Zur Mechanik des menschlichen Bewegungsapparates - Institut fÃ¼r ...

ZUR MECHANIK DES MENSCHLICHEN 

BEWEGUNGSAPPARATS 

Institut für Allgemeine Mechanik 

D. Weichert 

Arbeitsgruppe: 

M. Albrand, T. Pandorf*, E. Schopphoff*, S. Chehadé 

Kooperationen: Orthopädische Klinik, Helmholtz-Institut, u.a. 

____________________________________ 

*ehemalige Mitarbeiter des IAM 

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Seite 1

Gliederung 

• Was ist der menschliche Bewegungsapparat? 

• Warum beschäftigen wir uns mit dem Thema? 

• Geschichtliche Aspekte 

• Fokus auf therapeutische Belange 

• Hilfestellung für die Chirurgie 

• Wissenschaftliche Herausforderung für die 

Mechanik 

• Perspektiven 

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Literatur 

B. Kummer: Biomechanik – Form und Funktion des 

Bewegungsapparates, Deutscher Ärzte-Verlag Köln, 2005 

F. Pauwels: Gesammelte Abhandlungen zur funktionalen 

Anatomie des Bewegungsapparates, Springer-Verlag, 1965 

J.J. Telega (ed.): Modelling in Biomechanics, Lecture Notes 19, 

Polish Academy of Sciences, IPPT, Warsaw, 2005 

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Was ist der „menschliche Bewegungsapparat“? 

• Knochen 

• Sehnen 

• Muskeln 

Quelle: Sobotta 


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• Knochen 

• Sehnen 

• Muskeln 



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Seite 5


• Knochen 

• Sehnen 

• Muskeln 


Hüfte 


Hüftgelenk 

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• Knochen 

• Sehnen 

• Muskeln 


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Muskelursprünge und -ansätze 

der unteren Extremität 

Femur 

Links: von Vorne 

Rechts: von Hinten 

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• Knochen 

• Sehnen 

• Muskeln 



Kniegelenk von lateral 

Kniegelenk von hinten 

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• Knochen 

• Sehnen 

• Muskeln 



Wirbelsäule 

Links: von ventral 

Mitte: von dorsal 

Rechts: von lateral 

Bänder der Wirbelsäule, 

von dorsal 

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• Knochen 

• Sehnen 

• Muskeln 



Schultergelenk von vorne 

Schultergelenk von vorne 

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• Gelenke 

• Bandscheibe 

• Meniskus 

Quelle: Kummer. Biomechanik 

Quelle: www.dr-gumpert.de 

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Mechanische Funktionen 

Knochen: 

Gelenke: 

Muskeln: 

Sehnen: 

Bänder: 

Weichgewebe: 

Fluide: 

„Spannen“ den Körper auf (können Druck und 

Zugspannungen ertragen; im Wesentlichen druckund 

biegebelastet) 

Kinematische Bindungen (Fesseln, Translation) 

„Antriebselemente“ zur Zugkrafterzeugung 

Kraftübertragungselemente (Zug) 

elastische Stabilisierung der Gelenke 

Dämpfung, Druckverteilung 

Schmierung 

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Klassischer mechanischer Ansatz 

Der menschliche Körper wird als Mehrkörpersystem angesehen 

Bestandteile: 

Starre Elemente (Knochen, ca. 210, mehr als die Hälfte in Händen 

und Füßen) 

Kinematische Bindungen (Gelenke, ca. 100) 

„Aktive“ elastische Elemente (Skelettmuskeln > 600) 

„Passive“ elastische Elemente (Bänder, Sehnen, Knorpel, etc.) 

Weichgewebe (Organe), Fluide 

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Seite 14

Klassischer mechanischer Ansatz 

1. Bestimmung der Kinematik unter alleiniger 

Berücksichtigung der Gelenke (Freiheitsgrade der 

Beweglichkeit): 

Statisch unterbestimmtes System 

2. Berücksichtigung von Bändern, Sehnen und Muskeln: 

Unbekannte Vorspannung und Muskelkraft (Federn); 

statisch überbestimmtes Problem (keine eindeutigen 

Lösungen für Kräfte), hochgradig nichtlineares Verhalten 

3. Anwendung der statischen bzw. dynamischen 

Gleichgewichtsbedingungen der Mechanik (heute mit 

entsprechender multibody-software) 

Komplexe, individuumsbezogene Bewegungsabläufe 

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Im weiteren Sinne gehört dazu: 

• Energieversorgung/Stoffwechsel 

• Bewegungskoordination 

• Zielgebung 

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Warum beschäftigen wir uns mit dem Thema? 

• Wissenschaftlicher Erkenntnisdrang 

• Therapeutische Belange 

• Unfallchirurgie 

Quelle: Kummer.Biomechanik 

Quelle: www.gipsverband.free.fr 

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• Missformung (krankheits- oder geburtsbedingt) 

Quelle: www.uphs.upenn.edu 

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Seite 18



• Missformung (krankheits- oder geburtsbedingt) 


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Seite 19



• Abnutzungserscheinung 

Quelle: www.deutsches-arthrose-forum.de 

Quelle: www.rheuma-info.de 

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Geschichtliche Aspekte 

• Aristoteles (384-322 v.Chr.) trat für eine Verbindung 

der Physik mit dem Studium lebender 

Objekte ein 

• R. Déscartes (1596-1650) betonte die 

Notwendigkeit der theoretischen Mechanik in der 

Physiologie 

• Giovanni Alfonso Borelli (1608-1679) beschäftigte 

sich u.a. mit den Muskelbewegungen und der 

Körperdynamik 

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• Julius Wolff (1836-1902) entwickelte das Gesetz 

der Transformation der Knochen 

• Friedrich Pauwels (1885-1980) 

• Untersuchungen der Wechselwirkungen 

zwischen den mechanischen Beanspruchungen 

des Stütz- und Bewegungsapparates und ihre 

Auswirkungen auf das lebende Gewebe 

• Wissenschaftliche Grundlage für die 

orthopädische Biomechanik 

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• Friedrich Pauwels (1885-1980) 

• Weltweite Anerkennung mit 

• Behandlung der 

Schenkelhalspseudarthrose 

• grundlegenden Arbeiten über 

die Osteotomien 

• sowie die Pauwels'schen 

Klassifikationen der 

Schenkelhalsfrakturen 

Quelle: www.orthopaedie-aachen.de 

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Proximales Femurende 


Quelle: Kummer 

Normaler Schenkelhalswinkel 

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Seite 24

Fokus auf therapeutische Belange 

• Prothetik (Knochenersatz) 

• Hüfte 

Quelle: www.sana-solln.de 



zementiert unzementiert Hybrid-Hüftendoprothese 

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Seite 25



• Hüfte 

Quelle: www.medizin.uni-halle.de 

Oberflächenersatz 

Quelle: www.innolife.de 

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Seite 26



• Schulter 

Quelle: www.isp-gmbh-luebeck.de 

Quelle: www.isp-gmbh-luebeck.de 

© IAM 2006 

Seite 27



• Knie 

Quelle: www.kuleuven.ac.be 

Quelle: www.amc.nl 

© IAM 2006 

Seite 28



• Finger 

Quelle: www.roteskreuzkrankenhaus.de 

Quelle: www.ottobock.de 

Quelle: www.mathysmedical.com 

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Seite 29


• Prothetik (Weichteileersatz) 


Quelle: www.biokinematik.de 

Quelle: www.stern.de 

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Quelle: www.die-kuenstliche-bandscheibe.de 

Quelle: www.medical-tribune.at 

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Seite 31



• Meniskus 

Quelle: www.flash-light.de 

Quelle: www.bvmed.de 

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• Bänder, z.B. Kreuzband 

• Ersatz durch körpereigene Sehnen und Bänder, 

wie 

– Patellarsehne (Kniescheibensehne) 

– Quadrizepssehne (Oberschenkelmuskelsehne) 

– Semitendinosus-Sehne oder 

Semitendinosus/Gracilissehne in Kombination 

(Kniebeugesehnen) 

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Seite 33

Hilfestellung für die Chirurgie 

• Erkenntnis über Kraftverlauf und 

Beanspruchungen 

• Bewertung von Prothesen und deren 

Einbauverfahren 

• Optimierung von Prothesen (Form, Material, 

Einbau) 

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Seite 34

Beispiele 

• Hüftgelenkersatz 

• Kraftverlauf 

Richtung und 

Größe der 

Hüftgelenksresultierenden 

in 

Abhängigkeit 

vom CCD-Winkel 

Normaler 

CCD-Winkel 

CCD-Winkel 

zu klein 


CCD-Winkel 

zu groß 

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Beispiele 



Normale Biegebeanspruchung 

des Schenkelhalses 

Quelle: Kummer.Biomechanikl 

Axiale Beanspruchung des 

Schenkelhalses (CCD-Winkel zu groß) 

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Beispiele 



Dreidimensionale 

Architektur der 

Substantia Spongiosa im 

proximalen Femurende 



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Beispiele 


Quelle: www.medizin.uni-halle.de 

Quelle: www.ortho-praxis.ch 

Oberflächenersatz 

Zementfreie 

Standardhüftprothesen 


Kurzschaftprothese 

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Seite 38

Beispiele 


Wie verändert sich der Kraftverlauf? 

Welche Konsequenzen hat diese 

Änderung auf die Struktur des Knochen? 

Ziel: Gleicher Kraftverlauf vor und nach 

der Operation 


Verschiedene Gleitpaarungen: 

Metall-Metall 

Keramik-Keramik 

Metall-Polyäthylen 

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Beispiele 

• Kniegelenkersatz 

• Kinematik 

• Beugung (Flexion) und Streckung (Extension) 

• Innen- und Außenrotation (nur in Beugestellung) 

Quelle: www.urbanfischer.de 

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Seite 40

Beispiele 


• Kinematik 

• Komplexes Gelenk, 3 Knochen miteinander 

verbunden (Oberschenkelknochen, Kniescheibe, 

Schienbein 

Quelle: www.arthros.de 

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Seite 41

Beispiele 


• Kinematik 

• Durch Sehnen und Bänder geführt 

Quelle: www.arthros.de 

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Seite 42

Beispiele 


• Kinematik 

Quelle: Kummer. Biomechanikl 

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Seite 43

Beispiele 


• Statik 


Beanspruchung des 

Femoro-Patellar-Gelenks 


Beanspruchung von Hüft- und 

Kniegelenk in der Frontalebene 

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Beispiele 


Quelle: www.zimmergermany.de 



Standard 

Hohe Flexion möglich 

knochenerhaltend 

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Beispiele 


– Knieprüfstand 

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Beispiele 

• Meniskus 

• Vergrößerung der femoralen Auflage 

• Reduktion axialer Kräfte 

• Gelenkstabilisator 

• Unterstützung des 

Synoviaflusses 

• Schutz des Knorpels 

Quelle: Müller-Rath.Präsentation Meniskus 

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Seite 47

Beispiele 

• Meniskus 

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Seite 48

Beispiele 

• Meniskus 

Synthetische nicht resorbierbare Materialien: 

Teflon, Dacron 

Autologe Gewebe: 

Patellarsehne, Quadrizepssehne, Semitendinosussehne, 

Faszia lata, Perichondrium, Hoffa-Fettkörper 

Allogenes Meniskustransplantat 

Tissue Engineering 

© IAM 2006 

Seite 49

Beispiele 

• Meniskus 

Quelle: Müller-Rath.Präsentation Biomechanik 

Quelle: www.bvmed.de 

Quelle: Müller-Rath.Präsentation Biomechanik 

© IAM 2006 

Seite 50

Beispiele 


Quelle: Huch/Bauer. Mensch Körper Krankheit 

Quelle: www.montazem.de 

© IAM 2006 

Seite 51

Beispiele 


Einfaches Modell der 

Wirbelsäule 

Schwarzer Pfeil: 

Körpergewicht 

Grün: Bandscheibe 

Rot: Muskeln 

G: Körpergewicht 

M: Muskelkraft 

R: Resultierende aus G und M 



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Seite 52

Beispiele 


Zerlegung der Resultierenden 

in eine Vertikalkomponente V, 

die die Bandscheibe aufnimmt 

und eine schräg verlaufende 

Gelenkkraft G, die die 

Bogengelenke aufnehmen 


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Seite 53

Beispiele 


Durch übermäßige 

Beanspruchung der 

Bandscheiben kann der 

äußere Knorpelring 

reißen. Der gallertartige 

Innenkern rutscht in den 

Wirbelkanal und drückt 

dort auf die austretenden 

Nervenbahnen. Meist 

sind Wirbel in Höhe der 

Lendenwirbelsäule und 

der Beinnerven betroffen. 

Quelle: www.informationen-zu-schmerzen.de 

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Seite 54

Beispiele 


Quelle: www.bauerfeind.nl 

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Seite 55

Beispiele 


Quelle: www.medical-tribune.at 

Quelle: www.die-kuenstliche-bandscheibe.de 

Quelle: www.wdr.de 

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Seite 56

Beispiele 

• Wirbelkörper 1) 2) 

Schrittweise Aufrichtung 

des osteoporotisch, 

gebrochenen 

Wirbelkörpers durch 

Kyphoplastie 

3) 4) 

Quelle: www.klinikum.uni-heidelberg.de 

© IAM 2006 

Seite 57

Beispiele 

• Wirbelkörper 

Kyphoplastie: 

Vertebroplastie: 

Knochenzementstabilisierung von frischen 

osteoporotisch bedingten Wirbelkörperfrakturen (1-4 

Wochen alt) oder prophylaktisch bei drohenden 

osteoporotischen Wirbelkörpersinterungen mit 

Ballonaufrichtung 

prophylaktische Knochenzementstabilisierung von 

osteoporotischen Wirbelkörpern oder drohenden 

Wirbelkörpersinterungen ohne Ballonaufrichtung 

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Seite 58

Wissenschaftliche Herausforderung für die Mechanik 

Elemente des menschlichen 

Bewegungsapparates sind „lebend“. Dies 

bedeutet, dass bestimmte Annahmen der 

klassischen Mechanik nicht mehr zutreffen 

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Seite 59


Impulssatz, Massenerhaltung 

Bei biologischen Materialien verändert sich die Dichte und 

demzufolge auch die Masse. 

Unterscheidung “schneller” und “langsamer” Vorgänge 

r 

F 

= 

r 

d ( mv) 

dt 

r 

mv & 

r 

+ ma 

Die äußere Form von Elementen (Knochen) ändert sich durch 

Wachstum. Dies ist ein sehr junges Forschungsgebiet der 

Mechanik 

= 

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Seite 60


Kopplungseffekte 

Festkörpermechanik, Fluidmechanik, Chemie 

Allgemein: 

Nur in interdisziplinärer Kooperation sinnvoll anzugehen 

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Seite 61

Beispiele 

• Berechnung des inneren Knochenumbaus beim 

Einbau von Prothesen 

Menschlicher Knochen ist, wie alle biologischen Materialien, in der Lage, 

seine innere Beschaffenheit sowie seine äußere Form den jeweiligen 

Gegebenheiten anzupassen. Insbesondere beim Einbau künstlicher 

Gelenke kann dieses Verhalten zur Lockerung und zum Ausfall der 

Prothese führen.. 

© IAM 2006 

Seite 62

Beispiele 

• Berechnung des inneren Knochenumbaus beim 

Einbau von Prothesen 

Berechnet wird hier die Dichteänderung, die sich aufgrund eines 

Protheseneinbaus im Knochen ergibt. Zusätzlich kann auch die 

Änderung der Materialparameter (Elastizitätskoeffizienten für 

anisotropes Material) bestimmt werden. 

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Seite 63

Seite 64 

© IAM 2006 


• Hooke’sches Gesetz 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

⎞ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎝ 

⎛ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

⎞ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎝ 

⎛ 

= 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

⎞ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎜ 

⎝ 

⎛ 

zx 

yz 

xy 

zz 

yy 

xx 

zx 

yz 

xy 

zz 

yy 

xx 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

C 

ε 

ε 

ε 

ε 

ε 

ε 

τ 

τ 

τ 

σ 

σ 

σ 

66 

65 

64 

63 

62 

61 

56 

55 

54 

53 

52 

51 

46 

45 

44 

43 

42 

41 

36 

35 

34 

33 

32 

31 

26 

25 

24 

23 

22 

21 

16 

15 

14 

13 

12 

11

Beispiele 

Funktionelle Knochenadaption 

des menschlichen Femurs 

START-Projekt des Klinikums 

der RW TH Aachen 

Institut für 

Allgemeine M echanik 

Orthopädische Klinik 

Helmholtz-Institut, 

Abt. Chir. Therapietechnik 

•Makroskopische Modellierung 

der Knochenadaption unter Ber. 

isotropen u. orthotropen Materialverhaltens 

•Modellierung des porösen Materials 

Knochen auf mikrosk. Ebene 

•Mikro-Makro-Übergang unter 

Verwendung von Homogenisierungskonzepten 

•Ermittlung der Materialdaten 

der beteiligten Konstituenten 

•Durchführung exp. Untersuchungen 

zum Knochenaufbau 

•Verifikation berechneter Daten 

anhand klinischer Studien 

•Erstellung eines Interfaces zur 

Generierung eines FE-Netzes 

aus CT-Daten 

•Einsatz berechneter Ergebnisse 

in der Operationsplanung 

© IAM 2006 

Seite 65

Beispiele 

Verwendetes Modell zur Modellierung der Knochenadaption (Kriterium nach Carter) 

= 

= 

0 

@ X n i i 

m 

Tag 

1 

1 

Am 

p 

2 E U 

Täglicher mechanischer Stimulus 

Für Umbau verantwortliche 

effektive Spannung 

Bendet sich der tagliche Stimulus 

im Bereich ;W 1 W 2 , 

so ndet kein Knochenumbau statt 

(sogenannte dead zone). Im Bereich 

W 2 wird Knochenmaterial angebaut, 

im Bereich W 1 wird es 

abgebaut. 

Umbaurate 

Anbau 

Abbau 

W 

W 

1 2 

Fall 1 

Fall 2 

Stimulus 

Mittlerer täglicher 

Stimulus 

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Seite 66

Beispiele 

Das Prinzip des Knochenumbaus nach Carter 

Mittlerer täglicher 

Stimulus 

Knochengeometrie 

und -struktur 

Stimulus 

Aktivität der 

Osteoblasten 

Knochenanbau- / 

Knochenabbaurate 

Aktivität der 

Osteoklasten 

= 0 + _ 

r = r0 + _r t 

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Seite 67

Beispiele 

Beispiel der berechneten Dichteentwicklung eines Femurs 

FE-Modell des Femurs 

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Seite 68

Beispiele 

© IAM 2006 

Seite 69

Beispiele 

• Künstlicher Meniskusersatz 

Unverdichtetes 

Kollagengel 

Hochverdichtetes 

Kollagengel 

Meniskusimplantat 

Ziel der gegenwärtigen Untersuchungen ist es, die mechanischen 

Eigenschaften des verdichteten Kollagens im Druck-, Torsionsund 

Zugversuch zu prüfen. 

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Seite 70

Beispiele 

• Knieprüfstandsversuche 

Der Knieprüfstand, der in eine „Minibionix II“ der Firma MTS eingebaut ist, wird zur 

Untersuchung von künstlichen Kniegelenken verwendet. Hierbei stehen sowohl 

Versagensaspekte der beteiligten Werkstoffe als auch tribologische Messungen im 

Vordergrund. Zur Zeit wird im Rahmen des DFG-Projekts WI 2500/3-1 das Verhalten 

beschichteter und unbeschichteter Knieprothesen hinsichtlich der Rissbildung im 

Knochenzement untersucht. 

© IAM 2006 

Seite 71

Beispiele 

• Versuche mit dem Knieprüfstand 

Die Simulation der 

menschlichen Bewegung 

des Kniegelenks erfolgt 

über 4 geregelte Achsen. 

Entsprechend der EN ISO 14243 

werden 5 Millionen Lastzyklen 

aufgebracht. Nach jeder Million 

werden die Belastungen 

unterbrochen, um gravimetrische 

Abriebsmessungen durchzuführen. 

Eine hervorragende 

Werkstatt erlaubt den 

flexiblen Einbau 

verschiedenster 

Prothesenformen 

© IAM 2006 

Seite 72

Beispiele 

• Versuche mit dem Wirbelsäulenprüfstand 

Der Wirbelsäulenprüfstand ist mittels einer Ultraschallmesssensorik in der Lage, 

dreidimensional Bewegungen der Wirbelsäule zu verfolgen. So ist z. B. das 

Bewegungsverhalten von Schafwirbelsäulen nach dem Einbau einer Bandscheibe 

aus einer neuartigen porösen Keramik ebenso wie der Einfluss dezentral 

eingebauter künstlicher Bandscheiben untersucht worden. 

© IAM 2006 

Seite 73

Beispiele 

• Versuche mit dem Wirbelsäulenprüfstand 

Das Aufbringen der 

Belastung erfolgt über 

einen Arm und ist in allen 

Raumrichtungen möglich. 

© IAM 2006 

Angeschlossen ist ein 

laboreigener Raum, in dem 

den Medizinern der Einbau 

der Bandscheiben in 

natürliche Strukturen 

möglich ist.. 

Auf diese Weise gelingt es, die 

Präparate möglichst frisch zu testen 

und so zuverlässige Ergebnisse zu 

erhalten. 

Seite 74

Perspektiven 

• Integrierte Modellierung 

• Festkörpermechanik 

• Fluidmechanik 

• Chemische Interaktionen 

• Erstellung einer umfassenden Datenbasis für 

Validationen (Experimente, Erfahrungswerte, Statistiken) 

• Konstruktive Nutzung der Simulationstechniken 

• Optimierung von Prothesen und Ersatzweichteilen 

unter Berücksichtigung der physiologischen 

Langzeiteffekte 

© IAM 2006 

Seite 75

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