Hochaufgelöste Modellsimulationen mit dem COSMO Modell zur ...

Hochaufgelöste Modellsimulationen mit
dem COSMO Modell zur
Konvektionsauslösung im Schwarzwald
im Rahmen des COPS Feldexperimentes
- Eine Fallstudie -
Diplomarbeit
Institut für Physik der Atmosphäre
Fachbereich Physik, Mathematik und Informatik
Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Bastian Kern
Mainz, 3. März 2009

Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1.1 Die numerische Wettervorhersage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 COPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Fragestellungen der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Grundlagen 7
2.1 Konvektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Hochreichende Konvektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Talwindsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3 Das COSMO Modell 15
3.1 Modellformulierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2 Physikalische Parametrisierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2.1 Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.2 Partielle Bewölkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2.3 Vertikale turbulente Flüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4 Die meteorologische Situation am 15. Juli 2007 29
4.1 Die großräumige meteorologische Situation . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.2 Auslösung der Konvektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.3 Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5 Übersicht über die Sensitivitätsstudien 37
5.1 Grundeinstellungen der Sensitivitätsstudien . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.2 Referenzsimulationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.3 Einfluss der Anfangs- und Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . 42
5.4 Variation der Startzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.5 Ausschalten der flachen Konvektionsparametrisierung . . . . . . . . . . 46
5.6 Turbulente Mischungsweglänge und statistisches Wolkenschema . . . . 46
5.7 Einführung einer Strahlungskorrektur aufgrund der Topographie . . . 49
5.8 Einfluss des Bodenmodells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.9 Zusammenfassung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
i

ii
Inhaltsverzeichnis
6 Meteorologische Analyse der Simulationen und Beobachtungen 57
6.1 Konvektiver Niederschlag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.2 Feuchte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.3 Mesoskalige Konvergenzzonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.4 Zusammenfassung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
7 Zusammenfassung und Ausblick 69
Symbolverzeichnis 73
Literaturverzeichnis 77

1 Einleitung
In der heutigen Gesellschaft ist das Wetter nicht nur ein beliebtes Gesprächsthema,
die Wetterentwicklung und deren Vorhersage spielen auch in vielen Bereichen eine
große Rolle. Für das Individuum, für verschiedene Firmen und Geschäfte, aber auch
für Behörden und Organisationen können Informationen über das Wetter sowie die
Wetterentwicklung in den nächsten Stunden und Tagen wichtig sein.
Privatpersonen interessieren sich für die Wettervorhersage der nächsten Tage, um
ihre Aktivitäten besser planen zu können. Aber auch kurzfristige Wetterentwicklungen,
insbesondere Warnungen vor Wetterereignissen, haben für sie eine Bedeutung.
Im wirtschaftlichen Umfeld sind die Anwendungen der Wettervorhersage sehr vielfältig.
Landwirte können zum Beispiel nach den Vorhersagen agrarmeteorologischer
Stellen ihre Aussaat oder Düngungen im Bereich von zirka einer Woche planen. Bei
größeren Veranstaltungen gibt es oft Berater oder Dienstleister, die die Veranstalter
über räumlich und zeitlich begrenzte Wetterphänomene informieren, so dass diese eine
Planungsgrundlage haben. Ob etwa das Stadiondach geschlossen werden muss, die
Großleinwand aufgrund angekündigter Sturmböen nicht aufgebaut werden kann oder
die Veranstaltung überhaupt stattfinden kann.
Wetterwarnungen, das heißt Warnungen vor Wetterereignissen, die Schaden verursachen
können, haben in der heutigen Industriegesellschaft eine besondere Bedeutung.
Warnungen sind für Privatpersonen wichtig, die sich sowie ihr Hab und Gut in Sicherheit
bringen können, aber auch für den Katastrophenschutz, der bei angekündigten
Ereignissen Personalstärken erhöhen kann. Wetterwarnungen hängen oft mit konvektiven
Zellen zusammen, da diese Hagel, Graupel, Starkniederschläge, Blitze und
Starkwinde erzeugen. Aus diesem Grund ist die Vorhersage von Konvektion und Niederschlag
ein wichtiges Thema. Mit den Wettermodellen und ihren Niederschlagsdaten
können weitere Modelle angetrieben werden. Hier sind zum Beispiel hydrologische
Modelle zu nennen, die die Abflusslage und den Wasserstand fließender Gewässer
berechnen und somit auch für Warnzwecke eingesetzt werden.
Die Niederschlagsvorhersage in Mittelgebirgsregionen ist dabei eine Herausforderung,
da eine bergige Region Niederschlagsereignisse verstärkt und dadurch Überflutungen
folgen können. Der Konvektion zugrunde liegende Auslösemechanismen sind bisher
jedoch weder gut verstanden, noch werden sie in den meisten Vorhersagemodellen
realistisch wiedergegeben.
1

2 1.1 Die numerische Wettervorhersage
1.1 Die numerische Wettervorhersage
Die numerische Wettervorhersage ist ein Anfangswertproblem. Dies bedeutet, dass aus
dem Anfangszustand mit Hilfe bekannter Gleichungen eine zeitliche Entwicklung der
Anfangswerte berechnet werden kann. Auf diese Weise könnte man das Wetter theoretisch
exakt vorhersagen, praktisch ergeben sich aber einige Probleme [Wernli, 2006].
Zugrunde liegende physikalische Gesetze sind die Newton’sche Bewegungsmechanik,
die Massenerhaltung, der erste Hauptsatz der Thermodynamik und die Zustandsgleichung
für ideale Gase. Diese physikalischen Gesetze sind bekannt, allerdings sind die
Bewegungsgleichungen nicht linear und es gibt nur für Spezialfälle eine exakte Lösung.
Um das Gleichungssystem numerisch zu behandeln, muss von kontinuierlichen
Variablen zu räumlich und zeitlich diskreten Werten übergegangen werden. Die Differentialgleichungen
müssen ebenfalls in eine diskrete Form überführt werden. Dazu
gibt es verschiedene Diskretisierungsschemata. Bei der Wahl eines geeigneten Schemas
muss man auf die numerische Stabilität des Algorithmus achten.
Einer beliebig genauen Darstellung der Atmosphäre durch sehr fein aufgelöste Gitter
wird durch die Rechenleistung der eingesetzten Computer eine Grenze gesetzt. Daher
kommen operationell Ausschnittmodelle zum Einsatz, die nur einen Teil der Erde
abdecken, und Randbedingungen von gröber aufgelösten Modellen mit einem größeren,
das genestete Modell einschließende, Modellgebiet benötigen.
Durch die Überführung auf ein räumlich und zeitlich diskretes Gitter werden vom
Modell nicht mehr alle physikalischen Prozesse erfasst. Die Prozesse, die auf Skalen
ablaufen, die unter der Maschenweite des räumlichen Gitters oder auf zeitlich kürzeren
Skalen, kleiner des diskreten Zeitschritts, ablaufen, kann das Modell nicht erfassen.
Die subskaligen Prozesse haben jedoch einen Einfluss auf die skaligen Variablen und
müssen daher im Modell durch so genannte physikalische Parametrisierungen, also
Gleichungen, die den Einfluss subskaliger Prozesse auf die skalig aufgelösten Variablen
darstellen, beschrieben werden.
Für eine gute Vorhersage benötigt man „gute“ Anfangswerte. Messungen meteorologischer
Variablen sind jedoch nicht homogen über die Erde verteilt und es gibt Orte an
denen es nur wenige oder gar keine Messungen gibt. Zunächst muss ein Anfangswertfeld
erstellt werden. Dies geschieht durch die Verwendung der Messungen und einen kurzen
Modelllauf, der so genannten Analyse. Hierbei entstehen Ungenauigkeiten durch den
Modelllauf und durch notwendige Interpolationen. Die Vorhersage von Niederschlag
und die zeitliche Entwicklung meteorologischer Variablen sind die Hauptaufgaben
der Wettermodelle. Dennoch ist eine zeitlich, räumlich und quantitativ korrekte Niederschlagsverteilung
eine schwierige Aufgabe. Die numerischen Wettermodelle mit
Konvektionsparametrisierung haben Probleme, die lee- und luvseitige Verteilung an
Bergen zu reproduzieren [Steppeler et al., 2003; Wulfmeyer et al., 2008]. Auch der

1 Einleitung 3
Tagesgang der meteorologischen Parameter wird teilweise sehr unbefriedigend in den
Modellen wiedergegeben [Wulfmeyer et al., 2008]. Die zeitliche Entwicklung der meteorologischen
Variablen ist wichtig für die Entstehung und Auslösung von Konvektion.
Im Sommer fallender Niederschlag ist meist konvektiver Niederschlag [Trentmann
et al., 2008]. Um den sommerlichen Niederschlag korrekt vorherzusagen, ist daher eine
korrekte Simulation der Konvektion im Vorhersagemodell wichtig. Die numerischen
Modelle haben im Bereich der Konvektion Defizite, da sie mit ihrer Modellauflösung oft
nur in den Bereich der größeren Zellen und der hochreichenden Konvektion vordringen.
Ein weiteres Problem der groben Modellauflösung ist, dass lokale Windsysteme nur
unbefriedigend aufgelöst werden können. Diese sind jedoch für die Zeit und den Ort
der Konvektionsauslösung von Bedeutung.
1.2 COPS
Im Sommer 2007 fand vom 1. Juni bis 31. August in der Region des Schwarzwaldes und
der Vogesen die Messkampagne COPS 1 [COPS] statt. Einen Überblick über COPS
gibt Wulfmeyer et al. [2008].
Die internationale Messkampagne COPS wurde im Rahmen des Prioritätsprogramms
1167 „Quantitative Niederschlagsvorhersage PQP 2 “ der Deutschen Forschungsgemeinschaft
(DFG) durchgeführt und ist ein Projekt im Forschungsprogramm WWRP 3
der WMO 4 . Die Ziele des Prioritätsprogramms sind die Durchführung umfangreicher
Messungen um ein besseres Verständnis der zugrunde liegenden Prozesse zu erhalten.
Des Weiteren sollen Modelle validiert und die Repräsentation von Schlüsselprozessen
in diesen verbessert werden. Die Messungen während COPS zielten darauf ab,
zugrunde liegende Prozesse der Konvektionsauslösung aufgrund der Bodenprozesse,
der Orographie und der meso- und großskaligen Bedingungen zu erfassen. Damit soll
ein besseres Verständnis der Konvektionsauslösung und der zeitlichen Entwicklung
konvektiven Niederschlags geschaffen und die quantitative Niederschlagsvorhersage
verbessert werden.
1.3 Fragestellungen der Arbeit
Wie in mehreren Arbeiten untersucht, haben Modelle mit geringer Auflösung Probleme,
hochreichende Konvektion realistisch zu simulieren [Steppeler et al., 2003; Barthlott
et al., 2006; Meißner et al., 2007]. Die grobe Auflösung erzeugt zwei Probleme: (i)
1 Convective and Orographically-Induced Precipitation Study (Studie zur Untersuchung konvektiven
und orographisch induzierten Niederschlags)
2 Praecipitationis Quantitativae Predictio
3 World Weather Research Program
4 World Meteorological Organization

4 1.3 Fragestellungen der Arbeit
Konvektion kann nicht explizit aufgelöst werden und muss parametrisiert werden; (ii)
das Modell repräsentiert die reale Topographie nur unzureichend.
Die Untersuchungen in dieser Arbeit erfolgen mit einer Modellauflösung von ∆x ≈
2.8 km, bei der hochreichende Konvektion explizit aufgelöst wird. Die im Modell verwendete
Topographie ist der Auflösung angepasst und gibt die reale Topographie im
Bereich von Tälern und hohen Gipfeln besser wieder. Dennoch bestehen deutliche Abweichungen,
da nur Mittelwerte der realen Topographie in jeder Gitterzelle des Modells
angegeben werden können. Zusätzlich wird die Modelltopographie geglättet um numerische
Fehler zu minimieren und dadurch eine realistischere Niederschlagsverteilung zu
erreichen [Steppeler et al., 2003].
Lokale, thermisch induzierte Windsysteme wurden als wichtiger Antrieb der Konvektionsauslösung
erkannt. Diese führen zu Konvergenzzonen, die aufgrund der Massenerhaltung
eine aufwärts gerichtete vertikale Strömung haben und als Auslösemechanismus
konvektiver Zellen dienen [Barthlott et al., 2006; Meißner et al., 2007; Kalthoff et al.,
2008]. Einen großen Einfluss auf die Konvektion hat die Feuchte und deren Transport in
der planetaren Grenzschicht [Barthlott et al., 2006; Meißner et al., 2007]. Die Temperatur
und die Feuchte in der Grenzschicht werden durch Feuchte- und Wärmeflüsse vom
und in den Erdboden bestimmt. Thermisch induzierte Windsysteme, wie Hangwinde,
und die Temperatur nahe der Erdoberfläche hängen von der Einstrahlung ab [Buzzi,
2008a].
Am 15. Juli 2007 entstand eine konvektive Zelle über dem Schwarzwald, die im
operationellen Modell COSMO-DE des Deutschen Wetterdienstes nicht vorhergesagt
wurde. In der Diplomarbeit von Brötz [2008] wurden bereits verschiedene Sensitivitätsstudien
mit dem COSMO Modell zu diesem Fall durchgeführt. Dabei wurde
in der Parametrisierung der turbulenten Flüsse die Mischungsweglänge variiert, die
Bodenfeuchte verändert, verschiedene Startzeiten der Modellsimulationen untersucht,
sowie Simulationen mit erhöhter räumlicher Auflösung von ∆x ≈ 1 km durchgeführt.
Für einen anderen Fall während des PRINCE 5 Experimentes zeigten Trentmann et al.
[2008], dass die Anfangs- und Randbedingungen großen Einfluss auf die Simulation
konvektiven Niederschlags über dem Schwarzwald haben. In dieser Arbeit soll untersucht
werden, unter welchen Bedingungen und Einstellungen das Modell die Simulation
einer konvektiven Zelle realistisch wiedergibt. Ein besonderes Augenmerk wird dabei
auf die folgenden Fragen gelegt:
• Welche Anfangs- und Randbedingungen erzeugen konvektive Zellen?
• Wird der Mechanismus der Konvektionsauslösung realistisch simuliert?
• Werden lokale, thermisch induzierte Windsysteme im Modell wiedergegeben?
5 Prediction, identification, and tracking of convective cells (Vorhersage, Identifizierung und Verfolgung
konvektiver Zellen)

1 Einleitung 5
• Ist die Feuchteverteilung im Modell realistisch?
• Bringt die Einführung einer Strahlungskorrektur eine realistischere Konvektionssimulation?
Zur Beantwortung dieser Fragen wurden verschiedene Sensitivitätsstudien mit dem
COSMO Modell zur Fallstudie des 15. Juli 2007 durchgeführt.

6 1.3 Fragestellungen der Arbeit

2 Grundlagen
Dieses Kapitel gibt einen kurzen Überblick über Konvektion, die notwendigen Voraussetzungen
und die Auslösung von Konvektion. Des Weiteren werden der Lebenszyklus
hochreichender Konvektion und verschiedene Arten hochreichender Konvektion
kurz dargelegt. Ein wichtiger Auslösemechanismus hochreichender Konvektion ist
die horizontale Windkonvergenz. Talwindsysteme, die in bergigen Regionen zu einer
Windkonvergenz führen können, werden ebenfalls vorgestellt.
2.1 Konvektion
Konvektion ist eine vertikale Luftbewegung, die durch die Auftriebskraft angetrieben
wird. Der Auftrieb eines Luftpaketes ist von seiner Dichte im Vergleich zur Dichte der
Umgebungsluft abhängig. Ist das Luftpaket leichter, besitzt also eine geringere Dichte
pro Volumen verglichen mit der Umgebungsluft, so wird es aufwärts beschleunigt. Die
Dichteänderung des Luftpakets erfolgt meist durch Erwärmung der Luft am Boden
durch solare Einstrahlung. Bei diesem Aufsteigen kann es zu Kondensation in den
aufsteigenden Luftpaketen kommen, was dann als Wolkenbildung sichtbar wird.
Zur Konvektion benötigt man drei Komponenten. Zum Einen die großskaligen Voraussetzungen,
die die Schichtung der Troposphäre bestimmen. Als Voraussetzung der
Konvektionsentstehung ist eine bedingt oder potentiell instabile Schichtung notwendig.
Als Zweite Komponente wird ein ausreichender Feuchtegehalt in der Grenzschicht
benötigt. Die dritte Komponente ist ein lokaler Auslösemechanismus („Triggermechanismus“),
der das Luftpaket zu einem ersten Aufsteigen zwingt, bis es aufgrund
der Schichtung und des damit verbundenen Dichteunterschiedes zwischen der Umgebungsluft
und der aufsteigenden Warmluftblase zu einem weiteren Aufsteigen des
Luftpaketes kommt. Die lokale Auslösung der Konvektion kann durch topographisch
erzwungene Hebung, die Bodenfeuchte und Heizung, Konvergenz aufgrund von Heizung
oder Orographie sowie großräumiger mitteltroposphärischer Hebung erfolgen.
Damit Konvektion entstehen kann, ist eine bedingt oder potentiell instabile Schichtung
notwendig. Die vertikale Schichtung wird als bedingt instabil bezeichnet, wenn
die Schichtung feucht instabil ist. Das bedeutet, dass der vertikale Temperaturgradient
der Luftmasse über dem feuchtadiabatischen Temperaturgradienten und unter dem
trockenadiabatischen Temperaturgradienten liegt (Abb. 2.1(a)). In diesem Fall ist ein
7

8 2.1 Konvektion
(a)
(b)
Abbildung 2.1: Stabilität der Schichtung. (a) bedingte Instabilität. Die durchgezogene
Linie ist die Zustandskurve der Umgebung, lang gestrichen ist die Trockenadiabate,
kurz gestrichen die Feuchtadiabate eingezeichnet. Der
Temperaturgradient der Schichtung ist größer als der feuchtadiabatische
Temperaturgradient (Γ s ) und kleiner als der trockenadiabatische
Temperaturgradient (Γ d ). (b) potentielle Instabilität. Die Gerade AB
zeigt die Schichtung zwischen 1000 und 900 hPa. Die Punkte A ′ und B ′
zeigen die entsprechenden Endpunkte der Schichtung nach trockenadiabatischen
Aufstieg (durchgezogen). Die Gerade A ′′ B ′′ ist die Schichtung
nach einem weiteren feuchtadiabatischen Aufstieg (gestrichen) [Kraus,
2000].
feuchtadiabatisch aufsteigendes Luftpaket wärmer als die Umgebungsluft und kann
ungehindert weiter aufsteigen.
Eine potentiell instabile Schichtung wird erst durch Hebung instabil (Abb. 2.1(b)).
Die Schichtung zwischen 1000 und 900 hPa ist als Temperaturprofil durch die Gerade
AB dargestellt. Wird diese Schicht zunächst entlang den Trockenadiabaten (durchgezogen)
gehoben, so erhält man ein Temperaturprofil, das durch die Endpunkte A ′ und B ′
bestimmt wird. Die weitere Hebung erfolgt entlang der Feuchtadiabaten (gestrichen).
Ist die Hebung abgeschlossen, erhält man das Temperaturprofil A ′′ B ′′ . Diese Schicht
ist bedingt labil.
Die großskaligen Voraussetzungen und lokale Auslösemechanismen sind in Abbildung
2.2 schematisch dargestellt. Die Struktur des Geopotentials hat Einfluss auf die
Strömung auf 500 hPa und gibt die räumliche Verteilung der Höhenrücken und -
tröge vor. Dadurch wird die großräumige Struktur der Bewölkung, die vertikale
Schichtung und die mittlere Vertikalbewegung bestimmt [Kottmeier et al., 2008].
Großskalige Hebung wird durch positive Vorticity- und Warmluftadvektion, Absinken
durch negative Vorticity- und Kaltluftadvektion verursacht. Die Voraussetzungen für
Konvektion durch die vertikale Schichtung ist durch die Vertikalprofile dargestellt.

2 Grundlagen 9
Abbildung 2.2: Schematische Darstellung der synoptischen Situation und orographischer
Effekte, die Konvektionsauslösung beeinflussen. Die schwarzen
Konturen und die obere Zeile zeigen die Verteilung der Höhentröge und
-rücken. Positive Vorticityadvektion (PVA) und Warmluftadvektion
(WAA) verursachen großskalige Hebung. Negative Vorticityadvektion
(NVA) und Kaltluftadvektion (CAA) sind mit Absinken verbunden. Die
Vertikalprofile stehen symbolisch für die vertikale Schichtung. Schwarz
gestrichen sind ein Bodentief (L) und ein Bodenhoch (H) eingezeichnet.
Das mit dem Bodentief verbundene Frontensystem ist in blau (Kaltfront)
und rot (Warmfront) wiedergegeben. Am unteren Rand sind
die orographischen Einflüsse dargestellt. „G“ bezeichnet das gesamte
Strahlungsbudget, „H“ den sensiblen und „L“ den latenten Wärmefluss
am Boden [Kottmeier et al., 2008].
Das Bodendruckfeld, verbunden mit Frontensystemen, hat ebenfalls Einfluss auf die
Entwicklung und Intensität hochreichender Konvektion. Der orographische Einfluss
und der Einfluss der Energiebalance ist am unteren Rand der Abbildung dargestellt.
Konvektion wird in diesem Schema in fünf Klassen eingeteilt. Klasse 1 ist die
Blauthermik, also durch Einstrahlung bedingte Konvektion, bei der aufgrund der
fehlenden Feuchte keine Kondensation einsetzt und daher keine Wolken entstehen.
Einzelne konvektive Zellen, die durch lokale, orographisch bedingte Trigger ausgelöst
werden, fallen in die Klassen 2 und 3. Organisierte Konvektion, die durch großskalige
Hebung potentiell instabiler Luftmassen ausgelöst wird, ist in Klasse 4 enthalten.
Klasse 5 beschreibt die Konvektion in der Nähe von Frontensystemen. Bei den Klassen
3, 4 und 5 spricht man von hochreichender Konvektion.

10 2.2 Hochreichende Konvektion
Abbildung 2.3: Lebenszyklus einer konvektiven Einzelzelle. Links: Entstehungsstadium,
Mitte: Reifestadium, rechts: Zerfallsstadium. Die rot gestrichenen Linien
markieren die 0 °C- bzw. -40 °C-Isotherme. Die Symbole zeigen die
Hydrometeore (Regen, Schnee, Eis). Die Pfeile zeigen die Windrichtung
und -geschwindigkeit an [Wallace und Hobbs, 2006].
2.2 Hochreichende Konvektion
Die Entwicklung von Gewitterwolken von mächtiger vertikaler Ausdehnung bis zur
Tropopause wird als hochreichende Konvektion bezeichnet. Die einzelnen konvektiven
Zellen haben eine Lebensdauer von etwa 30 bis 60 min und durchlaufen einen
Lebenszyklus (Abb. 2.3).
Im Entwicklungsstadium (Abb. 2.3, links) beginnen Cumulustürme zu wachsen.
Die Energie wird durch den Feuchtegehalt der Grenzschicht zur Verfügung gestellt.
In der Mitte der Wolken bildet sich eine Zone starken Aufwindes, die eine höhere
entgegengesetzte Geschwindigkeit als die Fallgeschwindigkeit der Hydrometeore besitzt.
In dieser Zone können die kondensierten Wassertropfen wachsen.
Im Reifestadium (Abb. 2.3, Mitte) erreichen die Hydrometeore durch Wachstum eine
Masse, die nicht mehr durch die Aufwinde getragen werden kann. Die Teilchen beginnen
zu fallen und reißen Teile der Umgebungsluft mit sich. Es bildet sich ein Abwindgebiet.
Eisteilchen, die beim Durchfallen der 0°C-Grenze schmelzen, und verdunstender Regen
entziehen der Umgebungsluft Wärme. Die Dichte der Luft steigt an und verstärkt
dadurch die Abwinde. Im Reifestadium ist ein Cirrusschirm im oberen Teil der Wolke
zu erkennen. Das Reifestadium beginnt sobald der erste Niederschlag den Erdboden
erreicht und endet nach ungefähr 20 min, wenn das Gewitter seine größte Intensität
hat.
Dann beginnt das Zerfallsstadium (Abb. 2.3, rechts) der Gewitterwolke. Durch die
kalten Abwinde wird die Wolke von den Aufwinden abgeschnitten. Der untere Teil der

2 Grundlagen 11
Wolke wird durch Abwärtsbewegungen beherrscht. Die ausfließende kalte Luftmasse
bildet eine Böenfront. Im oberen Teil kann es noch lokale Aufwindzonen geben. Die
Niederschläge nehmen langsam ab.
Die Lebensdauer der Wolke wird verlängert, wenn es eine vertikale Windscherung
gibt. In diesem Fall wird die Wolke im oberen Teil schneller in ihre Zugrichtung
vorangetragen als im unteren Teil. Die Abwindregion geht hinter der Aufwindregion
nieder und schneidet diese nicht ab. Auf diese Weise kann der Wolke weiter warme,
feuchte Luft aus den unteren Schichten zugeführt werden.
Hochreichende Konvektion kann als Einzelzelle, organisierte Konvektion, Multizellen
oder mesoskaliges konvektives System auftreten. Eine Sonderform ist die durch Feuer
induzierte Konvektion.
Einzelzellen entstehen meist im Laufe des Nachmittags in warmer, feuchter Luft.
Zur Auslösung ist ein lokaler Auslösemechanismus notwendig. Einzelzellen sind in ihrer
räumlichen und zeitlichen Ausdehnung stark begrenzt. Sie erstrecken sich über ein
Gebiet von etwa 10 km Durchmesser und haben eine Lebensdauer von unter 1 h. Die
konvektive Zelle wird bei dieser Konvektionsart durch die ausfließende kalte Luftmasse
von der Aufluftregion mit warmer Luft abgeschnitten.
Organisierte Konvektion, auch Multizellen genannt, entsteht bei vertikaler Windscherung.
Sie besteht aus konvektiven Zellen in unterschiedlichen Entwicklungsstadien.
Die Abwindregion befindet sich aufgrund der Windscherung im hinteren Teil der Wolke
und schneidet die Warmluftzufuhr im vorderen Teil nicht ab. Durch die Böenfront,
die sich als kalte Luftmasse am Boden ausbreitet, wird vor der Wolke feuchte, warme
Luft angehoben, was zur Auslösung von Konvektion führt. Es entsteht vor der
alten Zelle eine neue konvektive Zelle. Dieser Vorgang kann sich weiter wiederholen.
Organisierte Konvektion hat eine große horizontale Ausdehnung, die Lebensdauer
beträgt oft mehrere Stunden. Mit Multizellen sind häufig Starkniederschläge und Hagel
verbunden.
Eine Superzelle ist eine stark ausgedehnte, häufig rotierende, einzelne Zelle. Die starke
Aufwindregion kann eine horizontale Ausdehnung von 250 km erreichen. Die Rotation
entsteht dadurch, dass aus der vertikalen Windscherung (horizontale Vorticity) bei
der Aufwärtsbewegung durch Kippen vertikale Vorticity erzeugt wird. Teilweise bilden
sich aus der Superzelle Tornados. Zur Entstehung der Superzelle ist eine hohe vertikale
Windscherung notwendig.
Mesoskalige konvektive Komplexe bestehen aus mehereren konvektiven Zellen und bilden
ein zusammenhängendes Niederschlagsgebiet von mindestens 100 km Ausdehnung.
Diese Komplexe beinhalten oft sowohl konvektiven als auch stratiformen Niederschlag.
Ein solcher mesoskaliger Komplex ist zum Beispiel eine Squall Line mit nachfolgendem
stratiformen Niederschlag.

12 2.3 Talwindsysteme
(a)
(b)
(c)
(d)
Abbildung 2.4: Schematische Darstellung des Talwindsystems. (a) bei Sonnenaufgang,
(b) am Mittag, (c) am Abend, (d) in der Nacht. Ausgefüllte Pfeile
geben die Richtung des Berg- und Talwindes an, offene Pfeile den
Hangwind [Liljequist und Cehak, 1984].
2.3 Talwindsysteme
Konvergenzen des Horizontalwindes sind ein wichtiger lokaler Auslösemechanismus
hochreichender Konvektion. Die großskalige Strömung wird durch lokale Windsysteme
modifiziert. Talwindsysteme sind lokale Windsysteme in Gebirgsregionen, in Folge
derer es am oberen Talende zu einer horizontalen Windkonvergenz und damit zur
Konvektionsauslösung kommen kann.
Der Berg- und Talwind ist in Gebirgen bei ruhigen Wetterlagen zu beobachten.
Am Tag gibt es in langgestreckten Tälern einen talaufwärts gerichteten Wind. Dieser
entsteht dadurch, dass das Tal in Richtung des Bergkamms ansteigt. Die Luft über dem
Erdboden erwärmt sich durch Sonneneinstrahlung stärker als vom Erdboden entfernte
Luft. Es entsteht eine differentielle Erwärmung der Luftschicht in gleicher Höhe
talaufwärts und talabwärts. Dadurch entsteht ein talaufwärts gerichteter Wind, der
Talwind. In der Nacht kehrt sich das Windsystem um und es kommt zu Bergwind, bei
dem kalte, dichtere Luft vom Bergkamm talabwärts fließt. Diesem Berg- und Talwind ist
ein weiteres Windsystem überlagert, die Hangwinde. Aufgrund der Einstrahlung kommt
es am Tag über den Talhängen zu einem aufwärts gerichteten Wind. In der Nacht kehrt

2 Grundlagen 13
sich die Windrichtung um und kalte Luft strömt vom Hang abwärts. Insgesamt gibt es
tagsüber eine Überlagerung des Talwindes und des aufwärts gerichteten Hangwindes.
In der Nacht addieren sich der Bergwind und der abwärts gerichtete Hangwind.

14 2.3 Talwindsysteme

3 Das COSMO Modell
Die realistische Beschreibung hochreichender Konvektion in einem numerischen Modell
beinhaltet die realistische Wiedergabe einer Vielzahl von Prozessen. Die Skalen dieser
Prozesse reichen von der großskaligen Wetterlage bis zu lokalen Auslösemechanismen.
Wie diese Prozesse im COSMO Modell wiedergegeben werden, soll im Rahmen dieser
Arbeit untersucht werden. Dieses Kapitel gibt einen kurzen Überblick über das COSMO
Modell.
Das COSMO Modell ist ein flexibles Modellsystem, das im Rahmen des Zusammenschlusses
„Consortium for Small-scale Modeling“, der zur Zeit aus den nationalen
Wetterdiensten Deutschlands (DWD 1 ), der Schweiz (MCH 2 ), Italiens (USAM 3 ),
Griechenlands (HNMS 4 ), Polens (IMGW 5 ) und Rumäniens (NMA 6 ), sowie weiterer
regionaler und militärischer Partner besteht, entwickelt wurde [COSMO]. Das
Modellsystem entstand aus dem 1994 beim DWD initiierten Lokal-Modell (LM) als
nicht-hydrostatisches Modell, das die Entwicklung atmosphärischer Strömungen auf
einer räumlichen Skala, auf der nicht-hydrostatische Effekte eine große Rolle spielen,
genauestens vorhersagen soll. Es wurde für Modellauflösungen von 50 km bis 50 m
entworfen.
Durch eine räumliche Auflösung von 1 bis 3 km beim operationellen Einsatz soll
das COSMO Modell hochreichende Feuchtkonvektion und die damit verbundenen
Rückkopplungen auf großräumigere Skalen explizit auflösen. Damit wird die Parametrisierung
der Konvektion – wie in gröber aufgelösten Modellen üblich – überflüssig,
was die damit verbundenen Einschränkungen aufhebt. Des Weiteren werden in hochaufgelösten
Modellen topographische Effekte, die zur Konvektionsauslösung führen,
realistischer dargestellt. Hierzu gehören zum Beispiel lokale, thermisch induzierte
Windsysteme.
Das Modell wurde entwickelt, um sowohl zur operationellen Wettervorhersage als
auch für Anwendungen im Bereich der Forschung eingesetzt werden zu können. Es wird
ständig im Rahmen des Konsortiums weiterentwickelt und verbessert. Die einzelnen
1 Deutscher Wetterdienst
2 Meteo Swiss
3 Ufficio Generale Spazio Aero e Meteorologia
4 Hellenic National Meteorological Service
5 Institute of Meteorology and Water Management
6 National Meteorological Administration
15

16 3.1 Modellformulierung
nationalen Wetterdienste betreiben jeweils eigene operationelle Anwendungen dieses
Modells (zum Beispiel COSMO-EU und COSMO-DE beim DWD, COSMO-7 und
COSMO-2 bei MCH). Die Anwendung COSMO-DE wird seit 2007 zur operationellen
Kurzfristvorhersage mit einer horizontalen Gitterweite von ∆x ≈ 2.8 km beim DWD
eingesetzt.
3.1 Modellformulierung
In diesem Abschnitt wird das COSMO Modell kurz vorgestellt, einen tieferen Einblick
geben Baldauf et al. [2007] sowie Doms und Schättler [2002].
Das COSMO Modell ist ein nicht-hydrostatisches kompressibles Modell. Das heißt,
dass ungefilterte dynamische Gleichungen (Euler’sche Gleichungen) benutzt werden.
So werden sowohl Einschränkungen bezüglich der räumlichen Auflösung als auch des
Modellgebietes vermieden.
Die zugrunde liegenden Gleichungen lauten:
mit
ρ Dv = −∇p + ρg − 2Ω × (ρv) − ∇τ
Dt
(3.1)
Dρ
= −ρ∇ · v
Dt
(3.2)
ρ Dqx
Dt = −∇ · Jx + I x (3.3)
ρ De
Dt = −p∇ · v − ∇ · (J e + R) + ε (3.4)
ρ
t
Dichte
Zeit
D/Dt lokale (Lagrange’sche) Differentiation D/Dt = ∂/∂t + v · ∇
v
∇
p
g
Ω
τ
q x
Windgeschwindigkeit (u, v, w) T
Gradient (Nabla Operator) ∇ = (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z) T
Druck
Erdbeschleunigung (0, 0, g) T
Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation
Spannungstensor
Massenanteil der Hydrometeorklasse x

3 Das COSMO Modell 17
J x
I x
e
J e
R
ε
Diffusionsfluss der Hydrometeorklasse x
Quellen und Senken der Hydrometeorklasse x
spezifische innere Energie
Diffusionsfluss der inneren Energie (Wärmefluss)
Flussdichte der solaren und thermischen Strahlung
Dissipation der kinetischen Energie aufgrund der Viskosität.
Die Hydrometeorklassen x repräsentieren die spezifische Beschaffenheit der Mischung.
Im Modell wird zwischen fünf Hydrometeorklassen und Wasserdampf (v = „vapor“)
unterschieden. Die fünf Hydrometeorklassen sind Wolkenwasser (c = „cloud water“),
Wolkeneis (i = „cloud ice“), Regen (r = „rain“), Schnee (s = „snow“) und Graupel
(g = „graupel“).
Gleichung (3.1) ist die Bewegungsgleichung, die die zeitliche Entwicklung der dreidimensionalen
Windgeschwindigkeit in Beziehung zum räumlichen Gradienten des
Drucks, der Beschleunigung aufgrund der Gravitation, der Corioliskraft und dem
Gradient des Spannungstensors setzt. Gleichung (3.2) ist die Kontinuitätsgleichung.
Die zeitliche Änderung der Massenanteile der Hydrometeorklassen x wird mit Hilfe der
Gleichung (3.3) in Beziehung zu deren Diffusionsfluss sowie deren Quellen und Senken
gesetzt. Die Quellen und Senken der Hydrometeore sind die mikrophysikalischen Wechselwirkungen
der Teilchen in den Kategorien untereinander. Neben dem advektiven
Transport wird eine Vielzahl von Prozessen der Wolken- und Niederschlagsbildung
berücksichtigt. Zusätzlich gehen in den drei Klassen Wasserdampf, Wolkenwasser und
Wolkeneis die subskaligen Prozesse des turbulenten Transports und der flachen Konvektion
ein. Weitere Senken für die Niederschlagsklassen Regen, Schnee und Graupel
werden durch deren Niederschlagsflüsse beschrieben. Gleichung (3.4) beschreibt die
zeitliche Änderung der inneren Energie aufgrund des advektiven Transports, des Wärmeflusses,
der solaren Einstrahlung und der Dissipation der inneren Energie aufgrund
der Viskosität.
Zur Umsetzung der zugrunde liegenden Gleichungen in das Modell, müssen diese in
eine numerisch vorteilhafte Form gebracht werden. Zur Verminderung des Zusammenlaufens
der Längenkreise in Richtung der Pole im Modellgebiet, arbeitet das COSMO
Modell nicht auf dem geographischen Polarkoordinatensystem, sondern verwendet ein
Koordinatensystem, das gegenüber dem geographischen System rotiert ist. Dies hat
den Vorteil, dass im Modellgebiet ein konstanter horizontaler Abstand zwischen jeweils
benachbarten Gitterpunkten durch ein konstantes äquidistantes Gitter mit einem
Gitterabstand ∆x dargestellt werden kann. Die horizontale Gitterauflösung beträgt
im operationell eingesetzten Modell COSMO-DE zur Zeit ∆x = 0.025° ≈ 2.8 km. In

18 3.1 Modellformulierung
der Vertikalen benutzt das COSMO Modell eine zeitunabhängige, verallgemeinerte,
der Orographie folgende Höhenkoordinate ζ.
Zur Reduzierung numerischer Fehler wird von einem Grundzustand der Atmosphäre
in den Variablen Temperatur T , Druck p und Dichte ρ ausgegangen [Steppeler et al.,
2003]. Die aktuellen Werte dieser Variablen setzen sich aus einem Grundzustand
(Variable mit Subskript 0) und einer Abweichung von diesem Grundzustand (gestrichene
Variable) zusammen:
T (x, y, z) = T 0 (z) + T ′ (x, y, z),
p(x, y, z) = p 0 (z) + p ′ (x, y, z), (3.5)
ρ(x, y, z) = ρ 0 (z) + ρ ′ (x, y, z).
Die Variablen des Grundzustandes sind über die hydrostatische Beziehung
∂p 0
∂z = −gρ 0 = − gp 0
R d T 0
(3.6)
und die Zustandsgleichung
p 0 = ρ 0 R d T 0 (3.7)
miteinander verknüpft. Das Modell rechnet mit den Abweichungen T ′ und p ′ [Baldauf
et al., 2007].
Mit diesen Definitionen zum Grundzustand und der Koordinatentransformation
erhält man die Modellgleichungen:
∂u
∂t
(
1 ∂p
′
tan ϕ − fv = −
ρa cos ϕ ∂λ + J λ ∂p
√ ′ )
+ M u (3.8)
G ∂ζ
(
1 ∂p
′
tan ϕ + fu = −
ρa ∂ϕ + J ϕ ∂p
√ ′ )
+ M v (3.9)
G ∂ζ
∂w
∂t + v · ∇w = 1
ρ √ ∂p ′
G ∂ζ + B + M w (3.10)
∂p ′
( )
∂t + v · cpd
∇p′ − gρ 0 w = − pD (3.11)
c vd
∂T ′
∂t + v · ∇T ′ + ∂T 0
∂z w = − p D + Q T (3.12)
ρc vd
+ v · ∇u −
uv
a
∂v
u2
+ v · ∇v +
∂t a
∂q v
∂t + v · ∇qv = −(S c + S i + S r + S s ) + M q v (3.13)
∂q c
∂t + v · ∇qc = S c + M q c (3.14)
∂q i
∂t + v · ∇qi = S i + M q i (3.15)
∂q r
∂t + v · ∇qr = − 1
ρ √ G
∂P r
∂ζ + Sr (3.16)

3 Das COSMO Modell 19
∂q s
∂t + v · ∇qs = − 1
ρ √ ∂P s
G ∂ζ + Ss (3.17)
∂q g
∂t + v · ∇qg = − 1
ρ √ ∂P g
G ∂ζ + Sg . (3.18)
ρ ist die Dichte der feuchten Luft, die aus der Zustandsgleichung folgt:
ρ = p {R d (1 + (R v /R d − 1) q v − q x ) T } −1 . (3.19)
Die metrischen Terme, die aufgrund der sphärischen Form des Koordinatensystems
in den Gleichungen auftauchen, enthalten den Erdradius a und die geographische
Breite im gedrehten System ϕ. c pd und c vd sind die spezifischen Wärmekapazitäten
trockener Luft bei konstantem Druck p und konstantem Volumen v. f ist der (von
der geographischen Breite abhängige) Coriolis-Parameter. R v ist die Gaskonstante für
Wasserdampf und R d die Gaskonstante für trockene Luft. Die Niederschlagsflüsse der
jeweiligen Hydrometeorklasse x sind als P x bezeichnet, S x sind die Quellen und Senken
durch mikrophysikalische Prozesse der Wolken- und Niederschlagsbildung. Die Terme
M ψ stehen für Beiträge durch subskalige Prozesse, Q T für die Erwärmungsrate durch
subskalige Prozesse und skalige Phasenumwandlungen. B ist der Auftriebsterm und D
die dreidimensionale Winddivergenz. Der Nabla-Operator in diesen Gleichungen muss
in sphärischen Koordinaten berechnet werden.
Die Koordinatentransformation kann durch drei Elemente der inversen Jacobi-Matrix
J z dargestellt werden. √ G ergibt sich aus der Transformation:
J λ ≡ J z 13 =
( ) ∂z
, J ϕ ≡ J23 z =
∂λ ζ
( ) ∂z
, J ζ ≡ J33 z = ∂z
∂ϕ ζ
∂ζ = −√ G. (3.20)
Zur Diskretisierung der Variablen auf ein räumliches Gitter werden am Gitterpunkt
alle prognostischen Variablen mit Ausnahme der Geschwindigkeitskomponenten und
der kinetischen Energie definiert. Die Geschwindigkeiten und die kinetische Energie
werden auf den Flächen der Gitterboxen definiert. Diese Anordnung der Variablen
heißt Arakawa-C/Lorenz-Gitter. Mit dieser Anordnung können Differenzenquotienten
bei gleicher Modellauflösung genauer berechnet werden als mit einer Anordnung, bei
der alle Variablen am gleichen Punkt definiert sind.
3.2 Physikalische Parametrisierungen
Prozesse, die auf kleineren räumlichen und zeitlichen Skalen ablaufen als die Modellauflösung,
können nicht explizit berechnet werden. Diese subskaligen Prozesse
müssen daher auf andere Art in die Berechnungen einfließen. Dies geschieht durch

20 3.2 Physikalische Parametrisierungen
Parametrisierungen [Doms et al., 2007].
Im COSMO Modell werden Strahlung, Wolkenmikrophysik, der subskalige Anteil der
Feuchtekonvektion, vertikale turbulente Flüsse, partielle Bewölkung, Bodenflüsse und
Bodenprozesse parametrisiert. Des Weiteren gehen externe Parameter in die Modellrechnungen
ein. Diese externen Parameter beschreiben den Zustand der Erdoberfläche
als konstante (zum Beispiel die Orographie) oder jahreszeitlich bedingt veränderliche
Parameter (zum Beispiel der Blattflächenindex), die während eines Modelllaufes jedoch
konstant gehalten werden.
Im Rahmen dieser Arbeit wurden die Parametrisierungen der Strahlung, der vertikalen
turbulenten Flüsse und der partiellen Bewölkung modifiziert. Diese Parametrisierungen
sollen hier kurz vorgestellt werden. Eine ausführliche Beschreibung aller
physikalischer Parametrisierungen gibt Doms et al. [2007].
3.2.1 Strahlung
Strahlungsprozesse haben einen erheblichen Einfluss auf die Energiebalance des Erde-
Atmosphäre-Systems. Strahlungsflüsse, die mit dem simulierten Wolkenfeld interagieren,
tragen in beträchtlichem Maße zum diabatischen Antrieb in den prognostischen
Modellgleichungen bei. An der Erdoberfläche sind Strahlungsflüsse der Hauptantrieb
für den thermodynamischen Zustand des Bodens und dessen Interaktion mit der
Atmosphäre durch turbulente Wärme- und Feuchteflüsse.
Eine Berechnung der Strahlungsflüsse aus den Strahlungsdichten der Strahlungstransfergleichung
mittels Integration über Raumwinkel ist sehr rechenintensiv und
in einem numerischen Wettervorhersagemodell nicht praktikabel. Daher werden im
COSMO Modell verschiedene Vereinfachungen verwendet.
Zur Anwendung kommt eine Zweistrom-Methode nach Ritter und Geleyn [1992].
Dies bedeutet, dass der Strahlungsfluss in eine nach oben und eine nach unten gerichtete
Komponente unterteilt wird. Des Weiteren wird in jeder Modellbox eine horizontal
homogene, planparallele Struktur der Atmosphäre angenommen. Dies ist eine Vereinfachung
von einem dreidimensionalen auf einen eindimensionalen Fall mit unabhängigen
vertikalen Säulen. Da partielle Bewölkung mit verschiedenen optischen Eigenschaften
wolkenfreier Anteile und bewölkter Anteile einhergeht, werden diese in jeder Säule
separat berechnet und können vertikal in angrenzenden Schichten wechselwirken. Bei
einer hohen horizontalen Auflösung scheint die eindimensionale Behandlung unabhängiger
Säulen allerdings fragwürdig, da horizontale Strahlungsflüsse vernachlässigt
werden.
Die Strahlungstransfergleichung ist nichtlinear und daher strenggenommen nur
für monochromatische Strahlung gültig. Eine Möglichkeit besteht darin, die Gleichung
für infinitesimal kleine Spektralintervalle zu lösen und anschließend über den

3 Das COSMO Modell 21
Wellenlängenbereich zu integrieren. Da dies mit einem sehr hohen Rechenaufwand
verbunden ist, werden in der Praxis in numerischen Wettervorhersagemodellen eher
breite Spektralintervalle, als sogenannter „Breitbandansatz“, benutzt.
Das COSMO Modell benutzt drei spektrale Intervalle im solaren Teil und fünf
spektrale Intervalle im thermischen Teil des Spektrums. In jeder Modellschicht werden
die Effekte folgender optisch aktiver Bestandteile der Schicht beachtet: Wolkenwassertropfen,
Wolkeneiskristalle, Wasserdampf, Ozon, Kohlendioxid und andere Spurengase
sowie Aerosole. Im solaren Teil des Spektrums wird zusätzlich Rayleigh-Streuung an
Luftmolekülen berücksichtigt. Je nach Wellenlänge und Eigenschaften des optisch
aktiven Bestandteils werden Absorption, Streuung und Emission einbezogen, wobei
Emission nur im thermischen Teil des Spektrums relevant ist.
Trotz dieser Vereinfachungen ist die volle Berechnung der Strahlungsflüsse, inklusive
der Wechselwirkungen mit optisch aktiven Bestandteilen der Atmosphäre, sehr
rechenintensiv. Aus diesem Grund erfolgt die Strahlungsberechnung im operationellen
Einsatz mit einer reduzierten temporalen Frequenz, verglichen mit dem dynamischen
Modellzeitschritt. Zwischen zwei Aufrufen der Strahlungsberechnung werden die Strahlungsflüsse
und Heizraten konstant gehalten und nur durch die zeitliche Änderung des
solaren Zenithwinkels angepasst.
In den im Rahmen dieser Diplomarbeit durchgeführten Modellrechnungen wurde die
Routine zur Strahlungsberechnung in jedem Modellzeitschritt aufgerufen. Es wurden
zusätzlich Modellsimulationen mit einer Strahlungskorrektur aufgrund der Topographie
durchgeführt. Die Strahlungskorrekturen basieren auf dem Artikel von Müller und
Scherer [2005] und wurden im Rahmen der Dissertation von Buzzi [2008a] angepasst
und in das COSMO Modell integriert. Im Folgenden werden die Korrekturen nach
Buzzi [2008a] kurz vorgestellt.
Die Strahlungsberechnung erfolgt im COSMO Model standardmäßig über einer
waagerechten Oberfläche. In bergigem Gelände sind waagerechte Oberflächen nicht
gegeben. Die lokale Hangausrichtung und der Hangneigungswinkel modifizieren den
Betrag und den Tagesgang der nach unten gerichteten Strahlung. Abschattung durch
umgebende Berge bei Sonnenstandswinkel unter dem lokalen Horizont können Differenzen
in den lokalen Sonnenauf- und Untergangszeiten verursachen. Der Anteil des
lokal sichtbaren Himmels beeinflusst sowohl die langwellige als auch die kurzwellige
diffuse Strahlung.
Die Hangausrichtung, der Hangneigungswinkel, der lokale Horizont und der sichtbare
Himmelsanteil werden in der Strahlungsparametrisierung nach Ritter und Geleyn [1992]
im COSMO Modell nicht beachtet.
Müller und Scherer [2005] schlagen anstatt einer kompletten Neuformulierung des
Strahlungsschemas oder einer aufwendigen Berechnung mit einem 3-D-Strahlungs-

22 3.2 Physikalische Parametrisierungen
Abbildung 3.1: Schematischer Ablauf der Strahlungskorrektur. In der skaligen Variante
(rot) wird die Modelltopographie zur Berechnung der Felder „slope
angle“, „slope aspect“, „skyview“ und „horizon“ benutzt, die dann
in die Korrekturfaktoren der Strahlungsgleichungen einfließen. Die
Berücksichtigung subskaliger Effekte ist in gelb dargestellt [Buzzi,
2008b].
modell eine einfach anzuwendende Strahlungskorrektur in der vorhandenen Strahlungparametrisierung
vor. Es existieren zwei Versionen der Strahlungskorrektur, eine
skalige und eine subskalige Variante. Die skalige Variante arbeitet mit der Topographie
der jeweiligen Modellauflösung, die subskalige Variante mit einem höher aufgelösten
Topographiedatensatz.
In dieser Arbeit wird die einfach anzuwendende skalige Variante nach Buzzi [2008a]
verwendet (Abb. 3.1, rote Variante). Dabei kommen vorberechnete Felder für die Hangausrichtung
(„slope aspect“), die Hangneigung („slope angle“), den lokalen Horizont
(„horizon“) und den Anteil des sichtbaren Himmels („skyview“) zur Anwendung. Mit
diesen Feldern lassen sich Korrekturfaktoren für die einzelnen Strahlungsanteile, die
direkte kurzwellige Strahlung, die diffuse kurzwellige Strahlung sowie die langwellige
Strahlung berechnen.
Der direkte kurzwellige Strahlungsfluss, der auf eine geneigte Oberfläche trifft

3 Das COSMO Modell 23
Abbildung 3.2: In die Strahlungskorrekturen gehen vier Winkel ein. Die Hangausrichtung
φ N („slope aspect“, orange) und der Azimuth der Sonne φ S
(„sun azimuth“, blau) werden durch die Richtung Nord definiert. Die
Hangneigung θ N („slope angle“, rot) und der Sonnenstand θ S („sun
elevation angle“, grün) sind relativ zur Waagerechten definiert. In gelb
ist der direkte Strahl zur Sonne, in braun die Normale der geneigten
Hangfläche eingezeichnet, die schwarzen Vektoren sind die Projektionen
auf die Waagerechte [Buzzi, 2008a].
↓ SW ∗ dir , ergibt sich aus der Formel
↓ SW ∗ dir =↓ SW ⊥dir · cos α = ↓ SW dir
sin θ S
· cos α. (3.21)
Hierbei ist ↓ SW ⊥dir der Strahlungsfluss auf eine waagerechte Oberfläche, also der
Strahlungsfluss, der ohne die Korrektur im Modell verwendet wird. Dieser wird aus
dem direkten Strahlungsfluss von der Sonne ↓ SW dir unter Berücksichtigung des
Sonnenstandes θ S erhalten. Der Winkel α ist der Winkel zwischen dem direkten
Sonnenstrahl und der Normalen der geneigten Oberfläche. Dieser ergibt sich aus der
Hangneigung θ N , dem Sonnenstand θ S , der Hangausrichtung φ N und dem Azimuth
der Sonne φ S (vgl. Abb. 3.2) zu:
cos α = cos θ N · sin θ S + sin θ N · cos θ S · cos (φ S − φ N ). (3.22)
Dadurch setzt sich der korrigierte Strahlungsfluss der direkten kurzwelligen Strahlung
aus dem Strahlungsfluss auf eine waagerechte Oberfläche und einem Korrekturfaktor
f cor zusammen:
↓ SW ∗ dir = f cor· ↓ SW ⊥dir . (3.23)

24 3.2 Physikalische Parametrisierungen
Der Korrekturfaktor ist dabei:
[
f cor = mask shadow · cos θ N + sin θ ]
N
cos (φ S − φ N ) . (3.24)
tan θ S
Die Schattenmaske mask shadow ist dabei 0, wenn der Sonnenstand unter dem Horizontwinkel
„horizon“ liegt, ansonsten hat sie den Wert 1.
In die Berechnung des korrigierten diffusen kurzwelligen Strahlungsflusses ↓ SW ∗ diff ,
geht der Anteil des sichtbaren Himmels „skyview“ als Korrektur ein:
↓ SW ∗ diff =↓ SW diff · f sky + ↑ SW diff · (1 − f sky ). (3.25)
↓ SW diff und ↑ SW diff sind der nach unten beziehungsweise nach oben gerichtete
diffuse kurzwellige Strahlungsfluss.
Den korrigierten langwelligen Strahlungsfluss ↓ LW ∗ erhält man ebenfalls mit Hilfe
des „skyviewfactors“:
↓ LW ∗ =↓ LW diff · f sky + ↑ LW · (1 − f sky ). (3.26)
Es sind hier analog ↓ LW diff der nach unten gerichtete diffuse langwellige Strahlungsfluss
und ↑ LW der nach oben gerichtete langwellige Strahlungsfluss. Der zweite Term
der Gleichung beschreibt die Strahlung, die durch angrenzende Gebiete abgestrahlt
wird.
Der „skyviewfactor“ f sky ist um so kleiner, je kleiner der Querschnitt des Tales, in
dem die jeweilige Gitterzelle liegt, ist. Eine ausführliche Diskussion zur Bestimmung
der topographischen Strahlungskorrektur und des „skyviewfactors“ gibt Buzzi [2008a].
3.2.2 Partielle Bewölkung
Eine Gitterzelle ist bewölkt, sobald in dieser eine relative Feuchte von 100 % erreicht
und daher Wolkenwasser prognostiziert wird. Diese Bewölkung heißt skalige Bewölkung.
Innerhalb einer Gitterzelle können jedoch auch nur Teile bewölkt sein. Dies geschieht,
wenn die relative Feuchte der Gitterzelle weniger als 100 % beträgt. Die subskalige
Bewölkung muss mit einer Parametrisierung dargestellt werden. Der Bedeckungsgrad
einer Schicht wird dabei aus der relativen Feuchte, der Höhe und einer eventuellen
konvektiven Aktivität mit einer empirischen Gleichung berechnet. Bei flacher Konvektion
entsteht partielle Bewölkung, bei explizit aufgelöster hochreichender Konvektion
wird eine komplett bedeckte Gitterzelle prognostiziert.
Am 10. 09. 2008 wurde in der operationellen Version des COSMO-DE beim Deutschen
Wetterdienst Änderungen in der Parametrisierung der partiellen Bewölkung
eingeführt [DWD, 2008]. Wie von Seifert [2008] gezeigt, wurden dabei zwei Parameter

3 Das COSMO Modell 25
Abbildung 3.3: Der subskalige Bewölkungsgrad als Funktion des normalisierten Sättigungsdefizits.
Die neuen Parameter clc diag = 0.5 für den Bewölkungsgrad
bei Sättigung und q crit = 1.6 für den kritischen Wert der
normalisierten Übersättigung sind mit SD1977 (grau, gestrichen) gekennzeichnet
und liegen nahe an der von Sommeria und Deardorff
[1977] vorgeschlagenen Gaußverteilung (blau). Man erkennt, dass bei
Sättigung (normalisiertes Sättigungsdefizit ist 0) der Bewölkungsgrad
bei 0.5 liegt [Seifert, 2008].
des subskaligen Wolkenschemas geändert. Zum einen wurde der kritische Wert des
normalisierten Sättigungsdefizits von 4.0 auf 1.6 reduziert, zum anderen wurde der
Bewölkungsgrad bei Sättigung von 0.75 auf 0.5 geändert. Damit ergibt sich für den
subskaligen Bedeckungsgrad als Funktion des normalisierten Sättigungsdefizits eine
klassische Gaußverteilung nach Sommeria und Deardorff [1977] (Abb. 3.3). Gleichzeitig
wurden die in Abschnitt 3.2.3 vorgestellten Änderungen in der Parametrisierung der
vertikalen turbulenten Flüsse vorgenommen.
3.2.3 Vertikale turbulente Flüsse
Die Parametrisierung der subskaligen turbulenten Flüsse stellt eine Verbindung zwischen
den nicht explizit auflösbaren und den auflösbaren Skalen her [Doms et al.,
2007]. Der Einfluss subskaliger Prozesse auf die skaligen Variablen werden durch die
Terme M ψ in den Modellgleichungen (3.8) - (3.18) dargestellt. Neben der turbulenten

26 3.2 Physikalische Parametrisierungen
Diffusion Mψ
T D tragen auch die subskalige Feuchtekonvektion, die Relaxation der
Randbedingungen, der Einfluss numerischer Diffusion und Rayleigh-Dämpfung zu
den subskaligen Prozessen bei. Der Anteil der turbulenten Diffusion Mψ
T D ist für
die Impulsgleichungen, mit dem Reynolds’schen Schubspannungstensor τ und den
Einheitsvektoren des Koordinatensystems e λ , e ϕ , e z , wie folgt definiert:
M T D
u ≡ − 1 ρ (∇ · τ) · e λ, M T D
v ≡ − 1 ρ (∇ · τ) · e ϕ, M T D
w ≡ − 1 ρ (∇ · τ) · e z. (3.27)
Die Mischungsterme für die Wärmegleichung und die Gleichungen der Wasseranteile
ergeben sich mit dem turbulenten Wärmefluss H und den Feuchteflüssen F x zu:
M T D
T ≡ − 1
ρc pd
∇ · H,
M T D
q x ≡ −1 ρ ∇ · Fx . (3.28)
In diesen zwei Gleichungen werden die turbulenten Flüsse F ψ ≡ [H, F x ] der Skalare ψ
gemäß der K-Theorie parametrisiert:
F ψ = −K ψ · ∇ψ. (3.29)
Dabei ist K ψ der Tensor der Diffusionskoeffizienten. Der negative Gradient −∇ψ ist
der thermodynamische Antrieb.
Der Tensor K ψ besteht aus einem horizontalen und einem vertikalen Anteil, das
heißt:
K ψ = K h ψe λ e λ + K h ψe ϕ e ϕ + K v ψe z e z . (3.30)
Kψ h ist der Diffusionskoeffizient des horizontalen Transports und Kv ψ des vertikalen
Transports. Es wird angenommen, dass die Koeffizienten für die Heizung und die
Wasserkomponenten gleich sind. Um die Mischungsterme Mψ
T D zu berechnen, müssen
die zwei Diffusionskoeffizienten des Impulses Km h und Km v sowie die zwei Diffusionskoeffizienten
der Heizung Kh h und Kv h bekannt sein.
Zur Berechnung der vier Diffusionskoeffizienten können im COSMO Modell verschiedene
Verfahren benutzt werden. In den Simulationen mit einer Auflösung von
∆x ≈ 2.8 km wird ein dreidimensionales prognostisches Schließungsschema, aufbauend
auf der turbulenten kinetischen Energie (TKE), verwendet. Die vertikalen Diffusionskoeffizienten
werden dabei aus den Koeffizienten φ m,h , die von der Stabilität der
Schichtung abhängen, einer Längenskala l und der mittleren turbulenten kinetischen
Energie ē berechnet:
K v m,h = φ m,h l(ē) 1 2 . (3.31)

3 Das COSMO Modell 27
Die Längenskala l heißt Mischungsweglänge und ergibt sich aus der Blackadar’schen
Gleichung:
l =
κz
( ). (3.32)
1 + κz
l ∞
Die Mischungsweglänge ist von der Höhe z abhängig und gibt an, bis zu welcher
Größe turbulente Wirbel Einfluss auf die Diffusionskoeffizienten haben. κ ist die von-
Kármán-Konstante mit einem Wert von 0.4. Die Grenzmischungsweglänge l ∞ limitiert
die Mischungsweglänge l. Durch Verringerung der Grenzmischungsweglänge ergeben
sich geringere Diffusionskoeffizienten, welche eine geringere vertikale Durchmischung
zur Folge haben [Seifert, 2008].
Die horizontalen Diffusionskoeffizienten werden aus den vertikalen Diffusionskoeffizienten
mit einem Koeffizienten aus dem Verhältnis der horizontalen und vertikalen
Gitterweite des Modells und einem Skalierungsfaktor erhalten.
Bei der operationellen Wettervorhersage des Deutschen Wetterdienstes mit dem
COSMO Modell in der Anwendung COSMO-DE wurde zum 10. 09. 2008, 12.00 UTC 7 ,
die Grenzmischungsweglänge von 500 m auf 150 m reduziert [DWD, 2008]. Dies ergibt
eine Begrenzung der Mischungsweglänge nach Blackadar von 200 m vor der Änderung
und 60 m mit dem neuen Parameter. Gleichzeitig wurden die in Abschnitt 3.2.2
vorgestellten Änderungen in der Parametrisierung der partiellen Bewölkung wirksam.
Es wurden im Rahmen dieser Arbeit Simulationenen mit einer Grenzmischungsweglänge
von l ∞ = 500 m und mit l ∞ = 150 m, bei gleichzeitiger Änderung der Parameter
in der Parametrisierung der partiellen Bewölkung durchgeführt. Beide Änderungen
haben durch eine geringere turbulente kinetische Energie einen geringeren vertikalen
Austausch zur Folge. Dadurch entstehen in der Grenzschicht stärkere vertikale Gradienten
im Temperaur- und Feuchteprofil, was eine höhere lokale Instabilität bedeutet.
Dies erleichtert oder ermöglicht skalige Konvektionsauslösung [Seifert, 2008].
7 Universal Time Coordinated (Koordinierte Weltzeit, UTC + 2 Stunden entspricht der Mitteleuropäischen
Sommerzeit)

28 3.2 Physikalische Parametrisierungen

4 Die meteorologische Situation am 15.
Juli 2007
Im Rahmen dieser Arbeit wurden Sensitivitätsstudien mit dem COSMO Modell zu
der Situation am 15. Juli 2007 durchgeführt. Dabei wurde untersucht, unter welchen
Bedingungen das COSMO Modell Konvektionsauslösung und die zugrunde liegenden
Auslösemechanismen simulieren kann. Dieses Kapitel gibt einen Überblick über die
meteorologische Situation am 15. Juli 2007 (IOP 1 8b). Im zweiten Teil werden die
Mechanismen, die zur Konvektionsauslösung führten, vorgestellt. Der dritte Teil
beschreibt die im Rahmen des COPS Feldexperimentes durchgeführten Messungen,
mit denen die Modellergebnisse verglichen werden sollen.
4.1 Die großräumige meteorologische Situation
Am 15. Juli 2007 liegt das Gebiet des Schwarzwalds zwischen einem ostatlantischen
Trog und einem Rücken, der sich vom Mittelmeer bis nach Polen erstreckt. Im Bodendruckfeld
erkennt man ein Tief vor der Atlantikküste Frankreichs (Abb. 4.1). Ein
kleines Bodentief entwickelt sich im Südwesten Frankreichs, was einen leichen Druckabfall
im COPS Gebiet zur Folge hat. Im Osten liegt ein Bodenhoch über dem Balkan.
Die mit dem Tief im Atlantik verbundenen Fronten erkennt man an den starken
Gradienten in der äquivalentpotentiellen Temperatur, die eine Erhaltungsgröße der
Luftmasse ist. Die Kaltfront liegt westlich von Frankreich, die Warmfront verläuft
über England, Schleswig-Holstein und Nordpolen.
Verbunden mit dem Frontensystem sieht man einen erhöhten vertikal integrierten
Wasserdampfgehalt (Abb. 4.2). Östlich des COPS Gebietes liegt über Frankreich eine
Zunge warmer, trockener Luft, die durch Südwestwinde herangeführt wird.
4.2 Auslösung der Konvektion
Kottmeier et al. [2008] teilen die verschiedene COPS Tage in fünf verschiedene Klassen
bezüglich der Art und Auslösung der Konvektion ein (Abb. 2.2). Der 15. Juli ist ein Tag
1 Intensive Observation Period (Zeitabschnitt intensiver Beobachtungen)
29

30 4.2 Auslösung der Konvektion
Abbildung 4.1: Äquivalentpotentielle Temperatur auf 925 hPa in K (farbig) und Bodendruckfeld
in hPa (Konturen) am 15. Juli 2007, 12.00 UTC. Der
schwarze Kasten zeigt das Gebiet des Schwarzwaldes, blau ist der subjektive
Verlauf der Kaltfront, violett die Warmfront eingezeichnet. In
den weißen Gebieten liegt der Bodendurck aufgrund der Topographie
unter 925 hPa. Nach Zimmer und Wernli [2008].
mit lokal initiierter Konvektion in der Übergangszone zwischen einem Höhentrog und -
rücken, sowie einem Bodentief und -hoch, und fällt bezüglivh dieser Einteilung in Klasse
3. Die Auslösetemperatur wird an diesem Tag trotz der intensiven Sonneneinstrahlung
an keiner der Messstationen erreicht. Ein Erreichen der Auslösetemperatur hätte eine
großflächigere Konvektion im gesamten Gebiet zur Folge gehabt.
Die meteorologische Situation ist durch einen wolkenlosen Himmel gekennzeichnet.
Die Sonneneinstrahlung führt zu einer Erwärmung der Osthänge am Morgen, was
ab 7.00 UTC das Einsetzen von süd-östlichen Hangwinden zur Folge hat [Kalthoff
et al., 2008]. Die Westhänge erwärmen sich mit ungefähr einer Stunde Verzögerung,
wodurch die nord-westlichen Hangwinde erst eine Stunde später einsetzen. Durch die
Nordwestwinde wird Feuchte vom Rheintal in den Schwarzwald in Richtung Bergkamm
transportiert. Messungen auf der Hornisgrinde zeigen ein Ansteigen der absoluten
Feuchte ab 7.30 UTC, das durch die lokalen Windsysteme verursacht wird. Die entgegengesetzten
Windsysteme erzeugen eine lokale Konvergenzzone in der feuchten

4 Die meteorologische Situation am 15. Juli 2007 31
Abbildung 4.2: Vertikal integrierter Wasserdampf in kg m -2 (farbig), Windfeld in 10 m
Höhe (Pfeile) und Bodendruckfeld in hPa (Konturen) am 15. Juli 2007,
12.00 UTC. Der schwarze Kasten zeigt das Gebiet des Schwarzwaldes,
blau ist der subjektive Verlauf der Kaltfront, violett die Warmfront
eingezeichnet. Nach Zimmer und Wernli [2008].
Luft über dem Bergkamm. Diese Konvergenzzone hat aufgrund der Massenerhaltung
leichte, aufwärts gerichtete Winde zur Folge.
Eine mesoskalige Konvergenz entsteht im Gebiet aufgrund der Lage zwischen dem
Tiefdruckgebiet im Westen und dem Hochdruckgebiet im Osten [Kalthoff et al.,
2008]. Diese großskalige Konvergenzzone verlagert sich im Laufe des Tages in südöstlicher
Richtung und erreicht dabei gegen 11.00 UTC Hornisgrinde und Oberkirch.
Ab 11.00 UTC ist eine starke Zunahme der Feuchte in den Messungen auf der Hornisgrinde
zu beobachten. Die erhöhte Feuchte kann mit dem Feuchtetransport durch die
mesoskalige Konvergenzzone erklärt werden. Während des Durchzugs der großskaligen
Konvergenz, überlagert sich diese mit der durch das lokale Windsystem erzeugten
Konvergenzzone.
Um 11.30 UTC bilden sich die ersten Cumuli nord-östlich der Hornisgrinde, was
darauf hindeutet, dass die Entwicklung der Feuchtkonvektion durch Konvergenz ausgelöst
wurde. Ab 12.30 UTC ist im Satellitenbild (Abb. 4.3(b)) ein nördliches und

32 4.2 Auslösung der Konvektion
(a) 12.00 UTC (b) 12.30 UTC (c) 13.00 UTC
(d) 13.30 UTC (e) 14.00 UTC (f) 14.30 UTC
(g) 15.00 UTC (h) 15.30 UTC (i) 16.00 UTC
Abbildung 4.3: Satellitenbild Meteosat-9 (MSG-2), sichtbarer Kanal. Der Ausschnitt
zeigt das Gebiet des Schwarzwaldes und der Schwäbischen Alb, rechts
unten erkennt man den Bodensee. Um 12.00 UTC sind erste Cumuli
zu sehen, ab 12.30 UTC entsteht ein nördliches und ein südliches
Wolkenband. Ab 14.30 UTC sieht man den Cumulonimbus, der im
weiteren Verlauf zerfällt. Teile dessen Ambosses ziehen als Cirren
Richtung Nordosten.
ein südliches Wolkenband östlich des Bergrückens zu erkennen. Zwischen 14.15 und
14.30 UTC vereinen sich die Bänder und es bilden sich drei konvektive Zellen (Abb.
4.3(f)). Als intensivste der drei Zellen entwickelt sich süd-östlich von Freudenstadt
ein Cumulonimbus. Dieser bringt eine Niederschlagsrate von 5-8 mm/h, Hagel sowie
Blitze mit sich [Kalthoff et al., 2008]. Im Radarbild (Abb. 4.4) ist der Cumulonimbus
als Gebiet erhöhter Reflektivität nördlich von Villingen-Schwenningen zu erkennen.
Die Niederschlagsrate und -intensität kann nur aus der Reflektivität von Radarmessungen
bestimmt werden, da vom Cumulonimbus erzeugter Niederschlag nur an
einer Bodenstation gemessen wurde. Die einzige Bodenmessung des Niederschlags
stammt von der Station Eschbronn-Mariazell (48.188° N, 8.467° O), an der zwischen
14.30 und 15.00 UTC 0.17 mm gemessen wurden. Die Station liegt am süd-östlichen
Rand des im Radarbild 4.4(a) sichtbaren Gebietes mit erhöhter Reflektivität. Die
Bodenmessungen sind daher konsistent mit den Messungen des Radars. Nach der

4 Die meteorologische Situation am 15. Juli 2007 33
(a) 14.30 UTC
(b) 14.40 UTC
(c) 14.50 UTC
(d) 15.00 UTC
Abbildung 4.4: Reflektivität in dBZ (farbig) des Wetterradars auf dem Feldberg
(DWD) am 15. Juli 2007 von 14.30 UTC bis 15.00 UTC.
Auflösung des Cumulonimbus gegen 15.45 UTC ziehen Teile des Ambosses als Cirren
nach Nordosten. Es bleiben noch einzelne kleine Cumuli über dem Schwarzwald. Ab
17.30 UTC ist jegliche Bewölkung über dem COPS Gebiet verschwunden.
4.3 Messungen
Der 15. Juli 2007 war eine der IOPs des COPS Experimentes. Das bedeutet, dass an
diesem Tag alle verfügbaren Messgeräte im Einsatz waren. Einen Überblick über die

34 4.3 Messungen
Messgeräte geben Wulfmeyer und Behrendt [2007], alle an diesem Tag durchgeführten
Messungen führen Richard und Wulfmeyer [2007] auf, erste Ergebnisse geben Kottmeier
et al. [2008] sowie Kalthoff et al. [2008].
Neben den operationell gemessenen Daten an den verschiedenen Wetterstationen,
Regenmesser und dem GPS 2 Messnetz, wurden zusätzliche Messungen durchgeführt.
Hier wird kurz auf die Messungen eingegangen, die in den weiteren Kapiteln zum
Vergleich mit Modellsimulationen herangezogen werden.
Das COPS Gebiet wird von sechs C-Band Dopplerradaren überdeckt. Dies sind
die vom DWD betriebenen Wetterradare in Türkheim und auf dem Feldberg, das
Forschungsradar des FZK 3 nördlich von Karlsruhe, die zwei französischen Radare in
Nancy und Montancy, sowie ein schweizer Radar in Albig. Aus der Radarreflektivität
kann die Niederschlagsintensität und somit die Niederschlagsmenge abgeleitet werden.
Durch den Doppler-Effekt können zusätzlich Windkomponenten in Richtung des
Radarstrahles bestimmt werden. Zusätzlich wurde das DLR 4 Poldirad in Waltenheimsur-Zorn
betrieben. Der Cumulonimbus am 15. Juli 2007 wurde von den Radaren auf
dem Feldberg und des FZK sowie vom DLR Poldirad detektiert.
Zur Analyse der vertikalen Struktur der Atmosphäre wurden während des COPS
Feldexperimentes Radiosondenaufstiege durchgeführt. Damit erhält man Vertikalprofile
der Temperatur, der Feuchte sowie der Windstärke und -richtung. Am 15. Juli 2007
sind Radiosondendaten der Stationen Karlsruhe, Burnhaupt, Achern und Hornisgrinde
zu den Zeitpunkten 05, 08, 11, 14 und 17 UTC verfügbar. An der Station Meistrazheim
erfolgten Aufstiege um 05.15, 08.15, 11.15, 14.15 und 17.15 UTC.
Das operationelle GPS Messnetz (SAPOS 5 ) wird in Deutschland zur Messung des
vertikal integrierten Wasserdampfes eingesetzt. In Frankreich und in der Schweiz gibt
es ebenfalls operationelle Messnetze. Die Daten der Messnetze werden vom Deutschen
GeoForschungsZentrum Potsdam (GFZ) prozessiert und zur Verfügung gestellt.
Während der COPS Messkampagne wurden vom GFZ fünf zusätzliche temporäre
GPS Stationen aufgebaut. Die zeitliche Auflösung der Messungen beträgt 15 min
[Champollion und Dick, 2008].
Auf der Hornisgrinde wurde von der Universität Hohenheim ein Wasserdampf DIAL
(Differential absorption lidar 6 ) betrieben. Mit diesem können Profile der Anzahldichte
des atmosphärischen Wasserdampfs und die Rückstreuung an Wasserdampfpartikeln
gemessen werden. Die Messungen wurden mit einem Infrarotlaser, mit einer vertikalen
Auflösung von 15 m und einer temporalen Auflösung von 10 s, durchgeführt. Die
aus der Rückstreuung direkt abgeleitete Größe ist die absolute Feuchte. Die Profile
2 Global Positioning System (System zur weltweiten Positionsbestimmung)
3 Forschungszentrum Karlsruhe
4 Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt
5 Satellitenpositionierungsdienst der deutschen Landesvermessung
6 Differentielles Absorptions Lidar

4 Die meteorologische Situation am 15. Juli 2007 35
des atmosphärischen Wasserdampfes reichen bis in eine Höhe von 12 km über dem
Erdboden [Corsmeier und Wieser, 2007].
Das auf der französischen Falcon SAFIRE 7 installierte DIAL-System LEANDRE war
an diesem Tag ebenfalls im Einsatz. Hiermit können Vertikalprofile des Wasserdampfes
in der Atmosphäre unterhalb des Flugzeuges in einem vertikalen Messbereich von 0.5
bis 5-6 km über dem Erdboden mit einer Auflösung von 300 m und einer horizontalen
Auflösung von 3 km gemessen werden. Es wurden morgens und nachmittags mehrere
vertikale Schnitte entlang festgelegter Flugrouten aufgenommen. Die Messdaten wurden
von Dr. Cyrille Flamant, IPSL-UPMC 8 , Paris zur Verfügung gestellt.
An verschiedenen Standorten wurden Energiebalance- und Turbulenzmessungen mit
Hilfe von Bodenstationen durchgeführt. Es wurden dabei unter anderem Bodenflüsse
des latenten und sensiblen Wärmeflusses durchgeführt. Erste Ergebnisse präsentieren
Eigenmann und Foken [2008].
7 Surveillance et Alerte Foudre par Interférometrie Radioélectrique (Blitz-Ortungssystem des Instituts
für Meteorologie und Klimatologie, Universität Hannover)
8 Institut Pierre-Simon Laplace, Université Pierre et Marie Curie

36 4.3 Messungen

5 Übersicht über die Sensitivitätsstudien
Im Rahmen dieser Arbeit wurden verschiedene Modellrechnungen mit dem COSMO
Modell, sogenannte Sensitivitätsstudien, durchgeführt. Dieses Kapitel gibt einen Überblick
über die verschiedenen Einstellungen der Parameter und präsentiert Ergebnisse,
Vergleiche der Ergebnisse untereinander und Vergleiche der Ergebnisse mit Messungen.
5.1 Grundeinstellungen der Sensitivitätsstudien
Die Modellsimulationen wurden mit dem COSMO Modell in der Version 4.3 vom
22. 02. 2008 durchgeführt. Die einzelnen Parameter der Sensitivitätsstudien wurden
über die NAMELIST Einstellungen festgelegt. Bei der topographischen Strahlungskorrektur
musste in den Quellcode des Modells eingegriffen werden, da zusätzliche
externe Felder aus Binärdateien eingelesen wurden.
Als Ausschnittmodell benötigt das COSMO Modell Anfangs- und Randbedingungen.
Es wurden verschiedene Simulationen mit COSMO-EU Analysen des DWD (im
Weiteren als COSMO-EU Anfangs- bzw. Randbedingungen bezeichnet) und IFS 1
Analysen des ECMWF 2 (im Weiteren als ECMWF Anfangs- bzw. Randbedingungen
bezeichnet) angetrieben. Die COSMO-EU Analysen wurden dazu mit dem Programm
int2lm von einem 7-km-Gitter auf einen Gitterabstand von 2.8 km interpoliert. Die
IFS Analysen wurden zunächst von einem 40-km-Gitter auf einen Gitterabstand von
7 km interpoliert und ein COSMO-EU Lauf mit Parametrisierung der hochreichenden
Konvektion durchgeführt. Diese Daten wurden auf ein 2.8-km-Gitter interpoliert und
als Anfangs- und Randbedingungen der Sensitivitätsstudien verwendet.
Die wichtigsten Modelleinstellungen, die bei allen Sensitivitätsstudien gleich waren,
zeigt Tabelle 5.1. Man sieht, dass die Sensitivitätsläufe mit COSMO-EU Anfangs- und
Randbedingungen das neue 7-Schichten-Bodenmodell TERRA_ML verwenden. Bei
den Läufen mit den ECMWF Anfangs- und Randbedingungen wurde dagegen, aus
Kompatibilitätsgründen, das 2-Schichten-Bodenmodell TERRA verwendet.
Das Modellgebiet, in dem die Berechnungen durchgeführt wurden, umfasst neben
dem Gebiet der Vogesen, des Schwarzwaldes und der Schwäbischen Alb auch die
1 Integrated Forecast System (Integriertes Vorhersagesystem)
2 European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (Europäisches Zentrum für Mittelfirst-
Wettervorhersage)
37

38 5.1 Grundeinstellungen der Sensitivitätsstudien
Anzahl der Gitterpunkte ie_tot = 351, je_tot = 375
Modellauflösung
∆x ≈ 2.8 km
Anzahl der Hauptlevel ke_tot = 50
Zeitschritt (s) dt = 30
Zeitintegrationsschema
horizontales
Advektionsschema
Advektionsschema der
Feuchtevariablen
Mikrophysik
Strahlungsschema
Feuchtkonvektion
Turbulente Diffusion
Bodenmodell
Zwei-Zeitebenen Runge-Kutta-Schema 3. Ordnung
5. Ordnung
Bott-Schema 2. Ordnung
Graupelschema mit prognostischem Wolkenwasser,
Wolkeneis und Graupel, diagnostische Initialisierung
des Niederschlags
Berechnung zu jedem Zeitschritt
modifiziertes Tiedtke-Konvektionsschema für flache
Konvektion
Prognostisches TKE-basiertes Schema inklusive
Effekte der subskaligen Kondensation und
Evoporation
COSMO-EU Anfangs-/Randbedingungen: neues
7-Schichten-Bodenmodell TERRA_ML
ECMWF Anfangs-/Randbedingungen:
2-Schichten-Bodenmodell TERRA
Tabelle 5.1: COSMO Modelleinstellungen.
gesamte Alpenregion. Gegenüber des beim DWD zur Wettervorhersage eingesetzten
Modellsetups ist das Modellgebiet nach Süden verschoben. Der gedrehte Nordpol befindet
sich bei 40° N, 170° W. Das Modellgebiet beginnt bei den gedrehten Koordinaten
7.0° S, 3.8° W. Die Region, die mit diesen Modelleinstellungen erfasst wird, ist in
Abbildung 5.1 dargestellt. Teile Norddeutschlands werden in den Simulationen durch
die Gebietsauswahl nicht erfasst. Durch die Einbeziehung der kompletten Alpenregion
können etwaige Einflüsse durch das Gebirge auf das COPS Gebiet erfasst werden. Da
am 15. Juli 2007 eine süd-westliche Anströmung herrschte, ist das Modellgebiet eine
gute Wahl zur Durchführung der Sensitivitätsstudien für die Region Schwarzwald und
Schwäbische Alb.
In Abbildung 5.1 ist ebenfalls die Region eingezeichnet, die in den Sensitivitätsstudien
im Weiteren auf die Entstehung konvektiven Niederschlags untersucht werden soll. Die
Auswahl umfasst das Gebiet des Schwarzwaldes, in dem Feuchtkonvektion beobachtet
wurde, und die Schwäbische Alb. Die linke untere Ecke liegt bei 47.5° N, 7.5° O, die
rechte obere Ecke bei 49.0° N, 9.5° O.

5 Übersicht über die Sensitivitätsstudien 39
Abbildung 5.1: Die Topographie im Modellgebiet in m über Normalhöhennull (farbig).
In schwarz sind dünn die Landesgrenzen eingezeichnet. Der dicke
schwarze Kasten markiert das Gebiet, das zur Auswertung der Simulationen
betrachtet wird. Dieses erstreckt sich von 47.5° N, 7.5° O (links
unten) bis 49.0° N, 9.5° O (rechts oben) und umfasst den Schwarzwald
und die Schwäbische Alb.
Es wurden Sensitivitätsstudien durchgeführt, um den Einfluss verschiedener Einstellungen
und Parameter auf die Erzeugung konvektiven Niederschlags zu untersuchen.
Eine Übersicht aller durchgeführten Modellläufe gibt Tabelle 5.2. Dort ist angegeben,
unter welchen Parametereinstellungen und Modelländerungen Niederschlag prognostiziert
wird. Die Bezeichnung der Parametereinstellungen wird im Folgenden ausgeführt,
der Name in der Tabelle ergibt sich aus den in Klammern angegebenen Bezeichnungen.
Es wurden Modellsimulationen mit COSMO-EU Analysen und ECMWF Analysen
als Anfangs- und Randbedingungen durchgeführt („COSMO-EU bzw. ECMWF
Anfangs- und Randbedingungen“). Ein Modelllauf wurde gestartet, bei dem die Parametrisierung
der flachen Konvektion ausgeschaltet ist („ohne flache Konvektion“).
Die Parameter der partiellen Bewölkung und der vertikalen turbulenten Flüsse wurden
im TUNING Abschnitt der NAMELIST entsprechend des Vortrags von Seifert
[2008] geändert („neues Tuning“). Der größte Eingriff in das COSMO Modell ist die
Einführung einer Strahlungskorrektur aufgrund der Topographie nach Buzzi [2008a]

40 5.1 Grundeinstellungen der Sensitivitätsstudien
Name
COSMO-EU-REF07
ECMWF-REF07
ECMWF-REF10
COSMO-EU-NOSC07
COSMO-EU-TUN07
COSMO-EU-TUN10
COSMO-EU-TUN12
ECMWF-TUN07
ECMWF-TUN10
ECMWF-TUN12
COSMO-EU-RAD07
COSMO-EU-RAD10
ECMWF-RAD07
ECMWF-RAD10
Startzeit
07.00
UTC
07.00
UTC
10.00
UTC
07.00
UTC
07.00
UTC
10.00
UTC
12.00
UTC
07.00
UTC
10.00
UTC
12.00
UTC
07.00
UTC
10.00
UTC
07.00
UTC
10.00
UTC
Einstellungen
Anfangs- / Randbedingungen
Niederschlag
COSMO-EU original ◦
ECMWF original ◦
ECMWF original ◦
COSMO-EU
ohne flache
Konvektion
COSMO-EU neues Tuning ◦
COSMO-EU neues Tuning ◦
COSMO-EU neues Tuning ◦
ECMWF neues Tuning ̌
ECMWF neues Tuning ◦
ECMWF neues Tuning ◦
COSMO-EU
COSMO-EU
ECMWF
ECMWF
neues Tuning,
Strahlungskorrektur
neues Tuning,
Strahlungskorrektur
neues Tuning,
Strahlungskorrektur
neues Tuning,
Strahlungskorrektur
◦
◦
◦
̌
̌
Tabelle 5.2: Überblick über die durchgeführten Sensitivitätsstudien und deren
Einstellungen.
(„Strahlungskorrektur“). Hierbei wurde der Modellcode angepasst und erweitert, da
zusätzliche externe Parameterfelder zu den Größen Hangneigung, Hangausrichtung,
Anteil des sichtbaren Himmels und lokaler Horizont eingebunden werden.
Aus Tabelle 5.2 wird ersichtlich, dass es in drei der durchgeführten Simulationen
zu Niederschlagsereignissen kommt. Der von 10.00 UTC bis 17.00 UTC aufsummierte
Niederschlag dieser drei Modellsimulationen und der aus Radarmessungen abgeleitete
Gesamtniederschlag für diesen Zeitraum ist in Abbildung 5.2 dargestellt. Alle Läufe, die

5 Übersicht über die Sensitivitätsstudien 41
(a) ECMWF-TUN07
(b) ECMWF-RAD07
(c) ECMWF-RAD10
(d) Radarmessung
Abbildung 5.2: Summierter Niederschlag im Zeitraum 10.00 UTC bis 17.00 UTC. (a)-(c)
Niederschlag in den Modellläufen, (d) aus Radarmessungen abgeleiteter
Niederschlag. In schwarz sind die Landesgrenzen eingezeichnet. Die
750-m-Isoline der Topographie ist in schwarz eingezeichnet und mit
„750“ markiert.
Niederschlag prognostizieren, werden mit ECMWF Anfangs- und Randbedingungen
angetrieben.
Es ist ersichtlich, dass alle Modellläufe den tatsächlichen Niederschlag unterschätzen.
Der einzige Lauf, mit annähernd an die aus Radarmessungen abgeleiteten Mengen
heranreichendem Niederschlag, ist der um 7.00 UTC gestartete Lauf mit ECMWF
Anfangs- und Randbedingungen, den neuen Parametern in der Parametrisierung der
vertikalen turbulenten Flüsse und der partiellen Bewölkung sowie der Strahlungskorrektur
aufgrund der Topographie (ECMWF-RAD07).

42 5.2 Referenzsimulationen
5.2 Referenzsimulationen
Es wurden zwei Referenzsimulationen mit den in Tabelle 5.1 angegebenen Parametern
gestartet. Eine Simulation wurde mit COSMO-EU Analysen angetrieben (COSMO-
EU-REF), die zweite Simulation mit ECMWF Analysen (ECMWF-REF) (vgl. Tabelle
5.2). Die Parameter des Abschnitts TUNING in den NAMELIST Einstellungen entsprechen
bei diesen zwei Experimenten den operationellen Werten des COSMO-DE
vor dem 10. 09. 2008. Die Werte sind im einzelnen q_crit = 4.0 (kritischer Wert des
normalisierten Sättigungsdefizits), clc_diag = 0.75 (Bedeckungsgrad bei Sättigung)
und tur_len = 500 (Grenzmischungsweglänge, l ∞ = 500 m) (vgl. Abschnitte 3.2.2 und
3.2.3).
Startzeitpunkt ist in beiden Fällen 7.00 UTC. Konvektiver Niederschlag wird in
keiner der beiden Simulationen vorhergesagt.
5.3 Einfluss der Anfangs- und Randbedingungen
Aus Tabelle 5.2 wird ersichtlich, dass nur Modellläufe mit ECMWF Anfangsbedingungen
Niederschlag prognostizieren. In Läufen mit COSMO-EU Anfangsbedingungen
gibt es keinen Niederschlag.
Der Unterschied in den Modellläufen mit verschiedenen Anfangs- und Randbedingungen
wird mit den Referenzläufen COSMO-EU-REF07 und ECMWF-REF07
untersucht. Abbildung 5.3 zeigt den vertikal integrierten Wasserdampfgehalt im Ausschnitt
47.0° N, 4.5° O - 52.0° N, 13.0° O des Modellgebietes zum Startzeitpunkt der
Modellläufe im Vergleich zu Messungen des GPS Messnetzes, die auf ein äquidistantes
Gitter interpoliert wurden. Da der größte Anteil des atmosphärischen Wassergehaltes
in den unteren 5 km der Atmosphäre enthalten ist, gibt der vertikal integrierte
Wasserdampfgehalt einen guten Eindruck über die Feuchte in der unteren Troposphäre.
Zu Beginn der Modellläufe zeigt sich in beiden eine ähnliche lokale Verteilung des
integrierten Wasserdampfgehaltes. Der Lauf ECMWF-REF07 zeigt im Vergleich mit
den Messungen eine zu hohe Feuchte im Oberrheintal und im Bereich des Schwarzwaldes.
Die Modellsimulation COSMO-EU-REF07 ist im Bereich der Schwäbischen Alb und
östlich davon zu trocken.
Um 14.00 UTC (Abb. 5.4) wird im Modelllauf COSMO-EU-REF07 das Maximum
bei 49.5° N, 9.0° O nicht getroffen. Im Bereich des Schwarzwaldes wird der integrierte
Wasserdampfgehalt gut getroffen, lokal gibt es jedoch Unterschiede bis zu 5 kg m -2 .
Im Bereich der Schwäbischen Alb ist das Modell zu feucht. Die Simulation ECMWF-
REF07 gibt den integrierten Wasserdampfgehalt in der Mitte Deutschlands gut wieder,
die Region Schwarzwald und Schwäbische Alb haben einen um ca. 10 kg m -2 zu hohen
integrierten Wasserdampfgehalt im Vergleich zu den GPS Messungen.

5 Übersicht über die Sensitivitätsstudien 43
(a) COSMO-EU-REF07
(b) ECMWF-REF07
(c) GPS Messung
Abbildung 5.3: Vertikal integrierter Wasserdampf in kg m -2 (farbig). (a) und (b)
Modellläufe zum Startzeitpunkt 7.00 UTC, (c) Messungen mit dem
GPS Messnetz um 7.07 UTC. Für das weiße Gebiet liegen keine Messwerte
vor. In schwarz sind in allen Abbildungen die Landesgrenzen
eingezeichnet. Die mit „750“ bezeichneten Konturen sind die 750-m-
Isolinien der Topographie.
Bei der Betrachtung der Winddivergenz in Abbildung 5.5 sieht man, dass der Lauf
ECMWF-REF07 starke und lokal begrenzte Konvergenz- und Divergenzzonen hat (Abb.
5.5(c), 5.5(d)). Der Modelllauf COSMO-EU-REF07 hat weniger stark ausgeprägte
Gebiete von Konvergenz und Divergenz, die über das gesamte Untersuchungsgebiet
verteilt sind (Abb. 5.5(a), 5.5(b)). In der Simulation ECMWF-REF07 kann um
11.00 UTC (Abb. 5.5(c)) eine Konvergenzline identifiziert werden (orange Linie), die
über die Hornisgrinde (orange Punkt), quer durch das Kinzigtal (zwischen den 750-m-
Isolinen der Topographie) und entlang der Westflanke des Südschwarzwaldes verläuft.
Diese Konvergenzlinie verlagert sich bis 13.30 UTC (Abb. 5.5(d)) nach Osten und
bildet am oberen Ende des Kinzigtals eine Konvergenzzone. Im Lauf mit COSMO-EU
Anfangsbedingungen ist um 11.00 UTC eine schwächere Konvergenzzone über der

44 5.4 Variation der Startzeit
(a) COSMO-EU-REF07
(b) ECMWF-REF07
(c) GPS Messung
Abbildung 5.4: Vertikal integrierter Wasserdampf in kg m -2 (farbig). (a) und (b)
Modellläufe um 14.00 UTC, (c) Messungen mit dem GPS Messnetz um
14.07 UTC. Für das weiße Gebiet liegen keine Messwerte vor. In schwarz
sind in allen Abbildungen die Landesgrenzen eingezeichnet. Die mit
„750“ bezeichneten Linien sind die 750-m-Isolinien der Topographie.
Hornisgrinde zu erkennen (Abb. 5.5(c)). Eine schwache Konvergenzlinie erstreckt sich
in das Kinzigtal. Eine Verlagerung der Konvergenz zwischen 11.00 UTC und 13.30 UTC,
wie in Lauf ECMWF-REF07, ist nicht zu erkennen. Um 13.30 UTC hat sich an der
Ostflanke des Südschwarzwaldes eine Konvergenzlinie gebildet, die etwas östlicher liegt
als der südliche Abschnitt der Konvergenzlinie in der Simulation ECMWF-REF07 und
schwächer als dieser ausgeprägt ist.
5.4 Variation der Startzeit
Trentmann et al. [2008] zeigen, dass der Startzeitpunkt einen Einfluss auf die Simulation
konvektiven Niederschlags mit dem COSMO Modell hat. Dies kann auf den „Spinup“
des Modells, das heißt das Einschwingen des Modells, zurückgeführt werden. Es wurde

5 Übersicht über die Sensitivitätsstudien 45
(a) COSMO-EU-REF07, 11.00 UTC
(b) COSMO-EU-REF07, 13.30 UTC
(c) ECMWF-REF07, 11.00 UTC
(d) ECMWF-REF07, 13.30 UTC
Abbildung 5.5: Winddivergenz auf dem untersten Modelllevel in 10 5 s -1 (farbig) und
10-m-Windfeld (Pfeile). Die schwarzen Linien sind Landesgrenzen.
Konturen mit der Bezeichnung „750“ sind die 750-m-Isolinien der
Topographie. Orange gestrichen ist der Verlauf von Konvergenzlinen
im Lauf ECMWF-REF07 dargestellt.
gezeigt, dass eine Simulation mit der Startzeit 7.00 UTC gegenüber eines Modelllaufes,
der um 0.00 UTC gestartet wurde, das konvektive Niederschlagsereignis realistischer
prognostiziert.
In der Diplomarbeit von Brötz [2008] wurden ebenfalls Simulationen mit dem
COSMO Modell und verschiedenen Startzeiten durchgeführt. Hier zeigte sich, dass
ein Modelllauf mit Startzeit 7.00 UTC im Vergleich zu Läufen mit den Startzeiten
5.00 UTC, 10.00 UTC und 12.00 UTC die besten Ergebnisse liefert.
Im Rahmen dieser Arbeit wurden Sensitivitätsstudien zur Variation der Startzeit
durchgeführt. Wie aus Tabelle 5.2 ersichtlich, wurden Läufe mit den Startzeiten
7.00 UTC, 10.00 UTC und 12.00 UTC durchgeführt. Das Ergebins ist, dass
der Lauf ECMWF-TUN07, mit der Startzeit 7.00 UTC, Niederschlag prognostiziert
(Abb. 5.2(a)). Ein Lauf mit gleichen Einstellungen, aber einer späteren Startzeit von

46 5.5 Ausschalten der flachen Konvektionsparametrisierung
10.00 UTC (ECMWF-TUN10) oder 12.00 UTC (ECMWF-TUN12), simuliert keinen
Niederschlag. Betrachtet man den Niederschlag der Modellsimulationen ECMWF-
RAD07 mit Startzeit 7.00 UTC (Abb. 5.2(b)) und ECMWF-RAD10 mit Startzeit
10.00 UTC (Abb. 5.2(c)), so erkennt man, dass das Niederschlagsgebiet des Modelllaufes
mit der Startzeit 7.00 UTC näher an den Beobachtungen liegt, als der konvektive
Niederschlag im Lauf mit Startzeit 10.00 UTC. Bei diesem wird nur ein sehr kleines
Niederschlagsgebiet, das den beobachteten Niederschlag stark unterschätzt, prognostiziert.
5.5 Ausschalten der flachen Konvektionsparametrisierung
Durch das Ausschalten der Parametrisierung der flachen Konvektion in Lauf COSMO-
EU-NOSC07 soll überprüft werden, ob das Ausschalten einen Einfluss auf die Feuchte
in der Grenzschicht hat. Es wurde kein Effekt auf die Simulation konvektiven Niederschlages
am 15. Juli 2007 festgestellt.
Mit dem Ausschalten dieser Parametrisierung fehlen wichtige physikalische Effekte,
die aufgrund der Modellauflösung nicht explizit berechnet werden können. Daher
wurde bei weiteren Sensitivitätsstudien auf das Ausschalten der flachen Konvektion
verzichtet.
5.6 Änderungen der turbulenten Mischungsweglänge und des
statistischen Wolkenschemas
Die Änderungen der turbulenten Mischungsweglänge und des statistischen Wolkenschemas
sind seit dem 10. 09. 2008 in der operationellen Anwendung COSMO-DE des DWD
aktiv [Seifert, 2008]. Dies sind Änderungen der Werte für die Grenzmischungsweglänge
auf l ∞ = 150 m, sowie der Parameter des statistischen Wolkenschemas q crit (kritischer
Wert des normalisierten Sättigungsdefizits) auf 1.6 und clc diag (Bewölkungsgrad bei
Sättigung) auf 0.5 (vgl. 3.2.3 und 3.2.2). Diese Änderungen sollen einen geringeren
vertikalen Austausch bewirken und damit die Gradienten in der Grenzschicht erhöhen.
Dies hat eine labilere Schichtung zur Folge, was wiederum die Auslösung von Konvektion
begünstigt. Zur Abschätzung des Einflusses dieser Änderungen sind in Abbildung
5.6 Differenzen zwischen Modellläufen mit den ursprünglichen Parametern (REF) und
Läufen mit den neuen Werten (TUN) in den Feldern der spezifischen Feuchte in 2 m
Höhe über der Erdoberfläche und der 2-m-Temperatur dargestellt.
Man erkennt, dass die Änderungen in den vertikalen turbulenten Flüssen und
der partiellen Bewölkung in der 2-m-Feuchte sowohl feuchtere als auch trockenere
Gebiete zur Folge haben (Abb. 5.6(a), 5.6(b)). Ein eindeutiger Trend hin zu feuchteren

5 Übersicht über die Sensitivitätsstudien 47
(a) COSMO-EU-TUN07 - COSMO-EU-REF07
(b) ECMWF-TUN07 - ECMWF-REF07
(c) COSMO-EU-TUN07 - COSMO-EU-REF07
(d) ECMWF-TUN07 - ECMWF-REF07
Abbildung 5.6: Differenzen zwischen Simulationen mit veränderten Tuningparametern
(TUN) und den Referenzsimulationen (REF) in den Feldern
2-m-Feuchte in g kg -1 (oben) und 2-m-Temperatur in °C (unten) um
14.00 UTC. In schwarz sind die Landesgrenzen eingezeichnet. Die mit
„750“ markierte Konturen sind die 750-m-Isolinien der Topographie.
oder trockeneren Gebieten ist dabei nicht erkennbar. Im Modelllauf mit ECMWF
Anfangs- und Randbedingungen ist der Effekt der Feuchteänderung gegenüber dem
Lauf mit COSMO-EU Anfangs- und Randbedingungen etwas stärker ausgeprägt. Im
Temperaturfeld in 2 m über dem Erdboden (Abb. 5.6(c), 5.6(d)) gibt es ebenfalls
wärmere als auch kältere Gebiete. Hier überwiegt eine Erwärmung um bis zu 4 °C in
den Modellläufen mit den neuen Werten. In der Simulation mit COSMO-EU Anfangsund
Randbedingungen ist sowohl die Erwärmung als auch die Abkühlung nicht so
stark wie im Modelllauf mit ECMWF Anfangs- und Randbedingungen.
Die Winddivergenz der Modellsimulationen COSMO-EU-TUN07 und ECMWF-
TUN07 ist in Abbildung 5.7 dargestellt. Im Vergleich zu den Referenzläufen COSMO-
EU-REF07 und ECMWF-REF07 (Abb. 5.5) sind die Konvergenzen und Divergenzen
in beiden Simulationen etwas stärker ausgeprägt. In Lauf ECMWF-TUN07 ist um

48 5.6 Turbulente Mischungsweglänge und statistisches Wolkenschema
(a) COSMO-TUN07, 11.00 UTC
(b) COSMO-TUN07, 13.30 UTC
(c) ECMWF-TUN07, 11.00 UTC
(d) ECMWF-TUN07, 13.30 UTC
Abbildung 5.7: Winddivergenz auf dem untersten Modelllevel in 10 5 s -1 (farbig) und
10-Meter-Windfeld (Pfeile). Die schwarzen Linien sind Landesgrenzen.
Die Konturen mit der Bezeichnung „750“ sind die 750-m-Isolinien der
Topographie. Orange gestrichen ist der Verlauf von Konvergenzlinen
im Lauf ECMWF-REF07 dargestellt.
13.30 UTC eine Verlagerung des südlichen Abschnitts der Konvergenzlinie weiter nach
Osten als im Referenzlauf zu beobachten (vgl. orange Linie, Abb. 5.5(d))
Zum Einfluss der geänderten Parameterwerte auf die Grenzschicht zeigt Abbildung
5.8 einen repräsentativen Vertikalschnitt durch das Rheintal zum Vorhersagezeitpunkt
14.00 UTC des Modelllaufes COSMO-EU-REF07 mit der Referenzeinstellung (Abb.
5.8(a)) und des Modelllaufes COSMO-EU-TUN07 mit den geänderten Werten (Abb.
5.8(b)). Mit geänderten Werten liegt die Isolinie von 7 g kg -1 Wasserdampfmischungsverhältnis
tiefer, bei bis zu 1.5 km Höhe. Die Zone des maximalen vertikalen Gradienten
ist im Lauf mit den neuen Parameterwerten nach unten verschoben. In der Referenzsimulation
liegt dieser Wert durchschnittlich bei ungefähr 1.8 km. Die Zone hoher
Gradienten liegt niedriger. In der bodennahen Schicht ist das feuchtere Gebiet weiter
ausgedehnt, das Maximum am Boden ist geringer. Das Feuchteangebot am Boden und

5 Übersicht über die Sensitivitätsstudien 49
(a) COSMO-EU-REF07
(b) COSMO-EU-TUN07
Abbildung 5.8: Vertikalschnitt des Wasserdampfmischungsverhältnisses in g kg -1 entlang
des Rheintals von 7.268° O, 47.650° N bis 7.975° O, 48.781° N
zum Vorhersagezeitpunkt 14.45 UTC. (a) Referenzlauf, (b) Lauf mit
neuen Tuningparametern. Beide Modellläufe wurden mit COSMO-EU
Anfangs- und Randbedingungen angetrieben.
in der Grenzschicht ist ein wichtiges Kriterium zur Konvektionsauslösung, die durch
ein höheres Feuchteangebot begünstigt wird.
5.7 Einführung einer Strahlungskorrektur aufgrund der
Topographie
Der Einfluss der Strahlungskorrektur aufgrund der Topographie ist in Abbildung 5.9 in
den Feldern spezifische Feuchte in 2 m Höhe über dem Erdboden und 2-m-Temperatur
dargestellt. Man sieht, dass durch die Strahlungskorrektur die spezifische Feuchte in
einigen Gebieten erhöht und in anderen Gebieten erniedrigt wird (Abb. 5.9(a), 5.9(b)).

50 5.7 Einführung einer Strahlungskorrektur aufgrund der Topographie
(a) COSMO-EU-RAD07 - COSMO-EU-TUN07
(b) ECMWF-RAD07 - ECMWF-TUN07
(c) COSMO-EU-RAD07 - COSMO-EU-TUN07
(d) ECMWF-RAD07 - ECMWF-TUN07
Abbildung 5.9: Differenzen zwischen Simulationen mit Strahlungskorrektur und veränderten
Tuningparametern (RAD) und den Simulationen mit veränderten
Tuningparametern(TUN) in den Feldern 2-m-Feuchte in g kg -1
(oben) und 2-m-Temperatur in °C (unten) um 14.00 UTC. In schwarz
sind die Landesgrenzen eingezeichnet. Die mit „750“ bezeichneten
Konturen markieren die 750-m-Isolinien der Topographie.
Ebenso verhält es sich mit der 2-m-Temperatur (Abb. 5.9(c), 5.9(d)). Die Änderungen
in den Temperatur- und Feuchtefeldern durch die Strahlungskorrektur sind nicht so
groß wie durch die Änderungen der Werte in der Parametrisierung der vertikalen
turbulenten Flüsse und der partiellen Bewölkung. Der Effekt ist hier ebenfalls in den
Modellsimulationen mit ECMWF Anfangs- und Randbedingungen stärker ausgeprägt
als in den Simulationen mit COSMO-EU Anfangs- und Randbedingungen. Eine
erwartete differentielle Erwärmung verschieden zur Sonne ausgerichteter Hänge ist nur
an großen Bergen im Ansatz zu erkennen. Im Kinzigtal sieht man den Effekt ncht.
In Abbildung 5.10 sind als Vergleich die Winddivergenzen in den Läufen mit neuen
Tuning-Parametern und den Läufen mit zusätzlicher Strahlungskorrektur zum Zeitpunkt
der Konvektionsauslösung im Modell sowohl in Läufen mit COSMO-EU Anfangs-

5 Übersicht über die Sensitivitätsstudien 51
(a) COSMO-TUN07, 15.15 UTC
(b) COSMO-RAD07, 15.15 UTC
(c) ECMWF-TUN07, 15.15 UTC
(d) ECMWF-RAD07, 15.15 UTC
Abbildung 5.10: Winddivergenz auf dem untersten Modelllevel in 10 5 s -1 (farbig) und
10-Meter-Windfeld (Pfeile). Die schwarzen Linien sind Landesgrenzen.
Die mit „750“ bezeichneten Konturen sind 750-m-Isolinien der
Topographie.
und Randbedingungen (oben), als auch mit Antrieb durch ECMWF Anfangs- und
Randbedingungen (unten) dargestellt. Die Strahlungskorrektur hat keinen sichtbaren
Einfluss auf die räumliche Verteilung der Konvergenz- und Divergenzzonen. Allerdings
werden diese Zonen teilweise verstärkt, wie im Lauf ECMWF-RAD07 an der Konvergenzzone
an der Westflanke der Schwäbischen Alb zu erkennen ist. An diesem Ort
wird im Lauf ECMWF-RAD07 die hochreichende Konvektion ausgelöst (Abb. 5.2(b)).
Einen West-Ost-Schnitt des Zonalwindes in den Modellläufen mit Strahlungskorrektur
um 11.00 UTC entlang 48.6° N, die Breite der Hornisgrinde, zeigt Abbildung 5.11.
Oben ist der Modelllauf COSMO-EU-RAD07 abgebildet, unten der Lauf ECMWF-
RAD07. Dargestellt sind die zonale Windkomponente (jeweils links) und die Differenz
des Zonalwindes der Modellläufe mit Strahlungskorrektur und ohne Strahlungskorrektur
(jeweils rechts). Warme Farben bedeuten Westwind, kalte Farben Ostwind.
In grau ist die Topographie dargestellt. Betrachtet man den Zonalwind in beiden

52 5.7 Einführung einer Strahlungskorrektur aufgrund der Topographie
(a) COSMO-EU-RAD07, 11.00 UTC
(b) COSMO-EU-RAD07 - COSMO-EU-TUN07,
11.00 UTC
(c) ECMWF-RAD07, 11.00 UTC (d) ECMWF-RAD07 - ECMWF-TUN07,
11.00 UTC
Abbildung 5.11: West-Ost-Schnitt bei 48.6° N durch das Untersuchungsgebiet von 1000
bis 700 hPa. (a) und (c) Zonalkomponente des Windes in m s -1 , positive
Werte bedeuten Westwind, negative Werte Ostwind. (b) und (d)
Differenzen der zonalen Windkomponenten der Läufe mit Strahlungskorrektur
und ohne Strahlungskorrektur in m s -1 . Die Hornisgrinde
befindet sich bei etwa 15 km entlang des Breitenkreises.
Läufen (Abb. 5.11(a), 5.11(c)), so sind an der Westflanke des Schwarzwaldes jeweils
Westwinde zu erkennen. Oberhalb von 900 hPa herrschen im Lauf COSMO-EU-RAD07
Westwinde vor, im Lauf ECMWF-RAD07 jedoch Ostwinde. Der Einfluss der Strahlungskorrektur
auf die Zonalkomponente des Windes ist in den Abbildungen 5.11(b)
und 5.11(d) als Differenz der Läufe mit Strahlungskorrektur zu den Läufen ohne
Strahlungskorrektur dargestellt. Im Lauf ECMWF-RAD07 verursacht die Strahlungskorrektur
eine Verstärkung der Westwinde an der Westflanke des Schwarzwaldes und
eine Verstärkung der Ostwinde östlich des Bergkamms. Dies führt zu einer Verstärkung
der Konvergenzzone über der Hornisgrinde. Im Lauf mit COSMO-EU Anfangs- und
Randbedingungen (COSMO-EU-RAD07) hat die Strahlungskorrektur eine schwache

5 Übersicht über die Sensitivitätsstudien 53
Abschwächung der Westwinde an der Westflanke des Schwarzwaldes und eine ebenso
schwache Verstärkung der Ostwinde östlich des Bergrückens zur Folge. Hier wird die
Stärke der Konvergenzzone nicht beeinflusst.
5.8 Einfluss des Bodenmodells
Die Modellsimulationen mit COSMO-EU Analysen als Anfangs- und Randbedingungen
verwenden das neue Bodenmodell TERRA_ML mit sieben Bodenschichten. Von
ECMWF Analysen angetriebene Modellläufe verwenden aus Kompatibilitätsgründen,
da die ECMWF Analysen nur zwei Bodenschichten zur Verfügung stellen, das
Bodenschichtmodell TERRA mit zwei Bodenschichten.
Das verwendete Bodenmodell hat einen großen Einfluss auf die Modellsimulationen
und auf die Simulation von konvektivem Niederschlag. In der Diplomarbeit von Wecker
[2006] wurde gezeigt, dass Änderungen der Bodenfeuchte zu Änderungen der bodennahen
Parametern Temperatur und Feuchte führen. Dies führt zu unterschiedlicher
Konvektionsauslösung und konvektivem Niederschlag.
Zur Abschätzung des Einflusses des Bodenmodells sind in Abbildung 5.12 Tagesgänge
des latenten Wärmeflusses am Erdboden dargestellt. Die Messungen sind Mittelwerte
aus bis zu 92 Tagesgängen [Eigenmann und Foken, 2008], da der latente Wärmefluss
lokal sehr schwanken kann. Die latenten Wärmeflüsse der Modellläufe sind entsprechend
über das Gebiet der Konvektionsauslösung im Modell, 47.9° N, 8.5° O - 48.4° N, 9.1° O,
gemittelt.
Simulationen mit beiden Bodenmodellen zeigen einen deutlichen Tagesgang, der
durch die Messungen bestätigt wird. Der latente Wärmefluss mit dem TERRA_ML
erreicht die Größenordnung des Wärmeflusses der Tage, an denen an der Messstation
freie Konvektion beobachtet wurde („event days“). Der 15. Juli 2007 ist ein solcher
„event day“. Der bodennahe latente Wärmefluss liegt 40 W m -2 über dem durchschnittlichen
maximalen Wärmefluss aller Messtage. Das 2-Schichten-Bodenmodell erreicht
mit einem Maximalwert von knapp über 170 W m -2 den durchschnittlichen gemessenen
Maximalwert der Tage ohne Konvektion von ungefähr 210 W m -2 nicht.
5.9 Zusammenfassung der Ergebnisse
Nur einige der durchgeführten Modellsimulationen konnten konvektiven Niederschlag
am Nachmittag des 15. Juli 2007 simulieren. Alle Modellläufe mit konvektivem Niederschlag
wurden mit ECMWF Anfangs- und Randbedingungen angetrieben und
verwenden die geänderten Parameterwerte in den Parametrisierungen der vertikalen
turbulenten Flüsse und der partiellen Bewölkung.

54 5.9 Zusammenfassung der Ergebnisse
(a) Simulationen
(b) Messungen
Abbildung 5.12: Latenter Wärmefluss am Erdboden in W m -2 . (a) in den Simulationen,
gemittelt über das Gebiet 47.9° N, 8.5° O bis 48.4° N, 9.1° O. (b) Messungen
nahe Fußbach im Kinzigtal, gemittelt über die angegebenen
Tage [Eigenmann und Foken, 2008].

5 Übersicht über die Sensitivitätsstudien 55
Die Simulationen mit ECMWF Anfangs- und Randbedingungen sind im Vergleich
mit Messungen zu feucht, die Simulationen mit COSMO-EU Anfangs- und Randbedingungen
geben den integrierten Wasserdampfgehalt im Bereich des Schwarzwaldes
gut wieder, wobei der Wasserdampfgehalt lokal überschätzt wird. Des Weiteren haben
die Modellsimulationen mit ECMWF Anfangs- und Randbedingungen lokal begrenzte
Gebiete mit starker Winddivergenz und -konvergenz. Die mit COSMO-EU Anfangsund
Randbedingungen angetriebenen Simulationen haben insgesamt schwächere Winddivergenz
und -konvergenz, die über das gesamte Untersuchungsgebiet verteilt sind.
Die Einführung der turbulenten Mischungsweglänge und im statistischen Wolkenschema
haben einen großen Einfluss auf die Feuchteverteilung im Untersuchungsgebiet,
sowie auf das Temperaturfeld. Des Weiteren werden die Konvergenz- und Divergenzzonen
des Horizontalwindes verstärkt. Die Effekte sind in den Modellläufen mit ECMWF
Anfangs- und Randbedingungen stärker ausgeprägt als in den Läufen mit COSMO-EU
Anfangs- und Randbedingungen. Die neuen Tuningparameter bewirken eine vertikal
nicht so mächtige Schicht der Feuchte, die sich allerdings horizontal in Bodennähe
über ein größeres Gebiet erstreckt.
Die Strahlungskorrektur hat ebenfalls einen Einfluss auf das Feuchte- und Temperaturfeld
der Simulationen, wenn auch nicht so stark wie die neuen Parameterwerte in den
Parametrisierungen der vertikalen turbulenten Flüsse und der partiellen Bewölkung.
Auch hier gibt es eine kleine Verstärkung der Konvergenz- und Divergenzzonen, durch
lokal modifizierte Windfelder. An einer solch verstärkten Konvergenzzone wird im
Lauf ECMWF-RAD07 hochreichende Konvektion mit der höchsten Menge konvektiven
Niederschlags der durchgeführten Sensitivitätsstudien ausgelöst. Der Effekt einer differentiellen
Erwärmung der Hänge ist in kleinen Tälern nicht zu beobachten. An größeren
Berghängen ist in den Modellläufen mit ECMWF Anfangs- und Randbedingungen eine
Verstärkung der Hangwinde zu beobachten. In Modellsimulationen mit COSMO-EU
Anfangs- und Randbedingungen gibt es diesen Effekt nicht.
Das Bodenmodell hat einen Einfluss auf die Auslösung von Konvektion. Der Einfluss
der Bodenfeuchte wurde bereits in der Diplomarbeit von Wecker [2006] untersucht. Der
Vergleich des latenten Wärmeflusses in den Modellsimulationen mit Messungen zeigt,
dass das Bodenmodell in den Läufen mit COSMO-EU Anfangs- und Randbedingungen
bessere Werte liefert als in Simulationen mit ECMWF Anfangs- und Randbedingungen.
Dies kann auf eine unterschiedliche Bodenfeuchte der Anfangs- und Randbedingungen,
aber auch auf das gegenüber des 2-Schichten-Bodenmodells TERRA verbesserte 7-
Schicht-Bodenmodell TERRA_ML zurückzuführen sein.

56 5.9 Zusammenfassung der Ergebnisse

6 Meteorologische Analyse der
Simulationen und Beobachtungen
In diesem Kapitel werden die Modellsimulationen COSMO-EU-RAD07 und ECMWF-
RAD07 analysiert. Dazu werden die beiden Simulationen untereinander verglichen.
Des Weiteren werden Vergleiche mit Messungen durchgeführt.
Im Einzelnen werden die Struktur der konvektiven Zelle und deren Niederschlagsverteilung,
die für Konvektion wichtige Feuchte und deren räumliche Verteilung, sowie
die Konvergenzzonen näher betrachtet.
6.1 Konvektiver Niederschlag
In Abbildung 6.1 ist die Entwicklung der maximalen Radarreflektivität des Modelllaufes
ECMWF-RAD07 in dBZ dargestellt. Es werden drei konvektive Zellen an
der Schwäbischen Alb zum Vorhersagezeitpunkt 16.15 UTC simuliert. Die mittlere
der drei Zellen produziert in einem kleinen Gebiet Niederschlag von bis zu maximal
1.5 mm/15 min (Abb. 6.2). Dies entspricht einer Niederschlagsrate von 6 mm/h. Die
Struktur der konvektiven Zelle in der Simulation ist mit den Beobachtungen konsistent
(Abb. 4.3, 4.4). Die konvektive Zelle und der Niederschlag werden im Modell im
Vergleich zu den Beobachtungen 1.5 h zu spät und zu weit süd-östlich prognostiziert.
Die Gesamtmenge des Niederschlages wird dabei, im Vergleich zu der aus Radarmessung
abgeleiteten Menge (Abb. 5.2), unterschätzt.
6.2 Feuchte
In Abbildung 6.3 ist der Wasserdampfgehalt der Simulationen im Vergleich zu Messungen
mit dem GPS-Messnetz um 14.00 UTC dargestellt. Dabei sind die Werte der
Modellläufe als Farbflächen dargestellt, die Messungen sind als farbige Punkte an den
jeweiligen Messorten eingezeichnet. Die Farbskala der Messungen ist dabei die gleiche
wie die der Werte aus den Modellsimulationen. Im Vergleich zu dem Lauf ECMWF-
RAD07 ist die Modellsimulation COSMO-EU-RAD07 trockener. Die Verteilung des
integrierten Wasserdampfes liegt im Lauf COSMO-EU-RAD07 näher an den Messungen,
im Bereich der Schwäbischen Alb wird die Messung um 7 kg m -2 , im Rheintal
57

58 6.2 Feuchte
(a) 15.15 UTC
(b) 15.30 UTC
(c) 15.45 UTC
(d) 16.00 UTC
(e) 16.15 UTC
(f) 16.30 UTC
Abbildung 6.1: Maximale Radarreflektivität in dBZ im Modelllauf ECMWF-RAD07
zu den angegebenen Vorhersagezeitpunkten. In schwarz sind die Landesgrenzen
eingezeichnet. Die mit „750“ bezeichneten Konturen markieren
die 750-m-Isolinien der Topographie.

6 Meteorologische Analyse der Simulationen und Beobachtungen 59
(a) 16.00 UTC
(b) 16.15 UTC
(c) 16.30 UTC
(d) 16.45 UTC
Abbildung 6.2: Summierter Niederschlag der letzten 15 Minuten in mm/15 min im
Modelllauf ECMWF-RAD07 zu den angegebenen Vorhersagezeitpunkten.
In schwarz sind die Landesgrenzen eingezeichnet. Schwrze mit „750“
gekennzeichnete Konturen sind 750-m-Isolinien der Topographie.
lokal um 5 kg m -2 überschritten. Betrachtet man die Feuchte in der Modellsimulation
ECMWF-RAD07, so erkennt man, dass das Modell im gesamten betrachteten Gebiet,
mit Ausnahme der Vogesen, zu feucht ist. Die Werte des Modells liegen im gesamten
Gebiet um bis zu 10 kg m -2 über den Messungen.
Die vertikale Verteilung der Feuchte wird aus den Vertikalschnitten in den Abbildungen
6.4 und 6.5 ersichtlich. Abbildung 6.4 zeigt einen West-Ost-Schnitt des
Wasserdampfmischungsverhältnisses bei 48.45° N von 6.748° O bis 7.791° O in der
Höhe 0 bis 5 km über Normalhöhennull. Am unteren Rand ist in weiß die Topographie
zu erkennen. Die unteren 500 m über dem Erdboden sind in den Messungen wegen
der Messtechnik nicht verwertbar. Die Vogesen befinden sich auf der linken Seite der
Grafik und gehen bei ungefähr 7.45° O in das Rheintal, im rechten Bildausschnitt,
über (vgl. rote Linie von West nach Ost in Abbildung 6.3). Die Abbildungen 6.4(a)
und 6.4(b) zeigen das Wasserdampfmischungsverhältnis in den Modellläufen COSMO-

60 6.2 Feuchte
(a) COSMO-EU-RAD07
(b) ECMWF-RAD07
Abbildung 6.3: Vertikal integrierter Wasserdampfgehalt in kg m -2 . Ergebnisse der Modellsimulation
(farbig) und Messung mit dem GPS Messnetz (farbige
Punkte). Schwarze Punkte bedeuten keine Messdaten. Die dicke schwarze
Linie markiert die Landesgrenzen. Die schwarzen Konturen mit der
Bezeichnung „750“ sind die 750-m-Isolinien der Topographie. Der Messpunkt
mit der Kennzeichnung „A“ gibt die Lage von Achern an. Die
Hornisgrinde liegt am Messpunkt mit der Bezeichnung „H“. Die roten
Linien markieren den Flugweg der LEANDRE Messungen.

6 Meteorologische Analyse der Simulationen und Beobachtungen 61
(a) COSMO-EU-RAD07
(b) ECMWF-RAD07
(c) LEANDRE Messung
Abbildung 6.4: West-Ost-Schnitt des Wasserdampfmischungsverhältnisses in g kg -1
über den Vogesen (6.80° O - 7.45° O) und dem Rheintal (7.45° O -
7.79° O) bei 48.45° N. (a) und (b) Modellwerte zum Vorhersagezeitpunkt
13.15 UTC, (c) LEANDRE Messungen um 13.16 UTC. An den
unteren Bildrändern ist in weiß die Topographie zu erkennen.
EU-RAD07 und ECMWF-RAD07 zum Vorhersagezeitpunkt 13.15 UTC, Abbildung
6.4(c) die Messungen des LEANDRE Lidars auf der SAFIRE Falcon um 13.16 UTC.
In beiden Modellläufen wird die Struktur der Messung, mit einem hohen Wasserdampfmischungsverhältnis
im Rheintal und einem trockenen Abschnitt über und westlich
der Vogesen, grob wiedergegeben. Die horizontale und vertikale Erstreckung der Werte
im Lauf COSMO-EU-RAD07 stimmen gut mit den Messungen überein, von 7.50° O
bis 7.79° O wird im Bereich von 1.5 km bis 2.5 km der Wasserdampfgehalt im Lauf
COSMO-EU-RAD07 um bis zu 3 g kg -1 überschätzt. Die Feuchte aus dem Rheintal
reicht im Modelllauf ECMWF-RAD07 zu weit in die trockene Zunge über den Vogesen,
wodurch das Wasserdampfmischungsverhältnis im Modell über den Vogesen
bis zu 1 km Höhe um etwa 4 g kg -1 höher ist als die Messungen in diesem Gebiet. Bei
7.3° O reicht die 5 g kg -1 -Isolinie in den Messungen bis in eine Höhe von 3 km, in
Lauf ECMWF-RAD07 wird eine maximale Höhe von 2.5 km erreicht. Nach Osten gibt

62 6.2 Feuchte
es einen Abfall der 5 g kg -1 -Isolinie in den Messungen, der in der Modellsimulation
ECMWF-RAD07 nicht wiedergegeben wird. Der Bereich von 1.5 bis 2.5 km ist in
diesem Modelllauf von 7.3° O bis 7.8° O um bis zu 4 g kg -1 zu feucht.
Ein Vertikalschnitt durch das Rheintal von Süd nach Nord ist in Abbildung 6.5
dargestellt. Die Abbildungen 6.5(a) und 6.5(b) zeigen die Modellwerte des Wasserdampfmischungsverhältnisses
in g kg -1 zum Vorhersagezeitpunkt 14.45 UTC. Die
LEANDRE Messung um 14.44 UTC ist in Abbildung 6.5(c) dargestellt. Die linke Ecke
der Abbildungen liegt bei 47.650° N, 7.268° O, die rechte Ecke bei 48.781° N, 7.975° O
(vgl. rote Linie durch das Rheintal in Abbildung 6.3). Die Vertikalschnitte reichen
bis in eine Höhe von 5 km über Normalhöhennull. An dieser Abbildung erkennt man,
dass beide Modellsimulationen in der Schicht von 1 bis 2.5 km Höhe ein zu hohes
Wasserdampfmischungsverhältnis haben. Die maximale Differenz zu der Messung
beträgt ungefähr 4 g kg -1 . Der Bereich des maximalen Gradienten liegt im Modell
durchschnittlich bei ungefähr 2 km Höhe, was gut mit den Messungen übereinstimmt.
Im Bereich von 48.650° N bis 48.781° N ist die vertikale Erstreckung der Schicht mit
Werten größer als 5 g kg -1 in beiden Modellläufen um ungefähr 700 m zu mächtig. In
Lauf COSMO-EU-RAD07 fällt zusätzlich eine maximale vertikale Höhe dieser Schicht
von 3.2 km im Bereich 47.85° N bis 47.95° N auf, während die Messungen eine maximale
Höhe von 2.5 km der Schicht mit Werten über 5 g kg -1 erreichen.
In Abbildung 6.6 sind die Vertikalprofile der Temperatur und des Taupunktes in
einem Skew T-log p-Diagramm dargestellt. Die beiden Radiosondenaufstiege wurden in
Achern, an der Westflanke des Schwarzwaldes, um 13.57 UTC und auf der Hornisgrinde,
auf dem Bergrücken gelegen, um 14.00 UTC durchgeführt (zur geographischen Lage
der Messorte siehe Markierungen in Abbildung 6.3). Die Messungen sind in schwarz
eingezeichnet. Im Vergleich dazu sind die Vertikalprofile der Modellsimulationen an den
jeweiligen Orten zum Vorhersagezeitpunkt 14.00 UTC in rot (COSMO-EU-RAD07)
und blau (ECMWF-RAD07) dargestellt. Die Vertikalprofile reichen vom Erdboden
bis in eine Höhe von 100 hPa. Der Abstand zwischen Temperatur und Taupunkt auf
gleicher Höhe ist ein Maß für die Feuchte in dieser Schicht. Je näher die beiden Werte
zusammenliegen, desto größer ist die Feuchte. Der Modelllauf COSMO-EU-RAD07 ist
an beiden Messorten bis in eine Höhe von ungefähr 850 hPa zu trocken. Die Temperatur
ist auf der Hornisgrinde vom Erdboden bis in eine Höhe von 800 hPa zu niedrig. In
Achern ist der Modelllauf COSMO-EU-RAD07 von 1000 bis 990 hPa etwas zu warm,
von 900 bis 800 hPa jedoch zu kalt. Das Bild der zu hohen Feuchte in den unteren
Modellschichten im Lauf ECMWF-RAD07 wird durch Radiosondenaufstiege bestätigt.
Zwischen 900 und 700 hPa ist an beiden Messorten der Taupunkt im Vergleich zu
den Messungen zu hoch. Die Temperatur ist in dieser Schicht im Modell um bis zu
2 °C zu niedrig, was eine feuchtere Schicht in der Modellsimulation ECMWF-RAD07

6 Meteorologische Analyse der Simulationen und Beobachtungen 63
(a) COSMO-EU-RAD07
(b) ECMWF-RAD07
(c) LEANDRE Messung
Abbildung 6.5: Süd-Nord-Schnitt des Wasserdampfmischungsverhältnisses in g kg -1
durch das Rheintal von 47.650° N, 7.268° O bis 48.781° N, 7.975° O.
(a) und (b) Modellwerte zum Vorhersagezeitpunkt 14.45 UTC, (c)
LEANDRE Messungen um 14.44 UTC. An den unteren Rändern der
Bilder ist in weiß die Topographie zu erkennen.

64 6.2 Feuchte
(a) Achern
(b) Hornisgrinde
Abbildung 6.6: Skew T-log p-Diagramme der Radiosondenaufstiege um 14.00 UTC an
den Stationen (a) Achern und (b) Hornisgrinde. Messungen (schwarz)
und Modellwerte der Modellläufe COSMO-EU-RAD07 (rot) und
ECMWF-RAD07 (blau).

6 Meteorologische Analyse der Simulationen und Beobachtungen 65
als in den Radiosondenaufstiegen bedeutet. Der Modelllauf ECMWF-RAD07 ist in
beiden Vertikalprofilen bis in eine Höhe von 500 hPa feuchter als der Lauf COSMO-
EU-RAD07. Ab 600 hPa sind beide Simulationen ebenfalls feuchter als die Messungen,
das Temperaturprofil wird oberhalb dieser Höhe korrekt wiedergegeben.
Auf der Hornisgrinde wurden mit dem DIAL System der Universität Hohenheim
Messungen des Vertikalprofils der absoluten Feuchte durchgeführt. Aus diesen Vertikalprofilen
kann eine zeitliche Entwicklung der absoluten Feuchte über der Hornisgrinde
erstellt werden. In Abbildung 6.7 ist jeweils auf der Abszisse die Zeit von 7.00 UTC bis
18.00 UTC dargestellt. Die Ordinate reicht von 0 bis 6 km über dem Erdboden. Farbig
ist die absolute Feuchte in g m -3 eingezeichnet. Vergleicht man die Messungen mit den
Modellwerten des Laufes COSMO-EU-RAD07, so ist zu erkennen, dass die Werte im
Modell, vor allem am Boden und bis in eine Höhe von 1.8 km, bis zu 2 g m -3 zu hoch
sind. In der Simulation ECMWF-RAD07 sind die Werte der absoluten Feuchte bis
in eine Höhe von 2.5 km um bis zu 5 g m -3 zu hoch. Ab 10.30 UTC ist im Modelllauf
COSMO-EU-RAD07 ein Rückgang der Schichtdicke der Schicht mit Werten über
5 g m -3 zu sehen, einen solchen Rückgang gibt es auch im Lauf ECMWF-RAD07, allerdings
erst ab 11.30 UTC. In den Messungen ist eine Reduzierung der Schichthöhe der
Schicht mit Werten größer 4 g m -3 ab 12.00 UTC zu beobachten. Insgesamt sind beide
Modellläufe feuchter als die Messungen, was mit dem Radiosondenaufstieg auf der
Hornisgrinde um 14.00 UTC (Abb. 6.6(b)) konsistent ist. Beide Modellläufe überschätzen
die Feuchte ab einer Höhe von 850 hPa, die Modellsimulation ECMWF-RAD07 ist
bereits in den unteren Schichten feuchter.
6.3 Mesoskalige Konvergenzzonen
Die Konvektionsauslösung kann durch Beobachtungen auf eine, durch eine lokale, thermisch
induzierte Konvergenz verstärkte, mesoskalige Konvergenzzone zurückgeführt
werden [Kalthoff et al., 2008]. In Abbildung 6.8 ist in den oberen vier Bildern die
Winddivergenz in den Sensitivitätsläufen COSMO-EU-RAD07 und ECMWF-RAD07
dargestellt. Das untere Bild ist eine schematische Darstellung der Lage der Konvergenzzonen
aus Kalthoff et al. [2008]. Rote Gebiete bedeuten horizontale Winddivergenz,
blaue Gebiete sind Konvergenzzonen. In beiden Simulationen liegt die Hornisgrinde um
11.00 UTC unter einer Konvergenzzone (Abb. 6.8(a), 6.8(c)). Diese Konvergenzzone ist
in Lauf ECMWF-RAD07 stärker ausgeprägt. Der Ort der Konvergenzzone ist mit den
Beobachtungen (schwarze Linie mit Markierung 1100 in Abb. 6.8(e)) konsistent. Im
weiteren Verlauf verlagert sich die Konvergenzlinie nach Osten und befindet sich um
14.00 UTC süd-östlich von Heselbach (Ortsmarke M in Abb. 6.8(e)). Im Modelllauf
ECMWF-RAD07 ist diese Verlagerung ostwärts ebenfalls zu sehen (Abb. 6.8(d)).

66 6.3 Mesoskalige Konvergenzzonen
(a) COSMO-EU-RAD07
(b) ECMWF-RAD07
(c) Messungen
Abbildung 6.7: Zeitliche Entwicklung der vertikalen Verteilung der absoluten Feuchte
in g m -3 (farbig) über der Hornisgrinde. (a) und (b) Modellwerte, (c)
Messungen des UHOH DIAL, weiße Flächen bedeuten keine Messwerte.

6 Meteorologische Analyse der Simulationen und Beobachtungen 67
(a) COSMO-EU-RAD07, 11.00 UTC
(b) COSMO-EU-RAD07, 14.00 UTC
(c) ECMWF-RAD07, 11.00 UTC
(d) ECMWF-RAD07, 14.00 UTC
(e) Konvergenzzonen, Kalthoff
Abbildung 6.8: (a)-(d) Winddivergenz auf dem untersten Modelllevel in 10 5 s -1 (farbig)
und 10-Meter-Windfeld (Pfeile) in den Modellläufen. (e) Schematische
Abbildung der Lage der Konvergenzzonen (schwarze Linien) mit
Angabe der Uhrzeit in UTC [Kalthoff et al., 2008]. Die Ortsmarken
bedeuten: „V“ Supersite V (Meistratzheim), „R“ Supersite R (Achern),
„OBE“ Oberkirch, „H“ Hornisgrinde, „M“ Supersite M (Heselbach),
„BAR“ Barongartenhütte, „IGE“ Igelsbach, „FZK“ Forschungszentrum
Karlsruhe.

68 6.4 Zusammenfassung der Ergebnisse
In Lauf COSMO-EU-RAD07 ist diese Verlagerung nicht zu beobachten (vgl. auch
Abb. 5.7).
6.4 Zusammenfassung der Ergebnisse
Die Simulation ECMWF-RAD07 simuliert drei konvektive Zellen, von denen die
mittlere Zelle konvektiven Niederschlag produziert. Die Struktur ist daher mit den
Beobachtungen durch Satellit und Radar konsistent.
Die Feuchte wird in der Simulation ECMWF-RAD07, vor allem in den unteren
Schichten stark überschätzt. Die Feuchteverteilung in der Simulation COSMO-EU-
RAD07 ist im Vergleich mit der Simulation ECMWF-RAD07 näher an den Messwerten,
dennoch gibt es lokale Überschätzungen. Der Modelllauf mit COSMO-EU Anfangsund
Randbedingungen ist in der bodennahen Schicht zu trocken.
Die Verlagerung der Konvergenzzone im Tagesverlauf Richtung Osten wird in der
Simulation ECMWF-RAD07 gut wiedergegeben und kann im Modelllauf COSMO-
EU-RAD07 nicht beobachtet werden.

7 Zusammenfassung und Ausblick
Im Rahmen dieser Arbeit wurden eine Reihe von Simulationen zur Wiedergabe konvektiven
Niederschlages am 15. Juli 2007 mit dem COSMO Modell durchgeführt. Dabei
wurde das Modell sowohl mit COSMO-EU Analysen des DWD als auch mit IFS
Analysen des ECMWF als Anfangs- und Randbedingungen angetrieben. Der horizontale
Gitterpunktabstand der Simulationen von ∆x ≈ 2.8 km ermöglicht die explizite
Berechnung hochreichender Feuchtkonvektion. Zum Vergleich der Modellergebnisse
mit Messungen wurden Daten von Messungen im Rahmen des Feldexperimentes COPS
verwendet.
Ziel der Arbeit war die Evaluierung und Untersuchung der Simulation der beobachteten
konvektiven Zelle und des damit verbundenen konvektiven Niederschlags
mit dem COSMO Modell. Niederschlag konnte nur mit ECMWF Anfangs- und Randbedingungen
prognostiziert werden. Im Modelllauf mit der intensivsten konvektiven
Zelle und dem höchsten konvektiven Niederschlag wurde, zusätzlich zu den neuen
Parameterwerten in der Parametrisierung der turbulenten vertikalen Flüsse und des
statistischen Wolkenschemas [Seifert, 2008], eine Strahlungskorrektur aufgrund der
Topographie durchgeführt [Buzzi, 2008a].
Die Auslösung hochreichender Konvektion wird durch die bodennahe Feuchte und
Temperatur beeinflusst. Die Modellläufe mit ECMWF Anfangs- und Randbedingungen
sind insgesamt zu feucht. Vor allem in den unteren Schichten ist in diesen Simulationen
die Feuchte überschätzt. Die COSMO-EU Läufe geben das Feuchtefeld im Untersuchungsgebiet
realistischer wieder, auf einer großräumigeren Skala ist das Modell mit
den COSMO-EU Anfangs- und Randbedinugen aber zu trocken. Dies ist vor allem
in der Mitte Deutschlands zu erkennen. In der vertikalen Verteilung der Feuchte fällt
auf, dass das Modell bei Antrieb mit diesen Anfangs- und Randbedingungen in der
bodennahen Schicht zu trocken ist.
Am untersuchten Tag war der „Triggermechanismus“ eine Konvergenzzone, die aus
der Überlagerung einer mesoskaligen und lokalen Konvergenz bestand. Die mesoskalige
Konvergenzzonen und deren Dynamik, das heißt die Verlagerung nach Osten, werden
von den Modellsimulationen mit ECMWF Anfangs- und Randbedingungen gut
wiedergegeben. Durch die Einführung der neuen Tuningparameter wird das bodennahe
Feuchte- und Temperaturfeld modifiziert. Die neuen Parameterwerte haben eine
Verstärkung der horizontalen Winddivergenzem und -konvergenzen zur Folge. In den
69

70
Modellläufen mit COSMO-EU Anfangs- und Randbedingungen sind die horizontalen
Winddivergenzen und -konvergenzen schwächer ausgeprägt. Die Verlagerung der
Konvergenzzonen wird nicht wiedergegeben.
Der 15. Juli 2007 war aufgrund der großräumigen meteorologischen Situation größtenteils
wolkenfrei. Dies hatte den Effekt, dass die Einstrahlung durch die Sonne einen
großen Einfluss auf die bodennahe Feuchte und Temperatur hatte. Zur Einbeziehung der
Hangneigung, der Hangausrichtung, des Sonnenstandes und Abschattungen nahegelegener
Erhebungen auf die Strahlungsbalance am Erdboden wurden Modellsimulationen
mit einer Strahlungskorrektur durchgeführt. Der Einfluss der Strahlungskorrektur ist
in den Modellsimulationen geringer als der Einfluss durch die neuen Tuningparameter.
Die Konvergenzzonen werden durch die Strahlungskorrektur etwas verstärkt. An einer
dieser Konvergenzzonen wird in der Simulation ECMWF-RAD07 hochreichende
Konvektion ausgelöst. Auf das Windfeld hat die Strahlungskorrektur ebenfalls einen
Einfluss. Im Modelllauf ECMWF-RAD07 werden die Hangwinde an der Hornisgrinde
an deren West- und Ostflanke verstärkt, was eine stärkere horizontale Windkonvergenz
über dem Bergrücken zur Folge hat. In der Simulation mit COSMO-EU Anfangsund
Randbedingungen ist dieser Effekt nicht zu sehen. Eine differentielle Heizung der
Hänge in kleineren Tälern aufgrund der Strahlungskorrektur und damit einhergehende
lokale Talwindsysteme sind nicht zu beobachten.
Der latente Wärmefluss am Erdboden hängt in den Modellsimulationen vom verwendeten
Bodenmodell und der Bodenfeuchte ab. Das neue 7-Schichten-Bodenmodell
TERRA_ML gibt den beobachteten latenten Wärmefluss besser wieder als das 2-
Schichten-Bodenmodell TERRA. Der latente Wärmefluss wird ebenfalls durch die,
wegen unterschiedlicher Anfangs- und Randbedingungen verschiedene, Bodenfeuchte
beeinflusst.
Wichtige Voraussetzungen einer realistischen Simulation hochreichender Konvektion
sind die Anfangs- und Randbedingungen. Die räumliche Verteilung der Feuchte ist für
Konvektion besonders wichtig. Diese Felder können zum Beispiel durch Assimilation
von Wasserdampfmessungen des GPS Messnetzes verbessert werden. Die Anwendung
neuer Methoden, wie des „Latent Heat Nudings“, mit dem Radarmessungen eingebunden
werden, können ebenfalls die Modellprognosen im Bereich der Entwicklung
konvektiven Niederschlags verbessern. Wichtig ist überdies die realistische Wiedergabe
der Auslösemechanismen. Mit ECMWF Anfangs- und Randbedingungen konnten
Konvergenzzonen simuliert werden, die die Beobachtungen korrekt wiederspiegeln. Bei
COSMO-EU Anfangs- und Randbedingungen gab es einige Defizite. Zur besseren
Darstellung der Konvergenzzonen im Modell ist eine Assimilation von dynamischen
Parametern notwendig. Diese können zum Beispiel aus Messungen von Dopplerradaren
gewonnen werden.

7 Zusammenfassung und Ausblick 71
Lokale Auslösemechanismen, wie lokale Talwindsysteme, werden zur Konvektionsauslösung
benötigt. Im Rahmen dieser Arbeit wurden Simulationen mit einer Version
der Strahlungskorrektur durchgeführt, die mit von der Topographie in Modellauflösung
abgeleiteten Parametern, zum Beispiel der Hangneigung, arbeitet. Kleinere
Täler werden in dieser Auflösung von ∆x ≈ 2.8 km teilweise nur unzureichend wiedergegeben.
Eine realistische Darstellung lokaler Talwindsysteme im Modell aufgrund
der Strahlungskorrektur wird nicht beobachtet. Zu einer realitätsnahen Simulation
lokaler Windsysteme ist die Anwendung einer subskaligen Strahlungskorrektur oder
eine Erhöhung der Auflösung notwendig.
Bei einer Erhöhung der Auflösung muss eine kritische Betrachtung der Parametrisierungen
erfolgen. Teilweise können Annahmen, die in die Parametrisierungen
eingeflossen sind, bei höheren Auflösungen ihre Gültigkeit verlieren. Im Strahlungsschema
ist bei einer Auflösungserhöhung die Annahme vertikal separierter Säulen nicht
mehr gegeben. Ein ausführliches 3-D-Strahlungsschema beansprucht viel Rechenzeit
und ist daher zur Zeit nicht durchführbar. Eine Strahlungskorrektur scheint hier eine
vorläufige Lösung zu sein. Die Strahlungskorrektur von Buzzi [2008a], die die Ausrichtung
und -neigung des Erdbodens sowie den Sonnenstand berücksichtigt, wurde im
Rahmen dieser Arbeit benutzt. Wapler und Mayer [2008] zeigen eine Strahlungsberechnung
unter Einbeziehung der Länge des Wegs des Sonnenstrahls durch die Atmosphäre
und die Behandlung der Wolkenschatten unter Einbeziehung des Sonnenstandes durch
geneigte vertikale Säulen, die nur eine geringe Rechenzeiterhöhung zur Folge hat.
Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen den wichtigen Einfluss der Anfangs- und Randbedingungen
auf die Simulation konvektiven Niederschlags. Mesoskalige Prozesse, die zu
konvektivem Niederschlag führen, können im COSMO Modell mit einem horizontalen
Gitterpunktabstand von ∆x ≈ 2.8 km aufgelöst werden. Lokale Windsysteme, und
damit lokale Auslösemechanismen, werden jedoch nur unzureichend wiedergegeben.

Symbolverzeichnis
Γ s
Γ s
Trockenadiabatischer Temperaturgradient
Feuchtadiabatischer Temperaturgradient
κ von-Kármán-Konstante κ = 0.4
φ m,h
φ N
φ S
θ N
θ S
ϕ
ζ
Ω
ε
∇
ρ
τ
a
B
c pd
c vd
D
D/Dt
Stabilitätskoeffizienten
Winkel der Hangausrichtung
Azimuth der Sonne
Winkel der Hangneigung
Winkel des Sonnenstandes
geographische Breite
Vertikalkoordinate
Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation
Dissipation der kinetischen Energie aufgrund der Viskosität
Gradient (Nabla Operator)
Dichte
Spannungstensor
Erdradius
Auftrieb
spezifische Wärmekapazität trockener Luft bei konstantem Druck
spezifische Wärmekapazität trockener Luft bei konstantem Volumen
dreidimensionale Winddivergenz
lokale (Lagrange’sche) Differentiation D/Dt = ∂/∂t + v · ∇
73

74
e x
e
f
f cor
F ψ
f sky
F x
g
H
I x
J e
J x
J z
K ψ
l
↓ LW
↑ LW
↓ LW diff
l ∞
M ψ
mask shadow
p
P x
Q T
q x
(mit x = λ, ϕ, z) Einheitsbasisvektoren des Koordinatensystems
spezifische innere Energie
Coriolis-Parameter
Korrekturfaktor des kurzwelligen Strahlungsflusses aufgrund der Orographie
turbulenter Fluss
Korrekturfaktor aufgrund des sichtbaren Anteils des Himmels (‘skyview’)
turbulente Feuchteflüsse
Erdbeschleunigung (0, 0, g) T
turbulenter Wärmefluss
Quellen und Senken der Hydrometeorklasse x
Diffusionsfluss der inneren Energie (Wärmefluss)
Diffusionsfluss der Hydrometeorklasse x
inverse Jacobi-Matrix der Koordinatentransformation
Tensor der Diffusionskoeffizienten
Mischungsweglänge
nach unten gerichteter Anteil des langwelligen Strahlungsflusses
nach oben gerichteter Anteil des langwelligen Strahlungsflusses
nach unten gerichteter Anteil des diffusen langwelligen Strahlungsflusses
Grenzmischungsweglänge
(mit ψ = u, v, w, q v , q c , q i ) Quellen durch subskalige Prozesse
Schattenmaske zur Strahlungskorrektur
Druck
(mit x = r, s, g) Niederschlagsfluss der Hydrometeorklasse x
Erwärmungsrate durch subskalige Prozesse
Massenanteil der Hydrometeorklasse x

Symbolverzeichnis 75
R
R d
R v
↓ SW diff
↑ SW diff
↓ SW dir
↓ SW ⊥dir
S x
t
v
z
Flussdichte der solaren und thermischen Strahlung
Gaskonstante für trockene Luft
Gaskonstante für Wasserdampf
nach unten gerichteter Anteil des diffusen kurzwelligen Strahlungsflusses
nach oben gerichteter Anteil des diffusen kurzwelligen Strahlungsflusses
nach unten gerichteter Anteil des direkten kurzwelligen Strahlungsflusses
nach unten gerichteter Anteil des direkten kurzwelligen Strahlungsflusses
auf eine waagerechte Oberfläche
(mit x = c, i, r, s, g) Quellen und Senken durch mikrophysikalische Prozesse
der Wolken- und Niederschlagsbildung
Zeit
Windgeschwindigkeit (u, v, w) T
Höhe

76 Symbolverzeichnis

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82 Literaturverzeichnis

Versicherung
Hiermit versichere ich, dass ich die vorliegende Arbeit selbständig angefertigt und
keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel verwendet habe.
Mainz, 3. März 2009
.......................................................................
Bastian Kern
83