Prolog-Aufgaben

GLoLoP-Tutorium (06.02.2009) 54. Fortgeschritten: Listen in Prolog4.1 Reißverschluss AAASchreiben Sie ein Reißverschluss-Prädikat, das zwei Listen miteinander verschmilzt:?- zip([1,2,3],[a,b,c],R).R = [1,a,2,b,3,c]4.2 Primzahlen AAAAASchreiben Sie ein Prädikat primes(N, R), das mit dem Sieb des Eratosthenes“ (http://de.wikipedia.”org/wiki/Sieb des Eratosthenes) alle Primzahlen im Bereich [2; N] in der Liste R speichert.Verwenden Sie das vordefinierte Prädikat numlist/3 um eine Liste aller Zahlen bis N zu erzeugen undentfernen“ Sie (es ist wahrscheinlich am geschicktesten, die Einträge nicht wirklich aus der Liste zu”nehmen) Schritt für Schritt die abgearbeiteten Zahlen.4.3 Mergesort AAAAImplementieren Sie den Mergesort-Algorithmus (http://de.wikipedia.org/wiki/Mergesort) in Prolog!• Schreiben Sie ein Prädikat dividelist(L, X, Y), das eine übergebene Liste in zwei etwa gleichgroße Listen aufteilt (die Reihenfolge der Elemente ist dabei egal).• Schreiben Sie ein Prädikat mergelists(X, Y, R), das zwei übergebene sortierte Listen zu einergroßen sortierten Liste verschmilzt.• Schreiben Sie das Prädikat mergesort(L, R)!4.4 Haus vom Nikolaus AAAANachdem die Aufgabe als Zusatzaufgabe zum 6. Dezember keiner haben wollte,kommt sie jetzt halt nochmal. Pah.aWie viele Möglichkeiten gibt es, das Haus vom Nikolaus zu zeichnen ohneabzusetzen?Sie können die folgende Liste von Kanten verwenden:[[a,b],[a,c],[b,c],[b,d],[b,e],[c,d],[c,e],[d,e]].bdce