Sicherheit in Rechnernetzen: - Professur Datenschutz und ...

A. Pfitzmann: Datensicherheit und Kryptographie; TU Dresden, WS2000/2001, 15.10.2000, 15:55 Uhr
3.4 Der s2-mod-n-Pseudozufallsbitfolgengenerator: Kryptographisch starke
Konzelation ........................................................................................ 55
3.4.1 Grundlagen für Systeme mit Faktorisierungsannahme ............................. 55
3.4.1.1 Rechnen modulo n.......................................................... 58
3.4.1.2 Elementanzahl von ZZ n * und Zusammenhang mit
Exponentiation .............................................................. 60
3.4.1.3
3.4.1.4
Zusammenhang zwischen ZZ n und ZZ p , ZZ q .............................. 61
Quadrate und Wurzeln allgemein ......................................... 62
3.4.1.5 Quadrate und Wurzeln mod p ............................................. 62
3.4.1.6 Quadrate und Wurzeln mod p für p ≡ 3 mod 4.......................... 64
3.4.1.7 Quadrate und Wurzeln mod n mit Kenntnis von p, q .................. 64
3.4.1.8 Quadrate und Wurzeln mod n mit Kenntnis von p, q ≡ 3 mod 4 ..... 65
3.4.1.9 Quadrate und Wurzeln mod n ohne Kenntnis von p, q ................ 65
3.4.2 Anforderungen an Pseudozufallsbitfolgengeneratoren.............................. 68
3.4.3 Der s2-mod-n-Generator................................................................ 70
3.4.4 s2-mod-n-Generator als asymmetrisches Konzelationssystem..................... 72
3.5 GMR: Ein kryptographisch starkes Signatursystem .......................................... 75
3.5.1 Grundfunktion: Kollisionsresistente Permutationenpaare .......................... 75
3.5.2 Mini-GMR für eine Nachricht aus nur einem Bit.................................... 77
3.5.3 Grundsignaturen: Große Tupel kollisionsresistenter Permutationen .............. 78
3.5.4 Gesamt-GMR: Authentisierung vieler Referenzen .................................. 79
3.5.5 Weitere Effizienzverbesserungen...................................................... 84
3.6 RSA: Das bekannteste System für asymmetrische Konzelation und digitale
Signaturen.......................................................................................... 85
3.6.1 Das asymmetrische kryptographische System RSA................................. 85
3.6.2 Naiver und unsicherer Einsatz von RSA ............................................. 86
3.6.2.1 RSA als asymmetrisches Konzelationssystem .......................... 86
3.6.2.2 RSA als digitales Signatursystem......................................... 87
3.6.3 Angriffe, insbesondere multiplikative Angriffe von Davida und Moore.......... 88
3.6.3.1 RSA als digitales Signatursystem......................................... 88
3.6.3.2 RSA als asymmetrisches Konzelationssystem .......................... 89
3.6.4 Vereitelung der Angriffe................................................................ 90
3.6.4.1 RSA als asymmetrisches Konzelationssystem .......................... 91
3.6.4.2 RSA als digitales Signatursystem......................................... 92
3.6.5 Effiziente Implementierung von RSA................................................. 93
3.6.5.1 Öffentlicher Exponent mit fast nur Nullen............................... 93
3.6.5.2 Inhaber des geheimen Schlüssels rechnet modulo Faktoren........... 94
3.6.5.3 Verschlüsselungsleistung.................................................. 95
3.6.6 Sicherheit und Einsatz von RSA....................................................... 95
3.7 DES: Das bekannteste System für symmetrische Konzelation und Authentikation........ 96
3.7.1 DES im Überblick....................................................................... 96
3.7.2 Eine Iterationsrunde..................................................................... 97
3.7.3 Das Entschlüsselungsprinzip von DES ............................................... 98
3.7.4 Die Verschlüsselungsfunktion ......................................................... 99
3.7.5 Die Teilschlüsselerzeugung .......................................................... 100
3.7.6 Komplementaritätseigenschaft von DES............................................ 100
3.7.7 Verallgemeinerung von DES: G-DES............................................... 102
3.7.8 Verschlüsselungsleistung............................................................. 103
3.8 Zum praktischen Betrieb kryptographischer Systeme....................................... 104
3.8.1 Blockchiffre, Stromchiffre ........................................................... 104
3.8.2 Betriebsarten für Blockchiffren...................................................... 105
3.8.2.1 Elektronisches Codebuch (ECB) ....................................... 106
3.8.2.2 Blockchiffre mit Blockverkettung (CBC).............................. 107
3.8.2.3 Schlüsseltextrückführung (CFB) ....................................... 111
3.8.2.4 Ergebnisrückführung (OFB) ............................................ 113
3.8.2.5 Blockchiffre mit Blockverkettung über Schlüssel- und Klartext
(PCBC) .................................................................... 116
3.8.2.6 Schlüsseltext- und Ergebnisrückführung (OCFB).................... 117
IV