zu Kap. III.1.2 e) Ortskurven Vorlesung ... - uni-stuttgart

zu Kap. III.1.2 e) Ortskurven
PT n
-Glieder
PT n
-Glieder
Universität Stuttgart Vorlesung Regelungstechnik 1
Differentialgleichung
n ( n) n−1
T y T y
( n−1)
n + n−
1 + K+
T 1 y&
+ y = Ku
Übertragungsfunktion:
G
() s
=
T
n
n
K
n
s + K+
T1 s +1
T1 , K,
T n −1
≥ 0, Tn
> 0
Universität Stuttgart Vorlesung Regelungstechnik 1
4
PT 1
Ortskurve:
PT 3
Im
PT 2
-0.4 P K
PT
PT 5
PT 2
PT 3
-0.8
PT 4
PT 5
PT 1
Re
Hier beispielhaft:
k
G( jω
) =
1 +1
( T jω
) N
I-Glieder (Integratoren)
IT N
-Glieder
Universität Stuttgart Vorlesung Regelungstechnik 1
Einfacher Integrator:
Differentialgleichung
y = K
I ∫ u
y&
= K u
I
t
0
( τ )
dτ
oder
Übertragungsfunktion
G
() s
KI
=
s
Alle einfachen I-Glieder haben einen Pol s=0 und sind grenzstabil.
Doppelter Integrator:
Differentialgleichung
y = K
t t
I 2∫∫u( τ ) dτ
0 0
Übertragungsfunktion
K
I 2
G() s =
2
s
Alle Doppel-I-Glieder haben einen doppelten Pol s=0
und sind instabil.
Universität Stuttgart Vorlesung Regelungstechnik 1
Ortskurve:
Re
IT 3
IT 2
IT 1
-4 0.5
IT 4
I
IT 2
kT 1
T I
Im
Hier beispielhaft:
k
G( jω
) =
TI
jω
1 +1
IT 1
I
( T jω
) N
IT 3
IT 4
Vorlesung Regelungstechnik 1, Institut für Systemtheorie und Regelungstechnik
Prof. Dr.-Ing. Frank Allgöwer, Dipl.-Ing. Tobias Schweickhardt 2