Versuchsbeschreibung - Halles Schülerlabor für Physik - Martin ...

V2: Röntgenstrahlbeugung
Spektralanalyse einer Röntgenröhre
HaSP – Halles Schülerlabor für Physik
Institut für Physik
Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg

Inhaltsverzeichnis 1
Inhaltsverzeichnis
1 Aufgaben 1
2 Grundlagen 2
2.1 Bremsstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.2 Charakteristische Strahlung . . . . . . . . 3
2.3 Röntgenbeugung . . . . . . . . . . . . . . . 4
3 Kontrollfragen 6
4 Versuchsaufbau 7
4.1 Blockschaltbild . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4.2 Zum Röntgengerät . . . . . . . . . . . . . . 7
4.3 Erforderliche Einstellungen an den Geräten 7
5 Durchführung 8
6 Auswertung 9
Literaturverzeichnis 9
1 Aufgaben
Das Ziel des Versuches ist die Bestimmung des Röntgenanoden-
Materials.
Zuerst wird gemeinsam mit dem Betreuer der Auau des
Röntgengerätes besprochen.
Der Versuch an sich besteht aus folgenden Zwischenschrien:
• Messen Sie das Röntgenspektrum einer Röntgenröhre
mit Hilfe eines LiF-Kristalls. Verwenden Sie dazu das
Computerprogramm “Easylogger for DS1M12”.
• Stellen Sie das Röntgenspektrum in Abhängigkeit der
Wellenlänge grafisch dar. (vgl. Abbildung (5)) Verwenden
Sie dazu das Computerprogramm Origin.
• Vergleichen Sie die Photonenenergie der K α - sowie
der K β - Linie und bestimmen Sie dadurch das Material
der Anode.

2 2 G
Abbildung 2: Schematische
Darstellung einer
Röntgenröhre.
Kathode
Elektronen
Röntgenstrahlung verschiedener Wellenlängen
Anode
.
• Das Vorgehen kann ür höhere Beugungsordnungen
wiederholt werden.
2 Grundlagen
Als Röntgenstrahlen werden hochfrequente elektromagnetische
Wellen bezeichnet, deren Wellenlängen zwischen
10 −11 m und 10 −8 m liegen. Sie können in einer
Röntgenröhre erzeugt werden (siehe Abbildung (1)). Dabei
wird zwischen Anode und Kathode eine Hochspannung
von mehr als 10keV angelegt. Die von der Kathode
abgegebenen Elektronen treffen auf die Anode, und es
entstehen zwei Arten von Röntgenstrahlung. Dies ist zum
Einen die Bremsstrahlung, zum Anderen die so genannte
charakteristische Strahlung (im Miel gehen 98% der
Energie als Wärme verloren).
2.1 Bremsstrahlung
Abbildung 1: Röntgenröhre
(Höhe ca. 20 cm)
Im elektrischen Feld zwischen Kathode und Anode werden
die Elektronen auf die Geschwindigkeit v 1 beschleunigt
und besitzen die kinetische Energie
E kin = e · U. (2.1)

2.2 Charakteristische Strahlung 3
Dabei ist U die Spannung zwischen Anode und Kathode
und e die Elementarladung. Die aureffenden Elektronen
werden im Kernfeld des Anodenmaterials abgebremst.
Bei dem Stoß auf die Anode wird neben der abgeührten
Wärmeenergie zusätzlich Energie ür die Erzeugung
eines Photons E Ph frei. Nach dem Stoß besitzen die Elektronen
die Geschwindigeit v 2 . Mit der Elektronenmasse
m e ergibt sich die folgende Energiebilanz
m e
E kin1 = E Ph + E kin2 (2.2)
2 · v2 1 = E Ph + m e
2 v2 2. (2.3)
Die Differenz zwischen der kinetischen Energie des Elektrons
vor und nach der Wechselwirkung wird in Röntgenstrahlung
der Frequenz f umgesetzt.
Energie eines Photons
E Ph = h · f = h · c
λ , (2.4)
wobei h das Psche Wirkungsquantum, c die Lichtgeschwindigkeit
und λ die Wellenlänge bedeuten.
Das Spektrum der Bremsstrahlung ist kontinuierlich
und mit kurzwelliger Kante (siehe Abbildung (5)). Diese
kommt dadurch zustande, dass die Elektronen beim
Aufprall höchstens ihre gesamte kinetische Energie in
Röntgenstrahlung umsetzen können (vollständige Abbremsung,
v 2 = 0). Dann wird die Energie der Röntgenstrahlung
maximal und ihre Wellenlänge minimal
E max Ph = h · f max = h ·
2.2 Charakteristische Strahlung
c
λ min
. (2.5)
Beim Aufprall der Elektronen auf die Anode können allerdings
auch Anodenatome ionisiert werden. Das heißt,
dass die eintreffenden Elektronen andere Elektronen
aus den Atomen der Anode heraus schlagen. Da die Energie
der eintreffenden Elektronen sehr hoch ist, können
Elektronen mit sehr hoher Energie aus den Atomen

4 2 G
Abbildung 3: Kontinuierliches
Spektrum der
Bremsstrahlung mit
kurzwelliger Kante.
entfernt werden. Wird ein Elektron aus der dem Kern
am nächsten liegenden K-Schale entfernt, so wird diese
Fehlstelle durch Elektronen der L- bzw. M-Schale sofort
wieder besetzt. Die Energiedifferenz der ersetzenden
Elektronen wird in Form von Röntgenstrahlung abgegeben.
Die Photonen (Energiequanten), die während dieser
Elektronensprünge frei werden, bezeichnet man als
K α -Photonen (Sprung von L- zur K-Schale) bzw. K β
-Photonen (Sprung von M- zur K-Schale).
Da die Energiedifferenz charakteristisch ür jedes Material
ist, wird die Strahlung „charakteristische Strahlung“
genannt. Sie hat ein Linienspektrum, welches die Bremsstrahlung
überlagert (siehe Abbildung (3)).
2.3 Röntgenbeugung
Mit Röntgenstrahlung bekannter Wellenlänge kann der
Auau eines Kristalls bis hin zu den Atomabständen im
Kristallgier untersucht werden. (B-Verfahren). Gemäß
dem Hschen Prinzip kann jedes Atom, des
von der Röntgenstrahlung getroffenen Kristalls, als Ausgangspunkt
einer Elementarwelle betrachtet werden.
Die Kristallatome lassen sich in einer Vielzahl von hintereinander
liegenden, zur Oberfläche (Spaltfläche) des
Kristalls parallelen Ebenen zusammenfassen. Man nennt

2.3 Röntgenbeugung 5
1
β
β
A
Abbildung 4: B-
Reflexion.
2
d
β
β
d sin β
.
β
B
diese Ebenen Netzebenen (siehe A und B in Abbildung
(4)).
Im einfachsten Fall lässt sich die Beugung von Röntgenstrahlen
auf die Reflexion an Netzebenen eines Kristallgiers
zurückühren. Jede Netzebene wirkt auf die einfallende
Röntgenstrahlung wie ein partieller Spiegel, d.
h. ein (sehr kleiner) Teil des auf die Ebene treffenden
Röntgenstrahlenbündels wird reflektiert. Abbildung (4)
zeigt die grundlegenden Vorgänge bei diesem als B-
Reflexion bezeichneten Vorgang.
Die an den Netzebenen A und B reflektierten Strahlen
1 und 2 interferieren miteinander. Konstruktive Interferenz
(ein sogenannter „Reflex“) tri nur auf, wenn der
Gangunterschied der beiden Wellen, einem ganzzahligen
Vielfachen der Wellenlänge gleich ist.
Bragg-Gleichung
2 · d · sin β = k · λ (2.6)
Dabei ist k die Beugungsordnung sowie d der Netzebenenabstand
(d = 2,01 · 10 −10 m ür den Lithiumflourid-
Kristall). Für die erste Beugungsordnung (k = 1) ergibt
sich mit (2.5)
E ph = h · c
2 · d ·
1
sinβ . (2.7)
Durch Drehen des Kristalls wird der Einfallswinkel der
Röntgenstrahlung und damit auch der Phasenunter-

6 3 K
schied der interferierenden Strahlen verändert, wodurch
die Bedingung der „Reflexe“ ür jeweils andere Wellenlängen
des Primärstrahls erüllt wird (vgl. Gleichung
(2.5)). Gleichzeitig mit der Rotation des Kristalls muss
der Strahlungsempänger (Zählrohr) unter dem doppelten
B-Winkel β mitgeührt werden, so dass immer die
Reflexionsbedingung Zählrohrwinkel = 2·Kristallwinkel
erüllt ist.
Die Drehung wird durch ein Goniometer ausgeührt. Dies
ist eine Apparatur, die innerhalb des Röntgengerätes angebracht
ist, um automatisch den Kristall um einen Winkel
β und den Detektor um einen Winkel 2β zu drehen.
3 Kontrollfragen
1. Stellen Sie an einer geeigneten Grafik die Ihnen bekannten
Wellenlängen elektromagnetischer Strahlung
dar! Wo ist die Röntegenstrahlung einzuordnen?
2. Nennen und beschreiben Sie den Unterschied zwischen
Röntgenstrahlung und Gammastrahlung!
3. Was ist eine Spektralanalyse und wozu kann eine solche
genutzt werden?
4. Was ist unter Halbwertszeit und Halbwertsdicke zu
verstehen?
5. Nennen Sie eine technische Anwendung von Untersuchungen
durch Röntgenstrahlung!

7
Kleinspannungsnetzgerät . Ṛöntgengerät
DS1M12 PC
ChB
ChA
Motor
Digitalzähler
Schalterbox
AC
12V
Abbildung 5: Blockschaltbild
ür den Versuch
Röntgenstrahlbeugung.
4 Versuchsaufbau
4.1 Blockschaltbild
Der Schaltplan des Versuches ist in Abbildung (5) schematisch
dargestellt. Die Messung erfolgt computergesteuert.
Als Schnistelle dient das Digitaloszilloskop
(DS1M12), welches ein analoges Signal des Zählrohres
digitalisiert.
Achtung: Vor Beginn des Versuches muss der Aufbau vom
Betreuer kontrolliert werden!
4.2 Zum Röntgengerät
Das Röntgengerät (siehe Deckbla) besitzt ein strahlenabschirmendes
Gehäuse, das aus zwei getrennten Kammern
besteht. Die rechte Kammer ist der Experimentierraum,
der das Goniometer mit dem zu bestrahlenden Präparat
enthält (siehe Abbildung (6)). In der linken Kammer
befindet sich die Röntgenröhre. Die Schiebetür und das
Sichtfenster des Gerätes bestehen aus Bleiglas (Vorsicht,
kratzempfindlich!).
Wichtig: Zufriedenstellende Ergebnisse lassen sich nur bei
exakt justiertem Goniometer mit sehr sorgfältig eingestellter
β-Kopplung erzielen.
4.3 Erforderliche Einstellungen an den Geräten
Für einen reibungslosen Versuchsablauf wird empfohlen,
die Einstellung nach folgenden Richtwerten vorzunehmen.
Geräte & Zubehör
• Röntgengerät mit Goniometer
inklusive
Lithiumfluorid-Kristall
(mit Netzebenenabstand
d = 2,01 · 10 −10 m) und
Zählrohr
• Motor mit Netzgerät
• Schalterbox mit Kleinspannungsnetzgerät
• Digitalzähler
• Digitaloszilloskop
(DS1M12) und PC mit
Programm “Easylogger
for DS1M12” und Origin
• Verbindungsleitungen
Abbildung 6:
Experimentierraum
des Röntgengerätes.

8 5 D
• Zählrohrspannung: ≈ 460V (360V + 100V )
• Schalter bei Impulsanzeige mit Drehspuhlinstrument:
1000Imp/s pro V
• Messbereich-Wahlschalter: Impulszählung über 100s
• Spannung ür den Betrieb der Schalterbox: ca. 5V
• Spannung ür den Betrieb des Motors: 12V
• Messschrie beim PC-Programm “Easylogger for DS1M12”:
500ms
5 Durchführung
Der Versuch muss nach dem Blockschaltbild (siehe 4.2)
selbstständig aufgebaut werden. Außerdem ist das Goniometer
genau zu justiert. Dabei soll nachgeprü werden,
ob der Drehwinkel des Detektors genau dem doppelten
Wert des Drehwinkels des Kristalls entspricht (d.h. beide
haben ohne Auslenkung den Wert 0 auf der Winkelskala).
1. Die Intensitäten sollen von β = 0 ◦ bis β = 14 ◦ gemessen
werden. Dazu ist am Computer das Programm
“Easylogger for DS1M12” zu starten, mit dessen Hilfe
das Röntgenspektrum vermessen wird. Zunächst wird
die Messung im Programm gestartet. Nach kurzer Wartezeit
beginnt die Aufzeichnung zweier Messkurven.
2. Zeitgleich muss am Röntgengerät der Motor gestartet
werden. Dazu ist die Taste “schnell links” zu betätigen.
Ist ein Winkel von β = 14 ◦ erreicht, wird die
Taste “Joystick” gedrückt um die Motorbewegung zu
stoppen. Die Messung am Computer ist zeitgleich zu
beenden.
3. Das Programm “Easylogger for DS1M12” trägt die Daten
in ein Diagramm ein. Dabei entspricht ChA der
Intensität der detektierten Röntgenstrahlung sowie
ChB der Motorspannung.

9
6 Auswertung
Um aus dem Diagramm, das aufgenommen wurde, ein
λ-I-Diagramm zu entwickeln, müssen:
• die Daten als *.txt-Datei auf dem Desktop gespeichert
werden. Diese kann nun im Programm Origin mit Hilfe
des Importassistenten geöffnet werden.
• die gemessene Motorspannung in den Drehwinkel β
umgerechnet werden. Dazu ist der Anstieg a der folgenden
Geradengleichung zu bestimmen:
β = a · (U − U 0 ). (6.1)
• aus β mit Formel 2.6 die Wellenlänge berechnet werden.
Nun können die Werte von λ und der Intensität in ein
λ − I-Diagramm umgewandelt werden. Dieses sollte
ausgedruckt und kurz besprochen werden.
Um das Material der Röntgenanode zu bestimmen, verfahren
Sie wie folgt:
• Lesen Sie die Wellenlängen ür die K α - sowie die K β -
Linie ab und berechnen Sie die zugehörigen Photonenenergien.
• Am Versuchsplatz liegt eine Tabelle mit Werten der
charakteristischen Linien aus. Vergleichen Sie die berechneten
Photonenenergien (Einheiten beachten) der
K α - sowie der K β - Linie und bestimmen Sie damit das
Material der Anode.
Abschließend sollten Sie mögliche Fehlerquellen beim
Versuchsauau diskutieren!
Literatur