Grundlagen der Algorithmen und Datenstrukturen ... - TUM Seidl
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Greedy VerfahrenBehauptung: die Lösung <strong>der</strong> verbesserten Greedy-Methode ist höchstens einen Faktor 2 von <strong>der</strong>optimalen Lösung entferntBeweis:• Wenn beliebige Bruchteile <strong>der</strong> Objekte gewähltwerden könnten, wäre die optimale Lösung {1,…,i+1}, wobei von Objekt i+1 nur <strong>der</strong> Bruchteilgenommen wird, <strong>der</strong> noch in den Rucksackpasst.• Für den optimalen Wert OPT gilt demnach:OPT ≤ ∑ j
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