Exemplarische Zeichenfolgeabstände, Ermittlung v. d nach Kasiski ...

Mit Vigenère-Chiffrierung verschlüsselter deutschsprachiger Text (die Aufteilung
in Blöcke dient nur der besseren Übersicht):
FSGEXV EVIISA MGYFNX EJTMUR MPNYME FMPSIH EFIXUE HQFOOU
PGIAVI KJSWLT IIZJIJ ELXVOT YBKMEC GYUELW RHEHOR ONIFVS
EHKCJS WLFEEL JIBNTS VTIMGY JSNECT IBRQVE HXJDHF YVTSYP
EEIYWX JLNRRU UYVCJC BELDHZ YVSKFE IUERXV TGCFKF IHIZOF
UGYFSP IIGABV VOGYRL FGYRUL AHKVOK FEIUER XRVFTY XFHIII
JGEIZU ZOIZOE LFVLAH RKFNMT IBCBIQ VUHXVS SOGOFN ILEFSY
MEFSSR KBXORU TEGEEU IEDLCE NVRDHN IE
l=320 Buchstaben
Kasiski-Test:
Zeichenfolge Position 1 Position 2 Abstand
MGY 13 118 105 = 3·5·7
GYF 14 194 180 = 2 2 ·3 2 ·5
YMEF 28 288 260 = 2 2 ·5·13
JSWL 56 101 45 = 3 2 ·5
TIB 126 264 138 = 2·3·23
KFEIUERX 172 222 50 = 2·5 2
IZO 189 249 60 = 2 2 ·3·5
GYR 207 212 5
LAH 216 256 40 = 2 3 ·5
EFS 280 285 5
Exemplarische Zeichenfolgeabstände, Ermittlung v. d nach Kasiski
Da die lange Zeichenfolge KFEIUERX mit großer Wahrscheinlichkeit sich
nicht zufällig wiederholt, kann man davon ausgehen, dass die Schlüsselwortlänge
ein Teiler von 50 ist. Da 5 in neun Fällen die auftretenden Abstände
teilt, 2 aber nur in sechs Fällen (und 25 überhaupt nur in einem Fall), ist es
plausibel anzunehmen, dass das Schlüsselwort Länge d = 5 hat. Die Zeichenfolge
TIB hätte sich dann als einzige zufällig wiederholt.

Friedman-Test:
Häufigkeitsverteilung der Buchstaben im Chiffretest:
Buchstabe Anzahl rel. Buchstabe Anzahl rel.
l 0 −l 12 Häufigkeit l 13 −l 25 Häufigkeit
A 5 1,60% N 10 3,10%
B 8 2,50% O 13 4,10%
C 8 2,50% P 5 1,60%
D 4 1,30% Q 3 0,90%
E 32 10,00% R 15 4,70%
F 22 6,90% S 16 5,00%
G 13 4,10% T 11 3,40%
H 14 4,40% U 14 4,40%
I 30 9,40% V 19 5,90%
J 11 3,40% W 4 1,30%
K 9 2,80% X 11 3,40%
L 13 3,10% Y 15 4,70%
M 9 2,80% Z 6 1,90%
Koinzidenzindex des verschlüsselten Textes c:
I(c) =( ∑ l i (l i −1))/l(l−1) =0,048
Es handelt sich also nicht um einen monoalphabetisch verschlüsselten Text
(d.h. die Länge des Schlüsselworts ist größer als 1).
Die Anwendung der Friedman-Formel
d≈0,0377·l/((l−1)·I(c)−0,0385·l+0,0762)
auf den Chiffretext von Seite 31 mit den Werten l=320 und I(c) =0,048
liefert die Abschätzung d≈3,93.
Wir nehmen jetzt d=5an und ermitteln die Buchstabenhäufigkeiten der
fünfTeiltexte,diesichausdenBuchstabenandenPositionen i,d+i,2d+i,...
für i=1,2,3,4,5ergeben.
Da der Gesamttext mit Vigenère-Chiffrierung verschlüsselt wurde, entstanden
die Teiltexte durch Verschiebe-Chiffren aus den entsprechenden Teiltexten
des Klartextes.

Tabelle 4: Teiltexte 1-5
Teiltext 1: Offenbar steht F für den Klartextbuchstaben E. Verschiebung
um 1 ∧ =B.
Teiltext 2: Aus der Häufigkeit von E entnimmt man, dass hier keine Verschiebung,
d.h. Verschiebung um 0 ∧ = A vorliegt. (Ist das der Fall, so
kommt allerdings der in deutschen Texten relativ häufige Buchstabe R
in dem zweiten Klartextstück überhaupt nicht vor.)
Teiltext 3: Dieser Teiltext hat keine typische Häufigkeitsverteilung. Kandidaten
für den Klartextbuchstaben E sind die Chiffretextbuchstaben H
oder Y. Im ersten Fall würde Q für N stehen, d.h. der zweithäufigste
Buchstabe in deutschen Texten würde in diesem Klartextstück nicht
auftauchen. Die Wahl von Y für E ist plausibler. Dann Verschiebung
um 20 ∧ =U.
Teiltext 4: Offenbar steht I für den Klartextbuchstaben E. Verschiebung
um 4 ∧ =E.
Teiltext 5: Offenbar steht V für den Klartextbuchstaben E. Verschiebung
um 17 ∧ =R.
Demnach ist das Schlüsselwort BAUER und der Klartext lautet (mit Satzzeichen):
37

Es mag ueberraschen, dass man von einem vorgelegten monoalphabetisch
chiffrierten Text leichter sagen kann, ob er englisch
oder franzoesisch ist, als ihn zu entschluesseln. Dies gilt natuerlich
auch fuer Klartext: es gibt ein einfaches Verfahren, genuegend
langen Klartext auf Zugehoerigkeit zu einer bekannten Sprache
zu untersuchen, ohne seine Syntax oder Semantik zu betrachten.
(Aus: F.L.Bauer, Entzifferte Geheimnisse)