V12 Ähnlichkeit

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echtwinklige Dreiecke • Die Höhe im rechtwinkligen Dreieck zerlegt dieses in zwei zueinander und zum ganzen ähnliche Dreiecke. In den Teildreiecken sind entsprechende Winkel gleich groß. 12
Aus den <strong>Ähnlichkeit</strong>sbeziehungen in rechtwinkligen Dreiecken lässt sich die Satzgruppe des Pythagoras herleiten. Man nutzt die Seitenverhältnisse ähnlicher Dreiecke: • Es gilt b : q = c : b, also b 2 = c · q (Kathetensatz) Es gilt analog a : p = c : a, also a 2 = c · p (Kathetensatz). • Durch Addition der beiden Gleichungen folgt der Satz von Pythagoras. a 2 + b 2 = c (p+q) = c 2 • Dreieck ADC ist ähnlich zu Dreieck DBC, also gilt q : h verhält sich wie h : p, also h 2 = p · q (Höhensatz) s. V6 , Flächensätze am Dreieck 13
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Seite 3 und 4: 1 Ähnliche Figuren 3
Seite 5 und 6: Ähnlichkeit von Kreisen • Haben
Seite 7 und 8: Alle regelmäßigen n-Ecke sind unt
Seite 9 und 10: Übereinstimmung in zwei Winkeln Ko
Seite 11: gleichschenklige Dreiecke gleichsei
Seite 15 und 16: 2 Ähnlichkeitsabbildungen 15
Seite 17 und 18: • Ein ähnliches Vieleck in persp
Seite 19 und 20: • Die wichtigste Abbildung in der
Seite 21 und 22: Die dargestellten Milchtüten sind
Seite 23 und 24: Bei jeder Ähnlichkeitsabbildung bl
Seite 25 und 26: • Zeichnungen und Figuren lassen
Seite 27 und 28: • Beim maßstäblichen Vergröße
Seite 29 und 30: Ein besonderes Streckenverhältnis
Seite 31 und 32: • Man nennt das Verhältnis φ au
Seite 33 und 34: Quelle: Beutelspacher/Wagner 2008
Seite 35 und 36: Der goldene Schnitt und die goldene
Seite 37 und 38: • Teilt man die Seiten eines Quad
Seite 39 und 40: Goldene Rechtecke im Ikosaeder •
Seite 41 und 42: Altes Leipziger Rathaus • Die Unt

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