Getaktete Schaltungen, Zustandsmaschinen

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Johnson Zähler: Sprungdiagramm Bei N=3 gibt es 2 3 = 8 mögliche Zustände. 6 davon werden vom Johnson Zähler durchlaufen:000 Bei N=4:0000 1000 1100111000110000010011011111110111100010 1001 0100 101011101011011 0110 1101010 101 Die verbleibenden beiden Zustände bilden eineneigenen Zyklus. Man muss mit einem Reset vermeiden hier zu starten!Digitale Schaltungstechnik 2007 - Getaktete SchaltungenP. Fischer, TI, Uni Mannheim, Seite 6
Zähler aus Schieberegistern: PRBS Durch Rückkopplung des Ausgangs und eines (oder mehrerer) geeigneten Abgriffs (‚tap‘) kann bei NFlipflops eine Bitsequenz mit der Periode 2 N -1 entstehen (‚maximum length‘) Die Bitsequenz hat keine erkennbare Struktur und wird daher als Pseudo-Random-Bit-Sequence (PRBS)bezeichnetTaktTaktQ 1Q 2FF FF FF outQ 2Q 1Q 0=out Einige Eigenschaften:- In der gesamten Sequenz kommt nur genau eine Eins weniger vor als Nullen- Die Hälfte aller zusammenhängenden Einser-Blöcke ist einen Takt lang,ein Viertel ist zwei Takte lang, etc. (bis auf maximale Sequenzen von Einsen).Gleiches gilt für die Nullen. Beispiel: N=6, Periode = 63:000000111110111100111010110000101110001101101001000100110010101- Die Autokorrelationsfunktion ist 1/Periode für jede beliebige zeitlicheVerschiebung der Sequenz.- Das Rauschspektrum ist konstant (‚weiß‘) innerhalb von 0.1dB bis zu 0.12xf clock- Rückrechnen vom Bitmuster auf die Anzahl Takte ist sehr rechenaufwändig- Noch ein Beispiel: N=15.Start: 00000000000000011111111111111011111111111110011111111111…Nach 5000 Takten: 10010010100010001001000011001100100111010101010010110000000001000101111111100110…N34515161639AbgriffeQ 1Q 1Q 2Q 1Q 12,Q 3,Q 1Q 7Q 4Länge7153132767655355x10 11Maximal ?jajajajaja96.8%Digitale Schaltungstechnik 2007 - Getaktete SchaltungenP. Fischer, TI, Uni Mannheim, Seite 7
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