Zweite Klausur zur Linearen Algebra 2 Name Matrikelnr. Nr. 1 ... - IWR
Zweite Klausur zur Linearen Algebra 2 Name Matrikelnr. Nr. 1 ... - IWR
Zweite Klausur zur Linearen Algebra 2 Name Matrikelnr. Nr. 1 ... - IWR
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
<strong>Name</strong>:<br />
Mat.<strong>Nr</strong>.:<br />
Aufgabe 1.<br />
(4 Punkte)<br />
Zeigen oder widerlegen Sie:<br />
a) Das Polynom X 3 + X + 1 ∈ F 2 [X] ist sowohl irreduzibel als auch prim.<br />
b) Ist n ∈ N, R ein kommutativer Ring mit Eins und A ∈ M(n × n,R), dann<br />
ist A genau dann invertierbar, wenn det(A) ≠ 0.<br />
c) Die Quadrikpolynome f = X 2 1 +1, g = X 2 1 +2X 1 X 2 ∈ R[X 1 ,X 2 ] sind nicht<br />
affin äquivalent.<br />
d) Sei V ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum mit Skalarprodukten<br />
γ 1 ,γ 2 : V × V −→ R. Gibt es eine Basis B, die für γ 1 und γ 2 eine ONB ist,<br />
so gilt γ 1 = γ 2 .<br />
2
Change language