Übungsblatt7 - am Institut für Baustatik

BAUSTATIK
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Baustatik
Prof. Dr.–Ing. W. Wagner
Baustatik I
Übungsblatt 7
Thema:
◦ Wiederholung der behandelten Themen von Baustatik I
Aufgabe 1
Gegeben ist das dargestellte statische System.
2 kN/
m
4 5
10kN
15kN
1 2 3
c F
3 kN/
m
10kN
5kN
2 2
6 7 8
c M
2
9
2 2 2 2 1 1
[ m]
Gegeben: E = 2,1 · 10 4 kN/cm 2 A 67 = 10 cm 2 A sonst = ∞
I = 11 400 cm 4
c F = 3 000 kN/m
I 67 = 0,5 · I
c M = 25 000 kNm
Bestimmen Sie die Zustandslinie für das Moment, die sich unter der gegebenen Belastung
einstellt.
1

Aufgabe 2
Der dargestellte Träger wurde bei einer Temperatur von 30 ◦ C aufgestellt.
1
F
7
T 1 h T 2
T 1
2
5kN
2 3 4 5 6
T 1
T 1
c F
T 1
[ ]
4 4 4 4
m
Gegeben: EA = ∞ EI = 1 500 kNm 2 c F = 2 000 kN/m
h = 0,4 m α T = 2,0 · 10 −5 1/K T 1 = 20 ◦ C T 2 = 40 ◦ C
Wie groß darf die Kraft F maximal werden, damit die gegenseitige horizontale Verschiebung
∆δ h 1−7 der Knoten 1 und 7 nicht größer wird als 5 cm
Aufgabe 3
Gegeben ist das abgebildete Tragwerk.
6kN
1kN
1 2 3 4
5
10kN
1,5
3
6
3
3 1,5
[ m]
Gegeben: E = 500 000 N/mm 2 A = 6 000 cm 2 I = 10 000 cm 4 ∆φ = 0,01 rad
Bestimmen Sie für das gegebene Tragwerk den Momentenverlauf sowie die resultierende
Verschiebung δ 4 von Knoten 4.
2

Aufgabe 4
Das dargestellte System wird durch eine Wanderlast über den Stabzug 5-2-3-4 belastet.
1
4
L
2
3
L
5
6
L 3/2L
L/4
3/4L
Gegeben: EA = ∞ EI = konst.
a) Bestimmen Sie die Einflusslinie für die horizontale Auflagerkraft an Knoten 4. Geben
Sie maßgebende Ordinaten an.
b) Bestimmen Sie die Einflusslinie für das Einspannmoment am Koten 6 und geben Sie
maßgebenden Ordinaten an.
Aufgabe 5
Das gegebene System wird durch eine Wanderlast über den Stabzug 1-2-5-6 belastet, welche
immer senkrecht auf den jeweiligen Stab wirkt.
c F
5 6
2L
1
2 3 4
2L 3L 2L
Gegeben: EA = ∞ EI = konst. c F = 21/68 EI/L 3
Bestimmen Sie die Einflusslinie für das Moment am Knoten 5 und geben Sie die maßgebenden
Ordinaten an.
3

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Prof. Dr.–Ing. W. Wagner
Baustatik I
Übungsblatt 7 - Lösungen
Aufgabe 1
15,19 14
1
M
1,19
23,1
16,21
19,41
5,37
6
0
5
[ kNm]
Aufgabe 2
F ≤ 15,95 kN
Aufgabe 3
M
4,5
27,87
10,12
0
0,28
17,74
57,67
4,93
[ kNm]
δ 4 = 6,2 cm
4

Aufgabe 4
a)
3
2
1 2 3 4
1
H [-]
4
b)
1 2 3 4
5
4
1
4
5
4
M [ L]
6
Aufgabe 5
1
kubisch 2 kubisch 5 kubisch
6 M 5 [ L]
0,65 0,77
0,08
0,77
5