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Schienenlogistik für mittelständische Verlader – 

alles eine Frage der Kooperation? 

Prof. Dr. Matthias Klumpp*, Dipl.-Kff. Alexandra Saur**, Prof. Dr. Stephan Zelewski** 

* Institut für Logistik und Dienstleistungsmanagement (ILD) der 

FOM Fachhochschule für Oekonomie & Management Essen 

Sigsfeldstraße 5, 45141 Essen, Germany 

** Institut für Produktion und Industrielles Informationsmanagement (PIM), 

Zentrum für Logistik und Verkehr (ZLV) der Universität Duisburg-Essen 

Universitätsstraße 9, 45141 Essen, Germany 

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Prof. Dr. Matthias Klumpp, E-Mail: Matthias.Klumpp@fom.de 

Network Forms / Industry Studies 

Rail Cargo Logistics, Rail Networks, Co-operation of Rail 

Cargo Service Corporations, Rail Cargo Co-optition 

1. Einführung 

Schienengebundene Gütertransporte sollen aus den verschiedensten betriebswirtschaftlichen 

(Effizienzsteigerung) wie auch umweltpolitischen (Ressourcenschonung, Emissionsreduktion) 

1 und volkswirtschaftlichen Gründen (Kapazitätssteigerung) gefördert und vermehrt 

genutzt werden. Dies kann unter anderem durch eine intelligente Bündelung von Einzelwagenverkehren 

einzelner mittelständischer Verlader im Schienenverkehr geschehen, welche 

bisher mangels Transportaufkommen beispielsweise per LKW durchgeführt werden. 2 Dieses 

Problem ist innerhalb der Tourenplanung anzusiedeln, weil die Optimierung von Touren der 

EVU durch die „intelligente“ Bündelung von Kundenachfragen erfolgt. 3 

Der State-of-the-Art der einschlägigen Fachliteratur aus dem Bereich der Tourenplanung 

umfasst zwar Modelle, die sich an das vorliegende Realproblem, die Reduzierung der 

Leetonnenkilometer von EVU, annähern. 4 Aber diese Modelle verfügen noch nicht über die 

Ausdruckskraft, die erforderlich ist, um die Problematik der Leertonnenkilometerreduzierung 

im speziellen Kontext der Bündelung von Einzelwagenverkehren mehrerer miteinander 

kooperierender EVU bzw. KMU auf Verladerseite realitätsadäquat zu behandeln. 

1 Vgl. BUNDESREGIERUNG (Bundesrepublik Deutschland) (2008); EICKMANN (2002); EISENKOPF (2006). 

2 Vgl. ZELEWSKI/SAUR/KLUMPP (2008). 

3 Vgl. ENGELER (2002); LAPORTE (2007). 

4 Vgl. FALKENSAMMER (2006); BORNDÖRFER (2005); PANKRATZ (2005); siehe als Grundlagenüberblick auch 

CANEN/PIZZOLATO (1994) sowie als einen Literaturüberblick GIAGLIS/MINIS/TATARAKIS/ZEIMPEKIS (2004). 

1

Konventionelle Tourenplanungsmodelle des Operations Research scheitern beispielsweise 

bereits daran, dass in ihnen im Allgemeinen eine Tour für ein „atomares“ mobiles Objekt – 

z.B. einen Lkw, einen „Handlungsreisenden“ oder im Falle des Schienengüterverkehrs einen 

Ganzzug – geplant wird. Bei Einzelwagenverkehren stellt sich hingegen ein wesentlich 

komplexeres Optimierungsproblem, weil eine Traktionseinheit – die Lokomotive – mit einer 

variablen Anzahl von Güterwagen unter der Beachtung einer Vielzahl von Restriktionen 5 

kombiniert werden muss. Darüber hinaus ist im hier betrachteten Realproblem zu beachten, 

dass mehrere EVU mit heterogenen Ausstattungen an Güterwagen und Lokomotiven 

miteinander kooperieren, um in der Lage zu sein, aus Einzelwagenverkehren einzelner KMU, 

deren Transportvolumina sich für einen wirtschaftlichen Betrieb als zu gering erweisen, auf 

„intelligente“ Weise zu wirtschaftlich betreibbaren Ganzzügen zusammenzustellen. Im 

Rahmen des Verbundprojekts MAEKAS, das vom Bundesministerium für Wirtschaft und 

Technologie (BMWi) gefördert wird, soll ein entsprechendes Optimierungsmodell zur 

Reduzierung von Leertonnenkilometern in Einzelwagenverkehren entwickelt, getestet und 

implementiert werden. Im vorliegenden Beitrag wird die Basisversion dieses 

Optimierungsmodells vorgestellt und auf ein exemplarisches Kooperationsszenario als 

Testbeispiel konkret angewendet. 

Aus der Kooperation im Verbundprojekt ergeben sich neben den bereits angesprochenen 

wirtschaftlichen Vorteilen auch positive ökologische Aspekte. Dazu gehören insbesondere 

eine Verringerung der durch die Transporte verursachten CO 2 - und NO x -Schadstoffemissionen 

sowie des Energieverzehrs. Diese Reduzierungseffekte sind im Rahmen sowohl 

aktueller als auch in Zukunft an Bedeutung gewinnender, umweltorientierter 

Logistikkonzepte („Sustainability“, „Green Logistics“) u.a. auch aus volkswirtschaftlicher 

Perspektive für den Schienengüterverkehr besonders wichtig: Hier bestehen häufig 

Kapazitätsrestriktionen, die sich zumindest kurzfristig nicht überwinden lassen und welche 

eine weitere Verkehrsverlagerung von der Straße auf die Schiene ohne die vorgenannten 

Reduzierungseffekte verhindern würden. 6 Somit wird neben der Effizienzsteigerung bei 

bestehenden Schienentransporten im Rahmen einer „Second-round-Betrachtung“ sogar die 

Möglichkeit eröffnet, zusätzliche Güterverkehre von der Straße auf die Schiene zu verlagern 

und damit Schadstoffemissionen sowie Energieverzehr verstärkt zu verringern. Das 

Optimierungsmodell, das in diesem Beitrag skizziert wird, kann daher in Richtung 

intermodaler Verkehre erweitert werden, um dort z.B. die gesamte Menge von 

Schadstoffemissionen bzw. den gesamten Energieverzehr mehrerer Verkehrsträger 

gemeinsam zu erfassen und „kombiniert“ zu reduzieren. 7 Auf dieser Ebene ergeben sich 

mithin weitere Kooperationsanforderungen bzw. Kooperationsoptionen für mittelständische 

Verlader im Bereich des Schienengüterverkehrs. 

5 Beispielsweise Traktionskapazität, Zuglänge oder Traktionsart (Diesel/Elektro); vgl. auch HEIMERL/WEIGELT/ZIPF (1997). 

6 Vgl. JONES LANG LASALLE (2008). 

7 Vgl. IFEU/SGKV (2001). 

2

2. Modellierung 

Im Folgenden wird ein konkretes Tourenplanungsmodell in mathematischer Form dargestellt. 

Die mathematische Formulierung des Tourenplanungsmodells gestattet dabei artifizielle 

Touren, wobei aufgrund des Umfangs an dieser Stelle von einer vollständigen Formulierung 

des Problems abgesehen wird, sondern vielmehr wesentliche für sich sprechende Abschnitte 

der Modellierung betrachtet werden. Für das weitergehende Verständnis wird auf den 

Projektbericht Nr. 8 des Verbundprojekts MAEKAS (Universität Duisburg-Essen) verwiesen, 

der die hier in kurzer Form beschriebene Problematik weiter vertieft. 

Es werden für diesen Beitrag zunächst zwei von vier möglichen Zielfunktionen abgebildet, 

die in dem vorgestellten Tourenplanungsmodell verfolgt werden können. 

Vor der Darstellung der Zielfunktion müssen jedoch zum besseren Verständnis des Modells 

alle wesentlichen Parameter und Variablen erläutert werden: 

a) Zielfunktion 

a1) entweder als Minimierung der Tourengesamtlänge TGL: 

E Q e 

TGL x TL x min! (1) 

e 1 q 1 

e.q 

e.q 

mit: 

x e.q = (x e.q.p.n p = 1,…,P n = 1,…,N) = (x e.q.1.1 , … ,x e.q.P.N ) 

x = (x e.q.p.n e = 1,…,E q = 1,…,Q e p = 1,…,P n = 1,…,N) = (x 1.1.1.1 , … ,x E.Qe .P.N) 

a2) oder als Minimierung der Tourengesamtleertonnenkilometer TGLTK: 

E Q e 

TGLTK x, y , y LTK x , y , y min! (2) 

wag lok e.q e.q wag.e.q lok.e.q 

e 1 q 1 

e 1,...,E q 1,...,Q : 

LTK x , y , y 

e.q e.q wag.e.q lok.e.q 

e 

P 1 

LT y , y x x sl 

e.q.p wag.e.q lok.e.q e.q.p.i e.q.p 1.j i.j 

i 1 j 1 

p 1 Leertonnen auf dem p-ten Tourabschnitt Länge des p-ten Tourabschnitts 

zwischen den Haltepunkten 

zwischen den Haltepunkten 

HP 

i 

und HP 

j 

[to] 

HP 

i 


j 

[km] 

N 

N 

(3) 

3

e 1,...,E q 1,...,Q p 1,...,P 1: 

LT y , y ... 

e.q.p wag.e.q lok.e.q 

e 

C 

y lk lg y lk lg 

sta.c.e.q sta.c sta.c.e.q.p gef .d.e.q gef .d gef .d.e.q.p 

c 1 d 1 

D 

... 

nicht ausgeschöpfte Ladungskapazitäten der Güterwagen (Leertonnen [to]) 

auf dem p-ten Tourabschnitt zwischen den Haltepunkten HP 

i 


j 

(4) 

A 

a 1 

B 

y zk y 

die.a.e.q die.a ele.b.e.q 

b 1 

zk ... 

ele.b 

C 

y eg lg y eg lg 


c 1 d 1 

nicht ausgeschöpfte Traktionskapazitäten der Lokomotiven (Leertonnen [to]) 

auf dem p-ten Tourabschnitt zwischen den Haltepunkten HP 

i 


j 

mit: 

x = (x e.q.p.n e = 1,…,E q = 1,…,Q e p = 1,…,P n = 1,…,N) = (x 1.1.1.1 , … ,x E.Qe .P.N) 

x e.q = (x e.q.p.n p = 1,…,P n = 1,…,N) = (x e.q.1.1 , … ,x e.q.P.N ) 

y lok = (y die.1.1.1 , … ,y die.A.E.Qe ,y ele.1.E.Qe , … ,y ele.B.E.Qe ) 

y lok.e.q = (y die.1.e.q , … ,y die.A.e.q ,y ele.1.e.q , … ,y ele.B.e.q ) 

y wag = (y sta.1.1.1 , … ,y sta.C.E.Qe ,y gef.1.E.Qe , … ,y gef.D.E.Qe ) 

y wag.e.q = (y sta.1.e.q , … ,y sta.C.e.q ,y gef.1.e.q , … ,y gef.D.e.q ) 

b) Restriktionen 

b1) Verkehrsnetz VN des Tourenplanungsmodells mit KN den Knoten und KA den Kanten 

des Modells. 

D 

VN 

(KN,KA) 

(5) 

KN HPn 

n 1,...,N mit N und N 2 (6) 

KA HP 

i,HPj i 1,..., N j 1,..., N \ i : HPi KN HPj 

KN KN KN \ id 

(7) 

i 1,..., N j 1,..., N : v 

i.j 

1 ; falls HP ,HP KA 


i 

i 

j 

j 

(8) 

i 1,..., N j 1,..., N : d 

i.j 

sl ; falls HP ,HP KA 

i.j i j 


i 

j 

(9) 

4

i 1,..., N j 1,..., N : sdg 

i.j 



i 

i 

j 

j 

(10) 

i 1,..., N j 1,..., N : se 

i.j 

1; falls HP ,HP KA und vollständig elektrifiziert 

i 

i 

i 

j 

0; falls HP ,HP KA und nicht vollständig elektrifiziert 

0; falls HP ,HP KA 

j 

j 

(11) 

1; falls HP 

i,HPj 

KA und für Transporte 

von Gefahrgütern geeignet 

i 1,..., N j 1,..., N : sgti.j 0; falls HP 

i,HPj 

KA und für Transporte 

von Gefahrgütern ungeeignet 

0; falls HP ,HP KA 

i 

j 

(12) 

i 1,..., N j 1,..., N : vi.j di.j K vi.j K d 

i.j 

(13) 

b2) Transportnachfrage 

c 1,...,C i 1,..., N j 1,..., N : 

gme 0 gme gmb gmb gme gmb 0 

sta.c.i.j sta.c.i.j sta.c.i sta.c.i sta.c.i.j sta.c.i 

(14) 

d 1,...,D i 1,..., N j 1,..., N : 

gme 0 gme gmb gmb gme gmb 0 (15) 

gef .d.i.j gef .d.i.j gef .d.i gef .d.i gef .d.i.j gef .d.i 

b4) Touren 

e 1,...,E : TFe TVe.q hpi 

e.q.1,...,hpie.q.P q 1,...,Q 

e 

(16) 

TF TFe 

e 1,...,E (17) 

Tourdarstellungsrestriktion 

N N N 

e 1,...,E q 1,...,Q : TV n x ,..., n x ,..., n x (1) 

e e.q e.q.1.n e.q.p.n e.q.P.n 

n 1 n 1 n 1 

Depotrestriktion für den Tourbeginn 

N 

e 1,...,E q 1,...,Q : x dhp real (2) 

e e.q.1.n e.n e.q 

n 1 

5

e 1,...,E q 1,...,Q : TE te p 1,...,P ... 

p 1,...,P : te 

e.q.p 

e e.q e.q.p 

N 

e.q.p.n e.q.p 1.n 

n 1 n 1 

N 

n 1 

e.q.p.n 

N 

x x , für p 1,...,P -1 

x , für p P 

Depotrestriktion für das Tourende 

e 1,...,E q 1,...,Q p 1,...,P n 1,..., N : x te dhp (4) 

e e.q.p.n e.q.p e.n 

Restriktion für die Anzahl nicht vollständig elektrifizierter Gleisstrecken 

P N P 1 N N 

e 1,...,E q 1,...,Q : anz x 1 x x se (5) 

Restriktion für den Elektrifizierungsstatus 

e 1,...,E q 1,...,Q : vel 0,1 ... 

e nel.e.q e.q.p.n e.q.p.i e.q.p 1.j i.j 

p 1 n 1 p 1 i 1 j 1 

e 

e.q 

1 vel anz 1 vel 

e.q nel.e.q e.q 

anz 

Kompatibilitätsrestriktion für Lokomotivarten 

A 

e 1,...,E q 1,...,Q : y 1 vel real (7) 

nel.e.q 

e die.a.e.q e.q e.q 

a 1 

Definitionsrestriktion für die Tourlängen 

P 1 N N 

e 1,...,E q 1,...,Q : TL x x sl (8) 

tourbezogene Equipmentrestriktionen 

e 1,...,E q 1,...,Q : 

e e.q e.q.p.i e.q.p 1.j i.j 

p 1 i 1 j 1 

e 

A B A B 

y y K real y y real 

die.a.e.q ele.b.e.q e.q die.a.e.q ele.b.e.q e.q 

a 1 b 1 a 1 b 1 

C 

D 

P 

e 1,...,E q 1,...,Q : y y K real (10) 

e sta.c.e.q gef .d.e.q e.q 

c 1 d 1 

(3) 

(6) 

(9) 

b6.2) Ladungsrestriktionen 

Ladungsgewichtsrestriktionen für den Tourbeginn 

e 1,...,E q 1,...,Q c 1,...,C : lg 0 (11) 

e 

sta.c.e.q.0 

e 1,...,E q 1,...,Q d 1,...,D : lg 0 (12) 

Be- und Endladungsrestriktionen 

e 

gef .d.e.q.0 

6

e 1,...,E q 1,...,Q c 1,...,C : 

e 

p 2,...,P : lg lg ... 

sta.c.e.q.p sta.c.e.q.p 1 

(13) 

N 

x zb gmb ze gme 

e.q.p.j sta.c.j.e.q.p sta.c.j sta.c.i.j.e.q.p sta.c.i.j 

j 1 i 1 

N 

e 1,...,E q 1,...,Q d 1,...,D : 

e 

p 2,...,P : lg lg ... 

gef .d.e.q.p gef .d.e.q.p 1 

(14) 

N 

x zb gmb ze gme 

e.q.p.j gef .d.j.e.q.p gef .c.j gef .d.i.j.e.q.p gef .d.i.j 

j 1 i 1 

güterwagenbezogene Kapazitätsrestriktionen 

N 

e 1,...,E q 1,...,Q 

e 

c 1,...,C p 1,...,P : lgsta.c.e.q.p ysta.c.e.q lk 

sta.c 

(15) 

e 1,...,E q 1,...,Q 

e 

d 1,...,D p 1,...,P : lggef .d.e.q.p 

ygef .d.e.q 

lk 

gef .d 

(16) 

lokomotivenbezogene Kapazitätsrestriktionen 

e 1,...,E q 1,...,Q p 1,...,P : 

C 

e 

y eg lg y eg lg 


c 1 d 1 

D 

(17) 

A 

y zk y zk 

die.a.e.q die.a ele.b.e.q ele.b 

a 1 b 1 

B 

beladungsbezogene Relevanzvariablen 

c 1,...,C i 1,..., N : relb gmb K relb K gmb (18) 

sta.c.i sta.c.i sta.c.i sta.c.i 

d 1,...,D i 1,..., N : relb 

gef .d.i 

gmbgef .d.i 

K relbgef .d.i 

K gmb 

gef .d.i 

(19) 

beladungsbezogene Relevanzrestriktionen 

c 1,...,C i 1,..., N e 1,...,E q 1,...,Q p 1,...,P : zb relb (20) 

e sta.c.i.e.q.p sta.c.i 

d 1,...,D i 1,..., N e 1,...,E q 1,...,Q 

e 

p 1,...,P : zbgef .d.i.e.q.p 

relb 

gef .d.i 

(21) 

entladungsbezogene Relevanzvariablen 

c 1,...,C i 1,..., N j 1,..., N : 

rele gme K rele K gme 

sta.c.i.j sta.c.i.j sta.c.i.j sta.c.i.j 

d 1,...,D i 1,..., N j 1,..., N : 

rele gme K rele K gme 

gef .d.i.j gef .d.i.j gef .d.i.j gef .d.i.j 

entladungsbezogene Relevanzrestriktionen 

c 1,...,C i 1,..., N j 1,..., N e 1,...,E q 1,...,Q r 1,...,P : 

ze 

sta.c.i.j.e.q.r 

rele 

sta.c.i.j 

e 

(22) 

(23) 

(24) 

7

d 1,...,D i 1,..., N j 1,..., N e 1,...,E q 1,...,Q r 1,...,P : 

ze 

gef .d.i.j.e.q.r 

rele 

gef .d.i.j 

Kopplungsrestriktionen für Be- und Entladungsmengen 

e 1,...,E q 1,...,Q c 1,...,C i 1,..., N : 

P N P 

sta.c.i.e.q.p 

p 1 j 1 r 1 

e 

zb ze 0 

P N P 

gef .d.i.e.q.p 

p 1 j 1 r 1 

e 


e 1,...,E q 1,...,Q d 1,...,D i 1,..., N : 

zb ze 0 


Kopplungsrestriktionen für Haltepunkte sowie Beladungsmengen 

e 1,...,E q 1,...,Q c 1,...,C i 1,..., N p 1,...,P : 

zb 

sta.c.i.e.q.p 

gef .d.c.i.e.q.p 

x 

e.q.p.i 

e.q.p.i 

e 

e 1,...,E q 1,...,Q d 1,...,D i 1,..., N p 1,...,P : 

zb 

x 

e 

Kopplungsrestriktionen für Haltepunkte sowie Entladungsmengen 

e 1,...,E q 1,...,Q c 1,...,C i 1,..., N j 1,..., N r 1,...,P : 

ze 


x 

e.q.r.j 

e 

e 1,...,E q 1,...,Q d 1,...,D i 1,..., N j 1,..., N r 1,...,P : 

ze 


x 

e.q.r.j 

e 

Reihenfolgerestriktionen 

e 1,...,E q 1,...,Q c 1,...,C i 1,..., N j 1,..., N p 1,...,P r 1,...,P : 

e 

zb ze p zb ze r 

sta.c.i.e.q.p sta.c.i.j.e.q.r sta.c.i.e.q.p sta.c.i.j.e.q.r 

e 

(25) 

(26) 

(27) 

(28) 

(29) 

(30) 

(31) 

(32) 

e 1,...,E q 1,...,Q d 1,...,D i 1,..., N j 1,..., N p 1,...,P r 1,...,P : 

e 

zb ze p zb ze r 

gef .d.i.e.q.p gef .d.i.j.e.q.r gef .d.i.e.q.p gef .d.i.j.e.q.r 

Markträumungsrestriktionen 

E Qe 

P 

c 1,...,C i 1,...,N : zb relb (34) 

e 1 q 1 p 1 

E Qe 

P 

sta.c.i.e.q.p 

d 1,...,D i 1,...,N : zb relb (35) 

e 1 q 1 p 1 


sta.c.i 

gef .d.i 

(33) 

b6.3) bestandsbezogene Equipmentrestriktionen 

Q e 

e 1,...,E a 1,...,A : y anz (36) 

q 1 

die.a.e.q 

lok.die.a.e 

8

Q e 

e 1,...,E b 1,...,B: y anz (37) 

q 1 

ele.b.e.q 

lok.ele.b.e 

Q e 

e 1,...,E c 1,...,C : y anz (38) 

q 1 

sta.c.e.q 

wag.sta.c.e 

Q e 

e 1,...,E d 1,...,D : y anz (39) 

q 1 

gef .d.e.q 

wag.gef .d.e 

c) Definitionsbereiche für die Entscheidungsvariablen: 

e 1,...,E q 1,...,Q p 1,...,P n 1,..., N : x 0,1 (40) 

e 

a 1,...,A e 1,...,E q 1,...,Q : y 0,1 (41) 

e 

die.a.e.q 

b 1,...,B e 1,...,E q 1,...,Q : y 0,1 (42) 

e 

ele.b.e.q 

c 1,...,C e 1,...,E q 1,...,Q 

e 

: y 

sta.c.e.q 0 

(43) 

d 1,...,D e 1,...,E q 1,...,Q 

e 

: y 

gef .d.e.q 0 

(44) 

c 1,...,C i 1,..., N e 1,...,E q 1,...,Q p 1,...,P : zb 0,1 (45) 

e 

e.q.p.n 

sta.c.i.e.q.p 

d 1,...,D i 1,..., N e 1,...,E q 1,...,Q p 1,...,P : zb 0,1 (46) 

e 


c 1,...,C i 1,...,N j 1,...,N e 1,...,E q 1,...,Q p 1,...,P : ze 0,1 

e 

sta.c.i.j.e.q.p 

d 1,...,D i 1,..., N j 1,..., N e 1,...,E q 1,...,Q p 1,...,P : ze 0,1 

e 

gef .d.i.j.e.q.p 

(47) 

(48) 

9

3. Praxisbeispiel 

3.1. Ausgangssituation 

Für eine beispielhafte Modellierung angelehnt an reale Betriebsdaten 8 werden ein Netzwerk 

und Transportaufträge wie folgt verwendet: Bei einer Zementproduktion werden Kies vom 

Haltepunkt HP 2 (200 Tonnen) und Sand vom Haltepunkt HP 3 (400 Tonnen) benötigt sowie 

der fertige Zement aus dem Zementwerk im Haltepunkt HP 4 (300 Tonnen) zum Empfangsort 

(Haltepunkt HP 1 ) transportiert. Es stehen die in der nachstehenden Abbildung benannten 

Strecken als Schienentransportnetz zwischen den vorgenannten Haltepunkten zur Verfügung. 

Zwei Railoperateure (EVU) sind in der Ausgangssituation mit den Transporten beauftragt und 

haben zwei unterschiedliche Depots für das benötigte Zugmaterial in Haltepunkt HP 2 (EVU 

A) sowie in Haltepunkt HP 1 (EVU B). 

„Kieswerk“ 

2 

„Sandwerk“ 

3 

Strecke: 91 km 


Ladung: 200 to 



1 

„Empfangsort“ 



4 

„Zementwerk“ 

Leerfahrt 

Lastfahrt 

Abbildung 1: Schienennetzwerk und Transportproblematik 

Daraus ergeben sich die nachfolgende Entfernungsmatrix sowie die Angaben der drei 

Transportaufträge für die einzelnen Belade- und Entlademengen. In den spezifischen 

Beladungs- und Entladungsmatrizen sind die Tonnagen für die Ausführung der drei 

notwendigen Transportaufträge enthalten. Dies zeigt beispielweise, dass für Auftrag 1 in 

Haltepunkt 2 genau 200 Tonnen aufzunehmen und in Haltepunkt 4 zu entladen sind. 

8 Die realen Betriebsdaten wurden aus Geheimhaltungsgründen durch einen unbekannten Faktor verändert. Die 

Gesamtstruktur der Transportproblemstellung ist jedoch vollständig erhalten geblieben. 

10

Tabelle 1: Entfernungsmatrix des Praxisbeispiels 

Strecke (km) Haltepunkt 1 Haltepunkt 2 Haltepunkt 3 Haltepunkt 4 

Haltepunkt 1 0 91 380 78 

Haltepunkt 2 91 0 446 144 

Haltepunkt 3 380 446 0 302 

Haltepunkt 4 78 144 302 0 

Tabelle 2: Beladungsmatrix 

Beladung (to) Haltepunkt 1 Haltepunkt 2 Haltepunkt 3 Haltepunkt 4 

Auftrag 1 0 200 0 0 

Auftrag 2 0 0 400 0 

Auftrag 3 0 0 0 300 

Tabelle 3: Entladungsmatrix 

Entladung (to) Haltepunkt 1 Haltepunkt 2 Haltepunkt 3 Haltepunkt 4 

Auftrag 1 0 0 0 200 

Auftrag 2 0 0 0 400 

Auftrag 3 300 0 0 0 

Für die Ausgangssituation, in der die beiden Eisenbahnverkehrsunternehmen nicht 

miteinander kooperieren, ergibt sich die nachfolgend tabellarisch dargestellte Transportdurchführung 

mit den jeweiligen Leerkilometer und Leertonnenkilometern sowie Lastkilometer 

und Lasttonnenkilometern. Es wird davon ausgegangen, dass die Aufträge 1 und 2 durch das 

erste Eisenbahnverkehrsunternehmen (EVU A) durchgeführt werden und der Auftrag 3 durch 

das zweite Eisenbahnverkehrsunternehmen (EVU B). 

Tabelle 4: Transportdurchführung ohne Kooperation der EVU 

Leerkilometer 

Lastkilometer 

Leertonnenkilometer 

Lasttonnenkilometer 

EVU A 

(Auftrag 1 & 2) 

EVU B 

(Auftrag 3) 

446 km 149.600 tkm 446 km 149.600 tkm 

78 km 23.400 tkm 78 km 23.400 tkm 

Summe 524 km 173.0 m 524 km 173.000 tkm 

11

3.2. Kooperationssituation 

Geht man nun davon aus, dass die beiden Eisenbahnverkehrsunternehmen miteinander 

kooperieren und eine gemeinsame Tourenplanung durchführen, lässt sich eine verbesserte 

Tourenplanung mit weniger Leertonnenkilometern berechnen, die in der nachfolgenden 

Abbildung dargestellt ist: Die Strecken (1-2), (2-4), (4-3), (3-4) sowie (4-1) werden nun in 

einer Tour von einer Lokomotive durchlaufen. 


2 


3 








1 

4 



Leerfahrt 

Lastfahrt 

Abbildung 2: Theoretische Optimierung der Kooperation 

Aus dieser Kooperation der beteiligten Eisenbahnverkehrsunternehmen ergeben sich die 

nachfolgend aufgeführten Leer- und Leertonnenkilometer sowie Last- und Lasttonnenkilometer. 

Tabelle 5: Transportdurchführung mit Kooperation der EVU 

Leerkilometer 

Lastkilometer 



EVU A / B 

(Auftrag 1, 2, 3) 

EVU B 

(Auftrag 2) 

91 km 27.300 tkm 222 km 52.200 tkm 

302 km 120.800 tkm 302 km 120.800 tkm 

Summe 393 km 148.100 tkm 524 km 173.000 tkm 

12

3.3. Erweiterte Praxislösung 

In der betrieblichen Praxis wurde eine weitere, aufschlussreiche Lösung der hier betrachteten 

Transportproblematik entwickelt, welche vor allem einen zusätzlichen, bisher noch nicht 

berücksichtigten Entscheidungsparameter beachtet: Vielfach wird im Transport- und Logistiksektor 

eine hohe Flexibilität gefordert, um beispielsweise auf Nachfrage- und damit 

Beschaffungs- oder Produktionsmengenschwankungen schnell reagieren zu können. Daher 

wird in der Betriebspraxis versucht, einen der eingesetzten Güterzüge (Lokomotive und leere 

Güterwagen) möglichst immer im Kieswerk bereitzuhalten, um den wichtigen Rohstoff Kies 

schnellstmöglich in die Zementproduktion nachliefern zu können. 


2 


3 

II 






I 

1 




4 


Leerfahrt 

Lastfahrt 

Abbildung 3: Praktische Optimierung der Kooperation mit zusätzlichem Entscheidungsparameter 

Tabelle 6: Transportdurchführung mit Kooperation der EVU und praktischer Optimierung 

Leerkilometer 

Lastkilometer 



EVU 1 

(Auftrag 1A, 2&3) 

EVU 2 

(Auftrag 1B) 

393 km 148.100 tkm 524 km 173.000 tkm 

144 km 28.800 tkm 144 km 28.800 tkm 

Summe 537 km 176.900 tkm 668 km 201.800 tkm 

13

Daher werden zwei Züge – in Abbildung 3 mit „I“ und „II“ bezeichnet – eingesetzt, die auf 

der Strecke (2-4) zur Einsparung von Personalkosten auch gekoppelt werden können (Betrieb 

mit zwei Lokomotiven). Dabei durchläuft der erste Zug (I) die bekannte optimale Tour, 

während der zweite Zug (II) zwischen den Haltepunkten 2 und 4 pendelt. Durch die 

Verbindung der vier Standorte und den flexiblen Umlauf von leeren Güterwagen und von 

Lokomotiven wird in dieser Praxislösung versucht, Sonderleerfahrten vor allem in nachfragestarken 

Zeiten zu verhindern (Flexibilitätszielsetzung). 9 

Vergleicht man nun die drei hier vorgestellten Lösungsvarianten, wie in Tabelle 7 

verdeutlicht, so ergibt sich, dass zwar die Lösung 2 – wie theoretisch modelliert – die geringsten 

Leertonnenkilometer und auch bei den zusätzlichen drei dargestellten Ergebnisdimensionen 

die bestmöglichen Werte aufweist. Allerdings besitzt die Lösung 2 im Vergleich 

zur Lösung 3 nicht die in der Praxis geforderte Flexibilität, da bei der Lösung 2 eine Tour 

immer im Haltepunkt 1 starten muss und damit ein Zeitverlust gegenüber der Lösung 3 mit 

einem in Haltepunkt 2 stationierten Leerzug eintritt, falls ein kurzfristiger Rohstoffbedarf 

(Kies) im Zementwerk z.B. durch eine Nachfrageerhöhung auftritt. 

Tabelle 7: Vergleich der Lösungsvarianten 

Lösung 1 

(Ausgangssituation) 

Lösung 2 

(theoretische 

Optimierung) 

Leerkilometer 

Lastkilometer 



524 km 173.000 tkm 524 km 173.000 tkm 

393 km 148.100 tkm 524 km 173.000 tkm 

Lösung 3 

(praktische 

537 km 176.900 tkm 668 km 201.800 m 

Optimierung) 10 

9 Vgl. SAUR/ZELEWSKI/KLUMPP (2009). Seite 248. 

10 Unter der Voraussetzung eingeschränkter Vergleichbarkeit, da bei diesem Einsatz zweier Züge eine höhere Betriebsleistung 

(Lasttonnenkilometer) erbracht wird. 

14

4. Schlussfolgerungen 

Grundsätzlich sind die folgenden Ergebnisse aus der Modellierung sowie aus dem betrachteten 

Praxisbeispiel festzuhalten: 

(a) Die Frage der Leerfahrtendefinition ist ebenso wie die Minimierung der Leerfahrten in 

der quantifizierten Form der Leertonnenkilometer in der Schienenlogistik ein komplexes 

und theoretisch noch nicht ausreichend bearbeitetes Realproblem. 

(b) Eine erfolgversprechende Strategie zur Reduktion von Leertonnenkilometern ist die 

Kooperation. Durch diese Strategie wird formal der Möglichkeitenraum zur Selektion 

einer leertonnenminimalen Lösung erweitert. Diese Beobachtung ist analog zu den 

Erkenntnissen und Managementmodellen des Supply Chain Management zu sehen. 11 

(c) In der Frage der Kooperation ist es zunächst irrelevant, ob die gesamthafte Betrachtung 

mehrerer Transporte mit Optimierungspotenzial von Seiten der Eisenbahnverkehrsunternehmen 

ausgeht (wie im dargestellten Praxisbeispiel) oder auch von Seiten 

der Verlader. 

(d) Gegebenenfalls ist sogar ein dritter Akteur (Spediteur, Online-Marktplatz als Makler) 

denkbar und hilfreich. Hierzu sind weitere Forschungsarbeiten angebracht und 

könnten das Potenzial der Schienenlogistik erweitern, da ein solcher zentraler 

Spotmarkt für Schienenverkehre bisher noch nicht bekannt ist. 12 

(e) Entscheidend für die Realisierung der Kooperation ist lediglich die Abwägung 

zwischen den entstehenden Informations- und Kooperationskosten auf der einen Seite 

sowie den möglichen Kooperationsgewinnen in Form 

(f) Insbesondere mittelständische Verlader werden in der Regel darauf angewiesen sein, 

dass die angesprochene Informations- und Kooperationsfunktion durch einen Logistikanbieter 

als zentralen Ansprechpartner wie beispielsweise ein Eisenbahnverkehrsunternehmen 

(gegebenenfalls als Kooperation im Rahmen eines virtuellen Unternehmens 

wie im Projekt MAEKAS realisiert 13 ) ausgeführt wird. 

Aus diesen genannten Punkten ergibt sich eine zentrale Handlungsleitlinie für die 

Schienenlogistik im Bereich mittelständischer Verlader: Kooperation ist ein wichtiges 

Instrument und muss sowohl in der Praxis als auch in der wissenschaftlichen Betrachtung und 

Entwicklung vorangetrieben werden, um die Potenziale des Schienenverkehrs weiter entfalten 

zu können. 

11 Vgl. KLUMPP/KOPPERS (2008). 

12 Eingerichtet sind bis dato lediglich Kooperationsbörsen und Kontaktmöglichkeiten wie beispielswiese des Verbandes 

Deutscher Verkehrsunternehmen VDV. Diese zielen jedoch nicht auf die konkrete Vermittlung einzelner hier diskutierter 

Gruppen- und Einzelwagenverkehre ab. 

13 Vgl. ZELEWSKI (2008). 

15

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250. 

Zelewski, S. (2008): Überblick über das Verbundprojekt MAEKAS – Management von 

projektbezogenen Allianzen zwischen lokalen und überregionalen Eisenbahnverkehrsunternehmen 

für kundenspezifische Akquisitionsstrategien. MAEKAS Projektbericht 

Nr. 1, Universität Duisburg-Essen, Essen. 

16

Zelewski, S., A. Saur, M. Klumpp (2008). Co-operative Rail Cargo Transport Effects. 

MAEKAS Projektbericht Nr. 2, Universität Duisburg-Essen, Essen. 

17

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