10.06.11 Seite 1 von 13 Dr. Nadine Baumann Schriftliche Planung ...

Nadine Baumann Wer hat das günstigste Angebot zum Fotodruck?
nen, in denen ein Lösungsweg nicht unmittelbar erkennbar ist bzw. bei denen nicht
unmittelbar auf erlernte Verfahren zurückgegriffen werden kann.“ 7
Die Arbeit am mathematischen Modell soll bewusst nicht in Einzelarbeit, sondern in
Kleingruppen erfolgen, damit sich die SuS wechselseitig durch den Austausch von
Überlegungen im Problemlöseprozess weiterbringen. Der „geschützte“ Rahmen in einer
Kleingruppe lässt hier zudem lernschwachen SuS eher Raum zur Mitarbeit. 8 Zum
Abschluss der Gruppenarbeitsphase sollen die SuS ihre Ergebnisse in einer konkreten
Empfehlung verschriftlichen. Dadurch wird gewährleistet, dass sie eine Interpretation
des Ergebnisses mit Blick auf das reale Modell vornehmen. Der im Graphen abzulesende
Schnittpunkt ist selbst bei genauem Zeichnen nur schwer zu bestimmen, ist
also bei der „Aufgabenkonstruktion“ bewusst nicht einer vielfachen Anzahl von 10 zugeordnet
worden. Eine konkrete Empfehlung zum günstigsten Angebot muss also zumindest
noch kurz reflektiert werden. Bei einer reinen Wiedergabe des graphisch abgelesenen
Schnittpunktes käme diese Validierung möglicherweise zu kurz.
Zum einen kann die Stunde also durch eine im Plenum versprachlichte Rückbindung
an die Ausgangssituation und damit der Schließung des Modellierungskreislaufes geschlossen
werden.
Zum anderen könnte es, sofern die verbleibende Zeit es noch zulässt, zu weiterführenden
Überlegungen kommen, wie das noch ausstehende rechnerische Verfahren
durchgeführt werden kann. Hierbei wäre zunächst zu klären, dass beim Tarif YELLOW
nur der zweite Abschnitt von Interesse ist, indem sich der Schnittpunkt mit dem anderen
Graphen befindet.
- Ein bekanntes und geübtes Verfahren ist das Ablesen von Steigung und y-
Achsenabschnitt einer Geraden zur Bestimmung der Gleichung. Hier aber fehlt der
y-Achsenabschnitt. Somit wäre es naheliegend, den betreffenden Abschnitt durch
graphisches Extrapolieren zu bestimmen. Ein „Schönheitsfehler“ dieses Vorgehens
liegt darin, dass der y-Achsenabschnitt durch Ungenauigkeiten beim Zeichnen und
Ablesen fehlerbehaftet ist.
- Alternativ könnten die SuS die Rechenwege beim Erstellen der Wertetabelle
zugrunde legen und daraus eine Funktionsgleichung bestimmen:
Kosten = Druckpreis pro Bild x (Anzahl der Bilder – Anzahl der 20 Gratisbilder) +
Versandkosten.
7 Vgl. MINISTERIUM FÜR SCHULE, JUGEND UND KINDER DES LANDES NRW (Hg.). Kernlehrplan für die Gesamt-schule
– Sekundarstufe I in NRW. Mathematik. Frechen 2004, 14.
8 „Gruppenarbeit fördert und fordert soziale und kommunikative Kompetenzen: Die Gruppenmitglieder
müssen die Problembearbeitung effizient und kooperativ gestalten [… . SuS] nehmen Gruppenarbeit
meist als motivierend wahr, weil sie Erklärungen durch Mitschüler als hilfreich empfinden und weil
Gruppenarbeit den Lernenden einen Rahmen für informelle Kommunikation, die frei ist vom direkten
Kontrollieren und Bewerten der Lehrperson, gewährt.“ Vgl. BARZEL, Bärbel/BÜCHTER, Andreas/LEUDERS,
Timo. Mathematik Methodik. Handbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin 2007, 84.
Durch die Gestaltung dieser Aufgabenstellung wird im Sinne des Kernlehrplans die Mathematische
Grundbildung gefördert: „Sie beinhaltet insbesondere die Kompetenz des problemlösenden Arbeitens
in inner- und außermathematischen Kontexten. Grundlegend dafür ist die Fähigkeit, komplexe Probleme
zu strukturieren sowie reale Probleme in geeigneter Weise mathematisch zu beschreiben, also
Modelle zu bilden und zu nutzen. Ebenso gehört zur mathematischen GRUNDBILDUNG die Fähigkeit,
mit anderen über mathematische Fragestellungen zu kommunizieren, d. h. eigene Ideen zu präsentieren
und zu begründen sowie die Argumente anderer aufzunehmen.“ MINISTERIUM FÜR SCHULE, JU-
GEND UND KINDER DES LANDES NRW (Hg.). Kernlehrplan für die Gesamtschule – Sekundarstufe I in
NRW. Mathematik. Frechen 2004, 11; vgl. auch: BARZEL, Bärbel/BÜCHTER, Andreas/LEUDERS, Timo.
Mathematik Methodik. Handbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin 2007, 9.
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