Schulinterner Lehrplan Mathematik ... - Gesamtschule Solingen

Städtische Gesamtschule Solingen
Schulinternes Curriculum für das Fach Mathematik Sekundarstufe II
Qualifikationsphase I (Jahrgang 12)
Mathematik Leistungskurs
Zeitraum Unterrichtsinhalte Anregungen zu
Methoden und Materialien
1. Halbjahr
Differentialrechnung:
• Schwerpunkt auf selbstständigem Lernen
1. Quartal Extremwertprobleme, Untersuchung von
z. B. Museumsgang, Geben und Nehmen, Stationsarbeit,
ganzrationalen Funktionen, gebrochenrationalen Gruppenpuzzle (vgl. Hinweise zu Methoden und
Funktionen einschließlich Funktionenscharen, Materialien im Ordner LAZ oder auf Schulrechnern unter
Exponential- und Logarithmusfunktionen mit
L:\Unterrichtsfächer\Mathe\Mathe Sek II)
Ableitungsregeln (Produkt-, Quotienten- und
Kettenregel) in Sachzusammenhängen
• Beispiele zu Optimierungsproblemen: Verpackungen,
Kosten- und Gewinnfunktionen
2. Halbjahr
2. Quartal
1. Quartal
2. Quartal
Integralrechnung:
Flächenberechnung, Integrationsregeln (partielle
Integration, Substitution), Untersuchung von
Wirkungen
Lineare Algebra / Analytische Geometrie:
Lineare Gleichungssysteme für n > 2, Matrix-Vektor-
Schreibweise, systematisches Lösungsverfahren für
lineare Gleichungssysteme,
Punkte und Vektoren im Raum, lineare Abhängigkeit
von Vektoren, Geraden- und Ebenengleichungen in
Parameter- und Koordinatenform,
Standard-Skalarprodukt mit den Anwendungen
Orthogonalität, Winkel und Länge von Vektoren,
Normalenformen von Ebenengleichungen,
Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen,
Abstandsberechnungen (Abstand Punkt-Ebene)
• Lerndominos (z.B. A30: Ableiten mit der Kettenregel)
• SELMA: http://www.learnline.nrw.de/angebote/selma/foyer/projekte/
koelnproj5/
• Lerndominos (A33: Stammfunktionen bestimmen
durch lineare Substitution)
• SINUS-Projekt 2005 (Vergleichsklausuren Jg. 12):
http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/vk/
SINUS2005/sinus2005index.html
• Lerndominos (z.B. G1, G2, G6 oder G7)
• SELMA: http://www.learnline.nrw.de/angebote/selma/foyer/projekte/
koelnproj2/inhalt.htm
• Schülerpräsentationen
• Schülerreferate
• Thomas Unkelbach (s.o.)

Städtische Gesamtschule Solingen
Schulinternes Curriculum für das Fach Mathematik Sekundarstufe II
Qualifikationsphase II (Jahrgang 13)
Mathematik Leistungskurs
Zeitraum Unterrichtsinhalte Anregungen zu
Methoden und Materialien
1. Quartal Lineare Algebra:
• Thomas Unkelbach (s.o.) - Selbstlernmaterialien
1. Halbjahr
Alternative 1: Abbildungsmatrizen, Matrizenmultiplikation
als Abbildungsverkettung, inverse Matrizen und
Abbildungen, Eigenwerte und Eigenvektoren
Alternative 2: Übergangsmatrizen, Matrizenmultiplikation
als Verkettung von Übergängen, Verflechtungsmatrizen,
Fixvektoren
Stochastik als Orientierungswissen:
• Klassensatz Lambacher Schweizer „Stochastik“
2. Quartal Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit,
Binomial- und Normalverteilung einschließlich
Erwartungswert und Standardabweichung, ein- und
zweiseitiger Hypothesentest
• Alte Zentralabiturklausuren
2. Halbjahr 1. Quartal Vertiefende Wiederholung
Hinweise:
Die Wahrscheinlichkeitsrechnung wird an geeigneter Stelle eingebaut und vermittelt Orientierungswissen.
Eine alternative Reihenfolge im Jahrgang 12 bietet eine Verschiebung der Integralrechnung nach hinten: Nach der Differentialrechnung folgt
zunächst die Lineare Algebra bis zur Metrik, um dann nach Behandlung der Integralrechnung noch einmal die Lineare Algebra fortzuführen.