Affine Abbildungen, homogene Koordinaten, Objekttransformationen
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<strong>Koordinaten</strong>transformationen<br />
Oft muss man von einem <strong>Koordinaten</strong>system in ein<br />
anderes umrechnen<br />
Beispiel:<br />
Weltkoordinaten → normierte <strong>Koordinaten</strong> →<br />
Gerätekoord.<br />
<strong>Koordinaten</strong>transformation: komplementär zur<br />
Transformation von Objekten<br />
Objekttransformation: Objekt ändert seine Lage (und evtl.<br />
seine Form)<br />
<strong>Koordinaten</strong>system bleibt fest<br />
<strong>Koordinaten</strong>transformation: Objekt bleibt fest<br />
<strong>Koordinaten</strong>system ändert seine<br />
Lage (u. evtl. seine Form)<br />
rechnerisch selber Formalismus:<br />
Multiplikation des <strong>Koordinaten</strong>vektors mit<br />
Transformationsmatrix, ggf. + Translationsanteil (wenn<br />
Ursprünge der <strong>Koordinaten</strong>systeme unterschiedlich)<br />
wenn Translationsanteil entfällt:<br />
Spalten der Matrix = Basisvektoren des alten <strong>Koordinaten</strong>systems,<br />
ausgedrückt durch <strong>Koordinaten</strong> im neuen System<br />
Unterschiede zu <strong>Objekttransformationen</strong>:<br />
• Reihenfolge von Objektkonstruktion und<br />
Transformation vertauscht<br />
• Änderung des <strong>Koordinaten</strong>systems beeinflusst alle<br />
nachfolgenden Konstruktionen
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