Aufgaben zu: Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen - Lehrer-Uni ...

LGÖ Ks Ph 10 30.09.2013
Aufgaben zu: Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen
1) Ein Auto beschleunigt in 8 Sekunden von 80 km h auf 120 km h . Berechne die (durchschnittliche)
Beschleunigung.
2) Ein Auto, das zunächst die Geschwindigkeit 72 km h hat, beschleunigt vier Sekunden lang mit
2
2,5 m s .
a) Welche Geschwindigkeit hat das Auto anschließend?
Zeichne ein v t -Diagramm (mit der Einheit ms für die Geschwindigkeit und der Einheit
()
s für die Zeit) für die Zeit, in der das Auto beschleunigt.
b) Welche Wegstrecke legt das Auto während dieser Zeit zurück?
2
3) Ein Rennwagen beschleunigt nach dem Start mit 8 m s .
Welchen Weg legt er in der dritten Sekunde zurück?
Hinweis: Berechne, welchen Weg der Rennwagen während den ersten zwei Sekunden und
welchen Weg er während den ersten drei Sekunden zurücklegt.
4) Ein Radfahrer fährt mit der Geschwindigkeit 20 km h an einer Straßenbahn vorbei, als diese
2
sich gerade mit der Beschleunigung 0,4 m s in Bewegung setzt.
Wann und wo überholt die Straßenbahn den Radfahrer?
Welche Geschwindigkeit hat die Straßenbahn dann?
2
0 ,7 m s losfährt, fährt ein Güter-
5) Zur gleichen Zeit, als eine S-Bahn mit der Beschleunigung
zug mit 60 km h an der S-Bahn vorbei.
Wann und wo holt die S-Bahn den Güterzug ein?
Wie schnell ist die S-Bahn in diesem Moment?
2
6) Eine U-Bahn beschleunigt mit 0, 6 m s .
a) Wie lange braucht sie für die ersten 100 Meter?
b) Wie schnell ist sie dann (in km h )?
2
7) Ein Zug beschleunigt mit 0 ,3 m s . Wie lange braucht er, bis er 90 km h schnell ist, und
welche Strecke legt er dabei zurück?
8) Bei der Achterbahn „ring racer“ am Nürburgring beschleunigt der Wagen auf einer Strecke von
75 m auf 217 km h .
Berechne die (durchschnittliche) Beschleunigung.
9) Ein ICE beschleunigt auf einer Strecke von 900 m von 0 auf 100 km h .
Berechne die (durchschnittliche) Beschleunigung.
Wie lange dauert der Beschleunigungsvorgang?
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LGÖ Ks Ph 10 30.09.2013
Aufgabe mit Lösung zu: Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen
2
1) Ein Auto beschleunigt aus der Ruhe 3 s lang mit 2 m s . Dann nimmt man die
beschleunigende Kraft weg, und das Auto bewegt sich 5 s lang gleichförmig weiter.
Welche Durchschnittsgeschwindigkeit hat das Auto in den ersten 8 s?
Hinweis: Berechne, wie schnell das Auto nach 3 s ist, welchen Weg es bis dahin zurückgelegt
hat und wie weit sich das Auto in den nächsten 5 s bewegt.
Lösung:
1) Geschwindigkeit nach 3 Sekunden:
m m
v = at = 2 ⋅ 3 s = 6 s
2 s
zurückgelegte Wegstrecke nach 3 Sekunden:
1 2 1 m 2
s1 = at = ⋅2 ⋅
2
( 3 s)
= 9 m
2 2 s
zurückgelegte Wegstrecke in den nächsten 5 Sekunden:
s
v =
t
m
s2
= vt = 6 ⋅ 5 s = 30 m
s
insgesamt zurückgelegte Wegstrecke:
sges = s1 + s2 = 9 m + 30 m =39 m
Durchschnittsgeschwindigkeit in den ersten 8 Sekunden:
tges = t1 + t2 = 3 s + 5 s = 8 s
sges
39 m m
km km
v = = ≈ 4,88 = 4,88⋅3,6 ≈ 17,6
t 8 s s
h h
ges
A: Das Auto hat in den ersten 8 Sekunden eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 17, 6 km h .
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