mechanischen Schwingungen

Profilfach Physik Übungen zu mechanischen Schwingungen. Ks 2011Aufgabe 4)Eine Feder (D = 80 N/m) besitzt im ungespannten Zustand die Länge l vor = 15 cm.a) Welche Länge l o besitzt sie, wenn man m = 500 g anhängt und wartet, bis sie in derGleichgewichtslage s = 0,0 m ist. Welche Kräfte wirken dann auf die Masse?b) Nun wird m um 20 mm angehoben (s = + 20 mm). Welche Kräfte wirken imAugenblick des Loslassens auf die Masse ein (Bitte einzeichnen) und wie groß ist dieresultierende Gesamtkraft?c) Wie groß ist die Gesamtkraft wenn man die Masse zum Ort s = -40 mm bringt?d) Mit welcher Frequenz schwingt das System nach dem Loslassen?l vorl osm0a) Gegeben: l vor = 0,15 m D = 80 N/m; m = 0,500 kgGesucht: Gleichgewichtslänge l 0F = D · ∆ll 0 = l vor + ∆l = 0,21 m=> ∆l = F / D = m·g / D = 0,061.. mKräfte:Es wirken die Gewichtskraft und die Federkraft.Im Gleichgewicht sind beide gleich groß und entgegengesetzt. F = 4,9 b) Es wirkt die Geweichtskraft F G = - 4,9 N nach unten und dieFederkraft F F = D · ∆l = D · 0,041.. m = 3,3… N nach oben.=> Resultierende Kraft F = -1,6 nach unten.F Fl omsF Gc) Am Ort s = - 40 mm ist F = + 3,2 .d) Gesucht: fω = 2·π · f = D/m=> f = D/m / 2π = 2,0 Hz