L-Differenzieller Widerstand.pdf - Gdanielak.de

University of Applied
Sciences Cologne
Campus Gummersbach
Dipl.-Ing. (FH)
Dipl.-Wirt. Ing. (FH)
G. Danielak
Aufgabe 1:
Halbleiter
Differenzieller Widerstand
Tutorium
L-DW-01
Stand: 19.03.2006; R0
a) Für U F
= 0,20V
ergibt sich im Arbeitspunkt ein Strom von I F
= 3,21mA . Dieser Punkt ist der erste
Punkt der Tangente. Der zweite liegt auf der Abszisse, d. h. bei I F
= 0mA .
∆U U
2
− U1
0,295V − 0,200V
Es gilt: rd
= = =
= − 29,60Ω
∆I I − I 0mA − 3,21mA
2
1
b) Bei U F
= 0, 50V ist I F
= 4,74mA
. Dieser Punkt ist der zweite Punkt der Tangente. Der erste ist
wiederum der Schnittpunkt mit der Abszisse.
∆U U
2
− U1
0,500V − 0,382V
Es gilt: rd = = =
= 24,89Ω
∆I I − I 4,74mA − 0mA
2
1
c) Im lokalen Maximum (also bei U F
≈ 0,10V
) ist die Steigung nahezu Null, das bedeutet ∆I ≈ 0 . Man
kann den differenziellen Widerstand auf zweierlei Art und Weise bestimmen:
1. Der differenzielle Widerstand r d
ist der Kehrwert des differenziellen Leitwerts g
d
. Der Leitwert
ist direkt proportional zur Steigung der Tangenten m
t
. Weil diese Steigung Null ist, ist der
differentielle Widerstand nahezu unendlich groß.
2. Nach der allgemeinen Formel ist
unendlich groß.
∆U
r d
= . Weil ∆I ≈ 0 ist und im Nenner steht, ist der Kehrwert
∆I
Nach beiden Formeln ergibt sich ein unendlich großer Widerstand. Dieser ist sinnvoll, wenn er parallel
zu einer Stromquelle liegt. Dadurch wird gewährleistet, dass der komplette Strom aus der Stromquelle
in die Last und nicht ein Teil über den Innenwiderstand fließt.

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G. Danielak
Aufgabe 2:
Halbleiter
Differenzieller Widerstand
Tutorium
L-DW-02
Stand: 19.03.2006; R0
a) Die Leerlaufspannung entspricht der Spannung der Gleichspannungsquelle: U = U 18V .
0 Q
=
Der Ersatzinnenwiderstand R
ie
wird wie gehabt berechnet: Lastwiderstand entfernen,
Spannungsquellen kurzschließen und den Widerstand zwischen den Klemmen bestimmen. Weil nur ein
Widerstand zwischen den Klemmen existiert ist R = R 400Ω .
Der Kurzschlussstrom ist der Quotient aus U
0
und
ie iq
=
R
ie
; also
I
U
=
R
18V
=
400Ω
0
0
=
ie
45mA
b) Der Arbeitspunkt A ist der Schnittpunkt der Quellenkennlinie mit U
0
und I 0
sowie der Kennlinie des
passiven nichtlinearen Zweipols. Er liegt bei U A
= 5,14V und I A
= 32,41mA .
c) Der zweite Punkt zum Bestimmen der Tangente ist der Arbeitspunkt, der erste ist der Schnittpunkt mit
der Ordinate bei U 1
= 0V
und I 1
= 13,04mA
. Damit ergibt sich ein differenzieller Widerstand von
∆U U
2
− U1
5,14V − 0V
rd = = =
= 262,65Ω .
∆I I − I 32,41mA −13,04mA
2
1
d) Für die Berechnung der Wechselleistung an r d
wird die Gleichspannungsquelle vernachlässigt. Das
bedeutet, die Widerstände R
ie
und r d
liegen in Reihe zu der Wechselspannungsquelle U
q
. Die Angabe
der Quellenspannung liegt in komplexer Form vor (siehe Strich unter dem U), also gilt
U = U 20mV . U
deff
ist nach der Spannungsteilerregel:
qeff q
=
rd
262,65Ω
U
deff
= ⋅ U
qeff
=
⋅ 20mV = 7,92mV .
rd
+ R
iq
262,65Ω + 400Ω
Hiernach kann man die Leistung am differenziellen Widerstand bestimmen:
2
2
Udeff
( 7,92mV)
PW = = = 238,82nW .
r 262,65Ω
d