Elliptische Kurve

Datenkompression• EC-Verschlüsselung vergrößert Nachrichten– Punkte vonE(p;a,b) werden durch zwei Zahlen inZ p dargestellt– ElGamal Verschlüsselung verdoppelt Klartext durch DH-Teilschlüssel– Schlüsseltext ist etwa vier mal so lang wie ursprünglicher Klartext•E(p;a,b) hat maximal 2p Punkte– Ist P = (x P ,y P )∈E(p;a,b) dann ist −P = (x P ,p−y P )der einzige Punkt mit derselben x Koordinate– DapPrimzahl sein muß, isty P gerade g.d.w. p−y P ungerade ist• Komprimiere Darstellung von Punkten– Repräsentation vonP = (x P ,y P ) ist (x P ,y P mod 2)– Nur ein Bit mehr als Darstellung von Texten durch Elemente vonZ p– Kompression kann effizient invertiert und in die ElGamalVerschlüsselung integriert werdenKRYPTOGRAPHIE UND KOMPLEXITÄT §5.3: 22 ELLIPTISCHE KURVEN