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Diplomarbeit
Widerstandsoptimierung eines
PanMax-Containerschiffes
Niels Alexander Lange
Matr.-Nr. 13720
Betreut durch
Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger
Arbeitsbereich Schiffsystem, Produktions- und Informationstechnik
Institut für Entwerfen von Schiffen und Schiffssicherheit
(3-14) an der
Technischen Universität Hamburg-Harburg
Hamburg, den 31.05.2005

Hiermit versichere ich, daß ich die vorliegende Arbeit selbständig verfaßt und keine anderen als die
angegebenen Hilfsmittel verwendet habe.
Hamburg, den 31.05.2005
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Widerstandsoptimierung eines PanMax-Containerschiffes 31.5.2005
Inhaltsverzeichnis
1 Aufgabenstellung 4
2 Ausgangsschiffe 4
3 Widerstand von Schiffen 5
4 Verwendete Werkzeuge 6
4.1 E4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4.2 CFD-Modul und KELVIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
5 Auswahl des zu optimierenden Schiffes 8
6 Optimierung des Widerstandes von Schiff 3 11
6.1 Bezeichnungssystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
6.2 Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
6.3 1. Optimierungsschritt: Globale Änderung des Achterschiffes . . . . . . . . . . . . . . . . 11
6.4 2. Optimierungsschritt: Globale Änderung des Vorschiffes . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
6.5 3. Optimierungsschritt: Lokale Änderungen des Vorschiffes . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
6.6 4. Optimierungsschritt: Lokale Änderungen der Achterschiffes . . . . . . . . . . . . . . . 29
6.7 5. Optimierungsschritt: Weitere globale Änderung des Achterschiffes . . . . . . . . . . . 39
7 Zusammenfassung, Auswertung und Ausblick 41
8 Literaturverzeichnis 45
9 Anhang 45
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1 Aufgabenstellung
Im Rahmen der zunehmenden Globalisierung und der damit verbundenen wachsenden Arbeitsteiligkeit
gewinnt der Transport von Gütern immer mehr an Bedeutung. Dabei werden die größten Warenströme
über den Seeverkehr abgewickelt, da sich der interkontinentale Transport nur mit Schiffen wirtschaftlich
bewältigen läßt.
Zwar ist das Transportmittel “Schiff“ verglichen mit anderen Verkehrsmitteln wie dem Flugzeug absolut
gesehen das wirtschaftlichste. Trotzdem besteht natürlich auch innerhalb der Schiffahrt der Zwang,
den Seetransport so fortzuentwickeln, daß er wirtschaftlicher, das heißt kostengünstiger wird. Neben
den Kosten des Schiffsbetriebes, insbesondere den Personalkosten, steht hier gerade bei der derzeitigen
Entwicklung der Rohlölpreise der Treibstoffverbrauch im Vordergrund. Dabei hängt es natürlich vom
Schiffstyp ab, wie hoch der Anteil der Treibstoffkosten an den Gesamtkosten ist. Da zum einen der
Transport mit Containerschiffen überproportional wächst und zum anderen dies ein Schiffstyp ist, der
mit hohen Geschwindigkeiten verkehrt, liegt es auf der Hand zu untersuchen, ob und wie der Schiffswiderstand
eines typischen Vertreters dieser Gattung signifikant reduziert werden kann. Dies soll im
Rahmen dieser Arbeit geschehen.
Dazu werden zunächst drei Schiffe auf ihren Widerstand untersucht. Alle drei sind klassische PanMax-
Schiffe, wie sie auf Werften in Ost-Asien in großer Anzahl gebaut werden. Nach einer ersten Bewertung
wird eines von ihnen ausgewählt, dessen Widerstand durch Formveränderungen und mit Hilfe von
potentialtheoretischen CFD-Methoden optimiert werden soll. Alle Berechnungen erfolgen für den Entwurfstiefgang.
Bei der Optimierung sind gewisse Grenzen und Randbedigungen zu beachten. Sie werden im Kapitel
6.1 erläutert.
2 Ausgangsschiffe
Die Rümpfe aller drei Ausgangsschiffe lagen alle in digitalisierter Form im Methodendatenbanksystem
E4 vor. Damit war auch die Charakteritik des Körpernetzes, insbesondere die Anordnung der Längslinien,
vorgegeben. Die Hauptabmessungen und Kennwerte (für Entwurfstiefgang, sofern nicht anders
vermerkt) der Schiffe sind im folgenden aufgeführt:
Schiff 1 Schiff 2 Schiff 3
∆ 74439 t 60617 t 56189 t
V mould 72453 m 3 58828 m 3 54679 m 3
L oa 293,99 m 264,20 m 262,27 m
L pp 283,20m 249,00 m 244,80 m
Lage des Hauptspanes 141,60 m f.AP 124,50 m f.AP 117,80 m f.AP
B oa 32,20 m 32,20 m 32,25 m
D freeboard 21,80 m 19,50 m 19,30 m
D scantling 21,80 m 19,50 m 19,30 m
T design 12,00 m 11,30 m 11,00 m
T scantling 13,55 m 12,75 m 12,60 m
LCB 136,976 m f.AP 119,274 m f.AP 116,857 m f.AP
VCB 6,594 m a.BL 6,184 m a.BL 6,086 m a.BL
KMB 14,807 m a.BL 14,699 m a.BL 14,980 m a.BL
v trial 25 kn 25 kn 24 kn
Fn 0,244 0,260 0,252
w(30 ◦ ) 7,798 m 7,708 m 7,846 m
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3 Widerstand von Schiffen
Die Bestimmung des Schiffswiderstandes ist von entscheidender Bedeutung im Schiffsentwurf, da er die
entscheidende Größe bei der Ermittlung der benötigten Antriebsleistung darstellt und ein geringerer Widerstand
natürlich einen wirtschaftlicheren Schiffsbetrieb ermöglicht. Auch heute im Zeitalter moderner
Simulationstechnik ist es noch immer eine schwierige Aufgabe, den Widerstand korrekt vorherzusagen.
Die Schwierigkeit liegt vor allem darin, daß der Schiffswiderstand sehr klein und die Differenz zweier
sehr großer Kräfte ist. Im folgenden wird ein kurzer Abriß über die Ursachen des Schiffswiderstandes
gegeben, siehe zur Vertiefung zum Beispiel [1].
Man unterteilt den Widerstand bei der Projektierung von Schiffen in mehrere Komponenten: Reibungswiderstand,
Wellenwiderstand und viskoser Druckwiderstand sowie umweltbedingte Zusatzwiderstände,
zum Beispiel durch Wind, Flachwassereffekte und so weiter. Letztere werden durch Servicezuschläge bei
der Leistungsprognose berücksichtigt.
Der Reibungswiderstand entsteht durch die Reibung der Wasserteilchen am Schiffrumpf. Direkt am
Rumpf haften die Teilchen an der Außenhaut, in weiter Entfernung vom Rumpf sind sie dagegen in
Ruhe. Daraus ergibt sich ein Geschwindigkeitsgradient, der Schubspannungen im Wasser bewirkt:
τ = µ dv
dy
Der viskose Druckwiderstand ergibt sich aus der Tatsache, daß sich im Gegensatz zu einem idealen Fluid
bei Umströmung eines Schiffskörpers im Wasser Verluste ergeben. Für ideale Fluide besteht nach der
Bernoulli-Gleichung der folgende Zusammenhang zwischen Druck und Geschwindigkeit:
p v2
+ gh +
ρ 2 = konstant
Dies bedeutet, daß auf der Vorder- und auf der Rückseite eines umströmten Körpers zwei nach dem Betrag
gleich große Kräfte wirken, die einander entgegengerichtet sind (Staudruck). Jedoch ist Wasser eben
kein ideales Fluid, sondern die Gesamtenergie eines jeden Fluidteilchens nimmt bei der Umströmung
des Rumpfes durch Reibung ab, so daß die Kraft auf der Rückseite nicht mehr die Größe von der auf
der Vorderseite erreicht. Die Resultierende ist der viskose Druckwiderstand.
Der Wellenwiderstand ergibt sich aus der Energie, die durch die Deformation der Wasseroberfläche
durch das fahrende Schiff an das Wasser abgegeben wird: An jedem Ort der Wasseroberfläche muß Atmosphärendruck
herrschen. Wenn nun ein Schiff durch das Wasser fährt, stellt dieses eine Druckstörung
dar, durch die die Wasseroberfläche deformiert wird. Dadurch ensteht um das Schiff ein primäres Wellensystem,
das mit dem Schiff quasistationär mitläuft. Somit erzeugt es keinen direkten Beitrag zum
Wellenwiderstand (sondern nur einen indirekten, weil sich Trimm und Tauchung des Schiffes verändern).
Da man aber die einzelnen Maxima und Minima des Primärwellensystems als bewegte Druckpunkt ansehen
kann, die jeweils ein Sekundärwellensystem (Kelvin’sches Wellenbild) bilden, entsteht der Wellenwiderstand.
Dieser verringert sich somit durch eine Verbesserung des Primärwellensystems (das heißt:
Abbau der Extrema), obwohl es selber keinen Anteil am Wellenwiderstand hat.
Der Beitrag der Widerstandsanteile zum Gesamtwiderstand ist über die Geschwindigkeit des Schiffes
veränderlich. Dabei nimmt der durch den Wellenwiderstand verursachte Widerstandsanteil bei zunehmender
Geschwindigkeit ständig zu. Eine Verringerung der Wellenhöhen macht sich also deutlich positiv
in einem signifikant verringerten Schiffswiderstand bemerkbar. Hinzukommt, daß nach [5] nicht nur die
Höhe der Wellen in die Berechnung des Wellenwiderstandes eingehen, sondern auch der Winkel zur
Schiffslängsachse, unter dem die Wellen abgehen. Daher leisten die hinter dem Heck entstehenden Querwellen
aufgrund ihres größeren Winkels einen deutlich größeren Beitrag zum Widerstand als etwa die
Längswellen aus den Wellensystemen am Bug oder an den Schultern. Deshalb sind besonders hohe Querwellen
schädlich.
Aus diesen Überlegungen ergibt sich, daß das Wellenbild des Schiffes ein wichtiger Bewertungsmaßstab
bei der Optimierung des Schiffswiderstandes darstellt, ohne daß die weiteren Bestandteile Reibungswiderstand
und viskoser Druckwiderstand vernachlässigt werden dürfen. Ein gutes Mittel zur Beurteilung
des Wellenbildes sind potentialtheoretische Methoden, siehe auch [3]. Ein großer Vorteil dieses Hilfmittels
ist, daß eben gerade auch die besagten Querwellen visualisiert werden können, wohingegen man
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diese bei einem Schleppversuch in einer Versuchsanstalt nicht erkennen kann. Auf eine solche Methode
wird im folgenden Abschnitt eingegangen.
4 Verwendete Werkzeuge
4.1 E4
Diese Arbeit wird mit Hilfe des Methodendatenbanksystems E4 durchgeführt. Dieses umfaßt zahlreiche
Methoden und Programme, siehe [4]. Hier kommen die Module zur Beschreibung der Schiffsform, für
hydrostatische Berechnungen und für die CFD-Analyse zum Einsatz. In letzteres ist das Programm
KELVIN integriert, das im nächsten Kapitel beschrieben wird.
Die Beschreibung der Schiffsform geschieht in E4 über eine Körpernetz aus Spanten und beliebig orientierten
Längslinien. Dadurch ergeben sich in der Seitenansicht und der Draufsicht keine Schnitte und
Wasserlinien, sondern nur Projektionen der Längslinien. Dies ist bei der Betrachtung der folgenden Abbildungen
der Schiffsform, die zur Visualisierung der Modifikationen verwendet werden, zu beachten.
Die Schnittpunkte der Spanten mit den Längslinien ergeben die Stützpunkte der Schiffsform. Den Spanten
können außer den Koordinaten der Punkte auch die Spantwinkel an jedem Punkt vorgegeben werden,
den Längslinien zusätzlich noch die Winkel in y- und z-Richtung.
Um die Schiffsform straken zu können, kann die Krümmung der Linien farblich dargestellt werden, so
daß man die Gleichmäßigkeit des Krümmungsverlaufes kontrollieren und durch Änderung von Punktkoordinaten
und Winkeln verbessern kann.
4.2 CFD-Modul und KELVIN
Ist die Schiffsform wie oben beschrieben erstellt worden, so kann sie im Modul “Computational Fluid
Dynamics“ (CFD) auf ihre hydrodynamischen Eigenschaften untersucht werden.
Dafür wird zunächst die Routine EUMGRID aufgerufen, die um das zuvor erstellte Körpernetz ein
erstes Paneelgitter erzeugt. Dieses Gitter ist während der anschließenden Rechnung nicht statisch, sondern
wird nach jedem Iterationsschritt, den der Löser durchlaufen hat, neu erzeugt und zwar so, daß
es an der berechneten Kontur der Wasseroberfläche am Schiffskörper abgeschnitten wird. Die einzelnen
Paneele sind relativ groß, nur an Stellen, an denen große Gradienten erwartet werden (zum Beispiel
am Bugwulst), werden sie verfeinert, um die Verhältnisse dort in der späteren Darstellung gut auflösen
zu können. An den übrigen Stellen wird das Gitter so grob gewählt, daß die Rumpfgeometrie gerade
ausreichend abgebildet wird. Ferner werden auf diese Weise die Unzulänglichkeiten des Verfahrens verschmiert.
Wenn also das Ausgangsgitter erzeugt wurde, wird der Löser KELVIN aufgerufen. Dieses Programm
dient zur Berechnung und anschließenden Darstellung der Druckverteilung auf dem Schiffsrumpf und der
vom Schiff erzeugten Wellen. KELVIN basiert auf der Potentialtheorie, in der von einem wirbelfreien,
idealen, reibungsfreien Fluid ausgegangen wird. Viskose Effekte werden nicht erfaßt.
Um die Strömung mit diesem Verfahren zu berechnen, werden die genannten Paneele auf der Schiffsoberfläche
erzeugt, an denen als Randbedingung vorgegeben wird, daß nichts durch sie hindurchströmt.
Ebenso wird die Wasseroberfläche in einer hinreichend großen Umgebung des Schiffes mit Paneelen belegt,
wo die Randbedingungen Atmosphärendruck (dynamische Randbedingung) und “kein Durchfluß
durch die Wasseroberfläche“ (kinematische Randbedingung) angesetzt werden. Ferner gilt die Strahlungsbedingung,
die besagt, daß Wellen nur stromabwärts enstehen können. Innerhalb des Schiffes und
oberhalb der Wasseroberfläche werden Quellen angeordnet. Die dynamische und die kinematische Randbedingung
liefern einen nichtlinearen Ausdruck für das Potential Φ, welcher mittels Taylorreihen linearisiert
wird. Aus dem so entstehenden Gleichungssystem werden die Quellstärken bestimmt. Sind diese
bekannt, können die Geschwindigkeiten des Fluids und damit nach Bernoulli auch der Druck berechnet
werden.
Ergebnis ist die Lage (Verformung) der freien Wasseroberfläche und die Schwimmlage des Schiffes.
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Natürlich wird beides nicht bereits im ersten Rechenschritt ermittelt, sondern iterativ bestimmt. Dabei
wird wie beschrieben das Paneelgitter auf dem Schiffskörper entsprechend der für den jeweiligen Iterationsschritt
errechneten Wasseroberfläche angepaßt.
Ist die Iteration beendet (dies geschieht in nur wenigen Schritten, weshalb dieses Verfahren so gut für
den Einsatz im Schiffsentwurf geeignet ist), gibt KELVIN die Schwimmlage des Schiffes, das Wellenbild
und die Druckverteilung auf dem Rumpf aus. Ferner wird der ermittelte Wellen- und Gesamtwiderstand
angegeben. Ersterer wird mit Hilfe des Druckintegrals über die gesamte benetzte Schiffsoberfläche berechnet.
Da in der Potentialtheorie keine viskosen Erscheinungen berücksichtigt werden können, wird der
Gesamtwiderstand nach der ITTC57-Reibungslinie mittels der benetzten Oberfläche bestimmt. Über den
viskosen Druckwiderstand kann demnach ebenfalls keine Aussage getroffen werden, Ablösungen können
nur anhand großer Druckgradienten im Achterschiff erahnt werden.
Die Wellen- und Gesamtwiderstandswerte können nicht etwa unmittelbar zur Abschätzung der erforderlichen
Maschinenleistungen dienen, da das Verfahren gewisse Ungenauigkeiten birgt und sehr viele
Stellgrößen beachtet werden müssen. Allerdings ist es sehr wohl aussagekräftig, die Werte zweier Formvarianten
mit einander zu vergleichen, um zu beurteilen, ob mit der Modifikation Fortschritte erzielt
worden sind. Dies gilt nur, wenn stets dasselbe Ausgangsgitter verwendet wird, da eben zur Kraftbestimmung
der Druck über die Paneele integriert wird! Dann ist der Benutzer also in der Lage, relative
Aussagen zu treffen, wenn auch nicht ohne weiteres absolute.
Noch wichtiger und aussagekräftiger sind die Visualisierungen der Wellenbilder und Druckverteilungen,
die KELVIN ausgibt. Auch hier können gut Vergleiche zwischen verschiedenen Varianten angestellt werden.
Dieses Mittel wird auch in dieser Arbeit angewendet. Bei den im folgenden dargestellten Plots
sind Wellenberge und hohe Druckbeiwerte blau bis violett dargestellt, die Wellentäler und Unterdrücke
erscheinen rot bis pink. Der neutrale Punkt (Ausgangswasserspiegelhöhe beziehungsweise Druckbeiwert
C P = 0) liegt beim Übergang von gelb zu grün. Die Linien gleicher Wellenhöhe (Isolinien) besitzen einen
Abstand von 0, 5m.
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5 Auswahl des zu optimierenden Schiffes
Wie im Kapitel “Widerstand von Schiffen“ besprochen, hat der Wellenwiderstand einen großen Einfluß
auf den Gesamtwiderstand eines Schiffes. Gleichzeitig kann die Verteilung der Wellen um einen Rumpf
mit Hilfe von potentialtheoretischen Verfahren leicht und schnell berechnet und anschaulich dargestellt
werden. Deshalb wird im folgenden ein Hauptaugenmerk auf die Wellenbilder der Ausgangsrümpfe und
ihrer Variationen gelegt. Die Wellenbilder der drei für die Optimierungsaufgabe infrage kommenden
Schiffe sind in den Abbildungen 1, 2 und 3 dargestellt.
Abbildung 1: Wellenbild Schiff 1
Da nur eines dieser Schiffe optimiert werden soll, muß eine Auswahl getroffen werden. Diese wird anhand
der Wellenbilder vorgenommen. Bei allen drei Schiffen fällt auf, daß die Heckwellen hinter dem Spiegel
hoch auflaufen, besonders bei Schiff 1. Die Längswellen sind bei Schiff 2 am deutlichsten ausgeprägt,
dort bleiben auch ebenso wie bei Schiff 1 aus den Längswellensystemen enstandene Wellen im Nachlauf
übrig. Da, wie im Kapitel zum Schiffswiderstand beschrieben, die Querwellen aufgrund ihres größeren
Winkels zur Schiffslängsachse einen deutlich höheren Beitrag zum Wellenwiderstand leisten, ist das
Optimierungspotential bei Schiff 1 am größten. Dieses besitzt aber ein außergewöhnlich gestaltetes Heck
mit nahezu kreisbogenförmigen Schnitten zwischen hinterem Lot und Spiegel, dessen Zweck offensichtlich
darin besteht, die Eigenschaften bei voller Abladung im Gegensatz zu einem Schiff mit einem dann tief
getauchten Spiegel zu verbessern. Diese Heckform ist offenbar verantwortlich für die hoch auflaufenden
Heckwellen auf dem Entwurfstiefgang. Die Optimierung wäre hier also trivial, so daß Schiff 1 für diese
Optimierungsaufgabe nicht infrage kommt. Von den beiden anderen Schiffen wird schließlich Schiff 3
gewählt, weil es höhere Querwellen hinter dem Heck aufweist.
Ergänzend zum bereits gezeigten Wellenbild werden in den Abbildungen 4 und 5 die Druckverteilungen
an Vor- und Achterschiff des im folgenden zu optimierenden Schiffes 3 dargestellt.
Zu erkennen sind hier deutlich die ausgeprägten Unterdruckgebiete an der vorderen Schulter, am den
Bugwulstseiten und im Kimmbereich auf Höhe der hinteren Schulter sowie die eng beeinanderliegenden
und ungleichmäßig verlaufenden Linien gleichen Druckes am Achterschiff.
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Abbildung 2: Wellenbild Schiff 2
Abbildung 3: Wellenbild Schiff 3, später “Initial Design“, RUMPF0
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Abbildung 4: Druckverteilung Schiff 3, Vorschiff
Abbildung 5: Druckverteilung Schiff 3, Achterschiff
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6 Optimierung des Widerstandes von Schiff 3
6.1 Bezeichnungssystem
Um den Überblick über die verschiedenen Formvarianten, die während der folgenden Optimierungsaufgabe
entstehen, zu behalten, wird ein Bezeichungssystem eingeführt. Die Ausgangsformen (Initial
Design) des Vor- und des Hinterschiffes werden mit “FOR0“ beziehungsweise “AFT0“ bezeichnet. Dem
entsprechend heißen die Varianten in der Reihenfolge ihrer Entstehung FOR1, FOR2, FOR3 und so
weiter, entsprechend für die Achterschiffe. Die mit KELVIN untersuchten Rümpfe werden RUMPF0,
RUMPF1 und so weiter genannt, sie bestehen aus den besagten Vor- und Achterschiffen, zum Beispiel
besteht RUMPF1 aus AFT1 und FOR0.
Im Anhang dieser Arbeit befindet sich eine Tabelle, in der alle Varianten mit einer Kurzbeschreibung
aufgelistet sind.
6.2 Randbedingungen
Auch wenn die Reduzierung des Widerstandes im Vordergrund dieser Arbeit steht, darf sie nicht ohne
bestimmte Randbedingungen einzuhalten, erfolgen.
So müssen die Hauptabmessungen über alles, das heißt die Länge L oa , die Breite B oa , der Tiefgang T
und die Seitenhöhe D sowie das Deplacement ∆ beibehalten beziehungsweise im letzten Optimierungsschritt
wieder erreicht werden. Die Containerstellplatzkapazität wird zwar nicht explizit überprüft, soll
aber beachtet werden. Ferner ist als Stabilitätskennwert die Pantokarene bei 30 ◦ Krängung w(30 ◦ ) des
Ausgangsschiffes nicht zu unterschreiten.
Schließlich sind den Formvariationen dadurch Grenzen gesetzt, daß bestimmte Veränderungen im Schiffsbetrieb
hinderlich sind, zum Beispiel durch eine signifikante Verschlechterung des Widerstandes bei
anderen Tiefgängen. Diese Grenzen werden im Einzelfall in den folgenden Kapiteln erläutert.
6.3 1. Optimierungsschritt: Globale Änderung des Achterschiffes
Den Ausgangspunkt der Optimierung stellt also Abbildung 3 dar, die das Wellenbild von Schiff 3 (zukünftig
“Initial Design“ beziehungsweise “RUMPF0“ genannt) zeigt.
Man erkennt einen relativ ausgedehnten, wenn auch nicht besonders hohen Wellenberg am Bug und das
daraus resultierende Wellensystem. Außerdem ist das Wellental an der vorderen Schulter recht ausgeprägt.
Wie beschrieben, fallen aber vor allem die hohen Heckwellen auf. Darum wird in diesem ersten
Optimierungsschritt das Achterschiff global so verändert, daß die Heckwellen nicht mehr so hoch auflaufen.
Dies sollte den Wellenwiderstand signifikant verringern.
Für RUMPF0 wurden mit KELVIN die folgenden Widerstandswerte sowie die Schwimmlage berechnet:
Version Wellenwiderstand in kN Gesamtwiderstand in kN Trimm in m (positiv = vorlich)
RUMPF0 228,226 1388,795 0,502
Es gibt unterschiedliche Strategien, um ein solches Optimierungsproblem anzugehen. Häufig wird damit
begonnen, das Schiff an ausgewählten Orten derart völliger zu gestalten, so daß der Schiffswiderstand
nicht oder nur im geringen Maße verschlechtert wird. Anschließend wird dann die so gewonnene
“Spielmasse“ so an anderen Orten entfernt, daß der Widerstand sinkt. Da die Ursache eines großen
Anteils des Widerstandes dieses Schiffes offensichtlich die hohen Querwellen hinter dem Schiff sind, wird
der Weg in diesem Fall entgegengesetzt beschritten:
Das Hinterschiff wird so verzerrt, daß die Schnitte achtern flacher laufen. Dies geschieht, indem das
Achterschiff mit einer Länge von 125,09 m mit einer selbstdefinierten Verzerrungsfunktion der Form X
= X * F1 ( X ) auf eine Länge von 130 m gestreckt wird. Anschließend wird es affin wieder auf die
ursprüngliche Länge eingekürzt. Ergebnis dieser Verzerrung ist also eine Ausdehnung der Charakteritik
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des hinteren Bereichs des Hinterschiffes auf einen längeren, weiter nach vorne reichenden Bereich. Dadurch
verlaufen die Schnitte flacher, das parallele Mittelschiff wird verkürzt. Somit geht Verdrängung
verloren.
Durch die Verzerrung ist auch die Lage des Stevenrohres verschoben worden, so daß es wieder auf seine
ursprünglich x-Koordinate zurückgesetzt werden muß.
In einem weiteren Schritt wird der Spiegel so umgestaltet, daß die Aufkimmung und die Einlaufradien
verringert werden. Diese Charakteristik wird anschließend nach vorne eingestrakt. Dadurch bekommt
das Heck eine außen völligere Form und die Schnitte verlaufen erneut flacher.
Das Erbebnis dieser ersten globalen Formänderung ist in den beiden folgenden Bildern dargestellt, die
die Spanten und die Schnittprojektionen der Längslinien beider Varianten übereinandergelegt zeigen.
Dabei sind die grünen Linien stets die der älteren Version, hier also des Initialdesigns, und die roten die
Linien der modifizierten Form.
Abbildung 6: Formänderung von AFT1 gegenüber AFT0, Spanten
Die so erstellte Form wird nun mit KELVIN gerechnet. Es ergibt sich das in Abbildung 8 gezeigte
Wellenbild.
Es ist sofort zu erkennen, daß die Heckwellen deutlich flacher sind und ihre Ausbreitung wesentlich
geringer ist als beim Initialdesign. Das gilt sowohl für den Wellenberg direkt hinter dem Spiegel als auch
für das nachfolgende Wellental, das eine Isolinie weniger umfaßt als zuvor.
Bestätigt wird dies durch den von KELVIN errechneten Wellenwiderstandswert von 107,238 kN. Das
bedeutet gegenüber dem Initial Design eine Reduzierung um mehr als die Hälfte. Bei aller Vorsicht,
mit der man Ergebnisse numerischer Berechnungen betrachten muß, ist dies als großer Fortschritt zu
bewerten.
Eine weitere Verbesserung könnte für diesen Tiefgang vermutlich erzielt werden, wenn die Höhe der
Spiegelunterkante verringert würde. Wenn man zum Beispiel den Spiegel soweit herunterzöge, daß seine
Unterkante gerade auf der CWL läge, so liefen die Heckwellen sicherlich noch weniger hoch auf. Allerdings
verbietet sich dies, weil der Spiegel dann bei T scantling = 12, 6m tief tauchen würde. Dies würde
für diesen Ladezustand einen immensen Anstieg des Widerstandes bedeuten.
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Abbildung 7: Formänderung von AFT1 gegenüber AFT0, Schnittprojektionen
Abbildung 8: Wellenbild 1. Optimierung (RUMPF1)
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Zum Abschluß dieses Optimierungsschrittes werden die relevanten Daten in einer Tabelle dem Ausgangsschiff
gegenübergestellt, um die Veränderungen bewerten zu können:
Kenngröße Initialdesign RUMPF1 Abweichung
Wellenwiderstand 228,226 kN 107,238 kN -120,988 kN
Gesamtwiderstand 1388,795 kN 1264,097 kN -124,698 kN
Trimm (positiv = vorlich) 0,502 m 0,733 m +0,231 m
∆ 56189 t 54636 t -1553 t
V mould 54679 m 3 53166 m 3 -1513 m 3
LCB 116,857 m 118,920 m +2,0663 m
KM 14,980 m 15,194 m +0,214 m
w(30 ◦ ) 7,846 m 7,906 m +0,06 m
Der Widerstand ist also, belegt durch das Wellenbild, deutlich reduziert worden. Der Auftriebsschwerpunkt
ist erwartungsgemäß nach vorn gewandert. Dadurch läßt sich auch der vergrößerte Trimm erklären:
Die Resultierende Kraft, die sich aus dem Druckintegral ergibt und die für die dynamische
Tauchung des Schiffes verantwortlich ist, hat sich mit dem Verdrägungsschwerpunkt nach vorne verlagert,
wodurch sie ein größeres trimmendes Moment ausübt.
Die Pantokarene w(30 ◦ ) ist größer als die des Initialdesigns, ebenso KM. Wieviel all dies wert ist zeigt
sich allerdings erst, wenn das Ausgangsdeplacement wieder erreicht ist, zu dem nach diesem Optimierungsschritt
mehr als 1500 t fehlen.
6.4 2. Optimierungsschritt: Globale Änderung des Vorschiffes
Der nächste Schritt muß nun also darin bestehen, ausgehend von RUMPF1 die Ausgangsverdrängung
zu erreichen. Denn erst wenn dies wieder der Fall ist und gleichzeitig der Widerstand niedrig bleibt
sowie die Längswellen nicht zunehmen, ist ein echter Fortschritt erzielt worden.
Allerdings wird vor dieser globalen Änderung zunächst der Bugwulst modifiziert, da zum einen im
Wellenbild eine relativ hoher und ausgedehnter Wellenberg am Bug zu erkennen ist und die in Abbildung
9 dargestellte Druckverteilung ungünstig ist.
Das ausgeprägte Unterdruckgebiet unten an der Wulstseite ist unerwünscht. Es wäre vorteilhafter, wenn
auf der Wulstoberseite ein größerer Unterdruck herrschte, der dazu führte, daß die Bugwelle weniger
hoch aufliefe. Aus diesem Grund werden die Bugwulstspanten, die bisher eher einen ovalen Charakter
hatten, so gestaltet, daß sie die Form eines umgekehrten Tropfens besitzen. Diese Veränderungen dürfen
nur in gewissen Grenzen geschehen, so daß der Bugwulst nicht bei Teiltiefgängen kontraproduktiv wirkt.
Deshalb wird auch die Wulstkontur, also die Ober- und die Unterkante des Wulstes, nicht verändert. Zur
Veranschaulichung wird die veränderte Form FOR1 wieder der vorherigen Form FOR0 gegenübergestellt,
Abbildung 10.
Die Auswirkungen der Modifikation verdeutlichen die beiden Bilder 11 und 12, die Wellenbild und
Druckverteilung von RUMPF2 zeigen:
Es ist gut zu erkennen, daß der Wellenberg am Wulst geringer ausgedehnt ist und wie sich die Druckverteilung
am Wulst geändert hat. Das Unterdruckgebiet liegt jetzt wie beabsichtigt auf der Oberseite.
Die zusätzlich gewonnene Verdrängung ist gering und fällt somit nicht ins Gewicht.
Abbildung 11 zeigt auch, daß die nachfolgenden Längswellen an den Schultern nun etwas ausgeprägter
sind. Trotzdem erscheint es sinnvoll, diese Modifikation vor der globalen Veränderung des Vorschiffes
vorzunehmen, weil somit das vorderste aller am Rumpf entstehenden Wellensysteme, das mit allen
weiteren interferiert und diese beeinflußt, positiv verändert wird. Die zunächst hieraus entstehenden
Nachteile müssen mit späteren Formänderungen korrigiert werden.
Im folgenden werden verschiedene Vorschiffsvarianten im Kombination mit AFT1 und mit dem Bug-
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Abbildung 9: Druckverteilung am Bugwulst von RUMPF1
wulst von FOR1 untersucht, bei denen die Verdrängung durch unterschiedliche Formvariationen wieder
erhöht wird. Diese Varianten sind:
• FOR2: Strecken des parallelen Mittelschiffes im Vorschiff so, daß die Ausgangsverdrängung allein
durch diese Maßnahme in etwa wieder erreicht wird. Dabei ist zu beachten, daß die Referenzpunkte
für die Verzerrung im Falle des Vorschiffes der Hauptspant und das vordere Lot sind, so daß der
Bereich vor dem vorderen Lot bei einer Streckung des Mittelschiffes verkürzt wird. Dies muß
anschließend manuell wieder rückgängig gemacht werden.
Das parallele Mittelschiff wird also im Vorschiff auf eine Länge von 22,4 m gestreckt, so daß sich
nach Korrektur der vordersten Spanten ein Deplacement von 56310 t (RUMPF3) ergibt, also 121 t
mehr als gefordert. Dies spielt aber keine große Rolle und kann bei anschließenden Variationen als
Spielraum genutzt werden. Die Verzerrung wird bei der Gegenüberstellung von FOR2 gegenüber
FOR1 deutlich, Bild 13.
• FOR3: Strecken des parallelen Mittelschiffes im Vorschiff so, daß etwa die Hälfte der Differenz
zwischen RUMPF1 Ausgangsverdrängung allein durch diese Maßnahme wieder erreicht wird. Die
Transformation erfolgt wie vorstehend beschrieben, das parallele Mittelschiff ist nun 17,1 m lang.
Dadurch besitzt RUMPF4 ein Deplacement von 55543 t, also 646 t weniger als RUMPF0. Auf eine
Abbildung der Verzerrung wird verzichtet, da sie analog zu FOR2 erfolgt, siehe Abbildung 13.
• FOR4: Ausgehend von FOR3 wird die Ausgangsverdrängung durch eine Veränderung der Spantcharakteristik
im Vorschiff erreicht: Die Spanten im mittleren Bereich des Vorschiffes erhalten bei
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Widerstandsoptimierung eines PanMax-Containerschiffes 31.5.2005
Abbildung 10: Formänderung von FOR1 gegenüber FOR0, Spanten
Abbildung 11: Wellenbild von RUMPF2
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Widerstandsoptimierung eines PanMax-Containerschiffes 31.5.2005
Abbildung 12: Druckverteilung am Bugwulst von RUMPF2
Abbildung 13: Formänderung von FOR2 gegenüber FOR1, Schnittprojektionen
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Widerstandsoptimierung eines PanMax-Containerschiffes 31.5.2005
unveränderter Konstruktionswasserlinie einen U-Spant-Charakter. Der so entstandene RUMPF5
besitzt ein Deplacement von 56221 t, was das Ausgangsdeplacement um 32 t übersteigt. Das
Ergebnis der Verzerrung gegenüber FOR1 wird in den Abbildungen 14 und 15 dargestellt.
Abbildung 14: Formänderung von FOR4 gegenüber FOR1, Spanten
Für diese drei Varianten (RUMPF3, RUMPF4 und RUMPF5) werden nun CFD-Rechnungen angestellt
und deren Ergebnisse verglichen. Die Wellenbilder werden in den Abbildungen 16, 17 und 18 gezeigt.
Die Querwellen am Heck sind bei RUMPF3 und RUMPF 5 niedriger als bei der Ausgangsform dieses
Optimierungsschrittes, RUMPF2. Bei RUMPF4 dagegen sind sie etwas höher. Allerdings fehlen hier zur
Ausgangsverdränung wie bereits angemerkt auch noch etwa 650 Tonnen; diese Variante wird hier nur als
Zwischenschritt mit dokumentiert. Der Unterschied, der sich für die Heckwellen und ebenso für die Welle
am Bugwulst für RUMPF3 und RUMPF 5 gegenüber den Rümpfen 2 und 4 ergibt, beruht offenbar auf
dem größeren Trimm, siehe Tabelle am Ende dieses Kapitels. Die Wellentäler an den Schultern sind
bei RUMPF3 etwas ausgeprägter als bei RUMPF5, dort ist allerdings das aus der Bugwelle stammende
Wellensystem deutlicher zu erkennen. Weil dieses Bugwellensystem bei RUMPF5 auch größere Berge
und Täler im Nachlauf des Schiffes bewirkt (offenbar auch aufgrund des größeren Trimms, siehe Tabelle),
wird RUMPF3 als derjenige ausgewählt, mit dem in den nächsten Schritten weiterverfahren wird, obwohl
der mit KELVIN berechnete Wellenwiderstand hier größer ist als bei RUMPF5.
Zur abschließenden Bewertung der drei Varianten werden die relevanten Daten in der folgenden Tabelle
jeweils mit der Abweichung vom Initial Design aufgelistet.
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Widerstandsoptimierung eines PanMax-Containerschiffes 31.5.2005
Abbildung 15: Formänderung von FOR4 gegenüber FOR1, Schnittprojektionen
Abbildung 16: Wellenbild von RUMPF3
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Abbildung 17: Wellenbild von RUMPF4
Abbildung 18: Wellenbild von RUMPF5
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Kenngröße Initialdesign RUMPF3 RUMPF4 RUMPF5
Wellenwiderstand in kN 228,226 109,629 (-118,597) 109,320 (-118,906) 100,564 (-127,662)
Gesamtwiderstand in kN 1388,795 1286,440 (-102,355) 1277,755 (-111,040) 1276,260 (-112,535)
Trimm in m 0,502 0,812 (+0,310) 0,776 (+0,274) 0,849 (+0,347)
∆ in t 56189 56310 (+121) 55543 (-646) 56221 (+32)
LCB in m f. AP 116,857 120,870 (+4,013) 120,022 (+3,165) 120,875 (+4,018)
KM in m 14,980 15,145 (+0,165) 15,161 (+0,181) 15,014 (+0,034)
w(30 ◦ ) in m 7,846 7,911 (+0,065) 7,909 (+0,063) 7,843 (-0,003)
6.5 3. Optimierungsschritt: Lokale Änderungen des Vorschiffes
Nachdem nun die Ausgangsverdrängung wieder erreicht ist, ohne die Errungenschaft des 1. Optimierungsschrittes
hinsichtlich des Wellenbildes aufgeben zu müssen, wird in diesem Schritt versucht, den
Widerstand weiter zu verbessern, indem lokale Formveränderungen vorgenommen werden. Dabei kann
wieder Verdrängung im kleinen Umfang wegfallen, vorzugsweise jedoch sollte versucht werden, die Verdrängung
weiter zu erhöhen, ohne eine Verschlechterung zu bewirken. Diese gewonnene Verdrängung
kann dann in einem nächsten Optimierungsschritt wieder zur Reduzierung des Widerstandes genutzt
werden. Die Formveränderungen sind:
• FOR5: Auf Basis von FOR2 wird das Schiff bei Spant 14 (vordere Schulter) schlanker gestaltet, um
das dort befindliche Unterdruckgebiet und das damit verbundene Wellental an der vorderen Schulter
zu reduzieren. Dazu muß der Seiteneinlauf höher gesetzt werden. Ergebnis der Veränderung
ist RUMPF6 mit einem Deplacement von 56014 t (also 175 t zu wenig verglichen mit RUMPF0),
siehe auch Bild 19 (FOR5 gegenüber FOR2):
Abbildung 19: Formänderung von FOR5 gegenüber FOR2, Spanten
Die CFD-Rechnung ergibt für RUMPF6 ein Wellenbild wie in Abbildung 20.
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Abbildung 20: Wellenbild von RUMPF6
Anhand des Wellenbildes ist unmittelbar ein Fortschritt zu erkennen: Bei nur minimaler Erhöhung
der Querwellen am Heck (immernoch kleiner als bei RUMPF2) sind die Wellentäler an den Schultern
sowie der dazwischenliegende Berg deutlich kleiner als bei RUMPF3. Ferner ist das System
der vorderen Schulter und das Bugwellensystem entkoppelt. Die im Nachlauf verbleibenden Wellen
sind ebenfalls entkoppelt, allerdings sind sie in geringem Maße steiler.
RUMPF6 besitzt ein KM von 15,054 m (+0,074 m gegenüber RUMPF0).
• FOR6: Da ein nachteiliger Aspekt von RUMPF6 die aus der Bugwelle entstehenden Wellen sind
und ferner die Bugwelle an Spant 19, also relativ weit achtern, am höchsten aufläuft, wird der
Steven steiler gestellt. Dadurch verlängert sich zum einen die CWL, was ansich schon vorteilhaft
ist, zum anderen verlaufen so die Wasserlinien weniger hohl, ohne daß die vordere Schulter wieder
aufgefüllt werden muß.
Das Deplacement beträgt nun 56091 t, also 98 t weniger als das Ausgangsschiff verdrängt. Die
Verzerrung verdeutlichen die Abbildungen 21, 22 und 23 von FOR6 gegenüber FOR5.
Die KELVIN-Rechnung ergibt für RUMPF7 das in Bild 24 gezeigte Wellenbild.
Die Wellentäler an den Schultern sind wiederum kleiner, das vordere umfaßt eine weitere Isolinie
weniger. Die Bugwelle läuft nun zwar höher auf, ist aber weniger ausgedehnt und ihr Maximum ist
von Spant 19 nach Spant 19,5 nach vorne verlagert worden. Aus dem Bugwellensystem entstehen
noch immer relativ hohe Wellen, die auch im Nachlauf minimal höher sind als zuvor.
Die Querwellen hinter dem Spiegel sind wieder ein wenig angewachsen, jetzt sind sie wieder so
groß wie bei RUMPF1 nach dem 1. Optimierungsschritt.
Das KM beträgt 15,072 m (+0,092 m).
• FOR7: Im nächsten Schritt wird zunächst das Körpernetz so umgestaltet, daß eine Längslinie im
vorderen Bereich des Vorschiffes in etwa auf der CWL liegt. So kann in allen weiteren Versionen
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Abbildung 21: Formänderung von FOR6 gegenüber FOR5, Spanten
Abbildung 22: Formänderung von FOR6 gegenüber FOR5, Wasserlinienprojektionen
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Abbildung 23: Formänderung von FOR6 gegenüber FOR5, Schnittprojektionen
Abbildung 24: Wellenbild von RUMPF7
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eine “echte“ Wasserlinie gestrakt werden und nicht nur Wasserlinienprojektionen der beliebig orientierten
Längslinien.
Anschließend wird diese CWL im Bereich zwischen vorderem Lot und vorderer Schulter gegenüber
FOR6 etwas hohler gestaltet. Dies geschieht trotz des dort vorhandenen Wellenbergs, weil auf diese
Weise der Normalenvektoranteil der Außenhaut in Längsrichtung reduziert wird und damit der
aus dem Staudruck resultierende Widerstand reduziert wird. Außerdem wird der sich so ergebende
S-Schlag-Charakter der Spanten hinter dem vorderen Lot so nach vorne eingestrakt, daß der
Bugwulst leicht völliger wird. Es ergibt sich ein Deplacement von 56170 t, das 19 t unter dem
Initialdesign liegt. Siehe dazu auch Bild 25.
Abbildung 25: Formänderung von FOR7 gegenüber FOR6, Spanten
Es ergibt sich das in Abbildung 26 dargestellte Wellenbild für RUMPF8.
Das Wellenbild zeigt sich gegenüber RUMPF7 kaum verändert. Allerdings sind die aus dem Bugwellensystem
stammenden Wellen kleiner, auch und vor allem im Bereich hinter dem Schiff, obwohl
die Bugwelle noch genauso hoch aufläuft. Der KM-Wert ist mit 15,054 m um 0,074 m größer als
beim Ausgangsschiff.
In den folgenden Schritten wird nun versucht, im Vorschiff möglichst schadfrei Verdrängung unterzubringen.
Dazu werden folgende Formvarianten untersucht:
• FOR8: In dieser Variante wird der Bugwulst leicht vergrößert, nicht nur um die Verdrängung zu
vergrößern, sondern auch um die Bugwelle zu verkleinern.
Dazu wird in das Körpernetz eine neue Linie auf Bugwulstoberseite eingefügt, um besser straken
zu können. Der Wulst wird im oberen Bereich breiter gestaltet, außerdem ist der Auslauf des
Wulstes am vorderen Lot und direkt dahinter in der CWL völliger. Das Deplacement beträgt für
RUMPF9 56202 t, also 13 t mehr als das von RUMPF0. Bilder und 28 zeigen die Formänderung
und das Wellenbild für RUMPF9.
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Abbildung 26: Wellenbild von RUMPF8
Abbildung 27: Formänderung von FOR8 gegenüber FOR7, Spanten
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Widerstandsoptimierung eines PanMax-Containerschiffes 31.5.2005
Abbildung 28: Wellenbild von RUMPF9
Die Bugwelle läuft nun weniger hoch auf. Man vergleiche dazu auch das Maximum der Skala,
die sich jeweils links neben dem plot befindet. Auch die Wellen im Nachlauf, die ihren Urprung
in der Bugwelle haben, sind wiederum kleiner. Die anderen Wellen am Rumpf und dahinter sind
unbeeinflußt von dieser Maßnahme.
Es ist: KM = 15,050 m (+0,07 m).
• FOR9: Der Bugwulst wird probeweise weiter vergrößert, vor allem im oberen Bereich. Damit
besitzt RUMPF10 ein Deplacement von 56334 t, es sind 145 t Reserve vorhanden. Die Auswertung
der KELVIN-Rechnung ergibt das folgende Wellenbild:
Durch die weitere Vergrößerung des Wulstes ist die Bugwelle abermals niedriger, ebenso die ihr
nachfolgenden Wellen. Auf der anderen Seite hat sich das Wellental an der vorderen Schulter vergrößert,
was sich auch im erhöhten Widerstand niederschlägt.
KM ist leicht reduziert gegenüber RUMPF9, aber mit 15,031 m noch immer größer als bei
RUMPF0.
• FOR10: Da der von KELVIN berechnete Widerstand in der vorgegangenen Version FOR9 relativ
stark angestiegen war und dies auf die stumpfe Form des Wulstes zurückgeführt werden kann, wird
der Bugwulst nun wieder spitzer gestaltet, ohne daß die bei RUMPF10 gewonnenen Tonnen wieder
vollständig verloren gehen. Gleichzeitig bekommt er im unteren Bereich eine schlankere Form und
wird oben völliger, weil eine günstigere Druckverteilung angestrebt wird. Das Deplacement beträgt
nun 56315 t, also 126 t zuviel.
Die Verzerrung des Wulstes zeigt das Bild 30.
Die CFD-Rechnung ergibt das in Abbildung dargestellte Wellenbild.
Im Wellenbild stellt sich eine Verbesserung an der vorderen Schulter dar, das dortige Wellental
umfaßt wieder eine Isolinie weniger, auch wenn es noch ausgedehnter ist als bei RUMPF9. Durch
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Abbildung 29: Wellenbild von RUMPF10
Abbildung 30: Formänderung von FOR10 gegenüber FOR9, Spanten
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Abbildung 31: Wellenbild von RUMPF11
das geringere Wulstvolumen sind auch die Wellen des Bugsystemes etwas größer, allerdings ist der
von KELVIN berechnete Widerstand auch gesunken.
Die Lage des Metazentrums über dem Kielpunkt ist nun KM = 15,034 m. also 0,054 m höher als
beim Ausgangsschiff.
Nachdem das Deplacement durch Vergrößerung des Bugwulstes erhöht wurde, wird nun versucht, an
weiteren Orten im Vorschiff Verdrängung zu gewinnen. Dazu wird die folgende Variante, die auf dem
Vorschiff FOR10 basiert, untersucht:
• FOR11: Der Auslauf des Bugwulstes wird im unteren Bereich, das heißt deutlich unterhalb der
CWL, länger gestaltet. Dies geschieht, indem die Wasserlinienprojektion der Längslinien weniger
hohl gestaltet werden. Dadurch wird das Deplacement auf 56352 t vergrößert, was den Spielraum
auf 163 t erweitert. Nach diesen Änderungen besitzt FOR11 im Vergleich zu FOR10 die in den
Bildern 32 und 33 dargestellte Form.
Aus dieser Veränderung resultiert das in Bild 34 gezeigte Wellenbild.
Selbst diese recht moderate Änderung bringt deutliche Nachteile mit sich: Das Wellental an der
vorderen Schulter ist erkennbar augeprägter, so daß hinter dem Schiff Wellen aus diesem system
zurückbleiben. Dies spiegelt sich auch in einem erheblich gestiegenen Widerstand wieder. KM =
15,027 m (+0,047).
6.6 4. Optimierungsschritt: Lokale Änderungen der Achterschiffes
Nachdem das Vorschiff auf verschiedene Weisen modifiziert und dabei das Deplacement um einige Tonnen
erhöht worden ist, ohne das Wellenbild signifikant zu verschlechtern, wird nun versucht, ähnliches
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Widerstandsoptimierung eines PanMax-Containerschiffes 31.5.2005
Abbildung 32: Formänderung von FOR11 gegenüber FOR10, Spanten
Abbildung 33: Formänderung von FOR11 gegenüber FOR10, Wasserlinienprojektionen
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Widerstandsoptimierung eines PanMax-Containerschiffes 31.5.2005
Abbildung 34: Wellenbild von RUMPF12
im Achterschiff zu erreichen. Dazu werden die fogenden Formänderungen vorgenommen und gemeinsam
mit dem Vorschiff FOR10 untersucht:
• AFT2: Die Spanten zwischen hinterer Schulter und Heckwulst, die bisher einen ausggeprägten
S-Schlag besitzen, werden etwa auf der Höhe des halben Tiefganges breiter gestaltet, so daß der
S-Schlag geringer wird. Dies erscheint legitim, da die in der Druckverteilung dargestellte Pfeile,
die Richtung und Geschwindigkeit der strömenden Wasserteilchen symbolisieren, nicht in die Porpellerebene
weisen und somit die Stromlinien nicht durch diese hindurch verlaufen, so daß der
Nachstrom nicht gestört wird, siehe Bild 35.
Nach der Formänderung sieht das Achterschiff wie in Abbildung 36 gezeigt aus (AFT2 gegenüber
AFT1).
Mit dem völligeren Achterschiff ergibt sich ein Deplacement von 56373 t. Dies sind 184 t mehr als
das Ausgangsschiff besitzt. Es ergeben sich die in Abbildung 37 dargestellte Druckverteilung am
Hinterschiff und das Wellenbild von Bild 38.
Gegenüber der Wellenverteilung um RUMPF11 läßt sich kein Unterschied ausmachen. Der von
KELVIN ausgegebene Wellenwiderstandswert ist sogar leicht niedriger als der vorherige. Damit
ist es gelungen, das Deplacement ohne erkennbare Nachteile um fast 40 t zu vergrößern.
Der KM-Wert liegt nun 0,044 m über dem von RUMPF0, nämlich bei KM = 15,024 m.
• AFT3: Nachdem sich das Wellenbild von RUMPF13 gegenüber dem von RUMPF11 trotz der
gewonnenen 40 t nicht erkennbar verschlechtert hat, wird im nächsten Schritt (AFT3) mehr Verdrängung
auf die gleiche Weise untergebracht. Dies erscheint auch deshalb sinnvoll, weil sich die
Druckverteilung an Spant 3,5 durch die bisherige Formänderung nicht merklich verändert hatte.
Das Deplacement beträgt nun 56438 t, was einer Reserve von 249 t entspricht. KM ist durch diese
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Widerstandsoptimierung eines PanMax-Containerschiffes 31.5.2005
Abbildung 35: Druckverteilung am Achterschiff von RUMPF11
Abbildung 36: Formänderung von AFT2 gegenüber AFT1, Spanten
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Widerstandsoptimierung eines PanMax-Containerschiffes 31.5.2005
Abbildung 37: Druckverteilung am Achterschiff von RUMPF13
Abbildung 38: Wellenbild von RUMPF13
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Widerstandsoptimierung eines PanMax-Containerschiffes 31.5.2005
Änderung erneut leicht reduziert worden auf KM = 15,013 m, liegt aber noch immer um 0,033 m
über dem Ausgangswert.
Die Veränderung ist in Abbildung 39 dargestellt.
Abbildung 39: Formänderung von AFT3 gegenüber AFT1, Spanten
Druckverteilung am Achterschiff und Wellenbild sehen aus wie in den Bildern 40 und 41 dargestellt.
Das Längswellensystem um RUMPF14 sieht gegenüber RUMPF13 und RUMPF11 unverändert
aus. Die Querwellen scheinen nun kaum merklich höher aufzulaufen, allerdings wird dieser geringen
Veränderung keine Bedeutung beigemessen. Bei Betrachtung der Druckverteilung fällt auf, daß die
Isolinien bei Spant 3 nun etwa parallel zu den nachfolgenden verläuft und daß das rot dargestellte
Unterdruckgebiet an der hinteren Schulter größer geworden ist. Letzteres umfaßt bei Spant 4 auch
eine Isolinie mehr als bei RUMPF13, so daß, auch wegen des Trends zu höheren Querwellen, im
nächsten Schritt ein Kompromiß aus dem beiden letzten Varianten entworfen wird:
• AFT4: Die in den beiden letzten Schritten veränderten Spanten werden zwar im oberen Bereich
so völlig belassen wie bei AFT3, aber die unterste der bewegten Längslinien wird wieder auf die
Form von AFT2 gebracht. Gleichzeitig wird der Rumpf bei Spant 4 ein wenig schlanker gestaltet,
um das im letzten Schritt ausgedehntere Unterdruckgebiet an der hinteren Schulter wieder zu
reduzieren. Damit ergibt sich ein Deplacement von 56422 t, also 233 t mehr als beim Initialdesign.
Das Metazentrum liegt bei 15,015 m über dem Kielpunkt (+0,035 m gegenüber RUMPF0).
Gegenüber AFT2 hat AFT4 nun die in Abbildung 42 gezeigte Gestalt.
Druckverteilung am Hinterschiff und Wellenbild zeigen die Abbildungen 43 und 44.
Die leichte Zunahme der Querwellen am Heck ist rückgängig gemacht worden. Ebenso ist das
Unterdruckgebiet an der hinteren Schulter wie beabsichtigt kleiner geworden, wenn auch nicht so
klein wie bei RUMPF13. Da aber das Wellenbild von RUMPF15 bei erhöhter Verdrängung nicht
schlechter aussieht als bei RUMPF13, wird mit dieser letzten Variante AFT4 weiterverfahren.
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Abbildung 40: Druckverteilung am Achterschiff von RUMPF14
Abbildung 41: Wellenbild von RUMPF14
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Widerstandsoptimierung eines PanMax-Containerschiffes 31.5.2005
Abbildung 42: Formänderung von AFT4 gegenüber AFT1, Spanten
Abbildung 43: Druckverteilung am Achterschiff von RUMPF15
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Widerstandsoptimierung eines PanMax-Containerschiffes 31.5.2005
Abbildung 44: Wellenbild von RUMPF15
• AFT5 und FOR12: Nachdem das Deplacement des Achterschiffes durch die Veränderung der Spantcharakteristik
hinter der hinteren Schulter erhöht worden ist, wird nun untersucht, wie sich eine
moderate Verkleinerung des Kimmradius’ auswirkt. Auch nach Betrachtung der Druckverteilung
verbietet sich diese Möglichkeit nicht, da am Hauptspant kein besonders ausgeprägter Unterdruck
zu erkennen ist.
Der Seiteneinlauf lag bisher 4,25 m über Basis, der Bodeneinlauf lag bei einer y-Koordinate von
11,75m, das heißt 4,375 m von der Bordwand entfernt. Das Ausgangsschiff besitzt also keinen
kreisbogenförmigen Kimmradius, sondern einen ellyptischen. Diese Charakteristik wird in diesem
Schritt beibehalten, indem der Seiteneinlauf auf z = 4 m und der Bodeneinlauf auf y = 12 m, also
4,125 m innerhalb der Bordwand, gesetzt wird.
Im Achterschiff wird der kleinere Kimmradius weitläufig eingestrakt, bis zur Hälfte des Achterschiffes
wird der Seiteneinlauf deutlich runtergezogen, dadurch werden die Spanten viel völliger.
Die Charakteritik der Kimm am Hauptspant wird zunächst nach achtern fortgesetzt, ab ungefähr
der Mitte des Hinterschiffes werden die Spanten nur noch in der obeneren Hälfte völliger, siehe
auch Bilder 45 und 46.
Die Form der Kimm am Hauptspant wird natürlich für das Vorschiff (Ausgangspunkt ist FOR10)
übernommen, allerdings ergeben such außer einer leichten Korrektur des Seiteneinlaufes keine
Veränderungen. Damit ergibt sich ein Deplacement von 56638 t, also 449 t Spielraum. KM ist
erheblich reduziert gegenüber der Vorversion auf 14,969 m, ist aber noch immer um 0,011m größer
als beim Initialdesign.
Nun sieht das Wellenbild wie in Abbildung 47 dargestellt aus.
Das Wellenbild ist gegenüber der letzten Variante praktisch unverändert.
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Abbildung 45: Formänderung von AFT5 gegenüber AFT4, Spanten
Abbildung 46: Formänderung von AFT5 gegenüber AFT4, Schnittprojektionen
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Abbildung 47: Wellenbild von RUMPF16
6.7 5. Optimierungsschritt: Weitere globale Änderung des Achterschiffes
Ziel ist die weitere Reduzierung der Heckwellen durch eine weitere globale Änderung des Achterschiffes.
Es soll die in den vorangegangenen Varianten hinzugewonnene Verdrängung analog zum Vorgehen im
ersten Optimierungsschritt so entfernt werden, daß sich eine deutliche Verbesserung ergibt. Dazu werden
die folgenden Varianten erstellt:
• AFT6: Der Spielraum von 449 t wird als eine Scheibe am Hauptspant aus dem parallelen Mittelschiff
herausgeschnitten. Bei einer als konstant angenommenen Hauptspantvölligkeit von 0,9779
sowie einer Breite von 32,25 m und einem Tiefgang von 11 m verdrängt jeder Meter paralleles
Mittelschiff 346,9 t. Also wird das Schiff am Hauptspant um 1,29 m gekürzt. Anschließend wird
der Spiegel um dieses Maß nach achtern versetzt, um die Länge über alles konstant zu halten. Die
Längslinien wurden wenn möglich flacher gestaltet. Die Position des Stevenrohres wird wieder auf
die ursprüngliche x-Koordinate korrigiert und der Verlauf des Heckwulstes eingestrakt. Dadurch
erhöht sich auch noch einmal die Verdrängung. Das Deplacement beträgt nun 56184 t. Zwar sind
dies 5 t weniger als beim Ausgangsschiff, allerdings kann dies im Rahmen der Aufmeßgenauigkeit
beim Digitalisieren des Rumpfes vernachlässigt werden.
Der Verdrängungsschwerpunkt liegt nun bei LCB = 121,560 m. Die Stabilitätskennwerte KM und
w(30 ◦ ) sind noch immer größer als beim Initialdesign: KM = 14,992 m (+0,012 m) und w(30 ◦ ) =
7,880 m (+0,034 m).
Die Formänderung zeigen die Bilder 48 und 49.
Das Wellenbild wird in Abbildung 50 dargestellt.
Die Wellenverteilung zeigt, daß der erhoffte Fortschritt erzielt worden ist: Die Querwellen hinter
dem Heck sind bei praktisch unveränderten Längswellen deutlich reduziert worden!
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Abbildung 48: Formänderung von AFT6 gegenüber AFT5, Spanten
Abbildung 49: Formänderung von AFT6 gegenüber AFT5, Schnittprojektionen
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Abbildung 50: Wellenbild von RUMPF17
7 Zusammenfassung, Auswertung und Ausblick
Im diesem Kapitel wird zunächst ein abschließender Vergleich zwischen dem Ausgangsschiff RUMPF0
und dem letzten Optimierungsschritt RUMPF17 angestellt. Die relevanten Daten sind in der folgenden
Tabelle aufgeführt. Dabei wird jeweils die Abweichung angegeben, die RUMPF17 gegenüber den Werten
des Initial Designs aufweist.
Kenngröße RUMPF0 RUMPF17 Abweichung
∆ in t 56189 56184 -5,0
V mould in m 3 54679 54673 -6,0
L oa in m 262,27 262,27 0
L pp in m 244,80 246,20 +1,400
B oa in m 32,25 32,25 0
T design in m 11,00 11,00 0
LCB in m f.AP 116,857 121,560 +4,703
KMB in m a.BL 14,980 14,992 +0,012
w(30 ◦ ) in m 7,846 7,880 +0,034
Wellenwiderstand in kN 228,226 110,008 -118,218
Gesamtwiderstand in kN 1388,795 1290,340 -98,455
Trimm in m 0,502 0,762 +0,260
Benetzte Oberfläche in m 2 10330,5 10537,6 +207,1
Die Hauptabmessungen über alles wurden wie gefordert bei den Ausgangswerten belassen, dabei kann
die Differenz des Deplacements von 5 Tonnen vernachlässigt werden. Die Charakteristik des Schiffes
wurde jedoch deutlich verändert: Das parallele Mittelschiff wurde nach vorne verschoben, wodurch der
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Widerstandsoptimierung eines PanMax-Containerschiffes 31.5.2005
Verdrängungschwerpunkt der Länge nach (LCB) um ein beträchtliches Maß nach vorne verlagert wurde.
Die Schnitte verlaufen im Achterschiff viel flacher, wobei die Höhenkoordinate der Spiegelunterkante wie
beschrieben unverändert blieb, um die Eigenschaften im voll abgeladenen Zustand nicht zu verschlechtern.
Der Bugwulst besitzt an der Oberkante einen längeren Auslauf und insgesamt eine ganz andere
Charakteristik.
Das Ziel, den Widerstand des zu optimierenden Schiffes signifikant zu reduzieren, ist erreicht worden:
Der von KELVIN berechnete Wellenwiderstandswert wurde mehr als halbiert, der Gesamtwiderstand
ist trotz der um ca. 200 m 2 vergrößerten benetzten Oberfläche und des damit verbundenen erhöhten
Reibungswiderstandes um beinahe 100 kN reduziert worden. Dieser deutliche Fortschritt wurde vor allem
durch die Verbesserung des Spiegelnachstromes bewirkt. Belegt wird die berechnete Verringerung
des Wellenwiderstandes durch das Wellenbild von RUMPF17, das im Vergleich zu dem von RUMPF0
deutlich niedrigere Querwellen hinter dem Heck aufweist, siehe Abbildungen 51 und 52. Die Längswellen
haben sich dabei nicht deutlich verschlechtert, auch wenn einzelne kleine Erhebungen im Nachlauf
übrig bleiben. Die Reduzierung der Querwellen überwiegt dies aber bei weitem. Das Wellental an der
vorderen Schulter ist deutlich weniger ausgeprägt, das an der hinteren Schulter nur leicht vergrößert.
Durch die Modifikation des Bugwulstes sind die Wellensysteme des Wulstes und der vorderen Schulter
nun entkoppelt.
Abbildung 51: Wellenbild von RUMPF0
Abbildung 52: Wellenbild von RUMPF17
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Widerstandsoptimierung eines PanMax-Containerschiffes 31.5.2005
Die Bilder 53 und 54 sowie 55 und 56 zeigen die Druckverteilungen an Vor- und Achterschiffen von
RUMPF0 und RUMPF17. Sie bestätigen die gerade anhand der Wellenbilder getroffenen Aussagen.
Die Druckverteilung am Bugwulst ist erheblich verbessert worden, ebenso an der vorderen Schulter. Im
Achterschiff ist ein deutlich gleichmäßigerer Verlauf der Linien gleichen Druckes erkennbar, die Druckgradienten
sind kleiner. Das Unterdruckgebiet an der hinteren Schulter besitzt eine signifikant verringerte
Ausdehnung und ist nach vorne verschoben. Die letztgenannten Aspekte lassen darauf schließen, daß
die Propulsion von den Modifikationen profitiert hat.
Abbildung 53: Druckverteilung RUMPF0, Vorschiff
Abbildung 54: Druckverteilung RUMPF17, Vorschiff
Ein weiterer positiver Effekt der durchgeführten Optimierung ist die Entwicklung der Stabilitätskenngrößen
KM und w(30 ◦ ): Beide sind gegenüber dem Ausgangsschiff vergrößert worden, so daß ein höherer
Gewichtsschwerpunkt (ein größeres KG max ) gefahren werden kann. Selbst wenn also durch die Formveränderungen
Containerstellplätze unter Deck weggefallen sein sollten, könnten diese dadurch an Deck
gefahren werden! Dabei wird hier die Stellplatzkapazität nicht explizit geprüft, aber beim Vergleich der
Rumpfformen von Ausgangsschiff und RUMPF17 erscheint ein großer Verlust von Stellplätzen unter
Deck unwahrscheinlich, zumal die im Achterschiff entnommene Verdrängung nur in das Vorschiff verlagert
und der Kimmradius verkleinert wurde. Näheres würde die Rechnung entsprechender Ladefälle
zeigen.
Auch andere Aspekte könnten in anschließenden Rechnungen untersucht werden, beispielsweise die See-
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Widerstandsoptimierung eines PanMax-Containerschiffes 31.5.2005
Abbildung 55: Druckverteilung RUMPF0, Achterschiff
Abbildung 56: Druckverteilung RUMPF17, Achterschiff
gangseigenschaften respektive deren Veränderung durch die weiter nach unten gezogenen Spiegelecken,
oder das Wellenbild auf anderen Tiefgängen.
Natürlich ist eine Optimierung, wie sie im Rahmen dieser Arbeit durchgeführt wurde, nie beendet.
Weiteres Verbesserungspotential besteht bespielsweise darin, den Heckwulst zu verlängern und zu vergrößern,
was aufgrund der über dem Propeller entfernten Verdrängung und des wie erwähnt verbesserten
Nachstromes ohne weiteres möglich wäre. Auch könnten die Spiegelecken noch weiter aufgefüllt werden.
Durch diese Maßnahmen würde weitere Verdrängung gewonnen, die wiederum an einer günstigen Stelle
entfernt werden könnte, um zum Beispiel den Spiegelabstrom weiter zu verbessern. Auch könnte an den
Schultern Verdrängung entfernt werden, um die Längswellen zu reduzieren.
Niels A. Lange
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8 Literaturverzeichnis
[1] S. Krüger, Widerstand und Propulsion, Vorlesungsmanuskript, Technische Universität Hamburg-
Harburg, 2002
[2] G. Jensen, Moderne Schiffslinien, aus: Handbuch der Werften XXII, Hamburg, 1994
[3] S. Krüger, Schiffsformentwurf mit CFD, Vorlesungsmanuskript, Technische Universität Hamburg-
Harburg, 2001
[4] Diverse Autoren (Flensburger Schiffbau Gesellschaft/TUHH), Dokumentation zu E4, Flensburg/Hamburg,
1994-2005
[5] J. Vrooman Wehausen und E. Laitone, “Surface Waces“, aus: S. Flügge und C. Truesdell, Handbuch
der Physik, Band IX Strömungsmechanik III, Springer; 1972
9 Anhang
Tabelle der untersuchten Formvarianten:
Rumpf bestehend aus Kurzbeschreibung
RUMPF0 AFT0 und FOR0 Ausgangsschiff “Initial Design“.
RUMPF1 AFT1 und FOR0 Verzerrtes Achterschiff mit kleinem Kimmradius im Spiegel.
RUMPF2 AFT1 und FOR1 Bugwulst tropfenförmig.
RUMPF3 AFT1 und FOR2 Paralleles Mittelschiff gestreckt, so daß Ausgangsverdrängung
erreicht wird.
RUMPF4 AFT1 und FOR3 Paralleles Mittelschiff gestreckt, so daß Ausgangsverdrängung
bis auf 750t erreicht wird.
RUMPF5 AFT1 und FOR4 Ausgehend von RUMPF4 (also von FOR3) Spanten im Vorschiff
U-Charakter gegeben, so daß Ausgangsverdrängung
erreicht wird.
RUMPF6 AFT1 und FOR5 Ausgehend von FOR2 vordere Schulter schlanker gestaltet.
RUMPF7 AFT1 und FOR6 Ausgehend von FOR5 CWL verlängert.
RUMPF8 AFT1 und FOR7 Ausgehend von FOR6 CWL hinter dem vorderen Lot hohler
gestaltet.
RUMPF9 AFT1 und FOR8 Ausgehend von FOR7 Bugwulst vergrößert.
RUMPF10 AFT1 undFOR9 Bugwulst weiter vergrößert.
RUMPF11 AFT1 und FOR10 Bugwulst ausgehend von FOR9 spitzer gestaltet.
RUMPF12 AFT1 und FOR11 Auslauf des Bugwulstes nach achtern im unteren Bereich
völliger gestaltet.
RUMPF13 AFT2 und FOR10 Ausgehend von RUMPF11 Achterschiff im Bereich um
Spant 3,5 völliger gestaltet.
RUMPF14 AFT3 und FOR10 Achterschiff im Bereich um Spant 3,5 weiter völliger gestaltet.
RUMPF15 AFT4 und FOR10 Ausgehend von AFT2 Achterschiff im Bereich um Spant 3,5
moderater als bei AFT3 völliger gestaltet.
RUMPF16 AFT5 und FOR12 Ausgehend von AFT4 und FOR10 Kimmradius verkleinert.
RUMPF17 AFT6 und FOR12 Ausgehend von AFT5 wird das parallele Mittelschiff am
Hauptspant gekürzt und das Heck um das entsprechende
Maß verlängert.
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