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Winkeltreue- KongruenzabbildungSatz 2.4Jede Kongruenzabbildung ist winkelmaßtreu und flächeninhaltstreu.WinkeltreueCh Sg Sh S ’Winkel α sei ∠ g S, h SBildwinkel α’ sei ∠g S’,h S’.αC’B’g S ’Wähle Punkt B auf g Sund Punkt C auf h S.SBS’α’Wegen der Längentreue der Kongruenzabbildungen:Für das Bilddreieck S’B’C’ istSB = S'B', BC = B'C', CS = C'S'Damit stimmen die Dreiecke auch in allen Winkeln überein, also ist α’=α.
Flächeninhaltstreue - KongruenzabbildungFlächeninhaltstreueVorgriff auf die späteren Ausführungen zum Flächeninhaltsbegriff:Der Flächeninhalt von Rechtecken bleibt erhalten.Rechteck ABCD ⇒Rechteck A‘B‘C‘D‘da Kongruenzabbildungen winkeltreu sind.Seitenlängen Bildrechteck A’B’C’D’ =Seitenlängen Rechteck ABCDda Kongruenzabbildungen längentreu sind.⇒Flächeninhalte bleiben gleich, da der Flächeninhalt beliebigerFiguren (z.B. von Ellipsen) als Grenzwert geeigneter Folgenvon Quadraten definiert wird.
Seite 2: Spiegel 2Begründung des Reflexions
Seite 5 und 6: ) GeradenspiegelungenDefinition 2.1
Seite 7: Weitere, hieraus und aus der Defini
Seite 11: Verkettung- KongruenzabbildungBevor
Seite 15 und 16: Eindeutigkeit- Kongruenzabbildung 1
Seite 17 und 18: Eindeutigkeit- Kongruenzabbildung 3
Seite 19 und 20: Verkettung 2 Kongruenzabbildungen-2
Seite 21 und 22: Verschiebungen-DefinitionDefinition
Seite 23 und 24: Beweis Satz 2.7 - 22.Fall: g und h
Seite 25 und 26: Beweis Satz 2.7 - 4Weitere Unterfä
Seite 27 und 28: Beweis Satz 2.7 - 62.Behauptung: PP
Seite 29 und 30: Anwendung Satz 2.7 - 2 DrehungenAnw
Seite 39 und 40: Drehungen-2Eigenschaften einer Dreh
Seite 41 und 42: Drehungen-3Weitere Eigenschaften ei
Seite 43 und 44: Verschiebungen-12.6 Verschiebungen
Seite 45 und 46: Verschiebungen- 3Invarianten:• ge
Seite 47 und 48: Schubspiegelungen-12.6 Schubspiegel
Seite 49 und 50: Schubspiegelungen -AufgabeAufgabe:A
Seite 51 und 52: Kongruenzabbildungen - Produkte von
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