Übungsblatt 4 1 Ü B U N G S B L A T T 4 Hausaufgabe: Aufgabe 1 ...

Übung zur Vorlesung Physikalische Chemie 1 für Biochemiker und Biotechnologen WS 2010/11
Ü B U N G S B L A T T 4
22.11.2010
Hausaufgabe:
Aufgabe 1: Wärmeausgleich
Zum Duschen benötigen Sie 30 l Wasser bei einer Temperatur von 38 0 C. Dazu mischen Sie den
Inhalt eines 10 Liter Warmwasserspeichers mit dem 12 o C kalten Wasser aus der Leitung. a) Auf
welche Temperatur muss der Warmwasserspeicher gestellt werden, damit das warme Wasser reicht
b) Der Boiler hat eine Leistung von 1kW. Wie lange braucht er um das benötigte Wasser zu
erwärmen (C m (H 2 O)=75.3 J/K . mol)
Aufgabe 2: 1. Hauptsatz und Zustandsfunktionen
Der Druck p im Zustand 1 sei halb so groß wie im Zustand 2 (Kompression).
Ein Gas werde auf 3 verschiedenen Wegen vom Zustand 1 in den Zustand 2 überführt.
1) Weg 1-3-2. Auf diesem Weg wird insgesamt 3,0 kJ Wärme zugeführt und 1,0 kJ Expansionsarbeit
verrichtet.
2) Weg 1-4-2
3) entlang der Diagonalen 1-2.
a) Wie groß ist im Fall 1) die Änderung der inneren Energie ∆U des Gases
b) Wie groß sind die zugeführte Wärme und Arbeit in den Fällen 2) und 3)
Zentralübung:
Aufgabe 3: Airbag
Chemischer Hauptbestandteil eines Airbag-Zündsatzes ist Natriumazid (NaN 3 ). Durch die Zersetzung
zu Na und N 2 wird in kurzer Zeit ein Gasvolumen von 60 l gefüllt (T = 120 °C, p = 1.3 bar, Druck in
der Umgebung: p aussen =1 bar).
a) Berechnen Sie die dazu notwendige Masse an Natriumazid unter der Annahme idealen
Gasverhaltens.
b) Welche mechanische Arbeit (Volumenarbeit) wird beim Aufblasen des Airbags geleistet (Es
kann ein Anfangsvolumen von V 1 =0 angenommen werden)
c) Welche mechanische Arbeit müsste geleistet werden um die berechnete Menge an N 2 isotherm
bei 120 o C mit einem Kolben von einem Anfangsvolumen V 1 =1m 3 auf das oben angegebene
Endvolumen von V 2 =60l zu komprimieren. Was passiert mit der Energie
d) Welche mittlere kinetische Energie haben alle Stickstoffmoleküle insgesamt und welche mittlere
quadratische Geschwindigkeit haben sie Schätzen Sie ab, wie schnell sich der Airbag aufblasen
kann.
Formulieren Sie zunächst die Reaktionsgleichung!
Übungsblatt 4 1 BC/MBT WS 2010/11

Übung zur Vorlesung Physikalische Chemie 1 für Biochemiker und Biotechnologen WS 2010/11
Aufgabe 4: Isotherme und Adiabatische Expansion
Ein Zylinder mit Kolben wird mit n=0,5 mol Kohlenmonoxidgas befüllt, wobei p 1 =5 bar, T 1 =25 °C
gemessen wird.
a) Welche und wie viele Freiheitsgrade haben CO, und im Vergleich dazu CO 2 , Methan: CH 4 und
Oktan: C 8 H 18
b) Wie groß ist die spezifische Wärme C V bei sehr hohen Temperaturen (wenn die
Schwingungsfreiheitsgrade voll beitragen)
c) Das CO wird isotherm auf das doppelte Volumen expandiert: V 2 =2 . V 1 . Berechnen Sie den
Druck p 2 des Endzustands 2.
d) Wie groß ist die Volumenarbeit w und der Wärmeaustausch q bei dieser Expansion (diskutieren
Sie das Vorzeichen)
e) Wie groß ist die Volumenarbeit w, der Wärmeaustausch q und die Änderung der Inneren Energie
∆U, wenn diese Expansion adiabatisch erfolgt ( Endzustand 3. Vernachlässigen sie hier den
Beitrag der SchwingungsFG zur Inneren Energie!)
f) Berechnen Sie daraus die Temperatur T 3 .
Übungsblatt 4 2 BC/MBT WS 2010/11