Christoph Garbe: Algorithmen und Datenstrukturen, SS 09 ...

Christoph Garbe: Algorithmen und Datenstrukturen, SS 09 Übungsblatt 5
Abgabe: bis 07.05.2009
Aufgabe 1: Radix sort
30 Punkte
Sortieralgorithmen, die die Reihenfolge von Elementen mit gleichem Schlüssel unverändert lassen,
nennt man stabil.
n Wörter mit d Zeichen werden mit Radix Sort folgendermaßen sortiert:
void radixSort (std::string woerter[n], int d) {
}
for(int i=0; i

Christoph Garbe: Algorithmen und Datenstrukturen, SS 09 Übungsblatt 5
Abgabe: bis 07.05.2009
Aufgabe 3: Median
10 Punkte
Eine Ölfirma möchte eine große Pipeline in Ost-West-Richtung durch ein Ölfeld mit n
Bohrtürmen bauen. Von jedem Bohrturm wird eine Stichleitung auf dem kürzesten Weg zur
Hauptpipeline verlegt, d.h. in Nord-Süd-Richtung. Wie muss man die Pipeline verlegen, damit
die kürzeste Strecke an Stichleitungen gebraucht wird, wenn man die x-y-Koordinaten aller
Bohrtürme kennt? Die Situation ist in der folgenden Skizze bildlich dargestellt:
a) Zeigen Sie, dass die optimale Position der Ost-West Pipeline in linearer Zeit (in O(n)) bestimmt
werden kann.
(10 Punkte)
b) Wie ändert sich die optimale Lage der Pipeline, wenn man versucht, die Quadrate der Längen
der Stichleitungen zu minimieren? Worin unterscheiden sich beide Ansätze?
(5 Bonus-Punkte)
Aufgabe 4: Zeitaufwand
0 Punkte
a) Geben Sie an, wie viel Zeit Sie für das Lösen dieses Übungsblattes benötigt haben. Wie war die
Verteilung des Aufwandes auf die drei Fragen?
b) Wie hoch (in Minuten) würden Sie den Zeitaufwand im Mittel für die bisherigen Aufgaben
einschätzen?
(1 Bonus-Punkt)
(1 Bonus-Punkt)