Paper - Department of Information Systems - Westfälische Wilhelms ...

welches im allgemeinen Fall folgendermaßen formuliert werdenkann:s∑Y t = α + B(L)X t + u t mit B(L) = β iL i (8)Der Term B(L) beschreibt eine bestimmte Lagstruktur. Nebender angegebenen existieren noch weitere Varianten. Eskann zwischen endlichem und unendlichem Lagstrukturenunterscheiden werden. Für die Darstellung des zu untersuchendenSachverhaltes ist es sinnvoll eine endliche zu wählen.Bei einer Entscheidung über Anschaffung bzw. Abschaltung,sind nur Zeitpunkte relevant, die nicht allzu weit vomaktuellen Zeitpunkt entfernt liegen. Auch wenn die Verzögerungdurch eine Lieferzeit ist zumeist endlich. Mit der obenformulierten Lag-Struktur B(L) kann das Modell L2 formuliertwerden.s∑Hashrate t = β 0 + β ERi L i ER t + u t (9)i=0In diesem Modell muss noch bestimmt werden, wie weit indie Vergangenheit die Regressoren einen Einfluss ausüben,indem ein passendes s gewählt wird. Der optimale Wert wirdauf die gleiche Weise bestimmt wie zuvor. Es ist ein kontinuierlicherAnstieg des des Bestimmtheitsmaßes zu beobachten;jedoch sind die durch die Lagstruktur ergänzten Parameternicht signifikant. Durch die hohe Anzahl der Parameter,ist davon auszugehen dass eine Überanpassung vorliegt.Eine Lagstruktur, wie sie zuvor untersucht wurde, bietet vielFlexibilität. Damit die Gefahr der Überanpassung reduziertwerden kann, muss die Anzahl der Parameter gesenkt werden.Um dennoch eine Abhängigkeit von mehreren Variablender Vergangenheit zu erreichen, kann der Durchschnitt einesAusschnitts der Vergangenheitswerte verwendet werden. Fürdiesen muss dann nur noch ein Parameter geschätzt werden.Das daraus resultierende Modell L3 wird dann in folgenderForm formuliert:Hashrate t = β 0 + β ERa1si=0s∑L i ER t + β ER ER t + u t (10)i=1Wird der gesamte Beobachtungszeitraum beachtet, so kannein Lag von 28 festgestellt werden. Wird jedoch nur der ZeitraumZ 2 betrachtet, so ist kein Lag mehr zu erkennen. Durchdie Form der Lagstruktur kommt es zu einer Abhängigkeitder einzelnen Werte für den Wechselkurs untereinander. Dadas Ergebnis nicht eindeutig ist, kann ein verzögerter Einflussdes Preises auch hier nicht bestätigt werden.RewardIn der vorangegangenen Untersuchung wurde angenommen,dass die Belohnung für das Finden eines Blockes, bei konstanteiner Höhe liegt. Ausgehend von der theoretischen Herleitungwird jedoch durch die Halbierung des Rewards dieEinahmen signifikant verringert und sollte somit Auswirkungenauf die Hashrate haben. Daher wird das Modell M 1 umeine nominelle Variable zu Modell M 2 erweitert. Es wird fürjeden Wert den der Reward annehmen kann, eine Dummy-Variable eingeführt. In Zeiträumen Z 1 und Z 2 ist es ausreichend,die Variable D50 zu verwenden, die den Wert einsannimmt, wenn die Belohnung 50 BTC beträgt.Hashrate t = β 0 + β ER ER t + γ50D50 t + u t (11)Sowohl im Zeitraum Z 1 , als auch im Zeitraum Z 2 hat dieHalbierung der Belohnung einen negativen Effekt auf dieHashrate. Die Attraktivität Rechenleistung aufzuwenden steigtmit der Halbierung der Belohnung. Die ist ein Widerspruchzu dem theoretischen Überlegungen. Ein nicht berücksichtigterTrend könnte dieses Ergebnis verursachen. Dies bedeutet,dass wiederum das Modell noch nicht richtig spezifiziertist und ein Einfluss der Belohnung nicht gezeigt werdenkann. Aus der Herleitung ist erkennbar, dass der Rewardmultiplikativ in den Umsatz eingeht. Aus diesem Grund wirdfolgendes Modell M 3 formuliertHashrate t = β 0 +β ERER t +γ 50D50 t +δD50 t ·ER t +u t (12)Der t-Test zeigt, dass die Interaktion zwischen Reward undPreis nicht signifikant ist. Im Zeitraum Z 2 geht die Reward,wie im Modell zuvor negativ ein. Somit kann auch der multiplikativeEinfluss des Rewards nicht gezeigt werden.TransaktionsgebührenEin zusätzlicher Anreiz, ergänzend zu den Rewards für jedenBlock, sind die Transaktionsgebühren. Bei der Analyse desDatensatzes fällt auf, dass Sie im Vergleich zu dem Betrag,der beim Finden eines Blockes ausgeschüttet, wird nur sehrklein sind. Dies wird durch eine Hinzunahme des Parameterszum Modell M 5 überprüft.Hashrate t = β 0 + β ERER t + β TCTC t + u t (13)Der t-Test ergibt, dass im Zeitraum Z 1 diese Variable insignifikantist. Sie scheint somit keinen Einfluss auf die Rechenleistungdes Netzwerkes zu haben. Jedoch geht sie in Z 2zu einem kleinen Teil in die Hashrate signifikant mit ein. Esist weiter zu untersuchen, von welchen weiteren Variablen,die Transaktionskosten abhängig sind, sodass dieser Einflusserklärbar wird.EffizienzIn diesem Modell wurde der im Zeitverlauf zu beobachtendeEffizienzgewinn von Miningequipment nicht berücksichtigt,welcher in Kapitel 3.3 entdeckt wurde. Um diesen zuberücksichtigen kann der Zuwachs in einem ersten Schrittstrikt linear geschätzt (E1). Dies ist insbesondere im ZeitraumZ 2, auf Grund der Vernachlässigung von ASICs, einerelativ gute Approximation.Mit dem Aufkommen von ASICs ist diese Annahme nichthaltbar. Um dies zu berücksichtigen wird die in Kapitel 5.1Schätzung verwendet. In der Analyse wird diese mit E2 bezeichnet.Um diesen Sachverhalt zu untersuchen wird dasModell M4 wie folgt formuliert.Hashrate t = β 0 + β E Ẽ t + β ER ER t + u t (14)Die Regression ergibt, dass im Zeitraum Z 2 ,dieModellgütesich durch den linearen Trend signifikant verbessert. Unterder Vorraussetzung, dass die Schätzung der Effizienz angemessenist, besteht ein starker Hinweis darauf, dass dieserZusammenhang besteht. In Z 1 wird β 0 insignifikant, sodassdas Modell entsprechend angepasst wird.Weitere FaktorenDer Einfluss weiterer zuvor motivierten Faktoren der Risikowahrnehmungund Energiekosten werden hier nicht weiteruntersucht. Für die zukünftige Forschung bietet sich an eine