Accelerators and particle detectors - Institute for Theoretical Physics

S
ρ = , grossen Ablenkmagneten. Aus wirtschaftlichen (345) Gründen werden diese schwach fokussierenden
Zyklotronen nicht mehr hergestellt und sind auch nicht mehr im Betrieb. In einem
qB
sodass für hohe Impulse der Durchmesser des Magnets starkunrealistisch fokussierenden gross Synchrotron wird. Hochenergie-Ringbeschleuniger
sind deshalb Synchrotronen kale (Abb. Fokussierung 85) mit festem durch Dipolmagnete Radius. In mit stark inhomogenen Feldern, alternierend mit
(Courant, 1952) werden die horizontale und die verti-
Accelerators: Synchrotron
diesen Beschleunigern wächst das B-Feld zeitlich, bis n das S1 maximale und n Feld 0, erreicht gewährleistet wird. (z.B. SAGS in Brookhaven, NPS am CERN). Somit
Diese Maschinen sind makroskopisch gepulst und beschleunigen bleiben die Betatronamplituden Teilchenbündel mitund Perioden
bis zu einigen Sekunden (z.B. 14 s am(a)
400 GeV-SPS chrotronen vomsind CERN). Hybridmaschinen, Der Strahl wirdbei denen (b) die Ablenkung durch Dipolmagnete und
damit die Magnetdimensionen klein. Moderne Syn-
aus der Maschine mit einem gepulsten Kicker-Magnet dieextrahiert.
Fokussierung durch magnetische Linsen (Abb. 86) erzeugt wird.
rden vor allem in der Medizin zur Beschleunigung von Elektronen
(a)
Dipole = Bending
Abbildung 86:
LINAC
a) Dipolmagnet zur Ablenkung der Ionen; b) Quadrupollinse zur Fokussierung der Ionen.
Magnet
S
S N
Aus vertikale Glg. (345) Fokussierungen. lässt sich eine praktische Formel herleiten. Will man den Impuls in eV
Extraktion
errechnen, dann dividiert man cp [J] durch die Elementarladung e (in C) (da 1 eV = 1.6×
Abbildung Abbildung 85: Prinzip des Synchrotrons.
10 −19 J). 84: Man Prinzip Ausfindet Glg. des (345) Betatrons. dann mit lässtq sich = ez: eine praktische (a) Formel Quadrupole herleiten. (b) Will =Focusing man den Impuls in eV
errechnen, dann dividiert man cp [J] durch die Elementarladung e (in C) (da 1 eV = 1.6×
Damit der Strahl horizontal und vertikal fokussiert Abbildung wird, muss 86: a) Glg. Dipolmagnet (343) erfüllt zur Ablenkung sein. der Ionen; b) Quadrupollinse zur Fokussierung der Ionen.
Die Dimension Momentum, 10 Strahlumhüllenden −19 J). Mancp B variiert findet [eV] field entlang dann = and Bemerken czBρ der mit radius Sie, Sollbahn. q dass =3× = eine are ez: Die magnetische 10 Amplituden related 8 m Linse · sden −1 by: Strahl zB z.B. [T]ρ horizontal [m], defokussiert und gleichzeitig vertikal
puls wächst der Radius des Beschleunigers, denn nach Glg. (340)
(346)
(b)
Bemerken Sie, dass eine magnetische Linse den Strahl z.B. horizontal defokussiert und gleichzeitig vertikal
N
N S
fokussiert. Abbildung Zwei aufeinander 86: a) Dipolmagnet folgende Linsen zur Ablenkung mit umgekehrten der Ionen; Polaritäten b) Quadrupollinse erzeugenzur dann Fokussierung horizontaleder undIonen.
vertikale Fokussierungen.
HF
Bemerken Sie, dass eine magnetische Linse den Strahl z.B. horizontal defokussiert und gleichzeitig vertikal
fokussiert. Zwei aufeinander folgende Linsen mit umgekehrten Polaritäten erzeugen dann horizontale und
(Betatronamplituden) und damit die Dimensionen der fokussiert. Vakuumkammer Zwei aufeinander können folgende sehr gross Linsen mit umgekehrten Polaritäten erzeugen dann horizontale und
vertikale Fokussierungen.
110 oder
cp [eV] = czBρ =3× 10 8 m · s −1 zB [T]ρ [m], (346)
ρ =
p
Aus Glg. (345) lässt sich eine praktische Formel herleiten. Will man den Impuls in eV
qB , p
errechnen,
[GeV/c]
dann= dividiert
0.3
man
zB[T] (345)
cp [J] durch
ρ[m]
die Elementarladung
.
e (in C) (da 1 eV =
(347)
1.6×
oder
10 −19 J). Man findet dann mit q = ez:
se der Durchmesser Mit Eisenmagneten Example: des Magnets Large erreicht Hadron unrealistisch manCollider:
Felder p [GeV/c] gross von = typisch wird. 0.3 zB[T] Hochiger
sind1 deshalb GeV/c-Protonen Synchrotronen (z =1) (Abb. ist dann 85) 2.2 mit m. festem Supraleitende Radius. InMagnete für das LHC (Large
1.5 T. ρ[m] Der . Krümmungsradius für (347)
cp [eV] = czBρ =3× 10 8 m · s −1 zB [T]ρ [m], (346)
Mit Circumference: Eisenmagneten erreicht 27 Km man → Radius Felder von = 4.3 typisch Km 1.5 T. Der Krümmungsradius für
wächst Hadron das B-Feld oder
1
Collider) zeitlich,
GeV/c-Protonen
am bis CERN das
(z
erreichen maximale
=1) ist dann
Felder erreicht
2.2
von
m.
9
p [GeV/c] Supraleitende
T. wird. Mit einem
= 0.3 zB[T] Magnete
Umfang
ρ[m] . für
der
das
Maschine
LHC (347) (Large
makroskopisch von 27 gepulst km
Hadron
und Average und
Collider)
einem beschleunigen magnetic mittlerenfield am CERN
Feld Teilchenbündel =
Mit Eisenmagneten erreichen
auf 5.4 der Tesla
erreicht Felder
Teilchenbahn mit Peekunden
erreichbare (z.B. 14
man Felder von 9vonT. typisch Mit
von
1.5 einem
5.4 T
T. DerUmfang ist der maximal
Krümmungsradius der Maschine für
von
s am Impuls Momentum
27
400
km
GeV-SPS 7und TeV/c einem
= 7 für 1vom TeV/c
GeV/c-Protonen mittleren Protonen. CERN). for protons
Feld (z
Der
=1) auf ist
Strahl
der dann 2.2 Teilchenbahn
wird
m. Supraleitendevon Magnete 5.4für Tdas ist LHC der (Large maximal
inem gepulsten Bei gekrümmten Hadron Collider) am CERN erreichen Felder von 9 T. Mit einem Umfang der Maschine
erreichbare Kicker-Magnet Impuls Trajektorien extrahiert. 7 TeV/ctritt für Protonen. Synchrotronstrahlung auf, die zu Energieverlust
von 27 km und einem mittleren Feld auf der Teilchenbahn von 5.4 T ist der maximal
führt. Aus der Beiklassischen gekrümmtenTheorie Trajektorien erreichbare
des
Impuls
Elektromagnetismus tritt 7 TeV/c Synchrotronstrahlung für Protonen.
findet man auf, [36] die den zu Energieverlust
Energieverlust
pro Bei gekrümmten V. Chiochia Trajektorien (Uni. Zürich) tritt Synchrotronstrahlung – Phenomenology of auf, Particle die zu Energieverlust
LINAC
führt. Umlauf Aus der klassischen Theorie des Elektromagnetismus findet man [36]
Physics,
den
HS2010
Energieverlust
pro Umlauf verlust pro ∆E Umlauf ∝ 1 E 4
= 1 ρ m 4 ρ γ4 .
Magnet führt. Aus der klassischen Theorie des Elektromagnetismus findet man [36] den Energie-
(348)
S
N
13