Verzerren von Schiffslinien

Verzerren von Schiffslinien 26. Februar 2002 

Verzerren von Schiffslinien 

1 Allgemeines 

Bei der Diskussion der Möglichkeiten, Schiffsfomen mit Hilfe von Computern zu erzeugen, wurde schon 

darauf hingewiesen, daß ein wesentlicher Wert des Rechnereinsatzes eben darin besteht, daß vorhandene 

Schiffsformen auf elekronischen Medien gespeichert und weiterverarbeitet werden können. Diese 

Fähigkeit erst einmal vorausgesetzt, ist es nur konsequent, wenn eine neue Klasse von Methoden zur 

Anwendung kommt, deren Ziel darin liegt, aus bereits vorhandenen Linien durch Manipulationen neue 

Linien zu erzeugen. Dabei sind zwei grundsätzliche Vorgehensweisen zu unterscheiden: 

Einmal besteht die Möglichkeit, aus parametrisierten Formserien (z.B. Guldhammer- Formdata, 

FDS-Serie, Serie 60/64 u.a.m) normierte Darstellungen der Schiffsform zu gewinnen, die dann entsprechend 

den gewünschten Hauptabmessungen angepaßt werden. Diese Vorgehensweise ist im Prinzip nicht 

neu und benötigt nicht zwangsläufig den Einsatz von Rechnern (z.B. liegt Guldhammer-Formdata in 

Form von zeichnerischen Darstellungen der Spanten und Spantarealkurve vor). Analog existiert(e?) im 

FORAN-System ein Modul, daß in der Lage ist, recht flexibel eine Schiffsform automatisch aus wenigen 

Parametern zu entwickeln. Der Charme dieser (oder analoger) Vorgehensweisen liegt scheinbar darin, 

daß man -sozusagen aus dem Nichts heraus- Linien auf einfachste Weise generieren kann. Da derartige 

Methoden naturgemäß ein sehr breites Feld von Linienarten abdecken müssen, ist das Ergebnis natürlich 

nicht sehr spezifisch für den Entwurf, der gerade bearbeitet werden soll. 

Eine andere Klasse von Methoden arbeitet dahingehend, daß immer die Existenz eines möglichst 

ähnlichen (wir werden später noch sehen, was in diesem Zusammanhang möglichst ähnlich bedeutet) 

Basisentwurfes vorausgesetzt wird. Dieser wird dann nach verschiedenen Mechanismen so manipuliert, 

daß am Ende die gewünschte Schiffsform entsteht. Die zwingend notwendige Existenz eines Vergleichsschiffes 

scheint zunächst nachteilig, denn sie schränkt die Methode ein. Tatsächlich sind in der Praxis 

immer genügend brauchbare Vergleichsschiffe vorhanden, da die Methode sich sozusagen ihre Basis 

selbst schafft: Da es so einfach ist, Linien zu manipulieren, werden alle Projekte en detail ausgearbeitet, 

und so wächst die zur Verfügung stehende Datenbasis exponentiell. Hinzu kommt, daß nur Schiffe in 

den Basispool genommen werden können, für die ein spezifisches Know-How besteht (im Gegensatz zu 

den oben beschriebenen Serieninterpolationen, die eher allgemein gehalten sind). Bei der FSG liegt 

beispielsweise viel Erfahrung mit CFD-optimierten Linien vor, diese Erfahrung bzw. Investition (in die 

Linien) wird natürlich in den Datenpool übernommen. 

Wir werden uns im folgenden im wesentlichen mit der zweiten Klasse von Methoden beschäftigen, 

dem sogenannten Verzerren von Schiffslinien. Neben einer leistungsfähigen Datenbasis sind 

natürlich auch leistungsfähige Linienmanipulationswerkzeuge erforderlich. Im folgenden wird kurz auf 

die Grundlagen der Verzerrungsmechanismen (vgl. dazu auch KEIL (1984)) eingegangen, um daraus 

spezielle Anwendungen abzuleiten. Auf ein ganz wesentliches Spezifikum sei jedoch schon im Vorfeld 

hingewiesen: Das Verzerren von Schiffslinien verschlechtert im allgemeinen deren Qualität, insbesondere 

dann, wenn mehrere Verzerrungsschritte nacheinander auf die Ausgangsform angewendet werden. Meist 

sind geringfügige Nacharbeiten erforderlich, vor allem aber eine Kontrolle der Linien durch CFD. Wenn 

die Ausgangsform bereits ein gewisses Optimum darstellt (für einen spezifischen Einsatzzweck), dann 

wäre es naiv, zu glauben, daß ein verzerrtes Derivat dieser Form gleichermaßen optimal sei (für einen 

anderen Einsatzzweck). Daher darf man die Verzerrtechnik nicht isoliert betrachten, sondern muß sie 

im Zusammenhang mit anderen Linienerzeugungs-und -manipulationsmethoden sehen. Meist eigenen 

sich die Verzerrmethoden mehr für globale Änderungen, andere Methoden mehr für lokale Änderungen 

(z.B. (Fein-)straken). 

Stefan Krueger (TKB) 

$E4TEXT/veroeffentl/vorlesung/verzerr/verzerr.tex 

kruegers@fsg-ship.de 

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2 Grundlegende Verzerrungsprinzipien 

2.1 Einfachste Verzerrungen 

Einfachste Manipulationen der Schiffsform sind durch Ansätze der Art 

x = c x x 

y = c y y 

z = c z z 

gegeben. Da wir voraussetzen, daß alle Punkte, die die Schiffsform beschreiben, auf Spanten liegen, 

ergibt zusätzlich noch ein Ansatz der Art 

x = x + dx 

Sinn. Bei den Multiplikationen handelt es sich um rein affine Verzerrungen, d.h. alle Völligkeitsgrade 

und LCB bleiben erhalten. Diese Ansätze eignen sich im Prinzip zur Änderung der Hauptabmessungen. 

Eine besonders effiziente Art der Verzerrung, insbesondere zur Verschiebung der Schultern, ergibt sich 

aus einer Kombination von Verschiebungen und affinen Verzerrungen, wenn die Trennstelle zwischen Vorund 

Hinterschiff gerade mit dem jeweiligem Nullpunkt des lokalen Koordinatensystems zusammenfällt 

(daher, aber noch aus weiteren Gründen, ist es praktisch, den Nullpunkt der lokalen Koordiantensysteme 

so zu wählen, daß er mit der Trennstelle zusammenfällt). Dies muß nicht Lpp/2 sein, sondern die 

Stelle, wo alle Längslinien in beiden Projektionen mit dem Winkel 0 beginnen). Wendet man eine affine 

Transformation für gegebenes c x auf alle Spanten (nicht jedoch für den Spant bei x = 0) an, dann ensteht 

eine Verlängerung/Verkürzung des Schiffes um dx. Will man nun Lpp oder Loa halten, dann wird eine 

Transformation mit c x = Lpp/(Lpp+dx) (bzw. c x = Loa/(Loa+dx)) angewendet, um die entsprechende 

Abmessung zu halten. Ist dx größer als Null, wird der Bereich des parallelen Mittelschiffes relativ 

vergrößert, und die Verdrängung nimmt zu. Ist dx kleiner als 0, nimmt die Verdrängung entsprechend 

ab. (Liegt die Trennstelle wie beschrieben, zählen die Koordinaten des Hinterschiffes negativ nach 

hinten, und die Vorzeichen für dx sind im Hinterschiff sinngemäß zu vertauschen). 

Die affinen Ansätze können im Prinzip dazu verwendet werden, die Hauptabmessungen zu ändern. 

Bei Länge und Breite ist dies sofort durch geeignete Wahl von c x und c y möglich. Für die z-Richtung 

ensteht das Problem, daß zwei Höhenmaßstäbe existieren: Tiefgang und Seitenhöhe, von denen durch 

geeignete Wahl von c z nur einer eingehalten werden kann. Zusätzlich ist zu beachten, daß für c y ≠ c z 

ein Kimmradius zu einer Kimmellipse mutiert. 

2.2 Allgemeinere Transformationen 

Will man weiter als mit den oben beschriebenen Simpeltransformationen kommen, dann ist offensichtlich, 

daß man nicht mit konstanten Faktoren, sondern mit Funktionen arbeiten muß, die jeweils von den 

drei Koordinaten anhängig sein können. Da man drei Koordinaten hat (x,y,z), und jede Koordinate im 

Prinzip abhängig von allen geändert werden können muß, erhält man beispielsweise als Elementaransatz 

(in den Gleichungen kann anstelle des Operators + auch −,·,/ sinngemäß verwendet werden): 

x = x + f1(x)f2(y)f3(z) 

y = y + f4(x)f5(y)f6(z) 

z = z + f7(x)f8(y)f9(z) 

Die Gleichungen sind hier für den allgemeinen Fall aufgeschrieben. Da wir uns jedoch zu Beginn darauf 

festgelegt haben, daß alle Punkte nur auf Spanten mit konstantem x liegen dürfen, dürfen f2(y) und 




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f3(z) nie ungleich 1 sein, da ansonsten ebene Spanten nicht erhalten blieben. Die f1 bis f9 sind im 

Prinzip frei vorgebbare Funktionen, die abschnittsweise (durch Punkte und Randbedingungen, durch die 

ein Spline gelegt wird) dargestellt werden. Wir sehen schon, daß jede Verzerrung nun im wesentlichen 

darauf beruht, die richtigen Bedingungen für f1 − f9 zu setzen. Wir wollen dies zunächst anhand eines 

einfachen Beispieles, nämlich der Änderung von Seitenhöhe und Tiefgang, diskutieren. Wie bereits oben 

gezeigt, läßt sich ein neuer Tiefgang T 3 aus einem Ausgangstiefgang T 1 durch folgende Transformation 

erzeugen: 

z → z T 3 

T 1 

Durch diese einfache affine Verzerrung nimmt die ursprüngliche Seitenhöhe D 1 nunmehr den Wert 

D 2 = D 1 T 3 /T 1 an. Eigentlich soll aber die neue Seitenhöhe D 3 sein. Dies kann erreicht werden, wenn 

nach obiger folgende Transformation durchgeführt wird: 

z → zf7(x)f8(y)f9(z) 

Da die Seitenhöhe global geändert werden soll, ist es sinnvoll, die Transformation unabhängig von x und 

y anzusetzen. Daraus erhält man sofort f7 = f8 = 1 für alle y und z. Da der gewünschte Tiefgang T 3 

bereits durch den vorherigen Transformationsschritt erzielt wurde, braucht das Unterwasserschiff durch 

f9 nicht mehr verändert zu werden. Das liefert für f9 die Bedingungen 

f9(z = 0) = f9(z = T 3 ) = 0. 

Da die Formänderung bei z = T 3 stetig sein muß, gilt auch 

( ) df9 

= 0, 

dz 

z=T 3 

also waagerechte Tangente. Da die Seitenhöhe D 3 ereicht werden soll, muß f9 an der Stelle z = D 2 

den Wert D 3 /D 2 haben. Ansonsten kann f9 beliebig sein, z.B. könnte eine Randbedingung lauten, 

daß an der Stelle z = D 2 ebenfalls eine waagerechte Tangente gewünscht wird, um z.B. den Charakter 

von Aufbauten zu erhalten. Abb. 1 zeigt als Ergebnis einer derartigen Verzerrung die neue Schiffsform 

(grün) sowie die Verzerrungsfunktion f9. Zum Vergleich ist die Ausgangsform eingezeichnet. Es wird 

ersichtlich, daß im Überwasserschiff eine Änderung des Spantcharakters bewirkt wird. Damit wird deutlich, 

daß die Änderung der Schiffsform bei der Änderung von Tiefgang und Seitenhöhe im wesentlichen 

von der Änderung des D/T-Verhältnisses abhängt. 

Abbildung 1: Verzerrungsfunktion f9 und Verzerrungsergebnis (rot) für eine Änderung von Seitenhöhe 

und Tiefgang. 




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Die gewünschte Seitenhöhe D 3 kann natürlich auch durch einen Ansatz der Form 

z → z + f7(x)f8(y)f9(z) 

erzeugt werden. Dann gilt natürlich wieder f7(x) = f8(y) = 0 für alle x, y, jedoch wird f9(z) = D 3 −D 2 

an der Stelle z = D 2 . 

Bei der Setzung der Funktionen f1 − f9 ist es im allgemeinen sinnvoll, in zwei Stufen vorzugehen: 

Zunächst sollte analysiert werden, von welcher der drei Koordinaten die eigentliche Änderung abhängig 

gemacht werden sollte. Ich empfehle dabei, immer die Abhängigkeit entsprechend der zu ändernden 

Koordinate zu wählen, also f1 für x (andere gehen ohnehin nicht), f5 für y und f9 für z. Dann können 

die anderen Funktionen so bestimmt werden, daß am gegebenen Ort die gewünschte Änderung eintritt. 

Gleichzeitig kann die Änderung an anderen Stellen, wo sie nicht gewünscht wird, durch geschickte 

Wahl von Randbedingungen unterdrückt werden. Hierzu ein einfaches Beispiel: Eine Schiffsform soll im 

Vorschiff an der Stelle x 1 , y 1 , z 1 um dy verbreitert werden (z.B. um noch einen zusätzlichen Containerstellplatz 

zu gewinnen). Man möchte also, daß das Schiff an dieser Stelle verbreitert wird, ansonsten soll 

die Änderung sinnvoll eingestrakt werden (eine typische Problemspezifikation, die zeigt, daß sich mit 

den Verzerrmethoden auf einfachste Weise globale Änderungen durchführen lassen, die problemorientiert 

definiert werden). Ein sinnvoller Ansatz für eine Transformation wäre 

y → y + f4(x)f5(y)f6(z) 

Die eigentliche Formänderung soll mit f5 bewirkt werden. Dann muß f5(y = y 1 ) = dy sein, damit 

nach der Transformation die Breite gerade y 1 + dy beträgt. Weitere Randbedingungen für f5 sind 

schnell gefunden: Für y = 0 muß f5 = 0 sein, gleichfalls für y = B/2, damit sowohl Kontur als auch 

Seiteneinlauf erhalten bleiben. Damit ist f5 ausreichend definiert. Für f4(x) gilt, daß deren Wert an 

der Stelle x 1 gleich 1 sein muß, gleiches gilt für f6(z 1 ), damit das Produkt der drei Funktionen an der 

Stelle (x 1 , y 1 , z 1 ) gerade dy wird. Weiterhin soll sich der Hauptspant (hier gleich der Trennstelle der 

Schiffshälften, an der Stelle x = 0) sowie das parallele Mittelschiff (x = x pms ) nicht verändern. Um dies 

zu erreichen, muß f4(x = 0) = f4(x = x pms ) = 0 sein. An den Schiffsenden kann f4 durchaus von 0 

verschieden sein, da eine Änderung der Schiffsform an den Enden im Prinzip durch die Gestaltung von 

f5 schon unterdrückt wird, da f5 für y = 0 ebenfalls 0 ist. Für f6 gibt es mehrere Möglichkeiten, je 

nachdem, wo die Änderung nicht mehr erwünscht ist: Sollen Boden und Deckslinie erhalten bleiben, 

dann muß f6(z = 0) = f6(z = D) = 0 sein. Oder es kann eine Wasserlinie z = z wl erhalten bleiben 

(Spantcharakteränderung), dann können sich Bodenlinie und Deckslinie ändern, wenn f6(z = z wl ) = 0 

ist. Sinnvollerweise setzt man dann f6 als Gerade an, die dann durch die Punkte (z = z 1 , f6 = 1) und 

(z = z wl , f6 = 0) gegeben ist. Allgemein gilt, daß die Schiffsform später um so besser strakt, je größer 

der Bereich ist, über den die Änderung eingestrakt werden soll. Abb. 2 zeigt Verzerrungsfunktionen 

und Schiffsformvergleich für eine Breitenänderung mit festgehaltener Decks-und-Bodenlinine, Abb. 3 

entsprechendes für eine Spantcharakteränderung, bei der die Spanten um eine gegebene Wasserlinie 

gekippt werden. 




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Abbildung 2: Verzerrungsfunktion f4 − f7 und Verzerrungsergebnis (rot) für eine Breitenänderung bei 

unveränderter Boden-und Deckslinie 

Abbildung 3: Verzerrungsfunktion f4 − f7 und Verzerrungsergebnis (rot) für eine Änderung des Spantcharakters 

3 Standardtransformationen 

Wie oben gezeigt, ist das Ergebnis jeder Transformation abhängig von der Wahl der Verzerrungsfunktionen. 

Dies ist im Einzelfall mühsam und (trotz oben entwickeltem Schema) fehlerträchtig, da stets das 

Zusammenwirken der drei Verzerrungsfunktionen räumlich bedacht werden muß. Nun gibt es aber eine 

Reihe von immer wiederkehrenden Aufgaben, deren Verzerrungsfunktionen nahezu automatisch gefunden 

werden können oder die aus den Parametern der Schiffsform automatisch entsprechend obigem Schema 

entwickelt werden können. Dazu steht innerhalb von E4 nicht nur eine Standard-Funktionsbibliothek 

(vgl. KEIL (1984), RABIEN (1979), KRÜGER(1988)) zur Verfügung, sondern zusätzlich komplette 

Verzerrungspakete, die einfach durch Angabe einer Verschiebungsgröße (analog zu dy im oben entwickelten 

Beispiel) aktiviert werden. (Nebenbei sei bemerkt, daß es sich bei der Entwicklung solcher 

Standardbibliotheken um einen typischen bottom-up-Mechanismus handelt, im Gegensatz zu den bisher 

ausschließlich behandelten top-down-Prozessen. Es wird genau das automatisiert, was sich im Alltag 

als besonders lästig erwiesen hat und was mit geringstmöglichem Aufwand den höchsten Nutzen bringt. 




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Daten-und Prozeßmodellierung wird stets sinnvollerweise top-down betrieben, einzelne Anwendungen 

können dagegen (sic!) durchaus vorteilhaft aus einer bottom-up-Sicht heraus entstanden sein.) In praxi 

hat es sich bewährt, Verzerrungsautomatismen für alle Formelemente zu schaffen, die während einer 

CFD-gestützen Formoptimierung variiert werden. In etwa sind dies: 

• Hauptparameter: L,B,T,D 

• Hauptspant: Aufkimmung, Kimmradius, Ausfallwinkel 

• Paralleles Mittelschiff: Lage und Länge 

• Spantcharakter 

• Wasserliniencharakter 

• Bugwulst: Länge, Fläche an Spant 20, Wulstspitzenlage, Charakteristik 

• Spiegel/Hinterschiff: Spiegeltauchung, Länge hinterer Überhang, Breite Heckwulst, Lage Stevenrohr 

• Deckslinie 

Die Liste erhebt selbsverständlich keinen Anspruch auf Vollständigkeit, sondern stellt den Zustand dar, 

der sich aus dem Alltagsgeschäft heraus als sinnvoll entwickelt hat. Alle diese Verzwerrungen sind 

dadurch gekennzeichnet, daß die Verzerrungsfunktionen automatisch gesetzt werden, ggf. wird der 

Anwender aufgefordert, Annahmen zu korrigieren. Alle -und natürlich beliebige weitere- Verzerrungen 

lassen sich natürlich auch durchführen, indem der Entwurfsingenieur die Verzerrungsfunktionen selbst 

eingibt. 

4 Voraussetzung für Standardtransformationen 

Sollen teilweise sehr spezifische Transformationsfunktionen weitgehend automatisch bestimmt werden, 

dann muß der Algorithmus über eine gute Kenntnis der beschreibenden Parameter des Schiffes verfügen. 

Dies schränkt nicht etwa die prinzipielle Anwendung der Verzerrungsmethoden ein (im Abschnitt 2.2 

haben wir an keiner Stelle vorausgesetzt, daß es sich bei dem zu transfromierenden Gebilde um ein 

Schiff handeln soll) sondern lediglich deren standardisierte (d.h. defaultmäßig vorbelegte und daher bequeme) 

Anwendung. Damit nun die automatische Setzung der Transformationsfunktionen für übliche 

Schiffe gelingt, müssen neben der eigentlichen geometrischen Information noch einige zusätzliche Informationen 

bekannt sein, die sich im wesentlichen daraus ableiten, daß der zu transformiernden Körper 

eben ein Schiff (im üblichen Sinne) ist. Wesentlich ist für die Methode daher die explizite Kenntnis 

der drei Randkurven Bodeneinlauf, Seiteneinlauf, und Seite Deck. Diese Kurven werden nicht wegen 

ihrer Geometrie, sondern allein aufgrund ihrer Bedeutung benötigt. Daraus wird zunächst der Typ des 

Hauptspantes nach folgendem Ritual festgelegt, vgl. Abb. 4: 




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5 

4 

3 

C L 

1 

2 

Abbildung 4: Schematische Darstellung der implementierten Hauptspantparameter. 1:Flachkielgrenze 

2:Bodeneinlauf 3: Seiteneinlauf 4:Knickline 5:Seite Deck 

• Die z-Koordinate des Bodeneinlaufes ergibt die Höhe der Aufkimmung. Dabei wird der nächste, 

rückwärts gezählte Knickpunkt als Flachkiel interpretiert. 

• Vom Seiteneinlauf wird vorwärts die nächste auftauchende Knicklinie gesucht. Diese wird als 

Knicklinie eines Trapezhaupspantes aufgefaßt. Wird keine Knicklinie gefunden, wird stattdessen 

die Deckslinie benutzt. Aus der y-Koordinate des Seiteneinlaufpunktes und der y-Koordinate der 

Knickline kann dann der Hauptspantausfallwinkel ermittelt werden. 

• Sind Aufkimmung und Ausfallwinkel bekannt, kann aus y Boden und z Seite der Kimmradius bestimmt 

werden. Es wird dabei der Mittelwert aus Bodenpunkt/Seitenpunkt benutzt (falls der 

Kimmradius eigentlich eine Ellipse ist). 

Hat das Schiff keinen Boden-oder Seiteneinlauf im strengeren Sinne, dann empfehle ich, ersatzweise 

diejenigen Linien zu benutzen, die am besten den Kimmradius definieren. Selbstverständlich müssen 

diese Linien dazu führen, daß im Vor-und im Hinterschiff die gleichen Hauptspantkennwerte gefunden 

werden. Das parallele Mittelschiff wird aus der Änderung der Bodenlinie bestimmt: Dort, wo der 

Boden zuletzt die gleiche Breite wie am Hauptspant hatte, wird Beginn/Ende des parallelen Mittelschiffes 

angenommen. Um nicht a priori manche Verzerrungen von vorneherein zu unterdrücken, wird 

das parallele Mittelschiff jedoch mindestens ein Spantfeld lang (d.h. bis zum nächsten Formspant hin) 

angesetzt. Diese Angaben sind ausreichend, um die jeweils benötigten Verzerrungsfunktionen zu definieren. 

Die folgenden Abbildungen geben einen kleinen Überblick über die standardmäßig durchführbaren 

Verzerrungsmöglichkeiten. Dabei beschränkt sich die automatische Anwendbarkeit der vorhandenen 

Verzerrmethoden derzeit aus Gründen der Praktikabilität auf die Arten von Schiffen (=üblich), die bei 

der FSG derzeit bearbeitet werden, also Monohulls im Froudezahlbereich zwischen 0.12-0.4. Eine standardmäßige 

Erweiterung der Methode auf andere Grundformen mit ihren besonderen Charakteristka 

(z.B. Mehrrumpfschiffe oder Gleiter) ist jedoch leicht und uneingeschränkt möglich. 




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Abbildung 5: Änderung des Kimmradius 

Abbildung 6: Änderung der Wasserliniencharakteristik 




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Abbildung 7: Änderung der Bugwulstfläche 

Abbildung 8: Anheben des Spiegels 

5 Verzerrungsfunktionen als Randbedingungen für andere Aufgaben 

Bis jetzt haben wir lediglich die Klasse von Verzerroperationen kennengelernt, bei denen der Entwurfsingenieur 

eine bestimmte Formänderung gezielt realisieren will. Dazu wurde eine Verzerrungsfunktion 

so bestimmt, daß die gewünschte Änderung erzielt werden kann, die restlichen Funktionen werden zur 




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Eingrenzung des Verzerrungsbereiches verwendet. Nun wäre es darüberhinaus wünschenswert (und 

häufig auch der menschlichen Vorgehensweise angepaßt), wenn man nicht direkt die Schiffsform ändert, 

sondern über die Form gezielt ihre Eigenschaften. So kommt es beispielsweise in der Praxis häufig vor, 

daß man gerne etwas mehr (oder weniger) Verdrängung hätte oder den Verdrängungsschwerpunkt verschieben 

möchte, wobei die Schiffsform jedoch im Prinzip so bleiben soll, wie sie ist. Das bedeutet, daß 

die absolute Größe einer Änderung so bestimmt werden soll, daß eine bestimmte Eigenschaft der Schiffsform 

erreicht wird. In unserem Beispiel sind dies Verdrängung oder Schwerpunktslage. Das Problem 

läßt sich leicht lösen, indem man jeder Größe, deren Einhaltung man fordert, eine bestimmte normierte 

Verzerrungsfunktion zuordnet und damit ein nichtlineares Gleichungssystem mit sovielen Unbekannten 

(absolute Größe der Verzerrungsfunktion) wie Gleichungen (Größe, deren Wert einzuhalten ist), erhält. 

Dieses Gleichungssystem kann dann z.B. unter Zuhilfename von entsprechenden Lösern (z.B. CHWA- 

RISMI) gelöst werden. Damit werden die geforderten Kenngrößen eingehalten (wenn es eine Lösung 

gibt). Diese Vorgehensweise ist nicht nur außerordentlich bequem (da sehr komplexe Vorgänge mit wenigen 

Gleichungen beschrieben werden können) sondern darüber hinaus auch noch sehr leistungsfähig, 

da die Qualität und Komplexität des Problems lediglich durch die Gestalt der normierten Verzerrungsfunktion 

bestimmt wird. Als die Grundlagen der Verzerrungstechnik entwickelt (RABIEN)und praktisch 

erweitert wurden (KRUEGER 1988), wurde dabei im wesentlichen an die Einhaltung von hydrostatischen 

Kenngrößen gedacht (hauptsächlich Verdrängung, LCB und KM). Daher stehen für die meisten 

hdyrostatischen Kenngrößen innerhalb von E4 entsprechende Automatismen zur Verfügung. 

6 Mögliche Weiterentwicklungen 

Nun ist es nur noch ein (gedanklich) kleiner Schritt bis zur nächsten Weiterentwicklung, die wiederum 

vollkommen neue Möglichkeiten erschließt: Wenn nämlich mehr Variablen (d.h. Werte der normierten 

Verzerrungsfunktion) als Gleichungen zugelassen werden, dann wird aus dem nichtlinearen Gleichungssystem 

ein Optimierungsproblem, und es können bestimmte Eigenschaften der Schiffsform gezielt von 

einem Automaten optimiert werden. Das macht natürlich wenig Sinn für hydrostatische Eigenschaften, 

aber es könnten beliebige Eigenschaften der Schiffsform, für deren Ermittlung entsprechend leistungsfähige 

Methoden zur Verfügung stehen, optimiert werden. Natürlich ist es nächstliegend, durch 

Kombination mit geeigneten CFD-Methoden eine Schiffsform suchen zu lassen, deren Widerstand optimal 

ist. Oder man könnte versuchen, durch Kombination mit Seegangsmethoden Schiffsformen zu 

entwickeln, die sich durch optimales Seeverhalten (wie immer das auch quantifiziert werden mag) auszeichnen. 

Im Prinzpip kann nahezu jede Formeigenschaft durch geeignete Kombination von Verzerrungsansätzen 

bestimmt oder optimiert werden, die sich durch eine geeigenete Gütefunktion quantifizieren 

läßt. Außerdem müssen derartige Transformationen nicht auf Schiffsformen beschränkt bleiben: So existiert 

derzeit ein Derivat dieser Transformationsalgorithmen, das auf Raumtopologien angewendet werden 

kann. Insbesondere in Kombination mit weitergehenden Forderungen an Raumaufteilung/Stabilität 

ergeben sich hier eine Vielzahl von Möglichkeiten für die Zukunft, da das Verzerrungsprinzip einmal der 

menschlichen Art und Weise, wie technische Probleme formuliert werden, sehr nahe kommt und zum 

anderen extrem leistungsfähig ist. 

7 Literatur 

ALEF, W., COLLATZ, G. (1976) Computer Aided Design of Ships Lines by Nonlinear Distortion of 

Parent Forms North-Holland Publ. Co. 

BÜHR, W., KEIL, H., KRÜGER, S. (1988) Rechnereinsatz im Projekt JSTG, Springer, 353-363 

KEIL,H. (1984): Rechnergestützter Schiffsentwurf. Inst. f. Schiffbau, Hamburg, Vorlesungsmanuskript 




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KEIL, U. (1974): Ein Programm zur Erstellung parametervariierter Schiffsentwürfe. Inst. f. Schiffbau 

Hamburg, Bericht 304 

RABIEN, U. (1979): Ship surface design by transforming given mesh representations. Computer 

Applications in the Automation of Shipyard Operation and Ship Design III, Glasgow, North Holland 

RABIEN, U. (1996): Ship geometry Modelling. Ship Techn. Res. 43, 115-123 

SÖDING,H. (1967): Entwurf von Schiffsformen mit dem Rechner. Schiff&Hafen, S. 1386 

SÖDING,H. (1976): Compiler für technische Entwurfssysteme, Chwarismi I und II. ESS-Bericht 15, 

Univ. Hannover 

SÖDING,H., POULSEN, I. (1974): Methoden der Programmierung von Aufgaben des Schiffsentwurfes. 

JSTG, Springer, 309-327 




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