Unscharfe Aufgaben
Unscharfe Aufgaben
Unscharfe Aufgaben
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<strong>Unscharfe</strong> <strong>Aufgaben</strong><br />
– selbst herstellen<br />
Prof. Dr. Gilbert Greefrath<br />
Universität zu Köln<br />
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät<br />
Seminar für Mathematik und ihre Didaktik
Kernlehrplan NRW<br />
Argumentieren und<br />
Kommunizieren<br />
mit Zahlen und<br />
Symbolen umgehen<br />
Probleme erfassen,<br />
erkunden und lösen<br />
Modelle erstellen<br />
und nutzen<br />
Medien und Werkzeuge<br />
verwenden<br />
Beziehung und Veränderung<br />
beschreiben<br />
und erkunden<br />
Ebene und räumliche<br />
Strukturen nach Maß und<br />
Form erfassen<br />
mit Daten und Zufall<br />
arbeiten<br />
Prof. Dr. Gilbert Greefrath<br />
Universität zu Köln<br />
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät<br />
Seminar für Mathematik und ihre Didaktik
Beispiel Container<br />
Wie viel Sand ist in diesem Container?<br />
Prof. Dr. Gilbert Greefrath<br />
Universität zu Köln<br />
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät<br />
Seminar für Mathematik und ihre Didaktik
Modell „Container“<br />
V<br />
3,9 1,7 1,1 2 m 6,2m<br />
2<br />
3 3<br />
Prof. Dr. Gilbert Greefrath<br />
Universität zu Köln<br />
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät<br />
Seminar für Mathematik und ihre Didaktik
Mögliche <strong>Aufgaben</strong>stellungen<br />
Modellierungsaufgabe<br />
Zwischenform<br />
eingekleidete Aufgabe<br />
Prof. Dr. Gilbert Greefrath<br />
Universität zu Köln<br />
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät<br />
Seminar für Mathematik und ihre Didaktik
Modellierungskreislauf<br />
Reale<br />
Situation<br />
Reales<br />
Modell<br />
V<br />
Mathematisches<br />
Resultat<br />
3,9 1,7 1,1 2 m 6,2m<br />
2<br />
3 3<br />
Mathematisches<br />
Modell<br />
Prof. Dr. Gilbert Greefrath<br />
Universität zu Köln<br />
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät<br />
Seminar für Mathematik und ihre Didaktik
<strong>Unscharfe</strong> offene <strong>Aufgaben</strong><br />
Anfangszustand unscharf<br />
Transformation unklar<br />
Endzustand klar beschrieben<br />
Wie viel Sand ist in<br />
diesem Container?<br />
Maße und Form<br />
des Containers<br />
Trapezfläche<br />
und Prisma<br />
Volumen des<br />
Sandes<br />
Prof. Dr. Gilbert Greefrath<br />
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Offene <strong>Aufgaben</strong><br />
Typ der offenen Aufgabe Anfangszustand Transformation Zielzustand<br />
Problemsituation unklar unklar unklar<br />
<strong>Unscharfe</strong>s Problem unklar unklar klar<br />
Interpretationsproblem klar unklar unklar<br />
Strategiefindungsproblem klar unklar klar<br />
Interpretationsaufgabe klar klar unklar<br />
Einfache offene Aufgabe klar Klar (mehrdeutig) klar<br />
Aufgabe erfinden unklar klar unklar<br />
Anfangssituation erfinden unklar klar klar<br />
Prof. Dr. Gilbert Greefrath<br />
Universität zu Köln<br />
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät<br />
Seminar für Mathematik und ihre Didaktik
<strong>Aufgaben</strong> selbst erstellen<br />
Quelle: http://www.outdated.at/wp-content/upload/ueberstellung0305/p3070109.jpg<br />
Die Länge der Brücke von Dubrovnik ist 484 Meter. Sie besteht aus zwei miteinander verbundenen<br />
Teilbrücken: einer 334 Meter langen Stahlkonstruktion mit einem 143 Meter hohen Pylon und einer<br />
Spannbetonbrücke von 147 Meter Länge mit einem 52 Meter hohen Pfeiler.<br />
Wie viele Meter Stahlseil wurden hier verbaut?<br />
Prof. Dr. Gilbert Greefrath<br />
Universität zu Köln<br />
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät<br />
Seminar für Mathematik und ihre Didaktik
Prof. Dr. Gilbert Greefrath<br />
Universität zu Köln<br />
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät<br />
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Prof. Dr. Gilbert Greefrath<br />
Universität zu Köln<br />
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät<br />
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Welche Maße hat der neue Airbus A380?<br />
Prof. Dr. Gilbert Greefrath<br />
Universität zu Köln<br />
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät<br />
Seminar für Mathematik und ihre Didaktik
<strong>Aufgaben</strong> selbst erstellen<br />
• Suchen Sie in interessantes mathematikhaltiges<br />
Foto<br />
(z. B. http://images.google.de).<br />
• Formulieren Sie eine passende offene Frage<br />
zum Bild.<br />
• Überprüfen Sie die Aufgabe<br />
(Anfangszustand u. Transformation offen?,<br />
Realitätsbezug vorhanden?)<br />
Prof. Dr. Gilbert Greefrath<br />
Universität zu Köln<br />
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät<br />
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