Elektrodynamik

Inhaltsverzeichnis1 Elektrostatik 41.1 Das Coulombgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Das elektrische Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 Der Kraftflußsatz und der differentielle Zusammenhang zwischen elektrischemFeld und der Ladungsdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4 Elektrostatisches Potential und Poissongleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.5 Elektrisches Potential und Potential an Grenzflächen . . . . . . . . . . . . . . . 121.6 Eindeutigkeitstheorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.7 Elektrostatische potentielle Energie mit Anwendung auf Anordnung von Leitern . 171.8 Multipolentwicklung einer Ladungsverteilung und Energie einer Ladungsverteilungim äußeren Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.9 Zweidimensionale Probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.10 Formale Lösung des Randwertproblems mit Hilfe der Greensfunktion . . . . . . 281.11 Die Greensfunktion am Beispiel der leitenden Kugel und einer Punktladung . . 311.12 Dielektrikum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371.13 Randwertproblem für Dielektrika (Methode der Spiegelladungen) . . . . . . . . 451.14 Lösung der Laplacegleichung durch Reihenentwicklung . . . . . . . . . . . . . . 491.14.1 Potential einer Punktladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511.14.2 Dielektrische Kugel im homogenen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . 521.14.3 Multipolentwicklung einer Ladungsverteilung . . . . . . . . . . . . . . . 541.15 Energiedichte im Dielektrikum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552 Magnetfelder stationärer Ströme 572.1 Die magnetische Induktion B und Kräfte zwischen Strömen . . . . . . . . . . . . 572.2 Einfache Anwendungen des Biot - Savart’ schen Gesetzes . . . . . . . . . . . . 622.3 Differentielle Formulierung der Magnetostatik und Ampère’sches Gesetz . . . . 652.4 Vektorpotential und magnetisches skalares Potential . . . . . . . . . . . . . . . . 662.5 Das Magnetfeld einer entfernten Stromschleife . . . . . . . . . . . . . . . . . . 672.6 Potentielle Energie eines magnetischen Dipols im Magnetfeld . . . . . . . . . . 692.7 Magnetische Eigenschaften von Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 702.8 Die magnetische Feldstärke H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 722.9 Beispiele zur Feldberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 732.9.1 Die gleichförmig magnetisierte Kugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 732.9.2 Magnetische Abschirmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773 Zeitabhängige Felder und die Maxwell-Gleichungen 813.1 Faraday’sches Induktionsgesetz (1831) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813.2 Die Energie im magnetischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843.3 Der Maxwell’sche Verschiebungsstrom und die Maxwell’schen Gleichungen . . . 863.4 Vektorpotential und skalares Potential, Eichtransformationen . . . . . . . . . . . 892