Grundlagen - Gdanielak.de
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University of Applied<br />
Sciences Cologne<br />
Campus Gummersbach<br />
Dipl.-Ing. (FH)<br />
Dipl.-Wirt. Ing. (FH)<br />
G. Danielak<br />
1. Quellen<br />
Tutorium Elektrotechnik<br />
<strong>Grundlagen</strong><br />
Tutorium<br />
G-01<br />
Stand: 13.10.2008; R1<br />
Spannungsquelle<br />
Stromquelle<br />
I<br />
+<br />
U q<br />
I q<br />
−<br />
Spannungsquelle: Spannung fällt von + nach − ab; damit ist U q positiv, bzw. U q > 0<br />
Strom fließt aus <strong>de</strong>m + Pol <strong>de</strong>r Spannungsquelle heraus und in <strong>de</strong>n − Pol hinein; d. h. die<br />
Quelle gibt Leistung ab (P < 0)<br />
fließt <strong>de</strong>r Strom in <strong>de</strong>n + Pol hinein, so nimmt die Quelle Leistung auf (P > 0); sie wird<br />
gela<strong>de</strong>n<br />
Stromquelle: Der Strom I q fließt in die Richtung die <strong>de</strong>r Zählpfeil angibt, in diesem Falle<br />
nach oben heraus, analog zur Spannungsquelle
University of Applied<br />
Sciences Cologne<br />
Campus Gummersbach<br />
Dipl.-Ing. (FH)<br />
Dipl.-Wirt. Ing. (FH)<br />
G. Danielak<br />
2. Passive Bauelemente<br />
Tutorium Elektrotechnik<br />
<strong>Grundlagen</strong><br />
Tutorium<br />
G-02<br />
Stand: 13.10.2008; R1<br />
Wi<strong>de</strong>rstand R<br />
i R<br />
u R<br />
Ohmsches Gesetz:<br />
u<br />
R<br />
= i<br />
R<br />
⋅ R<br />
i L<br />
Induktivität (Spule) L<br />
u L<br />
Induktionsgesetz 2. Form:<br />
für sinusförmige Ströme:<br />
u<br />
U<br />
L<br />
L<br />
di<br />
= L ⋅<br />
dt<br />
L<br />
= j⋅<br />
2π 142⋅<br />
f ⋅ L ⋅ I<br />
X<br />
43<br />
L<br />
L<br />
Kapazität (Kon<strong>de</strong>nsator) C<br />
i C<br />
u C<br />
allgemeiner Zusammenhang:<br />
für sinusförmige Ströme:<br />
U<br />
C<br />
u<br />
C<br />
1<br />
= ⋅ iC<br />
⋅dt<br />
C ∫<br />
1<br />
= −j⋅<br />
⋅ I<br />
12π<br />
4243 ⋅f<br />
⋅C<br />
X<br />
C<br />
C
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Sciences Cologne<br />
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G. Danielak<br />
3. Kirchhoff’sche Gesetze<br />
Tutorium Elektrotechnik<br />
<strong>Grundlagen</strong><br />
Tutorium<br />
G-03<br />
Stand: 13.10.2008; R1<br />
3.1. 1. Kirchhoff’scher Satz: Σ I = 0<br />
I 1<br />
I 5<br />
I 4<br />
I 2<br />
I 3<br />
einfließen<strong>de</strong> Ströme sind positiv,<br />
ausfließen<strong>de</strong> Ströme sind negativ, es gilt:<br />
I<br />
1<br />
⇔ I<br />
1<br />
+ I<br />
2<br />
+ I<br />
2<br />
− I<br />
3<br />
= I<br />
3<br />
− I<br />
4<br />
+ I<br />
4<br />
− I<br />
5<br />
+ I<br />
5<br />
= 0<br />
das gleiche Ergebnis erhält man, wenn einfließen<strong>de</strong> Ströme negativ und ausfließen<strong>de</strong><br />
Ströme positiv sind
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G. Danielak<br />
Tutorium Elektrotechnik<br />
<strong>Grundlagen</strong><br />
Tutorium<br />
G-04<br />
Stand: 13.10.2008; R1<br />
3.2. 2. Kirchhoff’scher Satz: Σ U = 0<br />
U R3<br />
U 0<br />
U R1<br />
U R2<br />
U Q<br />
+ U<br />
Q<br />
− U<br />
R2<br />
− U<br />
R1<br />
= 0<br />
⇔ U = U + U<br />
Q<br />
R1<br />
R2<br />
− U0 − U<br />
R3<br />
+ U<br />
R2<br />
= 0<br />
⇔ U<br />
0<br />
= U R2<br />
, <strong>de</strong>r Strom durch R 3 ist gleich Null
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Tutorium Elektrotechnik<br />
<strong>Grundlagen</strong><br />
Tutorium<br />
G-05<br />
Stand: 13.10.2008; R1<br />
4. Reihen- und Parallelschaltung von Wi<strong>de</strong>rstän<strong>de</strong>n<br />
4.1. Reihenschaltung<br />
R = R + R + R + ⋅⋅⋅ + R<br />
ges<br />
1<br />
2<br />
3<br />
n<br />
4.2. Parallelschaltung<br />
1<br />
R<br />
ges<br />
1 1 1 1 1<br />
= + + + ⋅⋅⋅ + ; = G<br />
R R R R R<br />
1<br />
2<br />
3<br />
n<br />
Son<strong>de</strong>rfall: nur zwei Wi<strong>de</strong>rstän<strong>de</strong> parallel<br />
1<br />
R<br />
ges<br />
=<br />
1<br />
R<br />
1<br />
+<br />
1<br />
R<br />
2<br />
⇔ R<br />
ges<br />
=<br />
R<br />
R<br />
1<br />
1<br />
⋅ R<br />
+ R<br />
2<br />
2
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