pdf-Datei - IWF - ETH Zürich

Entwicklung einer Methode zur Analyse, Vorhersage und Bekämpfung
thermisch verursachter Verlagerungen auf Werkzeugmaschinen
Messung - Simulation - Kompensation
Einführung
Thermische bedingte Verlagerungen am TCP (Tool Centre
Point) von Werkzeugmaschinen verursachen nicht selten
bis zu 80% der am Werkstück entstehenden Abweichungen.
Deshalb rücken thermische Phänomene auf
Werkzeugmaschinen vermehrt in den Vordergrund neuer
Forschungsvorhaben. Ziel in diesem Projekt ist es, dem
Werkzeugmaschinenhersteller Unterstützung bei der
Erfassung, der Simulation (Bild 1) und der Kompensation
thermischer Phänomene an Werkzeugmaschinen zu
geben.
Messtechnik
Die Beurteilung des thermischen Verhaltens von Werkzeugmaschinen
erfolgt heute meist durch die Erfassung der
zwischen Werkzeug und Werkstück an der Zerspanstelle
auftretenden Relativverlagerungen. Gleichzeitig wird an
verschiedenen Stellen der Struktur die Temperatur mit
meist punktuellen Messsensoren erfasst. Das heute einzige
wirklich anwendungsfreundliche Messmittel zur flächigen
Erfassung der Temperaturverteilung an den Oberflächen
von Strukturen und Bauteilen stellen Infrarotkameras dar.
Die heute noch sehr hohen Anschaffungskosten schrecken
Maschinenhersteller meist von deren Verwendung ab.
Pyrometrische Messsysteme (z.B. IR-Kamera) lassen sich
nicht ohne Weiteres auf metallischen Oberflächen
anwenden. Unterschiedlichste Reflektions- und Absorptionskoeffizienten
der Oberflächen führen dazu, dass sich
die praktische Bestimmung der Temperaturverteilung als
teilweise schwierig erweisst. Im Projekt wird daher der
Umgang mit pyrometrischen Messsystemen auf Werkzeugmaschinen
erprobt und Richtlinien für deren Anwendung
erstellt.
Simulation
Die in der Vergangenheit entwickelten und auf Werkzeugmaschinen
angewendeten Simulationsmodelle beruhen
meist auf der Finiten Elemente Methode (FEM). Generell
werden ausschliesslich Wärmetransport- und Stoffübertragungsprobleme
gerne, auf Grund der Form ihrer
Differenzialgleichung, mit der Methode der Finiten
Differenzen berechnet (FDM). Diese erwies sich als eine
sehr effiziente und elegante Methode um reine
Stoffübertragungs- und Wärmetransportphänomene zu
berechnen. Spannungsbehaftete Probleme, wie die
Deformation von Bauteilen auf Grund von Krafteinwirkung
etc., werden üblicherweise, wegen des guten Erforschungsstandes
und der Durchdringung im industriellen
Umfeld, mit FEM gelöst.
Die am IWF der ETH Zürich entwickelte serielle
Simulationsmethode Finite Differenzen Element Methode
(FDEM) kombiniert die vorteiligen Eigenschaften von FDM
und FEM. Im ersten Schritt werden die transienten
Wärmetransportphänomene mit Hilfe der FDM gelöst. Als
Ergebnis erhält man die berechnete Temperaturverteilung
in den Bauteilen zu diskreten Zeitpunkten (Bsp. Bild 2). In
einem zweiten Schritt wird das spannungsbehaftete
Problem der Deformation der Bauteile mit Hilfe der FEM
gelöst. Mit der Temperaturverteilung aus dem ersten Schritt
werden die Volumenkräfte im Modell berechnet, woraus die
entsprechenden Deformationen zu den im ersten Schnitt
definierten Zeitpunkten folgen.
Bild 1: Deformations- und Temperaturdarstellung einer
Fräsmaschine
Bild 2: Temperaturverteilung an Kugelumlaufspindel bei
Pendelbewegungen
Im Gegensatz zur oft üblichen Fokussierung auf den
stationären Gleichgewichtszustand ist für Werkzeugmaschinen
das transiente Verhalten von grosser Bedeutung,
welches durch die im Betrieb ständig wechselnden
Temperaturverteilungen hervorgerufen wird.

Als Resultat der bisher durchgeführten Arbeiten hat sich
gezeigt, dass das ortsabhängige thermische Verhalten
insbesondere beim Vorhandensein von Dreh- und
Schwenkachsen eine genauere Analyse erfordert:
Abhängig von den kinematischen Gegebenheiten führen
unterschiedliche Achsstellungen zu stark variierenden
resultierenden Abweichungen am Bauteil. Die Untersuchung
der TCP-Relativverlagerungen erweist sich auch in
diesem Fall als wichtiges Analysemittel.
Auf Basis der FDEM soll im weiteren Verlauf des Projektes
ein online fähiges Kompensationssystem (Schema Bild 5)
für Werkzeugmaschinen entwickelt werden.
Bild 3: Deformations- und Temperaturdarstellung einer
Fünfachs-Kinematik
Die simulative Untersuchung von Strömungsverhältnissen
(CFD) in ausgewählten Fällen hat im Rahmen des Projekts
dazu beigetragen, das Verständnis der beobachteten
thermischen Verlagerungen zu erweitern.
Bild 4: Entwicklung der Temperaturverteilung in einem
Maschinengehäuse im Betrieb der Maschine
Kompensationsmethode
Einer der grössten Vorteile der oben dargestellten FDEM
sind die kurzen Berechnungszeiten. So konnte das
transiente thermische Verhalten eine Werkzeugmaschine,
modelliert mit annähernd 5000 Elementen, über einen
Zeitraum von 24 Stunden mit weniger als fünf Minuten
Rechenzeit ermittelt werden. Die Integration des
Differenzengleichungssystems zur Bestimmung der
Temperaturverteilung über den Zeitbereich beanspruchte
hierbei weniger als eine Minute.
Bild 5: Schematik der Kompensationsmethode
Im ersten Schritt wird die Temperaturverteilung in den
Bauteilen entsprechend der Methode FDEM mit Hilfe der
FDM berechnet.
Im zweiten Schritt wird jedoch nur noch die TCP-Verlagerung
mit einem stark reduzierten Gleichungssystem
berechnet. Die Temperaturverteilung aus dem ersten
Schritt wird auf mehrere reduzierte FEM- Gleichungssysteme
angewendet und so die TCP- Verlagerung an
unterschiedlichsten diskreten Punkten im Arbeitsraum
berechnet. Für die TCP-Punkte dazwischen, wird die
Verlagerung durch (z.B. lineare) Interpolation ermittelt.
Status
Das Projekt ist im November 2008 mit einer Laufzeit von 24
Monaten begonnen worden. Die Messungen an den
Maschinen der Projektpartner wurden durchgeführt und
Modifikationsvorschläge wurden erarbeitet und simulativ
evaluiert. Weitere Arbeiten zur Erstellung von
Makroelementen zur effizienten Nachbildung des
Verhaltens ganzer Baugruppen sind im Gange.
Die Projektdauer wurde inzwischen auf 33 Monate
ausgedehnt, um so die, bei thermischen Untersuchungen
sehr zeitaufwändigen Arbeiten besser durchführen und
abschliessen zu können.
Projektpartner
AGIE:
Rollomatic:
Schaublin:
Willemin-Macodel:
WZM-Hersteller, Losone/CH
WZM-Hersteller, Le Landeron/CH
WZM-Hersteller, Bévilard/CH
WZM-Hersteller, Bassecourt/CH
Kontakt
Dr. Josef Mayr
IWF Institut für Werkzeugmaschinen und Fertigung
ETH Zürich
CLA G15.1
Tannenstrasse 3
CH-8092 Zürich
Tel +41 1 632 30 63
Fax +41 1 632 11 25
Email mayr@iwf.mavt.ethz.ch
September 2010