Vergleichende Untersuchungen zur Föhnhäufigkeit im ... - MeteoSwiss

- 33 -klassiert werden. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Nichtföhntermin den oberen Grenzwert vonP = 0.9999 erreicht oder überschreitet, liegt bei 0.01 % und kann daher vernachlässigt werden.In der Praxis treten allerdings solche Fälle häufiger auf (ca. 1 Fall in zwei Jahren), was auf dieverwendeten Föhnkriterien zurückzuführen ist.Für das Jahr 1967 ergeben sich folgende Zahlen:Die Primärtrennung liefert 66 sichere Föhnfälle, 927 sichere Nichtföhnfälle und 102 Grenzfälle,welche die Sekundärtrennformel in 45 Föhn- und 57 Nichtföhnfälle aufteilt. Insgesamt werdenalso im Jahre 1967 aus den 1095 Beobachtungen 111 Föhntermine ausgeschieden. Der Vergleichmit den tatsächlichen Verhältnissen ergibt folgende Uebersicht:Zuordnung zur GruppeFöhnNichtföhnrichtig falsch richtig falschPrim ärtrennung 65 1 927Sekundärtrennung 33 12 55 2Insgesamt 98 13 982 2Von den 100 Föhnfällen fehlen nur zwei, während 13 Nichtföhnfälle fälschlicherweise der Föhngruppezugeordnet wurden. Durch die Anwendung der Sekundärtrennformel erfolgte also eineReduktion der Gesamtzahl von Fehlklassifikationen auf 15. Allerdings liegt diese Zahl bei denübrigen Jahren der Periode 1964-68 höher; im Mittel werden auf diese Weise pro Jahr 24 Fälleoder 2.2 % aller Termine falsch beurteilt.7. Festlegung des Grenzwertes für die Föhnwahrscheinlichkeit der FöhnfällegFür die Wahrscheinlichkeit P der Gruppenzugehörigkeit gilt bei nur zwei Gruppen gemässDefinition (Teil I, Abschnitt 3.2, Formel (7)):wo: Pa = Wahrscheinlichkeit für Föhn (=PFöhn)Pb = Wahrscheinlichkeit für NichtföhnDer theoretische Grenzwert für die Zuordnung zu einer der beiden Gruppen beträgt daherpa pb = 0.5. Sind die Rechenmasse Xg, welche den Wahrscheinlichkeitswerten Pg zugrundeliegen, in beiden Gruppen normal verteilt, so ist bei gleicher Gruppengrösse und Streuung fürbeide Gruppen dieselbe Anzahl von Fehlklassifikationen zu erwarten. In unserem Falle sind aberin Ragaz durchschnittlich zehnmal mehr Nichtföhn- als Föhntermine zu verzeichnen, was sichdeutlich auf das Verhältnis der Fehlklassifikationen auswirkt (1967 z.B. 13 Nichtföhn- gegenüber2 Föhnfällen). Das Missverhältnis wird noch verstärkt durch den Umstand, dass die Streuungder Rechenmasse in der Nichtföhngruppe grösser ist.Durch eine Verschiebung der Grenze in Richtung höherer Föhnwahrscheinlichkeitswertewird dieses Missverhältnis körrigiert und zugleich die totale Anzahl Fehlklassifikationen gesenkt.Praktisch kann die optimale Lage des Grenzwertes bestimmt werden, indem im kritischenBereich alle Grenzfälle in Funktion der berechneten Föhnwahrscheinlichkeit PFöhn aufgezeichnetwerden (Abb. 10). Unter der Annahme, dass die Jahre 1964-68 auch für den früheren Zeitraumrepräsentativ seien, wurde die Grenze bei PFöhn = 0.85 festgelegt.