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Bonus-Aufgabe 4: Binäre Darstellung rationaler Zahlen (8 Punkte)
(4a) Geben Sie die binäre Darstellung der Zahl (0,3)10 an! Geben Sie dazu die Bitfolgen
zur Codierung des ganzen Anteils und der Nachkomma-Stellen an. (3 Punkte)
(4b) Berechnen Sie den absoluten und relativen Fehler bei der Codierung der
Nachkomma-Stellen mit einer Wortlänge von 4 Bit! (5 Punkte)
Hinweis: Es sei x der korrekte Wert, xF ein Fehler-behafteter Wert. Der absolute Fehler F
ergibt sich aus der Differenz zwischen x und xF. Der relative Fehler f wird definiert als das
Verhältnis des absoluten Fehlers F zum korrekten Wert x selbst.
F = x - xF
f = | F | / x * 100%
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