Elliptische Kurve
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<strong>Elliptische</strong> <strong>Kurve</strong>n über Z p• Kryptographie benötigt endliche Klartexträume– Reale Computer und Smartcards sind endlich– Berechnungen müssen schnell und exakt durchgeführt werden können• Reelle Zahlen sind ungeeignet– R ist ein unendlicher (überabzählbar großer) Körper– Berechnungen auf “reellen” Zahlen im Computer sind unpräzise– <strong>Elliptische</strong> <strong>Kurve</strong>n müssen über endlichen Körpern definiert werden• Übertrage Definitionen aufZ p undGF(p n )– E(p;a,b) ist die Menge der Punkte (x,y)∈Z p ×Z p für diey 2 ≡x 3 +a·x+b mod pgilt, zusammen mit einem speziellen Punkt des Unendlichen O,wobei a,b∈Z p mit 4a 3 +27b 2 mod p ≠ 0KRYPTOGRAPHIE UND KOMPLEXITÄT §5.3: 10 ELLIPTISCHE KURVEN
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