PDF-Version - am Institut für Baustatik

Beispiel zur Umrechnung einer Dezimal- in eine Dualzahl und umgekehrt:
Dual nach Dezimal:
2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0
011001012 = 0 1 1 0 0 1 0 1 = 2 6 +2 5 +2 2 +2 0 = 10110
Dezimal nach Dual:
10110 =
= 11001012
3.5 Speicherung von Daten
101 : 2 = 50 Rest 1
50 : 2 = 25 Rest 0
25 : 2 = 12 Rest 1
12 : 2 = 6 Rest 0
6 : 2 = 3 Rest 0
3 : 2 = 1 Rest 1
1 : 2 = 0 Rest 1
3.5.1 Darstellung ganzer Zahlen, Komplement
Ganze Zahlen, auch ‘integer’ genannt, werden in ein entsprechendes duales Bitmuster übertragen.
Negative ganze Zahlen werden dargestellt, indem ein Bit für das Vorzeichen verwendet wird. Wird 0
als positive Zahl definiert, lassen sich mit einem 4 Byte Wort die Zahlen von - 2 31 = - 2.147.483.648 bis
2 31 -1 = 2.147.483.647 beschreiben.
Da das Rechenwerk eines Computer nur eine begrenzte Genauigkeit besitzt, kann die Subtraktion
auch auf eine Addition zurückgeführt werden. Dies erfolgt durch die sogenannte Komplementbildung.
Z. B. stehe einem Rechenwerk 4 Binärstellen zur Verfügung. Die größte darstellbare Zahl ist deshalb
15, die vierstellige Dualzahl 1111. Die erste gerade nicht mehr darstellbare Zahl ist C = 2 4 = 16, d.h.
bei n darstellbaren Ziffern C = 2 n .
Die Addition 15 + 1 ergibt in unserem Beispiel deshalb Null, da nur vier Ziffern dargestellt werden
können:
1111
+ 0001
0000
D.h., die Subtraktion 15 - 5 = 10:
1111
- 0101
1010
kann auch durch die Addition 15 + 11 dargestellt werden:
1111
+ 1011
1010
10