PDF-Version - am Institut für Baustatik

9.10 Beispielhafte Anwendungen im Bauwesen
9.10.1 Bauphysik: Temperaturverlauf durch ein Bauteil
Dieses Beispiel ist dem Manuskript von Prof. Rank, TU München, entnommen.
Der Wärmetransport q durch ein Bauteil ist proportional zur Temperaturdifferenz an den Oberflächen.
Dies gilt für das ganze Bauteil, sowie bei einem geschichteten Teil, für jedes seiner Schichten:
q= k ⋅ ΔT;
q=
k ⋅ ΔT
Der Wärmedurchgangskoeffizient ki jeder Schicht berechnet sich aus:
sowie für die Oberflächen-Grenzschichten:
λ i
k i =
s
k i =
αi
Da der Wärmetransport durch alle Schichten gleich ist, ergibt sich für den
Wärmedurchgangskoeffizient k des gesamten Bauteils:
Es bedeuten:
k =
q Wärmestromdichte [W/m 2 k Wärmedurchgangskoeffizient
des gesamten Bauteils
]
[W/(m 2 K)]
0ki Wärmedurchgangskoeffizient
der Schicht i
[W/(m 2 K)]
ΔT Temperaturdifferenz am
gesamten Bauteil
[K]
ΔTi Temperaturdifferenz an
Schicht i
[K]
λi Wärmeleitfähigkeit der Schicht i [W/(m K)]
si Schichtdicke [m]
1/
αi
Wärmeübergangswiderstand [m 2 K / W]
∑
i
i
1
1
1
k i
i
i
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