PDF-Version - am Institut für Baustatik

Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Baustatik
Grundlagen der
Informationsverarbeitung
im Bauwesen
Grundlagen
Computerorientierter Methoden
BAUSTATIK

Vorbemerkungen
• Das vorliegende Manuskript ist der unveränderte Nachdruck des Manuskriptes Informationsverarbeitung
im Bauwesen I von Herrn Kollegen Prof. Dr.-Ing. K.-U.
Bletzinger, dem hiermit herzlich für die Bereitstellung gedankt sei.
• Die vorliegenden Arbeitsunterlagen sind lediglich als Hilfsmittel zur Lehrveranstaltung
Grundlagen der Informationsverarbeitung im Bauwesen am Karlsruher Institut
für Technologie zu verstehen.
• Die Arbeitsunterlagen können über das Internet von der Homepage des Instituts
bezogen werden.
• Ohne Genehmigung des Autors ist es nicht gestattet, dieses Heft ganz oder teilweise
auf fotomechanischem Wege (Fotokopie, Mikrokopie) zu vervielfältigen.
• c○ Prof. Dr.–Ing. W. Wagner
Institut für Baustatik
Karlsruher Institut für Technologie
Postfach 6980
76128 Karlsruhe
Telefon: (0721) 608–2280
Telefax: (0721) 608–6015
E–mail: bs@.uni-karlsruhe.de
Internet: http://www.bs.uni-karlsruhe.de

1 Inhaltsverzeichnis
1 INHALTSVERZEICHNIS 1
2 EINLEITUNG 6
3 GRUNDLAGEN DER DATENVERARBEITUNG 7
3.1 Daten, Information, Nachricht 7
3.2 Informationsverarbeitung, Codierung 7
3.3 Informationsdarstellung im Computer 9
3.4 Zahlensysteme 9
3.5 Speicherung von Daten 10
3.5.1 Darstellung ganzer Zahlen, Komplement 10
3.5.2 Gleitkommazahlen 11
3.5.3 weitere Datentypen 11
3.6 Speicherorganisation 12
3.6.1 Speicherung binärcodierter Daten 12
3.6.2 Befehle und Programme im Speicher 13
3.7 Datei 13
3.8 Datenkompression 14
3.9 Datenverschlüsselung 14
4 AUFBAU UND BETRIEB VON COMPUTERN 16
4.1 von-Neumann-Computer 16
4.2 Funktion der Komponenten 16
4.3 Der Mikroprozessor (CPU) 17
4.3.1 das Steuerwerk 17
4.3.2 das Rechenwerk 17
4.3.3 CISC-Mikroprozessor 18
4.3.4 RISC-Mikroprozessor 18
4.3.5 Leistungsmaße 18
4.3.6 Entwicklung der Mikroprozessor 18
4.4 Speicher 19
4.4.1 Flüchtige Speicher 19
1

4.4.2 Nicht-flüchtige Speicher 20
4.4.3 Arbeitsspeicher 20
4.4.4 Massenspeicher 22
4.5 Bussysteme 26
4.6 Eingabe-Geräte 28
4.7 Ausgabe-Geräte 29
4.7.1 Monitor 29
4.7.2 LC-Displays und LCD-Projektoren: 30
4.7.3 Gafikstandards 30
4.7.4 Drucker 30
4.8 Weitere Ausgabe-Controller 31
4.9 Multimedia 31
5 BETRIEBSSYSTEME 32
5.1 Betriebsarten 32
5.2 Betriebssysteme 33
5.3 Aufgaben eines Betriebssystems 34
5.4 Befehlseingabe, Kommandointerpreter und grafische Bedienoberfläche 36
6 DATEIEN UND DATEISYSTEME 39
6.1 Das Dateisystem 39
6.2 Dateinamen 39
6.3 Zugriffsrechte 40
6.4 Organisieren von Dateien und Verzeichnissen 40
7 RECHNERNETZE - ARBEITEN IM NETZ 42
7.1 Rechnernetze 42
7.1.1 Übertragungsmedien 43
7.1.2 Topologie von Netzwerken 43
7.1.3 Netzwerksysteme 45
7.1.4 Netzprotokolle 46
7.1.5 Netzwerk-Technologie 46
7.1.6 Aktive Elemente im Netzwerk 48
7.1.7 Datenübertragung mit Telefonleitungen 49
7.1.8 Das kleine ISDN-Lexikon 50
7.1.9 Netzwerk-Management 51
2

7.2 Das Internet 52
7.2.1 Zugang zum Internet 52
7.2.2 Internet Adressen 53
7.2.3 Netzwerkdienste 54
7.3 WWW - das World Wide Web 57
7.3.1 Die Sprachen des WWW: HTML und Java 58
8 TEXTVERARBEITUNG UND DESKTOP-PUBLISHING 61
8.1 Textverarbeitung 61
8.1.1 Interaktive Systeme 61
8.1.2 Textsatzsysteme 61
8.1.3 Arbeitsregeln 63
8.2 Desktop Publishing (DTP) 63
8.3 Präsentationssoftware 64
8.4 „Office“-Software 64
9 TABELLENKALKULATION 65
9.1 Grundlagen der Tabellenkalkulation 65
9.2 Programmversion 65
9.3 Excel starten und beenden 65
9.4 EXCEL-Arbeitsbereich 66
9.5 Wertzuweisungen 67
9.6 Zellen kopieren, bewegen und löschen 68
9.7 Zellbereichen Namen zuweisen 69
9.8 Formeln 69
9.8.1 Numerische Formeln 69
9.8.2 Zellbezüge 70
9.8.3 Texte in Formeln 71
9.8.4 Funktionen verwenden 72
9.8.5 Logische Operatoren 72
9.8.6 Matrizen 74
9.9 Diagramme 76
9.10 Beispielhafte Anwendungen im Bauwesen 81
9.10.1 Bauphysik: Temperaturverlauf durch ein Bauteil 81
9.10.2 Kommunale Haushaltsführung (Prof. Scholl) 88
3

9.10.3 Prognose der Bevölkerungsentwicklung in Karlsruhe (Prof. Scholl) 90
9.10.4 Berechnung von Querschnittskennwerten 91
9.10.5 Berechnung von Durchschnitts- und Mittellohn 93
10 DATENBANKSYSTEME 95
10.1 Datenbankmodelle 95
10.1.1 Das hierarchische Datenbankmodell 96
10.1.2 Das Netzwerk-Datenbankmodell 96
10.1.3 Das relationale Datenbankmodell 97
10.2 Allgemeine Datenbank-Konzepte 98
10.3 verbreitete Datenbanksysteme 98
10.4 Datenbankanwendungen mit EXCEL 99
10.4.1 Datenbank erstellen 99
10.4.2 Datenbanken selektieren 100
10.4.3 Beziehungen erstellen 101
10.4.4 Beziehungen auswerten 101
11 COMPUTER-ALGEBRA-SYSTEME 103
11.1 Allgemeines 103
11.2 Maple Grundlagen 103
11.2.1 Introduction 103
11.2.2 Comments and Echoing (Kommentar und Echo) 104
11.2.3 Simple Arithmetic (einfache Arithmetik) 104
11.2.4 Variables and Equations (Variablen und Gleichungen) 105
11.2.5 Quotes, Names, and Values (Anführungszeichen, Namen und Werte) 106
11.2.6 Functions (Funktionen) 106
11.2.7 Basic Types and Conversions (Grundtypen und Konversionen) 107
11.2.8 Packages and Libraries (Zusatzpakete und Bibliotheken) 108
11.2.9 Restoring and Saving Sessions (Sichern und Wiederherstellen) 108
11.3 Arbeiten mit Maple 109
11.3.1 Simplification 109
11.3.2 Some Predefined Symbols (Vordefinierte Symbole) 109
11.3.3 Summation 109
11.3.4 Differentiation and Integration 110
11.3.5 Series (Reihen) 110
11.3.6 Limits (Grenzwerte) 111
11.3.7 Solving Equations (Gleichungen lösen) 111
11.3.8 Assignment and Substitution (Zuordnung und Substitution) 111
11.3.9 Printing and Plotting Values (Drucken und Plotten) 112
11.4 Maple Packages 114
11.4.1 linalg; linear algebra; Rechnen mit Matrizen und Vektoren 115
4

11.5 Advanced Maple 117
11.5.1 Manipulating Expressions 117
11.5.2 Sequences, Ranges and Sets(Folgen, Wertebereiche und Mengen) 118
11.5.3 Tables and Arrays (Tabellen und Felder) 118
11.5.4 Maple Initialization (UNIX) 119
11.6 Programming in Maple 119
11.6.1 Control Structures 119
11.6.2 Procedures 121
11.7 Error Handling 123
11.7.1 ERROR 123
11.7.2 lasterror and traperror 124
11.8 Plotting Functions You Have Created 124
12. LITERATUR 126
5

2 Einleitung
Das moderne Ingenieurwesen ist von der elektronischen Datenverarbeitung geprägt. Diese Vorlesung
gibt einen Überblick über Hilfsmittel und Methoden, die Grundwissen vermitteln sollen und von
praktischem Nutzen sind. Andernorts wird dafür der Begriff Bauinformatik verwendet. Im Zeitalter der
Telekommunikation gewinnen dabei die weltweiten Computernetze als Informationsquelle und
Übertragungsmedium an Bedeutung. Die Entwicklung der Branche ist derart stürmisch, daß dieses
Manuskript mit der Drucklegung sicher schon veraltet sein wird.
Rechnen und Schreiben sind Beispiele für Informationssysteme. Texte gleichen Inhalts können z.B. in
deutsch, englisch, chinesisch oder einer anderen Sprache oder mit verschiedenen Schriftzeichen
abgefaßt sein. In jedem Fall werden vereinbarte Textsymbole und Vorschriften für ihre Kombination
verwendet. Diese Informationen mit Rechenautomaten zu speichern, zu verarbeiten und
weiterzugeben, ist Gegenstand der Informatik. Die Informatik sieht typischerweise von Besonderheiten
spezieller Informationssysteme ab, indem sie durch Abstraktion allgemeine Modelle bildet. Sie befaßt
sich einerseits mit den Strukturen, den Eigenschaften und den Beschreibungsmöglichkeiten von
Informationen und Informationsverarbeitung und andererseits mit dem Aufbau, der Arbeitsweise und
den Konstruktionsprinzipien von Computersystemen. Dies beinhaltet auch die Entwicklung von
Softwaresystemen.
Wesentlicher Bestandteil der Informationsverarbeitung ist die Definition von Algorithmen. Ein
Algorithmus ist ein Verfahren zur Lösung von Problemen („Kochrezept“). Er gibt die elementaren
Schritte und die Reihenfolge an, in der sie zu erledigen sind. In der Informatik wird ein Algorithmus
durch ein entsprechendes Programm (Software) in eine solche Form gebracht, daß eine Maschine
(Hardware, Computer) die Anweisungen in der entsprechenden Reihenfolge abarbeiten kann. Dazu
verwendet ein Programm (wie jede Sprache) entsprechende Daten- und Programmstrukturen. Es
existieren die verschiedensten Werkzeuge und Methoden des Software-Engineering, um den
Algorithmus effizient und korrekt programmieren zu können. Tabellenkalkulationsprogramme sind
einfache aber sehr gute Beispiele für die effektive Verknüpfung von Datenstrukturen mit der
Programmierung von Algorithmen. Sie sind für die alltägliche Anwendung entwickelt worden und
erlauben einen intuitiven Einstieg mit (fast) garantiertem Erfolg. Andererseits können anhand dieser
Methoden in einer vertiefenden Betrachtung die Grundzüge der modernen Informatik studiert werden.
Dies beginnt bei der interaktiven, grafischen Ein- und Ausgabe der Daten, geht über einfache
Datenbankanwendungen und endet bei der objektorientierten Programmierung komplexer
Algorithmen.
Die Tabellenkalkulation nimmt eine zentrale Stellung in diesem Manuskript ein. Sie dient als Mittler der
Theorien und Methoden der Informatik für die praktische Anwendung. Da auch die Anwendung
vermittelt und - ganz wichtig - auch geübt werden soll, müssen wir uns auf ein verfügbares Produkt
konzentrieren. Die Wahl fiel dabei (nicht ganz zufällig) auf Microsoft Excel 97, das in den CIP-Pools
des Rechenzentrums und der Fakultät installiert ist und sicher auch sonst eine weite Verbreitung
besitzt. Es ist nicht das Ziel, spezielle Kenntnisse und Fähigkeiten in Excel zu vermitteln, vielmehr
sollen grundsätzliche Prinzipien der Programmierung erkannt und erworben werden. Diese Kenntnisse
werden im zweiten Teil dieser Vorlesung mit Visual Basic for Applications (VBA) weiter vertieft, wobei
es wiederum auf die Grundsätze der Programmierung ankommt. Diesem Ziel wird durch Vergleiche
mit den bekannten Hochsprachen C und FORTRAN 77/90 Rechnung getragen. Ein kurzer Ausblick
befaßt sich mit den Besonderheiten von JAVA.
Karlsruhe, im Sommer 1998
6

3 Grundlagen der Datenverarbeitung
3.1 Daten, Information, Nachricht
Man versteht unter Daten im weitesten Sinne Objekte, die zu verarbeiten sind. Typische Beispiele sind
Zahlen und Texte. Der Begriff „Daten“ wird meist über die Grundbegriffe „Information“ und „Nachricht“
definiert. Die Nachricht, z.B. eine Folge von Buchstaben „u“, „n“, „d“, „ ”, „t“, „s“, „c“, „h“, „ü“, „s“, „s“,
wird erst durch die Anwendung von vereinbarten Interpretationsregeln zur Information. In unserem
Beispiel ist deutsch eine Voraussetzung, um die von der Nachricht transportierte Information
verstehen zu können. Die Nachricht ist ihrerseits aus „Symbolen“ zusammengesetzt, hier aus
Buchstaben und dem Leerzeichen „ ”. Ein Symbol ist ein „Zeichen“ mit einer bestimmten Bedeutung.
Das Zeichen „a“ wird zum Symbol, wenn wir es dem lateinischen „Alphabet“ zuordnen. Ein Alphabet
ist ein geordneter „Zeichenvorrat“. Die Menge der natürlichen Zahlen {1, 2, 3, ...} ist ebenfalls ein
Alphabet. Das kleinste Alphabet besteht aus zwei Zeichen, die „Binärzeichen“ oder „Bits“.
Üblicherweise werden sie mit {0, 1} dargestellt. Sie sind nicht mit Dezimalzahlen zu verwechseln. Da
es nur auf die Definition zweier unterschiedlicher Zeichen ankommt, könnten auch das Alphabet {, }
oder die Zustände eines Schalters {aus, an} verwendet werden. Im Computer wird jede Information mit
Binärzeichen über Spannungspegel dargestellt, z.B. {0 Volt, 5 Volt}.
3.2 Informationsverarbeitung, Codierung
Bevor Daten bzw. Informationen von einem Computer verarbeitet werden können, müssen sie mit
Binärzeichen dargestellt werden. Diesen Übersetzungsvorgang nennt man „Codierung“. Nach der
Verarbeitung müssen sie wieder zurück transformiert „dekodiert“ werden. Jede Art von Daten bzw. von
Information wird infolge dessen in einer Folge von Binärzeichen ausgedrückt. Um die Nachricht
verstehen zu können, muß auch eine Interpretationsregel bzw. „Code“ vereinbart werden. Ein seit
1968 international genormter 7-Bit-Code ist der ASCII-Code (American Standard Code for Information
Interchange). Die Code-Tabelle ist in Tabelle 1 dargestellt. Zur Codierung der zehn Dezimalziffern
reichen vier Bits aus:
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
Für die Verschlüsselung größerer Zahlen müssen entsprechend mehr Bits verwendet werden.
Üblicherweise werden Bits in Gruppen konstanter Länge zusammengefaßt. 8 Bits ergeben ein „Byte“.
Ein Byte repräsentiert damit 2 8 = 256 verschiedene Zeichen. Der 7-Bit ASCII Code beruht ebenfalls
auf diesem Schema. Das 8. Bit wird für Kontrollzwecke verwendet und so gesetzt, daß die
Quersumme der gesetzten Bits immer geradzahlig ist.
Das grundlegende Schema der Daten- bzw. Informationsverarbeitung besteht aus den Schritten:
1. Kodierung
2. Verarbeitung
3. Dekodierung
7

Binär Binär Binär Binär
000 0000 NUL 010 0000 SP 100 0000 @ 110 0000 `
000 0001 SOH 010 0001 ! 100 0001 A 110 0001 a
000 0010 STX 010 0010 " 100 0010 B 110 0010 b
000 0011 ETX 010 0011 # 100 0011 C 110 0011 c
000 0100 EOT 010 0100 $ 100 0100 D 110 0100 d
000 0101 ENQ 010 0101 % 100 0101 E 110 0101 e
000 0110 ACK 010 0110 & 100 0110 F 110 0110 f
000 0111 BEL 010 0111 ' 100 0111 G 110 0111 g
000 1000 BS 010 1000 ( 100 1000 H 110 1000 h
000 1001 HT 010 1001 ) 100 1001 I 110 1001 i
000 1010 LF 010 1010 * 100 1010 J 110 1010 j
000 1011 VT 010 1011 + 100 1011 K 110 1011 k
000 1100 FF 010 1100 , 100 1100 L 110 1100 l
000 1101 CR 010 1101 - 100 1101 M 110 1101 m
000 1110 SO 010 1110 . 100 1110 N 110 1110 n
000 1111 SI 010 1111 / 100 1111 O 110 1111 o
001 0000 DLE 011 0000 0 101 0000 P 111 0000 p
001 0001 DC1 011 0001 1 101 0001 Q 111 0001 q
001 0010 DC2 011 0010 2 101 0010 R 111 0010 r
001 0011 DC3 011 0011 3 101 0011 S 111 0011 s
001 0100 DC4 011 0100 4 101 0100 T 111 0100 t
001 0101 NAK 011 0101 5 101 0101 U 111 0101 u
001 0110 SYN 011 0110 6 101 0110 V 111 0110 v
001 0111 ETB 011 0111 7 101 0111 W 111 0111 w
001 1000 CAN 011 1000 8 101 1000 X 111 1000 x
001 1001 EM 011 1001 9 101 1001 Y 111 1001 y
001 1010 SUB 011 1010 : 101 1010 Z 111 1010 z
001 1011 ESC 011 1011 ; 101 1011 [ 111 1011 {
001 1100 FS 011 1100 < 101 1100 \ 111 1100 |
001 1101 GS 011 1101 = 101 1101 ] 111 1101 }
001 1110 RS 011 1110 > 101 1110 ^ 111 1110 ~
001 1111 US 011 1111 ? 101 1111 _ 111 1111 DEL
Tabelle 1. ASCII Zeichensatz
Steuer- Bedeutung Steuer- Bedeutung
zeichen
Zeichen
NUL NULL value DLE Data Link Escape
SOH Start Of Heading DC Device Control
STX Start of TeXt NAK Negative AcKnowledge
ETX End of TeXt SYN SYNchronous Idle
EOT End Of Transmission ETB End Of Tranmission
Block
ENQ ENQuiry CAN CANcel
ACK ACKnowledge EM End of Medium
BEL BELL SUB SUBstitue Character
BS BackSpace ESC ESCape
HT Horizontal Tabulation FS File Separator
8

LF Line Feed GS Group Separator
VT Vertical Tabulation RS Record Separator
FF Form Feed US Unit Separator
CR Carriage Return SP Space
SO Shift-Out DEL DELete (rub out)
SI Shift-In
Tabelle 2. ASCII Steuerzeichen
3.3 Informationsdarstellung im Computer
Mit einem Byte lassen sich die ganzen Zahlen von 0 bis 255 darstellen. Für übliche Anwendungen
reicht dies nicht aus. Mehrere Bytes werden deshalb in einem „Wort“ zusammengefaßt. Ein Wort
besteht aus genau der Anzahl von Bits, die im Computer gleichzeitig bearbeitet werden können. Bei
heutigen Mikrocomputer sind 32 Bit als Wortbreiten, das entspricht 4 Bytes, üblich. Größere Wörter
müssen in entsprechend mehreren Schritten bearbeitet werden. Mit den 32 Bits eines 4 Byte Wortes
können demzufolge die positiven ganzen Zahlen von 0 bis 2 32 -1 = 4.294.967.295 dargestellt werden.
3.4 Zahlensysteme
Zahlen werden wie alle anderen Datentypen als Bitfolge gespeichert. Dazu müssen sie aus dem uns
üblicherweise geläufigen Dezimalsystem in das Dualsystem umgerechnet werden. Daneben werden
häufig auch das Oktalsystem (Basis 8) und das Hexadezimalsystem (Basis 16) verwendet. Die für das
Dezimalsystem entworfenen Ziffern 0 bis 9 reichen für das Hexidezimalsystem nicht aus und werden
um die Buchstaben A bis F zur Darstellung der Zahlen 10 bis 15 erweitert.
2 8 10 16
0 0 0 0
1 1 1 1
10 2 2 2
11 3 3 3
100 4 4 4
101 5 5 5
110 6 6 6
111 7 7 7
1000 10 8 8
1001 11 9 9
1010 12 10 A
1011 13 11 B
1100 14 12 C
1101 15 13 D
1110 16 14 E
1111 17 15 F
10000 20 16 10
10001 21 17 11
10010 22 18 12
10011 23 19 13
10100 24 20 14
Darstellung von Zahlen in verschiedenen Zahlensystemen
9

Beispiel zur Umrechnung einer Dezimal- in eine Dualzahl und umgekehrt:
Dual nach Dezimal:
2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0
011001012 = 0 1 1 0 0 1 0 1 = 2 6 +2 5 +2 2 +2 0 = 10110
Dezimal nach Dual:
10110 =
= 11001012
3.5 Speicherung von Daten
101 : 2 = 50 Rest 1
50 : 2 = 25 Rest 0
25 : 2 = 12 Rest 1
12 : 2 = 6 Rest 0
6 : 2 = 3 Rest 0
3 : 2 = 1 Rest 1
1 : 2 = 0 Rest 1
3.5.1 Darstellung ganzer Zahlen, Komplement
Ganze Zahlen, auch ‘integer’ genannt, werden in ein entsprechendes duales Bitmuster übertragen.
Negative ganze Zahlen werden dargestellt, indem ein Bit für das Vorzeichen verwendet wird. Wird 0
als positive Zahl definiert, lassen sich mit einem 4 Byte Wort die Zahlen von - 2 31 = - 2.147.483.648 bis
2 31 -1 = 2.147.483.647 beschreiben.
Da das Rechenwerk eines Computer nur eine begrenzte Genauigkeit besitzt, kann die Subtraktion
auch auf eine Addition zurückgeführt werden. Dies erfolgt durch die sogenannte Komplementbildung.
Z. B. stehe einem Rechenwerk 4 Binärstellen zur Verfügung. Die größte darstellbare Zahl ist deshalb
15, die vierstellige Dualzahl 1111. Die erste gerade nicht mehr darstellbare Zahl ist C = 2 4 = 16, d.h.
bei n darstellbaren Ziffern C = 2 n .
Die Addition 15 + 1 ergibt in unserem Beispiel deshalb Null, da nur vier Ziffern dargestellt werden
können:
1111
+ 0001
0000
D.h., die Subtraktion 15 - 5 = 10:
1111
- 0101
1010
kann auch durch die Addition 15 + 11 dargestellt werden:
1111
+ 1011
1010
10

Die erste Ziffer des vollständigen Ergebnisses 11010 fällt der Darstellungsgenauigkeit des
Rechenwerkes zum Opfer. Das Komplement von 5 ist für dieses Beispiel also 11 = 16 - 5 oder,
allgemein,
Komplement = C - Zahl
Das Komplement wird dadurch bestimmt, daß alle Bits invertiert werden (0 zu 1 und 1 zu 0) und dann
eine 1 dazugezählt wird. Beispiel mit einem Rechenwerk von 7 Bit Darstellungsgenauigkeit:
Dezimalzahl Dualzahl
(7 Bits Genauigkeit,
das 1. Bit für das Vorzeichen)
11 00001011
Inversion 01110100
Addition von 1 01110101
Komplement -11 11110101
Gespeichert werden negative Zahlen als ihr Komplement.
3.5.2 Gleitkommazahlen
Gleitkommazahlen, auch ‘float’, ‘real’, oder ‘double precision’ genannt, werden halblogarithmisch
dargestellt:
x = M B e , z.B.:
0,00123 = 0,123 10 -2 = 0,123 E-3
1230,0 = 0,123 10 4
= 0,123 E 4
mit der Mantisse M, der Basis B und dem Exponenten e. So können Rechenungenaugigkeiten bei der
Darstellung betragsmäßig sehr großer oder sehr kleiner Zahlen vermieden werden. Mantisse und
Exponent werden natürlich dual gespeichert, wobei jeweils ein Bit für das Vorzeichen verwendet wird.
Damit genügend Stellen für Mantisse und Exponent abgebildet werden können, werden für
Gleitkommazahlen üblicherweise zwei Worte gekoppelt, das entspricht 8 Byte oder 64 Bit. Man spricht
dann von doppelter Genauigkeit. Von den 64 Bit werden dabei xx für die Mantisse und yy für den
Exponent verwendet. Jeweils inklusive Vorzeichen. Der Aufwand beim Rechnen mit
Gleitkommazahlen (floating point) ist deutlich höher als bei ganzen Zahlen. Eine übliche
Leistungsangabe für das Rechnen mit Gleitkommazahlen sind sogenannte „Mflops“ (millions of
floating point operations per second). Diese Angabe sind für rechenintensive Anwendungen im
Ingenieurwesen (Finite Elemente, Grafik, CAD) von Bedeutung.
3.5.3 weitere Datentypen
Auch alle anderen hier nicht erwähnten Datentypen (z.B. Text, komplexe Zahlen, Strukturen) und auch
Programmanweisungen werden in entsprechenden Bitmustern und Interpretationsregeln auf Worte
abgebildet und im Speicher abgelegt. Beim Betrachten des Inhalts eines Wortes kann ohne die
zutreffende Interpretationsvorschrift nicht erkannt werden, um welche Art von Information es sich
handelt. Dasselbe Bitmuster wird von den verschiedenen Operationseinheiten eines Computers
unterschiedlich interpretiert: im Steuerwerk als Befehl, im Rechenwerk eventuell als Zahl oder Text
und im „Floating Point Processor“ als Gleitkommazahl. Bitfolgen können auch in Dateien
zusammengefaßt und auf entsprechenden Datenträgern gespeichert werden. Oft kann aus dem
Namen einer Datei bzw. aus einer speziellen Endung auf bestimmte Dateientypen geschlossen
werden; z.B. .txt für ASCII-Dateien, .bmp für Bit-Maps usw. Andererseits gibt der Kopf, d.h. die ersten
Zeilen, einer Datei Auskunft über die richtige Interpretation der folgenden Bitinformation.
11

Textzeichen: Kodierung der Zeichen als Zahlenwerte nach dem ASCII-Code, Tabelle 1. Je Zeichen
wird 1 Byte verwendet, es sind also 256 verschiedene Textzeichen möglich.
Maschinenbefehle: Maschinenbefehle werden in einer prozessorspezifischen Verschlüsselung in
Speicherworten abgelegt.
Bildschirminhalte, ‘Bit-Maps’:
Beispiel für einen „Bildschirm“ mit 8 Spalten und 7 Zeilen:
........ 00000000
..****.. 00111100
..*..*.. 00100100
..****.. zeilenweise übersetzt in ein Bitmuster: 00111100
..*..*.. 00100100
..*..*.. 00100100
........ 00000000
3.6 Speicherorganisation
3.6.1 Speicherung binärcodierter Daten
Der Arbeitsspeicher ist ein Speicher im Computer, in dem sowohl Programme als auch die Daten
gespeichert werden. Man kann sich darunter eine lineare Anordnung von binären Speicherelementen
vorstellen. Jedes Speicherelement kann ein Bit speichern, d.h. kann die Werte 0 oder 1 annehmen
(bzw. die Schalterstellungen an oder aus).
Speicherelemente werden zu größeren Einheiten zusammengefaßt. Die Position einer Speichereinheit
im Arbeitsspeicher ist durch ihre Adresse eindeutig bestimmt. Bleibt man bei der Vorstellung einer
linearen Speicheranordnung, wie z.B. Häuser entlang einer Straße, so entsprechen die Adressen den
Hausnummern und sind entsprechend ebenfalls in aufsteigender Folge numeriert. Die kleinste
adressierbare Einheit ist eine Speicherzelle. Sie besteht in der Regel aus acht Bits, die zusammen ein
Byte darstellen. Eine Speicherzelle kann damit ein Zeichen des ASCII-Codes oder bis zu acht
boolesche Daten aufnehmen. Eine bestimmte Anzahl von Byte wird zu einem Wort zusammengefaßt,
z.B. besteht ein Wort aus 4 Bytes aus insgesamt 4 x 8 = 32 Bits. Mit der Wortlänge werden Computer
klassifiziert. Ein 32-Bit-Rechner verarbeitet demnach 4-Byte lange Wörter als eine Einheit. In einem
Wort können beispielsweise eine ganze Zahl oder mehrere Zeichen gespeichert sein.
Die Speicherkapazität bzw. die Menge an Daten, die ein Speicher aufnehmen kann, wird
üblicherweise in Byte gemessen. Tatsächliche Speichergrößen sind meist Zweierpotenzen. Unter
einem Kilobyte (KB) versteht man 2 10 = 1024 Byte, wobei 1024 die der Zahl 1000 nächste
Zweierpotenz ist. Entsprechend versteht man unter einem Megabyte (MB) 2 20 = 1.048.576 Byte. Ein
Gigabyte (GB) entspricht 1024 MB = 2 30 Byte.
Das folgende Beispiel zeigt sechs aufeinander folgende 32-Bit-Worte mit je vier Byte. Byte 0 - 11
enthält den ASCII-Text „und tschuess“, Byte 12 bis 23 die Zahlen 28, 2 und 1998 als
Ganzzahldarstellung.
Adresse Speicherinhalt Klartext
0 01110101 0110111 0110010 00100000 und
0 0
4 01110100 0111001 0110001 01101000 tsch
1 1
12

8 01110101 0110010 0111001 01110011 uess
1 1
12 00000000 0000000 0000000 00011100 28
0 0
16 00000000 0000000 0000000 00000010 2
0 0
20 00000000 0000000 0000011 11001110 1998
0 1
24 ... ... ... ...
Arbeitsspeicherausschnitt mit adressierbaren Zellen von 1 Byte Länge
3.6.2 Befehle und Programme im Speicher
Programme bestehen aus befehlen, die solange konsekutiv abgearbeitet werden, bis eine
Programmverzweigung eingeleitet wird oder das Programm an einem Endbefehl angekommen ist.
Befehle bestehen in ihrer Struktur aus einem Operationsteil und einem Adreßteil. Meist werden
Befehle in einem Wort dargestellt. Der Operationsteil definiert, welche Operation auszuführen ist. Der
Adreßteil gibt die Speicherzelle an, in welcher der Operand gespeichert ist. Das folgende Bild skizziert
das Aufbauschema eines Befehls:
8 Bit 24 Bit
Operationsteil Adreßteil
Das Beispiel zeigt drei Befehle mit ihrem Operationsteil in einer mnemotechnischen Form, einem
beispielhaften Adreßteil und einer kurzen Beschreibung des jeweiligen Befehls.
Befehl Bedeutung
LOAD 40210 Lade den Inhalt der Speicherzelle 40210 ins Rechenwerk.
ADD 47836 Addiere Inhalt von Zelle 47836 zu dem im Rechenwerk stehenden Wert.
STORE 90026 Speichere den im Rechenwerk stehenden Wert in Zelle 90026.
Der Operationsteil eines Befehls ist im Computer nicht als Zeichenkette, sondern in Form einer
Binärzahl codiert (z.B. LOAD = 1, STORE = 10). Man kann sich diese Repräsentation als
Befehlsnummer vorstellen. Es gibt auch Befehle, die sich über mehrere Maschinenworte erstrecken,
insbesondere solche, die mehrere Operanden im Adreßteil referenzieren.
3.7 Datei
In einer Datei (engl. File) werden Daten zusammengefaßt. Eine Datei kann z.B. Text enthalten. Eine
Datei hat grundsätzlich einen Namen, mit dem sie angesprochen wird. Die Konvention, nach der der
Namen gebildet wird, ist vom Betriebssystem abhängig. Meist erhalten Dateien eine kurze
Erweiterung (Extension), anhand derer man auf die Art der Daten schließen kann. Die Datei
„Manuskript.txt“ ist z.B. eine Textdatei. Alle Arten von Daten, die dauerhaft gespeichert werden sollen,
werden in Dateien zusammengefaßt.
Dateien sind nach gewissen Regeln aufgebaut, die sich nach den gespeicherten Daten richtet. Die
Daten können nur dann richtig interpretiert werden, wenn diese Regeln bekannt sind. Häufig sind
Dateien aus einem Header und dem eigentlichen Datenbereich aufgebaut. Der Header steht immer
am Anfang der Datei. Er hat eine festgelegte Struktur. Er gibt an, wie die Daten in der Datei geordnet
sind, was sie darstellen und wie umfangreich sie sind.
13

Gebräuchliche Extensions:
Extension Bedeutung
txt ASCII-Datei
doc, rtf Textverarbeitung
html Hyper Text Datei
bmp, gif, tif, jpg Grafik Dateien
wav, ai, mid Klangdateien
exe ausführbares Programm
xls Excel Datei
3.8 Datenkompression
Dateien können sehr umfangreich sein. Die Kapazitäten selbst großer Speichermedien sind dabei
schnell erreicht, oder die Übertragung großer Dateien über Netzwerke oder auf Disketten erweist sich
als zeit- und ressourcenaufwendig und teuer (z.B. Telefonkosten). Es wurden deshalb Verfahren
entwickelt, mit denen man die langen Bitfolgen einer Datei in kürzere umwandeln kann. Man spricht
dabei von Datenkompression oder zippen (ein gebräuchliches Kompressionsprogramm ist z.B.
WinZip). Die Datenkompression ist reversibel. Dagegen läßt sich die ursprüngliche Bitfolge nach einer
Datenreduktion nicht wieder vollständig herstellen. Eine Datenreduktion kommt z.B. bei Bildern in
Frage. Der Datenumfang kann hier bis auf 5-10% verringert werden, ohne daß ein Qualitätsverlust
wahrgenommen wird. Gewöhnlicher Text kann durchschnittlich auf 40% seines Ausgangsvolumens
komprimiert werden. Ausführbare Programme (exe-Dateien) auf etwa 50%. Dateien weisen
typischerweise wiederkehrende Bitfolgen auf. Die Kompressionsmethoden machen sich diesen
Umstand zu nutze und ersetzen diese Bitfolgen durch eine kürzere Information. Der Datenumfang wird
geringer, um so mehr, wie sich Bitfolgen wiederholen. Eine Folge aus echten Zufallszahlen kann
deshalb prinzipiell nicht komprimiert werden.
3.9 Datenverschlüsselung
Die Datenverschlüsselung gewinnt in der modernen Telekommunikation immer mehr an Bedeutung.
Daten werden über öffentliche Computernetze an einen bestimmten Adressaten geschickt und sollen
nicht von anderen gelesen werden können. Die Daten werden deshalb verschlüsselt.
Unverschlüsselte Daten nennt man Klartext, verschlüsselte Chiffrat. Bei der Verschlüsselung werden
der Klartext und der Schlüssel (ebenfalls eine Folge von Bits) mit mathematischen Operationen
verknüpft und in eine neue Folge von Bits, dem Chiffrat, umgewandelt. Bei der Entschlüsselung
verfährt man umgekehrt. Der Schlüssel muß Sender und Empfänger bekannt sein. Er besteht
üblicherweise aus 56 bis 1.024 Bits und wird meist aus einer Folge von Buchstaben und Zahlen
dargestellt. Wird derselbe Schlüssel für Ver- und Entschlüsselung verwendet, spricht man von einem
symmetrischem Verschlüsselungsverfahren. Das Problem dieses Verfahrens ist, das der Schlüssel
dem Partner zugestellt werden muß. Dabei kann er in falsche Hände geraten; das Verfahren ist
unsicher. Werden dagegen verschiedene Schlüssel verwendet, bezeichnet man die Methode als ein
asymmetrisches Verschlüsselungsverfahren (RSA-Verfahren, nach seinen Erfindern Rivest, Shamir
und Adleman). Dabei übergibt der Empfänger einer chiffrierten Nachricht dem Absender einen
Schlüssel, mit dem der Absender die Nachricht verschlüsselt. Dieser Schlüssel kann durchaus
öffentlich bekannt sein (public key), da der Absender nicht in der Lage ist, mit seinem Schlüssel oder
auf andere Weise das Chiffrat wieder zu entschlüsseln. Nur der Empfänger ist mit seinem geheimen
Schlüssel dazu in der Lage. Da der geheime Schlüssel bei diesem Verfahren nicht übertragen werden
muß, kann er auch nicht abgehört werden. Bekannte Methoden, die auf dem RSA-Verfahren beruhen
sind z.B. Data Encryption Standard (DES) und der modernere International Data Encryption Algorithm
(IDEA). Bei der Verwendung von Verschlüsselungsprogrammen muß man darauf vertrauen, daß nicht
geheime Zugänge zur unqualifizierten Entschlüsselung eingebaut sind. Kontrollieren kann man dies
nur, wenn man Einblick in den Quellcode des Programmes hat. Dies ist der Fall bei dem Programm
PGP (Pretty Good Privacy), das kostenlos verfügbar ist.
14

Das RSA-Verfahren wird in umgekehrter Richtung verwendet, um sicherzustellen, daß ein
elektronisches Dokument auch tatsächlich von einer bestimmten Person stammt. Hier verschlüsselt
der Absender das Dokument mit seinem geheimen Schlüssel. Wer das Dokument auf seine Echtheit
prüfen will, kann es mit dem bekannten öffentlichen Schlüssel entschlüsseln. Eine zusätzliche
Sicherheit ist eine Quersumme über alle Bits des Dokuments, die sog. check sum oder Prüfsumme.
Wenn an den Daten manipuliert wurde stimmt die Quersumme nicht mehr.
15

4 Aufbau und Betrieb von Computern
4.1 von-Neumann-Computer
Der technische Aufbau eines Computers, die sogenannte Rechnerarchitektur, bestimmt maßgeblich
Leistungsfähigkeit (absolute Rechenleistung), Effizienz (relative Rechenleistung bzgl. der
Hardwarekosten), Ökonomie (z.B. direkter Speicherzugriff) und die Kosten für ein lauffähiges System.
Grundsätzlich unterscheidet man zwei typische Rechnerarchitekturen: die von Neumann-Architektur
und die Ein Rechner besteht aus Steuerwerk, Rechenwerk, Speicher, Ein- und Ausgabewerk
(Schnittstellen);
Eingabewerk Arbeitsspeicher Ausgabewerk
Rechenwerk
Steuerwerk
Steuersignal
Datensignal
• das Rechensystem ist unabhängig vom Problem, das darauf abgearbeitet werden wird. Sollen
verschiedene Aufgaben auf einem Rechensystem gelöst werden, so geschieht dies durch
Austausch des Programms;
• Befehle (Rechneranweisungen) und Operanden (z.B. Konstante bzw. Variablen) sind im selben
Speicher untergebracht;
• die Programmausführung erfolgt durch das sequentielle Abarbeiten der Befehle im Speicher.
Sprungbefehle zur Abweichung von der gespeicherten Reihenfolge der Befehle sind möglich.
Die wesentliche Eigenschaft des von Neumann-Rechners ist, daß sich Befehle und Operanden
denselben Speicherraum teilen. Zur Befehlsausführung sind in der Regel zwei Speicherzugriffe
notwendig. Dagegen stellt die Harvard-Architektur für Befehle und Operanden getrennte Speicher und
Busse zurVerfügung, Befehl und Operand können gleichzeitig geladen werden. Dadurch wird die
Rechenleistung enorm gesteigert. Allerdings steigt der technische Aufwand stark an, weshalb die
Harvard-Architektur nur selten eingesetzt wird.
4.2 Funktion der Komponenten
Der Arbeitsspeicher dient dem temporären Halten von Daten und Programmen. Das Steuerwerk holt
zur Ausführung eines Programmes Befehl für Befehl aus dem Speicher und stößt das Rechenwerk an.
Weiter veranlaßt es den Speicher, je nach Befehl, Operanden dem Rechenwerk zuzuführen und
ergebnisse in den Speicher zurückzuschreiben. Ein- und Ausgabewerk werden ebenfalls vom
Steuerwerk gesteuert. Das Rechenwerk führt die konkreten Operationen aus, die zu einem Befehl
gehören. Rechenwerk und Steuerwerk zusammen nennt man Prozessor oder auch CPU (Central
Processing Unit).
Die Komponenten Prozessor, Speicher und periphere Geräte eines Computers können über eine Art
„Sammelschiene“, genannt Systembus oder kurz Bus, gekoppelt werden:
16

Arbeitsspeicher Prozessor E/A-Gerät E/A-Gerät
Eine Busstruktur hat gegenüber einer netzwerkartigen Kopplung den Vorteil, daß Leitungen gespart
werden. Beim Aufbau eines Computers mit Busstruktur muß sichergestellt werden, daß zu einem
Zeitpunkt nur eine Übertragung stattfindet. Man unterscheidet bei einem Systembus aufgrund der
verschiedenen Informationsarten zwischen den Busteilen Datenbus, Adreßbus und Steuerbus.
Computer können auch als Mehrbussysteme aufgebaut sein.
4.3 Der Mikroprozessor (CPU)
Der Mikroprozessor (die CPU, Central Processing Unit) enthält das vollständige Steuer- und
Rechenwerk. Er verfügt selbst über gewisse Speicherzellen, den sog. Registern, die für die
Speicherung der Steuerbefehle und Operanden verwendet werden. Je nach Prozessorarchitektur
haben Register Wortlängen von 8, 16, 32 oder 64 Bit. Nach Einsatzgebiet unterscheidet man:
• Befehlsregister (Steuerwerk):
enthält den nächsten ausführbaren Befehl. Es enthält einen Operationsteil und einen Adreßteil.
Der Operationsteil überträgt die Operation zum Rechenwerk, der Adreßteil adressiert die zur
Befehlsausführung benötigten Daten im Arbeitsspeicher.
• Befehlszählregister (steuerwerk):
ist an den Adreßbus angeschlossen und gibt die Adresse des nächsten Befehls im
Arbeitsspeicher an.
• Datenregister (Rechenwerk):
dienen zur kurzzeitigen Speicherung von Daten im Rechenwerk zur Ausführung von
arithmetischen und logischen Operationen.
Man unterscheidet Mikroprozessoren hinsichtlich
• Befehlsvorrat des Rechenwerks (CISC, RISC)
• Registerbreite (8, 16, 32, 64 bit, auch für den Adreßraum entscheidend)
• Arbeitsgeschwindigkeit (Taktfrequenz, Anzahl der Arbeitsschritte pro Zeiteinheit)
• Busbreite (Anzahl der parallelen Datenleitungen zwischen Prozessor und Arbeitsspeicher)
4.3.1 das Steuerwerk
Das Steuerwerk steuert die Abfolge bei der Programmausführung. Es überträgt aus dem
Arbeitsspeicher Befehle und Daten an das Rechenwerk und umgekehrt, bzw. steuert es die Ein- und
Ausgabeeinheiten an. Die Programmausführung ist ein zyklischer Vorgang mit den Phasen
(Prozeßsequenz):
1.) nächsten Befehl holen
2.) Befehl ausführen
Systembus
Man unterscheidet Transportbefehle, Arithmetische Befehle und Sprungbefehle. Jeder Schritt der
Programmausführung wird in Maschinenbefehle umgesetzt. Komplexere Befehle können mehrere
Maschinenbefehle benötigen.
4.3.2 das Rechenwerk
Das Rechenwerk verfügt über einen definierten Befehlssatz, der auf die zugeführten Daten
angewendet wird. Man unterscheidet Integer- und Floating-Point Rechenwerke. Komplexe Befehle
können oft nur in mehreren, zeitintensiven Arbeitsschritten abgearbeitet werden. Moderne
Prozessoren verfügen deshalb nur über einen relativ kleinen Satz von Befehlen, die jeweils in einem
Arbeitsschritt bzw. Takt abgearbeitet werden können.
17

4.3.3 CISC-Mikroprozessor
Diese Mikroprozessoren verfügen über einen sehr großen und komplexen Befehlssatz mit in der
Regel mehr als 200 Maschinenbefehlen (CISC, Complex Instruction Set Computer). Da jeder Befehl
auf dem Chip durch entsprechende Hardware-Schaltungen verwirklicht werden muß, ist diese
Technologie entsprechend aufwendig und teuer. Darüberhinaus ist die Abarbeitung komplexer
Befehle in mehreren Arbeitsschritten relativ langsam. Deshalb gilt diese Technologie inzwischen als
überholt.
4.3.4 RISC-Mikroprozessor
Analysen von Programmabläufen zeigten, daß viele der speziellen Befehle eines CISC-Prozessors
nur relativ selten ausgeführt werden. Die RISC-Technologie (Reduced Instruction Set Computerk) hält
dagegen nur die Befehle vor, die häufig vorkommen und in einem Arbeitsschritt abgearbeitet werden
können. Komplexe Befehle müssen in diesem Fall softwareseitig als eine Folge der verfügbaren
Grundbefehle umgesetzt werden. Dadurch jedoch, daß auf einem Prozessor-Chip gegenüber dem
CISC-Chip weniger Befehle implementiert werden müssen, ist man in der Lage, den reduzierten
Befehlssatz hinsichtlich der Ausführungsgeschwindigkeit zu optimieren. Insgesamt beweist sich
deshalb die RISC- als der CISC-Technik weit überlegen.
4.3.5 Leistungsmaße
Folgende Leistungsmaße für Mikroprozessoren sind gebräuchlich
• MIPS (Million Instructions Per Second):
Anzahl der bearbeiteten Maschinenbefehle pro Sekunde. In der Regel wird bei der Angabe der
Rechenleistung in MIPS die Dauer des kürzesten Befehls genommen und auf eine Sekunde
hochgerechnet. Man erhält so die maximal mögliche Rechenleistung des Prozessors, die in
Wirklichkeit nur in Ausnahmefällen erreicht werden kann. Eine nicht unbedingt realistische
Maßzahl.
• MFLOP (Million Floating Point Operations Per Second):
Anzahl der Gleitkommazahloperationen, die pro Sekunde durchgeführt werden können. Eine
Angabe, die für rechenintensive Ingenieuranwendungen bedeutsam ist und i.d.R. den MIPS
vorzuziehen ist.
• SPEC
• DHRYSTONE:
Ein sogenannter Benchmark Test zur realistischen Beurteilung der Rechenleistung durch kleine
charakteristische Programme aus einem Befehlsmix aus 51% Zuweisungen, 33%
Steueranweisungen und 16% Funktionsaufrufen. Benchmarks testen bis auf wenige
Ausnahmen nicht den Mikroprozessor alleine, sondern die gesamte Hardwarestruktur. Es gibt
eine ganze Reihe von Benchmarks für die verschiedensten Anforderungen. Vorsicht: die so
ermittelten Leistungswerte verschiedener Rechner sind nur dann vergleichbar, wenn sämtliche
Voraussetzungen übereinstimmen. Kritisch ist dabei z.B.. der verwendete Compiler.
4.3.6 Entwicklung der Mikroprozessor
Entwicklung der Mikroprozessoren am Beispiel von INTEL und MOTOROLA
INTEL MOTOROLA
1974 8080 Register: 8 Bit
Bus: 8/16
(Daten/Adresse)
3 MHz
1979 8086/87 Register: 16 Bit
Bus: 16/20
1979 M68000 Register: 32 Bit
Bus: 16/24
10 MHz
8(-19) MHz
1983 80286/287 Register: 16 Bit 1983 M68010 Reguster: 32 Bit
18

1986 80386/387
Bus: 16/24
12 MHz
Register: 32 Bit
Bus: 32/32 Bit
20 (-50) MHz
1989 i486 Register: 32 Bit
Bus: 32/32 Bit
33 (-100) MHz
1992 i586 (P5) Register: 32 Bit
(Pentium) Bus: 32/32 Bit
60 (-200) MHz
1995 P6 (Ppro) Register: 32 Bit
Pentium Pro Bus: 64/36
133 (-200) MHz
200er: 6,8 SPECfp95
1997 Pentium-
Prozessoren mit
MMXT (Multi-Media-
eXtension)
0,25 µm-Technologie
300-333 MHz
1998 64 Bit, Gemein-
schaftsprojekt mit HP
1985 M68020
Bus: 18/24
12,5 MHz
Register: 32 Bit
Bus: 32/32
15 (-25) MHz
1987 M68030 Register: 32 Bit
Bus: 32/32 Bit
20 (-33) MHz
1990 M68040
POWERPC
PPC-601
Register: 32 Bit
Bus: 32/32 Bit
40 MHz
PPC-603e 166-200 MHz
0,35 µm-Technologie
PPC-604e 180 MHz
5,0 SPECfp95
225 MHz
1997 PPC-G3 30 Mio. Transistoren
300-400 MHz
1999 PPC-G4 50 Mio. Transistoren
0,18 µm-Technologie
500 MHz
4.4 Speicher
Es gibt zwei unterschiedliche Anforderungsprofile für Speicher in einem Computer: (i) Speicher für die
schnelle und direkte Verfügbarkeit von Daten und Programmen in Kommunikation mit Steuer- und
Rechenwerk bei der Abarbeitung von Programmen, die Arbeitspeicher, und (ii) die dauerhafte
Archivierung von meist großen Datenmengen mit einer weniger bedeutsamen Zugriffszeit, die
Massenspeicher. Arbeitsspeicher sind typischerweise aus Halbleiterelementen (Transistoren)
aufgebaut. Man unterscheidet dabei flüchtige und nicht-flüchtige Speicher.
4.4.1 Flüchtige Speicher
Flüchtige Speicher werden aus RAM-Bausteinen (RAM, Random Access Memory) aufgebaut. Sie
erlauben einen wahlfreien Zugriff (random access), d.h. der Zugriff auf jede Speicherzelle erfordert
dieselbe Zeit. In RAM-Speichern können Daten eingeschrieben und ausgelesen werden. Weiter
unterscheidet man statische und dynamische RAM-Speicher.
4.4.1.1 Statische RAM-Speicher
Die Speicherelemente der statischen RAM-Speicher (SRAM, Static Random Access Memory) sind
sog. Flip-Flop-Speicherzellen, welche die beiden Zustände 0 und 1 in Abhängigkeit einer
Steuerleitung einnehmen können. Der jeweilige Zustand bleibt solange erhalten, bis eine andere
Information eingeschrieben, oder die Versorgungsspannung abgeschaltet wird. Solange dies nicht
geschieht, bleibt der Speicherzustand unbegrenzt, d.h. statisch, erhalten. Der Vorteil dieser
Speicherzellen ist, daß sie sehr schnell sind, d.h. daß sie sehr kurze Zugriffszeiten besitzen. Darunter
versteht man die Zeit, die das Bauteil nach dem Anlegen der Adressen für die Bereitstellung der
Information benötigt. Statische RAM sind dagegen relativ größer als dynamische, obwohl heute
bereits mehr als Millionen solcher Speicherzellen auf einem Chip integriert sind. Das entspricht
ungefähr 24 Millionen Transistorfunktionen. Der Einsatzbereich für statische RAM-Speicher ist
19

gegeben, wenn eine hohe Geschwindigkeit und kein allzu großer Speicherbedarf erforderlich sind, wie
z.B. bei den Cache-Speichern.
4.4.1.2 Dynamische RAM-Speicher
Dynamische RAM-Speicher (DRAM, Dynamic Random Access Memory) sind aus
Substratkondensatoren aufgebaut. Diese können in äußerst kleinen Abmessungen hergestellt werden.
Dabei läßt sich jedoch ein Ladungsabfluß nicht vermeiden. Dynamische RAM-Speicher müssen
deshalb regelmäßig, d.h. etwa all 10 ms aufgefrischt werden. In dieser Zeit kann nicht auf die
gespeicherte Information zugegriffen werden, weshalb diese Speicher verhältnismäßig langsam sind.
Infolge des geringen Platzbedarfs einer Speicherzelle sind jedoch höchste Packungsdichten möglich.
Zur Zeit können mehr als 256 Millionen dieser Speicherzellen auf einem Chip untergebracht werden.
Sie werden deshalb vor allem in Hauptspeichern eingesetzt, da sie trotz der zusätzlichen
Ansteuerlogik (Aufrischen der Speicherzellen), den besten Kompromiß aus Schnelligkeit, Platz- und
Energiebedarf sowie Kosten darstellen.
4.4.1.3 Physikalische Realisierung der Speicherinhalte
Daten jeder Art werden als Bitmuster der Werte „0“ und „1“ dargestellt. Dies wird in den Halbleitern
durch elektrische Spannung dargestellt. Keine Spannung bedeutet „0“, eine Spannung von 2, 3 oder 5
Volt bedeutet „1“. Da beim Umschalten von „0“ nach „1“ oder umgekehrt sich der neue
Spannungszustand erst einpendeln muß, kann der Speicherzustand erst nach einer gewissen Zeit
nach dem Umschalten abgefragt werden. Die Dauer dieser Umschaltvorgänge werden durch eine
innere Uhr erzeugt. Die Anzahl der Umschaltvorgänge pro Sekunde ergeben die Taktfrequenz des
Computers. Die Taktfrequenz ist wesentlich für die Beurteilung der Arbeitsgeschwindigkeit des
Computers. Moderne PC’s erreichen ein Taktfrequenz von bis zu 200 MHz. Die aktuellsten Zahlen
entnimmt man am besten den Werbebeilagen der Tagespresse.
4.4.2 Nicht-flüchtige Speicher
Nicht-flüchtige Speicher behalten ihre Information, auch wenn die Versorgungsspannung abgeschaltet
ist. Der Speicherinhalt wird von einem von der Betriebsspannung unabhängigen Prozeß in den Chip
geschrieben. Dies bedeutet andererseits, daß die Information während des Betriebs i.d.R. nur
ausgelesen werden kann. Wird die Information bei der Herstellung irreversibel in den Speicher
geschrieben, spricht man deshalb von einem ROM-Speicher (Read Only Memory). PROM’s
(Programmable Read Only Memory) können nach der Herstellung, jedoch nur einmal programmiert
werden. Dagegen kann bei EPROM’s (Erasable Programmable Read Only Memory) und EEPROM’s
(Electrically Erasable Programmable Read Only Memory) der Speicherinhalt auch wieder gelöscht und
der Speicher neu belegt werden. Der Vorgang ist jedoch i.d.R: nicht beliebig oft wiederholbar. Bei
EEPROM’s werden bis zu 100.000 Löschzyklen erreicht. Eingesetzt werden EPROM’s und
EEPROM’s dort, wo anlagenspezifische Daten gehalten werden müssen, z.B. Sendereinstellungen bei
Autoradios.
4.4.3 Arbeitsspeicher
Arbeitsspeicher sind die Speicher, mit denen der Prozessor unmittelbar kommuniziert. D.h.,
Arbeitsspeicher sind entsprechend schnelle Speicher, da ihre Zugriffszeiten die
Gesamtgeschwindigkeit des Computers wesentlich beeinflussen.
4.4.3.1 Hauptspeicher
Der Hauptspeicher ist der wichtigste Speicherteil des Computers. Hier werden alle Daten zwischenund
alle Programme bzw. Programmteile ablauffähig gespeichert. Der Hauptspeicher ist i.d.R. aus
DRAM-Speicherbauteilen aufgebaut. Übliche Kapazitäten der Hauptspeicher werden von den ständig
steigenden Anforderungen der Betriebssysteme und der Anwendungssoftware bestimmt. Z. B.
20

empfiehlt es sich, einen mit Windows 95 betriebenen Rechner mit 32 MB Arbeitsspeicher oder sogar
mehr auszustatten. Für spezielle Aufgaben ausgestattete PC´s können über weit mehr Hauptspeicher
verfügen, sogenannte „Number Cruncher“ über 256 MB oder noch mehr. Die Hauptspeicher moderner
„Workstation“ Computer sind den Anfoderungen an einen leistungsstarken Arbeitsplatzrechner
entsprechend bis in den Gigabyte-Bereich ausgestattet, Großrechner entsprechend mehr. Absolute
Größen anzugeben fällt zunehmend schwer, da die Innovationszyklen der Computertechnologie
immer kürzer werden und Zahlen von heute morgen schon als völlig überholt sind. Die maximale
Größe des Hauptspeichers wird durch den zur Verfügung stehenden Adreßraum bestimmt. Ein 32-Bit-
Prozessor mit 32 Adressleitungen (s. Bussysteme) kommt auf einen Adreßraum von 4 GB, d.h. immer
noch ein vielfaches der heute üblichen Speichergrößen. Wichtig ist, daß die Zugriffszeit zu allen
Speicherzellen gleich ist.
4.4.3.2 Cache-Speicher
Der Zeitaufwand für einen Zugriff auf den Arbeitsspeicher ist für die Geschwindigkeit der
Befehlsbearbeitung von signifikanter Bedeutung. Deshalb werden Zwischenspeicher für Befehle und
Daten mit schnelleren Zugriffszeiten, sog. Cache-Speicher (Cache, engl. Versteck), zwischen
Arbeitsspeicher und Steuerwerk angeordnet. Der Geschwindigkeitszuwachs resultiert daraus, daß das
Laden des Cache von der Arbeitsweise des Steuerwerks entkoppelt werden kann. Dies macht sich
insbesondere dann bemerkbar, wenn ganze Datenblöcke auf einmal transferiert werden, sog.
Blocktransfer. Dies ist erheblich effizienter als das separate Ansprechen einzelner Zellinhalte.
Andererseits müssen Datentransfer und Programmablauf nicht zeitlich synchron ablaufen. Nach den
Registern des Mikroprozessors ist der Cache der schnellste Speicher. Er wird typischerweise deutlich
kleiner als der Arbeitsspeicher gewählt und als SRAM realisiert. Üblich sind z.Zt. Cache-Speicher in
der Größe von 256 KB bei einer Zugriffszeit weniger als 15 ns.
4.4.3.3 virtueller Speicher
Trotz seiner beachtlichen Größe reicht der Arbeitsspeicher nicht aus, um größere Datenmengen zu
speichern oder ein bzw. mehrere Programme gleichzeitig abzuarbeiten. Das führt dazu, daß die
Anwenderprogrammme auf einen größeren Adreßbereich zugreifen als physikalisch vorhanden ist und
dekodiert werden kann. Die Zuordnung dieser sogenannten virtuellen Adressen zu physikalischen
Adressen übernimmt in der Hardware die Memory Management Unit (MMU). Es befindet sich immer
nur ein Teil des Programms im Arbeitsspeicher, der Rest ist auf den Sekundärspeicher (Festplatte)
ausgelagert und befindet sich im virtuellen Speicher. Grundsätzlich werden dabei die virtuellen und
physikalischen Speicher in Blöcke jeweils gleicher Größe unterteilt, den sogenannten Seiten. Die
Seiten (pages) werden vom Sekundärspeicher (Festplatte) in die einzelnen Blöcke des
Arbeitsspeichers, den Page Frames, übertragen. Den Vorgang nennt man paging oder swapping. Er
ist sehr zeitaufwendig, da Speicherinhalt vom Arbeitsspeicher auf Festplatte und umgekehrt
transferiert werden muß. Das Verhältnis der Größe des Arbeitsspeichers zur Größe der
Anwenderprogramme und der dabei typischerweise verarbeiteten Datenmengen aber auch die
Speicherzugriffstechniken der Algorithmen wirken sich direkt auf das paging-Verhalten des Rechners
aus und beeinflussen die notwendige Auslegung des Arbeitsspeichers. Ein Rechner, auf dem z.B.
häufig große Finite Element Berechnungen durchgeführt werden, sollte deshalb auch zur
Verringerung des Paging mit einem entsprechend großen Arbeitsspeicher ausgestattet sein. Die
Paging-Technik wirkt sich auch auf die erforderliche Größe der Festplatte aus. Es sollte stets
genügend Platz fürs Paging vorhanden sein, üblicherweise ein mehrfaches des Arbeitsspeichers. D.h.,
ein Rechner mit großem Arbeitsspeicher muß allein aus dieser Überlegung heraus über
entsprechende Festplattenkapazitäten verfügen. Auch hier ist es schwierig, konkrete Zahlen
anzugeben. Es empfiehlt sich im Einzelfall die spezifischen Anforderungen mit den Hard- und
Software-Herstellern bzw. Lieferanten zu besprechen und den Rechner entsprechend zu
konfigurieren.
21

4.4.3.4 Weitere Begriffe
SIMM: Single Inline Memory Module ( SIMM ), SIMMs haben auf beiden Seiten des
Boards Kontakte welche miteinander verbunden sind. Demnach hat ein 72-Pin-
SIMM 144 Kontaktflächen von denen jedoch nur 72 elektrisch relevant sind.
DIMM: Ein Dual Inline Memory Modul ( DIMM ) hat auf beiden Seiten des Boards je 84
einzelne Kontakte. Durch die insgesamt 168 Pins kann gegenüber 72-Pin-SIM-
Modulen ein grösserer Adressbereich adressiert werden (64 bit anstatt 32 bit
ohne Parity bzw. 72 bit anstatt 36 bit mit Parity). Module dieser Bauart werden
in Zukunft an Popularität gewinnen und bald als Standard im Bereich PC und
Server eingesetzt werden.
Flash Memory: Ein "Blitz"-Speicher ist ein nichtflüchtiger Speicher, der Daten über einen langen
Zeitraum, auch ohne Stromversorgung, speichern kann. Diese Eigenschaft
unterscheidet Flash-RAM von DRAM die einen Refresh benötigen. Die
Lesedaten- Zugriffsgeschwindigkeit gleicht der von DRAMs. Die Schreib- und
Löschgeschwindigkeiten sind erheblich langsamer als die von DRAMs. Flash
Memory ist als SIMM, PC-Card (PCMCIA), Compact Flash (CF) Card, Miniature
Card (MC), Solid State Floppy Disc Card (SSFDC) und anderen Modulen
erhältlich. Flash-Module werden in Notebooks, Network-Routern, Druckern,
PDAs und Digitalkameras meist als Massenspeicher verwendet.
FPM DRAM: Fast Page Mode (FPM) Dynamic Random Access Memory (DRAM). Dieser
Speicher kann Datenblöcke (Pages) ohne das zeitraubende ständige Neuladen
der kompletten Adresse schneller als herkömmliche DRAMs ausgeben. Dieser
Chip hat die Standard DRAMs nahezu komplett verdrängt.
EDO DRAM: Extended Data Output, vergleichbar mit dem FPM DRAM. Extended Data Out
bedeutet, daß im Gegensatz zum Fast-Page Speicher die Daten an den
Ausgängen auch dann noch gehalten werden während eine neue Adresse
geladen wird. Daher können die Zykluszeiten verkürzt werden.
Level 0 Cache: Entkoppelt den Datenstrom der unterschiedlichen Recheneinheiten in der CPU.
Grösse 1 Byte bis 128 Byte
Level 2 Cache: Entkoppelt den Datenstrom von der CPU vom Memory Bus, Grösse von 256
KBytes bis zu mehreren MBytes.
Level 3 Cache: Entkoppelt ggf. bei Mehrprozessorsystemen den separaten Systembus vom
Memory Bus.
Parity / Non-Parity: Parity-Module hingegen speichern Daten- und Parity-Informationen. Durch
äussere Einflüsse (el.-mag. Felder, Spannungsschwankungen, radioaktive
Strahlung, etc.) können die gespeicherten Daten verändert werden. Mit Hilfe der
Parity Technik wird ein Fehler erkannt. Normalerweise wird 1 Parity bit pro Byte
(8 bit) Daten gespeichert. Parity stellt Fehler nur fest, wenn sich eine ungerade
Zahl bits verändert hat.
ECC / EDC: Error Checking and Correcting, bzw. Error Detection and Correction. Weiter
entwickelte Methode zur Feststellung und Korrektur von Speicherfehlern. Mit
Hilfe entsprechender Algorithmen werden Blockweise Prüfsummen gebildet und
in eigenen Speicherbereichen abgelegt. Dies kann im Parity bit sein, manche
Systeme benutzen dafür eine eigene Speicherbank. Anhand dieser
Prüfsummen können einzelne Bitfehler erkannt und korrigiert werden.
4.4.4 Massenspeicher
Massenspeicher dienen der dauerhaften Speicherung bzw. Archivierung von Daten. Sie sind nichtflüchtige
Speicher und basieren üblicherweise auf magnetomechanischen und optischen Verfahren.
Der Zugriff ist i.a. langsamer als auf die flüchtigen (Arbeits-)Speicher auf der Basis der
Halbleitertechnologie.
22

Massenspeicher lassen sich in Primär-, Sekundär- und Backup-Datenspeicher einteilen. Bei der Wahl
des Massenspeichers und des dazu passenden Hostadapters müssen unter anderem berücksichtigt
werden: die Auswahl der geeigneten Laufwerkstechnologie, Einbau, Hardwareanschluss,
Softwareeinbindung, Performance und Kapazität
Primär-Datenspeicher: Darunter versteht man Massenspeicher, die auf Daten im Random
Access zugreifen. Zu dieser Gruppe zählen magnetische
Festplattenlaufwerke und RAM-Drives.
Sekundär-Datenspeicher: wechselbare Massenspeicher, die Daten ähnlich wie Primär-
Datenspeicher speichern. Zu dieser Gruppe zählen magnetische und
magneto-optische Wechselplattenlaufwerke, Diskettenlaufwerke und
Memory-Card-Drives, CD- und DVD-Laufwerke.
Backup-Datenspeicher: Dazu zählt man in der Regel Massenspeicher, die sequentiell arbeiten,
z.B. Bandlaufwerke, Streamer. Der wahlfreie Zugriff auf Dateien und
Programme ist nicht möglich, da die Suche nach Informationsblöcken in
der Reihenfolge stattfindet, in der sie auf dem Datenträger stehen.
4.4.4.1 Datensicherung – Backup
Daten können verloren gehen durch:
• Hardwarefehler, d.h. das technische Versagen des primären Massenspeichers (Plattencrash).
Typische MTBF-Zeiten ( MTBF = Mean Time Between Failure = durchschnittliche Zeit zwischen
zwei Ausfällen) von Laufwerken liegen heute bei über 500.000 Stunden. Bei 100 Laufwerken muß
man mit einem Ausfall pro Halbjahr rechnen.
• Versehentliches Löschen: kommt leider ständig vor und passiert jedem einmal. Garantiert.
• Mutwillige Zerstörung durch Viren, Würmer, trojanische Pferde, Bomben und was sonst noch
durch leichtfertiges Daten Kopieren übertragen werden kann.
Daten sollten deshalb zusätzlich gesichert werden. Unter verschiedenen Technologien unterscheidet
man hauptsächlich:
• Datenspiegelung, Mirroring: Kopien von Daten werden auf einem weiteren primären
Massenspeicher ständig aktualisiert. Vorteil: die Arbeit kann auch bei Plattenausfällen fortgesetzt
werden. Nachteile: kein Schutz vor Datenlöschen, teure Technologie.
• Backup: längerfristige Datenarchivierung auf sekundären Speichermedien oder speziellen
Backup-Datenspeichern. Vorteile: gelöschte Daten können in einer älteren Version
wiederhergestellt werden, preiswerte Technologie. Nachteil: umständliche Bedienung und
langwierige Prozeduren. Auch Backup bietet keinen Schutz vor Viren etc., wenn sie auf das
Backup-Medium gelangt sind. Außerdem ist zu beachten, daß infolge der Alterung der
Speichermedien oder einer nicht mehr gebräuchliche Speichertechnik alte Aufzeichungen
unbrauchbar werden können.
Für die routinemäßige Datensicherung größerer Systeme, insbesondere bei Computernetzen und
Mehrbenutzersystemen, die auch in kleineren Büros zur Regel werden, empfiehlt sich der Einsatz von
HSM –Software (Hierarchical Storage Management) zur Administration des Backup-Vorganges.
4.4.4.2 Festplatten (Hard Disks)
Festplatten (auch Winchesterplatten oder Magnetplatten genannt) sind die für alle
Standardanwendungen üblicherweise eingesetzten Massenspeicher. Sie arbeiten mit einem
magnetischen Aufzeichnungsverfahren und lassen sich beliebig oft beschreiben und lesen.
Der Formfaktor bezeichnet den Durchmesser des Datenträgers, also der Plattenscheibe(n) im Inneren
der Laufwerksbox. Neben diesen Plattenscheiben enthält die Box die Schreib-/Leseköpfe, die
23

Mechanik zum Bewegen der Köpfe (den Aktuator), den Spindelmotor und die Logik (Elektronik).
Derzeit werden Festplatten mit 2.5 Zoll (insbesondere für Notebooks), 3.5 Zoll und 5.25 Zoll
Formfaktor angeboten. Kleinere Platten mit 1.8 bzw. 1.3 Zoll Formfaktor sind ebenfalls entwickelt
worden.
Die Festplatten werden als full height (82 mm), half height (41 mm), Low Profile (25.4 mm = 1 Zoll)
und in Höhen von 19 und 12.5 mm angeboten. Die 3.5-Zoll-Versionen sind die z.Zt. am weitesten
verbreitet und erreichen Kapazitäten bis ca. 18 GByte netto. Die größeren 5.25-Zoll-Laufwerke sind
hauptsächlich als Bauform in voller Höhe verbreitet. Hier sind derzeit Nettokapazitäten bis ca. 46
GByte möglich.
Die Kapazität von Massenspeichern wird in MByte gemessen. Man unterscheidet Brutto- und
Nettokapazität. Die Bruttokapazität entspricht der theoretischen maximalen Kapazität des Laufwerks,
die sich aus der Multiplikation von Bitdichte in der Spur mit Spurlänge, Spurenzahl und Zahl der
Plattenoberflächen ergibt. Die Nettokapazität gibt an, wieviel Platz tatsächlich auf einem Laufwerk
nutzbar ist
Die von den Herstellern angegebene Nettokapazität unterscheidet sich erheblich von der tatsächlich
für den Anwender nutzbaren Nettokapazität. Dies liegt zum einen darin begründet, daß zwischen den
Blöcken etwa 10 bis 20 Prozent der Kapazität für Fehlerkorrektur- und Adressinformationen belegt
sind. Zum anderen ist die Definition eines Megabytes nicht eindeutig: Plattenhersteller rechnen mit
1000 x 1000 Byte = 1 MByte (= 1.000.000 Bytes), während die meisten Betriebssysteme von 1024 x
1024 Byte = 1 MByte (1.048.576 Bytes oder Zeichen) ausgehen. Weiterhin benötigt das Filesystem
Platz für Verwaltungsdaten.
Die Nettokapazität ist auch von Formatierung und Konfiguration der Platten abhängig. Z. B. kann unter
DOS, Win3.1, Win3.11 und Windows95 jeweils nur eine primäre Partition auf einer Platte konfiguriert
werden, wobei im Gesamtsystem nur eine Partition aktiv sein darf, die aktive Partition ist normal die
Bootpartition. Die max. Partitionsgrösse liegt leider immer noch bei 2 GByte, die max. Plattengrösse
bei 8 GByte. Zu beachten ist, dass bei einer 2 GByte grossen Partition die Blockgrösse 32 KByte
beträgt, d.h. wenn eine Datei von 250 Byte abgelegt wird, belegt sie trotzdem einen Block von 32
KByte. Dies ist nur zu umgehen wenn eine Blockgrösse von 8 KByte konfiguriert wird was bei einer
Partitionsgrösse von 500 MByte automatisch der Fall ist. Bei Windows NT beträgt die maximale
Filesystemgrösse 16 Exabyte (16 Millionen Terabyte) die maximale Plattengrösse ist also nur vom
entsprechenden SCSI Controller abhängig. Die Partitionsgrösse kann ohne Probleme bei 20 GByte
liegen.
4.4.4.3 Disk Array - RAID
Die Effektivität eines Computersystems wird wesentlich von der zuverlässigen I/O-Leistung (Schreibund
Lesezugriffe) der Plattensysteme beeinflußt. Eine Möglichkeit der Steigerung der Zuverlässigkeit
ist dabei der Zusammenschluß mehrerer Platten zu einem Disk Array (Plattenstapel). Unter dem
Oberbegriff RAID (Redundant Array of Independent Disks) faßt man Technologien zusammen, die
mehrere Laufwerke zu größeren, ggf. schnelleren und vor allem ausfallsicheren Gesamtsystemen
zusammenpacken.
Ausfallsicher bedeutet, dass der Ausfall eines Einzellaufwerks weder zu einem Ausfall des
Gesamtsystems noch zu Betriebsunterbrechung oder gar zu Datenverlust führt. RAID schließt oft
verwendete Technologien wie Mirroring (d.h. Spiegelung von zwei oder mehreren Laufwerken an
einem Controller), Duplexing (dito, aber mit zwei getrennten Controllern) und Striping
(Zusammenfassen von mehreren Laufwerken als logische Einheit und blockweises Verteilen der
Daten auf diese Laufwerke) ein. Unterschiedliche Level von RAID werden in der Literatur diskutiert.
Die Bezeichnung Level in der RAID-Bezeichnung ist eigentlich missverständlich, denn RAID Level 3
baut keinesfalls auf RAID Level 2 auf. Statt Level sollte man eigentlich besser Typ sagen.
24

RAID Level 0: Striping. Bei diesem Verfahren werden mehrere kleinere Laufwerke zu
einem großen logischen Laufwerk zusammengefaßt.
RAID Level 1: Mirroring, Spiegeln. Alle Daten einer Platte (oder auch eines RAID-0-
Sets) werden auf eine zweite (bzw. ein zweites RAID-Set) geschrieben.
Vorteil: bei Ausfall einer Platte bleiben die Daten weiter verfügbar. Die
Leistung beim Schreiben ist mit der einer Einzelplatte bzw. RAID-0
vergleichbar.
RAID Level 2: der Plattenstapel wird um Fehlerkorrektur-Laufwerke mit ECC-
Speicher-Technologie ergänzt. Vorteil: auch bei gleichzeitigem Ausfall
von zwei Laufwerken gehen Daten nicht verloren. Nachteil: relativ
langsame Zugriffsgeschwindigkeit.
RAID Level 3-5 und weitere nichtnormierte Stufen: weiter verbesserte Fehlerkorrekturmethoden.
4.4.4.4 Disketten (Floppy Disks)
Wechselbare, rotierende, magnetisierbare Scheiben mit einer Zugriffszeit von etwa 150-250 ms.
Disketten haben den Vorteil der weiten Verbreitung für den Austausch mit anderen Systemen. Übliche
Kapazität von 360 KB bis 2.88 MB, in speziellen Bauformen auch bis 120 MB.
Größen:
3½ Zoll; 1,44 MB, High Density Diskette
spezielle Bauformen: 100 bis 120 MB (ZIP Disketten, geeignetes Backup-Medium für übliche
private Anwendungen auf dem PC)
4.4.4.5 Wechselplatten-Laufwerke
Größere Datenmengen lassen sich mit Wechselplatten verwalten, ohne daß durch Umkopieren Zeit
verloren geht Es gibt unterschiedliche Technologien, u.a. Wechselrahmen, in die normale Festplatten
eingesetzt werden. Die Speicherkapazitäten entsprechen stationären Festplatten.
4.4.4.6 Optische Datenträger
CD-ROM: Compact Disk Read Only Memory; 650 MB
Vorteile: hohe Lebensdauer, preiswert (z.Zt. nicht mehr als 0,01 bis 0,02 DM
pro MByte). Nachteile: Nichtwiederbeschreibbarkeit, langsame Zugriffszeit
(derzeit etwa 85-120 ms)
CAV-Technologie: Constant Angular Velocity; variierende Datentransferrate bei gleichbleibender
Umdrehungsgeschwindigkeit der CD
CLV-Technologie: Constant Linear Velocity; variierende Umdrehungsgeschwindigkeit bei
konstanter Transferrate.
CD-R: Mit CD-Recordern (CD-R) können CD-Rohlinge (Write-once CD) einmalig
beschrieben werden. Sehr gut zur Langzeitarchivierung geeignt Die Datenträger
sind sehr sicher, eine nachträgliche Änderung der Daten ist nicht möglich.
CD-RW: CD-Rewritable, bis zu 3000 mal wiederbeschreibbare CD. CD-RW Disks
können nicht von allen CD-ROM Laufwerken gelesen werden.
DVD: Digital Versatile Disk, ursprünglich: Digital Video Disk, 2-schichtig, 2-seitig, bis
zu 16 GB Speicherkapazität. Die DVD-Laufwerke können alle herkömmlichen
CD-Formate lesen
DVD-R (Recorder) und DVD-RAM (wiederbeschreibbar):
seit Ende 1997, Speicherkapazität von 2.6 GByte/Seite. Damit übertrifft DVD
alle derzeit verfügbaren, mehrfach beschreibbaren Wechselmedien. Derzeit gibt
es allerdings noch Probleme bei der Definition eines gemeinsamen Standards.
25

4.4.4.7 Magnetooptische Datenspeicher
3½ Zoll und 5¼ Zoll MO-Disks, wiederbeschreibbar, 2-seitig; 200 MB bis 1,2 GB
Lesen auf der Basis des magnetooptischen Kerr-Effekts.
Kleine und leichte Datenträger, peiswerte Alternative zu Winchester-Wechselplatten. Nachteil:
vergleichsweise lange Zugriffszeiten. Die Laufwerke können vom Rechner wie ein normales
Plattenlaufwerk genutzt werden. Einsatzgebiete: Wechselplatten (Datentransfer, sicherhetskritische
Anwendungen), Backup mit schnellem direktem Zugriff. Zukünftig werden MO-Platten gegenüber den
CD-RW Systemen an Bedeutung verlieren.
4.4.4.8 Magnetbänder
Geeignetes und preiswertes Medium für längerfristige Archivierung bzw. Backup mit Speicherkapazität
bis zu 70 GB pro Band. Verschiedene Speichertechnologien.
Cartridges in den verschiedensten Größen; 80 MB bis 2 GB
DDS-Streamer: Digital Data Storage ; Schreib- und Lesegerät für 4mm- DAT-Bänder;
2 GB bis 16 GB Speicherkapazität bei vorheriger Datenkompression
(Reduzierung der Datenmenge durch Software), weit verbreiteter
Standard; sequentielle Datenaufzeichnung, lange Zugriffszeiten (z.B.
bis Daten am Ende des Bandes erreicht werden können)
Schreiben nur von Beginn des Bandes oder nach den letzten
aufgezeichneten Daten möglich
DAT-Technologie: ging aus dem Einsatz von digitalen Aufzeichnungsverfahren im
Audiobereich hervor, 4mm breites Magnetband, Helical-Scan-
Aufzeichnungsverfahren
DLT –Technologie: Digital Linear Tape, 1/2-Zoll-Magnetbänder in Kassetten. 40-70 GB
Speicherkapazitäte auf einer Kassette, geringe Belastung der Bänder
AIT-Technologie: Advanced Intelligent Tape, 8 mm Helical Scan Technologie,
komprimiert bis 50 GB. Ein in der Kassette integrierter Memory Chip
(MIC = Memory in Cassette) erlaubt eine Halbierung der
durchschnittlichen Suchzeit auf einem Band.
Exabyte: aus der Video8-Technik hervorgegangen, maximal 40 GB beim
Exabyte Mammoth mit 170 m Band. Die Hersteller (Exabyte, Sony)
garantieren eine Archivierungszeit von 10 Jahren
Stacker/Jukebox: automatischer Kassettenwechsler mit 6 bis 100 Kasetten. Ein grosser
Exabyte-Stacker mit 80 Kassetten und Mammoth-Laufwerk kann mit
Kompression bis zu 3,2 Terabyte (3200 GByte) speichern.
1/4-Zoll-Magnetbandkassetten: standardisiertes QIC-Format (Quarter Inch Cartridge). Das
Magnetband wird ohne Lücken beschrieben (streaming) und voll
ausgenutzt. Im Vergleich zum Helical-Scan-Verfahren werden die
Bänder wesentlich weniger beansprucht und halten entsprechend
länger.
1/2-Zoll-Magnetband: klassisches, inzwischen veraltetes Backup-Medium insbesondere für
Großrechner, Kapazität eines 730m Bandes nur bis zu 180 MB.
4.5 Bussysteme
Bussysteme dienen dem Transport von Speicheradressen und Speicherinhalten. Zur Beschleunigung
der Datenübertragung werden mehrere Datenleitungen zu einem Bündel, dem sog. Bus,
zusammengefaßt. Über einen Bus können Datenbits parallel, d.h. gleichzeitig von der sendenden zur
empfangenden Einheit des Rechners übertragen werden. Unter der Breite eines Buses versteht man
die Anzahl der parallelen Leitungen. Bei einer seriellen Übertragung werden Datenbits nacheinander,
26

entsprechend langsam, gesendet. Die Ansprüche an serielle Datenübertragungskabel sind jedoch
sehr viel geringer.
Bussysteme werden bezüglich der Transportwege unterschieden:
• Zwischen Prozessor und Arbeitsspeicher (Hostbus oder Speicherbus)
− Datenbus: Bündel von Leitungen zur parallen Übertragung von Bits. Die Busbreite
entspricht meist der Wortlänge des Prozessors. Falls die Anzahl der Bits einer Dateneinheit
größer als die Busbreite ist, muß diese Dateneinheit durch mehrere Speicherzugriffe
übertragen werden.
− Adressbus: Zur Adressierung der Speicherzellen. Die Anzahl ist entscheidend für den
maximal adressierbaren Speicherbereich (Adressraum):
−
Busbreite Adressrau
m
16 Bit 64 KB
20 Bit 1 MB
32 Bit 4 GB
− Steuerbus: Zur Übertragung von Steuerbefehlen
• Zwischen Prozessor bzw. Hauptspeicher und den Ein- und Ausgabeeinheiten (Systembus oder
Peripheriebus)
Verschiedene Systembusse:
ISA-Bus: Industrial Standard Architecture, eines der ersten und ältesten PC-Bussysteme;
Busbreite maximal 16 Bit, Bustakt 8 MHz. Damit sind theoretisch
Datenübertragungsraten von 5 MByte/s möglich
PCI–Bus: Busbreite 32 und 64 Bit, Transferrate 133 MB/s bis max 267 MB/s, 33 MHz Bustakt.
Der PCI-Bus wird von fast alle bedeutenden Hersteller aus den Bereichen
Prozessoren, Systemplatinen, Festplatten, Controller und Grafikkarten unterstützt.
IDE: Integrated Drive Electronics auch AT-Bus oder ATA (AT-Attachment) genannt; im
PC-Bereich sehr weit verbreitet, ausschließlich für Festplattenlaufwerke, maximal
zwei Festplatten pro IDE-Schnittstelle. Sollen zwei IDE-Festplatten betrieben
werden, wird eine Festplatte als Master, die andere als Slave konfiguriert.
Ursprünglich konnten theoretisch maximal etwa 4.3 MB/s übertragen werden. In der
Praxis werden jedoch nur circa 2 MB/s erreicht.
Fast ATA, UltraATA, Enhanced IDE:
Weiterentwicklungen mit gesteigerten Transferraten bis zu 33 MB/s.
SCSI: Small Computer Systems Interface,; in seiner ursprünglichen Form 8 bit breiter,
paralleler (SCSI 1 und 2), später auch seriell (SCSI 3) definierter, I/O-Bus, der sich
für den Anschluss von Massenspeicherlaufwerken aller Art aber gelegentlich auch
von Scannern und anderen Peripheriegeräten an verschiedenen Rechnersystemen
sehr weit verbreitet hat. Die Vorteile: eine relativ hohe maximale Übertragungsrate,
flexible und einfache Konfiguration. Bei SCSI ist viel Intelligenz im Laufwerk selbst
vorhanden, denn die SCSI-Schnittstelle ist keine Schnittstelle im klassischen Sinne,
sondern ein Peripheriebus, über den Laufwerke und Hostadapter miteinander
kommunizieren. SCSI-Signale können entweder auf 8 bit (Narrow) oder 16 bit
(Wide-SCSI) breiten Bussen übertragen werden. Bis zu 7 Laufwerke können am 8bit-Bus
angeschlossen werden, bis zu 15 Laufwerke am 16-bit-Bus. Beide
Busbreiten verfügen wiederum über die Verkabelungsarten Single-Ended (SE) oder
Differential (D). Bei SE-SCSI wird jedes Signal nur auf einer, bei D-SCSI dagegen
auf zwei untereinander verdrillten Leitungen übertragen, die daher gegen
magnetische Einflüsse unempfindlicher sind. Die Vorteile von D-SCSI sind daher
27

essere Störsicherheit und, daraus resultierend, grössere Kabellängen . Nachteilig
sind lediglich die - im Vergleich zu SE-SCSI - höheren Kosten für Laufwerke und
Hostadapter.
SCSI 1: parallel, Transferraten bis 5 MB/s. Wird seit ca. 1990 nicht mehr verwendet.
SCSI 2: parallel, Transferraten bis 10MB/s (Fast SCSI), Busbreite 16 Bit (Wide SCSI),
Transferrate bei Fast/Wide Kombination bis 20MB/s.
UltraSCSI: parallel, Weiterentwicklung mit Transferraten bis zu 80 MB/s bei 16 Bit Busbreite.
SCSI 3: serieller Peripheriebus.
Fibre Channel: serielles SCSI, Transferraten von 12.5 MByte/s bis hin zu etwas 100 MByte/s
Synchroner und asynchroner Datentransfer:
beim asynchronen Datentransfer wird jedes Byte separat gesendet und bestätigt,
während beim synchronen Transfer mehrere Bytes auf einmal gesendet und dann
gemeinsam bestätigt werden. Der Overhead beim synchronen Übertragungsmodus
kleiner und die Transferrate höher. Grundsätzlich können alle Peripheriegeräte
asynchron arbeiten. Synchronlaufwerke bzw. -Controller stellen vor dem
Datenaustausch beim sogenannten handshaking fest, ob der andere
Kommunikationspartner auch synchronen Transfer beherrscht, und benutzen dann
automatisch die entsprechende Datentransferart. Heutige SCSI-Laufwerke und
Hostadapter unterstützen in der Regel die Synchronübertragung
4.6 Eingabe-Geräte
Tastatur: In jeder Tastatur befindet sich ein Microcontroller, der feststellt, welche Taste
gedrückt wird und den Tastatur-Code dieser Taste seriell zum Rechner überträgt.
Im Tastaturtreiber des Betriebssystems erfolgt dann die Umsetzung des
Tastaturcodes in das eigentliche ASCII-Zeichen.
Maus: Im wesentlichen besteht eine Maus aus einer Rollkugel und einer Sensor-
Mechanik/Elektronik, welche die Drehbewegungen der Kugel erfaßt, in einen
Datenstrom umwandelt und zum Rechner überträgt. Auf der Oberseite befinden
sich bis zu vier Funktionstasten.
Scanner: Zum Digitalisieren und Einlesen von gedruckten Texten, handschriftlichen
Vorlagen, Fotos oder Zeichnungen. Funktionsprinzip: Ein lichtempfindliches CCD-
Element (Charge Coupled Device) fährt, angetrieben von einem Schrittmotor, die
von einer Lampe beleuchtete Vorlage ab. Das CCD-Element erkennt für die
jeweiligen Farben die Helligkeitsunterschiede und wandelt diese in
Spannungswerte um. Die analogen Spannungen werden dann von einem
Analog/Digital-Konverter in digitale Informationen umgesetzt und an den Rechner
übermittelt.
One Pass Verfahren: einmaliges Überfahren; Three Pass: dreifaches Überfahren
für jede der drei Grundfarben Rot, Grün, Blau.
Die Auflösung eines Scanners wird in dpi (dots per inch) gemessen. Je höher die
Auflösung, desto besser die Wiedergabe der Vorlage beim erneuten Ausdruck.
Die dpi-Angabe bezeichnet die Anzahl der Pixel pro Zoll (1 Zoll = 2.54 cm), die
von den Sensoren erfaßt werden. Wird ein Bild z.B. mit 100 dpi erfaßt, bedeutet
dies, daß jedes Zoll in 100 Pixel zerlegt wird. Auf die Fläche gesehen liefert der
Scanner also 100x100 = 10.000 Pixel pro Quadratzoll, bei 200 dpi sind es bereits
40.000 Pixel. Eine Verdopplung der Auflösung vervierfacht die Datenmenge. Die
meisten Standard-Scanner arbeiten mit 400 dpi. Bessere Geräte arbeiten mit
mehr.
Die Farb- bzw. Bittiefe legt die Anzahl der erfaßten Graustufen bzw. Farben fest.
Ein 1-bit-Scanner kann nur schwarz und weiß unterscheiden. Ein Scanner mit 8bit-Farbtiefe
kann dagegen bereits 256 Graustufen bzw. Farben (2 hoch 8)
28

erkennen. Bei 24-bit-Scannern erhöht sich diese Zahl auf 16.7 Millionen
Farbmöglichkeiten. Die derzeitige Grenze liegt bei einer Farbtiefe von 36-bit.
USB Schnittstelle: Universal Serial Bus; ein neuer Schnittstellenstandard für den Anschluss externer
Geräte (z.B. Drucker, Modems, Tastaturen, Monitore, digitale Kameras etc.) über
ein Bussystem an PCs. Der Vorteil der USB-Schnittstelle ist die unproblematische
Integration von zusätzlicher Peripherie. Der USB-Controller erkennt, ob weitere
Peripherie angeschlossen wurde, installiert automatisch die benötigten Treiber
und stellt die Betriebsbereitschaft her. Bis zu 127 externe Geräte können
theoretisch an die USB-Schnittstelle angeschlossen werden. USB wurde von
Intel, Compaq, IBM und weiteren Computerherstellern entwickelt und soll sich als
Standard etablieren.
Weitere Eingabegeräte bzw. Eingabehilfen:
Trackball: „umgekehrte Maus“, drehbarer Ball, meist bei Lap Tops
Touchpad: berührungsempfindliche Fläche, Mausersatz, meist bei Lap Tops
Digitalisierbrett: direkte Eingabe von X-, Y-Koordinaten
Strichcode- bzw. Barcodeleser
Digitale Kamera
Spracheingabe: von zunehmender Bedeutung,
Handschriftliche Eingabe: insbesondere bei elektronischen Notizbüchern
4.7 Ausgabe-Geräte
4.7.1 Monitor
4.7.1.1 Kathodenstrahlbildschirm
Für den Bildaufbau wird im Monitor ein Elektronenstrahl erzeugt, der mit einer festgelegten Frequenz
horizontal und vertikal über die Bildfläche abgelenkt wird. Für die Synchronisation der beiden
Frequenzen sendet die Grafikkarte entsprechende Impulse an den Monitor. Da die meisten
Grafikkarten jedoch nur bestimmte Vertikal- und Horizontalfrequenzen unterstützen, kann nicht jede
Grafikkarte mit jedem Monitor kombiniert werden. Die heute angebotenen Monitore sind sogenannte
Multifrequenz-Monitore, bei denen die Zeilenfrequenz nicht fest vorgegeben ist, sondern sich in
gewissen Grenzen nach dem jeweiligen Eingangssignal richtet. Daher ist man beim Einsatz eines
solchen Monitors in der Auswahl einer Grafikkarte weniger eingeschränkt als bei
Festfrequenzmonitoren. Die Entscheidung für eine bestimmte Grafikkarte sollte immer im
Zusammenhang mit der für einen Monitor getroffen werden. Hierbei sind Kriterien wie Auflösung,
Bildwiederhol- und Zeilenfrequenz sowie Anschlußart zu beachten.
Die Auflösung eines Monitors steht für die Anzahl der Bildpunkte, die auf dem Monitor dargestellt
werden. Ein Bildpunkt, auch Pixel genannt, entspricht der kleinsten adressierbaren Einheit.
Die Bildwiederholfrequenz gibt an, wie oft das gesamte Bild pro Sekunde aufgebaut wird. Je höher sie
ist, desto ruhiger erscheint das Bild. Optimal sind Werte ab etwa 73 Hz, bei denen das Auge kein
Flimmern mehr erkennen kann und damit bei längerem Aufenthalt am Bildschirm ein ermüdungsfreies
Arbeiten möglich ist.
Die Zeilenfrequenz steht für die Zeit, die für den Aufbau einer Bildschirmzeile benötigt wird. Sie
errechnet sich aus der Bildwiederholfrequenz und der Zeilenzahl des dargestellten Videomodus und
wird in kHz angegeben. Sie ist abhängig von der Auflösung und der Bildwiederholfrequenz des
Monitors.
29

4.7.1.2 LCD-Bildschirm
Neben den klassischen Kathodenstrahlbildschirmen werden die LCD-Bildschirme (Liquid Crystal
Display) immer interessanter. Vorteile: geringer Stromverbrauch (ca. 8 W), geringer Platzbedarf
(vorteilhaft für Notebook bzw. Lap Top), absolut flimmerfreie Darstellung, fast strahlungsfrei.
4.7.2 LC-Displays und LCD-Projektoren:
für die Projektion von Daten; in Kombination mit Overhead-Projektoren (LC;Displays, Vorteil:
preisgünstig; Nachteil: rel. Geringe Auflösung, Lichtstärke von Overhead abhängig) oder als
eigenständiges Gerät (LCD-Projektor, Vorteil: höhere Auflösung, lichtstark; Nachteil: noch recht teuer)
4.7.3 Gafikstandards
Grafikstandards stellen sicher, daß Grafikkarten, Monitore und Anwendungsprogramme untereinander
kompatibel sind. Für PC’s sind der Video Graphics Array Standard (VGA-Standard) und der Super-
VGA-Standard am wichtigsten. Die Auflösung beim VGA -Standard beträgt 640 x 480 Punkte, wobei
aus einer Palette von 256 Farben 16 gleichzeitig dargestellt werden. In einem zusätzlichen Modus
können 256 Farben gezeigt werden, jedoch nur bei 320 x 200 Bildpunkten. Super-VGA ( SVGA ) steht
für höhere Auflösungen von bis zu 1024 x 768 Bildpunkten. Für die Darstellung von 16 aus 256
Farben wird ein Bildschirmspeicher von 512 KByte benötigt. Bei 1 MByte Speicherausbau können
insgesamt 256 Farben aus einer Palette von 16.7 Millionen Farben dargestellt werden.
Für Workstations sind die Grafikstandards aus dem PC-Bereich nur von geringer Bedeutung. So
ermöglichen die im Digital-, HP-, IBM- und SGI-Umfeld einsetzbaren Grafikkarten Auflösungen von
1024 x 768 und 1280 x 1024 bis zu maximal 1600 x 1280 Pixel bei unterschiedlichen
Bildwiederholfrequenzen.
Viele Grafikkarten besitzt eigene Grafik-Coprozessoren. Sie erhalten nur wenige Befehle von der
Rechner-CPU und sprechen ihrerseits direkt den adressierbaren Bildwiederholspeicher der
Grafikkarte an. Sie entlasten damit die Rechner-CPU.
4.7.4 Drucker
Kategorie Technologie Vorteile Nachteile
Matrixdrucker Nadeln und Farbband • Geringe Anschaffungs- • Laut
und Betriebskosten • Langsam
• Geeignet für • Geringe Qualität bei
Durchschläge
Endlospapier
und wenigen Nadeln
Tintenstrahl- Bubble-Jet Verfahren • Preisgünstige • Verschleißempfindlich
drucker
Anschaffung
• Papierqualität beeinflußt
• Preisgünstiger Betrieb Druckqualität
für kleine und mittlere • Nicht lichtecht
Druckaufkommen • Nicht wasserfest
• Hohe Schriftqualität • Teure Spezialfolien
• Grafikfähigkeit • Abfall: Leere
• leise
Farbpatronen
recyclebar)
(evtl.
Laserdrucker
Drop-on-Demand
Elektrofotografisches • Hohe Druck- und • bei älteren Geräten
Verfahren
grafikqualität
starke Ozonentwicklung
• Preisgünstiger Betrieb • Abfall: leere
bei höheren Tonerkartuschen (evtl.
Druckaufkommen recyclebar)
30

Thermotransf-
erdrucker
Thermosub-
limations-drucker
Phase-Change-
Drucker
Abschmelzen
einzelner
Druckpunkte von
einer mit
Wachsfarbstoff
beschichteten
Polyesterfolie
Abschmelzen von
Trägerfolie, Erhitzen
bis zum Verdampfen
der Farbe
Abschmelzen der
Farbe von vier
Farbstiften
• leise
• Brilliante,
Farben
deckende
• Lichtecht, wasserfest
• Brilliante, deckende
Farben
• Lichtecht, wasserfest
• Hohe Druck- und
Grafikqualität
• Kein Spezialpapier
• Bedarfsgerechter
Farbverbrauch
• Kein vollständiger
Verbrauch der Farbfolie
• Spezialpapier
• Hohe Verbrauchskosten
• Kein vollständiger
•
Verbrauch der Farbfolie
Spezialpapier
• Hohe Verbrauchskosten
• Druckergebnis nicht
abriebfest, nicht
•
beständig gegen hohe
Hitze
Verminderte Transluzenz
der Farben
• Relativ
Verbrauchskosten
hohe
Druckerprotokolle: HP-PCL (Printer Communication Language), PostScript, HP-GL (Hewlett Packard
Graphics Language
4.8 Weitere Ausgabe-Controller
Festplatten- und Floppy-Disk-Controller
Multi I/O-Karte (Serielle Schnittstelle, Parallele Schnittstelle, Game-Port)
Netzwerkkarte
Soundkarte
4.9 Multimedia
Allgemein wird unter Multimedia die Kombination von verschiedenen Medienformen wie Standbilder,
Audio, Bewegtbilder, Texte und Grafiken bezeichnet. Viele Rechner erledigen weitere Aufgaben. Es
können normale Musik-CD`s abgehört, E-Mails mit Toninformationen können verschickt werden oder
der PC dient als Telefonanlage. Videokonferenzsysteme bekommen eine immer größere Bedeutung,
da nicht nur ein normales Videobild übermittelt werden kann. Es ist möglich Konferenzen mit
mehreren angeschlossenen Partnern abzuhalten und Dokumente über große Entfernungen schnell
und kostengünstig auszutausche.
31

5 Betriebssysteme
Im Ingenieuralltag ist der Computer Mittel zum Zweck. Eigentlich ist man an den Programmen
interessiert und will damit arbeiten. Dabei ist das Betriebssystem (engl. operating system) von
besonderer Bedeutung. Es setzt die Befehle, die beim Ablauf von Anwenderprogrammen oder
interaktiv anfallen, in Steuersignale an die Hardware um. Ein modernes Betriebssystem besteht
demnach aus zwei Teilen, dem hardwarespezifischen Teil, der genau auf den jeweiligen Rechner
abgestimmt ist und dem darauf aufbauenden hardwareunabhängigen Teil, der mit der Anwendung
kommuniziert. Anwendungen sollten keinen direkten Kontakt mit der Hardware haben. Diese
Trennung erleichtert die Übertragung von Betriebssystemen und Anwendungen auf andere
Rechnerarchitekturen wesentlich. Bei UNIX spricht man von der Kapselung der Hardware durch den
Kern (Kernel) des Betriebssystems. Darüber liegen die hardwareunabhängigen Schalen (shells) des
Betriebssystems und aller weiteren Anwendungsprogramme.
5.1 Betriebsarten
Die verschiedenen Rechner vom PC bis zum Großrechner werden unterschiedlich betrieben:
Betrebsart Eigenschaften
Einprogrammbetrieb
Single Tasking
Mehrprogrammbetrieb
Multi Tasking
Auf dem Rechner kann gleichzeitig nur ein Programm betrieben werden.
Typische Eigenschaft von MS DOS. Inzwischen veraltetes Konzept.
Der Rechner verarbeitet scheinbar gleichzeitig mehrere Programme. Die
Rechenresourcen werden den Programmen nach einer Prioritätsreihenfolge
"scheibchenweise" zugeteilt (Zeitscheibe). Die meisten Multi Tasking
Systeme haben jederzeit Kontrolle über das System (echtes oder
preemptives Multi Tasking). Windows 3.1 und Windows95 jedoch geben die
Kontrolle zeitweise an die Anwendungsprogramme ab. Es entsteht der
Eindruck eines echten Multitasking, wenn diese die Kontrolle in
Sekundenbruchteilen wieder an das Betriebssystem zurückgeben
(kooperatives Multi Tasking). Problem: bleibt ein Anwendungsprogramm
"hängen", kann das Betriebssystem keine Kontrolle über den Rechner mehr
erlangen. Man muß man den Rechner neu starten
Multithreading Gleichzeitiges Abarbeiten von Teilen ein und desselben Programmes.
Mehrbenutzerbetrieb
Multi User-Betrieb
Stapelverarbeitung
Batch-Betrieb
Interaktiver Betrieb
Dialogbetrieb
Der Rechner wird gleichzeitig von mehreren Anwendern genutzt, z.B. an
Großrechnern über Terminals oder über das Netz. Zusätzlich zum Multi
Tasking muß das Betriebssystem die Zugriffsrechte der Anwender
kontrollieren. Die Anwender arbeiten nur scheinbar gleichzeitig. Die
Rechenzeit wird ebenfalls sequentiell zugeteilt (time sharing). Wchtigster
Vertreter: UNIX.
Kann das Betriebssystem nur einen Benutzer bedienen, spricht man von
Single User Betrieb. Wird diese ausschließliche Nutzungsart von einem Multi
User System vorgespiegelt, spricht man von einer virtual machine.
Der vollständig definierte Auftrag wird dem rechner zusammenhängend
übergeben. Vom Augenblick der Übergabe kann der Anwender nicht mehr
auf den Ablauf des Auftrags einwirken. Aufwendige Berechnungen werden
vorzugsweise nachts oder am Wochenende im Batch-Betrieb durchgeführt.
Der Anwender ist direkt mit dem Rechner verbunden (mit Bildschirm und
Tastatur, auch übers Netz) und arbeitet interaktiv mit den Programmen.
32

5.2 Betriebssysteme
Die für PC's wesentlichen Betriebssysteme sind:
Name Eigenschaften
UNIX In verschiedenen Versionen (z.B.: PC: LINUX, Hewlett-Packard: HP-UX,
IBM: AIX, SGI: IRIX) weit verbreitetes, leistungsstarkes Betriebssystem.
Erste Version war 1969 verfügbar. UNIX setzt die Kapselung der Hardware
konsequent um. UNIX ist deshalb weitgehend vom Rechnertyp
unabhängig. Die wesentlichen Eigenschaften sind:
32-bit System
Multi-User
Multi Tasking
Modularer Aufbau, sehr anpassungsfähig
Firmenunabhängiger, offener Standard
Netzwerkfähig
Viele Dienstprogramme
Leistungsfähige Benutzerschnittstellen
Portabilität (über 90% in C geschrieben)
Zuverlässig
MS DOS mit
Windows 3.11
Firmenspezische Dateisysteme
Weit verbreitetes Betriebssystem für PC's mit Windows als grafische
Bedienoberfläche. Inzwischen veraltet.
16-Bit System
Single-User
Single Tasking, mit Windows 3.11 eingeschrämkt Multi Tasking
FAT-Dateisystem: Beschränkte Länge von Dateinamen und Extensions
MS Windows95 Integration von DOS und Windows. DOS weiter als Trägersystem
vorhanden, jedoch verborgen. Kein vollständiges 32-Bit System, Teile
basieren noch auf 16-Bit Code. Aktueller Standard für viele Anwendungen.
32(16)-Bit System
Single-User
Kooperatives Multi Tasking, Steuerung über Taskleiste
Desktop Oberfläche, persönliche Gestaltungsmöglichkeiten
kontextsensitive Menüs, Verknüpfungen
Lange Dateinamen
Plug&Play (selbständiges Erkennen von Peripheriegeräten)
Integrierte Netzwerkfähigkeit
MS Windows98 auch unter dem Codenamen "Memphis" bekannt, beinhaltet zahllose
Detailverbesserungen sowie eine neue. Neue Assistenten und
Dienstprogramme. FAT32 als Standarddateisystem. FAT32 ist eine
verbesserte Version des Dateisystems FAT, mit dem Festplatten mit mehr
MS Windows NT
4.0
als 2 GByte Kapazität als ein einziges Laufwerk formatiert werden können
Für High-End PC's, Netzwerk Server und Workstations. Völlig neu
konzipiert, keine Weiterentwicklung von DOS oder Windows. Trotz
gleichem Erscheinungsbild der Oberfläche nicht mit Windows95 zu
verwechseln. Getrennte Versionen für Netzwerk-Server und
Arbeitzplatzrechner.
32-Bit System
Single-User
Echtes Multitasking
Desktop Oberfläche
NTFS-Dateisystem, lange Dateinamen
Integrierte Netzwerkfähigkeit
Benötigt leistungsstarke Rechner
MS Windows NT Weiterentwicklung.
5.0
32/64-Bit-System
IBM OS/2, Warp Modernes, objektorientiertes Betriebssystem mit integrierter Oberfläche.
OS/2 Version 3, auch "Warp", ist von der Bedienung vergleichbar mit
Windows 95/NT. Geringere Verbreitung als Microsoft Produkte. Relativ
33

wenig Anwendungsprogramme.
32-Bit System
Single-User
Echtes Multi Tasking
Multi Thread
Interprozeßkommunikation
Desktop Oberfläche
Apple System 7 Modernes, objektorientiertes System mit ausgezeichneter, grafischer
Bedienoberfläche.
32-Bit System
Single User
Kooperatives Multi Tasking
Netzunterstützung und Kommunikationsfunktionen (Appletalk)
Desktop Oberfläche
Schwerpunkt bei Grafik-Anwendungen (Desktop Publishing,
Bildbearbeitung)
Darüber hinaus gibt es weitere, im wesentlichen auf besondere Rechnertypen spezialisierte
Betreibssysteme.
5.3 Aufgaben eines Betriebssystems
● Starten und Beenden des Rechnerbetriebs
0Ein Rechner ist ohne Programm grundsätzlich nicht lauffähig. Deshalb müssen zunächst Programme
geladen werden, die die Enzelkomponenten des Rechners steuern und das eigentliche
Betriebssystem laden. Diese Programme sind im BIOS (Basic Input/Output System) in einem
nichtflüchtigen Speicherbaustein abgelegt. Nach dem Einschalten arbeitet der Computer die
Anweisungen des BIOS in folgenden Schritten ab:
Selbsttest: überprüfen der Funktionsfähigkeit des Computers (Monitor, Arbeitsspeicher,
Laufwerke, etc.
Setup: überprüfen der vorhandenen Hardwarekonfiguration mit dem gespeicherten
Einstellungen; evtl. neue Eingaben notwendig
Betriebssystem laden: Teile des Betriebssystems werden von einem externen Datenträger
(Festplatte, Floppy Disk, etc.) in den Arbeitsspeicher geladen. Dabei werden
in der Regel spezielle Dateien abgearbeitet, in denen der Benutzer das
System weiter konfigurieren kann (MS DOS: config.sys und autoexec.bat).
Das Betriebssystem übernimmt die Kontrolle. Es organisiert den
Arbeitsspeicher und den Bildschirm, kopiert weitere Teile des
Betriebssystems in den Arbeitsspeicher. Der Rechner ist betriebsbereit.
Diesen Ablauf nennt man auch booten.
34

Einschalten
Selbsttest
Betriebssystem laden
Konfigurationsdatei ausführen
Kommandointerpreter oder
Benutzeroberfläche aktivieren
Programme aufrufen, die
beim Start aktiv sein sollen
betriebsbereit
der Boot-Vorgang
Im Falle eines Fehlers: Abbruch
DOS: io.sys und msdos.sys
DOS: config.sys
DOS: comand.com
DOS: autoexe.bat
Vor dem Abschalten der Stromzufuhr am Ende des Betriebs müssen moderne Betriebssysteme
kontrolliert beendet, man sagt heruntergefahren (engl. shut down), werden, um keine Daten zu
verlieren. Gründe sind z.B: im Hintergrund ausgeführte Programme, Speicherung von Einstellungen,
permanente Speicherung von gepufferten Platten. Am besten ist, man gewöhnt sich an, vor dem shut
down alle laufenden Anwendungsprogramme zu beenden und offene Bearbeitungsfenster zu
schließen.
Organisation und Verwaltung des Arbeitsspeichers
Steuerung der Hardwarekomponenten
Das Betriebssystem steuert die Hardware (z.B. Festplatte, CD-Laufwerk, Soundkarte, usw.) mit einer
speziellen Steuersoftware, dem sog. Treiber (engl. Driver).
Organisation und Verwaltung der Speichermedien
Numerierung der Speichersektoren, Anlegen von Dateitabellen, Zuordnen von Dateien und
Speicheradressen, Dateien löschen
Organisation der Bildschirmanzeige
Laden und Kontrollieren der Anwenderprogramme, Weitergabe von
Benutzereingaben, Behandlung von Fehlern, Verwalten von Benutzerrechten
Verwaltung und Bedienung mehrerer Nutzer mit eigenen Zugriffsrechten und
Nutzungsprofilen
Dienstfunktionen
Neben den Aufgaben, die ein Betriebssystem automatisch und vom Anwender unbemerkt ausführt,
stellt es eine Reihe von Diensten zur Verfügung, die nur auf Anforderung ausgeführt werden, z.B.:
Laufwerke verwalten (partitionieren, formatieren, ...)
Partitionieren: Aufteilen einer Festplatte in mehrere logische Laufwerke (bei
35

Microsoft und IBM mit Buchstaben gekennzeichnet; vorteilhaft für
Übersicht und Datensicherheit; notwendig, wenn Betriebsystem nicht
die gesamte Platte adressieren kann, z.B. kann Windows95 max.
2GB adressieren
Formatieren: Vorbereiten neuer Platten; Markieren von Spuren und Sektoren;
Erstellen von Adresstabellen
Verzeichnisse und Dateien verwalten (erstellen, löschen, kopieren, umbenennen, ...)
Benutzer verwalten
Systemeinstellungen ändern
Drucker verwalten und einstellen
Text- und Grafikeditoren
Suchfunktionen (Dateien suchen, Zeichen suchen in Dateien)
Schreibtischutensilien (Taschenrechner, Kalender, Uhr, ...)
Standard-Anwenderprogramme (Datenbank, Tabellenkalkulation, Kommunikation, ...)
5.4 Befehlseingabe, Kommandointerpreter und grafische Bedienoberfläche
Kommandointerpreter
Die klassische, insbesondere für PC's inzwischen veraltete Methode. Ein Kommando wird über die
Tastatur mit Namen und Parametern eingegeben und mit der "↵"- oder Enter-Taste zur Bearbeitung
abgeschickt. Der Kommandointerpreter meldet die Bereitschaft zur Eingabe mit einem Prompt in
einem eigenen Kommando-Fenster, der shell, am Bildschirm. Ausgabe wird gewöhnlich wieder in der
shell ausgegeben. Ist der Befehl ausgeführt, erscheint wieder das Prompt. Bei Multi Tasking
Systemen können mehrere shells gleichzeitig betrieben werden.
Für eine Übersicht über die gebräuchlichen DOS-Befehle siehe die Hilfe-Funktion des
Betriebssystems
Grafische Bedienoberfläche (GUI, Graphical User Interface)
Moderne Betriebssystem stellen alle Objekte, mit denen sich der Anwender befassen soll, grafisch
dar. Mit den Tasten der Maus werden Objekte ausgewählt (klicken) und bearbeitet. Meist wählt man
mit der linken Maus das Objekt aus und öffnet mit der rechten einen Dialog, das sog.
kontextspezifische Menü, mit dem die Eigenschaften des ausgewählten Objekts bearbeitet werden
können. Der Hintergrund einer GUI wird als Desktop bezeichnet. Man soll ihn sich als eine Art
Schreibtisch vorstellen. Auch der Hintergrund hat Eigenschaften, deren Kontextmenü mit der rechten
Maustaste geöffnet werden kann.
36

.
Prompt
Wechsle ein Verzeichnis höher
liste Verzeichnis
Eingabefenster unter MS Windows NT mit DOS Befehlen
Windows 95/NT-Desktop mit Word97-Bearbeitungsfenster
37

Ausgewähltes Objekt mit Kontextmenü
38

6 Dateien und Dateisysteme
6.1 Das Dateisystem
Das wichtigste Ordnungsprinzip auf einem Rechner ist die Zusammenfassung von Daten und
Programmen in Dateien (engl. file). Man unterscheidet Dateien nach ihrem Inhalt, z.B. ASCII- oder
Binär-Dateien. Dateien werden vom Betriebssystem in Dateisystemen (file systems) verwaltet. Zur
besseren Übersichtlichkeit sind Dateisysteme in Verzeichnissen (directories) strukturiert.
Verzeichnisse und Dateien sind in Dateisystemen baumartig angeordnet. Die "Wurzel" ist das sog.
root directory oder Basisverzeichnis. Ein Dateisystem erstreckt sich typischerweise auf ein Laufwerk.
Microsoft Betriebssysteme erlauben die Definition verschiedener mit einem Buchstaben bezeichneter
Laufwerke auf einem Datenträger. Nach dem login befindet sich jeder Anwender in der für ihn
definierten home directory. Als working directory wird dasjenige Verzeichnis bezeichnet, in dem man
sich soeben befindet. Unter Windows NT befindet sich das Betriebssystem im wesentlichen unter dem
Pfad C:\winnt. Die Laufwerkbezeichnung kann installationsbedingt wechseln. Links sind Verweise auf
Dateien oder Verzeichnisse. Sie erlauben die Definition von Querverbindung im streng hierarchisch
geordneten Dateibaum.
...
Vorlesungen
H:
FTW Nili I EDV
kub
Word Excel
Root Verzeichnis
Manuskript
Verzeichnis
Datei
Einleitung.doc Betriebssystem.doc Dateisystem.doc
Windows NT: Teile des Dateibaums auf Laufwerk H
Dateibäume sollten logisch geordnet werden. Die logische Struktur eines in verschiedenen Dateien
gespeicherten Projektes sollte im Dateibaum abgebildet werden, das erleichtert die Übersicht und das
Wiederfinden von Dateien. Tatsächlich existiert der Dateibaum nur logisch, physikalisch sind die
Dateien und Verzeichnisse nach anderen Gesichtspunkten auf dem Datenträger verteilt. Als Pfad
bezeichnet man den Weg vom Root Verzeichnis bis zur betrachteten Datei bzw. Verzeichnis, z.B. für
den dargestellten Baum ist der Pfad zu "Dateisystem.doc" (Microsoft Syntax):
H:\kub\Word\Vorlesungen\EDV\Manuskript\Dateisystem.doc
Die Struktur von Dateisystemen ist in allen Betriebssystemen im Prinzip gleich. Es gibt jedoch
Unterschiede in der Syntax. UNIX verwendet z.B. als Trennzechen im Pfad den Schrägstrich "/" im
Gegensatz zum back slash "\" bei Microsoft. UNIX definiert keine Laufwerke mit Buchstaben, sondern
arbeitet mit sog. mount points. Diese erscheinen wie Verzeichnisse mit beliebiger Bezeichnung.
6.2 Dateinamen
Folgende Konventionen gelten:
System Konvention
MS DOS FAT-Dateisystem
8.3-Konvention: Name max. 8 Zeichen, kein Leerzeichen
39

optional Endung (Suffix) mit max. 3 Zeichen, getrennt mit einem Punkt
Groß-/Kleinschreibung nicht signifikant (case insensitive)
Windows NTFS-Dateisystem (NT File System)
95/NT
Max. 256 Zeichen, einschl. Leerzeichen, beliebige Endung
Groß-/Kleinschreibung nicht signifikant (case insensitive)
UNIX Max. 256 Zeichen, Groß-/Kleinschreibung ist signifikant (case sensitive)
Die Datei-Endungen spielen insbesondere für Microsoft Betriebssystemen eine große Rolle. Dabei
hält man sich meist an die 3-Buchstaben-Regel., obwohl dies für die neueren Windows-Systeme
nicht mehr zwingend ist. Die Systeme nutzen die Endung, um auf den Datei-Inhalt zu schließen
und ihnen in der grafischen Oberfläche ein spezielles Symbol, das sog. Icon, zuzuweisen.
Einige gebräuchliche Endungen:
Endung Inhalt Endung Inhalt
.exe,
Binäre, ausführbare
.ppt Power Point-Datei
.com
Programme
.bat Batch-Programme .ps Post Script Datei
.asc ASCII-Text .bmp Bitmap Grafik Datei
.txt Nodepad-Text .gif,
.jpg, tif
Weitere Grafik Formate
.doc Word-Dokument .html HTML Datei (4
Buchstaben)
.xls Excel-Tabelle .zip Komprimierte Datei
.hlp Hife-Datei .sys Gerätetreiber
6.3 Zugriffsrechte
Unter Multi User Systemen ist die sorgfältige Definition der Zugriffsrechte von besonderer Bedeutung.
Viele Benutzer teilen sich denselben Datenspeicher und sollen dennoch voneinander getrennt sein.
Benutzer sind in Gruppen eingeteilt. Man kann jedem einzelnen Benutzer, aber auch jeder Gruppe
und natürlich jedermann bestimmte Zugriffsrechte am File einräumen. Man sollte regelmäßig die
Benutzerrechte der eigenen Dateien und Verzeichnisse überprüfen, um einen ungewollten Zugriff
anderer zu verhindern. Bei grafisch orientierten Betriebssystemen können die Zugriffsrechte über das
Kontextmenü des jeweiligen Objektes vergeben werden.
6.4 Organisieren von Dateien und Verzeichnissen
Organisieren mit Interpreter-Kommandos
Kommando UNIX MS-DOS
Aktuelles Verzeichnis anzeigen pwd cd
Wechsel in das übergeordnete Verzeichnis cd .. cd ..
Wechsel in ein Verzeichnis cd cd
Erzeugen eines Verzeichnisses mkdir mkdir
Löschen einer Datei rm del
Lösche leeres Verzeichnis rmdir rmdir
Lösche Verzeichnis mit Inhalt rm -r del
Anzeigen des Inhalts des aktuellen ls oder ls -l dir
Verzeichnisses
Kopiere Datei cp copy
Umbenennen von Dateien mv move
Interaktiv-grafische Organisation
Grafisch orientierte Betriebssysteme stellen interaktive Werkzeuge (Windows: Explorer; Apple: Finder;
HP-UX: HP-Vue) für die Organisation von Dateien und Verzeichnissen zur Verfügung. In der Regel
fällt die Bedienung sehr leicht und ist intuitiv erlernbar. Z.B., wird ein File von einem Verzeichnis in ein
40

anderes verschoben, indem man ihn auswählt und bei gedrückter Maustaste in das andere
Verzeichnis verschiebt oder in Papierkorb, wenn man löschen will (Drag and Drop). Drückt man z.B.
beim Explorer zusätzlich die Strg-Taste alleine oder zusammen mit der shift-Taste, wird eine Kopie
bzw. ein Verweis erstellt. Weitere Möglichkeiten ergeben sich durch den Gebrauch des Kontextmenüs
auf der rechten Maustaste. Eine besondere, ursprünglich von Apple eingeführte, Eigenschaft dieser
Systeme ist implizite Verknüpfung eines Objektes mit einem Anwendungsprogramm, welches durch
ein Doppelklick auf das entsprechende Objekt-Symbol gestartet wird. Zum Beispiel ist unter Windows
mit einer Word-Datei das Symbol verknüpft. Ein Doppelklick mit der linken Maustaste startet
sofort Word zur Bearbeitung der entsprechenden Datei.
Microsoft Explorer mit Symbolen für Verzeichnisse und Dateien
41

7 Rechnernetze - Arbeiten im Netz
7.1 Rechnernetze
Über Leitungen verbundene Rechner werden auch Rechnernetze oder Netzwerk genannt, der
einzelne Rechner in einem Netzwerk auch Knoten. Direkte Nachbarn sind solche Rechner, zwischen
denen eine direkte Leitungsverbindung existiert. Mittelbare Nachbarn sind indirekt über andere
Rechner verbunden. Kommunizieren mittelbare Nachbarn miteinander, so muß die Information über
die Zwischenrechner weitergereicht werden, die davon ihrerseits belastet werden.
Rechner werden aus verschiedenen Gründen vernetzt. Je nach Zweck unterscheidet man:
• Datenverbund: gemeinsame Nutzung von Daten. Grundlage der Rechnernetze als
Informations- und Kommunikationsmedium z.B. im Internet. Austausch von
Datensätzen, z.B. von CAD- oder FEM-Modellen. Administrative Aspekte, wie
z.B. Backup oder Netzwerkinstallation.
• Funktionsverbund: Zugriff auf spezielle Funktionen in einem Netzwerk, z.B. starke Rechner für
die Berechnung („number cruncher“), besondere Drucker, usw.
• Lastverbund: gleichmäßige Auslastung aller Rechner im Netz. Stark belastete Rechner
geben Arbeit an weniger ausgelastete ab. Beschleunigung zeitaufwendiger
Prozesse durch paralleles Rechnen.
Netze werden nach ihrer Größe klassifiziert:
LAN: bezeichnet kleine Netze (Local Area Network), die typischerweise ein Büro, ein Institut, ein
oder mehrere Gebäude bei Rechnerabständen von wenigen hundert Metern vernetzen.
Typische Übertragungsraten von 1 bis 100 Mbit/Sekunde.
MAN: Metropolitan Area Network. Ein spezielles WAN, das sich typischerweise auf eine Stadt,
ein Stadtteil oder eine größere Firma beschränkt. Unterscheidet sich vom traditionellen
WAN durch eine vergleichsweise hohe Datenübertragungsrate: 100MBit/s bis 1GBit/s.
WAN: Wide Area Network, verbindet Rechner über größere Entfernungen innerhalb eines oder
mehrerer Länder über öffentliche Datenübertragungseinrichtungen. Die
Übertragungsraten liegen z.Zt. zwischen 64 kBit/s und 2MBit/s, werden aber schon in
naher Zukunft deutlich bis über 600 MBit/s ansteigen.
GAN Global Area Network, verbindet Rechner weltweit. Ein globales Netz ist die logische
Zusammenfassung verschiedener LANs, MANs usw. Beispiele sind globale Netze
internationaler Firmen oder öffentliche Netze, wie z.B. das Internet.
Die Übergänge zwischen den einzelnen Kategorien sind fließend: Ist das Campus-Netz ein großes
LAN, ein MAN oder schon ein kleines WAN?
Die am Netzwerk beteiligten Systeme sind durch ein Übertragungsmedium, in der Regel ein Kabel,
miteinander verbunden. Netze sind in Netzwerksegmente gegliedert. In Netzwerkprotokollen ist
festgelegt, wie die Rechner miteinander kommunizieren. Beispielsweise welche elektrische Spannung
am Kabel welchem Signal entspricht, wie Daten zu Paketen zusammengefaßt werden, wie
sichergestellt wird, daß alle Pakete richtig beim Empfänger ankommen oder im Fehlerfall neu
gesendet werden, wie auf Basis dieser Pakete Files transferiert werden oder wie die Anwendungen
auf anderen Rechnern genutzt werden können.
Werden die Bits einer Botschaft nacheinander übertragen, handelt es sich um eine serielle
Übertragung. Besteht die Leitung aus mehreren Kanälen (bzw. Drähten) können die Bits parallel
42

gesendet werden. Die Leitungslänge paralleler Übertragungen ist begrenzt, auf größeren
Entfernungen wird deshalb in der Regel seriell übertragen.
Der Empfänger muß aus dem Strom der zugesandten Bits die Anfänge bzw. Enden von
zusammengehörenden Sequenzen (typischerweise 8 Bit = 1 Byte) erkennen können, um die
Nachricht richtig zu entschlüsseln. Im Start/Stop-Verfahren werden deshalb jedem Byte ein Startbit
voran- und ein Stopbit nachgestellt (Asynchronverfahren). Beim schnelleren Synchronverfahren sorgt
ein Taktgeber der Übertragungseinrichtung dafür, daß Sender und Empfänger im gleich Takt sind. Die
Daten werden dabei ohne Pause blockweise übertragen.
Das Maß der Übertragungsrate ist: 1 Baud = 1Bit/Sekunde.
Eine Telefonverbindung besteht während des Gesprächs fest zwischen den beiden
Gesprächsteilnehmern (Leitungsvermittlung). Dies ist bei einer elektronischen Datenübertragung
zwischen Computern nicht notwendig. Die Daten werden in Blöcke (Pakete) variabler Größe aufgeteilt,
denen Angaben über ihren Bestimmungsort angefügt werden. Bei den heute üblichen
Netztechnologien ist der Weg jedoch nicht festgelegt und bestimmt sich während der Übertragung aus
Verfügbarkeit und Belastung des Netzes (Paketübermittlung). Die Redundanz eines größeren
Netzwerkes wird dabei im Sinne einer ausgewogenen Netzauslastung ausgenutzt.
7.1.1 Übertragungsmedien
Folgende Medien sind gebräuchlich:
Verdrillte Kupferkabel Grundlage des herkömmlichen Telefonnetzes. Mit digitaler Vermittlungs- und
Übertragungstechnik (ISDN) sind im Telefonnetz Übertragungsraten bis 150
kBit/s möglich. Höhere Übertragungsraten bis zu 100 MBit/s für den Einsatz in
LANs sind mit speziellen abgeschirmten Kabeln möglich (z.B. Fast Ethernet).
Koaxialkabel Sehr gut abgeschirmte Kabel mit Übertragungsraten bis zu 300 MBit/s.
Grundlage des traditionellen Ethernet. Wird jedoch zunehmend von verdrillten
Kabeln im wesentlichen aus Kostengründen verdrängt.
Glasfaserkabel Übertragung durch Lichtsignale, z.Zt. mit einer Rate bis zu 1 Gbit/s. Höhere
Raten werden in Zukunft möglich sein. Weitere Vorteile: Abhörsicherheit,
Unempfindlichkeit gegenüber elektronischen Störeinflüssen, erzeugt selbst
keine Strahlung. Grundlage von z.B. FDDI.
Richtfunk Für die internationale Datenübertragung über Satelliten (mehrere Gbit/s) oder
auch auf kurzen Strecken (~ 4 MBit/s), z.B. im dicht bebauten Stadtgebiet, wo
Kabel schlecht verlegt werden können.
Infrarot Übertragung innerhalb geschlossener Räume, z.B. zur Datenübertragung an
einen Drucker (vergleiche Fernbedienung von elektronischen
Unterhaltungsgeräten). Reichweite ~ 1m; Übertragungsrate bis zu 115 kBit/s.
7.1.2 Topologie von Netzwerken
Die Topologie von Rechnernetzen wird nach der Anordnung der Rechnerhardware unterschieden. Die
Topologie beschreibt die physikalische Hierarchie der Rechner im Netz. Sie ist nicht mit der Hierarchie
der Rechner bei m Betrieb, dem sog. Netzwerksystem, zu verwechseln.
43

7.1.2.1 Stern-Topologie
Sternverteiler
Vorteile: bei Ausfall einer Kabelverbindung oder eines Rechners können alle anderen Rechner,
Knoten oder Stationen weiterarbeiten
die Sternstruktur kann leicht erweitert werden
Nachteile: Störungen im Sternverteiler verursachen einen totalen Netzausfall
viele Kabel
Standard: IEEE 802.4 (Arcnet)
7.1.2.2 Bustopologie
Vorteile: die Bus-Topologie kann leicht verändert und erweitert werden
die Anzahl der Kabel ist minimal
Nachteile: Ausfall einer Kabelverbindung führt zu einem Netzwerkausfall
Hardwarefehler sind schwierig zu lokalisieren
Standard: IEEE 802.3 (Ethernet)
7.1.2.3 Ring-Topologie
Vorteil: keine Datenkollisionen bei der Übertragung
44

Nachteil: Ausfall einer Kabelverbindung führt zu einem totalen Netzwerkausfall
Standard: IEE 802.5 (Token)
7.1.2.4 Baum-Topologie
Eine in sich wiederholte Sterntopologie
7.1.3 Netzwerksysteme
Mit allen Netztopologien können folgende Netzwerk-Systeme betrieben werden. Ein Netzwerk-System
regelt die logische Hierarchie der Rechner in einem Netz.
0System 0Merkmale
1Host-System • Das Netzwerk wird vom zentralen Rechner (Host) dominiert; dezentral
befinden sich Terminals ohne eigene Rechenleistung, sie dienen nur der
Datenein- und ausgabe
• Alle Daten und Programme liegen auf dem Host und werden dort
ausgeführt
2Client-Server-
System
3Peer-to-Peer-
System
• Main Frame oder Großrechner-Konzept, eigentlich veraltet
• Ein Server bietet Dienstleistung im Netz an, der Client nimmt sie in
Anspruch,
z.B: Fileserver (Datenablage), Rechenserver, Backupserver, Druckserver,
usw.
• Ein Rechner kann sogleich Client wie Server sein
• Modernes Konzept, das auf die spezifischen Leistungs- und
•
Kostenmerkmale der Rechner im Netz abgestimmt ist
Beispiel: WindowsNT Server, NetWare (NOVELL)
• Alle Rechner sind gleichberechtigt
• Daten und Programme können auf beliebigen Rechnern im Netz liegen
• Programme werden auf dem lokalen Rechner ausgeführt
• Beispiel: Windows95, WindowsNT
45

7.1.4 Netzprotokolle
Der Inhalt der Daten ist bei der elektronischen Datenübertragung von untergeordneter Bedeutung, im
Gegensatz zur nachfolgenden Anwendung. Zunächst kommt es darauf an, daß der Empfänger sowohl
die Daten vollständig erhält als auch die Information, wie die Daten zu interpretieren sind. Der
Empfänger muß aus einem scheinbar unstrukturierten Strom von Bits die Bedeutung erkennen. Die
gemeinsame Sprache, die Sender und Empfänger beherrschen müssen, nennt man Protokoll.
Das ISO/OSI (International Standardization Organization/ Open Systems Interconnection) 7-
Schichten-Modell, mit dem die OSI-Protokolle beschrieben werden, wird sehr häufig herangezogen
um die gebräuchlichen Netzwerkprotokolle und die darauf aufbauenden Netzwerkbetriebssysteme zu
beschreiben. Das Modell definiert in sieben Schichten das Protokoll, wobei Dienste höherer Schichten
auf die nächstniedrigere zurückgreifen. Die Funktionen der Schichten sind in folgender Tabelle
dargestellt:
Schicht Funktion
7 Anwendung (Application) network programs
6 Darstellung (Presentation) data interpretation
5 Sitzung (Session) connection control
4 Transport end-to-end transfer
3 Netzwerk (Network) routing and switching
2 Leitung (Data Link) data packaging and error detection
1 Bitübertragung (Physical) physical connection
Tabelle: ISO-7-Schichten-Modell
Aufbauend auf dem ISO-Modell wurden verschiedene Netzwerkprotokolle entwickelt. Das vom
amerikanischen Verteidigungsministerium definierte TCP/IP (Transmission Control Protocol/ Internet
Protocol) ist am meisten verbreitet und auf jeder wichtigen Rechnerplattform verfügbar. Es wurde für
den Einsatz auf unterschiedlichen Medien und Rechnern zur Vernetzung heterogener Systeme
konzipiert. Es lassen sich damit Rechner unterschiedlichster Betriebssysteme vernetzen. Auf das
TCP/IP-Protokoll setzen eine Reihe von Applikationen auf, die normalerweise unter dem Obertitel des
Protokolls gemeint werden: z.B. ftp für den Filetransfer, telnet und rlogin für Remote Control bzw.
Remote Login, electronic Mail, http zum Betrieb von WWW-Diensten etc. TCP/IP ist auf den OSI-
Schichten 3 und 4 einzuordnen.
Als systemübergreifende Alternative zu TCP/IP gibt es z.B. das OSI-Protokoll oder das SNA-Protokoll
(Systems Network Architecture), die von HP unterstützt werden, oder verschiedene
herstellerabhängige Protokolle, wie z.B. Apollo Protokoll, DECnet oder AppleTalk.
7.1.5 Netzwerk-Technologie
Unter Netzwerk-Technologie versteht man die Einheit von Netzprotokoll und seiner Umsetzung in
Hardware-Komponenten. Die Abgrenzungen sind nicht besonders scharf, was u.a. daran sichtbar
wird, daß Ethernet wesentlich über die Hardware definiert wird, während es sich bei ATM im Grunde
um ein Basisprotokoll auf der ersten Schicht des OSI-Modells handelt.
7.1.5.1 Ethernet
Die am weitesten verbreitete Netzerk-Technologie ist das Ethernet. Das Ethernet (IEEE 802.3)
unterstützt die Bustopologie. Es besteht aus einem Backbone-Kabel und Verbindungshardware
(Transceiver), die die Controller der einzelnen Stationen mit dem Backbonekabel verbindet. Ethernet-
Stationen sind z.B.: Alle Arten von Rechnern mit einem Ethernet Interface, X-Terminals, Bridges,
Router, Netzwerkdrucker usw.. Ethernet-Interfaces sind mit weltweit eindeutigen Seriennummern
versehen.
46

Transceiver
Controller
Transceiverkabel
Station
Ethernet
Ethernet gibt es in verschiedenen Kabelvarianten, die sich im wesentlichen in Kabelwiderstand,
zulässigen Kabelsegmentlängen und Anschaffungspreis unterscheiden. Die erreichbare
Übertragungsrate von 10 Mbit/sec ist in allen Fällen gleich.
Wegen der zunehmenden Netzbelastung hat Ethernet inzwischen seine Leistungsgrenze erreicht.
Neben den schnellen aber teuren bzw. noch nicht stabilen Protokollen FDDI und ATM wurde das Fast
Ethernet entwickelt. Es basiert auf der Twisted Pair Hardware, leistet 100 Mbit/sec und repräsentiert
den aktuellen Standard der Vernetzung.
7.1.5.2 Token Ring
Ein Ringnetz, das von IBM entwickelt wurde. Im Ring wird zwischen den Rechnern ständig ein
bestimmtes Signal, das sog. Token, weitergereicht ("Taler, Taler, Du mußt wandern ..."). Will ein
Rechner eine Nachricht senden, besetzt er das Token und hängt seine Nachricht sowie die
Zieladresse an. Die anderen Rechner können damit nicht mehr senden. Der Zielrechner hängt eine
weitere Kontrollmarkierung an und schickt das modifizierte Token weiter, bis es wieder den Sender
erreicht. Der Sender setzt den Token und damit das Senderecht wieder frei. Die Übertragungsrate (4-
16 MBit/s) des gesamten Netzes wird vom langsamsten Netzadapter der angeschlossenen Rechner
bestimmt) An einer Ringleitung können bis zu 255 Stationen angeschlossen werden.
7.1.5.3 FDDI - Fiber Distributed Interface
Ein Doppelringsystem mit einem Token-Passing-System wie beim Token Ring. Allerdings können
mehrere Token in einem Doppelring versendet werden. Die beiden Ringe sind gegenläufig
ausgerichtet, der Ausfall einer Station beeinträchtigt deshalb den Netzbetrieb nicht. Übertragungsraten
bis zu 100 MBit/s.
7.1.5.4 ATM - Asynchronous Transfer Mode
ATM unterscheidet sich von anderen Technologien dadurch, daß (i) kleine Pakete konstanter Größe
verschickt werden, sog. Zellen und (ii) der Übertragungsweg der Pakete vorher festgelegt wird. Es
handelt sich dabei um eine logische Leitungsvermittlung, auch Signalisierung genannt. Die Adressen
der Zellen sind deshalb sehr kurz und die Daten können sehr schnell weitergereicht werden. Im
Gegensatz zur Telefonleitung besteht die Verbindung jedoch nur im Moment der Datenübertragung,
die Übertragungskosten richten sich deshalb nach den Datenmengen und nicht nach der
Verbindungsdauer. ATM ist speziell für multimediale Anwendung konzipiert und unterscheidet deshalb
verschiedene Arten von Datenquellen mit unterschiedlichen Anforderungen an Grundbelastung und
max. Intensität der Datenübertragung (Telefonat, Video, Fileübertragung, verteiltes Rechnen etc.), die
bei der Übertragung berücksichtigt werden. Zur Zeit ist ATM noch nicht völlig ausgereift, gilt aber als
Technologie der Zukunft.
7.1.5.5 Überblick über Netzwerk-Technologien
Hardware Merkmale
47

Ethernet 10Base2
ThinWire,
CheaperNet
Ethernet 10Base5
ThickWire
Ethernet 10Base-T
TwistedPair
Ethernet 10Base-F
Lichtleiter
Ethernet 100Base-T
FastEthernet
FDDI
Fiber Distributed Data
Interface
ATM
Asynchrone Transfer Mode
Coax-Kupferkabel, Transferrate 10Mbit/s
max. Kabellänge eines Netzsegmentes: 185m
max. Anzahl Stationen im Segment: 30
min. Abstand zwischen 2 Stationen: 0,5 m
die Urform de Ethernet, Coax-Kupferkabel, Transferrate 10Mbit/s
max. Kabellänge eines Netzsegmentes: 500m
max. Anzahl Stationen im Segment: 100
min. Abstand zwischen 2 Transceivern: 2,5 m
max. Länge de Tranceiver Kabels: 50m
paarweise verdrilltes Kabel (amerikanisches Telefonkabel)
Transferrate 10Mbit/s
jede Station wird direkt an einen Repeater angeschlossen, max.
Länge des Anschlußkabels: 100m; keine direkte Verbindung
zwischen den Stationen; Sterntopologie, intern als Bustopologie
geschaltet
Glasfaserleitung, Transferrate 10Mbit/s
Zur Überbrückung großer Entfernungen zwischen zwei
Tranceivern
wie 10Base-T, jedoch
Transferrate 100 Mbit/s
Heutige Standard Technologie für kleinere LANs
Glasfaserleitungen, aber auch Coax-Kupferkabel
Speziell für schnelle Backbone Verbindungen entwickelt
Transferrate 100 Mbit/s
Max. Kabellänge: 60 km
Max. 1000 Stationen
Basiert auf einer Doppel-Ring Topologie
Noch nicht vollständig ausgereift
gilt aber als Technologie der Zukunft
Transferrate bis 2,4 Gbit/s bei paralleler Übertragung
7.1.6 Aktive Elemente im Netzwerk
Mehrere Netz-Segmente lassen sich mit Repeatern und Bridges zusammenschalten. Damit lassen
sich Limitierungen, die für die Einzelsegmente weiterhin gelten, umgehen. Mit Repeatern und Bridges
sind auch z.B. Ethernet-Netze mit größeren Entfernungen als 185 bzw. 500m möglich. Man
unterscheidet :
Repeater: ein Signalverstärker zur Netzverlängerung, der mehrere (mindestens zwei)
Netzwerkanschlüsse hat. Der Anschluß eines Repeaters zählt als eine Station und
muß bei der max. zulässigen Zahl berücksichtigt werden. Im Pfad zwischen zwei
beliebigen Stationen dürfen üblicherweise nicht mehr als zwei Repeater sein.
Hub: ist ein Multiport Repeater speziell für Twisted Pair. Ein Hub verfügt meist über acht, 16
oder mehr Ports (RJ45) für den direkten Anschluß der Stationen sowie über
mindestens einen zusätzlichen Port zum Anschluß eines weiteren Netzsegmentes.
Bridge: Neben der Erweiterung des Netzwerkes erhöht die Bridge die Ausfallsicherheit, da
Störungen auf der einen Seite einer Bridge nicht auf die andere Seite gelangen. Sie
verbessert die Datensicherheit, da Informationen, die zwischen zwei Stationen auf
einer Seite der Bridge ausgetauscht werden, nicht auf der anderen Seite abgehört
werden können.. Die intelligente Bridge lernt selbst und ist die heute übliche “Plug and
Play”-Lösung.
Switches: sind im Grunde Multiport Bridges. Sie brechen die serielle Ethernet-Busstruktur in eine
48

Bus-/Sternstruktur auf. Teilsegmente mit Busstruktur werden sternförmig über je einen
Port des Switches gekoppelt. Im Gegensatz zu Bridges transportieren Switches auch
fehlerhafte Pakete weiter.
Router: verbinden auch Netze unterschiedlicher Topologien. Sie sind nicht protokolltransparent,
sondern müssen in der Lage sein, alle verwendeten Protokolle zu
erkennen, da sie Informationsblöcke protokollspezifisch umsetzen. Die logischen
Internet-Adressen in einem Netzwerk können von Routern ausgewertet werden, um
mit Hilfe von internen Routing Tabellen den optimalen Weg vom Sender zum
Empfänger zu finden. Mit Routern kann die Netzwerk-Datensicherheit nocheinmal
wesentlich gesteigert werden. Router verlangsamen in der Regel den Datentransfer,
sind jedoch in verzweigten WANs effizienter. Router sind deutlich teurer als Bridges.
Router werden ihrer Funktion als Verbindungseinheit zweier Netze auch “Gateway”
genannt.
Gateways: decken alle sieben Schichten des OSI-Modells ab und bewirken eine Umsetzung aller
Schichten zwischen zwei unterschiedlichen Systemen. Sie sind notwendig für die
Anpassung bzw. den Übergang von einem Netztyp auf einen anderen, wenn Netze
mit unterschiedlichen Protokollen gekoppelt werden.
Konzentrator: intelligenter Hub zum Anschluss von FDDI Stationen der Doppelring-Topologie
entspricht dem Tranceiver des Ethernets
7.1.7 Datenübertragung mit Telefonleitungen
Zur Datenfernübertragung zwischen Rechnern kann das Telefonnetz verwendet werden. Man
unterscheidet dabei das klassische analoge Telefonnetz und das digitale Telefonsystem ISDN
(Integrated Services Digital Network). Beim analogen Verfahren werden die digitalen Daten mit einem
Modem (Modulator und Demodulator) in analoge Signale umgewandelt. Die Leistungsfähigkeit des
Verfahrens ist jedoch begrenzt. Durch spezielle Kodierungs- und Kompressionsverfahren erreichen
moderne Modems Übertragungsraten bis zu ca. 56 kBit/s. Man kann diese Raten nur nutzen, wenn
beide Modems bei Sender und Empfänger dasselbe Übertragungsverfahren verwenden.
Eine weitere Steigerung der Geschwindigkeit auf 64 kBit/s wird mit der digitalen ISDN-Technik
erreicht. ISDN bietet neben einem Signalisierungskanal mit 16 kBit/s, zwei Nutzungskanäle mit je 64
kBit/s zur Datenübertragung. ISDN baut eine durchgehende digitale Verbindung zwischen den
Endgeräten auf und kann als paketvermittelndes System eingesetzt werden. Anstelle eines Modems
muß der beteiligte Rechner über einen direkten ISDN-Anschluß (ISDN-Karte) verfügen.
Übersicht über die Übertragungszeiten für typische Datenmengen:
Datei Größe Übertragungszeit [s]
1-seitiger Brief mit
Formatierungen
1 Seite e-mail
(ASCII-Zeichen)
Pixel-Grafik (15x8 cm)
BMP-Format
DIN A0
CAD-Plan
[KByte] [Bit]
Ethernet
10 MBit/s
ISDN
64 kBit/s
Analog
24 kBit/s
ca. 20 163.840 0,016 s 2,500 s 6,667 s
ca. 4 32.768 0,003 s 0,500 s 1,333 s
ca. 300 2.457.600 0,234 s 37,500 s 100,000 s
ca. 1.024 8.388.608 0,800 s 128,000 s 341,333 s
Beispielhafte Berechnung der Kosten einer Datenübermittlung mit ISDN bei der Deutschen Telekom
(Stand 9.98; Kosten pro Einheit: 12 Pf).
49

1-seitiger Brief mit
Formatierungen
1 Seite e-mail
(ASCII-Zeichen)
Pixel-Grafik (15x8 cm)
BMP-Format
DIN A0
CAD-Plan
240 90
Taktzeiten [s]
60 36 26 13
CityCall CityCall RegioCall GermanCall RegioCall GermanCall
Mondschein 9.00-12.00 Mondschein Mondschein 9.00-12.00 9.00-12.00
0,12 DM 0,12 DM 0,12 DM 0,12 DM 0,12 DM 0,12 DM
0,12 DM 0,12 DM 0,12 DM 0,12 DM 0,12 DM 0,12 DM
0,12 DM 0,12 DM 0,12 DM 0,24 DM 0,24 DM 0,36 DM
0,12 DM 0,24 DM 0,36 DM 0,48 DM 0,60 DM 1,20 DM
7.1.8 Das kleine ISDN-Lexikon
Die folgende Zusammenstellung von "ISDN-Begriffen" entstammt der Internet-Seite der Firma AVM:
http://www.avm.de/deutsch/wegweis/lexicon.htm.
a/b Schnittstelle Anschlußstelle für analoge Endgeräte wie z.B. herkömmliche Telefone oder
Faxgeräte
a/d-Wandler Gerät, das analoge Signale in digitale Signale umwandelt
Anlagenanschluß Anschluß für eine Telekommunikationsanlage (TK-Anlage) als ISDN-
Endeinrichtung - alle weiteren Endgeräte werden an diese Anlage
angeschlossen. Sie erhalten einen Rufnummernblock (RNB) mit mehreren
Durchwahlnummern.
Anklopfen Bei belegtem Anschluß wird dem Empfänger ein neu eingehender Anruf
angezeigt und kann bei Bedarf innerhalb von 30 Sekunden angenommen
werden, ohne das aktuelle Gespräch vorher zu beenden.
Anrufweiterschaltung Anrufe, die an Ihrem ISDN-Anschluß ankommen, lassen sich zu einer
anderen Zielrufnummer umleiten. Dafür gibt es drei
Programmierungsmöglichkeiten: direkte Anrufweiterschaltung, bei
"Nichtmeldung" erst nach 15 Sekunden und bei "Besetzt".
B-Kanal ISDN-Nutzkanal für die Übertragung von Daten aller Art wie Sprache,
Schrift, Bilder und Dateien mit einer Übertragungsgeschwindigkeit von 64
KBit/s
Bandbreite Übertragungsleistung: Das ISDN bringt 64 KBit/s auf jeden B-Kanal; durch
Kanalbündelung und Kompression kann eine maximale
Übertragungsleistung von 500 KBit/s erzielt werden.
Basisanschluß Der ISDN-Basisanschluß umfaßt zwei B-Kanäle (Nutzkanäle für Telefon,
Daten, Fax, usw.) mit einer Übertragungsleistung von je 64 KBit/s und einen
D-Kanal für die Steuerung der Datenübertragung. Den Basisanschluß gibt
es als Mehrgeräte- oder Anlagenanschluß. Er wird als Standard- oder
Komfortanschluß, je nach freigeschalteten Diensten, eingerichtet.
CAPI Common ISDN Application Program Interface: genormte,
herstellerübergreifende Schnittstelle zwischen ISDN-Controllern und
Kommunikationssoftware
DSS 1 Digital Subscriber Signalizing System 1: Protokoll für ISDN-
Verbindungsaufbau und -Verbindungssteuerung über den D-Kanal
Euro-ISDN Europaweit standardisiertes ISDN-Protokoll auf Basis von DSS 1
Gruppe-3-Fax Technischer Standard für analoge Faxgeräte
Gruppe-4-Fax Technischer Standard für ISDN-Faxgeräte
IAE-Dose Norm der ISDN-Anschlußdose für den Anschluß von ISDN-Endgeräten
ISDN Integrated Services Digital Network: digitales Netz für die Übertragung von
Sprache, Daten, Bild und Text
ISDN-Controller ISDN-PC-Karte zur Verbindung eines Personal Computers mit ISDN für die
Übertragung von Daten, Faxen oder E-Mails. Man unterscheidet passive
und aktive ISDN-Controller. Die aktiven verfügen im Gegensatz zu den
50

passiven über einen eigenen Prozessor, so daß die Datenkommunikation
den Arbeitsspeicher des PCs nicht beansprucht.
Kanalbündelung Software-Feature für die Zusammenfassung der B-Kanäle, um die
Übertragungsleistung zu erhöhen
Komfortanschluß Bietet alle Leistungsmerkmale des Standardanschlusses und darüber
hinaus die Anrufweiterschaltung und die Tarifinformationen nach
Verbindungsende
Makeln Hin- und Herschalten zwischen unterschiedlichen Gesprächen
Mehrgeräteanschluß An einen Mehrgeräteanschluß können bis zu acht ISDN-Endgeräte über
einen S0-Bus angeschlossen werden. Jeweils zwei dieser Geräte können
gleichzeitig betrieben werden.
MSN Mehrfachrufnummer: Bei einem Mehrgeräteanschluß erhalten Sie
automatisch drei Mehrfachrufnummern; auf Wunsch sind bis zu zwölf MSNs
erhältlich.
Netzanschluß (NT) Anschlußeinrichtung mit zwei ISDN-Steckdosen (IAE), so daß die
Anschlußmöglichkeit für zwei Endgeräte wie z.B. eine TK-Anlage und einen
ISDN-PC-Controller bestehen
Primärmultiplexanschluß ISDN-Anschluß mit 30 B-Kanälen und einem D-Kanal. Diese
Anschlußvariante ist nur als Anlagenanschluß erhältlich.
Remote Access Zugriff mit Stand-alone-PCs auf zentrale Netzwerke über das ISDN
Rückfragen Ein Gespräch wird in der Leitung gehalten, während mit einem anderen
Teilnehmer gesprochen wird.
Rufnummernübermittlung Die Rufnummer des Anrufers wird dem Angerufenen schon vor Annahme
des Gespräches im Telefondisplay angezeigt, sofern auch der Anrufer
ISDN einsetzt. Dieser Dienst kann auf Wunsch gesperrt werden.
S0-Bus Intelligentes Verkabelungssystem, das an einem Mehrgeräteanschluß den
Transport von Daten zu den jeweiligen, über die Rufnummernvergabe direkt
angewählten Endgeräten (Fax, Telefon, PC) ermöglicht
Standardanschluß ISDN-Anschluß mit folgenden Standardleistungen: zwei parallel nutzbare
Leitungen (B-Kanäle), drei Rufnummern, Rückfragen, Makeln, Anklopfen
und Rufnummernübermittlung
Terminaladapter Adapter für analoge Endgeräte, um diese ISDN-fähig zu machen
7.1.9 Netzwerk-Management
7.1.9.1 Netzwerkbetriebssysteme
Als Netzwerkbetriebssysteme werden Applikationen bezeichnet, die dem Anwender die
verschiedensten Server-Dienste wie File-, Disk- und Druckdienste meistens unter einer einheitlichen
Oberfläche zur Verfügung stellen. Die Netzwerkbetriebssysteme selbst bauen auf den
Netzwerkprotokollen auf; eine klare Abgrenzung zwischen Netzwerkprotokollen und -
betriebssystemen ist deshalb nicht immer möglich. Auch die Abgrenzung zu
Rechnerbetriebssystemen ist nicht immer eindeutig möglich, da manche Netzbetriebssysteme (z.B.
LAN Manager, PATHWORKS) auf vorhandene Rechnerbetriebssysteme aufsetzen oder, wie im Falle
von Windows NT, Netzwerkfunktionen im Betriebssystem bereits integriert sind. Die meisten
Netzwerkbetriebssysteme unterstützen mehrere Hardware-Plattformen.
Als Netzwerkbetriebssysteme werden z.B. NFS (Network File System) oder NetWare von NOVELL
(“NOVELL”-Netz für PC’s) bezeichnet.
System Merkmale
NFS (Network File System) Transparent, Zugriff auf verteilte Dateiesysteme wie auf
lokale
betriebssystemunabhängiger Netzwerkdienst
NetWare, IntraNetWare Hersteller: NOVELL (Novell-Netz)
Schwerpunkt auf Intel basierte PC’s
51

Client-Server-Modell
Windows NT, Windows95 Integrierte Netzfähigkeit auf Basis eines Peer-to-Peer-
Modells
Für kleine Netze (z.B. Büro) ausreichend
Windows NT Server Für große Netze mit vielen Anwendern (Zugriffsrechte!)
Client-Server-Modell
Windows for Workgroups Auf DOS basierender Aufsatz, inzwischen veraltet
Peer-to-Peer Modell
7.1.9.2 gemeinsame Nutzung eines Netzwerkes, Login und Password
Die Benutzung von Rechnernetzen ist nur mit einer Genehmigung, dem login oder account (deutsch:
Benutzerkennung), möglich. Das login wird vom zuständigen zuständigen Systemverwalter vergeben
und ist öffentlich bekannt. Der Zugriff von Unbefugten wird durch die Abfrage eines Password
verhindert. Mit dem login werden eine Reihe von Festlegungen getroffen:
- Welche Programme darf der Anwender nutzen
- Wieviel Speicherkapazität steht dem Anwender zur Verfügung
- Zu welchen Zeiten darf der Anwender das Netzwerk nutzen.
- Welche Peripheriegeräte stehen zur Verfügung
Von großer Bedeutung für die Datensicherheit sind die Daten-Zugriffsrechte. Üblicherweise vergibt der
Systemverwalter ausschließliche Zugriffsrechte an jedes login, d.h. außer dem jeweiligen Anwender
hat niemand sonst Zugriff auf seine Daten. Eine Ausnahme ist der Systemverwalter, auch
Administrator oder super user, genannt. Er hat grundsätzlich immer alle Rechte im Netzwerk. Man
unterscheidet: Lese- Schreib- und Ausführungsrechte. Jeder Anwender kann die Rechte an seinem
Datenbestand verändern, um anderen entsprechende Rechte einzuräumen. z.B. müssen Dateien
einer WWW-Homepage mindestens mit Leserechten für jedermann versehen werden, damit andere
über das Netz Zugriff auf die Information erhalten können. Man sollte regelmäßig die Zugriffsrechte an
den eigenen Dateien überprüfen, um Mißbrauch auszuschließen.
7.2 Das Internet
Das Internet ist ein weltweiter Netzverbund. Das Konzept wurde vom amerikanischen
Verteidigungsministerium entwickelt, mit dem Ziel, ein robustes Kommunikationsnetz aufzubauen.
Grundlage ist das Übertragungsprotokoll TCP/IP. Später wurde es von Universitäten und
Forschungseinrichtungen weiterentwickelt und jahrelang von der Öffentlichkeit weitgehend unbemerkt
intensiv genutzt. Inzwischen haben auch weltweit Millionen von Privatanwendern und die Wirtschaft
Zugang zum Internet, was sich andererseits an den dramatisch gestiegenen Zugriffs- und
Übermittlungszeiten ablesen läßt.
Abgesehen vom Network Information Center (NIC), das hauptsächlich für die Vergabe der
Bereichsadressen verantwortlich ist und einer "Internet Society", die Einhaltung und Weiterentwicklung
der Standards überwacht, gibt es keine zentrale Verwaltung des Netzes oder gar einen Eigentümer.
Das Internet gehört den Benutzern. Jeder Teilnehmer ist zugleich Konsument wie Anbieter und trägt
seinen Teil der Verantwortung für das Funktionieren einer freien und nicht kontrollierten
Kommunikation. Daß die sich so ergebenden Freiräume auch kriminell genutzt werden, ist, wie die
Verbreitung von Pornographie oder politischer Propaganda zeigt, kaum zu verhindern. Der beste
Schutz ist der stets kritische Gebrauch der Angebote im Internet. Dies setzt allerdings ein hohes Maß
an Selbstverantwortung und Urteilsfähigkeit voraus.
7.2.1 Zugang zum Internet
Voraussetzung für den Zugang zum Internet ist eine Verbindung zu einem Rechner, der im Internet
weltweit als Station bekannt und ständig erreichbar ist. An den Universität trifft dies auf fast alle UNIX-
52

Rechner zu. Für Privatanwender besteht die Möglichkeit, Zugang über einen Online-Dienst oder einen
Internet Service Provider (ISP) zu erlangen. Er wählt sich von Zuhause mit Modem oder ISDN beim
nächstgelegenen Rechner (POP, Point of Presence) seines Dienstes ein. Als Protokoll wird dabei
meistens PPP (Point to Point Protokoll) verwendet. Die Kosten sind von Anbieter zu Anbieter sehr
unterschiedlich und setzen sich aus Grundgebühren und Nutzungsgebühren pro Zeittakt zusammen.
Das Rechenzentrum der Universität Karlsruhe bietet z.B. den Universitätsangehörigen Modem- und
ISDN-Zugänge an (Info: http://www.rz.uni-karlsruhe.de/Uni/RZ/Netze/).
Die Dienstleistungen der Provider umfassen üblicherweise:
- Bereitstellung einer Benutzerkennung (login und password) an einem Internet-Rechner
- E-mail
- Speicherplatz auf einer Festplatte zum Ablegen von Daten
- Möglichkeiten zur Erstellung einer eigenen WWW-Seite
7.2.2 Internet Adressen
Eine Internet bzw. IP Adresse besteht aus zwei Teilen: die Netzwerk Adresse (network address) und
die Rechner Adresse (host address). Beide Teile sind zu einem aus insgesamt vier Zahlengruppen
bestehenden Schlüssel zusammengefaßt, mit dem einzelne Rechner weltweit eindeutig indentifiziert
sind. Die Adressen werden vom NIC (Network Information Center) der Government Systems in
Chantilly, Virginia, zugeteilt. Unterhalb einer zugeteilten Netzwerk Adresse können i.d.R.
Rechnernummern selbständig vergeben werden.
Man unterscheidet drei Internet Adressklassen, die jeweils eine unterschiedliche Zahl von Netzen und
Rechnern zulassen. In jedem Fall ist eine Adresse durch 32 Bits definiert. Typischerweise werden die
Adressen durch vier Dezimalzahlen dargestellt, die jeweils aus der Konvertierung von je 8 Bits
entstehen. Die Zahlen werden durch einen Punkt getrennt, z.B. 129.69.117.9 , maximal darstellbar ist
demnach 255.255.255.255. Die unterschiedlichen Adressklassen umfassen verschiedene
Adressbereiche von Netz- bzw. Rechneradressen:
Klasse Netzwerke Rechner Adressbereiche
A 127 16’777’215 1.0.0.1 - 126.255.255.254
B 16’383 65’535 128.1.0.1 - 191.255.255.254
C 2’097’151 255 192.0.1.1 - 223.255.255.254
reserviert - - 224.0.0.0 - 255.255.255.254
Wie man der Tabelle entnehmen kann, sind z.B. die Adressen 129.69.111.9 und 129.69.117.10 aus
der Klasse B.
Die Rechneradresse wird aus der Internet Adresse durch die sogenannte subnet mask herausgefiltert.
Die in der Subnet Mask belegten Bits werden aus der Internet Adresse entfernt. Mit der Subnet Mask
255.255.255.0 werden demnach von den Adressen 129.69.111.9 und 129.69.117.10 die jeweils
letzten Zahlen, d.h. 9 bzw. 10, als Rechneradresse interpretiert.
Jedes logische Netz hat eine eigene Adresse. Logische Netze können auch von Repeatern und
Bridges zusammengesetzt sein. Ein Gateway, das in zwei unterschiedlichen logischen Netze
eingebunden ist, hat demnach zwei Internet Adressen, je nachdem aus welchem Netz es
angesprochen wird. Die stat11 als Gateway zwischen den beiden Institutsnetzen hat die Adressen
129.69.111.11 und 129.69.117.11.
Die Netzwerkadressen 0, 127 bzw. 255 (Klasse A), 0.0 bzw. 255.255 (Klasse B) oder 0.0.0 bzw.
255.255.255 (Klasse C) sind reserviert und dürfen nicht vergeben werden. Ebenso sind die
53

Rechneradressen 0.0.0 , 255.255.255 (Klasse A), 0.0 , 255.255 (Klasse B) und 0 bzw. 255 (Klasse C)
reserviert.
Den Internet Adressen entsprechen die DNS domain names (Domain Name System), die von Name
Servern verwaltet werden. Das Internet ist weltweit in sogenannte Nomains aufgeteilt, die im Grunde
Synonyme für die Netzwerkadressen darstellen. Die Fakultät für Bauingenieurwesen der Universität
Karlsruhe ist in der Subdomain bau-verm.uni-karlsruhe.de. Die Domain Namen an deutschen
Universitäten sind koordiniert; eine Änderung des unangenehm langen Subdomain Namens ist
deshalb leider nicht möglich.
7.2.3 Netzwerkdienste
7.2.3.1 electronic mail, E-mail
Versenden und Empfangen von elektronischer Post. Einer der ältesten Internet-Dienste.
E-mail Adresse des Netzteilnehmers:
login@Rechneradresse
z.B.: kub@129.13.121.201
bzw., wenn login und Rechneradresse von einem Nameserver mit einem alias oder domain names
versehen sind:
Kai-Uwe.Bletzinger@bau-verm.uni-karlsruhe.de
Nachrichten werden im (7 Bit-) ASCII-Code verschickt und sind damit unabhängig von Netz- und
Rechnertyp. Daten in anderen Formaten (z.B. Grafiken) müssen vor dem Versenden in ein 7-Bit-
Format um- und nach dem Empfang wieder zurückgewandelt werden. Unter UNIX gibt es dazu die
Befehle uuencode und uudecode zum Ver- bzw. Entschlüsseln. Unter Windows verwendet WinZip
diese Befehle um Archive komprimierter Dateien entsprechend zu ver- bzw. entschlüsseln.
Verschlüsselte Dateien haben die Endung ".uue". Eine neuere Methode ist MIME (Multipurpose
Internet Mail Extensions), das von nahezu allen Mailprogrammen unterstützt wird und meist für den
Anwender unsichtbar automatisch ausgeführt wird.
E-Mail kann heute mit geeigneten Werkzeugen erzeugt und verschickt werden, wie z.B. der Maildienst
in Netscape:
54

Angegeben werden:
Mail to: die Adresse
Cc: die Adressen, an die Durchschläge gesandt werden sollen
Subject: entspricht dem "Betrifft" im deutschen Schriftverkehr
Attachment: hiermit können Dateien beliebigen Formats angefügt werden
7.2.3.2 FTP - File Transfer Protokoll
Mit FTP (File Transfer Protokoll) werden Dateien (Files) zwischen Rechnern ausgetauscht.
Voraussetzung ist der Besitz einer Benutzerkennung am Remote Host (remote = fern; host =
Rechner). Ablauf des eines Datentransfers:
Verbindung aufbauen: ftp Rechneradresse bzw.
ftp Rechnername.domain
Einwählen: user: Benutzer login
password: Benutzer password
Datenaustauschen: get Dateiname
(kopiere Datei vom fremden Rechner)
Put Dateiname
(kopiere Datei zum fremden Rechner)
Dateien listen: ls (auf dem fremden Rechner)
Verzeichnis wechseln: cd Verzeichnis (auf dem fremden Rechner)
Dateityp festlegen: ascii (kopiere ASCII-Dateien)
bin (kopiere Binär-Dateien, z.B.
Grafik)
Die meisten FTP-Programme erkennen
den Typ automatisch.
Verbindung beenden: quit
Ein anonymer ftp-Server ist ein Rechner, auf dem man sich ohne eine Benutzerkennung, quasi
anonym, einwählen kann. Als Benutzer login verwendet man anonymous, als Paßwort die E-Mail-
Adresse. Anonyme ftp-Server dienen z.B. zur Verteilung von free- oder share ware.
Auch für ftp gibt es bequeme Oberflächen, mit denen der Filetransfer durch drag and drop sehr
einfach abläuft.
55

7.2.3.3 Telnet
Mit Telnet (Teletype Network) kann man sich auf einem fremden Rechner über das Netz einwählen.
Man arbeitet dann auf diesem Rechner ohne direkt davor zu sitzen. Der fremde Rechner wird mit IP-
Adresse oder Namen angesprochen:
telnet 129.13.121.5 bzw.
telnet Rechner.domain
Zum Beispiel, in einem Netzwerk mit einem Compute Server, d.h. einem Rechner der speziell zur
Durchführung großer Berechnungen mit wenig interaktiver Steuerung ausgelegt ist, wird telnet
vorteilhaft eingesetzt, um dort zu rechnen und die Ergebnisse lokal vor- und nachzubearbeiten. Der
notwendige Datentransfer kann z.B. mit ftp erfolgen. Voraussetzung für telnet ist eine
benutzerkennung (login und password) auf dem fremden Rechner.
7.2.3.4 News
Elektronisches Informations- und Diskussionsforum auf der Basis von E-mail. Um teilnehmen zu
können müssen entsprechende Programme auf dem Rechner installiert sind. Die Informationen sind in
sog. Newsgroups nach Kennern gegliedert. Folgende Gruppen sind weltweit verfügbar:
comp Computer, Hardware, Software
sci Forschung und Wissenschaften
soc Kultur und Gesellschaft
talk langwierige Diskussionen
news alles was das Usenet betrifft
rec Hobby und Freizeit
misc sonstiges
Beispiel: sci.engr.civil News Group für Bauingenieure
56

Auch News kann vorteilhaft mit bequemen Oberflächen gesteuert werden. Beispiel für
Diskussionsbeiträge in der Bauingenieur-Gruppe (English spoken!):
7.3 WWW - das World Wide Web
Das World Wide Web ist neben E-mail, ftp und telnet der wichtigste Dienst im Internet. Es stellt ein
riesiges Informationssystem dar mit Hundertern Millionen von Seiten, die weltweit auf den im Internet
vernetzten Rechnern (WWW-Server) abgelegt sind. WWW baut also auf dem Internet, seinem Basis-
Protokoll TCP/IP sowie den höheren Diensten E-mail und ftp auf. WWW ist die derzeit komplexeste
Informationsquelle im Internet und bietet als solche Zugriffe auf Informationen aller Art. Das Problem
ist nur, den Überblick zu bewahren. WWW wurde am Europäischen Labor für Teilchenphysik, CERN,
in Genf entwickelt. Der Standard wird vom W3C (World Wide Web Consortium) verwaltet.
Der wesentliche Unterschied von WWW im Vergleich zu seinen einfacheren Vorgängern, wie z.B.
Gopher, ist einerseits die Verbindung von Text, Bild und Ton und andererseits als wesentliche
Weiterentwicklung das Prinzip der Dokumentverweise (Links). Daraus entsteht der sog. Hypertext.
WWW wird deshalb auch als ein "verteiltes Hypermediasystem" bezeichnet. Das Springen entlang der
Links von Text zu Text (bzw. von WWW-Server zu Server) wird als Surfen bezeichnet. Hypertexte
werden mit HTML (HyperText Markup Language) erstellt. Zum Betrieb von WWW ist ein weiteres
Transferprotokoll notwendig, das http (Hypertext Transfer Protocol). JAVA ist eine konsequente
Weiterentwicklung hin zu netzwerkfähigen Programmiersprachen. Sog. JAVA-applets sind z.B.
Bestandteil eines Hypertext und werden u.a. zur Animation verwendet. Mit JAVA sind allerdings (noch)
Sicherheitsrisiken verbunden. Man sollte entsprechend vorsichtig mit fremden Applets umgehen, um
im Zweifel deren automatische Ausführung unterbinden. Das Konzept von WWW besteht aus
folgenden Komponenten:
Client-Server-Architektur: WWW-Server stellen Informationen zur Verfügung; WWW-Clients rufen
sie ab und zeigen sie an.
HTML: die Hypertext Markup Language für strukturierten Hypertext
HTTP: das Hypertext Transfer Protocol als Kommunikationsprotokoll zwischen
WWW-Client und WWW-Server
Multimedia: die Integration von Bild, Ton, Video und beliebigen weiteren
Dokumentarten.
57

URL: Uniform Resource Locator , weiltweit einheitliches Adressierungsschema
jeder Web-Seite, z.B. http://www.uni-klsruhe.de/~baustatik/home/lehre/
vorlesungen/ivb/ivbau1.pdf für diesen Text.
Die Bearbeitung eines Hypertextes mit der Einbindung von Text, Bild und Ton erfordert ein spezielles
Programm, einen sog. Browser. Die Heterogenität des Internets bedingt, daß ein Hypertext auf dem
jeweiligen Rechner unterschiedlich dargestellt werden muß. Ein Hypertext enthält deshalb nur
Anweisungen für die Darstellung und kein vollständiges Layout. Dies muß der Browser für die
jeweilige Hardware erst erstellen. Dies erklärt die Tatsache, daß eine liebevoll aufgebaute Web-Seite,
auf anderen Rechnern total daneben erscheint. Eine weitere Ursache sind Softwareunterschiede der
verschiedenen verfügbaren Browsern und ihrer Versionen. Weitverbreitet sind Netscape von Netscape
Communication Corp. und der Internet Explorer von Microsoft.
Um den Überblick über die im WWW vorhandenen Informationen zu bewahren, wurden verschiedene
Datenbanken angelegt. Sie stellen einen Volltextindex zur Verfügung. Zu jedem Eintrag existiert eine
Liste der WWW-Adressen (Links, URLs). Einen Rechner, auf dem ein derartiger Index verwaltet wird,
bezeichnet man als Suchmaschine. Angesichts der riesigen Datenmengen verfügen diese über sehr
große Hardwareleistungen. Z.B. verfügte AltaVista, eine der größten Suchmaschinen von DEC (Digital
Equipmant Corp.), 1997 über 8 GB Arbeitsspeicher und 210 GB Festplattenspeicher. Die Suchdienste
werden zunehmend über Werbung finanziert.
Link zum W3C: http://www.w3.org
Verschiedene Suchmaschinen
Name URL
Alta Vista http://www.altavista.digital.com
Lycos http://www.lycos.de
Infoseek http://www.infoseek.com
Open Text http://www.opentext.com
HotBot http://www.hotbot.com
NetGuide http://netguide.de
Yahoo http://www.yahoo.com oder http://www.yahoo.de
Dino http://www.dino-online.de
Metasuchmaschinen (durchsuchen mehrere Suchmaschinen gleichzeitig)
Name URL Provider
Metacrawler http://www.metacrawler.com kommerziell
Savvy Search http://guaraldi.cs.colostate.edu:2000 Colorado State University
MetaGer http://meta.rrzn.uni-hannover.de Universität Hannover
Serverübersichten
Inhalt URL
deutsche Server http://www.entry.de/index.html
Weltliste http://www.w3.org/pub/DataSources/WWW/Servers.html
7.3.1 Die Sprachen des WWW: HTML und Java
7.3.1.1 HTML
HTML, die Hypertext Markup Language, ist das "natürliche" Dokumentenformat im WWW; es wurde
speziell dafür entwickelt. Insbesondere lassen sich darin Hypertext-Verweise formulieren. HTML ist
eine SGML-konforme Sprache und entspricht der von C.F. Goldfarb entwickelten Standard
Generalized Markup Language nach ISO-Norm 8879. SGML beschreibt die logische Struktur eines
Dokuments, z.B. die Hierarchie: Buch, Kapitel, Absatz, Text.
58

HTML ist eine Dokumentbeschreibungssprache. HTML-Dateien bestehen aus reinem ASCII-Text; sie
sind deshalb plattformunabhängig und können von allen Browsern gelesen werden. Die logische
Struktur eines Dokumentes wird im Text selbst durch sog. Tags beschrieben. Tags beginnen mit <
und enden mit >. Dazwischen stehen HTML-Befehle, die von den Browsern interpretiert werden. Die
meisten Tags haben Schalterfunktion, z.B. (Unterstreichen an) bzw. (Unterstreichen aus).
"Aus" wird mit dem Schrägstrich "/" markiert.
Das Grundgerüst einer HTML-Datei:
HTML-Datei Kommentar
Beginn der HTML-Datei
Informationsverarbeitung im Bauwesen
Das eigentliche Dokument.
Es besteht aus:
Überschriften
Kapitel
Listen:
Text,
Grafikverweisen, z.B.
Textverweisen, z.B.
Home Page der Uni
Ka,
usw.
allg. Angaben zur Datei
z.B. Titel der Datei
Ende der allg. Angaben
Beginn des Dokuments
Dokument mit weiteren
Tags
...
...
Ende des Dokuments
Ende der HTML-Datei
HTML-Dateien können mit jedem ASCII-Editor erstellt werden. Die Gestaltung der Seiten erfolgt dann
"von Hand" mit den entsprechenden Tags. Daneben gibt es auch Gestaltungshilfen, die es erleichtern,
interaktiv Seiten zu erstellen. Man unterscheidet dabei ASCII- und WYSIWYG-Editoren. Die ersteren
sind im Grunde gewöhnliche ASCII-Editoren mit Hilfen, um die richtigen Tags zu finden und
einzufügen. WYSIWYG-Editoren (What You See Is What You Get) zeigen dagegen den Text bereits
so formatiert an, wie er später erscheinen soll; die Tags bleiben unsichtbar. In jedem Fall ist das
Ergebnis am Ende eine HTML-Datei im ASCII-Format. Verschiedene Textsysteme, wie z.B. MS
Word97, sind in der Lage, Dokumente ins HTML-Format umzusetzen.
Für Details und weitere Hinweise wird auf die Literatur und auf folgende URLs verwiesen. Sehr gut
läßt sich aus Beispielen lernen: mit den Browsern können fremde HTML-Quellen angeschaut, kopiert
und als Vorlage für eigene Seiten verwendet werden.
59

HTML im WWW Link
HTML-Übersicht,
Karlsruhe
Uni http://www.uni-karlsruhe.de/Betrieb/HTML/
Eigene Seite an der Uni
Ka.
http://www.uni-karlsruhe.de/Betrieb/Benutzerseiten.html
HTML-Einführung http://www.boku.ac.at/htmleinf/
Grafiken in HTML-Seiten http://ourworld.compuserve.com/homepages/Birgit_Bachmann/
HyperText
Language
Markup http://www.w3.org/MarkUp/
A Beginner's Guide to http://www.ncsa.uiuc.edu/General/Internet/WWW/HTMLPrimer.
HTML
html
Weitere Verweise http://tecfa.unige.ch/guides/www/info-www.html
7.3.1.2 JAVA
Java ist eine von Sun Microsystems entwickelte, vollkommen plattformunabhängige
Programmiersprache mit spezieller Ausrichtung auf den Einsatz im World Wide Web. Die Sprache
lehnt sich in Aufbau und Syntax an C/C++ an.
Java ist dazu geeignet, um Animationen, Simulationen, Echtzeitanwendungen, sowie interaktive
Anwendungen wie Guided Tours, Spiele oder Kalkulationsanwendungen zu realisieren. All diese
Dinge laufen im Anzeigefenster des Java-fähigen WWW-Browsers ab.
Java-Programme, die für den Einsatz im Internet gedacht sind, heißen Applets. Man kann Java-
Applets in HTML-Dateien referenzieren oder als Objekt einbinden. Die Bildschirmausgaben bzw. die
Interaktionen zwischen Anwender und Programm finden im Anzeigefenster des WWW-Browsers statt.
Der ausführbare Java-Programm-Code wird in den Arbeitsspeicher des aufrufenden Rechners
(WWW-Client) geladen und dort vom Java-Interpreter des WWW-Browsers ausgeführt. Aus
Sicherheitsgründen gibt es daher bislang keine Datei-Schreiboperationen.
JAVA zeichnet sich u.a. durch folgende Eigenschaften aus:
• Objekt-Orientierung: JAVA ist durchgängig objektorientiert und stellt dem Programmierer eine
Fülle elementarer und komplexer Objekte bereit.
• Sichere
Speicherverwaltung:
• Plattformunabhängige
Programmdateien:
Unter JAVA ist die Arbeitsspeicherverwaltung aus Programmierersicht
wesentlich unkritischer als beispielsweise unter C. Es gibt keine durch
Zeiger adressierten Speicherbereiche von unbestimmter Größe, sondern nur
Speichervektoren von fest definierter Länge. Die fehlerarme
Speicherverwaltung ist besonders wichtig, da JAVA-Programme ohne
Portierungsaufwand in verschiedenen CPU-Umgebungen ablaufen sollen.
JAVA-Programme werden wie herkömmliche Programme zu Objektcode
compiliert, jedoch nicht in eine bestimmte Prozessor- oder Betriebssystem-
Umgebung eingebunden, also nicht "gelinkt". Java-Programme laufen daher
auf allen Plattformen, wenn ein JAVA-Objektcode-Interpreter installiert ist
(bei WWW-Browsern wie Netscape ab V2.0 ist dies die sog. "Java-
Schnittstelle").
60

8 Textverarbeitung und Desktop-Publishing
8.1 Textverarbeitung
Die absolut herausragende Anwendung insbesondere auf PC's ist die Textverarbeitung. Man versteht
darunter das Erstellen, Bearbeiten und Formatieren von Texten. Die heute verwendeten
Textverarbeitungsprogramme sind i.d.R. Weiterentwicklungen der in den 70er und 80er Jahren
verwendeten Texteditoren, die z.B. zur Programmentwicklung verwendet wurden. Aus diesen
bescheidenen Anfängen haben sich die Programme zu leistungsfähigen Werkzeugen entwickelt, die
neben dem eigentlichen Texte schreiben auch druckfertige Vorlagen produzieren können, meist mit
Unterstützung zur Rechtschreibprüfung, Silbentrennung, Fußnoten- und Hyperlinkverwaltung sowie
Voransicht am Bildschirm. In dieser Komplexität spricht man von Desktop Publishing, DTP.
Folgende Gruppen von Funktionen können unterschieden werden:
Dateimanagement, Dateien speichern, laden, suchen, automatische Erstellung von Sicherungskopien
Dateneingabe, -änderung, -korrektur
Textformatierung (Schriftarten, Abstände, Spalten, Randausgleich, Einzüge, Tabulatoren)
Seitenlayout (Seitennumerierung, Kopf- und Fußzeile, Inhaltsverzeichnis, Schlagwortverzeichnis)
Listen, Querverweise, Fußnoten
Tabellen, auch mit Rechenfunktionen
Mathematische Formeln
Einbinden von Grafiken und anderen Objekten im Text, OLE (Object Linking and Embedding)
Drucken, Voransicht (Preview), Serienbriefe´
Rechtschreibkontrolle, Thesaurus (Vorschlag von Synonymen und Antonymen)
Versionskontrolle
Makros (Aufzeichnung und wiederholte automatische Abfolge von Eingabefolgen)
Bekannte Textverarbeitungsprogramme sind:
Word
WordPerfect
AmiPro
Staroffice
Corel
Informationen über die vom Rechenzentrum der Universität Karlsruhe unterstützten
Textverarbeitungssysteme findet man unter http://www.rz.uni-karlsruhe.de/~DTP/.
8.1.1 Interaktive Systeme
Interaktive Systeme beruhen auf dem WYSIWYG-Prinzip (What You See Is What You Get). Das
Textbild, das der Benutzer auf dem Bildschirm sieht ist im wesentlichen identisch mit dem gedruckten
Dokument. Nach diesem Prinzip sind heute alle "State of the art" Systeme aufgebaut, wie z.B. die
oben genannten Programme. Im Zeitalter des Multimedia ist das Einbinden von z.B. Grafik-, Ton- und
Videoobjekten in den Text von zunehmender Bedeutung. In die Microsoft Produkten ist dies
besonders elegant mit der OLE-Technik (Object Linking and Embedding) gelöst.
8.1.2 Textsatzsysteme
Im Gegensatz zu den interaktiven Systemen stellen Textsatzsysteme Nachbearbeitungsprogramme
dar. Beispiele für Textsatzsysteme sind TeX und LaTeX, aber auch HTML ist ein Textsatzsystem
(siehe Kapitel 7). Die Public-Domain-Programme TeX und vor allem das darauf aufbauende LaTeX,
sind im Universitätsbereich weit verbreitet. Viele technisch-wissenschaftliche Zeitschriften erbitten von
ihren Autoren in LaTeX geschriebene Aufsätze. Textsatzsysteme sind eine Art Programmiersprache,
61

Formatvorlagenanzeige
in Normalansicht
d.h. der eigentliche Text ist mit Steuerzeichen durchsetzt, die das Layout des Dokumentes
bestimmen. Zur Eingabe genügt deshalb ein simpler ASCII-Editor. Wesentlich ist allerdings ein
Preview-Tool um noch am Bildschirm das spätere Produkt beurteilen zu können. Komplizierte Layout-
Aufgaben könne deshalb etwas aufwendiger werden, ein Grund die nachfolgend genannten
Arbeitsregeln strikt zu beachten.
Beispiel für die Struktur eines TeX-Dokuments.
Benutzeroberfläche von Word97 in Normalansicht
Lineal
Hinweise: % bedeutet eine Kommentarzeile)
Die Datei ist für die Anwendung unter DOS vorbereitet. Unter Windows ist die 3. Zeile
anstelle der 2. zu verwenden.
\documentclass[12pt]{article} % Voreinstellung: Schriftgroesse 12pt
\usepackage[cp850]{inputenc} % Umlaute und sz werden erkannt (DOS)
%\usepackage[ansinew]{inputenc} % Umlaute und sz werden erkannt (WINDOWS)
\usepackage{german}
%
%........................... Anpassung an deutsches Blattformat (DIN A4)
%........................... ->>> Hochformat

%
\begin{document}
\section{Erstes Kapitel}
\subsection{Erstes Unterkapitel}
%
Hier k"onnten die ersten Zeilen einer Diplomarbeit stehen.
Die Zeilenl"ange im Quelltext ist beliebig, das Programm
erzeugt automatisch b"undige R"ander (Blocksatz).
Einzelne Abs"atze werden einfach durch eine Leerzeile getrennt.
So zum Beispiel.
\subsection{N"achstes Unterkapitel}
Die "Uberschriften werden mit dem {\em section}--Befehl zugewiesen
und automatisch numeriert. Die Schriftgr"o"senanpassung erfolgt ebenfalls
automatisch.
Ein neues Kapitel ist so kein gro"ses Problem.
\section{Zweites Kapitel}
Das Dokument wird mit dem Befehl \verb|\end{document}| abgeschlossen.
\end{document}
Weitere Informationen zu TeX findet man unter:
http://www.rz.uni-karlsruhe.de/~rz32/tex.html
http://www.dante.de
8.1.3 Arbeitsregeln
Insbesondere interaktive Systeme verleiten dazu, sofort mit dem Schreiben "loszulegen" und die
Textgestaltung auf später zu verschieben. Die Programmhersteller werben auch mit diesem Argument
für ihre Produkte. Man erspart sich allerdings viel unnötige Arbeit, wenn man die Gestaltung des
Dokumentes bereits vorher sorgfältig überdenkt. Vor dem Schreiben sollte man,
- die Rand- und die Zeilenabstände festlegen
- die Hierarchie der Überschriften bestimmen (Schriftart, -größe, -gestaltung)
- die Abstände vor und nach Absätzen insbesondere vor Überschriften, Bildern, Tafeln und
Formeln festlegen
- den Inhalt von Kopf- und Fußzeile überdenken und berücksichtigen, daß die erste Seite
anders gestaltet sein könnte
- Position und Umfang von Inhaltsverzeichnis und Schlagwortverzeichnis abschätzen
- die Gestaltung von Verweisen und Fußnoten bestimmen.
Bei Berücksichtigung der genannten Punkte, entspricht der geschriebene Text von vornherein
weitgehend dem gewünschten Resultat und man erhält bereits beim Schreiben einen Eindruck von
Seiteneinteilung und -umbruch. Besonders hilfreich ist es, Formatvorlagen für verschiedene Arten von
Absätzen zu definieren, z.B. für Überschriften, eingerückte Absätze oder Absätze mit modifizierten
Abständen oder Schriftarten sowie Absätze, die Bilder und Formeln enthalten sollen. Im oben
dargestellten Bild der Oberfläche von Word97 sind in der in der Formatvorlagenanzeige die
Absatzarten "Überschrift_1", "Überschrift_2", "Absatz" und "Absatz_2" zu erkennen. Sie unterscheiden
sich in Schriftgröße, und -art sowie den Absatzabständen. Die Absatzeigenschaften können nach
einem Doppelklick auf die Formatvorlage bearbeitet und ggf. neu definiert werden.
8.2 Desktop Publishing (DTP)
Programme zum Desktop Publishing, kurz DTP, werden dazu verwendet, anspruchsvolle
Mischdokumente, die sowohl Text als auch Graphik enthalten, zu erstelln. Solche Dokumente sind
z.B. Broschüren, Werbeprospekte, Kataloge, Zeitschriften und Tageszeitungen.
Textverarbeitungsprogramme sind dazu kaum in der Lage. DTP-Programme sind im wesentlichen für
Profis (vor allem was den Schriftsatz betrifft) konzipiert und können i.d.R. nicht ohne einen erheblichen
Einarbeitungsaufwand in ihrem ganzen Umfang genutzt werden. Weitere Voraussetzung ist ein starker
PC oder eine Workstation.
Verbreitete Systeme sind:
63

Framemaker (an der Uni: http://www.rz.uni-karlsruhe.de/~FRAMEMAKER/)
Interleaf (http://www.interleaf.com/europe)
Corel Ventura (http://www.corelnet.com/products/graphicsandpublishing/)
8.3 Präsentationssoftware
8.4 „Office“-Software
64

9 Tabellenkalkulation
9.1 Grundlagen der Tabellenkalkulation
Die Tabellenkalkulation ist eine Methode für das tabellarische Rechnen und Programmieren. Sie
eignet sich besonders für das schnelle Erstellen von einfacheren Vorgängen der Datenverarbeitung
und hat sich im alltäglichen Gebrauch durchgesetzt. Kenntnisse der Tabellenkalkulation gehören
inzwischen fast schon zur Allgemeinbildung. Im Bauingenieurwesen ergeben sich
Anwendungsmöglichkeiten in allen Bereichen des Berufsbildes von der Kalkulation über die
Konstruktion bis zur Abrechnung und der Buchführung. Als konkretes Programm wird im folgenden
Microsoft EXCEL ® verwendet. Lernziel ist dabei nicht die Vermittlung spezifischer Fähigkeiten beim
Umgang mit EXCEL. Dieses Programm steht vielmehr stellvertretend für andere Produkte dieser Art,
z.B. LOTUS 1-2-3, Xspread, Multiplan oder Works. Obwohl alle diese Programme nach demselben
Prinzip funktionieren, wird es ist im weiteren dennoch notwendig sein, auf spezielle EXCELspezifische
Methoden näher einzugehen.
In Verbindung mit Microsoft Visual Basic for Applications ® , kurz VBA, eignet sich EXCEL darüber
hinaus zur Einführung in die Prinzipien der Programmierung.
9.2 Programmversion
Die verschiedenen Versionen von EXCEL unterscheiden sich hinsichtlich Funktionalität wie
Oberfläche mit jedem Versionswechsel teilweise erheblich. Im folgenden beziehen wir uns deshalb im
wesentlichen auf Excel 97 für Windows 95. Darüber hinaus jedoch kann und soll dieses Manuskript
ein spezifisches Handbuch nicht ersetzen. Für weitergehende Anwendungsfragen wird deshalb auf
die Online-Hilfe bzw. auf den Buchhandel verwiesen.
9.3 Excel starten und beenden
Excel wird durch Doppelklick auf das entsprechende Symbol in der Task-Leiste gestartet:
65

Eine bereits existierende Arbeitsmappe wird mit Doppelklick auf ihr Symbol gestartet.
Nach der Bearbeitung Arbeitsmappe speichern und Programm beenden:
Speichern und Pfad angeben
9.4 EXCEL-Arbeitsbereich
Ein Excel-Datei wird auch als Arbeitsmappe. Eine Arbeitsmappe setzt sich aus mehreren
Tabellenblättern zusammen. Wird eine neue Arbeitsmappe geöffnet, weist sie bereits mehrere
Tabellen auf. Die Anzahl richtet sich nach der Programmversion bzw. nach den Voreinstellungen der
Installation. Am unteren Rand des Arbeitsmappenfensters befindet sich das Tabellenregistern, mit
dem man durch die einzelnen Tabellen blättern kann.
Jedes Tabellenblatt ist in 256 Spalten (A-IV) und 16.384 Zeilen (1 bis 16.384) unterteilt. Ein
Tabellenblatt entspricht einer 2D Matrix. Jede Zelle einer Tabelle kann als ein Element der Matrix
interpretiert werden. Zellen werden mit ihrer Adresse, d.h. der Angabe von Zeile und Spalte, oder
einem Namen angesprochen. Namen und Adressen sind eindeutig. Die aktive Zelle im folgenden Bild
hat die Adresse „A1“. Eine Arbeitsmappe als ein Stapel von Tabellen kann deshalb auch als eine 3D
Matrix verstanden werden.
Eine Arbeitsmappe enthält über Tabellenblätter hinaus Diagrammblätter, Visual-Basic-Module,
Dialogblätter bzw. „User-Forms“ und Makrovorlagen. Die Organisation unterscheidet sich zwischen
den einzelnen Programmversionen.
66

Der Bildschirm ist folgendermaßen aufgebaut:
9.5 Wertzuweisungen
Jeder Zelle können Werte zugewiesen werden. Werte können Konstanten, Formeln oder Funktionen
sein. Eine Vielzahl von Funktionen werden von Excel bereitgestellt, sog. intrinsic functions. Funktionen
können auch selbst programmiert werden.
Werte in Zellen eintragen:
1. Zelle anklicken und losschreiben
2. Zelle anklicken, Bearbeitungszeile anklicken und Wert in die Bearbeitungszeile im Kopf der
Bildschirmdarstellung eintragen. Dieses Vorgehen empfiehlt sich bei längeren Ausdrücken.
Werte in Zellen modifizieren:
1. Zelle doppelt anklicken, Werte in der Zelle bearbeiten
2. Zelle doppelt anklicken, Werte in der Bearbeitungszeile bearbeiten
Excel unterscheidet folgende Konstanten: numerische Werte (z.B. ganze und reelle Zahlen, Integer
bzw. Float) und Textwerte. Excel unterscheidet nicht explizit zwischen Integer- und Float-Zahlen, d.h.
für die interne Darstellung werden dieselbe Anzahl an Bytes verwendet (vgl. Absatz ). Es ist zu
beachten, daß in der deutschen Version von Excel Fließkommazahlen mit einem Komma dargestellt
werden (z.B. 1,23), in der englischen Version dagegen mit einem Punkt (1.23).
67

Beispiele für Konstanten:
Numerische Werte Textwerte
123 Baustatik
123,45 Universität Karlsruhe
1,2345E+12 Kaiserstr. 12
DM1234,50 D-76131 Karlsruhe
9.6 Zellen kopieren, bewegen und löschen
Zellen und ganze Zellbereiche können bearbeitet werden. Das Vorgehen ist grundsätzlich immer
dasselbe:
(i) Zellbereich markieren: mit gedrückter linker Maustaste den Zellbereich auswählen; markierter
Bereich wird schwarz hinterlegt
(ii) Mit dem Cursor in den markierten Bereich zeigen und rechte Maustaste drücken: das
Kontextmenü wird angezeigt; Aktion auswählen (z.B. ausschneiden, einfügen, löschen etc.).
Oder entsprechenden Punkt der Menüleiste unter „Bearbeiten“ auswählen.
(iii) Alternativ : mit Cursor auf den Rahmen des markierten Bereichs zeigen und Bereich mit
gedrückter linker Maustaste an neue Position bewegen; zusätzlich Taste „Strg“ drücken:
Zellbereich wird kopiert.
68

9.7 Zellbereichen Namen zuweisen
Einzelnen Zellen und ganzen Zellbereichen können Namen zugewiesen werden. Der Zugriff auf
benannte Felder ist im Zusammenhang mit Formeln mnemotechnisch einfacher. Vorgehen:
(i) Zelle bzw. Zellbereich markieren
(ii) Namen in Namenfeld eintragen
(iii) Eintrag mit der Return-Taste abschließen
9.8 Formeln
Einer Zelle können Formeln zugewiesen werden. Formeln beginnen mit einem Gleichheitszeichen „=“.
Fehlt das Gleichheitszeichen, wird die Formel als Text interpretiert.
9.8.1 Numerische Formeln
Es gelten die üblichen Regeln für die mathematischen Operatoren (+ - * /), d.h. „Punkt vor Strich“ und
der Klammersetzung. Längere Formeln werden vorteilhaft im Bearbeitungsfeld eingegeben. Vorgehen:
(i) Zelle markieren
(ii) Eingabe, z.B. =10+5
(iii) Eingabe mit ↵ bestätigen
(iv) In der Zelle erscheint das Ergebnis 15
(v) Ansicht zwischen Formel und Ergebnis hin- und herschalten mit ^Strg ′ (das Apostroph über #
auf der Tastatur).
69

9.8.2 Zellbezüge
In einer Formel können die Werte verschiedener Zellen miteinander verknüpft werden. Zellbezüge
spielen dabei die Rolle der Variablen oder Platzhalter. Zellbezüge können relativ oder absolut sein,
bzw. können Zellen mit ihren Namen angegeben werden. Beispiel:
(i) Zellzuweisungen: Zelle $A$2 -> 10; Zelle A3 -> 5
(ii) Numerische Formel in Zelle B5: =$A$2+A3 (absoluter Bezug auf Spalte A und Zeile 2,
relativer Bezug auf Zelle A3)
(iii) Ergibt nach Bestätigung ↵ das Ergebnis 15
Das Eintippen der Zellbezüge kann man sich sparen, indem man statt dessen mit der Maus die
betreffende Zelle anklickt. Wiederholtes Drücken der F4-Taste schaltet zwischen relativen und
absoluten Bezügen um.
70

Relative Bezüge ändern sich entsprechend, wenn Zellen mit Formeleinträgen verschoben werden.
Wenn z.B. der Bereich A3:B5 mit der Formel in B5 markiert und nach B6:C8 verschoben wird, werden
die relativen Zellbezüge automatisch angepaßt (B6 anstelle von A3), die absoluten ($A$2) bleiben
erhalten. Gemischte Bezüge wie in Zelle B5 bzw. Zelle C8 werden vorteilhaft eingesetzt, wenn
Zellenkollonen mit Formelzuweisungen wie im Beispiel bewegt bzw. kopiert werden und dabei
einzelne Bezüge unverändert bleiben sollen. Beispiel: Normierung von Werten, indem jeder Wert
durch die Summe aller Werte dividiert wird.
9.8.3 Texte in Formeln
Texte können mit Formeln erzeugt werden. Das Ampersand „&“ dient als Verkettungsoperator:
71

9.8.4 Funktionen verwenden
In Formeln können integrierte oder selbst erstellte Formeln verwendet werden. Integrierte Formeln
kann über den Formelassistenten auswählen. Beispiel: Die Summe der Werte in den Zellen A2, A3
und A4 kann mit der Funktion SUMME(A2:A4)vorteilhaft ermittelt werden. Die Funktion SUMME wird
aus der Kategorie „Mathematik und Trigonometrie“ ausgewählt. Es stehen unzählige Funktionen aus
den unterschiedlichsten Kategorien zur Verfügung.
Kategorie Beispiele
Finanzmathematik ZINS (...) Zinssatz
Datum & Zeit JETZT () Aktuelles Datum und Uhrzeit
Mathematik & Trigonometrie SIN (...)
Sinus (Argument im Bogenmaß!)
WURZEL (Zahl) Wurzel einer Zahl
Statistik STABWN(...) Standardabweichung
VARIANZEN (...) Varianz
Matrix MTRANS (...) Transponierte
Datenbank DBMITTELWERT (...) Mittelwert von Dateneinträgen
Text WECHSELN ( ) Ersetzt Textfolge durch andere Folge
Logik FALSCH () Wahrheitswert FALSCH
Information ISTTEXT (...) Ist WAHR, wenn Argument ein Text ist
9.8.5 Logische Operatoren
Bedingungsprüfungen in Zellen vergleichen Ausdrücke, z.B:
=A1>A2
72

=5-3 Größer als
< Kleiner als
>= Größer als

9.8.6 Matrizen
Mit Excel können auch Matrizenoperationen durch geführt werden. In diesem Zusammenhang
bedeuten die arithmetischen Operatoren + und – Matrixaddition und –subtraktion. Dagegen bedeuten
* und / die Multiplikation bzw. Division entsprechender Matrizenkomponenten! Zur Multiplikation im
Sinne des Matrizenkalküls muß die integrierte Funktion MMULT(matrix1;matrix2) verwendet werden.
Vorgehen bei der Eingabe von Formeln mit Matrizenoperationen:
(i) Matrixkomponenten einem Zellbereich zuweisen, übliche Eingabe
(ii) Bereich markieren, in dem das Ergebnis stehen soll. Zum Beispiel ist das Ergebnis der
Multiplikation einer 3x3 Matrix mit einem 3x1 Vektor ebenfalls ein 3x1 Vektor: es muß ein
Zellbereich mit 3 Zeilen und einer Spalte markiert werden. Oder, die Inverse einer 4x4
Matrix ist ebenfalls eine 4x4 Matrix. Jetzt muß ein Bereich mit je 4 Zeilen und Spalten
markiert werden
(iii) Formel eingeben, dabei evtl. Matrixfunktionen verwenden. Mit „=“ beginnen!
(iv) Wichtig: die Tasten ^Strg ^Shift und ↵ gleichzeitig zur Eingabebestätigung drücken!!!
Ansonsten wird die Matrixformel nicht als solche erkannt.
Tip: Sollte sich Excel weigern, einen Zellbereich mit einer Matrixformel zu bearbeiten und findet dabei
nicht mehr aus seinen Fehlermeldungen heraus, hilft ^Esc weiter.
Hinweis: Die meisten wichtigen arithmetischen Matrixfunktionen findet man im Funktionenassistent
unter der Kategorie „Mathematik und Trigonometrie“. Folgende Matrixfunktionen stehen u.a. zur
Verfügung:
Funktion Bedeutung Kategorie
MDET Determinante Mathematik
74

MTRANS Transponieren Matrix
MMULT Matrizenmultiplikation Mathematik
MINV Inverse Mathematik
SUMMENPRODUKT Skalarprodukt Mathematik
Beispiel für die Matrixoperationen + und *
75

9.9 Diagramme
Diagramme können in ein Tabellenblatt eingefügt oder in einem eigenen Blatt erstellt werden. Mit den
Diagrammfunktionen können Datenreihen grafisch z.B. als x-y-, Balken- oder Kuchendiagramme ggf.
auch mit 3D-Effekt dargestellt werden. Die Daten werden in einer Tabelle in Spalten und Zeilen nach
x- und y-Werten geordnet. Bei der Ausführung der Diagrammfunktionen werden die
Datenzuordnungen angegeben.
76

Beispiel:
Darstellung des Lagerbestandes als Säulendiagramm. Dateneingabe im Zellbereich A3 bis B7. Der
Bezug wird angegeben, indem der Datenbereich mit dem Gummiband (bei gedrückter linker Maus erst
linke obere, dann rechte untere Ecke angeben; das Gummiband ist eine gestrichelte Linie) markiert
wird.
Markieren des Datenbereichs und Voransicht des Diagramms
77

Endgültiges Diagramm:
78

Beispiel 2:
Darstellung der Funktionen:
x = ϕ cosϕ
und y = ϕ sinϕ
a) X und y als Punktfunktionen von ϕ
b) y als Punktfunktion von x
Darstellung einer Funktion als Punktdiagramm
79

Generieren der Funktionswerte mit den Kopierfunktionen von Excel:
80

9.10 Beispielhafte Anwendungen im Bauwesen
9.10.1 Bauphysik: Temperaturverlauf durch ein Bauteil
Dieses Beispiel ist dem Manuskript von Prof. Rank, TU München, entnommen.
Der Wärmetransport q durch ein Bauteil ist proportional zur Temperaturdifferenz an den Oberflächen.
Dies gilt für das ganze Bauteil, sowie bei einem geschichteten Teil, für jedes seiner Schichten:
q= k ⋅ ΔT;
q=
k ⋅ ΔT
Der Wärmedurchgangskoeffizient ki jeder Schicht berechnet sich aus:
sowie für die Oberflächen-Grenzschichten:
λ i
k i =
s
k i =
αi
Da der Wärmetransport durch alle Schichten gleich ist, ergibt sich für den
Wärmedurchgangskoeffizient k des gesamten Bauteils:
Es bedeuten:
k =
q Wärmestromdichte [W/m 2 k Wärmedurchgangskoeffizient
des gesamten Bauteils
]
[W/(m 2 K)]
0ki Wärmedurchgangskoeffizient
der Schicht i
[W/(m 2 K)]
ΔT Temperaturdifferenz am
gesamten Bauteil
[K]
ΔTi Temperaturdifferenz an
Schicht i
[K]
λi Wärmeleitfähigkeit der Schicht i [W/(m K)]
si Schichtdicke [m]
1/
αi
Wärmeübergangswiderstand [m 2 K / W]
∑
i
i
1
1
1
k i
i
i
81

9.10.1.1 Berechnung des Temperaturverlaufs durch ein Bauteil
Gegeben sind der Schichtaufbau einer Außenwand sowie die Außen- und Innentemperaturen. Zu
berechnen ist der Temperaturverlauf durch die Wand.
Zunächst wird der Wärmedurchgangskoeffizient k des gesamten Wandaufbaus bestimmt:
Formelansicht:
Mit der Außentemperatur TA = -10°C und der Innentemperatur TI = 20°C lassen sich
Wärmedurchgangskoeffizient und Wärmestromdichte berechnen:
82

Formelansicht:
Die Berechnung des Temperaturverlaufs schließt sich an:
83

Formelansicht:
Mit einem "Punktdiagramm" läßt sich der Temperaturverlauf grafisch darstellen:
84

Dort liegt die Beispiel-Datei Wärmedurchgang_1.xls:
http://www.uni-karlsruhe.de/~baustatik/Lehre/Bauinfo/ExcelBsp/waerme.zip
85

9.10.1.2 Arbeiten mit einer Datenbank
Bei der Zusammenstellung des Schichtenaufbaus läßt sich eine Datenbank der verschiedenen
Materialien und ihrer Eigenschaften vorteilhaft einsetzen. Als Schlüssel dient die Positionsnummer.
Der Verweis erfolgt mit der Excel Funktion SVERWEIS(). Die Anwendung dieser Funktion wird im
Kapitel Datenbanken ausführlich erläutert.
Aufgabe:
Modifizieren Sie das Beispiel, indem Sie folgende Datenbank verwenden.
Sie finden die Datei Komponenten.xls ebenfalls im Archiv:
http://www.uni-karlsruhe.de/~baustatik/Lehre/Bauinfo/ExcelBsp/waerme.zip
86

9.10.1.3 Modifikation der Schichtdicke, "Zielwertsuche"
Um gewissen Vorgaben der Wärmeschutzverordnung gerecht zu werden, soll die Rohmauerdicke
(Kalksandstein) verändert werden. Angestrebt wird eine Wärmestromdichte von 7,0. Diese Aufgabe
wird vorteilhaft mit der Excel-Funktionalität Zielwertsuche gelöst.
Vorgehen: 1.) Menü Extras -> Zielwertsuche
2.) Dialogblatt ausfüllen:
Zielzelle
Zielwert
Veränderbare Zelle
Als Ergebnis erhält man s = 52 cm:
87

9.10.2 Kommunale Haushaltsführung (Prof. Scholl)
Ein typischer Einsatzbereich für Tabellenkalkulation ist die Haushaltsführung. Tabellen eignen sich für
Übersichten über Ein- und Ausgaben und die statistische und grafische Auswertung.
Beispiele:
88

Aufgabe: Ergänzen Sie in den Tabellen der Excel-Dateien
http://www.uni-karlsruhe.de/~baustatik/Lehre/Bauinfo/ExcelBsp/kommunaler_haushalt.zip
die fehlenden Spalten und statistischen sowie grafischen Auswertungen.
89

9.10.3 Prognose der Bevölkerungsentwicklung in Karlsruhe (Prof. Scholl)
90

9.10.4 Berechnung von Querschnittskennwerten
Die Querschnittskennwerte polygonal berandeter Querschnitte können nach der Gaus´schen
Flächenformel berechnet werden. Die Eckpunkte müssen in mathematisch positiver Richtung
numeriert werden.
y
(xi+1,yi+1)
Es gelten folgende Beziehungen für
(xn,yn)
(xi,yi)
(x2,y2)
(x1,y1)
(x3,y3)
Querschnittsfläche ∑ ∑(
+ + ) −
= =
1
A Ai
xiy
i 1 xi
1yi
i
n
∑
i=
1
2
n
i=
1
1
Statische Momente S = A ( y + y )
Schwerpunkt
Trägheitsmomente
x
3
x s y
I
i
i
i+
1
x
n
∑
i=
1
ys = x
1
Sy
=
3
= S A
A S
1
n
xx = ∑ 6 i=
1
I
1
n
yy = ∑ 6 i=
1
n
xy = ∑ 6 i=
1
I
1
A
A
i
i
2
2
2
( y + y y + y ) − A y
i
i i+
1
i+
1
2
2
2
( x + x x + x ) − A x
i
⎛
Ai
⎜x
iyi
+
⎝
i i+
1
1
2
i+
1
s
s
A
i
( x + x )
i
i+
1
( x y + x y ) + x y ⎟ − A x s ys
i i+
1
Beispiel: T-Querschnitt mit 8 Ecken; Tabellenausschnitt in Formelansicht
i+
1
i
⎞
i+
1 i+
1
⎠
91

Vollständige Tabelle mit grafischer Auswertung. Der erste Knoten muß am Ende nochmal angegeben
werden, um den Polygon zu schließen.
92

9.10.5 Berechnung von Durchschnitts- und Mittellohn
93

10 Datenbanksysteme
Datenbanksysteme verwalten große Mengen von strukturierten Daten. Mit Hilfe besonderer
Anfragemethoden und -sprachen können Informationen aufgefunden, verändert oder mit dem Inhalt
anderer Datenbanken verknüpft werden. Große Datenbanken, wie z.B. Buchungssysteme, operieren
weltweit.
Man unterscheidet folgende Begriffe:
Datenbank: die gespeicherten Daten, der Datenbestand
Datenbank-Management-System (DBMS): Programm zur Verwaltung der Datenbank
Datenbanksystem: Datenbank und DBMS zusammen
10.1 Datenbankmodelle
Man unterscheidet physische und logische Datenorganisation. Die physische Organisation, d.h. die
Anordnung der Daten als Bitfolgen auf einem Datenträger (Festplatte, Magnetband, etc.), ist dem
Anwender von Datenbanksystemen in der Regel unsichtbar und spielt für die Anwendung auch keine
Rolle. Entscheidend sind die logischen, auf den Anwendungsfall ausgerichteten Strukturen seiner
Daten und deren inneren Bezüge und Abhängigkeiten. Ein Datenbanksystem sollte ihn bei der
logischen Organisation unterstützen und dazu über folgende Funktionen verfügen:
Daten in Form von Tabellen und Datensätzen eingeben, löschen, kopieren, ...
Formulare zur Dateneingabe erstellen und verwalten
Daten auswerten und Berichte erstellen
Abfragen erstellen, bearbeiten und ausführen
Daten aus anderen Dateiformaten bzw. Datenbanksystemen importieren bzw. exportieren
Zugriffsrechte für verschiedene Anwender auf verschiedene Objekte der Datenbank kontrollieren
Ein Datenbanksystem muß die physische wie logische Datenorganisation in Einklang bringen. Die
Beschreibung der Daten erfolgt dabei unter verschiedenen Gesichtspunkten. Man unterscheidet drei
Ebenen, die man als Schemata bezeichnet:
Das konzeptionelle Schema: die logische Struktur der Daten und ihre Beziehungen
untereinander
Das interne Schema: die Abbildung der logischen Struktur auf die Hardware
Das externe Schema: die Sichtweise, die jeder Anwender von den Daten hat;
jeder Anwender kann dabei seine eigene Ansicht definieren
95

Anwender 1
Externes Schema 1
Auf konzeptioneller Ebene wurden verschiedene Modelle entwickelt. Die wichtigsten
Datenbankmodelle sind nachfolgend beschrieben. Sie unterscheiden sich vor allem in der Anordnung
und Verknüpfung der Daten.
10.1.1 Das hierarchische Datenbankmodell
Baumartige Anordnung der Daten. Bei der Abfrage muß der Baumstruktur gefolgt werden. Schnelles
und effizientes Modell aber wenig flexibel.
Firma
Abteilung 1 Abteilung 2
Gruppe 1 Gruppe 2 Gruppe 3
Mitarbeiter 1 Mitarbeiter 2 Mitarbeiter 3 Mitarbeiter 4 Mitarbeiter 5
10.1.2 Das Netzwerk-Datenbankmodell
Anwender 2
Externes Schema 2
Konzeptionelles Schema
Hierarchisches Datenbankmodell
Anwender 3
Externes Schema 3
Datenbanksystem
Internes Schema 1 Internes Schema 2 Internes Schema 3
Hardware
Sichtweisen
Schema Konzept der Datenbanksysteme
Erlaubt komplizierte Beziehungen der Daten untereinander. Damit soll vor allem eine Doppelsicherung
von Daten vermieden werden, wenn z.B. im dargestellten Beispiel ein Mitarbeiter Mitglied mehrerer
Arbeitsgruppen ist. Gut geeignet für komplexe Datenbanken, die über lange Zeit geführt werden.
96

Firma
Abteilung 1 Abteilung 2
Gruppe 1 Gruppe 2 Gruppe 3
Mitarbeiter 1 Mitarbeiter 2 Mitarbeiter 3 Mitarbeiter 4 Mitarbeiter 5
10.1.3 Das relationale Datenbankmodell
Netzwerk-Datenbankmodell
Die zugrundeliegende Struktur ist die Tabelle. Eine Tabelle beschreibt eine Relation, d.h.
zusammenhängende Daten (z.B. Adressen) werden in elementare Beziehungen (z.B. Name, Straße,
Hausnummer, PLZ, Ort) aufgelöst. Es ergeben sich einfache Tabellen, die über Schlüsselelemente
miteinander verbunden werden, z.B.:
Feldname (Schlüssel) Wert
Kunden Nr. 1
Nachname Mustermann
Vorname Thomas
Straße Kaiserstr. 12
PLZ 76131
Telefon (0721) 608 0
Das relationale Modell ist sehr flexibel, kann jedoch sehr rechenintensiv sein. Es hat in der Praxis die
größte Bedeutung.
Es bestehen über die Relation "Bestellung" Beziehungen zwischen den Relationen "Kunden" und
"Artikel":
Relation "Kunden"
Relation "Artikel"
KdNr Name ArtikelNr Bezeich. Preis
8003 Vogel 302 Ordner 8,00
8007 Löwe 306 Locher 15,00
8039 Kalinski 630 Bleistift -,70
8044 Seidl
710 Spitzer 1,50
Relation "Bestellung"
KdNr ArtikelNr Anzahl
1003 710 8
1003 630 1
1087 710 39
1054 302 12
Relationales Datenbankmodell
Aus Gründen der Effektivität und der Unabhängigkeit kann eine Tabelle mit vielen Feldern in
verschiedene kleinere Tabellen aufgeteilt werden. Es macht z.B. keinen Sinn, bei einer Bestellung
97

neben jedem bestellten Artikel den Namen des Kunden und seine gesamte Anschrift aufzuführen.
Deshalb legt man eine Tabelle "Kunden" an und ordnet jedem Kunden eine Nummer zu. Die Tabelle
mit den Bestellungen umfaßt neben den Artikel lediglich die Kundennummer. Die Kundennummer hat
hier die Funktion eines Schlüssels. Sie stellt die Beziehung zwischen den Tabellen "Kunden" und
"Artikel" her. Neben der Ersparnis an Speicherplatz hat man den Vorteil, daß ggf. die Adresse eines
Kunden nur an einer Stelle geändert werden muß (Vermeidung von redundanten Daten).
Wichtige Operationen auf relationale Datenbanken sind z.B.:
Selektion: Aussortieren aller Tupel in einer Relation (entspr. Zeilen einer Tabelle), die eine
vorgegebene Auswahlbedingung erfüllen.
Projektion: Ausblenden gewisser Spalten aus einer Relation. Die verbleibenden Spalten dürfen
umgeordnet werden.
Join: Verbinden von Tupeln aus zwei Relationen aufgrund gemeinsamer Attributwerten.
10.2 Allgemeine Datenbank-Konzepte
Redundanz: Daten sollten in einer Datenbank nur einmal vorliegen (s.o.). Sind Daten mehrfach
gespeichert, spricht man von Redundanz.
Konsistenz: die Vermeidung von widersprüchlichen Inhalten einer Datenbank
Integrität: Einhaltung von Rahmenbedingungen, denen Daten genügen müssen, für
- Attribut-Ausprägung (erlaubter Wertebereich)
- Schlüssel-Ausprägung (eindeutiger Wert innerhalb der Datenbank)
- Beziehungen (referentielle Integrität)
Mehr-Benutzer-Betrieb: Verarbeitung paralleler und konkurrierender Zugriffe
Rollback: Mechanismus, um Änderungen rückgängig machen zu können
Datensicherheit: Wiederherstellen konsistenter Daten nach einem Systemabsturz (Recovery)
Datenschutz: dezimierte Zugriffsrechte
SQL: (Structured Query Language) eine übergreifender Standard zur Datenbankabfrage
OBDC: (Open Database Connectivity) gemeinsamer Standard für die Kommunikation
unterschiedlicher Datenbanken
10.3 verbreitete Datenbanksysteme
PC's
dBase
Microsoft FoxPro
Microsoft Access
Paradox
SQL Server
Workstations und High-End-PC's
Adabas
Ingres
Informix
Oracle
Großrechner
DB2
98

10.4 Datenbankanwendungen mit EXCEL
Tabellenkalkulationsprogramme sind von Natur aus geeignet, um als relationale Datenbank verwendet
zu werden. Die einzelnen Programme, wie z.B. Excel, verfügen über weitere eingebaute
Datenbankfunktionen bzw. gibt es Schnittstellen zu den speziellen Datenbanksystemen. Im weiteren
wird mit einfachen Grundfunktionen von Excel eine relationale Datenbankanwendung am oben
angeführten Beispiel umgesetzt. Die Excel-Dateien können unter
ftp://www.uni-karlsruhe.de/~baustatik/Lehre/Bauinfo/ExcelBsp/datenbank.zip
gefunden werden.
10.4.1 Datenbank erstellen
Ein Schreibwarenhandel führt Datenbanken über seine Kunden und die Artikel. In einer weiteren
Tabelle werden die Bestellungen geführt. Die Kundendatenbank enthält Informationen über:
Kundennummer, Kundennach- und Vornamen sowie die Adresse. Die Daten werden in der
Arbeitsmappe "Kunden" tabellarisch geführt.
Der Datenmatrix wird der Name "Datenbank" zugewiesen. Dieser Name hat für Excel eine besondere
Bedeutung, wird nämlich eine Zeile hinzugefügt, wird automatisch der Definitionsbereich von
"Datenbank" um diese Zeile erweitert. Mit den Artikeln verfährt man ebenso:
99

10.4.2 Datenbanken selektieren
Zum Beispiel sollen alle Artikel, die mehr als DM 5,- und weniger als DM 20,- kosten aus dem
Gesamtbestand angezeigt werden. Vorgehen:
1. Eine Zelle in der Datenmatrix markieren
2. Menüauswahl: Daten → Filter → Autofilter,
die Spaltenköpfe erhalten Scroll-Down-Menüs
3. Das Scroll-Down-Menü der Spalte "Preis" öffnen und "benutzerdefiniert" auswählen
4. Das sich öffnende Eigenschaftsblatt ausfüllen:
100

10.4.3 Beziehungen erstellen
Eine weitere Tabelle führt die Bestellungen der Kunden auf:
In den Spalten E bis I sind bereits die Beziehungen der Spalten A bis C zu den Kunden- bzw.
Artikeldateien aufgelöst. Dazu wird die Innere Funktion SVERWEIS verwendet. Die hinterlegten
Formel sind:
Zum Beispiel bedeutet SVERWEIS(B2;Artikel!Datenbank;2;FALSCH): suche in der ersten Spalte der
Matrix "Artikel!Datenbank" nach dem Eintrag der Zelle "B2", d.h. 630, und gib in der entsprechenden
Zeile den Wert der zweiten Spalte, zurück. Dies entspricht der Artikelbezeichnung, in diesem Fall
"Bleistift". Der Flag FALSCH steuert das Suchverhalten von SVERWEIS und bedeutet, daß das
Suchkriterium genau getroffen werden muß.
10.4.4 Beziehungen auswerten
Im weiteren interessiert, was Herr Vogel gekauft hat. Mit dem Autofilter werden zunächst aus der
rechten Tabelle von "Bestellungen.xls" die Bestellungen von Herrn Vogel herausgefiltert. In einem
zweiten Schritt wird dann die Rechnung erstellt. Dazu im Menü "Daten → Teilergebnisse" auswählen
und folgende Einträge vornehmen:
101

D.h., gruppiert nach Namen (hier nur Herr Vogel) wird Summe aller seiner Bestellungen ermittelt. Das
Ergebnis sieht folgendermaßen aus:
Die Auswertung der verschiedenen Datenbanken und ihrer Beziehung ergibt, daß Herr Vogel für
insgesamt DM 12,90 Bleistifte und Spitzer gekauft hat.
102

11 Computer-Algebra-Systeme
11.1 Allgemeines
Mit diesen Programmen kann man mathematische Fragen jeglicher Art mit symbolischen Methoden im
mathematischen Sinne exakt lösen. Dies ist im Gegensatz zu numerischen Methoden, bei denen nur
Näherungen ermittelt werden. Als Ergebnis liefern Computer-Algebra-Systeme i.d.R. wieder einen
algebraischen Ausdruck, z.B. eine Formel. Eine Stärke dieser Programme ist die grafische Darstellung
von Funktionen in 2- und 3D. Die bekanntesten Systeme sind Maple, Mathematica, MuPad und
Macsyma. Im weiteren wird der Umgang mit diesen Programmen exemplarisch am Beispiel von Maple
näher beschrieben. Maple ist als Campuslizenz an der Universität Karlsruhe vorhanden und unter
UNIX und Windows an vielen Computer-Arbeitsplätzen installiert.
Zu den wesentlichsten Leistungsmerkmalen von Computer-Algebra-Systemen gehören:
Symbolische Algebra
Integral- und Differentialrechnung
Leistungsfähige Numerik auch für komplexe Zahlen mit sehr hoher Genauigkeit
Große Funktionsbibliothek
Matrizenbearbeitung
Grafik
Schnittstellen zu anderen Datenformaten
Programmierbarkeit
Weitere Hinweise und On-Line-Einführungen findet man z.B. unter:
Uni Karlsruhe http://www.rz.unikarlsruhe.de/Uni/RZ/Software/Anwendungen/MATH/CA/MAPLE
Uni Hannover http://www.rrzn.uni-hannover.de/Software/CA/Maplekurs/index.htm
Massachusetts Institute of Technology, http://web.mit.edu/olh/Maple/Maple.html
Cambridge,MA,USA
ETH Zürich http://www.inf.ethz.ch/research/wr/education/index.html
Waterloo Maple Software, Waterloo, http://www.maplesoft.com/
Kanada, der Hersteller von Maple
11.2 Maple Grundlagen
Die folgende Einführung ist ein Auszug des oben genannten Online MIT-Tutoriums. Obwohl in
Englisch sollte es dennoch verständlich sein. Die Übersetzung der wichtigsten Begriffe ins Deutsche
ist angefügt.
Folgende Konvention wird verwendet:
Interaktive Maple Eingabe: > Eingabe;
Maple Echo: Eingabe
11.2.1 Introduction
The key format for your interaction with Maple is the statement (Anweisung). You type in statements
for Maple; it evaluates them and gives you the results. To let you know that it is waiting for input,
Maple prints a prompt:
>
For Maple to understand what you type, your commands must conform to Maple's expectations for
statements. In particular, your statement must be terminated by a semicolon (;) or a colon (:) for Maple
to realize that you have completed it. The semicolon tells Maple to print out the result of evaluating the
103

statement, while the colon tells it not to print the result. The terminator does not need to be typed on
the same line as the rest of the statement, so if you forget it on one line you can type it on the next
line. For example:
> 4+5:
is a statement to add 4 and 5 but not to print the result. An equivalent statement is:
> 4+5
> :
In this case, after the first line Maple will assume that you have not finished your statement. On seeing
the colon on the next line, Maple will realize the statement is finished and evaluate 4+5. If you are
using X Windows, it will give you the statement "Warning, premature end of input". You can avoid this
by typing Shift-Return instead of Return.
You can put more than one statement on a line, just as you can break a statement across multiple
lines. The requirement is that statements be terminated, not that they fit on a line.
There are two Maple statements that do not have to be terminated in this way: quit and the ? form of
the help request:
> quit
> ?help
[a help window appears]
Maple has a number of pre-defined global variables. When you choose names for your own variables,
you should avoid the predefined ones. They are there to help you control how Maple works. This is
discussed further in the section.
11.2.2 Comments and Echoing (Kommentar und Echo)
Any line or portion of a line beginning with a # is treated as a comment. Comments are ignored in
processing. For example:
> 4+5;#This is an example of a comment
gives the output:
9
Since a comment is not a statement, it does not need to be terminated. It only causes the remaining
input on the line to be ignored.
It is possible to control how much information is echoed in Maple. The echo level can be set with the
interface function. An echo level of four causes comments and statements to be echoed. For more
information on how to control various user-interface settings, type:
> ?interface
11.2.3 Simple Arithmetic (einfache Arithmetik)
As you may have determined from some of the examples above, you can use Maple to evaluate
arithmetic expressions in the intuitively obvious way:
0+ for addition
1- for subtraction
2* for multiplication
3/ for division
Arithmetic expressions are evaluated according to typical precedence rules (Rechenregeln, "Punkt vor
Strich"), so:
> 4+2*3;
10
because 2*3 is evaluated before the addition. Other useful operators are:
104

4^ or ** for exponentiation (2^3 evaluates to 8)
5abs(...) for absolute value (abs(-4) evaluates to 4)
6! for factorial (3! evaluates to 6)
One useful aspect of Maple is that it distinguishes rational values from floating-point (pseudo-real)
values. Compare these statements:
> 2/3;
> 2.0/3.0;
2/3
.6666666667
This gives you the flexibility to choose between approximate or exact answers to many mathematical
questions.
11.2.4 Variables and Equations (Variablen und Gleichungen)
Maple variables are names that generally begin with a letter and are followed by up to 498
alphanumeric or underscore characters; case is significant (eg: x is different from X in Maple). Maple
distinguishes between two kinds of variables. A Maple programming variable (Programmvariable) is a
variable that you have assigned a result to, generally with an assignment statement
(Zuordnungsanweisung):
> x := 2 + 5;
x := 7
> x;
7
The programming variable x now is a label for the result of 2+5.
To clear a variable, you can type:
> unassign('x');
> x;
x
or:
> x := 'x';
> x;
x
The other kind of Maple variable is a mathematical variable or an unassigned variable (Platzhalter).
These exist in the sense of algebraic unknowns, as in the case of:
> z := 2+y;
z := 2 + y
Here, y is a mathematical variable, and z is a programming variable because an expression has been
assigned to it. If we now assign a value to y, y becomes a programming variable, and is no longer an
algebraic unknown:
> y := 5;
y := 5
> z;
7
An equation (Gleichung) is different from an assignment statement (Zuordnungsanweisung). Consider
the difference between:
> a := 2;
a := 2;
105

= 2;
b = 2
In the first case we are assigning the value 2 to the variable a (Zuordnung). In the second case, we
are making the assertion that b is in fact already equal to 2 (Gleichung).
11.2.5 Quotes, Names, and Values (Anführungszeichen, Namen und Werte)
There are three types of quotes used in Maple: double-quotes ("); backquotes (`); and apostrophes or
single quotes (').
Double quotes are used to construct strings (Zeichenfolgen), as in:
> a := "This is a string";
a := This is a string
> a;
This is a string
Single quotes are used to delay evaluation (verzögerte Ausführung), as in:
> a := 1; x := 'a' + b;
a := 1
x := a + b
Backquotes are used to form symbols or names (Definition von Symbolen und Namen):
> `This is a name!` := 1;
This is a name! := 1
In the previous section, a mathematical variable was also described as an unassigned variable
(Platzhalter). Unassigned variables have their own name as their value. This is the default condition
for a variable until you assign it a value. To turn an assigned variable (i.e., a programming variable)
back into an unassigned variable (i.e., a mathematical variable), you must assign it its own name. As
an example:
> # r hasn't been used, so its an unassigned variable:
> r;
r
> # Now make r an assigned variable:
> r := 2;
r := 2
> r;
2
> # Now make r an unassigned variable again:
> r := 'r';
r := r
Maple generally performs what is called "full evaluation" (d.h. die Variable wird in allen Ausdrücken
substituiert).
11.2.6 Functions (Funktionen)
Maple has a large library of functions for you to use. Syntactically, functions are a type of expression.
They have a name, a sequence of zero or more arguments, and they return a value as a result of
calling the function. For example:
> a := -2;
a := -2
> abs(a);
2
> a;
106

-2
The result of taking the absolute value of "a" is returned as the result of the function abs(...). The
variable "a" itself is not modified as a side effect. If you wanted to change the value of the variable, you
would use:
> a := abs(a);
a := 2
Functions are a special case of procedures. Later in this document you will learn how to construct your
own functions and procedures.
11.2.7 Basic Types and Conversions (Grundtypen und Konversionen)
Maple has a large number of object types. Typical types of numeric values are integer (ganze Zahl),
float (floating-point or pseudo-real, reelle Zahl), fraction (Bruch), rational (Bruch), and boolean
(logischer Wert). Some of the more complex object types include string, polynom (polynomial
expression), series, matrix, vector, set (Menge), list (Liste), and procedure (Prozedur).
Integers are expressed as a string of one or more digits with an optional sign, like "-2" or "3870".
Rational numbers are a signed ratio of unsigned integers, like "2/3" or "-8/30", and will be simplified by
Maple:
> -8/30;
-4/15
Floating point numbers contain an explicit decimal point, and any integer or rational expression that
contains such a decimal point will be evaluated as floating point:
> 2/3;
2/3
> 2.0/3.0;
.6666666667
Maple has a global variable named "Digits" that you use to control the accuracy of floating-point
operations. The initial setting for Digits is 10 but you can change it by assigning it some other value:
> Digits:=5;
Digits := 5
> 2.0/3.0;
.66667
> Digits:=10;
Digits := 10
> %%;
.66667
> 2.0/3.0;
.6666666667
Notice that the value of Digits does not control the display of floating point values, it controls their
calculation. If you calculate something with one value for Digits, then change Digits to a new value,
then only future floating-point operations will reflect the change.
You can perform conversions between various Maple datatypes. For example:
> convert (2/3, float);
.6666666667
Another way is to force evaluation of expressions in the type you want. For example to convert a
rational expression to floating point, you could use the evalf function:
> evalf(2/3);
.6666666667
> evalf(2/3, 5);
.66667
107

11.2.8 Packages and Libraries (Zusatzpakete und Bibliotheken)
A Maple "package" is a collection of related functions. An example of a package is linalg, the Maple
linear algebra package. To use a package, you initially read it into memory using the with command:
> with(linalg):
Warning: new definition for norm
Warning: new definition for trace
It will also give a bracketed list of functions. When Maple loads a package, it checks to see whether
any of the new function names will replace an existing function. If so, it gives you a warning. For
instance, since linalg has a function to compute the trace of a matrix that is called "trace", which is the
same name as the debugging command "trace", a warning was generated. The new function is
available for use, but the previous function of the same name is no longer accessible.
There is a way to avoid this problem if you want access to both functions. The technique will allow you
to use a single function of a package without loading the entire package into memory. To specify the
function, you use the "long form": libname[funcname](...) where funcname is the function you wish to
use, libname is the package it is contained in, and (...) is the argument list.
A Maple "library" is a collection of packages. The standard Maple library consists of some internallydefined
functions, but most of them reside externally on the file system. When you use the readlib
command, Maple reads in the definition for the specified function in much the same way that with
works for packages. readlib is particularly useful in situations where you have redefined a standard
library function.
For example, when the linalg package was loaded in, the standard trace function became
unavailable. To get it back, use:
> readlib('trace');
proc(fname) ... end
11.2.9 Restoring and Saving Sessions (Sichern und Wiederherstellen)
During the course of a Maple session, you may have entered in a number of useful expressions and
routines that you would like to re-use in future. To avoid retyping them the next time you use Maple,
you can save that work in a file by using the save command.
For example, the following command saves everything you created during the session in a file named
"filename.m":
> save "filename.m";
or:
> save a,b,c,"filename.m"
if you only want to save variables a, b, and c.
When you specify a filename with the extension ".m", Maple saves your work in "Maple internal
format". This format can be read in more quickly by Maple when you restore your work later on, but is
not human-readable. You restore the information with the command:
> read "filename.m";
To save information in a human-readable format (Maple language format), you can type:
> save a,b,c,"filename"
This saves the specified items as a series of assignment statements. To save the entire worksheet,
select File, followed by Save As. For more information on formats, consult Maple's online help.
108

11.3 Arbeiten mit Maple
11.3.1 Simplification
For the most part, Maple leaves expressions the way you entered them or the way they were created
from some computation. However, there are some obvious simplifications that it automatically
performs. An example of this would be turning 0 * x into the simpler 0.
The simplify command provides typical expression simplifications. By using simplify(expr, property)
you can control what simplifications are performed:
> 4^(1/2) + 3;
1/2
4 + 3
> simplify (%); (Anmerkung: das % ist ein Platzhalter für den zuletzt berechneten Wert;
5 in Maple Version 4 ist es statt dessen ein " )
The expand command forces distribution of multiplication over addition. For instance:
> f := (x + y) * (x - y);
f := (x + y) (x - y)
> expand(f);
2 2
x - y
Since expand turns f into x^2 + y * x - x * y - y^2, the automatic simplifications turn the expression into
x^2 - y^2.
For more information on simplification, see ?simplify, ?expand, ?factor, ?normal.
11.3.2 Some Predefined Symbols (Vordefinierte Symbole)
There are four kinds of symbols that have some form of predefined meaning within Maple:
Syntactic parts of the Maple command and programming language. The meanings of these cannot be
redefined. ("if" and "quit" are typical examples.)
System-supplied functions. These may be redefined, but you will lose the functionality of the systemsupplied
function. ("solve" and "trace" are typical examples.)
Predefined constants and names. Library functions assume that these symbols exist with no assigned
value, so errors or incorrect results will usually result if they are redefined. ("I", the complex square
root of -1, and "true" are typical examples. See ?constants for the complete list.)
System programming variables. These are used to control computational effects, so they can
(cautiously!) be assigned new values. ("Digits" and "printlevel" are typical examples.)
The global variable "printlevel" is a particularly handy one to know. By setting "printlevel := 0;" you turn
off the automatic printing of your commands; setting "printlevel := 1;" is the default behaviour. See
?printlevel for the effect of other settings.
11.3.3 Summation
Maple allows you to specify both definite and indefinite symbolic summations using the sum
command:
> # Be sure that the index variable is a mathematical variable.
> # If i had a value (say, 3), it would be meaningless to say
> # something like "sum 3 squared for 3 from 1 to n" when you
> # meant to say "sum i squared for i from 1 to n":
> i;
i
> # This is an example of a sum over an indefinite (non-negative)
> # index range:
> x; # Just to be sure, we want to see if x is a mathematical variable.
x
> sum(x^i, i);
109

i
x
-----
x - 1
> # These are examples of definite sums:
> sum(i, i = -2 .. 5);
12
> sum(x**i, i = 0 .. 3);
2 3
1 + x + x + x
11.3.4 Differentiation and Integration
Differentiation is performed using the diff command:
> # Take the first-order derivative of an expression w.r.t. x:
> diff(3*x^2, x);
6 x
> # Take higher-order partial derivatives by specifying a sequence
> # of variables. Derivatives are taken in the same order as the
> # variable sequence:
> diff(y * x^2 + y, x, y);
2 x
Definite and indefinite integration are performed using the int command, in the same way as described
for the sum command:
> # An example of indefinite integration:
> int( cos(x), x );
sin(x)
> # An example of definite integration:
> int( x^2, x=0..2 );
8/3
When Maple is unable to find the solution to a problem, it returns a "prettyprinted" version of the
original command expression. Sometimes this will be because Maple doesn't know how to solve the
problem, but more often it will be because either no solution exists or the original command/query was
not posed properly.
11.3.5 Series (Reihen)
Maple knows how to generate any finite number of terms of either a Taylor (Laurent) series or an
asymptotic series expansion of some expression. The Maple functions are taylor and asympt
respectively. You specify the number of terms by specifying the "order of truncation". If the terms up to
the x^(n-1) do not make the complete expression, and order term of O(x^n) is added to the end. In the
case of the Taylor series, you can specify the point of expansion for the series.
> # Compute some terms of the Taylor series for cos(z) at z=0:
> taylor(cos(z),z=0);
2 4 6
1 - 1/2 z + 1/24 z + O(z )
> # The default number of terms in the expansion is controlled by
> # the global variable Order, which is initially set to 6:
> Order := 9;
Order := 9
> taylor(cos(z),z=0);
2 4 6 8 9
1 - 1/2 z + 1/24 z - 1/720 z + 1/40320 z + O(z )
> # You can also specify the expansion order to taylor(..):
> taylor(cos(z),z=0,4);
110

2 4
1 - 1/2 z + O(z )
There is also a series function for a more general method of series expansion. See ?series, ?taylor,
and ?asympt for more information on series-expansion facilities.
11.3.6 Limits (Grenzwerte)
Maple can compute limits of a limited (no pun intended) range of expressions. The expression in
question must be an expression in one variable, and any other symbolic unknowns must be real and
nonzero. As with integration, Maple may not be able to find the solution. In this case, the command
expression is returned in the same fashion as what happens with integration. Maple will return
"undefined" (if the limit doesn't exist) or a range (if the limit solution has a range of values).
> limit(cos(x+Pi/2)/x,x=0);
-1
> limit(sin(1/y^2),y=0);
-1 .. 1
> limit(a*cos(x+Pi)/x,x=0);
undefined
11.3.7 Solving Equations (Gleichungen lösen)
There are many Maple functions for solving systems of different kinds of equations. The simplest and
most commonly used of these is solve, which solves algebraic systems of equations:
> # Solve a single equation with one unknown and one solution:
> solve(exp(x) = 1);
0
> # Solve a single equation with a constant, an unknown, and two
solutions:
a , - a
> # An expression like "x+y" is implicitly assumed to be equal to 0:
> solve ({x + y});
{x = -y, y = y}
> # Solve a system of equations simultaneously:
> solve ( {x+2*y=3, y+1/x=1}, {x,y});
{x = -1, y = 2}, {x = 2, y = 1/2}
The function for solving differential equations is dsolve. For full details on using it, see ?dsolve. Here is
a simple example:
> deq := diff(y(x),x) + y(x) = 0;
/ d \
deq := |---- y(x)| + y(x) = 0
\ dx /
> dsolve(deq, y(x));
y(x) = _C1 exp(-x)
As the various solve functions need to specify solution constants, they generate names like "_C1",
"_C2", etc.
11.3.8 Assignment and Substitution (Zuordnung und Substitution)
The function assign is designed to take solution sets of the type produced by solve and actually
perform the variable assignments. To show this applied to a previous example:
> # x and y are mathematical variables:
> x,y;
x, y
> solset := solve({x + 2 * y = 3, y + 1/x = 1}, {x, y});
111

solset := {x = -1, y = 2}, {x = 2, y = 1/2}
> assign (solset[1]); x,y;
-1,2
When there is a choice of solutions to assign, and you haven't specified a particular choice by
subscripting a particular solution in the set, assign will chose one solution to apply to the independent
variables.
You can make temporary assignments to mathematical variables using the function subs. This allows
you to evaluate an expression for a given set of values, without turning the mathematical variables into
programming variables. Given that Maple generally applies full evaluation, this is an important feature.
By giving subs a sequence of variable bindings and an expression, you can "test" the expression with
those values:
> # z is a programming variable:
> z;
z
> f := cos(z);
f := cos(z)
> # Now, to see what f(2) is:
> subs(z=Pi, f);
cos(Pi)
> # Force evaluation to simplify the result:
> eval(%);
-1
> # Now check to see the value of z:
> z;
z
11.3.9 Printing and Plotting Values (Drucken und Plotten)
When you give Maple a command, there is generally some form of expression that is the output, or
value, of the command. The "prettyprinted" output that you see is created by the Maple function print.
There are other forms of output that you can specify. These functions are:
• lprint: print the expression in a linear format
• fortran: print the expression according to Fortran 77 syntax
• eqn: create an eqn version of the expression for the troff document processor
• atex: generate a LaTeX description for the expression
Here is an example to show the difference between print and lprint:
> f := (a*b)/(c*d), c^d:
> print(f);
a b d
---, c
c d
> lprint(f);
a*b/c/d c**d
You can also plot expressions in Maple. Two-dimensional plots are generated using the plot
command, which works both in tty- and X-sessions. The basic syntax of the plot command is plot
(function, range), or plot (f(x), x=a..b). For instance:
> plot (cos(x), x = 0..Pi);
112

For a parametric plot, use the syntax plot ([fx, fy, range]). For example:
> plot ([sin(t), cos(t), t = -Pi..Pi])
To generate 3-D plots you use the plot3d command. For more details on plotting commands, you can
see ?plot and ?plot3d, or consult the Graphics chapter of the learning guide.
Some examples of how to generate Fortran 77 or C code:
> f := 1-2*x+3*x^2-2*x^3+x^4;
f := 1-2*x+3*x 2 -2*x 3 +x 4
> fortran(f);
t0 = 1-2*x+3*x**2-2*x**3+x**4
> fortran(f,optimized);
t1 = x**2
t2 = alog(t1)
t4 = sqrt(2.E0)
t5 = t2**2
t7 = 0.3141593E1*t2-t4*t5
> A := array(1..2,1..2,[[1,x],[2,3]]):
> Ainv := array(1..2,1..2,[]);
> with(linalg):
Warning, new definition for norm
Warning, new definition for trace
> Ainv := inverse(A);
> fortran(Ainv);
Ainv(1,1) = -3/(-3+2*x)
Ainv(1,2) = x/(-3+2*x)
Ainv(2,1) = 2/(-3+2*x)
Ainv(2,2) = -1/(-3+2*x)
> readlib(C);
> C(Ainv);
Ainv[0][0] = -3.0/(-3.0+2.0*x);
Ainv[0][1] = x/(-3.0+2.0*x);
Ainv[1][0] = 2.0/(-3.0+2.0*x);
Ainv[1][1] = -1/(-3.0+2.0*x);
113

f := x -> 1-2*x+3*x^2-2*x^3+x^4;
f := x -> 1-2*x+3*x 2 -2*x 3 +x 4
> fortran(f);
c The options were : operatorarrow
real function f(x)
real x
f = 1-2*x+3*x**2-2*x**3+x**4
return
end
11.4 Maple Packages
This is a brief summary of the capabilities of the various Maple packages included in the standard
distribution. In each case, you can get more detailed information from within Maple by using
?package-name where package-name is the name of the package as it is shown below. You can
always use ?packages to see the most up-to-date listing of Maple packages.
This is a listing of packages available in Maple as of the summer of 1998, and a brief summary of their
functions:
Package capability
DEtools differential equations tools
Domains create domains of computation
GF Galois Fields
GaussInt Gaussian Integers
LREtools manipulate linear recurrence relations
combinat combinatorial functions
combstruct combinatorial structures
difforms differential forms
finance financial mathematics
genfunc rational generating functions
geometry Euclidean geometry
grobner Grobner bases
group permutation and finitely-presented groups
inttrans integral transforms
liesymm Lie symmetries
linalg Linear algebra
logic Boolean logic
networks graph networks
numapprox numerical approximation
numtheory number theory
orthopoly orthogonal polynomials
padic p-adic numbers
plots graphics package
plottools basic graphical objects
powseries formal power series
process (Unix)-multi-processing
simplex linear optimization
stats statistics
student student calculus
sumtools indefinite and definite sums
tensor tensor computations and General Relativity
totorder total orders on names
114

11.4.1 linalg; linear algebra; Rechnen mit Matrizen und Vektoren
Das package linalg stellt eine Reihe nützlicher Funktionen für das Rechnen mit Matrizen und
Vektoren zur Verfügung. Nachfolgend sind einige Funktion beispielhaft erklärt. Nähere Informationen
erhält man aus der Online-Hilfe oder aus Handbüchern. Ausgewählte Funktionen:
matrix - create a matrix
> with(linalg):
Warning, new definition for norm
Warning, new definition for trace
> matrix(2,2,[5,4,6,3]);
⎡5
4⎤
⎢ ⎥
⎣6
3⎦
> matrix([[5,4],[6,3]]);
⎡5
4⎤
⎢ ⎥
⎣6
3⎦
> matrix(2,2,0);
⎡0
0⎤
⎢ ⎥
⎣0
0⎦
vector - create a vector
> with(linalg):
Warning, new definition for norm
Warning, new definition for trace
> vector( [5,4,6,3] );
[ 5, 4, 6, 3 ]
> v[2];
4
multiply - matrix-matrix or matrix-vector multiplication
> with(linalg):
Warning, new definition for norm
Warning, new definition for trace
> A := array( [[1,2],[3,4]] ):
> B := array( [[0,1],[1,0]] ):
> C := array( [[1,2],[4,5]] ):
> multiply(A, B, C);
⎡ 6 9 ⎤
⎢ ⎥
⎣16
23⎦
> v := vector( [3,4] ):
> multiply(A, v);
[ 11 25]
> multiply(v, transpose(v));
⎡ 9 12⎤
⎢ ⎥
⎣12
16⎦
inverse - compute the inverse of a matrix
> with(linalg):
Warning, new definition for norm
Warning, new definition for trace
> A := array( [[1,x],[2,3]] );
⎡1
x
⎤
⎢ ⎥
⎣2
3⎦
115

inverse(A);
⎡ 3
⎢
−
−3
+ 2x
⎢ 2
⎢
⎣ −3
+ 2x
x ⎤
−3
+ 2x
⎥
1 ⎥
− ⎥
−3
+ 2x⎦
transpose - compute the transpose of a matrix
> with(linalg):
Warning, new definition for norm
Warning, new definition for trace
> A := array( [[1,2,3],[4,5]] );
⎡1
2 3 ⎤
⎢ ⎥
⎣4
5 A2,
3 ⎦
> transpose(A);
⎡1
⎢
⎢
2
⎢
⎣3
4 ⎤
⎥
5
⎥
A ⎥ 2,
3 ⎦
Obwohl nicht Bestandteil des linalg Packages sind die folgenden Anweisungen bei der Bearbeitung
von Matrizen von Bedeutung:
array - create an array
> v := array(1..4):
> for i to 3 do v[i] := i^2 od:
> print(v);
[1, 4, 9, v4]
> v[2];
4
> A := array(1..2,1..2):
> A[1,2] := x:
> A[1,1];
A1,1
> A[1,2];
x
> print(A);
⎡A1,
1 x ⎤
⎢ ⎥
⎣A2
, 1 A2,
2 ⎦
> A := array( symmetric, 1..2,1..2, [] ):
> A[1,1] := 1: A[1,2] := x: A[2,2] := x^2:
> print(A);
⎡1
x ⎤
⎢ 2 ⎥
⎣x
x ⎦
map - apply a procedure to each operand of an expression
> map(diff,A,x);
⎡0
1 ⎤
⎢ ⎥
⎣1
2x⎦
evalm - evaluate a matrix expression
• The function evalm evaluates an expression involving matrices. It performs any sums, products, or
integer powers involving matrices, and will map functions onto matrices.
116

• To indicate non-commutative matrix multiplication, use the operator &*. The matrix product ABC
may be entered as A &* B &* C or as &*(A,B,C), the latter being more efficient. Automatic
simplifications such as collecting constants and powers will be applied. Do NOT use the * to
indicate purely matrix multiplication, as this will result in an error. The operands of &* must be
matrices (or names) with the exception of 0. Unevaluated matrix products are considered to be
matrices. The operator &* has the same precedence as the * operator.
• Use 0 to denote the matrix or scalar zero. Use &*() to denote the matrix identity. It may be
convenient to use alias(Id=&*()).
> alias(Id=&*()):
> S := array([[1,2],[3,4]]):
> T := array([[1,1],[2,-1]]):
> evalm(S+2*T);
⎡3
4⎤
⎢ ⎥
⎣7
2⎦
> evalm(S^2);
⎡ 7 10⎤
⎢ ⎥
⎣15
22⎦
> evalm(S &* T);
⎡ 5 −1⎤
⎢ ⎥
⎣11
−1⎦
> evalm(T+Id);
⎡2
1⎤
⎢ ⎥
⎣2
0⎦
11.5 Advanced Maple
11.5.1 Manipulating Expressions
You can examine parts of expressions by using the standard Maple library functions designed to
categorize them or to pull them apart: type, whattype, op, and nops are some of those functions.
To look at the i-th part of an expression, you use op(i, expression), where i evaluates to a nonnegative
integer.
Example:
> e1 := op1 + op2 + op3:
> e2 := op1 * op2 * sin(op3):
> op(2, e1);
op2
> op(3, e2);
sin(op3)
As you can see, the operands of the expression are returned, not the operators that connect them.
This is because Maple categorizes expressions into "types". For instance, "a+b+c" is of type "+" and
has three operands; "a+b*c" is also of type "+" and has only two operands, one of which is of type "*"
and itself has two operands. The whattype function tells you the type of an expression; type is a
boolean test that allows you to check for a particular type of expression. For example:
> whattype(e1);
+
> whattype(e2);
*
> type(e1+e2, `+`);
true
> type(expand(e1*e2),`+`);
117

true
To find out the number of operands in an expression, you use nops(expr). For example:
> expand(e1*e2);
2 2
op1 op2 sin(op3) + op1 op2 sin(op3) + op1 op2 sin(op3) op3
> nops(%);
3
11.5.2 Sequences, Ranges and Sets(Folgen, Wertebereiche und Mengen)
A sequence (Folge) is made from a finite number of expressions that are separated by commas. For
instance, "x" is a sequence with one item, and "x, y" is a sequence of two items. The special symbol
"NULL" is used to denote the empty sequence. A sequence is a valid type, "exprseq", so whattype
and type can be used on it. The arguments that you pass to a function are an example of a sequence.
Sets (Menge) and lists (Liste) are also Maple types. A set is just a sequence of items between "{" and
"}" symbols; it is the same as a mathematical set, in that the sets {a, b, c}, {b, c, a}, and {a, a, b, c, a}
are all the same. A list is a sequence of items between "[" and "]" symbols. The above, were they lists,
would not be the same; a list is ordered in the order in which it was created, and duplicate values
appear more than once in the list. Their Maple type names are "set" and "list".
To access particular items of sequences, sets, and lists all you have to do is subscript (subscript = "mit
Index versehen") them:
> w0 := a1, a2, a3:
> w0[1];
a1
> w1 := {a1, a2, a3};
w1 := {a1, a2, a3}
> w1[2];
a2
> w2 := [a1,a2,a3];
w2 := [a1, a2, a3]
> w2[1..2];
[a1, a2]
The last example uses a range (Wertebereich). A range is valid Maple type and is used to describe a
range of values. Unlike sequences, sets, and lists, you can not subscript a range.
11.5.3 Tables and Arrays (Tabellen und Felder)
Maple uses the "table" type for collections of information in a tabular form. It is similar to records (z.B.
in VBA oder FORTRAN90) or structures (z.B. in C) found in other programming languages. Each entry
has an index and a value; you use the table function to create a table and optionally initialize it. For
example:
> tab := table([key=100, name=joeuser, address=mit]);
tab := table([
key = 100
name = joeuser
address = mit
])
> tab[name];
joeuser
> tab[phone] := `x0-0000`;
tab[phone] := x0-0000
> tab;
tab
118

op(tab);
table([
phone = x0-0000
key = 100
name = joeuser
address = mit
])
The example shows that tables are one of Maple's exceptions to the use of full evaluation. Tables,
arrays, and procedures use what is referred to as "last name evaluation". In essence, variables access
these objects by reference, not by value. To directly access the value (to copy it, for instance), you
need to use the op function described earlier.
An array is much like a table, except that you specify an integer range of subscripts. For example:
> arr := array(1..2, 1..2);
arr := array(1 .. 2, 1 .. 2, [])
> arr[1,1] := 1: arr[2,2] := 2:
> print(arr);
[ 1 arr[1, 2] ]
[ ]
[ arr[2, 1] 2 ]
11.5.4 Maple Initialization (UNIX)
When a Maple session begins, Maple looks for a file in your home directory called ~/.mapleinit and
reads it in. This provides you with a convenient way to do things like automatically load in packages
that you often use. All you need to do is use a text editor like emacs or ez to create the file
~/.mapleinit. Edit the file and place any Maple commands you want there in the same format that you
would enter them interactively.
11.6 Programming in Maple
Up until this point, discussion has been focused on only two statement types of the Maple language,
the "expression statement" (Ausdrucksanweisung) and the "assignment statement"
(Zuordnungsanweisung). We will now give an overview of some forms of programming statements. In
each case, we will give an outline of the syntax of the statement, a description of its meaning or effect,
and an example of its use. For more information on programming in Maple, you can refer to the Maple
V Programming Guide.
11.6.1 Control Structures
There are four important types of non-procedural statements that affect the flow of control of a
program:
• the for-while loop
• the if statement
• the break statement
• the next statement
Each of these structures is explained here. There are some other statements that affect flow of control
that have either already been introduced (done/quit/stop), or will be dealt with in the sections
Procedures and Error Handling.
11.6.1.1 For-While
The two syntactic forms of the for-while statement are:
for variable from start by change to finish while
condition do
statement-sequence
119

od;
and:
for variable in expression while condition do
statement-sequence
od;
The statement-sequence is repeated for each distinct value of "variable" while "condition" is true. The
"for ...", "from ...", "by ...", "to ...", and "while ..." clauses are all optional. If "from start" or "by change"
are not specified, they default to a value of 1.
In the first case, "variable" is initially assigned the "start" value (so "variable" can be either a
mathematical or programming variable prior to use in the loop). With each successive loop if "variable"
is less than or equal to "finish" then "variable" is incremented by "change"; if the "while" condition is
also true then the statement sequence is repeated. If either the "to" or "while" conditions are false, the
loop terminates.
In the second case, "variable" is successively assigned the component parts of the expression. This
form of the for statement is just a more convenient way of expressing something like:
for variable to nops(expression) while condition do
statements that use op(variable, expression)
od;
Example:
> listsum := 0;
> for i in [1,2,3,4,5] while i < 5 do
> listsum := listsum + i;
> od;
> listsum;
10
11.6.1.2 If
The syntax of the if statement is:
if condition then
statement-sequence
elif condition then
statement-sequence
...
elif condition then
statement-sequence
else
statement-sequence
fi;
The elif and else portions are optional; there may be more than one elif clause in a row. The (boolean)
condition in the if section is evaluated; the corresponding statement-sequence is evaluated if the
condition is true. If the condition is false, control passes to the next elif or else clause. If no condition is
true and there is no else clause, no action is taken.
Example:
> printlevel := 0:
> for x by 3 to 20 do
> if isprime(x) then
> print(x, `is prime`);
> elif type(x, odd) then
> print(x, `is odd non-prime`);
120

else
> print(x, `is even non-prime`);
> fi;
> od;
1, is odd non-prime
4, is even non-prime
7, is prime
10, is even non-prime
13, is prime
16, is even non-prime
19, is prime
> printlevel := 1:
11.6.1.3 Break
The syntax of the break statement is simply:
>> break;
The break statement is used in for and while loops to terminate iteration of the loop altogether. Flow of
control resumes with the statement following the body of the loop.
Example:
> printlevel := 0:
> listsum := 0:
> for i in [1,2,3,4,5] do
if i >= 5 then break fi;
> listsum := listsum + i;
> od;
> listsum;
10
> printlevel := 1:
11.6.1.4 Next
The syntax of the next statement is simply:
> next;
The next statement is used in for and while loops to terminate the current iteration of the loop. Flow of
control resumes with evaluation of the loop condition.
Example:
> printlevel := 0:
> listsum := 0;
> for i in [1,2,3,4,5] do
> if type(i, odd) then
> next;
> fi;
> listsum := listsum + i;
> od;
> listsum;
6
> printlevel := 1:
11.6.2 Procedures
Simple one-line functions can be defined with arrow notation as follows:
> f := (x,y) -> x^2 + y^2;
2 2
f := (x,y) -> x + y
121

f (1,2);
5
For more complicated functions, the procedure statement can be used. Its syntax is:
proc (name-sequence)
local name-sequence;
global name-sequence;
options name-sequence;
statement-sequence;
end;
The proc (name-sequence) is the procedure header, and the name-sequence is a formal parameter
list. These are the internal variable names for values that you would pass during calls to the
procedure. The global and local name-sequence are optional clauses listing the global and local
variables, and options name-sequence is an optional clause of settings that influence the procedure's
behaviour at runtime.
Notice that there is no specification for the name of the procedure. Since procedures are objects that
can be assigned to variables, the name of the variable you assign it to is used as the name of
procedure. The value of the procedure is usually the value of the last expression evaluated. Other
values may be returned by using explicit return, error return, or return through a parameter. See the
Maple V Programming Guide for more information on return types.
Example:
> # Out of curiosity, see if "x" is a mathematical
variable:
> x;
x
> f := proc(x)
> x^2 + 1;
> end;
f := proc(x) x^2+1 end
> f(2);
5
> x;
x
In this example, the global variable "x" is not affected by the formal parameter "x", which is local to
function "f".
11.6.2.1 Local Variables
In addition to global variables, local variables may be used in procedures to make temporary
assignments without affecting the rest of the Maple session. Changing the value of a local variable in a
procedure does not affect the value of a variable with the same name in another procedure, or of a
global variable of the same name. Changing the value of a global variable changes it for the entire
Maple session.
Local variables also have one other very important distinction: they are not subject to the default full
evaluation. This is because local variables commonly do not require full evaluation, so performance is
improved by this exception to the general evaluation scheme.
Example:
> # Set value of global "a":
> a := 0;
a := 0
> g := proc(x)
> local a, b;
> a := b^2 + x;
> print(a);
122

:= 2;
> print(`a:`, a, ` eval a:`, eval(a), ` a:`, a);
> end:
> g(2);
2
b + 2
2 2
a:, b + 2, eval a:, 6, a:, b + 2
> # So full evaluation doesn't happen to local variable "a", even
> # if evaluation is called. You'd have to assign the result of
> # "eval(a)" to "a" to update its value.
> a;
0
> # Just to check, the global variable "a" is not affected by
> # the local variable "a" in function "g".
11.6.2.2 Options
Options are used to control run-time behaviour of a procedure. The options defined for Maple V are
builtin, remember, system, operator, and trace. remember is the one of greatest use to most users.
When you use option remember, the values that correspond to particular parameter lists are stored for
future use. This way they can be retrieved instead of recalculated, a feature particularly useful for
recursive function implementations.
You can force remember for particular argument values, whether or not option remember has been
specified. You simply perform an assignment to the function with the appropriate parameter value. For
example:
> h(2) := 3;
h(2) := 3
> h(2);
3
This is why it is necessary to use proc to define functions. It is tempting to try syntactic definitions like
m(x) := x^2, but what you are really doing is stating something like "the value of function m at the
string `x` has the value `x`^2", assuming "x" was a mathematical variable when you entered in the
assignment statement. When you try to plot this pseudo-function, you will find that some forms of
plotting (like parameterized 3-D plotting) do not work.
11.6.2.3 Explicit RETURN
The syntax of the RETURN statement is simply:
RETURN(value);
This causes the procedure to terminate, returning the value specified.
11.7 Error Handling
There are three facilities for error handling in Maple: ERROR, lasterror, and traperror.
11.7.1 ERROR
The ERROR statement is used for error return. Its syntax is simply:
ERROR(error-message-string);
The "ERROR" must be in capital letters. When you use ERROR in procedures to indicate that
something has gone wrong, you will see a message printed of the form:
Error, (in procname) error-message-string
123

As is the case with Maple-detected errors, the computation is then interrupted and aborted.
11.7.2 lasterror and traperror
The variable lasterror records the most recent kind of ERROR. The function traperror evaluates an
expression sequence and returns the value if there were no errors, or lasterror if there was an error.
You can use these two features in combination to control error handling yourself instead of just having
Maple interrupt and abort processing.
11.8 Plotting Functions You Have Created
Now that you have learned how to write Maple functions you can effectively plot 3-dimensional graphs
(assuming you are in an X-session). The command is plot3d. You specify a set of functions to plot and
the ranges of the independent variables. The functions must satisfy the characteristics described in
?plot3d, but with some thought you can plot almost any kind of surface in 3-space. You can also give
plot options to configure various aspects of the final display. Here is a lengthy example of how to plot
parametric functions using plot3d. You can enter it interactively or place the commands in a file and
read it in.
> x1 := proc(tau, theta)
> (a + b*sin(tau))*cos(theta);
> end:
> y1 := proc(tau, theta)
> (a + b*sin(tau))*sin(theta);
> end:
> z1 := proc(tau, theta)
> b*cos(tau);
> end:
> torus1 := [x1,y1,z1]:
> x2 := proc(tau, theta)
> a + x1(tau, theta);
> end:
> y2 := proc(tau, theta)
> z1(tau, theta);
> end:
> z2 := proc(tau, theta)
> y1(tau, theta);
> end:
> torus2 := [x2, y2, z2]:
> plotranges := 0..2*Pi, 0..2*Pi:
> optionseq := scaling=CONSTRAINED, axes=NONE, numpoints=1600:
> plotboth := 'plot3d({torus1, torus2}, plotranges, optionseq)':
> a := 10: b := 3:
> # Now just use "plotboth" to plot the two surfaces
> plotsetup (window);
> plotboth;
124

Plots will display inline (which is the default) or in a separate window according to the setting specified
in a plotsetup () command, or under Options - Plot Display.
From the File menu in a plot window, use Print to print or save to a postscript file. To save to other file
formats (or to save in tty), use plotsetup (devicetype, plotoutput="filename"). For example:
> plotsetup (jpeg, plotoutput="tori.jpg");
125

12. Literatur
[1] Manfred Precht, Nikolaus Meier und Joachim Kleinlein: EDV-Grundwissen. Eine Einführung
in Theorie und Praxis der modernen EDV. Addison-Wesley-Longman Verlag GmbH, Bonn,
4. Auflage, 1997.
[2] W. Merzenich und H. C. Zeidler: Informatik für Ingenieure. B. G. Teubner Verlag, Stuttgart,
1997.
[3] Ekbert Hering, Jürgen Gutekunst und Ulrich Dyllong: Informatik für Ingenieure. VDI-Verlag,
Düsseldorf, 1995.
[4] Dieter Roller: Informatik. Grundlagen, mit einer Einführung in PASCAL. Springer-Verlag,
Berlin, Heidelberg, 1. Nachdruck, 1996.
[5] Mark Dodge, Chris Kinata, Craig Stinson und die Cobb Group: Microsoft Excel für Windows
95. Microsoft Press Deutschland, Unterschleißheim, 1995.
126