Prädikatenlogik Teil 4

Satz 3
Sei α eine quantorfreie prädikatenlogische Formel mit Variablen x 1 , . . . x n
sowie σ eine Substitution. Seien y 1 , . . . , y m die Variablen in ασ, dann gilt:
Beispiel:
∀x 1 . . . ∀x n α |= ∀y 1 . . . ∀y n (ασ)
α = (P(x 1 , g(x 2 )) ∨ ¬S(a, x 3 , x 2 )) und σ = [x 1 /f (y 1 ), x 2 /b, x 3 /y 2 ]
ασ = (P(f (y 1 ), g(b)) ∨ ¬S(a, y 2 , b))
∀x 1 ∀x 2 ∀x 3 α |= ∀y 1 ∀y 2 (P(f (y 1 ), g(b)) ∨ ¬S(a, y 2 , b))
Prädikatenlogik H. Kleine Büning 8/32