Präsentation einer Dissertation - Institut für Produktion und ...

Auktionen zur nationalen Reallokation von
Treibhausgas-Emissionsrechten und
Treibhausgas-Emissionsgutschriften auf
Unternehmensebene
– Ein spieltheoretischer nicht-kooperativer Modellierungs- und
Lösungsansatz für das Reallokationsproblem –
Naciye Akca
Promotionsvortrag
02.09.2008

Agenda
1. Einführung in die wissenschaftliche Problemstellung
2. Auswahl einer Auktionsform
3. Spieltheoretische Modellierung
4. Resümee und Ausblick
N. Akca: Promotionsvortrag
2

1. Einführung in die wissenschaftliche Problemstellung – Realproblem
• Realproblem: auktionsbasierte Reallokation von Emissionszertifikaten
• wirtschaftliche Relevanz: auktionsbasierte Reallokation von
Emissionszertifikaten im Wert von ca. 2 Milliarden €/Jahr
(85 Millionen t CO 2
-Äquivalente/Jahr x 25,00 €/t CO 2
-Äquivalente)
Quelle:
INSTITUT DER DEUTSCHEN WIRTSCHAFT KÖLN (2006), S. 152 und
FRANKFURTER ALLGEMEINE ZEITUNG (2008), S. 11.
• Emittenten von Treibhausgas
– energieproduzierende und energieintensive Unternehmen
– Luftfahrtunternehmen
– Schifffahrtsunternehmen
– Chemieunternehmen
– Wohnbaugesellschaften
N. Akca: Promotionsvortrag
3

1. Einführung in die wissenschaftliche Problemstellung – Forschungsfragen
• zwei Facetten der wissenschaftlichen Problemstellung
– Erkenntnisproblem
Welche Auktionsform ist aus betriebswirtschaftlicher Perspektive zur
Lösung des Realproblems der Reallokation von Emissionszertifikaten
am besten geeignet?
– Implementierungsproblem
Wie hat die Implementierung der – praktisch noch nicht angewandten,
jedoch „theoretisch“ als bestgeeignet erkannten – Auktionsform zur
Reallokation von Emissionszertifikaten in der betrieblichen Praxis zu
erfolgen?
N. Akca: Promotionsvortrag
4

1. Einführung in die wissenschaftliche Problemstellung – Zielsetzung
Zielsetzung
Auswahl und spieltheoretische Modellierung der zur
Reallokation von Emissionszertifikaten am besten
geeigneten Auktion.
N. Akca: Promotionsvortrag
5

2. Auswahl einer Auktionsform
• Systematisierung von Auktionen
• Systematisierung der betriebswirtschaftlichen Eignungskriterien
• zweistufiger Bewertungsansatz zur Bewertung der
Eignung von Auktionen
– erste Bewertungsstufe: Mindestanforderungen
– zweite Bewertungsstufe: Analytischer Hierarchieprozess
• Verwendung einer Skala von 1 bis 9
• Bewertungsobjekte
► 3 Auktionsformen und
► 28 betriebswirtschaftliche Eignungskriterien
Quellen:
AL-HARBI (2001), S. 19 f. und SAATY (2000), S. 10 ff.
N. Akca: Promotionsvortrag
6

Standard-Auktionen
VICKREY-Auktion
Höchstpreis-Auktion
Englische Auktion
Holländische Auktion
Non-Standard-Auktionen
Einheitspreis-Auktion
Englische
Mehrgüterauktion
Japanische Auktion
second-price
all-pay auction
Holländische
Mehrgüterauktion
Preisdiskriminierende
Auktion
Drittpreis-Auktion
sequentielle
VICKREY-Auktion
Matrix-Auktion
Mehrstufige erweiterte
VICKREY-Auktion
first-price
all-pay auction
sequentielle
Höchstpreis-Auktion
WALRAS-Auktion
Yankee-Auktion
Power-Group Buying
Basar-Stil
Hybrid-Auktionen
Höchstpreis-VICKREY-
Auktion
Höchstpreis-Englische-
Auktion
Englische-Holländische-
Auktion

2. Auswahl einer Auktionsform – Bewertung
Einheitspreis-Auktion ,343
WALRAS-Auktion ,312
Matrix-Auktion ,345
Sensitivitätsanalyse
N. Akca: Promotionsvortrag
8

2. Auswahl einer Auktionsform – Resultat zum Erkenntnisproblem
Die Matrix-Auktion stellt diejenige Auktionsform dar,
die zur Lösung des Realproblems der Reallokation von
Emissionszertifikaten am besten geeignet ist.
N. Akca: Promotionsvortrag
9

3. Spieltheoretische Modellierung
Lösung des Implementierungsproblems durch
• eine spieltheoretische Modellierung der Matrix-Auktion
• die spieltheoretische Lösung des Formalproblems durch
Anwendung der Teilspielperfektheit
• die Rekonstruktion des Versteigerungsproblems im
spieltheoretischen Rahmen in der Gestalt eines „Auktionsspiels“
• ein Vorgehensmodell zur Implementierung der Matrix-Auktion durch
Anwendung des Unified-Modeling-Language-Aktivitätsdiagramms
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Fokus: spieltheoretische Modellierung der Matrix-Auktion
N. Akca: Promotionsvortrag
10

3. Spieltheoretische Modellierung – Matrix-Auktion (1/3)
• Versteigerungsobjekt
– 3 Güterarten:
{ } { }
G mit i∈ a,b,c und a,b,c = 3
i
– mehrere Mengen von jeder Güterart G i als „Güterbündel“
3
2 − 1 = 7
mögliche Güterbündel-Kombinationen
• Abgabe von „Kombinationsgeboten“, d.h. ein Preisgebot
für jeweils eine Güterbündel-Kombination
• verdeckte und simultane Abgabe der Preisgebote
N. Akca: Promotionsvortrag
11

3. Spieltheoretische Modellierung – Matrix-Auktion (2/3)
• „gespaltene“ Auktionsregel
– Zuschlagsregel: Erteilung des Zuschlags für ein Güterbündel
erfolgt durch Maximierung des Erlöses des Auktionators über
alle 7 Güterbündel-Kombinationen.
Restriktion: keine Mehrfachversteigerung der 3 Güterbündel!
– Zahlungsregel: Zahlung des Preises an den Auktionator entspricht
dem zweithöchsten Preisgebot, das für die Güterbündel-Kombination
des Bieters, der den Zuschlag erhielt, abgegeben wurde.
Anreizkompatibilität
Quellen:
CORSTEN/GÖSSINGER (2001), S. 67 ff. und SCHMIDT (1999), S. 45 ff.
N. Akca: Promotionsvortrag
12

3. Spieltheoretische Modellierung – Matrix-Auktion (3/3)
• Zerlegung der Matrix-Auktion in 2 Auktionsstufen
– 1. Auktionsstufe: Abgabe von Preisgeboten von allen 4 Bietern
• Ermittlung des höchsten Preisgebotes für die Gesamtheit aller
Güterbündel-Kombinationen pro Bieter, also für die Kombinationen
► 1, 2 und 3,
► (1,2) und 3,
► (1,3) und 2,
►
(2,3) und 1 sowie
► (1,2,3)
• Ermittlung des niedrigsten Preisgebotes für die Gesamtheit aller
Güterbündel-Kombinationen von diesen (höchsten) Preisgeboten
Ausschluss desjenigen Bieters mit dem niedrigsten Preisgebot für
die Gesamtheit aller Güterbündel-Kombinationen
– 2. Auktionsstufe: Abgabe von Preisgeboten von 3 Bietern
13

3. Spieltheoretische Modellierung – Darstellungsformen
Spieltheoretische Modellierung der 2. Auktionsstufe der Matrix-Auktion
als
• Normalformspiel
und als
• Extensivformspiel
Quelle: BERNINGHAUS ET AL. (2006), S. 9 ff. und 91 ff.
N. Akca: Promotionsvortrag
14

3. Spieltheoretische Modellierung – Normalform
Die Normalform für die 2. Auktionsstufe der Matrix-Auktion gibt
explizit an:
• Bietermenge,
• Raum der zulässigen Preisgebote der Bieter und
• Spielergebnisse für alle Bieter.
Quelle: BERNINGHAUS ET AL. (2006), S. 9 ff.
N. Akca: Promotionsvortrag
15

Bietstrategien des
Bieters N 1
Bietstrategien des
Bieters N 2
1.1
290,00
200,00
180,00
510,00
520,00
430,00
750,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.2
320,00
240,00
0,00
620,00
430,00
690,00
1.010,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.1
290,00
200,00
180,00
510,00
520,00
430,00
750,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.2
320,00
240,00
0,00
620,00
430,00
690,00
1.010,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.1
290,00
200,00
180,00
510,00
520,00
430,00
750,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.2
320,00
240,00
0,00
620,00
430,00
690,00
1.010,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.1
290,00
200,00
180,00
510,00
520,00
430,00
750,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.2
320,00
240,00
0,00
620,00
430,00
690,00
1.010,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
2.1
270,00
210,00
220,00
570,00
600,00
650,00
700,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
= 2.2
280,00
190,00
40,00
550,00
590,00
660,00
1.020,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
2.1
270,00
210,00
220,00
570,00
600,00
650,00
700,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
= 2.2
280,00
190,00
40,00
550,00
590,00
660,00
1.020,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
= 3.1
140,00
360,00
390,00
700,00
720,00
750,00
800,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.2
130,00
400,00
350,00
710,00
730,00
730,00
900,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
-513,0
36,
-60,
96
4
31
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
-513,0
36,
-60,
96
4
31
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
-513,0
26,
-70,
96
4
31
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
136,9
-5
-490,31
6
13,04
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
-513,0
-3,
-37,
04
4
58
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
-513,0
-3,
-37,
04
4
58
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
26,9
-5
-467,5
13,
8
5
04
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
26,9
-5
-467,5
13,
8
5
04
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
Bietstrategien des
Bieters N 3 1.1
290,00
200,00
180,00
510,00
520,00
430,00
750,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.2
320,00
240,00
0,00
620,00
430,00
690,00
1.010,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.1
290,00
200,00
180,00
510,00
520,00
430,00
750,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.2
320,00
240,00
0,00
620,00
430,00
690,00
1.010,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
2.1
270,00
210,00
220,00
570,00
600,00
650,00
700,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
= 2.2
280,00
190,00
40,00
550,00
590,00
660,00
1.020,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.3
0,00
830,00
850,00
910,00
940,00
0,00
0,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
-513,
1
-60,31
05,
04
42
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
-513,04
61
-490
5,
,31
15
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
-513,0
-44
312,
4,
4
42
85
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
26,9
-4
-467,5
44,
8
5
85
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
Normalform für die 2. Auktionsstufe der
Matrix-Auktion anhand einer Matrix
Annahme:
Bieter N 1 : Kontrolle über die Zeilen der Matrix,
Bieter N 2 : Kontrolle über die Spalten der Matrix und
Bieter N 3 : Kontrolle über die Tiefe der Matrix.

3. Spieltheoretische Modellierung – Extensivform
Die Extensivform für die 2. Auktionsstufe der Matrix-Auktion gibt
explizit an:
• Bietermenge,
• Raum der zulässigen Preisgebote der Bieter,
• Informationsraum für alle Bieter,
• Bietstrategieraum der Bieter,
• Entscheidungsraum aller Entscheidungsknoten,
• Menge der Endknoten und
• Spielergebnisse für alle Bieter.
Quelle: BERNINGHAUS ET AL. (2006), S. 91 ff.
17

Spielstufe 1
Spielstufe 2
N 2 N 2
N 1
-513,
3
-60,31
6,9
04
6
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
Spielstufe 3
-513,
3
-60,31
6,9
04
6
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
-513,0
105
-60,
,4
4
31
2
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
-513,
2
-70,31
6,9
04
6
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
136,96
-
-490,31
513,04
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
-513,04
-490,31
615,15
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
-513,
-
-37,58
3,0
04
4
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
-513,
-
-37,58
3,0
04
4
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
-513,04
-4
312,42
44,85
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
26,95
-513
-467
,0
,58
4
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
26,95
-513
-467
,0
,58
4
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
26,95
-444
-467
,8
,58
5
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
1.1
290,00
200,00
180,00
510,00
520,00
430,00
750,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
= 1.2
320,00
240,00
0,00
620,00
430,00
690,00
1.010,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
2.1
270,00
210,00
220,00
570,00
600,00
650,00
700,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
= 2.2
280,00
190,00
40,00
550,00
590,00
660,00
1.020,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.1
140,00
360,00
390,00
700,00
720,00
750,00
800,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.2
130,00
400,00
350,00
710,00
730,00
730,00
900,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.3
0,00
830,00
850,00
910,00
940,00
0,00
0,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
2.1
270,00
210,00
220,00
570,00
600,00
650,00
700,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
= 2.2
280,00
190,00
40,00
550,00
590,00
660,00
1.020,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
N 3 N 3 N 3 N 3
3.1
140,00
360,00
390,00
700,00
720,00
750,00
800,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.2
130,00
400,00
350,00
710,00
730,00
730,00
900,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.3
0,00
830,00
850,00
910,00
940,00
0,00
0,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
= 3.1
140,00
360,00
390,00
700,00
720,00
750,00
800,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.2
130,00
400,00
350,00
710,00
730,00
730,00
900,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.3
0,00
830,00
850,00
910,00
940,00
0,00
0,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
= 3.1
140,00
360,00
390,00
700,00
720,00
750,00
800,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.2
130,00
400,00
350,00
710,00
730,00
730,00
900,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.3
0,00
830,00
850,00
910,00
940,00
0,00
0,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
Extensivform für die
2. Auktionsstufe der Matrix-Auktion
anhand eines Spielbaums

angebotene
Güterbündel-Kombinationen
1
2
3
(1,2)
(1,3)
(2,3)
(1,2,3)
Preisgebote in der
2. Auktionsstufe der
Matrix-Auktion (in €)
290,00
280,00
140,00
360,00
200,00
190,00
390,00
180,00
40,00
700,00
550,00
510,00
720,00
590,00
520,00
750,00
660,00
430,00
1.020,00
800,00
750,00
Bieter der
2. Auktionsstufe der
Matrix-Auktion
N 1
N 2
N 3
N 3
N 1
N 2
N 3
N 1
N 2
N 3
N 2
N 1
N 3
N 2
N 1
N 3
N 2
N 1
N 2
N 3
N 1
N. Akca: Promotionsvortrag
19

3. Spieltheoretische Modellierung – Spielergebnis der Bieter
Berechnung des Spielergebnisses der Bieter – Bietstrategiepfad 4
• Berechne Summen der Zuschlagspreise abzgl. Summe der individuellen
Wertschätzungen des Auktionators für mögliche Kombinationen der
Güterbündel-Kombinationen:
1 + 2 + 3: 280,00 + 200,00 + 180,00 - 150,00 - 180,00 - 290,00 = 40,00
(1,2) + 3: 510,00 + 180,00 - 300,00 - 290,00 = 100,00
(1,3) + 2: 590,00 + 200,00 - 350,00 - 180,00 = 260,00
(2,3) + 1: 660,00 + 280,00 - 400,00 - 150,00 = 390,00
(1,2,3): 800,00 - 500,00 = 300,00
• Ermittlung des Maximums:
max(40,00;100,00;260,00;390,00;300,00) = 390,00 (2,3) + 1 werden verkauft
• Erstellung der Zuordnungsmatrix bin:
Bieter N 1
erhält 1 und Bieter N 3
erhält (2,3)
• Ermittlung der Zuschlagspreise:
Zuschlagspreis für 1 ist 280,00 und Zuschlagspreis für (2,3) ist 660,00
20

7 ⎛ 7 2
⎞
estim.gc gc gc gc u
Pr ofi.h = (( valuei knockh ) bin ∑ − i
i.h( i)
) − Pgi.h (
22,73 ast
i)
i.h
97,41
⎜∑ i + ∑ i
gc= 1
⎜⎝gc= 1 u=
1
⎟⎠
mit
ast
u
i.h
und mit
bin
gc
i.h(i)
⎧⎪
1 falls Bieter N
i
bei der Bietstrategiekombination
h ∈ { h
1,...,h 12}
an der Auktionsstufe u mit u = 1,...,U
⎪
und U als Anzahl der Auktionsstufen (hier: U = 2) teilnimmt
= ⎪⎨
0 falls Bieter N
i
bei der Bietstrategiekombination
h ∈ { h
1,...,h 12}
an der Auktionsstufe u mit u = 1,...,U
⎪ ⎪⎩⎪
und U als Anzahl der Auktionsstufen (hier: U = 2) nicht teilnimmt
⎧⎪
1 falls Bieter N
i
bei der Bietstrategiekombination
h ∈ { h
1,...,h 12}
einen Zuschlag für eine Güterbündel-
⎪
Kombination gc erhält
= ⎪⎨
0 falls Bieter N
i
bei der Bietstrategiekombination
h ∈ { h
1,...,h 12}
keinen Zuschlag für eine Güterbündel-
⎪
⎪⎩⎪
Kombination gc erhält

7 ⎛ 7 2
⎞
estim.gc gc gc gc u
Pr of1.4 = (( value1 knock4 ) bin ∑ − i
1.4()
1 ) − Pg1.4 ()
22,73 ast
1
1.4
97,41
⎜
∑ i + ∑ i
gc= 1
⎜⎝gc = 1 u=
1
⎟⎠
( ) 1 ( ) ( ) ( )
= 700,00 − 280,00 i + 550,00 − 200,00 i0 + 500,00 − 180,00 i0 + 950,00 −510,00 i0
( 950,00 590,00) i0 ( 1.000,00 660, 00)
i 0 ( 1.200,00 −800,00) i0− ( 13i22,73 + 2i97,41)
+ − + − +
= −70,31
7 ⎛ 7 2
⎞
estim.gc gc gc gc u
Pr of2.4 = (( value2 knock4 ) bin ∑ − i
2.42 ( )) − Pg2.42
(
22,73 ast
)
2.4
97,41
⎜∑ i + ∑ i
gc= 1
⎜⎝gc= 1 u=
1
⎟⎠
( 300,00 280,00) i0 ( 230,00 200,00) i0 ( 240,00 180,00)
i 0 + ( 580,00−510,
)
= − + − + −
00 i0
( 610,00 590,00) i0 ( 670,00 660,00) i0 ( 1.550,00 800,00) i0 ( 14i22,73 2i97,41)
+ − + − + − − +
= −513,04
7 ⎛ 7 2
⎞
estim.gc gc gc gc u
Pr of3.4 = (( value3 knock
4 ) bin ∑ − i
3.43 ( )) − Pg3.43
(
22,73 ast
)
3.4
97,41
⎜∑ i + ∑ i
gc= 1
⎜⎝gc= 1 u=
1
⎠⎟
( 150,00 280,00)
i 0 ( 850,
− ) + ( − ) + ( − )
= − +
00 200,00 i0 870,00 180,00 i0 950,00 510,00 i0
( 1.000,00 590,00) i0 ( 1.200,00 660,00) i1 ( 1.300,00 800,00) i0 ( 14i22,73 2i974
, 1)
+ − + − + − − +
= 26, 96
N. Akca: Promotionsvortrag
22

1 gc 7
( () () ( ))
Pr oc bin ,...,bin ,...,bin
0.h 1.h 1 i.h i 3.h 3
⎛ ⎞
= − ⎟ + + −
7 3 3 7 3 2
gc estim.gc gc gc u fix
( knockh value0 ) ∑ i bini.h () Pg
i
i.h()
22,73 ast
i
i.h
97,41 Cost
⎜∑ 0
⎟ ∑∑ i ∑∑ i
gc= 1
⎜⎝ i= 1 ⎠ i= 1 gc= 1 i= 1 u=
1
mit
ast
u
i.h
und mit
bin
gc
i.h(i)
⎧⎪
1 falls Bieter N
i
bei der Bietstrategiekombination
h ∈ { h
1,...,h 12}
an der Auktionsstufe u mit u = 1,...,U
⎪
als Anzahl der Auktionsstufen (hier: U = 2) teilnimmt
= ⎪⎨
0 falls Bieter N
i
bei der Bietstrategiekombination
h ∈ { h
1,...,h 12}
an der Auktionsstufe u mit u = 1,...,U
⎪⎩⎪
⎪ als Anzahl der Auktionsstufen (hier: U = 2) nicht teilnimmt
⎧⎪
1 falls Bieter N
i
bei der Bietstrategiekombination
h ∈ { h
1,...,h 12}
einen Zuschlag für eine Güterbündel-
⎪
Kombination gc erhält
= ⎪⎨
0 falls Bieter N
i
bei der Bietstrategiekombination
h ∈ { h
1,...,h 12}
keinen Zuschlag für eine Güterbündel-
⎪
⎪⎩⎪
Kombination gc erhält

3. Spieltheoretische Modellierung – Spielergebnis des Auktionators
Berechnung des Spielergebnisses des Auktionators – Bietstrategiepfad 4
1 gc 7
0.4 ( 1.4( 1) 2.4( 2) 3.4( 3)
)
Pr oc bin ,...,bin ,...,bin
⎛ ⎞
= − ⎟ + + −
7 3 3 7 3 2
gc estim.gc gc gc u fix
( knock4 value ) ∑ 0
i bini.4 ( i) Pgi.4 ( i)
22,73 asti.4 97,41 Cost
⎜∑ 0
⎟ ∑∑ i ∑∑ i
gc= 1
⎜⎝ i= 1 ⎠ i= 1 gc= 1 i= 1 u=
1
( 280,00 150,00) i1 ( 200,00 180,00)
i 0 ( 180,00 29
) i + ( − )
= − + − + −
( ) ( ) 1 ( )
+ 590,00 − 350,00 i0 + 660,00 − 400,00 i + 800,00 −500,00 i0
0,00 0 510,00 300,00 i0
+ 13i22,73 + 2i97,
41+ 14i22,73 + 2i97,41+ 14i22,
73 + 2i97,41+
622,73 i + 1 i97,41
−700,00
= 1.440,
18
N. Akca: Promotionsvortrag
24

25
3. Spieltheoretische Modellierung – Resultate zum
Implementierungsproblem
• Transformation des Realproblems in ein Formalproblem mittels
Ausdrucksmitteln der nicht-kooperativen Spieltheorie
• realitätsnahe spieltheoretische Modellierung der Matrix-Auktion als
– Normalformspiel
und als
– Extensivformspiel
Spielstufe 1
Spielstufe 2
N 2 N 2
N 1
-513,
3
-60,31
6,9
04
6
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
Spielstufe 3
-513,
3
-60,31
6,9
04
6
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
-513,0
105
-60,
,4
4
31
2
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
-513,
2
-70,31
6,9
04
6
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
136,96
-
-490,31
513,04
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
-513,04
-490,31
615,15
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
-513,
-
-37,58
3,0
04
4
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
-513,
-
-37,58
3,0
04
4
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
-513,04
-4
312,42
44,85
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
26,95
-513
-467
,0
,58
4
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
26,95
-513
-467
,0
,58
4
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
26,95
-444
-467
,8
,58
5
⎛
⎞ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜⎝
⎠
1.1
290,00
200,00
180,00
510,00
520,00
430,00
750,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.2
320,00
240,00
0,00
620,00
430,00
690,00
1.010,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
2.1
270,00
210,00
220,00
570,00
600,00
650,00
700,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
2.2
280,00
190,00
40,00
550,00
590,00
660,00
1.020,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.1
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360,00
390,00
700,00
720,00
750,00
800,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.2
130,00
400,00
350,00
710,00
730,00
730,00
900,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.3
0,00
830,00
850,00
910,00
940,00
0,00
0,00
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⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
2.1
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220,00
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650,00
700,00
bid
⎛
⎞
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⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
= 2.2
280,00
190,00
40,00
550,00
590,00
660,00
1.020,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
N 3 N 3 N 3 N 3
3.1
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360,00
390,00
700,00
720,00
750,00
800,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.2
130,00
400,00
350,00
710,00
730,00
730,00
900,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
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=
3.3
0,00
830,00
850,00
910,00
940,00
0,00
0,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.1
140,00
360,00
390,00
700,00
720,00
750,00
800,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.2
130,00
400,00
350,00
710,00
730,00
730,00
900,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.3
0,00
830,00
850,00
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940,00
0,00
0,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.1
140,00
360,00
390,00
700,00
720,00
750,00
800,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.2
130,00
400,00
350,00
710,00
730,00
730,00
900,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.3
0,00
830,00
850,00
910,00
940,00
0,00
0,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
Bietstrategien des
Bieters N 1
Bietstrategien des
Bieters N 2
1.1
290,00
200,00
180,00
510,00
520,00
430,00
750,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.2
320,00
240,00
0,00
620,00
430,00
690,00
1.010,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.1
290,00
200,00
180,00
510,00
520,00
430,00
750,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.2
320,00
240,00
0,00
620,00
430,00
690,00
1.010,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.1
290,00
200,00
180,00
510,00
520,00
430,00
750,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.2
320,00
240,00
0,00
620,00
430,00
690,00
1.010,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.1
290,00
200,00
180,00
510,00
520,00
430,00
750,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.2
320,00
240,00
0,00
620,00
430,00
690,00
1.010,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
2.1
270,00
210,00
220,00
570,00
600,00
650,00
700,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
= 2.2
280,00
190,00
40,00
550,00
590,00
660,00
1.020,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
2.1
270,00
210,00
220,00
570,00
600,00
650,00
700,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
= 2.2
280,00
190,00
40,00
550,00
590,00
660,00
1.020,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
= 3.1
140,00
360,00
390,00
700,00
720,00
750,00
800,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.2
130,00
400,00
350,00
710,00
730,00
730,00
900,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
-513,0
36,
-60,
96
4
31
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
-513,0
36,
-60,
96
4
31
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
-513,0
26,
-70,
96
4
31
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
136,9
-5
-490,31
6
13,04
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
-513,0
-3,
-37,
04
4
58
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
-513,0
-3,
-37,
04
4
58
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
26,9
-5
-467,5
13,
8
5
04
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
26,9
-5
-467,5
13,
8
5
04
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
Bietstrategien des
Bieters N 3 1.1
290,00
200,00
180,00
510,00
520,00
430,00
750,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.2
320,00
240,00
0,00
620,00
430,00
690,00
1.010,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.1
290,00
200,00
180,00
510,00
520,00
430,00
750,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
1.2
320,00
240,00
0,00
620,00
430,00
690,00
1.010,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
2.1
270,00
210,00
220,00
570,00
600,00
650,00
700,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
2.2
280,00
190,00
40,00
550,00
590,00
660,00
1.020,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
3.3
0,00
830,00
850,00
910,00
940,00
0,00
0,00
bid
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
=
-513,
1
-60,31
05,
04
42
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
-513,04
61
-490
5,
,31
15
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
-513,0
-44
312,
4,
4
42
85
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
26,9
-4
-467,5
44,
8
5
85
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠

4. Resümee und Ausblick (1/5)
Beiträge zum betriebswirtschaftlichen Erkenntnisfortschritt:
Erkenntnisproblem
• Systematisierung unterschiedlicher Auktionsformen
z.B. Non-Standard-Auktionen
• Auktionsanalyse aus Anbieterperspektive
Erweiterung des Anwendungsbereichs auf staatliche Institutionen
N. Akca: Promotionsvortrag
26

4. Resümee und Ausblick (2/5)
Beiträge zum betriebswirtschaftlichen Erkenntnisfortschritt:
Erkenntnisproblem
• Systematisierung betriebswirtschaftlicher Eignungskriterien
Analytisches Hierarchieprozess erstmals im Auktionen-Kontext
• Versteigerung von Emissionszertifikaten in der Gestalt
mehrerer Güterbündel
neuartige Anwendung der Matrix-Auktion
N. Akca: Promotionsvortrag
27

4. Resümee und Ausblick (3/5)
Beiträge zum betriebswirtschaftlichen Erkenntnisfortschritt:
Implementierungsproblem
• allgemeine Aufstellung und numerische Spezifizierung der
– Auszahlungsfunktionen der Bieter und der
– Gewinnfunktion des Auktionators
hohe Komplexität zwecks Realitätsnähe
• Lösung des Optimierungsproblems des Auktionators über einen
Algorithmus zur erlösmaximierenden Versteigerung von Emissionszertifikaten
in der Gestalt mehrerer Güterbündel
28

4. Resümee und Ausblick (4/5)
Beiträge zum betriebswirtschaftlichen Erkenntnisfortschritt:
Implementierungsproblem
• Anwendung der Teilspielperfektheit auf Auktionsspiele in der
Gestalt einer Matrix-Auktion mit numerischen Beispielen
Kombination spiel- und auktionstheoretischer Konzepte
• Erstellung eines umfangreichen realproblembezogenen
Vorgehensmodells
schrittweise Darstellung des Prozesses der Erstellung eines
spieltheoretischen Modells für Matrix-Auktionen
N. Akca: Promotionsvortrag
29

4. Resümee und Ausblick (5/5)
einschränkende Basisannahmen
Einschränkungen auf …
• nationale Reallokation von
Emissionszertifikaten
• Anbieterperspektive
• nicht-kooperative Spieltheorie
• Unified-Modeling-Language-
Aktivitätsdiagramm
weitere Forschung …
• internationale Reallokation von
Emissionszertifikaten
• Nachfragerperspektive
• kooperative Spieltheorie
• Petri-Netze
N. Akca: Promotionsvortrag
30

Anregungen!
Naciye Akca
Institut für Produktion und Industrielles Informationsmanagement (PIM)
Telefon: 0201 / 183 - 4054
E-Mail: naciye.akca@pim.uni-due.de

Anhang: Erkenntnisproblem
Diskrepanz zwischen
- aktuell verfügbarem und
- betriebswirtschaftlich wünschenswertem
Wissen über die zweckmäßige Gestaltung von Auktionen auf elektronischen Märkten
zweifache Wissenslücke
- Katalog betriebswirtschaftlicher Eignungskriterien unbekannt, die
auf die Versteigerung von Emissionszertifikaten zugeschnitten sind
Entwicklungsdesiderat
- mindestens eine Auktionsform unbekannt, welche die
kontextspezifischen Eignungskriterien bestmöglich erfüllt
Identifizierungsdesiderat
multi-kriterielles Evaluationsproblem
N. Akca: Promotionsvortrag
32

Anhang: Implementierungsproblem
Diskrepanz zwischen
- Nichtimplementierung von Auktionen zur Reallokation von
Emissionszertifikaten auf Unternehmensebene und
- Implementierung der als bestgeeignet erkannten Auktion
einfache Wissenslücke
Implementierung der „theoretisch“ als bestgeeignet erkannten Auktion zur
Reallokation von Emissionszertifikaten auf Unternehmensebene
unbekannt, die durch Implementierungsbarrieren behindert wird
Problem der Auktionsimplementierung
N. Akca: Promotionsvortrag
33

Anhang: Mindestanforderungen an die Eignung von Auktionen
• Einschränkung auf die Anbieterperspektive
• Modellierung des Realproblems mit Ausdrucksmitteln der
nicht-kooperativen Spieltheorie
• Rekonstruktion einer Auktion als dynamisches Auktionsspiel
• Gewährleistung der Anreizkompatibilität
• Gegenüberstellung eines Anbieters und mehrerer Nachfrager
• Versteigerung einer Menge aus mehreren Einheiten verschiedenartiger
Güter als Güterbündel
N. Akca: Promotionsvortrag
34

etriebswirtschaftliche Eignungskriterien
Kriterienebene
Geschwindigkeit der Auktionsdurchführung
ökologische Sub-Kriterien
umweltökonomische Effizienz
Kosten der Auktionsimplementierung
ordnungspolitische Sub-Kriterien
praktikabilitätsbezogene Sub-Kriterien
(umwelt-)technologische Auktionsimplementierung
verhaltenspolitisches Sub-Kriterium: beschränkte Rationalität
anwendungsbezogene Sub-Kriterien
ökologische Effektivität
Geschwindigkeit der umweltpolitischen Zeilerreichung
Planungssicherheit und ökologische Sicherheit
marktkonforme Sub-Kriterien
politische Durchsetzbarkeit
Kompatibilität mit bisherigen nationalen Eindämmungsaktivitäten
administrative Praktikabilität
rechtliche Praktikabilität
Sub-Kriterienebene
Sub-Kriterienebene
zeitlich unbefristete Anwendbarkeit
faire Re-Allokation
EU-weite Anwendbarkeit
Berücksichtigung von “early actions“
Wettbewerbsverzerrungen
problemloser Marktzugang und Marktabgang
Generierung von Preisinformationen
Internalisierung externer Effekte
Marktmacht
stabile Preisentwicklung
Marktliquidität
Markttransparenz

Anhang: Eliminierte Auktionsformen
• Einheitspreis-Auktion
einheitlicher Verkaufspreis für jede ersteigerte Einheit des
angebotenen Gutes
Quellen: BERNINGHAUS ET AL. (2006), S. 260 f. und MILGROM (2004), S. 255.
• WALRAS-Auktion
– zufälliger Verkaufspreis für jedes Gut im Falle der Übereinstimmung
der Nachfragemengen und der Angebotsmenge
– sukzessive Reduzierung des Verkaufspreises
Quelle: WALRAS (1972), S. 9 ff.
N. Akca: Promotionsvortrag
36

Anhang: Fünf-stufiges AHP-Vorgehensmodell
1) Konstruktion des multi-kriteriellen Evaluationsproblems
2) Festlegung und Beschreibung der betriebswirtschaftlichen Eignungskriterien
2.1) Dekomposition des multi-kriteriellen Evaluationsproblems in Teilprobleme
Teilproblem: Beurteilung von mindestens zwei Evaluationsobjekten
– alternative Auktionsformen oder Sub-Kriterien – im Hinblick auf ein
unmittelbar übergeordnetes (Sub-)Kriterium
2.2) sukzessive Lösung der Teilprobleme und
2.3) Aggregation der Lösungen der Teilprobleme zu einer Gesamtlösung
Lösung des multi-kriteriellen Evaluationsproblems
3) Festlegung von alternativen Auktionsformen
4) Bewertung der alternativen Auktionsformen und
5) Selektion derjenigen Auktionsform, die den etablierten Katalog
betriebswirtschaftlicher Eignungskriterien bestmöglich erfüllt
Quellen: SAATY (1994), S. 21 und PETERS (2008), S. 465.
37

Anhang: Güterbündel-Kombinationen
angebotene
Güterbündel-Kombinationen
formale Repräsentation der
Güterbündel-Kombinationen
1
Allo
Allo
quan mit quan ∈
+
2
ERU
ERU
quan mit quan ∈
+
3
4
5
6
7
CER
CER
quan mit quan ∈
+
Allo ERU
( quan ,quan )
Allo CER
( quan ,quan )
( ERU CER
quan ,quan )
Allo ERU CER
( quan ,quan ,quan )
N. Akca: Promotionsvortrag
38

Anhang: PASOR-Implementierungskonzept (1/3)
• Bietermenge
{ }
bidd
NS = N
1,N 2,N3
• Raum Per der zulässigen Preisgebote
{ }
Per = per ,per Menge aller zulässigen Preisgebote per des
i i.1 i.2 i.2
bidd
Bieters Ni
∈NS mit
Allo ERU CER Allo ERU Allo CER ERU CER Allo ERU CER
( ( ) ( ) ( ) ( ))
P Allo ,P ERU ,P CER ,( P Allo ,P ERU ),( P Allo ,P CER ),( P ERU ,P CER ),( P Allo ,P ERU ,P
CER
)
per = P ,P ,P , P ,P , P ,P , P ,P , P ,P ,P und
per
i.1 i.1 i.1 i.1 i.1 i.1 i.1 i.1 i.1 i.1 i.1 i.1 i.1
=
( )
i. 2 i.2 i.2 i.2 i.2 i.2 i.2 i.2 i.2 i.2 i.2 i.2 i.2
3
Per = Per Raum der zulässigen Preisgebote für
×= i 1
i
alle Bieter N aus der Bietermenge NS
i
bidd
N. Akca: Promotionsvortrag
39

Anhang: PASOR-Implementierungskonzept (2/3)
• Bietstrategieraum Bid
×
K
i.m
∈
i.k i
k=
1
bid Per m-te Bietstrategie des Bieters N
{ }
für jedes N ∈ NS mit m = 1,...,M, M ∈ ,
i.k
bidd
i +
Per als Menge derjenigen zulässigen Preisgebote, die
dem Bieter N in seiner k-ten Informationsmenge (oder
i
Entscheidungsknoten) zur Auswahl stehen, mit
∅⊂Per ⊆ Per, k = 1,...,K, K ∈ und K
i.k i +
als der Anzahl aller Informationsmengen (oder
Entscheidungsknoten) des Bieters N
Bid = bid ,...,bid Menge aller Bietstrategien des Bieters N ∈NS und M ∈
bidd
i i.1 i.M i +
×
3
bidd
=
i
aller
i
aus der Bietermenge NS
i=
1
Bid Bid Bietstrategieraum Bieter N
⇔ Bid = Bid × Bid × Bid mit bidp ∈ Bid eine beliebige
h
1 2 3 h
( bid ) i
∈ { }
1.h( 1) 2.h( 2) 3.h( 3)
Bietstrategiekombination mit h ∈ , die gemäß
bidp = bid ,bid , jedem Bieter N mit i 1,2,3 genau eine Biets trategie
bid = bid zuordnet
i.h( i)
i.m
+
i
40

Anhang: PASOR-Implementierungskonzept (3/3)
• Spielergebnisse prof
( ( ) ( ) ( )) =
1.h 1 2.h 2 3.h 3
( 1.h 2.h 3.h)
prof per ,per ,per Pr of ,Pr of ,Pr of
mit
7 ⎛ 7 2
⎞
estim.gc gc gc gc u
Pr of1.h = (( value1 knockh ) bin ∑ − i
1.h1 ( )) − Pg1.h1
(
22,73 ast
)
1.h
97,41 ⎜
∑ i + ∑ i
,
gc= 1
⎜⎝gc= 1 u=
1
⎟⎠
7 7 2
estim.gc gc gc
(( ) i gc
∑ ( ))
− ⎜∑ 2.h( i +
2)
∑
Pr of = value −knock bin
2.h 2 h 2.h 2
gc=
1
⎞
u
Pg 22,73 ast2.hi97,41 und
⎟⎠
gc= 1 u=
1
7 ⎛ 7 2
⎞
estim.gc gc gc gc u
Pr of3.h = (( value3 knockh ) bin ∑ − i
3.h( 3)
) − Pg3.h (
22,73 ast
3)
3.h
97,41
⎜∑ i + ∑ i
gc= 1
⎜⎝gc= 1 u=
1
⎟⎠
⎛
⎜⎝
• Menge Rul der Spielregeln
{ }
Rul = Rul ,...,Rul Menge der Spielregeln Rul für
1 G
alle Bieter N aus der Bietermenge NS
mit G = 12
i
bidd
41

Anhang: PASOR-Implementierungskonzept – Spielregeln (1/2)
• Rul 1 : Ausschluss der Möglichkeit für Bieter, miteinander zu
kommunizieren.
• Rul 2 : Verkaufsangebot in der Gestalt von 7 Güterbündel-
Kombinationen.
• Rul 3 : Reservationspreise für die angebotenen Güterbündel-
Kombinationen des Auktionators.
• Rul 4 : Abgabe eines Preisgebotes „ganzheitlich“ für die jeweils
gesamte Güterbündel-Kombination.
• Rul 5 : Verbot der Rücknahme von Preisgeboten durch die Bieter
während der Matrix-Auktion.
• Rul 6 : Hinterlegung einer Kaution und einer Bankbürgschaft zur
Sicherstellung der Ernsthaftigkeit der Bieterabsichten.
N. Akca: Promotionsvortrag
42

Anhang: PASOR-Implementierungskonzept – Spielregeln (2/2)
• Rul 7 : Zerlegung der Matrix-Auktion in Auktionsstufen.
• Rul 8 : Eliminierung desjenigen Bieters aus der Bietermenge beim
Übergang von der 1. Auktionsstufe in die nächste Auktionsstufe
der Matrix-Auktion, der in der 1. Auktionsstufe das niedrigste
Preisgebot für die Gesamtheit aller angebotenen Güterbündel-
Kombinationen abgegeben hat.
• Rul 9 : Gespaltene Auktionsregel der Matrix-Auktion. Die Auktionsregel
der Matrix-Auktion ist in die Zuschlagsregel und die
Zahlungsregel gespalten.
• Rul 10 : Zuschlagserteilung erfolgt im Anschluss an die letzte
Auktionsstufe der Matrix-Auktion.
• Rul 11 : Der Zuschlagspreis ist ein Nettopreis.
• Rul 12 : Zuschlagserteilung verpflichtet unbedingt zur Abnahme.
43

Anhang: PASOR-Grundkonzept – Grundelemente des Spiels Γ
• Menge N der Spieler – Players –
• Raum A der Handlungsalternativen – Actions –
• Strategieraum S – Scope –
• Spielergebnisse out – Outcomes –
• Menge R der Spielregeln – Rules –
Quellen:
NALEBUFF/BRANDENBURGER (1996), S. 21 ff. und FROMEN (2004), S. 227 ff.
N. Akca: Promotionsvortrag
44

Γ
ex / B2B−Au
Anhang: Extensivform des Spiels (1/4)
Die Extensivform
Γ
ex / B2B−Au
des Spiels als 7-Tupel
= { 1 2 3}
{ }
ex/ B2B-Au
Γ =
bidd
( NS
)
bidd
NS N ,N ,N Bietermenge
i i.1 i.2
Allo ERU CER
i.1 i.1 i.1 i.1
,Per,Bid,D,I,prof,E mit
Per = per ,per Menge aller zulässigen Preisgebote
per = P ,P ,P
bidd
per
i.y
mit y = 1,2 des Bieters Ni
∈NS mit
Allo ERU Allo CER ERU CER Allo ERU CER
( ( i.1 i.1 ) ( i.1 i.1 ) ( i.1 i.1 ) ( i.1 i.1 i.1 ))
Allo ERU CER Allo ERU Allo CER ERU CER Allo ERU CER
( ) ( ) ( ) ( )
, P ,P , P ,P , P ,P , P ,P ,P und
( )
per = P ,P ,P , P ,P , P ,P , P ,P , P ,P ,P
i.2 i.2 i.2 i.2 i.2 i.2 i.2 i.2 i.2 i.2 i.2 i.2 i.2
3
= ×
i=
1
Per Per
i
Raum der zulässigen Preisgebote für
alle Bieter N aus der Bietermenge NS
N. Akca: Promotionsvortrag
i
bidd
45

Γ
ex / B2B−Au
Anhang: Extensivform des Spiels (2/4)
×
K
i.m
∈
i.k i
k=
1
bid Per m-te Bietstrategie des Bieters N
{ }
i i.1
für jedes N ∈ NS mit m = 1,...,M, M ∈ ,
i.k
bidd
i +
Per als Menge derjenigen zulässigen Preisgebote,
die dem Bieter N in seiner k-ten Informationsmenge
+
i
zur Auswahl stehen, mit ∅≠Per ⊆ Per, k = 1,...,K,
K ∈
, K als der Anzahl aller Informationsmengen des
Bieters N und K = 1 für jeden Bieter, sodass bid ∈ Per
i.k
i i.m i
Bid = bid ,...,bid Menge aller Bietstrategien − Bietstrategiemenge
×
3
i=
1
i
i.M
1 2 3
des Bieters N mit N ∈NS und M ∈
bidd
i i +
Bid = Bid Bietstrategieraum aller Bieter N mit N ∈ NS
⇔ Bid = Bid × Bid × Bid mit bidp
h
mit h ∈
+
( 1.h( 1) 2.h( 2) bid3.h ( 3)
) i.h( i)
h i i.m
i
i
i
bidd
∈ Bid eine beliebige Bietstrategiekombination
, die gemäß
bidp = bid ,bid , jedem Bieter N genau eine Biets trategie bid = bid
zuordnet
−
46

Γ
ex / B2B−Au
Anhang: Extensivform des Spiels (3/4)
{ }
D = d ,...,d Menge der Entscheidungsknoten des
i i.1 i.X
{ }
3
i=
1
1 2 3
i
bidd
Bieters Ni
∈NS und X
D = D ,D ,D Entscheidungsraum als Menge aller
^
∪
spielerspezifischen Entscheidungsknotenmengen D
D=
D Menge aller Entscheidungsknoten eines Spielbaums
{ }
1 2
( )
∈
I = IS ,...,IS Menge der Informationsmengen IS eines
i i.k i.K i.k
{ }
∈ = ∈ =
bidd
Bieters Ni
NS und k 1,...,K, K
+
, K 1,
IS ∩IS = ∅für alle k ≠k ,
i.k i.k 1 2
∅≠I ⊂ pot D , und D = IS
i i i i.k
k=
1
für jedes N
1 2 3 i
i
∈NS
I = I ,I ,I Informationsraum für alle Bieter N aus der
Bietermenge NS
bidd
bidd
K
∪
+
i
47

Γ
ex / B2B−Au
Anhang: Extensivform des Spiels (4/4)
prof : Bid →
Spielergebnisfunktion, die jedem
3
≥0
( 1.h( 1) 2.h( 2)
bid
( )) = ( Pr of
3.h 3
1.h,Pr of
2.h,Pr of
3.h)
prof bid ,bid ,
{ }
1 8
Bieter N aus der Bietermenge NS
i
bei der Bietstrategiekombination
( () ( ) ( ))
bidp = bid ,bid ,bid
mit bidp
h 1.h 1 2.h 2 3.h 3
h
zuordnet
∈Bid das Spielergebnis
E = e ,...,e Menge der Endknoten des Spielbaums
bidd
N. Akca: Promotionsvortrag
48

Lösungskonzepte der
nicht-kooperativen Spieltheorie
Lösungskonzepte der
nicht-kooperativen Spieltheorie für
simultane Spiele
Lösungskonzepte der
nicht-kooperativen Spieltheorie für
sequentielle Spiele
Gleichgewicht in
dominanten Strategien
NASH-Gleichgewicht
Bayes-NASH-Gleichgewicht
Gleichgewicht in
korrelierten Strategien
Trembling-Hand-Perfektheit
im Hinblick auf
Erwartungen über die Strategiewahl des
jeweils anderen Spielers
im Hinblick auf
simultane Spiele mit unvollständiger Information
im Hinblick auf
Zufallsexperimente
im Hinblick auf
simultane Spiele bei „zitternder“ Strategiewahl
im Hinblick auf
sequentielle Spiele
Teilspielperfektheit
sequentielles Gleichgewicht
Trembling-hand-perfektes
Gleichgewicht
Verfeinerungen des NASH-Gleichgewichts für
sequentielle Spiele mit vollständiger Information
im Hinblick auf
Wahrscheinlichkeitseinschätzungen über
die Strategiewahl
im Hinblick auf
sequentielle Spiele bei „zitternder“ Strategiewahl

Anhang: Teilspielperfektheit (1/3)
• Teilspielperfektheit als eine Verfeinerung des NASH-Gleichgewichts für
sequentielle Spiele
– das NASH-Gleichgewicht fordert, dass ein Bieter keinen Anreiz
haben sollte, von seiner Gleichgewichtsstrategie abzuweichen,
wenn die anderen Bieter ihre Gleichgewichtsstrategie spielen.
– die Teilspielperfektheit fordert, dass ein NASH-Gleichgewicht nur
dann ein teilspielperfektes NASH-Gleichgewicht ist, wenn kein Bieter
in Bezug auf irgendein Teilspiel einen Anreiz verspürt, von seiner
NASH-Gleichgewichtsstrategie abzuweichen.
Quellen:
BERNINGHAUS ET AL. (2006), S. 107 ff. und 353 ff.;
HOLLER/ILLING (2006), S. 111 und NASH (1994), S. 203 f.
N. Akca: Promotionsvortrag
50

Anhang: Teilspielperfektheit (2/3)
• Essenz der Teilspielperfektheit: Eliminierung unplausibler i.S.v.
unglaubwürdiger NASH-Gleichgewichte
• Auktionsspiel mit nur einem „unechten“ Teilspiel
„Trivialität der Teilspielperfektheit: „in einem unechten Teilspiel
ist jedes NASH-Gleichgewicht teilspielperfekt“
Quellen:
BERNINGHAUS ET AL. (2006), S. 118 und
FUDENBERG/TIROLE (1992), S. 96.
• Ermittlung teilspielperfekter NASH-Gleichgewichte durch die Methode
der Rückwärtsinduktion
N. Akca: Promotionsvortrag
51

Anhang: Teilspielperfektheit (3/3)
Bieter
Bietstrategiekombination
( bid
(),bid ( ),bid
( ))
1.h 1 1 2.h 1 2 3.h 1 3
( bid
(),bid ( ),bid
( ))
1.h 2 1 2.h 2 2 3.h 2 3
( bid
( ),bid ( ),bid
( ))
1.h 3 1 2.h 3 2 3.h 3 3
( bid
(),bid ( ),bid
( ))
1.h 4 1 2.h 4 2 3.h 4 3
( bid
( ),bid ( ),bid
( ))
1.h 5 1 2.h 5 2 3.h 5 3
( bid
( ),bid ( ),bid
( ))
1.h 6 1 2.h 6 2 3.h 6 3
( bid
( ),bid ( ),bid
( ))
1.h 7 1 2.h 7 2 3.h 7 3
( bid
(),bid ( ),bid
( ))
1.h 8 1 2.h 8 2 3.h 8 3
( bid
( ),bid ( ),bid
( ))
1.h 9 1 2.h 9 2 3.h 9 3
( bid
( ),bid ( ),bid
( ))
1.h 10 1 2.h 10 2 3.h 10 3
( bid
( ),bid ( ),bid
( ))
1.h 11 1 2.h 11 2 3.h 11 3
( bid
(),bid ( ),bid
( ))
1.h 12 1 2.h 12 2 3.h 12 3
Bieter N 1
−
−
−
−
−
−
Bieter N 2
−
−
−
Bieter N 3
−
−
−
−
−
−
Legende:
erfüllt
− nicht erfüllt
52

Anhang: Vorgehensmodell
Aktivität:
auktionsbasierte nationale Reallokation von
Emissionszertifikaten auf Unternehmensebene als
Reallokationsprozess
Sub-Aktivität (1):
Auktionsvorbereitungsprozess des Auktionsspiels
Der Reallokationsprozess
kann sukzessive in
Reallokations-
Subprozesse
zerlegt werden, die
jeweils eine
Sub-Aktivität
repräsentieren.
Vorgehensmodell zur
Implementierung der
Matrix-Auktion zur
Versteigerung von
Emissionszertifikaten durch
Anwendung des
Unified-Modeling-
Language-Aktivitätsdiagramms
Sub-Aktivität (2):
Verkaufsangebotserstellungs- und
Verkaufsangebotsofferierungsprozess des Auktionsspiels
Sub-Aktivität (3):
Bieterermittlungsprozess des Auktionsspiels
Sub-Aktivität (4):
Spielregelnoffenlegungsprozess des Auktionsspiels
Sub-Aktivität (5):
Gebotsaufforderung- und
Gebotsauswertungsprozess des Auktionsspiels
Sub-Aktivität (6):
Verkaufspreisermittlungsprozess des Auktionsspiels
Sub-Aktivität (7):
Auktionserlösermittlungsprozess des Auktionsspiels

Anhang: Symbolverzeichnis
• Allo Emissionsrechte (Allowance)
•
fix
Cost 0
fixe Auktionskosten des Auktionators (Cost fix)
• ast Auktionsstufen
• bin Binärvariable
• CER Emissionsgutschriften (Certified Emission Reductions)
• ERU Emissionsgutschriften (Emission Reduction Units)
• knock Zuschlagspreis (knockdown price)
• Pg Preisgebote
• Proc Spielergebnis für den Auktionator (Proceed of an auction)
• quan gehandelte Menge (unit of quantity)
• value Wert (value)
N. Akca: Promotionsvortrag
54

Anhang: Literaturverzeichnis (1/8)
• AL-HARBI (2001)
Al-Harbi, K.M.A.-S.: Application of the AHP in project management. In:
International Journal of Project Management, Vol. 19 (2001), S. 19-27.
• AMANN (1999)
Amann, E.: Evolutionäre Spieltheorie: Grundlagen und neue Ansätze.
Habilitationsschrift, Universität Dortmund. Dortmund 1999.
• AMOR (2000)
Amor, D.: Dynamic Commerce. Online-Auktionen – Handeln mit Waren und
Dienstleistungen in der Neuen Wirtschaft. Bonn 2000.
• AUSUBEL/CRAMTON (2004)
Ausubel, L.M./Cramton, P.: Vickrey Auctions with Reserve Pricing. In:
Economic Theory, Vol. 23 (2004), No. 3, S. 493-505.
• BERNHEIM/WHINSTON (1986)
Bernheim, B.D./Whinston, M.: Menu Auctions, Resource Allocation and
Economic Influence. In: Quarterly Journal of Economics, Vol. 101 (1986),
No. 1, S. 1-31.
N. Akca: Promotionsvortrag
55

Anhang: Literaturverzeichnis (2/8)
• BERNINGHAUS ET AL. (2006)
Berninghaus, S.K./Ehrhart, K.-M./Güth, W.: Strategische Spiele. Eine
Einführung in die Spieltheorie. 2. Aufl., Berlin - Heidelberg 2006.
• BIERMAN/FERNANDEZ (1998)
Bierman, H.S./Fernandez, L.: Game Theory with Economic Applications.
New York 1998.
• CORSTEN/GÖSSINGER (2001)
Corsten, H./Gössinger, R.: Auktionen zur marktlichen Koordination in
Unternehmens-netzwerken. In: Corsten, H. (Hrsg.): Unternehmensnetzwerke,
München - Wien 2001, S. 60-81.
• VAN DAMME (2002)
van Damme, E.: Game Theory and the Market. In: Borm, P./Peters, H. (Hrsg.):
Chapters in Game Theory. Boston - Dordrecht - London 2002, S. 51-81.
N. Akca: Promotionsvortrag
56

Anhang: Literaturverzeichnis (3/8)
• DELLMANN/GRÜNIG (1999)
Dellmann, K./Grünig, R.: Die Bewertung von Gesamtunternehmensstrategien
mit Hilfe des Analytischen Netzwerkprozesses respektive des Analytischen
Hierarchischen Pro-zesses. In: Grünig, R./Pasquier, M. (Hrsg.): Strategisches
Management und Marketing. Bern - Stuttgart - Wien 1999, S. 33-56.
• DUTRA/MENEZES (2002)
Dutra, J.C./Menezes, F.M.: Hybrid auctions. In: Economics Letters, Vol. 77
(2002), No. 3, S. 301-307.
• FRANKFURTER ALLGEMEINE ZEITUNG (2008)
Frankfurter Allgemeine Zeitung: Biokraftstoff hat schlechte Bilanz. 11.07.2008,
Nr. 165, S. 11.
• FROMEN (2004)
Fromen, B.: Faire Aufteilung in Unternehmensnetzwerken. Lösungsvorschläge
auf der Basis der kooperativen Spieltheorie. Dissertation, Universität Duisburg-
Essen, Campus Essen. Wiesbaden 2004.
N. Akca: Promotionsvortrag
57

Anhang: Literaturverzeichnis (4/8)
• FUDENBERG/TIROLE (1992)
Fudenberg, D./Tirole, J.: Game Theory. Cambridge - London 1992.
• HOLLER/ILLING (2006)
Holler, M.J./Illing, G.: Einführung in die Spieltheorie. 6. Aufl., Berlin - Heidelberg
- New York 2006.
• INSTITUT DER DEUTSCHEN WIRTSCHAFT KÖLN (2006)
Institut der deutschen Wirtschaft Köln: Deutschland in Zahlen 2006. Köln
2006.
• KLEMPERER (2000)
Klemperer, P.: Auctions: Theory and Practice. Oxford 2000.
• KRABS (2005)
Krabs, W.: Spieltheorie – Dynamische Behandlung von Spielen. Stuttgart -
Leipzig - Wiesbaden 2005.
N. Akca: Promotionsvortrag
58

Anhang: Literaturverzeichnis (5/8)
• KREBS/WILSON (1982)
Krebs, D.M./Wilson, R.: Sequential Equilibria. In: Econometrica, Vol. 50
(1982), No. 4, S. 863-894.
• LUCE/RAIFFA (1957)
Luce, R.D./Raiffa, H.: Games and Decisions. New York 1957.
• LUTZ (1984)
Lutz, B.: Spieltheoretische Elemente bei der Entscheidungsfindung in der
Energiepolitik. Stuttgart 1984.
• MANELLI ET AL. (2000)
Manelli, A.M./Sefton, M./Wilner, B.S.: Multi-Unit Auctions: a Comparison of
Static and Dynamic Mechanisms. Arizona State University, University of
Nottingham and LECG, Navigant Consulting. Working Paper 2000.
• MASKIN/RILEY (1989)
Maskin, E.S./Riley, J.G.: Optimal Multi-Unit Auctions. In: Hahn, F. (Hrsg.):
The Economics of Missing Markets, Information, and Games. Oxford 1989,
S. 312-335.
N. Akca: Promotionsvortrag
59

Anhang: Literaturverzeichnis (6/8)
• MCAFEE/MCMILLAN (1987)
McAfee, R.P./McMillan, J.: Auctions and Bidding. In: Journal of Economic
Literature, Vol. 25 (1987), No. 2, S. 699-738.
• MILGROM (2004)
Milgrom, P.: Putting Auction Theory to Work. Cambridge 2004.
• MORGENSTERN (1970)
Morgenstern, O.: Game Theory. A Nontechnical Introduction. New York 1997.
• MYERSON (2001)
Myerson, R.B.: Game Theory. Analysis of Conflict. 4. Aufl., Cambridge -
London 2001.
• MYERSON (1981)
Myerson, R.B.: Optimal Auction Design. In: Mathematics of Operations
Research, Vol. 6 (1981), No. 1, S. 58-73.
N. Akca: Promotionsvortrag
60

Anhang: Literaturverzeichnis (7/8)
• NALEBUFF/BRANDENBURGER (1996)
Nalebuff, B./Brandenburger, A.: Coopetition – kooperativ konkurrieren. Mit der
Spieltheorie zum Unternehmenserfolg. Frankfurt am Main - New York 1996.
• NASH (1994)
Nash, J: John Nashs Werk auf dem Gebiet der Spieltheorie. In: Grüske, K.-D.
(Hrsg.): Die Nobelpreisträger der ökonomischen Wissenschaft. Band 4: 1994-
1998. Düsseldorf 1999, S. 173-214.
• OWEN (1999)
Owen, G.: Applications of Game Theory to Economic Equilibrium. In:
International Game Theory Review, Vol. 1 (1999), No. 1, S. 1-8.
• PETERS (2008)
Peters, M.L.: Vertrauen in Wertschöpfungspartnerschaften zum Transfer von
retentivem Wissen. Eine Analyse auf Basis realwissenschaftlicher Theorien
und Operationalisierung mithilfe des Fuzzy Analytic Network Process und der
Data Envelopment Analysis. Wiesbaden 2008.
N. Akca: Promotionsvortrag
61

Anhang: Literaturverzeichnis (8/8)
• SCHMIDT (1999)
Schmidt, C.: Marktliche Koordination in der dezentralen Produktionsplanung.
Effizienz – Komplexität – Performance. Dissertation Universität Gießen,
Gießen 1999.
• SAATY (2000)
Saaty, T.L.: Fundamentals of Decision Making and Priority Theory with the
Analytic Hierarchy Process. Pittsburgh 2000.
• SAATY (1994)
Saaty, T.L.: How to Make a Decision: The Analytic Hierarchy process. In:
Interfaces, Vol. 24 (1994), No. 6, S. 19-43.
• VICKREY (1961)
Vickrey, W.: Counterspeculation, Auctions, and Competitive Sealed Tenders.
In: Journal of Finance, Vol. 16 (1961), S. 8-37.
• WALRAS (1972)
Walras, L.: Mathematische Theorie der Preisbestimmung der wirtschaftlichen
Güter. Auvermann 1972.
N. Akca: Promotionsvortrag
62