Übungsblatt 1 - LRR - TUM

FAKULTÄT FÜR INFORMATIK
TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN
Lehrstuhl für Rechnertechnik und Rechnerorganisation
Prof. Dr. Arndt Bode
Einführung in die Rechnerarchitektur (ERA)
Wintersemester 2013/2014
Zentralübung 1 08.11.2013
Maschinennahe Programmierung (1)
Grundlagen der Boolschen Algebra
Darstellung ganzer Zahlen
Inhalte: Boolsche Algebra, Operatoren, Zahlensysteme, Datenformate, ganzzahlige Arithmetik
auf Intel 80386-Prozessoren
Boolsche Algebra
oder: ”
Was alles mit nur zwei Werten geht“
Fast alle Komponenten eines Computers arbeiten heute digital und im Binärsystem, das heißt
sie können nur zwischen 0 und 1 unterscheiden. Diese Einschränkung erlaubt eine sehr einfache
technische Umsetzung verschiedenster Rechenvorschriften und Zahlenwerte. Im folgenden soll
etwas näher untersucht werden, warum das so ist, und welche Regeln für das Rechnen mit 0
und 1 gelten.
☞ Was heisst eigentlich ”
analog“, ”
diskret“, ”
digital“ und ”
binär“ (Nachschlagen im Lexikon)?
Technische Darstellung von diskreten Werten
Üblich sind die Identifikation der Werte 0 und 1 mit Werten physikalischer Größen wie Spannung
oder Strom. Eine bis heute gängige Norm ist z. B.:
Wert 0 ˆ= 0 V ˆ= Low-Pegel (Eingang: 0-0,8V, Ausgang: 0-0,5V)
Wert 1 ˆ= 5 V ˆ= High-Pegel (Eingang: 2,2V-5V, Ausgang: 2,7V-5V)
Da diese Werte natürlich nie genau erreicht werden können, gibt es Bereiche, die auf 0 bzw.
1 abgebildet werden (Werte für die sog. TTL-Pegel in Klammern). Dabei haben Ausgänge ein
1

engeres erlaubtes ”
Fenster“ als Eingänge, damit eine einfache Verbindung von Ausgängen mit
Eingängen möglich wird.
Zunehmend werden heutzutage allerdings als High-Pegel auch Werte von 3, 3 V , 2, 5 V oder
niedriger verwendet, um die in elektrischen Schaltungen auftretenden Verluste niedrig zu halten.
☞ Welche anderen physikalischen Größen kennen Sie oder können Sie sich zur Repräsentation
der Werte 0 und 1 vorstellen?
Schaltfunktionen (Beispiele)
Um nun mit 0 und 1 wirklich ”
rechnen“ zu können, braucht man Funktionen, die einen oder
mehrere Eingabewerte verarbeiten und einen oder mehrere Ausgabewerte daraus erzeugen.
Von diesen Funktionen gibt es natürlich (beliebig?) viele. Es existieren allerdings einige wenige
Funktionen, mit denen man alle anderen nachbilden kann.
Identität: Ein Eingang, ein Ausgang.
Diese Funktion macht gar nichts, sie gibt den Eingangswert einfach an den Ausgang weiter.
Technisch gesehen ist das am einfachsten mit einem Stück Draht realisierbar, es gibt aber
manchmal doch elektrische Gründe, warum man diese Funktion als echten Baustein benötigt.
Schreibweise: a = e
Negation/Inverter/NICHT/NOT/NEG: Ein Eingang, ein Ausgang.
Diese Funktion vertauscht den Eingangswert, eine 0 wird am Ausgang eine 1, eine 1 wird eine
0.
Schreibweisen:
a = e oder a = /e oder a = NOT e oder a = NEG e oder a = ¬e
UND-Funktion/AND: Zwei Eingänge, ein Ausgang.
Nur wenn an beiden Eingängen eine 1 anliegt, wird der Ausgang 1, ansonsten wird er 0.
Schreibweisen:
a = e 1 e 2 oder a = e 1 AND e 2 oder a = e 1 ∗ e 2 oder a = e 1 &e 2 oder a = e 1 ∧ e 2
ODER-Funktion/OR: Zwei Eingänge, ein Ausgang.
Wenn an einem oder an beiden Eingängen eine 1 anliegt, wird der Ausgang 1, ansonsten (wenn
beide Eingänge 0 sind) wird er 0.
Schreibweisen:
a = e 1 + e 2 oder a = e 1 OR e 2 oder a = e 1 ∨ e 2
Vorsicht: Das +“ wird hier benutzt, weil es gewisse Ähnlichkeiten mit der Addition gibt. Ob
”
” +“ jetzt ” OR“ oder Addition“ bedeutet, ist meistens aus dem Zusammenhang zu erkennen.
”
Eine Erweiterung von UND/ODER auf mehr als zwei Eingänge ist problemlos möglich:
UND: Alle Eingänge müssen 1 sein, um eine 1 am Ausgang zu erhalten.
2

ODER: Einer oder mehrere der Eingänge müssen 1 sein, um eine 1 am Ausgang zu erhalten.
Zur Darstellung in Schaltplänen besitzen die obigen Funktionen auch grafischen Symbole (nach
DIN):
neu
alt
neu
alt
e
1
a
e a e
a e a
1
Identität
Negation
e1
e2
neu
&
a
e1
e2
alt
a
e1
e2
neu
1
a
e1
e2
alt
UND
ODER
Schaltfunktionen (formal)
Eine Schaltfunktion ist die mathematische Modellierung von Funktionen, die als Definitionsbereich
einen Vektor von 0- bzw. 1-Werten erhalten und daraus einen skalaren Wert oder einen
Vektor der Menge {0, 1} ableiten.
Wir können uns solche Schaltfunktionen als Schaltsymbole beispielsweise wie folgt veranschaulichen:
n Eingänge
n Eingänge
m Ausgänge
1-dimensionale (1-stellige)
Schaltfunktion
m-dimensionale (m-stellige)
Schaltfunktion
Darstellung von Schaltfunktionen
Eine Schaltfunktion läßt sich auf unterschiedliche Weise vollständig beschreiben:
• Als Wahrheitstabelle:
e 0 . . . e n−1
.
(Definitionsbereich
bzw. Eingänge)
.
a 0 . . . a m−1
.
(Wertebereich
bzw. Ausgänge)
.
In einer vollständigen Beschreibung muß der gesamte Definitionsbereich angegeben sein.
3

• Als algebraischer Ausdruck:
a 0 = e 0 e 1 e 2 + e 0 e 1 e 2 + . . .
✎ Es existieren noch weitere alternative Darstellungen wie z. B. das Karnaugh-Veitch-
Diagramm, auf die jedoch im weiteren nicht eingegangen werden soll.
☞ Wie sehen NOT, AND und OR in Wahrheitstabellendarstellung aus?
Algebraische Darstellung von Schaltfunktionen
Durch Verwendung der booleschen Operatoren NEG, UND und ODER lassen sich alle beliebigen
Schaltfunktionen auch algebraisch darstellen. Folgende Tabelle verdeutlicht die Zuordnung
von algebraischen Objekten zu Schaltungskomponenten:
Boolesche Algebra
Variablen, Ausdrücke
Verknüpfungen (NEG, UND, . . . )
Schaltung
Signale
Gatter
Für die Kombination von verschiedenen UND/ODER/NICHT-Gattern gibt es eine Reihe von
Regeln, einige besonders wichtige sind:
Involution: (f) = f
Idempotenz: f ∗ f = f und f + f = f
de-Morgan: f ∗ g = f + g und f + g = f ∗ g
Im Bereich ”
Schaltungsentwurf“ werden noch mehr dieser Regeln erläutert.
Zahlsysteme
Wir beginnen mit einem historischen Rückblick und vergleichen am Beispiel der Jahreszahl
1999 das römische und das arabische Zahlsystem:
Römisches Zahlsystem: MCMXCIX
M CM XC IX
1000 +(1000 − 100) + (100 − 10) + (10 − 1)
Symbol Wert
M 1000
D 500
C 100
L 50
X 10
I 1
Arabisches Zahlsystem: 1999
4

1 9 9 9
1 · 10 3 + 9 · 10 2 + 9 · 10 1 + 9 · 10 0
☞ Welches Merkmal macht den entscheidenden Unterschied des arabischen zum römischen
System der Zahldarstellung aus ?
Aus dem täglichen Leben vertraut ist das Dezimalsystem sowie Algorithmen für die Grundrechenarten,
nämlich die Verfahren zur Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division ”
auf
dem Papier“.
Heute verwendete Zahlsysteme basieren auf der Radixschreibweise zu einer Basis B. Eine Zahl
wird dargestellt als
Ihr Wert berechnet sich als
a n a n−1 . . . a 3 a 2 a 1 a 0 (1)
a =
n∑
a i · B i (2)
i=0
Für das Dezimalsystem gilt B = 10. Weitere gebräuchliche Systeme sind:
B Bezeichnung
2 Binärsystem
8 Oktalsystem
16 Hexadezimalsystem ( Hex“) ”
Korrekterweise sollte das System mit Basis 16 eigentlich Sedezimalsystem heißen, der Ausdruck
wird aber seltener benutzt.
☞ Warum sind gerade diese Systeme in der Informatik gebräuchlich ?
☞ Was ist zum Fall B = 1 zu sagen?
Für die Symbole a i werden die Ziffern 0 . . . B − 1 verwendet, im Hexadezimalsystem werden
die Symbolwerte 10 . . . 15 durch die Buchstaben A . . . F dargestellt. Die Zahlbasis wird als
tiefgestellter Index an die Zahl angehängt (falls es nicht offensichtlich ist). Beispiele:
binär oktal dezimal hexadezimal
111100 2 74 8 60 10 3C 16
11001 2 31 8 25 10 19 16
Hinweis: In C wird oktal durch eine vorangestellte ’0’ (Null) markiert (z.B. 074), hexadezimal hat ein
’0x’-Präfix (z.B. 0x3c). Für Assembler gibt es verschiedene Notationen, z.B. bei Intel-Assembler ein
nachgestelltes h (3ch), bei Motorola ein vorangestelltes $ ($3c).
☞ Versuchen Sie obige Beispiele nachzuvollziehen und vervollständigen Sie dann die nachfolgende
Tabelle:
5

inär oktal dezimal hexadezimal
1110000 2
120 8
321 10
AB 16
Darstellung von Zahlen im Rechner
Im Rechner werden Zahlen als das Bit-Muster dargestellt, das ihrer Binärdarstellung entspricht.
Beispiel
Dezimal Binärdarstellung Darstellung im Prozessor
6 10 110 2 0 0 0 0 0 1 1 0
☞ Welcher Zahlbereich kann dargestellt werden, wenn das Zahlformat wie im obigen Beispiel
8 Bit breit ist ?
☞ Führen Sie folgende Operationen nach den bekannten Regeln für das Rechnen auf dem
”
Papier“ aus, zunächst in Dezimaldarstellung, dann in Binärdarstellung. Die aus der Dezimalrechnung
bekannten Regeln sind dabei direkt auf das binäre Zahlsystem zu übertragen.
1. 6 + 7
2. 127 − 53
3. 6 × 7
☞ Welchen logischen Verknüpfungen entsprechen die Elementaroperationen auf den einzelnen
Stellen bei der Addition (Summe und Übertrag) ?
☞ Welcher Funktion entspricht das Rechnen mit einer beschränkten Stellenzahl?
Bit und Byte
Für bestimmte Zusammenfassungen von Bits gibt es gebräuchliche Bezeichnungen:
Anzahl der Bits Bezeichnung Wertebereich
4 Bit 1 Nibble 0...15 bzw. -8...7
8 Bit 1 Byte (1 Octett) 0...255 bzw. -128...127
16 Bit 1 Word 0...65535 bzw. -32768...32767
32 Bit 1 Long Word (Double Word) 0...4294967295
bzw. -2147483648...2147483647
64 Bit 1 Quad Word Sei dem Leser überlassen :-)
6

Negative Zahlen
Bislang haben wir nur positive Zahlen betrachtet. Bei arithmetischen Operationen unterscheidet
man zwei Datentypen für ganze Zahlen: vorzeichenlos (unsigned) und vorzeichenbehaftet
(signed). Sie unterscheiden sich in der Zahlcodierung sowie im darstellbaren Zahlbereich.
Während positive Zahlen direkt durch das ihrer Binärdarstellung entsprechende Bitmuster
repräsentiert werden, gibt es für negative Zahlen mehrere Möglichkeiten der Codierung. Die
geläufigsten sind nachfolgend beschrieben.
Einer-Komplement
Beim Einer-Komplement erhält man die Darstellung einer negativen Zahl aus der Darstellung
der entsprechenden positiven Zahl, indem man diese bit-weise invertiert. Der darstellbare Zahlbereich
ist bei Verwendung eines 8 Bit breiten Datenformats [−127; +127].
Beispiel:
Dezimal
Einer-Komplement-Darstellung im Prozessor
38 10 0 0 1 0 0 1 1 0
−38 10 1 1 0 1 1 0 0 1
☞ Wie erkennt man am einfachsten, ob eine Zahl positiv oder negativ ist ?
☞ Haben alle Zahlen eine eindeutige Darstellung?
Zweier-Komplement
Das Zweier-Komplement erhält man durch Addition von Eins zum Einer-Komplement. Im
obigen Beispiel erhält man also
Dezimal
Zweier-Komplement-Darstellung im Prozessor
−38 10 1 1 0 1 1 0 1 0
☞ Berechnen Sie mit 9 Bit Stellenanzahl (256 - 38) und vergleichen Sie mit obigem Ergebnis.
Welche Beziehung läßt sich daraus erkennen ?
Vorzeichen, Übertrag und Überlauf
Das höchstwertige Bit zeigt in beiden Komplement-Darstellungen das Vorzeichen der Zahl an.
Ist es gesetzt, also a n−1 = 1, so ist die Zahl negativ, andernfalls ist sie positiv.
Entsteht bei einer arithmetischen Operation ein Übertrag aus der höchstwertigen Stelle a n−1
in die (im Datenformat nicht mehr vorhandenen) Stelle a n so wird das Carry Flag gesetzt.
7

Addition bzw. Subtraktion kann man sich in der Zweierkomplementdarstellung am Zahlenrad
veranschaulichen das in Abbildung 1 für ein 4-Bit Datenformat dargestellt ist. Der Zeiger
markiert den aktuellen Wert der Zahl. Addition einer (positiven) Zahl c bedeutet den Zeiger
um c Positionen nach rechts (gegen den Uhrzeigersinn) zu drehen. Bei der Subtraktion wird
in die andere Richtung gedreht. Ein Überlauf liegt vor, wenn dabei die eingezeichnete Barriere
überschritten wird (das Überschreiten wird manchmal auch ”
Wrap-Around“ genannt)
-8
-6 -7 7
6
-5
5
-4
4
-3
3
-2
-1 1 2 0
Abbildung 1: Illustration der Addition im Zweierkomplement am Zahlrad
Zusammenfassung:
Übertrag (engl. carry) kann bei der Addition/Subtraktion von einzelnen Bitstellen entstehen
und wirkt auf die nächsthöhere Bitstelle. Das Entstehen von Carry-Bits ist normal und
daher zunächst ”
harmlos“, eine besondere Behandlung in der höchsten Bitstelle ist nur bei
vorzeichenlosen Zahlen notwendig.
Überlauf (engl. overflow) entsteht bei der Überschreitung des Wertebereichs des Ergebnisses.
Da mit dem Ergebnis normalerweise so nicht mehr weitergerechnet werden kann, muss dieser
Zustand erkannt werden und passend darauf reagiert werden. Ein Überlauf ist i.A. nicht normal.
☞ Unter welchen Voraussetzungen kann es bei Addition und Subtraktion zum Überlauf kommen
?
☞ Führen Sie folgende Berechnungen unter der Annahme eines 4-Bit Datenformats (vorzeichenbehaftet)
durch und geben Sie jeweils an, ob es einen Übertrag aus dem höchstwertigen
Bit ins Carry Flag sowie einen Überlauf gegeben hat.
4 + 7 4 + 3 2 − 7 −2 + (−8)
−3 − 7 (−8) + 7 (−3) + (−3) (−2) − (−8)
Beispiel:
Dezimal Zweier-Komplement-Darstellung Erläuterung
−2 1110
+(−8) 1000
1000 (Carrybits der einzelnen Stellen)
+6 (1)0110 (oberstes Carry-Flag in Klammern dargestellt)
Carry-Flag 1 d.h. ja
Überlauf 1 d.h. ja
☞ Wie kann ein Überlauf anhand der Carrybits festgestellt werden? Gibt es noch eine andere
Möglichkeit?
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Ganzzahlige Arithmetik mit dem 80386
Grundlagen zum Programmiermodell des 80386
Um Daten (z.B. Zahlenwerte) zu verarbeiten, werden diese bei fast allen Prozessoren in sog.
Registern gespeichert. Der Intel 80386 hat dazu vier Allzweck-Datenregister mit den Namen
EAX, EBX, ECX, EDX von je 32 Bit Breite, in denen Operanden und Ergebnisse arithmetischer
und anderer Operationen gespeichert werden können. Damit können also je nach Interpretation
der Register Werte zwischen -2 31 und 2 31 − 1 oder zwischen 0 und 2 32 − 1 dargestellt werden.
Eine Besonderheit der Intel 80386 Prozessoren ist, daß sich jedes der vier Register aus der
Data-Gruppe (EAX, EBX, ECX und EDX) auch noch in 16Bit und als ”
Registerpaar“ aus
zwei 8-Bit Registern ansprechen läßt (siehe Abb. 2).
31
15
8
7
0
EAX
AH
AL
EAX
AX
BH
BX
BL
EBX
CH
CX
CL
ECX
DH
DX
DL
EDX
SI
ESI
DI
EDI
BP
EBP
Abbildung 2: Registernamen der wichtigsten 80386-Register
Das 32-Bit Wort, das in einem Data-Register (z. B. EAX) gespeichert ist, ist mit seinen unteren
16Bit in AX zugreifbar. AX ist wiederum in das niederwertige Byte (low byte) und das
höherwertige Byte (high byte) geteilt. Über die zusätzlichen Registernamen AL (AX Low) und
AH (AX High) lassen sich dann das Low-Byte bzw. das High-Byte des EAX/AX Registers
ansprechen. Hieraus folgt natürlich, daß EAX, AX, AL und AH nicht unabhängig voneinander
benutzbare Register sind! Zum Beispiel sich der Wert von AX als 256 × AH + AL. Analoges
gilt für das EBX, das ECX und das EDX Register.
Weitere Register
Es gibt mit ESI, EDI und EBP noch drei weitere ”
fast-Allzweck“ Register, diese sind aber
ausschließlich mit 16 oder 32Bit nutzbar, es gibt aus historischen Gründen keine 8Bit-Teile.
Einen Gesamtüberblick aller 80386-Register gibt es in der nächsten Übung.
9

Assembler
Die Befehle eines Prozessors sind zunächst verschiedene Zahlenkombinationen, sog. ”
Opcodes“
(=Operation Codes, beim 80386 typ. 1-16 Bytes lang), die die auszuführende Aktion beschreiben
und vom Prozessor direkt verarbeitet werden können.
Da diese Zahlen nicht besonders eingängig sind, gibt es für den Programmierer eine
Vereinfachung, sog. Mnemonics“. Dies sind einfach zu merkende, textuelle Befehle, die
”
mit Übersetzungstabellen in die benötigten Zahlenwerte umgesetzt werden können. Die
Übersetzung kann auch mit einem speziellen Programm erfolgen, dieses wird dann Assembler“
”
genannt. Die Rückübersetzung in Mnemonics zur Fehlersuche etc. wird als Disassemblierung“
”
bezeichnet.
Hinweis: Bei den Befehlen ist die Groß/Kleinschreibung nicht wichtig. Die Befehle werden im
folgenden meist groß geschrieben, um sie stärker hervorzuheben.
Grundrechenarten mit dem 80386
Es stehen alle 4 Grundrechenarten und die Bildung des Zweierkomplements zur Verfügung:
Befehl
ADD Ziel, Quelle
SUB Ziel, Quelle
NEG Ziel
MUL Quelle
DIV Quelle
Erläuterung
Ziel := Ziel + Quelle
Ziel := Ziel − Quelle
Ziel := −Ziel (Bildung des Zweierkomplements)
EDX:EAX := EAX*Quelle (vorzeichenlose Multiplikation mit
64Bit-Ergebnis, die niederwertigen 32Bit sind in EAX)
EAX := (EDX:EAX)/Quelle, EDX:=Rest von EAX/Quelle
vorzeichenlose 64Bit-Division mit ganzahligem Ergebnis in
EAX und Rest in EDX
Als Ziel dürfen (zunächst) nur Register angegeben werden (Erweiterung in Übung 2). Quelle
kann ein Register oder auch ein direkter Zahlwert (Konstante, sog. ”
Immediate“) sein. Die
Verarbeitungsbreite (32, 16, 8Bit) wird von den Operandregistern definiert.
MUL und DIV erlauben nur ein Register als Quelle, das Ziel ist immer EAX/AX bzw.
EDX/DX! Die Division erwartet bei einem 16Bit-Register als Divisor einen 32Bit-Wert als
Ausgangswert, für einen 32-Bit-Divisor einen 64Bit-Wert. Dieser setzt sich aus DX bzw. EDX
für die höherwertigen 16 bzw. 32Bit und AX/EAX für die niederwertigen 16/32 Bit zusammen
(Notation DX:AX bzw. EDX:EAX). Eine Division durch 0 führt erst bei der Ausführung zu
einem Fehler (sog. Ausnahme). Diese bricht das Programm normalerweise ab.
Für ADD Ziel,1 bzw. SUB Ziel,1 gibt es aus historischen Gründen noch die Befehle INC Ziel
bzw. DEC Ziel. Diese erhöhen (inkrementieren) bzw. erniedrigen (dekrementieren) das Ziel um
1. Da diese Befehle ausser dem Register keine Operanden brauchen, sind sie kürzer und waren
daher früher schneller in der Ausführung.
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Beispiele:
ADD EAX,EBX
ADD AX,BX
SUB EBX,10
NEG ECX
MUL ECX
DIV EBX
INC BL
DEC ESI
aber:
ADD AX,BL
ADD AX,EBX
MUL 10
MOV SL,0
EAX := EAX+EBX (32Bit Addition)
AX := AX+BX (16Bit Addition)
EBX := EBX-10
ECX := -ECX
EDX:EAX := EAX*ECX
EAX := (EDX:EAX)/EBX, EDX := Rest (EAX/EBX)
BL := BL+1 (8Bit)
ESI := ESI-1
FALSCH! 8 und 16 Bit können nicht direkt addiert werden!
FALSCH! 16 und 32 Bit können nicht direkt addiert werden!
FALSCH! MUL kann nur Quellregister, keine Konstanten!
FALSCH! SI hat keinen ansprechbaren 8Bit-Teil!
Hinweis: Für vorzeichenbehaftete Multiplikation und Division gibt es spezielle Befehle, die etwas
flexibler in den Parametern sind. Diese werden später behandelt.
Transportbefehl MOV
Um Daten ohne Veränderung zwischen den Registern zu bewegen, existiert der MOV-Befehl
( ”
Move“). Dieser setzt bzw. kopiert je nach angegebenem Register (8, 16 oder 32Bit) einen
Wert in dieses. Kopieren heisst in diesem Zusammenhang, dass das zu kopierende Register
(d.h. die Quelle) nicht verändert wird! Die Bezeichnung Move (verschieben) ist also nicht ganz
korrekt.
Befehl
MOV Ziel, Quelle
Erläuterung
Ziel = Quelle
Ziel kann (vorerst) nur ein Register sein, die Quelle kann zunächst nur ein Register oder auch
eine Konstante sein. Mit einer Konstante kann z.B. der für MUL nötige Register-Multiplikator
geladen werden.
Beispiele:
MOV AX, 10H
MOV EAX, 10H
MOV EBX, EAX
MOV AL,BH
aber:
MOV BL,AX
MOV EAX,BL
MOV BL,300
Lade die 16Bit-Konstante 10 16 nach AX
Lade die 32Bit-Konstante 10 16 nach EAX
Kopiert den Inhalt von EAX nach EBX, EAX wird nicht verändert
Kopiert die oberen acht Bit von BX in die unteren 8 Bit von AX
(die oberen 24Bit von EAX werden nicht verändert)
FALSCH! 16Bit können nicht in 8Bit kopiert werden!
FALSCH! 8Bit können so nicht in 32Bit kopiert werden!
FALSCH! 300 passt nicht mehr in 8Bit!
Angabe symbolischer Konstanten
In manchen Fällen ist es aus Entwicklungsgründen ungünstig, direkt die Zahlkonstanten in die
Befehle zu schreiben. Um dies zu umgehen, ist es in allen Assemblern möglich, symbolische
Namen als Platzhalter anzugeben, die bei der Assemblierung durch einen anderswo definierten
Wert ersetzt werden (Textersetzung). Diese Definitionen erfolgen üblicherweise mit einem
” Pseudo-Befehl“1 , z.B. equ (equals). Die Symbole selbst (also Name mit Doppelpunkt) werden
1
”
Pseudo“ deshalb, weil es kein echter Prozessorbefehl ist, sondern eine Anweisung, die nur der Assembler
versteht.
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auch als Marken bzw. Labels bezeichnet, sie können auch ohne Pseudobefehle benutzt werden,
um eine bestimmte Position zu markieren (dazu später mehr).
Beispiel:
startwert:
EQU 15
....
MOV EAX,startwert ; Lädt EAX mit ’startwert’, also 15
MOV EBX,startwert+1 ; Lädt EBX mit ’startwert+1’, also 16
Aufgaben
Aufgabe 1.1
Die ETI-Waschmaschine informiert den Benutzer nach dem Start über die geschätzte Gesamtdauer
eines Waschprogramms. Diese berechnet sich aus 3 vom Waschprogramm abhängigen
Zeiten (Vorwäsche VW, Hauptwäsche HW, Schleudern SCH) und einem festen Wert, der das
abschliessende Sicherheitsabpumpen und Auflockern der Wäsche (Trommel kurz hin- und her
bewegen) beinhaltet.
☞ Schreiben Sie ein x86-Assembler-Programm, dass die Gesamtwaschzeit errechnet. Der feste
Wert betrage 50 Sekunden, die Sekundenzeiten für VW, HW und SCH sind bereits in den
16-Bit Registern AX, BX und CX abgelegt, das Rechenergebnis soll in DX stehen. Mehr als 4
Befehle sollten Sie nicht dazu benötigen.
Aufgabe 1.2
Unsere Waschmaschine zeigt dem Benutzer immer die aktuelle Temperatur des Waschwassers
an. Dazu werden die Daten eines Temperatursensors ausgewertet, der vorzeichenlose Werte
zwischen 0 und 255 liefert. Allerdings müssen diese Werte umgerechnet werden, da der Sensorwert
0 einer Temperatur von 100 ◦ C und Sensorwert 255 einer Temperatur von 10 ◦ C entspricht.
Ansonsten arbeitet der Sensor innerhalb dieses Bereichs linear.
☞ Wie muss man allgemein die aktuelle Temperatur aus dem gelieferten Sensorwert berechnen?
☞ Welche Probleme ergeben sich mit der Umrechnungsformel, wenn man nur mit ganzen
Zahlen rechnen kann? Wie kann man diese umgehen?
☞ Wie müsste ein Programmstück in x86-Assembler aussehen, das diese Temperaturberechnung
möglichst fehlerfrei durchführt? Der Sensorwert liege vor Beginn der Rechnung im 8-Bit
Register BL, das Rechenergebnis soll im 32-Bit Register EAX stehen.
☞ Welche Möglichkeiten gibt es noch zur Umrechnung? Welche Vor- bzw. Nachteile haben sie?
Falls Sie noch Fragen haben, wenden Sie sich bitte an Ihre Tutoren oder
Marcel Meyer, E-Mail: meyerm@in.tum.de
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