Versuch 201 Messungen mit Instrumenten im Gleichstromkreis - IEM

Labor für elektrische Messtechnik - Versuch 201 1
Fachbereich IEM
Dipl.-Ing. M. Schmidt
Rev.0.1 Vorabversion
1 Allgemeines
1.1 Versuchsziele
Versuch 201
Messungen mit Instrumenten
im Gleichstromkreis
Ziel des Versuches ist es, sich mit den grundlegenden Eigenschaften von analogen und digitalen Messinstrumenten
vertraut zu machen. Es werden daher Messungen von Strom und Spannung im Gleichstromkreis
durchgeführt. Der Einuÿ des Messinstruments bei Messungen soll erkannt und berücksichtigt
werden. Der Innenwiderstand von Messinstrumenten ist zu bestimmen. Eigene Messbereichserweiterungen
für Instrumente sollen ausgelegt und erprobt werden.
2 Einführung
2.1 Messkette
Messungen physikalischer Gröÿen erfolgen im allgemeinen in Form einer Messkette. Eine Messkette
besteht aus einem Sensor als Aufnehmer, einer Anpassungsschaltung und einer Wandler- und Anzeigeeinrichtung.
Abbildung 1 gibt eine Messkette wieder.
Abbildung 1: Messkette
Der Sensor, der eine beliebige physikalische Gröÿe in eine elektrische Gröÿe umwandelt, entfällt, wenn
die Messgröÿe selbst eine elektrische Gröÿe ist (z.B. Strom, Spannung, Widerstand, Ladung). Diese wird
durch eine geeignete Anpassschaltung (z.B. Teiler, Verstärker, Gleichrichter, Filter) in ein elektrisches
Messsignal umgewandelt, das von der Anzeigeeinrichtung direkt erfaÿt werden kann. Dieses Signal
ist für eine analoge Anzeige (Zeigerinstrument) ein Gleichstrom (z.B. 0...1mA, 0...20mA), der von
einem analogen Amperemeter meist nach dem Drehspulprinzip in eine Zeigerauslenkung umgesetzt

Labor für elektrische Messtechnik - Versuch 201 2
wird. Für die digitale Anzeige ist dieses Signal eine Gleichspannung (z.B. 0...200mV), die mittels
eines Analog-Digital-Wandlers (ADW) in eine Ziernanzeige umgesetzt wird. ADW und Anzeigeeinheit
bilden das digitale Voltmeter. Das analoge Amperemeter und das digitale Voltmeter nden Anwendung
in analogen und digitalen Vielfachmessinstrumenten.
3 Das analoge Amperemeter
Das analoge Amperemeter nutzt die zwischen zwei magnetischen Feldern wirkende Kraft zur Messung
von Strömen aus. Aus der Vielzahl möglicher Anzeigeprinzipien hat sich das Drehspulmesswerk als das
wichtigste herausgestellt, weil es notwendige Forderungen nach Linearität, geringem Leistungsbedarf
und Genauigkeit erfüllt.
3.1 Prinzip Drehspulmesswerk
Abbildung 2: Aufbau eines Drehspulmesswerks
1 Permanentmagnet 2 Polschuhe 3 Polkern 4 Drehspule
5 Spiralfedern 6 Zeiger 7 Zeiger-Nullstellung 8 radialhomogenes Feld
Das Drehspulmesswerk enthält eine in dem radialhomogenen Feld eines Dauermagneten beweglich aufgehängte
Spule (Abbildung 2). Flieÿt durch die Spule der Strom I, so wird sie senkrecht zur Richtung
des durchgehenden Stroms und senkrecht zur Richtung des Magnetfelds ausgelenkt. Ist l die Länge der
Spule im Magnetfeld, d ihr Durchmesser, N ihre Windungszahl und B die Induktion des Dauermagneten,
so ist die auf die Spule ausgeübte Kraft F e
F e = lNBI, (3.1)
die mit dem Hebelarm d/2 und der Spulenäche A = d · l das elektrische Moment M e
M e = 2 d lNBI = ANBI (3.2)
2
ergibt. Damit dieses Moment nicht wie bei einem Gleichstrommotor zu einer dauernden Umdrehung
der Spule führt, ist diese durch eine Feder gefesselt. Die von dieser Feder mit der Federkonstanten
D ausgeübten Richtkraft führt zu einem mechanischem Moment M e , das mit dem Ausschlagwinkel α
zunimmt:
M m = Dα. (3.3)
Flieÿt kein Strom, so wird die Spule durch die Feder in der Nullstellung gehalten. Bei Stromdurchgang
wird dann die Spule so weit ausgelenkt, bis das elektrische Moment gleich dem mechanischen ist. In
diesem Fall gilt
ANBI = Dα und α = ANB I = kI, (3.4)
D

Labor für elektrische Messtechnik - Versuch 201 3
wenn die bekannten Gröÿen A, N, B, D in der Konstanten k zusammengefasst werden. Der Ausschlag
nimmt also linear mit dem durchgehenden Strom zu; die Empndlichkeit
E = dα
dI = k (3.5)
ist konstant. Ändert sich der zu messende Strom, so bewegt sich die Spule im Magnetfeld und in ihr
wird die Spannung u induziert:
u = −N dΦ
dt = −NBAdα dt . (3.6)
Diese Spannung hat einen Ausgleichsstrom i zur Folge, der dem Messtrom entgegenwirkt. Dadurch
wird bei richtiger Auslegung des Messwerks sein Ausschlag so weit gedämpft, daÿ der neue Endwert
einerseits ohne Überschwingen, andererseits aber auch möglichst schnell erreicht wird.
Um die bei einer Bewegung entstehende Reibung möglichst gering zu halten, wird die Drehspule an
einem Spannband aufgehängt. Mit der Spule dreht sich das Band und erzeugt das benötigte mechanische
Rückstellmoment. Gleichzeitig dient es dem Anschluÿ der Spule an den äuÿeren Stromkreis und
löst so die drei Aufgeben Lagerung, Zeigerrückstellung und Stromzuführung.
3.2 Eigenschaften
Mit diesem Prinzip lassen sich bei passender Wahl von N und D Ströme zwischen 10 µA und 100
mA direkt messen, Messwerke für noch kleinere Ströme (nA) werden als Galvanometer bezeichnet. Die
erforderliche Leistung beträgt einige mW, die erreichbare Genauigkeit ist durch die Ablesegenauigkeit
begrenzt (Beispiel: ca. 1/1000 der Skalenlänge bei 100 Teilstrichen entspricht einem Klasse 0,1 Messwerk).
Bei der Anwendung von Drehspulmesswerken in einer Messschaltung muss unter Umständen
der Innenwiderstand (Kupferwiderstand der Drehspule) berücksichtigt werden, der je nach Messbereich
einige Ohm bis mehere kOhm betragen kann.
3.3 Ausführungsformen
Abbildung 3: Ausführungsformen von Drehspulmesswerken
Die Ausführungsformen sind sehr zahlreich. Es gibt quadratische oder rechteckige Einbaugeräte und
Unterbaugeräte verschiedener Gröÿe mit einer genormten Kantenlänge zwischen 36-192mm. Der Vorteil
des Amperemeters besteht darin, daÿ die Skalenausführung individuell an die Messaufgabe angepaÿt
werden kann. Dies ist besonders bei nichtlinearen Messschaltungen notwendig. Teilung und Bezierung
können sich auf die Messgröÿe vor dem Sensor beziehen (z.B. 200..400 ◦ C, 0..1000 m 3 /h). Bei digitaler
Anzeige muss immer ein exakt linearer Zusammenhang zwischen Messgröÿe und Anzeige bestehen.
3.4 Klassizierung und Symbole
Sinnbilder und Kurzzeichen für Messgeräte, Stromart, Gebrauchslage und Prüfspannung sind in Abbildung
4 wiedergegeben.

Labor für elektrische Messtechnik - Versuch 201 4
Abbildung 4: Sinnbilder und Zeichen für Messgeräte
In der Normschrift DIN EN 60051 wird die Genauigkeit eines Messgerätes deniert als:
Grad der Übereinstimmung zwischen angezeigtem und richtigem Wert. Die Genauigkeit ...
ist durch die Grenzen der Eigenabweichung und die Grenzen der Einusseekte bestimmt.
In der Vorgänger-Vorschrift VDE 0410 (Regeln für elektrische Meÿgeräte) wurden Genauigkeitsklassen
und Symbole für Messgeräte festgelegt. Die Genauigkeitsklasse ist eine Klasse von Messgeräten,
die vorgegebene messtechnische Forderungen erfüllen, so dass Messabweichungen dieser Messgeräte
innerhalb festgelegter Grenzen bleiben. Geräte werden in folgende Genauigkeitsklassen eingeteilt:
Gerät
Klasse
Feinmessgerät 0,1; 0,2; 0,5
Betriebsmessgerät 1; 1,5; 2,5; 5
Tabelle 1: Genauigkeitsklassen
3.5 Fehlergrenzen
Die Klassenzahl gibt die Fehlergrenzen in Prozenten für den Messbereichsendwert an, und zwar bei
Nenntemperatur (meist 20 ◦ C) und Nennlage. Bei Instrumenten ohne mechanischen Nullpunkt und bei
Instrumenten mit stark nichtlinearer Skala gibt die Klassenzier den Fehler in Prozenten der Skalenlänge
an.

Labor für elektrische Messtechnik - Versuch 201 5
Die relativen Fehlergrenzen ergeben sich daher mit:
δ max = ±k% (3.7)
Die absoluten Fehlergrenzen ∆X bzw. relativen Fehlergrenzen δX des angezeigten Messwertes X a
berechnen sich bei einem Messbereichsendwert X e wie folgt:
4 Das Digitalvoltmeter
4.1 Funktion
∆X = ± k
100 X e δX = ± (k%) X e
X a
(3.8)
Bei einem Digitalvoltmeter (DVM) laufen folgende grundsätzlichen Vorgänge ab:
• Quantisierung der analogen Gleichspannung, d.h. Zerlegung in eine möglichst groÿe Anzahl kleiner
Spannungsstufen.
• Zählung und Speicherung der Spannungsstufen.
• Codierung für die Anzeige (z.B. Siebe-Segment-Dezimal-Code).
• Anzeige mittels Flüssigkristalldisplay (LCD) oder Leuchtdioden (LED).
Abbildung 5: Beispielschaltung eines Dual-Slope Wandlers
Die ersten drei Funktionen bilden den Analog-Digital-Wandler (ADW), der als integrierter Schaltkreis
erhältlich ist. Aus der Vielzahl der Möglichkeiten einer Analog-Digital-Wandlung ist für Anzeigegeräte
das Zweirampenverfahren (dual slope) das geeignetste, weil es sehr hohe Genauigkeiten zulässt, wobei
die relativ hohe Wandlungszeit (200-500ms) nicht stört.
4.2 Das Zweirampenverfahren
Dieses Verfahren ist eine integrierende Spannungs-Zeit-Umsetzung, das den Mittelwert der Spannung
während der Integrationszeit misst. Zur Erläuterung des Prinzips der Umsetzung einer Gleichspannung
U in eine proportionale Zeit t m dient Abbildung 6. Die Umsetzung gliedert sich in zwei Phasen.
Zunächst wird während einer denierten Zeit die Spannung U an den Widerstand R int gelegt und
somit der Kondensator C int aufgeladen. Die Auadezeit ist bei jeder Messung gleich und wird als
Integrationszeit bezeichnet. Für den Auadevorgang gilt:

Labor für elektrische Messtechnik - Versuch 201 6
Abbildung 6: Vereinfachte schematische Darstellung eines
Dual-Slope Wandlers
u C = U(1 − e − t τ ) mit τ = Cint R int (4.1)
Da die Zeitdauer (taktgesteuert) des Auadevorganges bei einem bestimmten Umsetzer immer gleich
ist (z.B. t = 50ms), ist nach dem Auaden die Kondensatorspannung u C eine Funktion von U. In der
zweiten Phase der Umsetzung wird der Kondensator mittels entsprechend gepoltem und konstantem
Strom I k entladen. Ein Komparator erkennt die 0V und stoppt diese Messphase und den internen
Taktzähler. Die Zeitdauer (taktgesteuert) der Entladung errechnet sich aus:
u C = 1
C int
∫
idt = 1
C int
I k t M zu t M = u CC int
I k
= (1 − e− t τ )C int
I k
U (4.2)
Es gilt also t M ∼ U. Der Zählerstand entspricht damit der Eingangsspannung.
Die gesamte Messzeit wird bestimmt durch einen internen Taktgenerator. Dessen Takte werden während
der Messung gezählt (z.B. n dint = 2000 Takte bei U m = 200mV ). Der zeitliche Zusammenhang
eines kompletten Messzyklusses gibt folgende Abbildung 7 wieder:
Abbildung 7: Zeitlicher Ablauf einer Wandlung
Wie aus Abbildung 7 ersichtlich ist, gibt es im Messzyklus eine Auto-Zero-Phase, in der ein automatischer
Nullpunktabgleich (Osetkompensation) durchgeführt wird. Die Gesamtzeit für einen Messwert in
der Gröÿenordnung des Messbereichsendwertes(z.B. U m = 200mV und t m = 400ms) wäre n az = 1000
Takte Auto-Zero-Phase, n int = 1000 Takte Integrationsphase und n dint = 2000 Takte Deintegrationsphase/Messphase.
Bei einer internen Taktfrequenz des Wandlers von f = 10kHz und 4000 Takte für
einen Messzyklus ergeben sich folgende Zeiten für die einzelnen Messphasen:
• für U m = 0mV beträgt t m = t az + t int + t dint = 300ms + 100ms + 0ms = 400ms

Labor für elektrische Messtechnik - Versuch 201 7
• für U m = 40mV beträgt t m = t az + t int + t dint = 260ms + 100ms + 40ms = 400ms
• für U m = 200mV beträgt t m = t az + t int + t dint = 100ms + 100ms + 200ms = 400ms
Die Steuerung der einzelnen Phasen wird durch eine integrierte Logik im Wandler bewerkstelligt und
das Ergebnis einer Messung als Zählerwert in internen Registern abgelegt. Nach entsprechender Umkodierung
von BCD (Binary Coded Decimal) zu 7-Segment-Code kann der Messwert zur Darstellung
gebracht werden.
4.3 Ausführungsformen
Digitale Voltmeterinstrumente werden zumeist als Module mit LED- oder LCD-Anzeige für die Frontplattenmontage
hergestellt und angeboten. Durch entsprechende Eingangsspannungsteiler können die
Module an die jeweilige Messgröÿe angepasst werden. Für den Betrieb der Module ist allerdings immer
eine zusätzliche Versorgungsspannung notwendig.
Abbildung 8: Ausführungsformen von digitalen Voltmetern
4.4 Denitionen zum Digitalvoltmeter
4.4.1 Stellenzahl
Eine Angabe 4-stellig bei einem Digitalvoltmeter bedeutet 4 Stellen 0 bis 9 mit einem Anzeigeumfang
von 0000...9999, wobei das Gerät 10000 Messpunkte hat. Unter 3 1 2-stellig versteht man einen Anzeigeumfang
von 0000...1999, was 2000 Messpunkten entspricht. Auch ein Anzeigeumfang 0000...2100 oder
0000...4999 wird als 3 1 2-stellig bezeichnet.
4.4.2 Empndlichkeit
Die Empndlichkeit ist das Verhältnis von Anzahl der Messpunkte bezogen auf den Messbereich.
Beispiel:
E = 2000
200mV = 10 1
mV
(4.3)
4.4.3 Auösung
Mit diesem Ausdruck wird häug der Kehrwert der Empndlichkeit bezeichnet. Beispiel:
A = 1 E
= 0, 1mV (4.4)
Dieser Wert ist gleichzeitig der Wert einer Zier der letzten Stelle, A = 1LSB (Least Signicant Bit).
Präziser bedeutet Auösung den Kehrwert der Zahl der Messpunkte.
A = 1 = 0, 05% = 500ppm(partspermillion) (4.5)
2000

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4.5 Fehlergrenzen
A/D-Wandlerschaltungen weisen eine Vielzahl an Fehlerquellen auf (z.B. Oset-, Verstärkungs-, Linearitätsund
Quantisierungsfehler). Der Gesamtfehler eines Messmoduls oder eines Vielfachmessinstrumentes
wird häug mittels Angabe einer Genauigkeit vom Hersteller speziziert. Diese Werte können den
Datenblättern entnommen werden und variieren zwischen den Messgröÿen und Messbereichen.
G = ± ([% der Ablesung] + [ Zahl der niedrigwertigsten Stellen]) (4.6)
Allgemein werden die Fehlergrenzen für digitale Instrumente wie folgt angegeben:
δ = ±
(δ M + m )
n a
Wobei der Fehler δ M auf den abgelesenen Messwert oder Messbereichsendwert bezogen sein kann. Der
Wert m steht für den Zählfehler und entspricht der Zahl der niedrigwertigsten Stellen des gewählten
Messbereiches. Zur Umrechnung in eine relative Abweichung ist er auf den Anzeigewert n a (Ziernfolge
ohne Komma) zu beziehen.
5 Vielfachmessinstrumente
Digitales Voltmeter und analoges Amperemeter nden ebenso in Vielfachmessinstrumenten Anwendung.
Dazu werden die Instrumente um Teiler- und Verstärkerschaltungen erweitert, um weitere Messgröÿen
und Messbereiche erfassen zu können.
(4.7)
Abbildung 9: Vielfachmessinstrument Fluke83 III und Metrix
MX1
Moderne Instrumente messen nicht nur Gleich- und Wechselgröÿen von Strom und Spannung. Widerstand,
Kapazität, Frequenz und Temperaturmessbereiche ergänzen häug das Messpektrum.
Abbildung 10: Drehspulinstrument mit umschaltbaren
Strom- und Spannungsmessbereichen

Labor für elektrische Messtechnik - Versuch 201 9
Im Rahmen dieses Versuches werden ein analoges Multimeter Typ Metrix MX1 und digitales Multimeter
Typ Fluke 83 III eingesetzt. Beide Geräte verfügen über einen Bereichswahlschalter mittels dessen
man die Messgröÿe oder den Messbereich wählen kann. Das Messleitungspaar wird entsprechend der
Messgröÿe mit 2 der 4 Anschlussbuchsen verbunden.
Fluke 833 III A mA COM V Ω
Spannung • •
Widerstand • •
Strom 0 - 0,4A • •
Strom 0 - 10A • •
Tabelle 2: Anschlusszuordnung Fluke 83III
Metrix MX1 V Ω COM A 10A
Spannung • •
Widerstand • •
Strom 0 - 1,5A • •
Strom 0 - 10A • •
Tabelle 3: Anschlusszuordnung Metrix MX1
Die Fehlergrenzen des digitalen Multimeters Fluke 83III.
Messgröÿe Bereich Genauigkeit
Gleichspannung 400, 0mV ± (0, 3% + 1)
4, 000V...1000V ± (0, 1% + 1)
Gleichstrom 400, 0µA ± (0, 4% + 4)
4000µA ± (0, 4% + 2)
40, 00mA ± (0, 4% + 4)
400, 0mA ± (0, 4% + 2)
4000mA ± (0, 4% + 4)
10, 00A ± (0, 4% + 2)
Tabelle 4: Fehlergrenzen Fluke 83III
Die Fehlergrenzen des analogen Multimeters Metrix MX1.
Messgröÿe Bereich Genauigkeit
Gleichspannung 150mV...1500V 2%
Gleichstrom 50µA...10A 2%
Tabelle 5: Fehlergrenzen Metrix MX1

Labor für elektrische Messtechnik - Versuch 201 10
6 Strom- und Spannungsmessung
Die nachfolgenden Schaltungen entsprechen den Grundschaltungen für die Bestimmung einer Spannung
oder eines Stromes. Für die Spannungsmessung ist kein zusätzliches Bauelement erforderlich, da
das Messgerät direkt parallel zu einer Spannungsquelle oder eines Bauelementes angeschlossen wird.
Für die Strommessung bedarf es eines Lastwiderstandes R l dessen Stromdurchuÿ gemessen werden
kann. Prinzipiell werden Spannungsmessungen parallel und Strommessungen in Reihe zu Quellen und
Verbrauchern durchgeführt.
6.1 Einuss der Messgeräte auf den Messkreis
Die idealen Messgeräte sollen für die Spannungsmessung einen unendlichen hohen Innenwiderstand und
für die Strommessung einen möglichst bei 0 liegenden Innenwiderstand besitzen. Dies ist bei realen
Messgeräten nicht gegeben, weshalb diese Messgeräte in den zu messenden Schaltungen die Aufteilung
von Strom und Spannung verändern. Hierbei handelt es sich um systematische Abweichungen. Diese
Messfehler können berücksichtigt und korrigiert werden.
Abbildung 11: Spannungsmessung
Abbildung 12: Strommessung
Bei der Spannungsmessung mit Hilfe eines Voltmeters ist dessen Innenwiderstand groÿ aber endlich.
Die Belastung einer nichtidealen Spannungsquelle (Innenwiderstand > 0Ω) führt dazu, daÿ die Klemmenspanung
U a kleiner ist als deren Leerlaufspannung U o .
Die Innenwiderstände von Quelle und Voltmeter Abbildung 11 bilden einen Spannungsteiler:
R im
Die richtige Spannung der Quelle ergibt sich somit zu:
(
U o = U a 1 + R )
iq
R im
U a = U o
(6.1)
R im + R iq
(6.2)

Labor für elektrische Messtechnik - Versuch 201 11
Bei der Strommessung mit Hilfe eines Amperemeters ist dessen Innenwiderstand klein aber nicht 0Ω.
Der zu messende Strom in einem Lastkreis wird durch die Reihenschaltung des Amperemeterinnenwiderstandes
R im und des Lastwiderstandes R l verringert.
Ein Umlauf im Stromkreis Abbildung 12 ergibt:
Der richtige Strom I korr ist somit:
7 Geräteliste
U 0 = I a (R iq + R im + R l ) = I korr (R iq + R l ) (6.3)
( )
Riq + R im + R l
I korr = I a
R iq + R l
Anzahl Gerät/Bauelement Typ/Bezeichnung Beschreibung
1 Digitales Multimeter Fluke 83 III 3,5 stelliges Multimeter
1 Analoges Multimeter Metrix MX1 Drehspulinstrument
1 Labornetzteil NG1620-BL regelbar, 0-15V/0-2A, Strombegrenzung
1 Spannungsbox Eigenbau Pultgehäuse, unbekannte Spannung
1 Amperemeter Schalttafelinstrument Pultgehäuse, 0-1mA
1 Voltmeter PeakTech LDP-235 Pultgehäuse, LED-Anzeige, 0-199,0mV
1 Stecktafel Leybold Didactic Steckbrett 20 × 30cm
1 Widerstandsdekade H&B 10×10kΩ, 10×100kΩ
1 Widerstand 680Ω
1 Widerstand 1,2KΩ
1 Widerstand 10kΩ
1 Widerstand 8,2MΩ
1 Widerstand R2
1 Widerstand R3
1 Leuchtdiode D1 LED, 5mm, rot
div. Messleitungen
div. Brückenstecker
Tabelle 6: Geräteliste
Für die Versuchsdurchführung wird ein Taschenrechner benötigt.
(6.4)

Labor für elektrische Messtechnik - Versuch 201 12
8 Versuchsaufgaben
8.1 Spannungsmessung mit Multimetern
Bei Strom- und Spannungsmessungen gilt immer, in einem möglichst groÿen Messbereich die Messung
zu beginnen. Durch entsprechende Wahl eines niedrigeren Messbereichs erhält man eine bessere Auflösung
des Messwertes.
Mit den beiden Messinstrumenten Metrix MX1 und Fluke 83III ist die Spannung U am Netzteil (Spannungsbox)
zu messen. Skizzieren Sie die Messchaltung .
Skizze der Messchaltung:
Verbinden Sie die Messgeräte mit dem Messobjekt. Messung der Spannung:
Gerät
Metrix MX1
Fluke 83III
U/V
Berechnen Sie die absoluten und relativen Fehlergrenzen der Spannungswerte unter Verwendung der
Angaben für beide Messgeräte aus den gegebenen Tabellen 4 und 5.
Berechnung der Fehlergrenzen
8.2 Spannungsmessung mittels Voltmeter
Entwerfen Sie nun eine Schaltung bestehend aus Labornetzteil und Lastwiderständen (Widerstände am
Messplatz), womit Sie eine Prüfung auf Funktionstüchtigkeit des Voltmeters vornehmen können. Der

Labor für elektrische Messtechnik - Versuch 201 13
Eingangsmessbereich des Voltmeters beträgt ±200mV. Dimensionieren Sie Ihre Schaltung derart, dass
Sie eine Messspannung U mess zwischen 100mV und 200mV darstellen können. Bauen Sie die Schaltung
mittels Labornetzteil, Voltmeter, Steckboard und Widerständen auf. Prüfen Sie zunächst die Spannung
mit dem Multimeter Fluke 83III. Danach benutzen sie das Voltmeter.
Schaltungsentwurf, Berechnung von U mess , gewonnener Messwert U mess :
8.3 Strommessung mit Multimetern
Mit den beiden Messinstrumenten Metrix MX1 und Fluke 83III ist der Strom I in einem Stromkreis
aus Netzteil (Spannungsbox), Lastwiderstand R l = 1200Ω und Multimeter zu messen. Skizzieren Sie
die Messschaltung aus Spannungsquelle, Widerstand und Messinstrument. Berechnen Sie auch den
Strom des Stromkreises. Der dafür notwendige Spannungswert entspricht dem Fluke 83III Messwert
aus Eingangsmessung.
Skizze der Messchaltung, Berechnung von I:
Bauen Sie die Schaltung auf dem Steckboard auf und führen Sie die Messungen in einem passenden
Messbereich durch.

Labor für elektrische Messtechnik - Versuch 201 14
Metrix MX1
Fluke 83III
Ber. Strom
I/mA
Messbereich
Berechnen Sie die absoluten und relativen Fehlergrenzen der Stromwerte unter Verwendung der Angaben
für beide Messgeräte aus den gegebenen Tabellen 4 und 5.
Berechnung der Fehlergrenzen:
8.4 Strommessung mittels Amperemeter
Bestimmen sie zunächst die Sinnbilder in der Anzeigeäche des Amperemeters.
Sinnbilder:
Entwerfen Sie nun eine Schaltung bestehend aus Labornetzteil und Lastwiderstand, mit der Sie eine
Prüfung auf Funktionstüchtigkeit des Amperemeters vornehmen können. Der Messbereich des Amperemeters
beträgt 1mA! Dimensionieren Sie Ihre Schaltung derart, dass Sie einen Messstrom I a zwischen
0,7mA und 1mA darstellen können. Bauen Sie die Schaltung mittels Labornetzteil, Amperemeter,
Steckboard und Widerstand auf.
Benutzen Sie zunächst das Fluke 83III Multimeter zur Kontrolle der Stromstärke. Bei korrektem Strom
wechseln Sie zum Amperemeterinstrument.
Demonstrieren Sie Ihren Schaltungsentwurf dem Versuchsleiter vor der Messung!

Labor für elektrische Messtechnik - Versuch 201 15
Schaltungsentwurf, Berechnung von I a , gewonnener Messwert I a :
Berechnen Sie für den gemessenen Strom I a den relativen und absoluten Fehler.
Fehlerberechnung:
Schalten Sie nun das Voltmeter parallel zum Amperemeter. Skizzieren Sie die Messschaltung. Messen
Sie die am Amperemeter abfallende Spannung U amp . Berechnen Sie den Innenwiderstand R im des Ampermeters.
Es ist ersichtlich, daÿ der Innenwiderstand die Stromstärke vermindert. Berechnen Sie nun
den korrekten Strom I korr in Ihrer Messschaltung.

Labor für elektrische Messtechnik - Versuch 201 16
Skizze Messschaltung, gewonnener Messwert U amp , Berechnung von R im und I korr :
8.5 Bestimmung der Innenwiderstände von Vielfachmessinstrumenten in den Spannungsmessbereichen
8.5.1 Innenwiderstand Metrix MX1
Bestimmen Sie den Innenwiderstand des analogen Multimeters MX1 nach der Methode des halben
Ausschlags. Erstellen Sie zunächst mit Hilfe des Steckboards, einer Widerstandsdekade, einer Gleichspannungsquelle
(Labornetzteil NG1620-BL) und dem Analogmultimeter Metrix MX1 einen Gleichstromkreis.
Schalten Sie das Multimeter in den 15V Messbereich für Gleichspannung!!!
Stellen Sie nun bei R l = 0Ω durch Variation von U eine Spannung von 5V am Messgerät ein. Schalten
Sie in den 5V Messbereich des Messgerätes um. Verändern Sie gegebenenfalls die Spannung bis zum
Vollausschlag des Instruments. Verändern Sie den Wert von R l bis zum Rückgang auf den halben Zeigerausschlag.
Welchen Innenwiderstand R i hat das Vielfachmessinstrument?
Berechnung von R i :
Berechnen Sie den Vollausschlagstrom I v in diesem Messbereich.
Berechnung von I v :
Der Innenwiderstand R i des analogen Messinstruments ist dem Wert des gewählten Spannungsmess-

Labor für elektrische Messtechnik - Versuch 201 17
bereichs proportional. Die Proportionalitätskonstante 1
I v
ist ein Kennwert des Instruments und wird
meist in kΩ
1
V
angegeben. Wie groÿ ist
I v
für das Metrix MX1 in kΩ
V
? Vergleichen Sie den ermittelten
Wert mit den Angaben auf dem Messwerk.
Berechnung 1
I v
und Vergleich:
Mit Hilfe der Proportionalitätskonstante bestimmen Sie nun die Innenwiderstände in den Spannungsmessbereichen
0, 5/1, 5/5/15V .
Messbereich 0,5 1,5 5,0 15
R i /kΩ
8.5.2 Innenwiderstand Fluke 83III
Verfahren Sie zur Bestimmung des Innenwiderstandes des Digitalmultimeters Typ Fluke 83III in ähnlicher
Weise. Benutzen Sie als Vorwiderstand einen Messwiderstand R v = 8, 2MΩ und als Versorgungsspannung
U = 10V . Skizzieren Sie die Schaltung und berechnen Sie den Innenwiderstand R i des
Digitalmultimeters.
Skizze und Berechnung von R i :
Berechnen Sie nun den Messtrom I v des Digitalmultimeters.
Berechnung von I v :
8.6 Messbereichserweiterung für das Voltmeter
Voltmeter- und Amperemeterinstrumente werden üblicherweise nur für einen Messbereich hergestellt.
Das Voltmeter kann für Spannungen von ±200mV benutzt werden. Berechnen Sie eine Schaltungserweiterung,
mit der Spannungen von ±2V und ±20V gemessen werden können. Bauen Sie die Schaltung

Labor für elektrische Messtechnik - Versuch 201 18
mit dem Steckboard auf. Überprüfen Sie die Schaltung mit dem einstellbaren Labornetzteil bei den
Messspannugen U mess von 1,2V und 12V mittels Voltmeter und Fluke 83III.
Berechnung Messbereichserweiterung:
Abbildung 13: Messbereichserweiterung
Spannungsmessung:
Netzteil Fluke 83III Voltmeter
1,2V
12V
Mit welchem Gesamtinnenwiderstand belastet das Voltmeter und die Messbereichserweiterung eine
Schaltung bei einer Spannungsmessung?
Rechnung:
Bauen Sie die Messbereichserweiterung für das Voltmeter nicht ab!

Labor für elektrische Messtechnik - Versuch 201 19
8.7 Indirekte Strommessung
In verdrahteten Schaltungen kann der Strom oft nicht direkt gemessen werden, da die Leiterbahnen
nicht getrennt werden können. Bei linearen Bauelementen, wie Widerständen, ist eine Strommessung
indirekt über eine Spannnungsmessung möglich. Bauen Sie folgende Schaltung auf. Benutzen Sie das
Labornetzteil, die angegebenen Bauelemente, Fluke 83III Multimeter und Voltmeter mit Messbereichserweiterung.
Spannungsmessung:
Abbildung 14: LED-Stromkreis
U Rv /V
Fluke 83III
Voltmeter
Berechnen Sie den Strom I in der Schaltung. Bestimmen Sie die am Widerstand umgesetzte Leistung.
Wie hoch ist die Durchlassspannug der Leuchtdiode?
Berechnungen:
9 Quellennachweis
Erfolgt ab Rev. 1.0.