Kraftfeld-Methoden
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Semiempirische <strong>Methoden</strong> Dichtefunktionaltheorie <strong>Kraftfeld</strong>methoden<br />
<strong>Methoden</strong>überblick<br />
ab initio<br />
einige 10<br />
Atome<br />
angeregte<br />
Zustände<br />
DFT<br />
∼ 100<br />
Atome<br />
(angeregte<br />
Zustände)<br />
Semiempirische<br />
<strong>Methoden</strong><br />
einige 100<br />
Atome<br />
(angeregte<br />
Zustände)<br />
einige 1000<br />
Atome<br />
nur<br />
Grundzustand<br />
Grundund<br />
Übergangszustände<br />
Grundund<br />
Übergangszustände<br />
Grundund<br />
Übergangszustände<br />
<strong>Kraftfeld</strong>methoden<br />
thermodynamische<br />
und kinetische<br />
Eigenschaften<br />
D. Bender FSU Jena, IPC<br />
Wahlpflichtfach Theoretische Chemie
Semiempirische <strong>Methoden</strong> Dichtefunktionaltheorie <strong>Kraftfeld</strong>methoden<br />
Prinzipien der Molekülmechanik<br />
Nukleonen und Elektronen werden wie ”<br />
Atome“ behandelt<br />
geladene Kugeln<br />
Wechselwirkungen werden durch Federn dargestellt<br />
spezifische Wechselwirkungsparameter<br />
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Semiempirische <strong>Methoden</strong> Dichtefunktionaltheorie <strong>Kraftfeld</strong>methoden<br />
<strong>Kraftfeld</strong><br />
Atome werden als Kugeln und Bindungen durch Federn dargestellt<br />
Bindungen können gestreckt, gebeugt und verdreht werden<br />
E ges = E streck + E beug<br />
+ E tors + E nb<br />
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Streckung<br />
Die Energie für die Streckung der Bindungen wird nach dem Hookschen<br />
Gesetz berechnet.<br />
E =<br />
∑<br />
Bindungen<br />
k b (r − r 0 ) 2<br />
k b Kraftkonstante,<br />
Steifheit“ der Feder<br />
”<br />
r 0 Gleichgewichtsabstand<br />
Für jedes gebundene Atompaar gibt es einen eindeutigen Parametersatz<br />
(k b , r 0 ) basierend auf dem Atomtyp (C—C, C—H, O—C, . . . )<br />
D. Bender FSU Jena, IPC<br />
Wahlpflichtfach Theoretische Chemie
Semiempirische <strong>Methoden</strong> Dichtefunktionaltheorie <strong>Kraftfeld</strong>methoden<br />
Hookesches Gesetz<br />
Schwingung um den Gleichgewichtsabstand<br />
D. Bender FSU Jena, IPC<br />
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Beugen<br />
Auch die Energie für das Beugen von Bindungen wird mit dem<br />
Hookschen Gesetz bestimmt.<br />
E =<br />
∑<br />
Winkel<br />
k θ (θ − θ 0 ) 2<br />
k θ Kraftkonstante,<br />
Steifheit“ der Feder<br />
”<br />
θ 0 Gleichgewichtswinkel<br />
Für jedes gebundene Atomtripel gibt es einen eindeutigen Parametersatz<br />
(k θ , θ 0 ) basierend auf dem Atomtyp (C–C–C, C–C–H, C–O–C, . . . )<br />
D. Bender FSU Jena, IPC<br />
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Semiempirische <strong>Methoden</strong> Dichtefunktionaltheorie <strong>Kraftfeld</strong>methoden<br />
Hookesches Gesetz<br />
Schwingung um den Gleichgewichtsabstand<br />
D. Bender FSU Jena, IPC<br />
Wahlpflichtfach Theoretische Chemie
Semiempirische <strong>Methoden</strong> Dichtefunktionaltheorie <strong>Kraftfeld</strong>methoden<br />
Einfluss der Parameter<br />
D. Bender FSU Jena, IPC<br />
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Torsion<br />
Korrektur der Energie<br />
Basierend auf einer periodischen Funktion:<br />
E = ∑ tors<br />
A (1 + cos(nτ + φ))<br />
A Amplitude<br />
n Periodizität<br />
(Molekülsymmetrie)<br />
φ Phase<br />
Für jedes gebundene Atomquadrupel gibt es einen eindeutigen<br />
Parametersatz basierend auf dem Atomtyp (C–C–C–C, H–C–C–H,<br />
C–O–C–N, . . . )<br />
D. Bender FSU Jena, IPC<br />
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Semiempirische <strong>Methoden</strong> Dichtefunktionaltheorie <strong>Kraftfeld</strong>methoden<br />
Einfluss der Parameter<br />
A Amplitude<br />
n Periodizität<br />
(Molekülsymmetrie)<br />
φ Phase<br />
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nichtbindende WW<br />
Nichtbindende Wechselwirkung ist die paarweise<br />
Summe aller möglichen wechselwirkenden<br />
(nichtgebundenen) Atome i und j.<br />
Es tragen verschiedene Beiträge bei:<br />
⎛<br />
E = ∑ ij<br />
⎜<br />
⎝ −A ij<br />
} {{ r 6<br />
}<br />
Anziehung<br />
+ B ij<br />
r 12<br />
}{{}<br />
Abstoßung<br />
⎞<br />
} {{ }<br />
van der Waals<br />
⎟<br />
⎠ + ∑ ij<br />
q i q j<br />
r ij<br />
}{{}<br />
Coulomb<br />
} {{ }<br />
elektrostatisch<br />
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van-der-Waals-Wechselwirkung<br />
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Einfluss der Parameter<br />
Durch die Parameter A und B wird die Position und die Tiefe des<br />
Potentialwalls für jedes Paar wechselwirkender Atome (C:C, O:C, O:H,<br />
etc.) bestimmt.<br />
A Stärke der Anziehung; aus<br />
Polarisationsmessungen oder<br />
ab-initio-Rechnungen<br />
B ”<br />
Festigkeit“ der Atome (aus<br />
kristallografischen Daten)<br />
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Häufig benutzte <strong>Methoden</strong><br />
Organische <strong>Kraftfeld</strong>er<br />
MM2 1982, Gruppe um Allinger an der Universität von Georgia<br />
MM3 1994, dito<br />
Biologische <strong>Kraftfeld</strong>er<br />
AMBER (Assisted Model Building with Energy Refinement) Gruppe<br />
um Kollman an der Universität von Kalifornien in San<br />
Francisco (1984)<br />
CHARMM (Chemistry at HARvard Molecular Mechanics) Gruppe um<br />
Karplus, Harvard (1983)<br />
GROMOS (GROenigen MOlecular Simulation) Gruppen um van<br />
Gunsteren und Berendsen an der ETH Zürich (1996)<br />
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