B a - Prof. Dr. Dirk W. Hoffmann

Kapitel 5!StandardschaltnetzeProf. Dr. Dirk W. HoffmannHochschule Karlsruhe w University of Applied Sciences w Fakultät für Informatik

Inhalt und Lernziele§ Inhalt§ Vorstellung der wichtigsten Standardelemente§ Nur kombinatorische Logik, kein Gedächtnis§ Multiplexer§ Demultiplexer§ PALs, PLAs§ Halbaddierer, Volladdierer§ Carry-Ripple-Addierer§ Carry-Look-Ahead-Addierer§ ALU§ Lernziele§ Kenntnis über Aufbau und Funktion der SchaltelementeTechnische Informatik I • Hochschule Karlsruhe • Prof. Dr. D. W. Hoffmann5. 2

altettungwerden x 2 soll, der potenziell aus mehreren verammenkann. In anderen Worten: Ein Multiplexerleirdieelt zusammen.den.s§ Steuerung des Datenflusses 0ist,n wir die Abbildung in Abbildung 7.3: Schienenanalogon. 7.2 skizzierte Schaltung. DasavonenwerkHier Verhalten nimmt steuert zwei einesder Zweierkomplementzahlen Multiplexers Multiplexer, ist dem einer xn.1berechnet ob Schienenweiche das in Abhängigkeit Ergebnis vergleichbar. des der Addierers SteuerleitungIn Abhängigkeitdes des Stellsignals Multiplizierers wird genau einer ders 0oder chen oder das Produkt der beiden Operanden. Zu diechaltungge-intern sowohl eine Addier- soll. als auch eineweiterverwendetEingänge mit dem Ausgangwerdenverbunden.r, keit die durch das Auftrennen der Eingangsleitunlelnen-arbeiten. In anderen Worten: Zu jedem Zeitwohldie Summe als auch das Produkt der Ope-Addierer.zier-igen2:1x 1∑enden Signalleitungen der korrekte Wert yausge-angMUXRechenwerkben. ∏xin Abhängigkeit der Steuerleitung2tternenausErgebnisse auswählen und nach außen leireingangsseitigen Verzweigung können wir dieMultiplizierercht einfach physikalisch miteinander s 0 verbinden.axis wir eineAbbildungSchaltkomponente,7.4: Mit Hilfe vondieMultiplexernin der Lage ist,Fall als Eingabe werdenentgegenzunehmen Datenströme kanalisiert. und In Abhängigkeitaufderden Steuerleitung Ausgangwird durchzuschalten.entweder daseine davonteuersignale genslei-xMultiplexer-Anwendungen2Abbildung Analogie: 7.2: SchienenverkehrEin einfaches Rechenwerk.In Multiplexer Abhängigkeit entspricht der Steuerleitung s 0 werdender die WeichensteuerungOperanden x 1 und x 2 entweder addiert(s 0 = 0) oder multipliziert (s 0 = 1).Technische Informatik I • Hochschule Karlsruhe • Prof. Dr. D. W. Hoffmannobere Eingangssignal (s 0 = 0) oder das un-x 1∏Multiplizierer? yx 2s 0ys 05. 5Abbildung 7.3: Schienenanalogon. DasVerhalten eines Multiplexers ist dem einerSchienenweiche vergleichbar. In Abhängigkeitdes Stellsignals wird genau einer der

Programmierbare LogikbausteineUND-Matrix&ODER-Matrix& ≥1&&&1111≥1≥1≥1≥1x 1x 2x 3x ny 1... ...y 2y 3y mTechnische Informatik I • Hochschule Karlsruhe • Prof. Dr. D. W. Hoffmann5. 9

UND-MatrixBeispiel&ODER-Matrix& ≥1&&&1111≥1≥1≥1≥1x 1x 2x 3x 4f 1f 2f 3f 4Technische Informatik I • Hochschule Karlsruhe • Prof. Dr. D. W. Hoffmann5. 10

Addierer§ Carry-Ripple-Addierer§ Idee: Sequenzielle Aneinanderschaltung von Volladdierern!!!!!!!!y n-1x n-1y 2x 2y 1x 1y 0x 0...VA VA VA VA c 0(=0)c nz 2z 1z 0z!n-1!§ VorteileÝÝ!∑∑Ökonomisch: Pro Bit genau ein VolladdiererGatteraufwand steigt linear mit der Bitbreite∑§ NachteileÞ Hohe Laufzeit (Carry-Bit wird von rechts nach links durchgereicht)∑Technische Informatik I • Hochschule Karlsruhe • Prof. Dr. D. W. Hoffmann5. 13

Einfache Arithmetikeinheitüb 4 b 3 b 2 b 1a 4 a 3 a 2 a 1s 4s 3& & & & & & & &=1 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =1∑z 4 z 3 z 2 z 1s 2s 1c 1c 2c 3c 4S S S S Z0 0 0 0 C0 0 0 1 C-10 0 1 0 C-10 0 1 1 C-20 1 0 0 C+A0 1 0 1 C-A-10 1 1 0 C+A-10 1 1 1 C-A-21 0 0 0 C+B1 0 0 1 C+B-11 0 1 0 C-B-11 0 1 1 C-B-21 1 0 0 C+A+B1 1 0 1 C+B-A-11 1 1 0 C+A-B-11 1 1 1 C-A-B-2Technische Informatik I • Hochschule Karlsruhe • Prof. Dr. D. W. Hoffmann5. 17