WANDERUNGSGESCHWINDIGKEIT - Institut für Physikalische ...

TU Clausthal
Institut für Physikalische Chemie
Praktikum Teil A und B 13a. WANDERUNGSGESCHWINDIGKEIT Stand 11/04/2012
Im Einheitsfeld von 1 V cm –1 ist die Beweglichkeit u zahlenmäßig gleich der Wanderungsgeschwindigkeit
υ. Da die Beweglichkeiten der verschiedenen Ionenarten eines Elektrolyten –
und damit deren Wanderungsgeschwindigkeiten – im Allgemeinem nicht gleich sind, ist für jede
Ionensorte gesondert zu formulieren:
r
υ −
r
= u− E
r
υ = u
r
E
+ +
Bei hinreichend niedrigen Feldstärken ist die Ionenbeweglichkeit unabhängig von der Feldstärke,
jedoch eine Funktion von Druck, Temperatur und Konzentration. Über die Ionenbeweglichkeit
wird mit der Faradaykonstante F und der Ladungszahl z des betreffenden Ions die molare
Ionenleitfähigkeit
λ± = F · u± |z±|
(mit [λ] = cm 2 Ω –1 mol –1 = cm 2 S mol –1 ) eingeführt und das Kohlrauschsche Gesetz der
unabhängigen Ionenwanderung formuliert:
∞ 0 0
Λ =ν+ λ + +ν−λ −
ν ist dabei der stöchiometrische Koeffizient der betreffenden Ionensorte (siehe Praktikumsversuch
„LEITFÄHIGKEIT“).
Das Gesetz der unabhängigen Ionenwanderung besagt, dass sich die molare Leitfähigkeit Λ ∞
0
eines Elektrolyten additiv aus den Leitfähigkeitsanteilen λ + der einzelnen Ionensorten
zusammensetzt. Der Index „∞“ weist jedoch auf die Einschränkung hin: Das Gesetz ist nur für
ideal verdünnte Lösungen gültig. Bei einem Elektrolyten mit derart geringer Konzentration
lassen sich elektrostatische Wechselwirkungen zwischen den Ionen vernachlässigen, so dass die
Bremskraft FR allein auf die Reibung zurückzuführen ist. Für kugelförmige Teilchen gilt in
diesem idealisierten Fall das Reibungsgesetz von Stokes:.
r r
F = 6πηr
υ
R hyd
η ist die Viskosität des Lösungsmittels und rhyd der „hydrodynamische Radius“. Für eine ideale
Kugel ist der hydrodynamische Radius gleich dem geometrischen Radius. Hat das Ion die
Ladung ze, so gilt für die Ionenbeweglichkeit
ze
u =
6πηrhyd Damit ist der hydrodynamische Ionenradius rhyd experimentell zugänglich. Der hydrodynamische
Radius ist oft größer als der Ionenradius, welcher sich durch Röntgenbeugung an
den entsprechenden Salzkristallen ergibt. Dies ist darauf zurückzuführen, dass die Ionen
hydratisiert sind und die Hydrathülle bei der Wanderung mitgeführt wird.
Es soll der Wanderungsgeschwindigkeit von Permanganat-Ionen bestimmt werden, indem
man die zeitliche Verschiebung der Grenzfläche zwischen einer KMnO4-Lösung und einer
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