Ausarbeitung

Beispiel [SW99, S. 447]:u 0 1 2 3 4 5 6 7f(x): Bildpunkte -58 -58 -58 -28 22 72 72 72DCT Koeffizienten 13 -159 9 36 -7 -6 4 -6Q - Matrix 16 11 10 16 24 40 51 61Ergebnisse 0 -14 0 2 0 0 0 0Die Formel der eindimensionalen Diskreten Kosinus Transformation (1D-DCT) lautet1F[u]= C2u7∑x=(2x+ 1) uπf ( x)cos0 16Cu⎧ 1⎪= ⎨ 2⎪⎩1fürsonstu = 0Berechnung des dritten DCT Koeffizienten: (u = 2)1C(2)=2∗7∑x=1 7 (2 * x + 1)2πC(2)= ∗ ∑ f ( x)cos()2 x = 016(2 ∗ x + 1) * 2* πf ( x) cos0 161 ⎡ (2 * 0 + 1)2π(2 *1 + 1)2π(2 * 2 + 1)2π(2 * 3 + 1)2π= ∗ − 58 * cos− 58 * cos− 58 * cos− 28 * cos2 ⎢⎣16161616(2 * 4 + 1)2π(2 * 5 + 1)2π(2 * 6 + 1)2π(2 * 7 + 1)2+ 22 * cos+ 72 * cos+ 72 * cos+ 72 * cos*16161616π ⎤⎥⎦15