zwei Viertaktmotoren und je
einem Verstellpropeller sowie die der dieselelektrischen Anlage werden als am höchsten
angesehen, da am meisten Einzelkomponenten sowie Regelungstechnik vorhanden sind, was
den Wartungsaufwand erhöht.
Die Investitionskosten der Antriebsvariante 4 werden als am geringsten angesehen, da kein
Verstellpropeller und dessen Steuerungstechnik erforderlich ist. Lediglich der Zweitaktmotor
benötigt ein Umsteuersystem, welches jedoch für den Startvorgang des Motors größtenteils
ohnehin vorhanden sein muss. Die dieselelektrische Anlage weist wegen der zusätzlichen
Kosten für die Generatoren, Elektromotoren und Leistungselektronik die höchsten
Investitionskosten auf.
Der Platzbedarf der Varianten 2 und 3 ist am geringsten, da es sich um Zweimotorenanlagen
handelt. Zwei kleine Motoren sind leichter in die Raumaufteilung des Schiffes zu integrieren
als ein großer Motor. Das gilt besonders für die dieselelektrische Anlage, bei welcher der
Aufstellungsort der Dieselgeneratoren unabhängig von den Propellerwellen gewählt werden
kann. Die Anlagen mit Zweitakt-Dieselmotor werden aufgrund der großen Motorhöhe den
größten Platzbedarf in Anspruch nehmen.
Das Gewicht der Anlagen mit Zweitaktmotor ist am größten (vgl. Tabelle 5.1). Zu beachten
ist jedoch, dass der Viertaktmotor üblicherweise mit einem Getriebe versehen ist, welches den
Gewichtsvorteil des Viertaktmotors gegenüber dem direktantreibenden Zweitaktmotor etwas
verringert. Bei einer dieselelektrischen Antriebsanlage ist zu beachten, dass der Generator, der
elektrische Fahrmotor sowie eventuell vorhandene Transformatoren oder ähnlicher Bauteile
die Gesamtmasse der Anlage erhöhen.
In Bezug auf die Redundanz ist die dieselelektrische Anlage mit zwei Generatorsätzen und
zwei Propellern als am sichersten einzuschätzen. Selbst wenn ein Propeller und ein Motor
ausfällt, ist noch ein reduzierter Betrieb möglich. Bei der Antriebsvariante mit zwei
Viertaktmotoren und zwei Verstellpropellern ist der Betrieb nur eines Antriebsstrangs stets
möglich, wenn der andere Wellenstrang oder Motor einen Schaden aufweist. Die
Antriebsvarianten 1, 4 und 5 weisen keine Redundanz auf, da sie nur jeweils einen Motor und
einen Propeller besitzen.
Für die Bewertung der Anlagen stehen die verschiedenen Kriterien der Tabelle 5.2 in
Konkurrenz mit dem dynamischen Betriebsverhalten sowie der Manövrierfähigkeit der
verschiedenen Antriebsvarianten.

73
5.3 Vergleich der unterschiedlichen Antriebsvarianten
In den vorangehenden Textabschnitten sind unterschiedliche Antriebsvarianten für ein RoRo-
Schiff dargestellt worden. Es wurde das dynamische Verhalten der Anlagen sowie weitere
Beurteilungskriterien untersucht und dargestellt. Im Folgenden werden die verschiedenen
gewonnenen Ergebnisse verglichen und bewertet.
Die Fähigkeit eines Schiffes, möglichst schnell aufstoppen zu können, stellt einen großen
Sicherheitsaspekt dar. Besonders wenn in vielbefahrenen engen Wasserstraßen eine hohe
Geschwindigkeit gefahren werden soll, ist eine kurze Reaktionszeit der Antriebsanlage und
ein kurzer Stoppweg zwingend notwendig. In Abbildung 42 sind die berechneten Stoppwege
und Stoppzeiten bei Einsatz unterschiedlicher Antriebsvarianten gegenübergestellt.
Abbildung 42: Vergleich der simulierten Geschwindigkeitsverläufe während eines Stoppmanövers,
Stoppweg und Stoppzeit, für die fünf untersuchten Antriebsvarianten (Tabelle 4.1)
Für die drei Antriebsvarianten mit Verstellpropeller (Antriebsvarianten 1, 2 und 5) wurden
annähernd dieselben Stoppwege berechnet. Das Schiff steht jeweils 516 bzw. 519 Meter nach
Manöverbeginn. Die Ursache für die sehr ähnlichen Ergebnisse ist, dass für diese Modelle
jeweils dieselben Verstellpropellermodelle verwendet wurden. Es wurde lediglich
angenommen, dass der Schub eines großen Verstellpropellers doppelt so groß ist wie
derjenige von zwei kleineren Propellern. Außerdem ist keiner der Motoren während des
Manövers in den Bereich der Leistungsreduzierung gekommen.
Die dieselelektrische Anlage (Antriebsvariante 3) benötigt einen etwa 200 Meter längeren
Stoppweg als die Vertellpropelleranlagen.
Die Antriebsanlage mit Zweitaktmotor und direkt gekoppeltem Festpropeller
(Antriebsvariante 4) benötigt mit 2532 Metern den längsten Stoppweg.
Aus diesen Ergebnissen wird geschlossen, dass das Stoppverhalten eines Schiffes unabhängig
vom eingesetzten Dieselmotortyp bei Einsatz eines Verstellpropellers am günstigsten ist.
Während des Manövrierens im Hafen oder in engen Fahrwassern ist das Umsteuerverhalten
und die Manövrierfähigkeit von Bedeutung. Geschwindigkeits- und Kursänderungen sowie
auch quertraversieren oder das Drehen auf der Stelle sind besonders für ein RoRo-Schiff
wichtig.
Die Antriebsvarianten mit Verstellpropeller ermöglichen eine sehr schnelle und stufenlose
Einstellung des Propellerschubs. Dies gilt ebenso für die dieselelektrische Antriebsvariante.

74
Für beide Anlagenkonzepte wird schon sehr schnell nach Einleitung eines Stoppmanövers ein
hoher Rückwärtsschub erreicht. Etwa 10 Sekunden nach Manöverbeginn kehrt sich bereits
das Vorzeichen des Schubs von vorwärts nach rückwärts um. Kleine Korrekturen der
Propellersteigung durch die Verstellpropellerautomation zur Begrenzung der Rückleistung
durch den Propeller, haben kaum Einfluss auf den erzeugten Rückwärtsschub.
Die Anlage mit Zweitaktmotor und direkt gekoppeltem Festpropeller benötigt eine sehr lange
Zeitdauer (etwa 375 Sekunden) bis der Motor umgesteuert und somit der Rückwärtsschub
erhöht werden kann. Unterhalb einer Mindestdrehzahl (n zünd * = 0,1) ist kein Motorbetrieb
möglich. Dies hat zur Folge, dass ein Schiff mit dieser Antriebsanlage nicht beliebig langsam
fahren kann, was die anderen Antriebsvarianten erlauben. Außerdem sind in der Praxis
gewisse Drehzahlsperrbereiche zu beachten, in denen aufgrund unzulässiger
Motorschwingungen kein dauerhafter Betrieb erlaubt ist. Dies führt bei diesem
Anlagenkonzept dazu, dass der Propellerschub bzw. die Schiffsgeschwindigkeit nicht im
gesamten Betriebsbereich stufenlos geregelt werden kann.
Im Vergleich zur dieselelektrischen Anlage oder zur Antriebsanlage mit Verstellpropeller ist
das Umsteuern des Zweitaktmotors mit Festpropeller als relativ ungünstig anzusehen.
Während des Umsteuervorgangs wird Anlassluft verbraucht, sodass nicht unbegrenzt viele
Umsteuermanöver direkt hintereinander möglich sind. Das Einblasen der kalten Anlassluft in
die betriebswarmen Zylinder verursacht thermische Spannungen in der Kolbenkrone, was sich
negativ auf die Lebensdauer auswirkt.
Für das Quertraversieren beim An- und Ablegen oder das Drehen auf der Stelle ohne
Schlepperhilfe ist auf jeden Falle eine Antriebsanlage mit zwei Propellern zu bevorzugen.
Die Belastung der Dieselmotoren ist ein wesentliches Merkmal für die Bewertung der
Antriebsanlage. Große Lastwechsel in kurzer Zeit sind immer als ungünstig für die
Dieselmotoren anzusehen. Die dabei auftretenden hohen thermischen Belastungen führen zu
einer verminderten Lebensdauer der beanspruchten Bauteile.
Die durchgeführten Simulationsrechnungen der Antriebsvarianten mit Verstellpropeller
zeigen, dass weder bei der Anlage mit Viertakt- noch bei der Anlage mit Zweitakt-
Dieselmotor die Leistungsreduzierung der Verstellpropellerautomation aktiv wird. Die
Motoren werden durch den Verstellpropeller während des Stoppmanövers nicht bis zur
Nennleistung belastet. Selbst wenn das maximale Steigungsverhältnis zum Bremsen in der
Kombinatorkennlinie (vgl. Abbildung 48 im Anhang) von p/D* = -0,35 auf -0,6 gestellt wird,
konnte durch Simulationen ermittelt werden, dass die Motoren nicht bis zur Nennleistung
belastet werden.
Die Simulationsergebnisse für die dieselelektrischen Anlage hingegen zeigen, dass die
Dieselgeneratoren nach der Drehrichtungsumkehr der Elektromotoren durchaus 100 %
Nennleistung erreichen. Das Powermanagement begrenzt daraufhin die Propellerdrehzahl,
sodass die Dieselgeneratoren nicht überlastet werden. Je höher die zusätzliche Leistung der
Bordnetzverbraucher ist, desto schneller erreichen die Dieselgeneratoren ihre
Leistungsgrenze. Je niedriger die Bordnetzleistung ist, desto höher ist die Lastaufschaltung
für die Motoren, sodass die verzögerte Drehmomententwicklung durch die begrenzte
Turboladerdynamik größere Auswirkungen zeigt (vgl Abbildung 37).
Die Antriebsanlagen mit Verstellpropeller weisen ein sehr günstiges Verhältnis von
eingesetzter Motorleistung zu erzeugtem Rückwärtsschub auf. Es werden im Vergleich mit
den anderen Anlagenvarianten die kürzesten Stoppzeiten erreicht. Gleichzeitig sind die
Lastsprünge unkritisch und die erforderliche Leistungsabgabe während der Bremsphase
beträgt nur etwa 40 % der Nennleistung.

75
In der Tabelle 5.2 in Abschnitt 5.2 sind verschiedene Beurteilungskriterien für die gewählten
Schiffsantriebsanlagen aufgeführt und gegenübergestellt. Es muss je nach Einsatzzweck des
Schiffes entschieden werden, welche der Kriterien als ausschlaggebend betrachtet werden, um
einen wirtschaftlichen und sicheren Schiffsbetrieb zu gewährleisten. Je nach Schiffstyp und
Sicherheitsanforderung spielt auch die Redundanz der Anlagenkomponenten eine Rolle. Hier
bietet die dieselelektrische Anlage die meisten Vorteile.
Der Platzbedarf der Motoren ist für ein RoRo-Schiff ein entscheidendes Kriterium, da im
Hinterschiffbereich, wo üblicherweise die Motoren angeordnet sind, ein durchgehendes
Fahrdeck gewünscht wird.
Die Anlage mit Zeitaktmotor und direkt gekoppeltem Festpropeller weist unter den
betrachteten Auswahlkriterien lediglich in Bezug auf die Betriebs- und Investitionskosten
Vorteile gegenüber den anderen Anlagenvarianten auf.
Zusammenfassend kann gesagt werden, dass die Antriebsvariante mit zwei Viertakt-
Dieselmotoren, welche je einen Verstellpropeller antreiben, für den untersuchten Schiffstyp
(RoRo-Schiff) am geeignetsten erscheint.

76
6 Fehleranalyse
Alle in dieser Arbeit gewonnenen Simulationsergebnisse beruhen auf den Annahmen und
Vereinfachungen, die während der Modellbildung getroffen worden sind. Außerdem ist die
Genauigkeit der Ergebnisse von der Genauigkeit der Eingabedaten für die Modelle abhängig.
Die Dimensionen der unterschiedlichen untersuchten Antriebsanlagen wurden für die
Simulationsrechnungen so gewählt, dass die Anlagen möglichst gut vergleichbar sind und
gleichzeitig die unterschiedliche Dynamik der verschiedenen Motorprinzipien und
Propellerarten hervorgehoben wird. Dadurch sind eventuell einige Abweichungen von real
auszuführenden Anlagen entstanden. Besonders bei der Abschätzung der Massenträgheiten
der Wellen sind Abweichungen zu erwarten. Dies hat jedoch geringe Bedeutung in Bezug zur
viel größeren Massenträgheit des Schiffes. Die Zeitkonstante des Schiffes (T aS = 169 s) ist um
Faktor 65 größer als diejenige der Propellerwelle (T a = 2,6 s).
Für das entwickelte Verstellpropellermodell waren verschiedene Modellparameter zu
identifizieren. Dies ist durch Vergleich der Rechenergebnisse mit den vorhandenen
Messergebnissen eines Stoppmanövers geschehen.
Bei Vorgabe von Messwerten für die Geschwindigkeit, die Drehzahl und die
Propellersteigung, konnte mit den ermittelten Modellparametern der gemessene
Drehmomentverlauf sehr gut nachgerechnet werden (siehe Abbildung 19). Für den
Propellerschub liegen keine Messergebnisse vor. Anhand eines Kennfeldes für einen anderen
Verstellpropeller wurde jedoch abgeschätzt, dass der berechnete Schub in der richtigen
Größenordnung liegt (vgl. Abbildung 21).
Die simulierte Antriebsanlage mit zwei Viertakt-Dieselmotoren und zwei Verstellpropellern
entspricht der real ausgeführten Anlage auf dem RoRo-Schiff, von dem auch die Messwerte
vorliegen. Die berechneten Werte für die Stoppzeit und den Stoppweg weisen eine deutliche
Abweichung von den gemessenen Werten auf. Die durch Simulation berechnete Stoppzeit
beträgt 1,4 Minuten während die gemessene Stoppzeit etwa 3,1 Minuten beträgt.
Da der Propellerschub als richtig angesehen wird, muss die Ursache dieser Abweichungen in
einer nicht ausreichenden Berücksichtigung der Sogwirkung der Propeller begründet sein. Die
Sogkraft wirkt stets der Schubkraft F P entgegen, sodass der effektive Schub für die
Beschleunigung des Schiffes stets kleiner ist, als der Propellerschub. Während der
Modellbildung des Schiffes (vgl. Abschnitt 3.4), wurde die Sogziffer t vereinfachend als
konstant angenommen.
Während des Bremsvorgangs erzeugen die Propeller einen großen Rückwärtsschub. Die
Strömungsrichtung des Wassers in der Propellerebene ist dabei entgegengesetzt zur
Anströmrichtung aus der Schiffsgeschwindigkeit. Durch den nach vorne gerichteten
Propellerstrahl wird die gesamte Hinterschiffskontur angeströmt, was zu einer Vergrößerung
der Sogziffer in dieser Phase führt. Die Folgerung dieser Überlegungen sowie die von den
Messergebnissen abweichenden Stoppwege und Stoppzeiten verlangen, dass die Sogziffer t
nicht als konstant betrachtet werden darf. Stattdessen ist anscheinend eine Berücksichtigung
der Sogziffer t oder der Sogkraft S in Abhängigkeit vom Betriebszustand des Propellers in
den Simulationsrechnungen notwendig.
Berechnungen des Soges während der Umsteuermanöver sind aktueller Gegenstand der
Forschung. Nach [22] bestehen bisher keine geeigneten Kenntnisse über den Sog und den
Nachstrom während des Umsteuervorgangs.
Um eine überschlägige Vergleichsrechnung mit Berücksichtigung des Sogs durchführen zu
können, wird angenommen, dass sich der Sog proportional zum Propellerschub verhält. Im

77
Bereich negativen Schubs (Rückwärtsschub) wird angenommen, dass die Sogkraft aufgrund
der angeströmten Hinterschiffskontur stärker ausgeprägt ist als bei positivem Schub. In
Abbildung 43 ist die angenommene Kennlinie für die normierte Sogkraft S* in Abhängigkeit
vom normierten Propellerschub F P * abgebildet. Es werden beispielhaft drei unterschiedliche
Verläufe bei negativem Schub verglichen.
normierter Sog S* [-]
1
0
-1 -0,5 -1 0 0,5 1
-2
-3
-4
-5
-6
normierter Propellerschub F P* [-]
Abbildung 43: Ansatz zur Berücksichtigung der Sogkraft S* in Abhängigkeit vom Propellerschub F P *,
Vergleich verschiedener Abhängigkeiten des Sogs bei Rückwärtsschub
Um den Einfluss des Sogs in den Simulationen zu berücksichtigen, muss Formel ( 3.118)
entsprechend modifiziert werden. Unter Verwendung der Sogkraft S als Einflussgröße ergibt
sich:
dvS
* 1
= ⋅ ( FP
− S − RT
)
dt mSges
⋅ vSn
1
=
T
aS
⎛
⋅ ⎜ F
⎝
P
1
* ⋅
1−
t
n
tn
− S * ⋅
1 − t
n
− R
Für ein Zweischraubenschiff ergibt sich der folgende Ausdruck:
dvS
* 1
= ⋅ ( FP1
− S1
+ FP2
− S 2 − RT
)
dt mSges
⋅ vSn
1
=
T
aS
⎛
⋅ ⎜ F
⎝
P1
* ⋅
2 ⋅
1
tn
1
tn
⎞
− S1*
⋅ + FP2
* ⋅ − S 2 * ⋅ − RT
* ⎟
( 1−
tn) 2 ⋅ ( 1 − tn) 2 ⋅ ( 1 − tn) 2 ⋅ ( 1 − tn) ⎠
Die Sogkraft S wird wie der Propellerschub auf den Nennzustand bei Nenngeschwindigkeit,
Nennsteigung und Nenndrehzahl bezogen. Die Sogziffer im Nennzustand t n = 0,127 ist
bekannt [9].
Anhand der überschlägig angenommenen Abhängigkeit des Sogs von Propellerschub und der
Berücksichtigung der Sogkraft in den Formeln der Modellbildung konnten
Vergleichsrechnungen zu den vorhandenen Messungen angestellt werden.
In Abbildung 44 sind simulierte Geschwindigkeitsverläufe mit Angabe der Stoppzeit und des
Stoppweges für unterschiedlich starken Einfluss des Sogs gezeigt. Zum Vergleich ist der am
Originalschiff gemessene Geschwindigkeitsverlauf abgebildet.
Die Schiffsgeschwindigkeit zu Beginn der Messung betrug 20,3 kn (vgl. Abbildung 18).
Dementsprechend wurde auch die Schiffsgeschwindigkeit zu Beginn der
Simulationsrechnung vorgegeben.
T
⎞
* ⎟
⎠
( 6.1)
( 6.2)

78
Der gemessene Stoppweg des Originalschiffs beträgt 887 Meter [9]. Das Schiff stand etwa
190 Sekunden nach Manöverbeginn. Je nach Einfluss der Sogkraft ergeben sich aus der
Simulation die unterschiedlichen abgebildeten Geschwindigkeitsverläufe. Wird für die
Sogkraft entsprechend Abbildung 43 angenommen, dass bei negativem Nennschub (F P * = -1)
der Sog S* = -5,5 beträgt, ergibt sich eine sehr gute Übereinstimmung der
Simulationsergebnisse mit den gemessenen Werten des Originalschiffs.
Abbildung 44: Geschwindigkeitsverläufe, Stoppweg und Stoppzeit bei Stoppmanöver, Vergleich von
Simulation und Messung, mit Einfluss der Sogkraft S* in Abhängigkeit vom Propellerschub F P * (vgl.
Abbildung 43)
In Abbildung 45 und Abbildung 46 sind weitere Simulationsergebnisse für ein Stoppmanöver
der Antriebsvariante 2 mit angepasstem Sogeinflusses abgebildet. Zusätzlich zu den
Simulationsergebnissen sind in Abbildung 46 die Messergebnisse des Originalschiffes
eingetragen.

79
Abbildung 45: Simulationsergebnisse für Viertakt-Dieselmotor, Stoppmanöver, Antriebsvariante 2,
(Verstellpropellermodell mit angepassten Modellparametern) mit Sogeinfluss S* = 5,5 bei F P * = -1
Abbildung 46: Simulations- und Messergebnisse (gestrichelt) für Verstellpropeller, Stoppmanöver,
Antriebsvariante 2, (Verstellpropellermodell mit angepassten Modellparametern) mit Sogeinfluss S* = 5,5
bei F P * = -1

80
Der berechnete Drehmomentverlauf entspricht mit guter Genauigkeit dem gemessenen
Drehmoment. Die Abweichungen werden unter anderem durch einen etwas von den
Messungen abweichenden Propellersteigungsverlauf verursacht. Dies resultiert daher, dass die
Verstellpropellerautomation wenn auch mit den wichtigen Funktionen (Leistungsreduzierung
und Überdrehzahlschutz) so dennoch vereinfacht modelliert worden ist. Im Bereich konstant
anliegender maximaler Rückwärtssteigung entspricht das simulierte Drehmoment recht genau
dem gemessenen Moment (Abbildung 46).
Das Steigungsverhältnis p/D* beträgt am Simulationsbeginn 0,9. Dieser Wert wird durch
Schlepptankversuche durch die Hamburger Schiffbau-Versuchs-Anstalt für das Originalschiff
bestätigt. Demnach erreicht das Schiff bei Nennpropellersteigung und 90 % der Nenndrehzahl
eine Geschwindigkeit von 20,3 kn. Unter der Annahme, dass sich eine Änderung der
Propellersteigung genauso auf die Geschwindigkeit auswirkt, wie eine Änderung der
Drehzahl, folgt das vorgegebene Steigungsverhältnis p/D* = 0,9.
Der simulierte Propellerschubverlauf erreicht vorübergehend sehr hohe Werte. Aufgrund der
Tatsache, dass die Propellersteigung der Originalanlage nach dem Nulldurchgang langsamer
reduziert wird als bei der Simulation, wird der Rückwärtsschub in der Realität etwas
gemäßigter ausfallen.
Da sich bereits etwa 10 Sekunden nach Manöverbeginn das Vorzeichen des Propellerschubs
umkehrt, machen sich die Auswirkungen des Sogs bereits ab diesem frühen Zeitpunkt
bemerkbar. Aus der Integration der Schiffsverzögerung bis zum Manöverende resultiert die
große Abweichung zwischen Mess- und Simulationsergebnis für den Stoppweg und die
Stoppzeit, sofern der Sog als konstant angenommen wird (vgl. Abbildung 44).
Bei einem Zweischraubenschiff wird sich dieser Effekt vermutlich stärker auswirken als bei
einem Einschraubenschiff, da die angeströmte Hinterschiffskontur völliger ist.
Für die durchgeführten Simulationsrechnungen wurde davon ausgegangen, dass bei einer
Zweimotorenanlage die Backbord- und die Steuerbordanlage gleich belastet werden. In der
Realität kann es aufgrund von Windeinflüssen oder Giermomenten des Schiffes während des
Stoppmanövers zu einer mehr oder weniger unsymmetrischen Belastung der Backbord- und
der Steuerbordanlage kommen.
Die sehr lange Stoppzeit der Antriebsvariante mit Zweitakt-Dieselmotor und direkt
gekoppeltem Festpropeller liegt in der erwarteten Größenordnung für diesen Anlagentyp.
Hanouneh [5] ermittelt für eine ähnliche Anlage eine Stoppzeit von etwa 11,5 Minuten.
Die Simulationsergebnisse für die Zustandsgrößen des Dieselmotors entsprechen den
erwarteten Verläufen.

81
7 Umsetzung des Simulink-Programms in Fortran oder C
Die in dieser Arbeit entwickelten Simulationsmodelle sind alle in der Programmiersprache
Simulink umgesetzt und erfolgreich angewendet worden.
Die Programmierung der Modelle in einer prozeduralen Programmiersprache wie Fortran
oder C ist anhand der angegebenen Formeln ebenfalls möglich.
Um den Zeitaufwand für die Umsetzung der bereits programmierten Simulink-Modelle in eine
andere Programmiersprache gering zu halten, empfiehlt es sich, die Übersetzung durch ein
Konvertierungsprogramm vorzunehmen. Im Programmpaket von MATLAB und Simulink ist
die umfangreiche Toolbox Real-Time Workshop [14] enthalten, welche es ermöglicht, aus
beliebigen Simulink-Modellen einen C-Code zu generieren.
Es wurden exemplarisch einige Simulink-Modelle unter Einsatz der angeführten Toolbox in C
umgewandelt. Die Versuche ergaben jedoch, dass Lizenzen für spezielle MATLAB-
Programmbibliotheken, in denen die unter Simulink verwendeten Funktionen definiert sind,
notwendig sind, um einen von MATLAB/Simulink unabhängigen C-Code zu erzeugen. Diese
Zugriffslizenzen sind im Rechenzentrum der TUHH aus Kostengründen nicht vorhanden und
waren damit nicht zugänglich 14 .
Die generierten C-Codes sind aufgrund der fehlenden Lizenzen nur anwendbar, wenn Zugriff
auf die erforderlichen MATLAB-Programmbibliotheken besteht, da im C-Code eingebundene
Header-Dateien dies erfordern.
Die für das Viertakt-Dieselmotormodell erhaltenen C-Codes inklusive der zugehörigen
Header-Dateien sind als Dateien auf der CD-ROM zu dieser Arbeit beigefügt.
Für die Interaktion zwischen Fortran und C existieren unterschiedliche frei zugängliche
Programme.
Das Programm C2F ermöglicht laut Programmbeschreibung 15 die Übersetzung eines C-Codes
in Fortran.
Des weiteren ermöglicht das Programm cfortran.h eine Interaktion zwischen Fortran- und C-
Programmen 15 .
14 Auskunft von I. Tessmann, Rechenzentrum der TUHH
15 C2F, fortran.h, Quelle: http://www.fortran.com -> Index

82
8 Ausblick
Unter Einsatz der in dieser Arbeit entwickelten und in Simulink programmierten
Rechenmodelle, sind für verschiedene Schiffsantriebsanlagen Stoppmanöver simuliert
worden. Die Simulationsergebnisse für eine Antriebsanlage mit zwei Viertakt-Dieselmotoren,
die je einen Verstellpropeller antreiben, konnten mit Messwerten einer entsprechenden real
ausgeführten Anlage verglichen werden. Für die anderen untersuchten Antriebsvarianten
lagen keine Messergebnisse vor. Die Simulationsergebnisse dieser Antriebsvatianten sollten
daher anhand von Messungen an entsprechenden real ausgeführten Anlagen überprüft werden.
Besonders der Einfluss des Sogs auf den effektiven Propellerschub während eines
Stoppmanövers hat sich als sehr bedeutend herausgestellt. Durch den Vergleich mit weiteren
Messungen besteht die Möglichkeit, diese Tatsache näher zu untersuchen. Für die
Antriebsvariante mit nur einem Verstellpropeller ist bei ähnlichen Propellergeometrie ein
etwas kürzerer Stoppweg zu erwarten, da die Hinterschiffsform weniger völlig ist als bei einer
Zweipropelleranlage. Es wird erwartet, dass die Zunahme der Sogkraft bei Rückwärtsschub
geringer ausfällt.
Des weiteren sollte anhand von Messungen oder sonstigen geeigneten Verfahren die
Berechnung der Sogkraft in Abhängigkeit von aktuellen Betriebszustand weiter voran
getrieben werden. Die Wechselwirkung zwischen Schiffsrumpf und Verstellpropeller scheint
großen Einfluss auf die Genauigkeit der Simulationsergebnisse zu haben. Die
Berücksichtigung des Sogs in Abhängigkeit vom Propellerschub ermöglicht eine weitere
entscheidende Verbesserung der Simulationsgenauigkeit. Die Berechnung des Sogs sollte
jedoch verifiziert und durch Messungen bestätigt werden.
Für das Verstellpropellermodell waren propellerspezifische Modellparameter zu bestimmen.
Durch Abgleich mit Messungen weiterer Manöver sollte es möglich sein, die
Modellparameter noch präziser zu bestimmen und so die bereits gute Genauigkeit noch weiter
zu verbessern.
Durch Vergleich mit Propellerschubmessungen sollte auch der berechnete Propellerschub
überprüft werden. Wenn die simulierten Schubkräfte durch Messungen bestätigt werden
können, wird dadurch indirekt der verstärkte Sogeinfluss bei Rückwärtsschub bestätigt.
Es ist denkbar, anhand der erstellten Simulationsmodelle eine Onlinesimulation auf der
Kommandobrücke eines Schiffes durchzuführen. Die dabei notwendigen Eingangsgrößen wie
Propellerdrehzahl, Schiffsgeschwindigkeit und Propellersteigung sind einfach zu erfassen. So
könnte die Schiffsführung durch die Simulation z. B. den vom aktuellen Betriebszustand der
Anlage abhängigen zu erwartenden Stoppweg besser abschätzen. Dies ist besonders für
Anlagen mit Zweitaktmotor und direkt angetriebenem Festpropeller sinnvoll, da hier
besonders lange Stoppzeiten auftreten.
Das Manövrierverhalten von Schiffen gewinnt heutzutage zunehmend an Bedeutung. Im
Rahmen dieser Arbeit wurden hauptsächlich Stoppmanöver simuliert. Querkräfte auf den
Schiffskörper sowie Ruderkräfte wurden nicht berücksichtigt. Unter Verwendung eines
erweiterten Modellansatzes für den Schiffskörper könnte auch das Drehen auf der Stelle oder
das Quertraversieren beim An- und Ablegen simuliert werden. Auch hierbei ist wiederum
eine genauere Kenntnis der Sogwirkung des Propellers notwendig.
Die Ergebnisse des erstellten Dieselmotormodells sollten anhand von Messungen während
eines transienten Betriebszustands überprüft werden.

Das weitestgehend physikalisch begründete Motormodell ist in Teilsysteme gegliedert, sodass
beliebige weitere Einflüsse in das Modell integriert werden können. Außerdem sind sehr
vielseitige Simulationsrechnungen möglich. So sind zum Beispiel Simulationen der
Abgastemperatur bei Lastwechseln möglich.
83

84
9 Zusammenfassung
Es war das Ziel dieser Arbeit, unterschiedliche Antriebsvarianten für ein RoRo-Schiff
bezüglich ihres dynamischen Verhaltens sowie weiterer nichtdynamischer Kriterien zu
untersuchen.
Fünf verschiedene Antriebsvarianten wurden formuliert und untersucht.
Um die Dynamik zu beurteilen, wurden Simulationsmodelle erstellt, mit deren Hilfe für
unterschiedliche Antriebsvarianten Stoppmanöver gerechnet wurden.
Für die Berücksichtigung der Motordynamik wurde ein Dieselmotormodell umgesetzt,
welches das Verhalten der Motorkomponenten Verdichter, Ladeluftkühler, Ladeluftbehälter,
Zylinder, Abgassammler und Turbine wiedergibt. Speicherwirkungen des Turboladerrotors
und des Ladeluft- und Abgassammelbehälters werden berücksichtigt.
Um ein möglichst allgemeingültiges und damit vielseitig einsetzbares Rechenmodell zu
erhalten, wurde auf die Verwendung von speziellen Kennfeldern für den Ladeluftverdichter
verzichtet. Stattdessen wird das Verdichterverhalten durch geeignete Ersatzfunktionen
nachgebildet. Die Anzahl der erforderlichen Eingabedaten wurde weitestgehend reduziert.
Unterschiede im Betriebsverhalten von Zwei- und Viertakt-Dieselmotoren werden durch eine
entsprechende Modellierung des Ladungswechsels berücksichtigt.
Für die Berechnung des Verstellpropellers ist ein in der Literatur vorhandenes physikalisch
begründetes Verstellpropellermodell umgesetzt worden. Als Eingabedaten sind lediglich
einige Nenndaten erforderlich. Spezielle Kennfelder werden nicht benötigt. Nach
Identifikation weniger erforderlicher Modellparameter anhand von Messdaten, wurden mit
diesem Modellansatz für ein Stoppmanöver gute Übereinstimmungen mit Messungen erreicht.
Das Verhalten eines Festpropellers wird anhand eines vereinfachten Robinson-Kennfeldes
nachgebildet.
Für die Simulation einer Schiffsantriebsanlage sind neben den Motoren und Propellern noch
weitere, das dynamische Anlagenverhalten maßgeblich bestimmende Anlagenkomponenten,
erforderlich. Für folgende Teilsysteme wurden daher ebenfalls entsprechende Rechenmodelle
entwickelt und programmiert: Drehzahlregler, Verstellpropellermechanik, Kombinator
inklusive Verstellpropellerautomation, Anlasssystem für Zweitaktmotor,
Belastungsprogramm, Füllungsbegrenzung
Das elektrische Bordnetz einer dieselelektrischen Antriebsvariante wird näherungsweise als
„Blackbox“ betrachtet. Anhand einer Leistungsbilanz wird die gemeinsame
Winkelbeschleunigung der angeschlossenen Dieselgeneratoren bestimmt.
Im Zusammenhang mit dieser Antriebsvariante ist ein einfaches Powermanagement, welches
abhängig von der verfügbaren Generatorleistung, die maximal zulässige Propellerdrehzahl
steuert, entwickelt worden.
Die Beschleunigung des Schiffskörpers wird aus der Kräftebilanz aus effektivem
Propellerschub und geschwindigkeitsabhängigem Schiffswiderstand, unter Berücksichtigung
der Schiffsmasse, berechnet.
Die durch Simulationsrechnungen ermittelte Stoppzeit beträgt etwa 50 % der auf einem
Vergleichsschiff gemessenen Stoppzeit. Es hat sich gezeigt, dass die Sogziffer nicht während

85
eines gesamten Stoppmanövers als konstant angesehen werden kann. Während der
Bremsphase, in welcher der Propeller Rückwärtsschub und eine der Anströmrichtung
entgegengesetzte Wasserströmung erzeugt, steigt die Sogziffer stark an. Unter Anwendung
dieser Annahmen konnte eine gute Übereinstimmung mit gemessenen und simulierten
Stoppzeiten erreicht werden.
Die durchgeführten Simulationsrechnungen für unterschiedliche Antriebsvarianten zeigen,
dass die Belastung der Dieselmotoren bei einer Verstellpropelleranlage geringer sind als für
eine dieselelektrische Anlage. Zwei- und Viertakt-Dieselmotor unterscheiden sich in der
Dynamik bei Antrieb eines Verstellpropellers kaum.
Für eine Antriebsanlage mit Zweitakt-Dieselmotor und direkt gekoppeltem Festpropeller
wurde im Gegensatz zur Verstellpropelleranlage etwa die sechsfache Stoppzeit ermittelt.
Verschiedene weitere nichtdynamische Beurteilungskriterien wie Platzbedarf und Kosten der
untersuchten Antriebsvarianten wurden vergleichend bewertet und beurteilt.

86
10 Abkürzungen und Formelzeichen
α
Achsenrichtung der Ellipsen
α
Anstellwinkel
β
Anströmwinkel
∆
Delta (Differenz)
ρ
Dichte
π
Druckverhältnis
µ Durchflussbeiwert
ψ
Durchflussfunktion
ε
Einstellwinkel
ν
Halbachsenverhältnis der Ellipsen
κ
Isentropenexponent für Gas
ε
Ladeluftkühlereffektivität
λ
Luftverhältnis
ϕ
Steigungswinkel
ω Winkelgeschwindigkeit (ω = 2 π n)
η
Wirkungsgrad
λ A Luftaufwand
A
Düsenquerschnittsfläche
A
Fläche
a Taktzahl (Zweitakt: a = 1, Viertakt: a = 2)
a
Verhältnis, Nennanlassmoment / effektives Motornennmoment
a, b Ellipsenhauptachsenabschnitt
a, b Generatorhauptschalter
a, b Konstanten der Reibgleichung
A 0 , B 0 , K 0 , α 0 , β 0 angepasste Modellparameter
A E /A 0 Propellerflächenverhältnis
ATL Abgasturbolader
b e
spezifischer Kraftstoffverbrauch
B f , B m Schub, und Momentenfaktor
c
Proportionalitätsbeiwert
c, d Statikverhältnisfaktor
c 0
ideale Axialgeschwindigkeit
c p
spezifische Wärmekapazität
c T , c Q Schub- und Momentenkoeffizient
D
Durchmesser
DM Dieselmotor
EM Elektromotor
F
Kraft
FH Fahrhebelstellung
f k
Korrekturfunktion
FP Propellerschub
Fü Füllung = Regelstangenstellung
G
Generator
H
Enthalpie
h
spezifische Enthalpie
H u unterer Heizwert
i
Getriebeübersetzung

87
J Fortschrittsziffer, J = v a / (n D)
J
Massenträgheitsmoment
k
Exponent der Propellerkurve
k
Konstante
k 1 , k 2 Konstanten
K b allgemeiner Modellparameter
k T , k Q Schub- und Momentenbeiwert
L
Schiffslänge
Leistungsbegrenzung Anlagenregelung greift in Leistungsabgabe ein
LL Ladeluft
LLB Ladeluftbehälter
LLK Ladeluftkühler
l min Mindestluftverhältnis
M
Drehmoment
m
Masse
M
Moment
MCR Maximum Continuous Rating = Maximale Dauerleistung
n
Drehzahl
p
Druck
P
Leistung
P, I, D Proportional-, Integral- und Differenzialanteil des Drehzahlreglers
p/D Steigungsverhältnis
PTO Power-Take-Off
Q
Wärmemenge
R
Gaskonstante
R
Radius
r
Teilradius
r, s, t Konstanten der Ellipsenberechnung
R T Schleppwiderstand
S
Hilfsfunktion
S
Sogkraft
s
Stoppweg
sgn Signumsfunktion
St
Statik des Drehzahlreglers
t
Simulationszeit
t
Sogziffer
T
Temperatur
T
Turbine
T a Anlaufzeitkonstante
U
innere Energie
u
Umfangsgeschwindigkeit
u/c 0 Turbinenlaufzahl
V
Bordnetzverbraucher
v
Geschwindigkeit
V
Volumen
w
Nachstromziffer
x, y Ellipsenhauptachsen
Z
Ersatzfunktion
z
Zylinderanzahl

88
10.1 Indizes
0 Zustand auf der Pfahlkurve (v S * = 0)
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Bezeichnung der Zustände im Motormodell
1 Betriebspunkt des Propellers bei k Q = 0 und Nennschiffsgeschwindigkeit
1 Zustand bei Nennschiffsgeschwindigkeit (v S * = 1)
1, 2 Getriebewellen (An-, und Abtrieb)
A
Abgas
a
Anlassen
a
Auftrieb
AS
Abgassammler
AS
Arbeitsspiel
ATL Abgasturbolader
b
Bremsmoment (bei Nullschub und stehendem Schiff)
begr begrenzt
DM Dieselmotor
e
effektiv, am Schwungrad
EM Elektromotor
f
Schubkraft
G
Getriebe
ges
gesamt
grenz Grenzdrehzahl des Belastungsprogramms, maximale Manöverdrehzahl
h
Hubvolumen eines Zylinders
hyd hydrodynamisch
i
innen, im Zylinder
i
Messwert
i, ii Punkte im Verdichterkennfeld
k
korrigiert
K
Spülluftgefälle
Kr
Kraftstoff
L
Luft
LK
Überströmluft, Spülluft
LL
Ladeluft
LV
Verbrennungsluft
LZ
Luft im Zylinder
m
gemittelt
m
mechanisch
m
Moment
M
Motor
max maximal
min mindest
n
Nenn, Normierung
n
Nennzustand, Normierung
P
Propeller
PW Propellerwelle mit Elektromotor
r
Reib
r
relativ
s
isentrop
S
Schiff
soll Sollwert
start zu Simulationsbeginn
Teilkraft, Teilmoment
t

89
T
th
umst
V
V
V
verfgb
Verl
VP
w
zu
zul
zünd
Zyl
Turbine
theoretisch
Umsteuern
Bordnetzverbraucher
Verbrennung
Verdichter
verfügbar
Verlust
Verstellzeit des Verstellpropellers
Widerstand
zugeführt
zulässig
Zündung
Zylinder

90
11 Literaturverzeichnis
[1] Betz A.: Rechnerische Untersuchung des stationären und transienten Betriebsverhaltens
ein- und zweistufig aufgeladener Viertakt-Dieselmotoren. Dissertation, TU-München,
1985
[2] Bulaty, T.: Spezielle Probleme der schrittweisen Ladungswechselrechnung bei
Verbrennungsmotoren mit Abgasturboladern. MTZ 35, 1974, 6
[3] Eyberg, W.: Entwicklung einer selbsttätig adaptierenden Automation zur Minimierung
des Treibstoffverbrauchs von Schiffsantrieben mit Verstellpropellern. Technische
Universität Hamburg-Harburg, Forschungszentrum des Deutschen Schiffbaus e. V.,
Bericht Nr. 210, 1989
[4] Gerstle, M.: Simulation des instationären Betriebsverhaltens hochaufgeladener Vier- und
Zweitakt-Dieselmotoren. Dissertation, Fachbereich Maschinenbau der Universität
Hannover, 1999
[5] Hanouneh, M.: Ein Beitrag zur Untersuchung des dynamischen Verhaltens des
Hauptantriebssystems von Schiffen unter besonderer Berücksichtigung der
Umsteuermanöver. Dissertation, Universität Rostock, 1997
[6] Herzke, H. Berechnungen des dynamischen Verhaltens von Verstellpropellerantrieben
mit Hilfe von Simulationsmodellen. Schiffstechnik, Bd. 27, 1980
[7] Hoffmann, J. ; Brunner, U : MATLAB und Tools. Für die Simulation dynamischer
Systeme. Addison Wesly Verlag, München, 2002
[8] Knittler, D. : Entwicklung eines rechnergesteuerten Stromrichterantriebes zur Abbildung
der Eigenschaften von Kraft- und Arbeitsmaschinen. VDI-Verlag, Düsseldorf, 1986
[9] Krüger, S.; Thiemke, M.: diverse Projektierungsunterlagen zu den Neubauten Nr. 0-711
bis 0-716. RoRo-Schiff, Flensburger Schiffbau-Gesellschaft mbH, 2003
[10] Lundin, A.: Simulation for Ice Breaker. Simulation document, Kvaerner Leirvik Nb 280-
284, 04.05.99
[11] Mrugowski, H.: Rechnergestützte Nachbildung dynamischer Vorgänge in komplexen
Antriebsanlagen auf Schiffen. Schiffbauforschung 17, 5/6/1978
[12] N. N.: Power System Engineering Toolset. Model of Combustion Machines, The Math
Works GmbH, CD-Rom Version 1.2
[13] N. N.: Project Guide L60MC-C. http://www.manbw.dk/dynamic/pguides.asp -> Project
Guides -> L60MC-C
[14] N. N.: Real-Time Workshop. Users Guide, For Use with Simulink®, The Math Works
Inc., 2000, Version 4
[15] N. N.: Reederei Hamburg-Süd, Columbus Shipmanagement, Turboladerkennfeld ABB
TPL80-B12, MV „Cap San Nicolas“, 2000
[16] N.N.: Matlab und Simulink. The Math Works GmbH, CD-Rom Version 6.0, Release 12
[17] Östreicher, F.: Neue Regelungsstrategien für Antriebsanlagen mit hochaufgeladenen
Schnelllaufenden Viertakt-Dieselmotoren. VDI-Verlag, Düsseldorf, 1995
[18] Pischinger, R.; Kraßnig, G.; Taaucar, G.; Sams, Th.: Thermodynamik der
Verbrennungskraftmaschine. Springer-Verlag, Wien, NewYork, 1989

91
[19] Rulfs, H.: Vorlesung Schiffsmotorenanlagen. TU-Hamburg-Harburg
[20] Schliephack, C.: Untersuchung zum dynamischen Verhalten von Schiffsantriebsanlagen
an einem Versuchsstand mit Viertakt-Dieselmotor und elektrischer Simulation der
Propellerbelastung. VDI-Verlag, 1988
[21] Spieker, C.: Simulation des dynamischen Betriebsverhaltens von Schiffsmotorenanlagen.
Dissertation, Technische Universität Hamburg-Harburg, 2001
[22] Wagner, K.; Bednarzik, R.; Philipp, O.: Der Verstellpropeller – so jung wie vor 150
Jahren. Kolloquiumsvortrag, TUHH
[23] Winkler, G.; Wallece, F. J.: Untersuchung der Zusammenarbeit von Kolbenmotor und
Strömungsmaschinen mittels numerischer Simulation. MTZ 40, 1979, 7/8
[24] Woodward, J. B.; Larorre, R.G.: Modelling of Diesel Engine Transient Behavior in
Marine Propulsion Analysis. SNAME Transactions, Vol. 92, 1984, Seiten 33 – 49
[25] Zheng, W.: Entwicklung eines in Echtzeit lauffähigen Simulationsmodells für das
System Schiff, Motor, Kombinator und Verstellpropeller. VDI-Verlag, Düsseldorf, 1991

92
12 Anhang
12.1 Motordaten
erforderliche Daten
Eingabedaten für
Simulationsmodelle
Antriebsvariante Nr.: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
Ladeluftbehälter:
Volumen V LLB [m³] 13 6 7 13 13 13 6 7 13 13
Abgassammler:
Volumen V AS [m³] 13 6 7 13 13 13 6 7 13 13
ATL-Rotor:
Anlaufzeitkonstante T aATL [s] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Massenträgheitsmoment
Nenndrehzahl
J ATL
[kgm²]
n ATLn
[1/min]
ATL-Turbine:
Nenndruckverhältnis π Tn [ ] 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36
Ladeluftkühler:
Kühlereffektivität ε [ ] 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81
ATL-Verdichter:
Nennansauglufttemperatur T 0n [K] 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298
Nenndruckverhältnis π Vn [ ] 3,1 3,1 3,1 3,1 3,1 3,1 ,31 3,1 3,1 3,1
isentr. Verdichterwirkungsgrad
η sVn [ ] 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87
im Nennpunkt
Kennfeldpunkt i: isentr. η sVi [ ] 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84
Wirkungsgrad
Kennfeldpunkt i: norm. V i * [ ] 0,456 0,456 0,456 0,456 0,456 0,456 0,456 0,456 0,456 0,456
Volumenstrom
Kennfeldpunkt i:
π Vi [ ] 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
Druckverhältnis
Kennfeldpunkt ii:
η sVii [ ] 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9
Druckverhältnis
(bei η sVi = η sVii )
Zylinder:
mechanischer Wirkungsgrad η mn [ ] 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93
im Nennpunkt
Abgastemperatur nach T 4n [K] 723 723 723 723 723 723 723 723 723 723
Zylinder im Nennpunkt
Lufttemperatur am
T 3n [K] 323 323 323 323 323 323 323 323 323 323
Zylindereintritt im
Nennpunkt
Nennkupplungsleistung P en [kW] 16200 8100 9100 16200 16200 16200 8100 9100 16200 16200
spezifischer
b en 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180
Kraftstoffverbrauch im
Nennpunkt
[g/kW h]
Gesamtluftverhältnis im λ n [kg/kg] 2,3 2,3 2,3 3,5 3,5 2,3 2,3 2,3 3,5 3,5
Nennpunkt
Verbrennungsluftverhältnis λ vn [kg/kg] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
im Nennpunkt
Einspritzpumpe:
normierte Zünddrehzahl n zünd * [ ] 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1
Tabelle 12.1: Erforderliche Daten und daraus zu bestimmende Eingabedaten für das
Simulationsmodell des Zwei- bzw. Viertakt-Dieselmotors, Quelle: [9], [19] sowie
eigene Annahmen
Fü*
p3*
w*
Me*
4-Takt Motor

93
12.2 Anlasssystem
erforderliche Daten
Eingabedaten für
Simulationsmodelle
Antriebsvariante Nr.: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
normierte Umsteuerdrehzahl n umst * [ ] 0,3 0,3 0,3 0,3
norm. Anlassmoment
M an /M Mn
a [ ] 0,4 0,4 0,4 0,4
Tabelle 12.2: Erforderliche Daten und daraus zu bestimmende Eingabedaten für
das Simulationsmodell des Anlasssystems vom Zweitakt-Dieselmotor, Quelle:
eigene Annahmen
12.3 Schiffsdaten
Fahrhebelstellung
Me*
dmKr/dt*
w*
Anl assystem
erforderliche Daten
Eingabedaten für
Simulationsmodelle
Antriebsvariante Nr.: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
I
MM*
Zeitkonstante Ta S [s] 169 169 169 169 169
Nennschiffsgeschwindigkeit v Sn [kn] 21,7 21,7 21,7 21,7 21,7 21,7 21,7 21,7 21,7 21,7
Masse m S [t] 12224 12224 12224 12224 12224
hydrodynamische Masse m Shyd [t] 200 200 200 200 200
Nennschiffswiderstand R Tn [kN] 823 823 823 823 823
Exponent der
Widerstandskurve
k [ ] 2,794 2,794 2,794 2,794 2,794 2,794 2,794 2,794 2,794 2,794
Tabelle 12.3: Erforderliche Daten und daraus zu bestimmende Eingabedaten
für das Simulationsmodell des Schiffskörpers, Quelle: [9]
12.4 Verstellpropeller
v*
Fp*
Schiff
v*
Fp2*
Fp1*
Schiff mit
2 Propellern
erforderliche Daten
Eingabedaten für
Simulationsmodelle
Antriebsvariante Nr.: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
Nenndrehzahl des Propellers n Pn [1/min] 126,4 126,4 126,4 126,4 126,4 126,4
Nachstromziffer w [ ] 0,127 0,127 0,127 0,127 0,127 0,127
Propellerdurchmesser D [m] 5 5 5 5 5 5
Nennsteigungsverhältnis p/D p/D n [ ] 1,207 1,207 1,207 1,207 1,207 1,207
bei 0,7 R
normiertes Drehmoment bei M Pb * [ ] 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24
ω P * = 1 und Nullschub
Modellparameter A 0 A 0 [ ] 5 5 5 5 5 5
Modellparameter β 0 β 0 [ ] 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28
Messwert (p/D) i [ ] 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02
Messwert v Si [kn] 16,8 16,8 16,8 16,8 16,8 16,8
Messwert n Pi [1/min] 126 126 126 126 126 126
Messwert M pki * [ ] -0,07 -0,07 -0,07 -0,07 -0,07 -0,07
Modellparameter K b K b [ ] 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,73
Momentanpassung M Pn /M Mn
[ ]
0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75
Tabelle 12.4: Erforderliche Daten und daraus zu bestimmende Eingabedaten für das
Simulationsmodell des Verstellpropellers nach Zheng [25], Quelle: [9]
wp*
P/D*
v*
Mp*
Fp*
Verstellpropeller
(angepasste Parameter)
[Zheng]

94
12.5 Festpropeller
erforderliche Daten
Eingabedaten für
Simulationsmodelle
Antriebsvariante Nr.: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
normierte
ω 0 * [ ] 0,57 0,57 0,57 0,57
Winkelgeschwindigkeit bei
M P * = 1 und v S * = 0
normiertes Drehmoment bei M 0 * [ ] -0,92 -0,92 -0,92 -0,92
ω P * = 0 und v S * = 1
Nenndrehzahl n Pn [1/min] 126,4 126,4
Momentanpassung M Pn /M Mn
[ ]
0,75 0,75 0,75 0,75
Tabelle 12.5: Erforderliche Daten und daraus zu bestimmende Eingabedaten für das
Simulationmodell des Festpropellers nach vereinfachtem Robinsonkennfeld, Quelle:
Berechnet aus Freifahrtdiagramm [9]
wp*
v*
Mp*
Fp*
12.6 Welle
Festpropeller
dynamisch
Robinson-Kurven
erforderliche Daten
Eingabedaten für
Simulationsmodelle
Antriebsvariante Nr.: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
Anlaufzeitkonstante T a [s] 2,6 2,6 2,6 2,6
ges. Massenträgheitsmoment J ges [kgm²] 15436 7718 242065 242065
des Wellenstranges red. auf
Motordrehzahl
Übersetzungsverhältnis i [ ] 3,96 3,96 1 1
Tabelle 12.6: Erforderliche Daten und daraus zu bestimmende Eingabedaten für das
Simulationsmodell einer Welle, Quelle: [9]
12.7 Verstellpropellermechanik
erforderliche Daten
Eingabedaten für
Simulationsmodelle
Antriebsvariante Nr.: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
w*
MM*
Welle
ML*
Verstellzeit von p/D* = 1 bis t VP [s] 66 66 66
p/D* = -1
maximale
Verstellgeschwindigkeit
d(p/D)*/dt
[ ]
0,03 0,03 0,03
Tabelle 12.7: Erforderliche Daten und daraus zu bestimmende Eingabedaten für
das Simulationsmodell der Verstellpropellermechanik, Quelle: [9]
P/Dsoll* P/D*
Verstellpropellermechanik

95
12.8 PID-Drehzahlregler
erforderliche Daten
Eingabedaten für
Simulationsmodelle
Antriebsvariante Nr.: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
Proportionalitätsfaktor P 20 20 20 20 20 20 20 20
Integralteil I 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
Differenzierteil D 0 0 0 0 0 0 0 0
Tabelle 12.8: Erforderliche Daten und daraus zu bestimmende Eingabedaten für das
Simulationsmodell eines Drehzahlreglers, Quelle: eigene Annahmen
12.9 PID-Drehzahlregler mit Statik
I
wsoll*
w*
Füsoll*
PID-Drehzahlregler
erforderliche Daten
Eingabedaten für
Simulationsmodelle
Antriebsvariante Nr.: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
Proportionalitätsfaktor P 20 20
Integralteil I 0,2 0,2
Differenzierteil D 0 0
Statik Statik [%] 4 4
Tabelle 12.9: Erforderliche Daten und daraus zu bestimmende Eingabedaten für das
Simulationsmodell eines Drehzahlreglers mit Statik, Quelle: eigene Annahmen
12.10 Füllungsbegrenzung
I
wsoll*
w*
Fü*
Füsoll*
St
PID-Drehzahlregler
mit Statik
erforderliche Daten
Eingabedaten für
Simulationsmodelle
Antriebsvariante Nr.: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
maximale Füllung Fü max [ ] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Tabelle 12.10: Erforderliche Daten und daraus zu bestimmende Eingabedaten für das Simulationsmodell
des Teilsystems Füllungsbegrenzung

96
maximale normierte Füllung [-]
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
2T DM
4T DM
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
normierte Drehzahl [-]
maximale normierte Füllung [-]
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
normierter Ladeluftdruck [-]
Abbildung 47: Kennlinien der Füllungsbegrenzung, maximal zulässige Füllung
in Abhängigkeit von der Drehzahl ω* und vom Ladeluftdruck p 3 *, Quellen: 4T-
DM MAK 6M43, Leistungsdiagramm [9]; 2T-DM MAN 9LMC-C,
Leistungsdiagramm [9]; maximale Füllung in Abhängigkeit des Ladeluftdrucks
siehe Erklärung in Abschnitt 3.10.3
p3* (Ladeluf tdruck)
Füsoll*
w*
Fü*
Füllungsbegrenzung
4T-DM
I
12.11 Belastungs-Programm
erforderliche Daten
Eingabedaten für
Simulationsmodelle
Antriebsvariante Nr.: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
maximale
Drehzahländerungsgeschwindigkeit
(oberhalb der
Grenzdrehzahl)
Grenzdrehzahl
(maximale Drehzahl ohne
Begrenzung der
Änderungsgeschwindigkeit)
dω max */dt
[ ]
5,5e-5
5,5e-5
ω grenz * [ ] 0,9 0,9
Tabelle 12.11: Erforderliche Daten und daraus zu bestimmende Eingabedaten für das
Simulationsmodell der Belastungsprogramms für einen Dieselmotor, Quelle: [13]
wsoll*
w*
wsoll*
Last-Programm

97
12.12 Kombinator
1
p/Dsoll*, nsoll*
0,5
0
-1 -0,5 0 0,5 1
-0,5
nsoll*
-1
p/Dsoll*
Fahrhebelstellung* [ ]
Abbildung 48: Kombinatorkennlinien, Sollsteigungsverhältnis p/D soll * und
Solldrehzahl n soll * in Abhängigkeit von der Fahrhebelstellung, Konstantdrehzahl
und Kombinatorbetrieb
Fahrhebelstellung*
wsoll*
P/Dist*
w*
P/Dsoll*
Fü*
Fübegr*
I
12.13 Elektrische Welle
Kombinator und
Verstellpropellerautomation
erforderliche Daten
Eingabedaten für
Simulationsmodelle
Antriebsvariante Nr.: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
Nennleistung Elektromotor1
(mechanisch)
Nennleistung Elektromotor2
(mechanisch)
Nennleistung der
Bordnetzverbraucher
Nennleistung Dieselmotor1
Nennleistung Dieselmotor2
Nenndrehzahl der
Dieselgeneratoren
Massenträgheitsmoment
Dieselgenerator1
Massenträgheitsmoment
Dieselgenerator2
Tabelle 12.12: Erforderliche Daten und daraus zu
bestimmende Eingabedaten für das
Simulationsmodell der „elektrischen Welle“, Quelle:
eigene Annahmen
P EM1n
[kW]
8100 8100
P EM2n
8100 8100
[kW]
P Vn [kW] 2000 2000
P DM1n
[kW]
9100 9100
P DM2n
9100 9100
[kW]
n n [1/min] 500 500
J 1 [kgm²] 7718 7718
J 2 [kgm²] 7718 7718
v erf ügbare Leistung
wp1soll*
wp2soll*
Powermanagement
PEMzul*
wpsoll*
v*
wp* (begrenzt)
Propellerdrehzahl
begrenzung
PEM1zul*
PEM2zul*
I
MDM1*
MDM2*
PEM1*
PEM2*
PV*
St1
St2
v erf ügbare Leistung
elektrische Welle
w*

98
12.14 Propellerwelle mit elektrischem Fahrmotor
erforderliche Daten
Eingabedaten für
Simulationsmodelle
Antriebsvariante Nr.: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
Nennleistung (mechanisch) P EMn
8100
[kW]
Nenndrehzahl
n Pn
126,4
[1/min]
Massenträgheitsmoment J PW
121032
[kgm²]
Anlaufzeitkonstante T aPW
2,6
Tabelle 12.13: Erforderliche Daten und daraus zu bestimmende Eingabedaten für das
Simulationsmodell der Propellerwelle mit elektrischem Fahrmotor, Quelle: eigene
Annahmen
wp*
Mp*
PEM*
Propellerwelle
12.15 Physikalische Konstanten
Mindestluftverhältnis l min [ ] 14,8
unterer Heizwert H u [kJ/kg K] 42700
Isentropenexponent für Abgas κ A [ ] 1,35
Isentropenexponent für Luft κ L [ ] 1,4
Gaskonstante für Luft R L [J/kg K] 287
Gaskonstante für Abgas R A [J/kg K] 287
mittlere spezifische Wärmekapazität für Luft c pL [J/kg K] 1006
mittlere spezifische Wärmekapazität für Abgas c pA [J/kg K] 1114
Tabelle 12.14: Physikalische Konstanten [18]