Lehrstuhl für Wirtschafts- und WS 2010/11 Sozialstatistik Übungen ...

Aufgabe 27Der Zusammenhang zwischen dem Werbeaufwand (in 100.000 EUR) und dem Umsatz (inMillionen EUR) einer Periode soll anhand eines einfachen linearen Regressionsmodells mitnormalverteilten Störgrößen untersucht werden. Folgende Beobachtungen liegen vor:Werbeaufwand 1 4 5 7 8 11Umsatz 46 45 48 44 55 62a) Welches Standardmodell der einfachen linearen Regression liegt hier vor?b) Schätzen Sie die Parameter des Modells sowie die Varianz der Störgrößen.c) Geben Sie ein 90 %-Konfidenzintervall für den Parameter b 1 des Modells an.d) Hat der Werbeaufwand einen zum Niveau 10 % signifikanten Einfluss auf den Umsatz?e) Überprüfen Sie zum Signifikanzniveau 10 % die Hypothese, dass bei Erhöhung des Werbeaufwandesum eine Einheit der Umsatz um 2 Einheiten steigt.Hinweis:Die Varianz der Schätzfunktion B 1 berechnet sich (abweichend zu den Vorlesungsfolien 85und 89) nach folgender Formel:11Var(B1)= σ²⋅ = σ²⋅nn2∑ (x − x)² ∑ x − nx²i=1ii=1i